四川省成都市金堂县2017-2018学年度上期期末质量监测-九年级数学
金堂县2017-2018学年度上期期末质量监测九年级数学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题。
第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页。
考试结束时,监考人将答题卡收回。
A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.其它试题直接答在答题卡上相应的位置处.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数0、3-、045tan 、1-中，最大的是（ ） A ．0B ．3-C ．045tanD ．-12．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球3．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为（ ）A ．61065⨯ B ．510650⨯ C ．91065.0⨯ D ．7105.6⨯ 4.下列计算正确的是（ ） A ． 123=-x x B ．752x x x =+ C ．642x x x =∙ D ． 44)(xy xy =5．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长（第5题图）（第2题图）为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD.若CD=AC ，∠A=58°，则∠ABC 的度数为（ ）A. 29°B.30°C. 31°D. 32°6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误．．的结论是（ ）A ．4-<a B．c b c b --=+ C. c d b c -<- D ．0>ac 7．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间．．的中位数是（ ）小时． A ．9 B ．10 C ．11 D ．128．关于x 的一元二次方程mx 2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A ．m<94 B ．m<94且m ≠0 C ．m ≤49D ．m ≤49且m ≠0 9．将抛物线y=﹣3x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A ． 1)1(32-+-=x y B ． 3)1(32++-=x y C ． 1)1(32+--=x y D ．3)1(32+--=x y10.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕C 点逆时针方向旋转090后，A 点的坐标为( ).A ． (2,-1)B ．(2,0)C ． (1，-1）D ． (-1,0)第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 因式分解： 34x x -=12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=55°，则∠3的度数等,,,a b c d于____________.13.函数x m y 12+=（m 为常数）的图像上三点（—1，1y ）、（14-，2y ）、（12，3y ），则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________.14.正方形的边长为3，如图将正方形点沿对角线BD 折叠使点C 与点A 重合，在BD 上取一点E ，过E 作EF ⊥AD 于F.继续将△EFD 沿EF 折叠使D 与AF 上点M 重合,M 恰好为AF 的中点，设BE 的中点为，连接PF ，则PF 的长为 .三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）15．（1） 计算：12－2cos300+(1-3)0－2-21⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+2323116)1(2x x x x16．化简：)111(11222+-+-÷-+-a a a a a a 17.如图，小红在A 处用测量仪测得某矩形广告牌顶端 C 的仰角为30°，然后前进10m 到达B 点，此时 测得D 处的仰角为60°，已知小红的身高AE=1.5m ， 广告牌CD 的高度为2m,请你根据以上数据计算GH 的长.18．今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动，临走时同学们都对自己植树区域做了标记。
6月份该班同学绘制出植树区域树苗成活情况的部分统计图。
ABCD ABCDP （第12题图）（第14题图）（第17题图）（1）请你将该条形统计图补充完整。
（2）若植树成活6株的同学中只有一名男生，学校将选择其中的两名同学为大家介绍植树经验，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.19.如下左图，在平面直角坐标系中，直线：x y 3=+n 与y 轴交于点 A 与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象交于B (-2,-2)，直线过B 点与x 轴交于点C ，OA:OC= 4:3. （1）求m 的值以及直线的函数表达式； （2）连接AC ，求△ABC 的面积.20．如上右图，已知□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于E ，DF ⊥BC 于F ，交AE 于G ，且AD=DF.过点D 作DC 的垂线，分别交AE 、AB 于点M 、N.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.一元二次方程0132=+-x x 的两根为1x 和2x ，则=++20173221x x ________．22．在-3、-2、-1、0、1、2，3，这七个数中，随机选取一个数，记为a ，那么使得关于x1l 2l 2l （第18题图）（第19题图）（第20题图）的反比例函数x a y 23+=的图像位于第一、三象限，且使得关于x 的方程x x ax -=--+11211有整数解的概率为_____.23、反比例函数),2(为常数a a x a y >=和xy 2=在第一象限内的图象如下左图所示，点M 在x a y =的图象上，MC ⊥x 轴于点C ，交x y 2=的图象于点A ，MD ⊥y 轴于点D ，交xy 2=的图象于点B ，若DB m BMn=，则:AOB AMB S S ∆∆= .24．如上右图，在边长为10cm 的正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，连接CE ，过点D 作DF CE ⊥于点F ，连接AF,过点E 作EH AF ⊥于点H 且交CD 的延长线于点M ，交AD 于点G ，连接FG ，则AGF S ∆=_____cm 2.25.如下左图，在线段AB 上任取一点M （AB BM 21<）、把线段MB 绕M 点逆时针旋转090至MC.连接AC ，作AC 的垂直平分线交AM 于N 点，此时AN 、MN 、BM 为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M ，N 是线段AB 的勾股分割点.如下右图，已知：点M ，N 是线段AB 的勾股分割点，MN >N M B A ≥，△ABC、△MND 分别是以AB 、MN 为斜边的等腰直角三角形，且点C 与点D 在AB 的同侧，若MN=3，连接CD ，则CD= .二、解答题（本大题共3个小题，共30分.） 26．（本小题满分8分）金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”，2016年12月某公司到三溪镇以2.5元/千克购得脐橙12000千克，这些脐橙的销售期最多还有60天，60天后库存的脐橙不能（第23题图）（第24题图）（第25题图）再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.1元/千克，经测算，脐橙的销售价格定为8元/千克时，每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元，每天可多售出50千克.(1).如果按8元/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?(2).如果按6元/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x(35x ≤≤)元/千克时，可以使公司每天获得利润最大，每天的最大利润为多少？ 27．（本小题满分10分）已知BD 为正方形ABCD 的对角线，P 、Q 两点分别在AB 、BD 上，且满足∠PCQ=∠ABD.28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中抛物线1c 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其中点B 的横坐标为-2，点C 的纵坐标为﹣6，连接AC ，且21tan =∠ACO . （1）求抛物线1c 的解析式；（2）如图2，抛物线2c 与抛物线1c 的图象关于点A 对称，交x 轴于点D.直线l ：x=m （m ＞3）与x 轴交于点E 与抛物线2c 交于点F ，是否存在以F 、E 、A 为顶点的三角形与AOC ∆相似，若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由.（3）一动点P 在直线x= 6上，平面直角坐标系中是否存在点Q ，使得以A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．金堂县2017-2018学年度上期期末质量监测九年级数学参考答案及评分意见A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. ()()x x x -+22； 12.030 ； 13. 213y y y >> ； 14. 5；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题12分每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分） 15.（1）计算：（第28题图）解：原式＝41332-+- ……………4分（每算对一个运算得1分） ＝33- ……………6分(2)解：由不等式（1）得：41>x …………2分 由不等式（2）得：47≥x …………4分∴不等式组的解为47≥x …………6分16. 解：原式＝1)1)(1()1()1)(1()1(2++---÷-+-a a a a a a a ………………………2分＝ ))(1()1()1)(1()1(2a a a a a a --+∙-+- ………………………4分= a1-………………………6分 17.解：延长CD 分别交AB 、EF 于M 、N .∴AB=10m AE=MN=1.5m CD=2m ∠CAM=30° ∠DBM=60°……1分 在Rt △BDM 中,∠DBM =60°,设BM=x ∴DM =x BM 360tan 0=∙∴CM =2+x 3 AM =10+x ……………………4分在Rt △BDM 中, ∠CAM =30° ∴AM CM =∙060tan∴x x +=+10)32(3 35-=x ……………………6分 ∴DM =335-∴CN =2+335-+1.5=m )2135(+ ……8分（注：用其它方面计算正确也得全分）18、解：（1）16÷32％-9-16-7-4=14人. ……………2分（直接画图正确也得2分）（2）列表：由列表法可知：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中出现一名男生一名女生的有6种分别为：（女1， 男），（女2，男），（女3，男）， （男，女1），（男，女2），（男，女3） …………6分∴21126)(==一男一女P ……………8分 19. 解：（1）∵xmy =过A （-2，-2）∴m=4 ………………………1分 ∵n x y +=3过B （-2，-2）． ∴n=4 ……………………2分 ∴431+=x y l ：∵43+=x y 与y 轴交于A 点， ∴A （0，4）．AO=4 ∵OA:OC=4:3∴CO=3 即C （3，0） ……………………4分设BC 的解析式为b kx y +=，且过C （3，0），B （-2，-2）∴⎩⎨⎧-=+-=+2203b k b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==5652b k ∴2l 的解析式为5652-=x y ……………6分（2）连接AC ，B0.13222=∙+∙+∙=++=∴∆∆∆∆OC OA y OC x OA S S S S BBAOC BOC AOB ABC ……………10分方法2：设BC 交y 轴于点E ， ∵⎪⎭⎫ ⎝⎛-56,0E ∴526564=+=AE ………8分1322=∙+∙=+=∴∆∆∆OC AE x AE S S S BACE ABE ABC ………10分（注：用其它方法计算正确也得全分）20.(1)证明：∵AE 是∠BAD 的平分线∴ ∠BAE=∠DAE …………1分 ∵DN ⊥DC DF ⊥BC∴ ∠NDA=90° ∠DFC=90° ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD ∠BAC=∠C∴∠DAE=∠DEA ∠ADN=∠EDGD∴ DA=DE∴ △ADM ≌△EDG(ASA)∴AM=EG …………3分(2)如图，过点A 作HA ⊥AD 交DN 的延长线于H.∴∠HAD=∠DFC=90°∵∠ADH=∠FDC AD=DF∴ △DHA ≌△DCF(ASA) …………5分∴CF=AH=b DH=DC=AB易证 ∠AMH=∠HAM∴HM=AH=CF=b∵△ADM ≌△EDG(已证)∴DM=DG =a∴AB=DC=DM+MH =a+b …………7分 (3) CE =DC-DE=2223- …………8分理由如下:在□ABCD 中，AB∥DC∵DG=DM=2 ∴32=MN 即324=DN ∵ DA=DE 即AN AD 3=∴在Rt △ADN 中，222DN AN AD =- 2==DE AD …………9分 易证：△ADN ∽△CDF ∴DF DN DCAD = 即AD DN DC AD = ∴223=DC∴CE =DC-DE= 2223- …………10分 B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 2025 ； 22. 72 ； 23. n n m +2； 24. 803； ； 二、（本题满分8分）26解：（1）1200010060<⨯ ∴不能在60天内售完.174001560033000)1.05.2()600012000()5.28(6000=-=+⨯---⨯（元）…………2分40<60∴12000(6 2.5)42000⨯-=（元） …………4分设这些脐橙销售价格定为x （35x ≤≤）元/千克时，可以使公司每天获得最大利润w 元.210011502250w x x =-+- …………6分当x<5.75时，w 随x 的增大而增大，∵35x ≤≤∴当x=5时，w 大=1000（元） …………8分答：这些脐橙销售价格定为5元/千克时，可以使公司每天获得最大利润1000元.三、（本题满分10分）27. (1)如图1，连接AC ，四边形ABCD 是正方形。
四川省金堂县金龙中学2018_2019学年新人教版九年级数学上学期期末测试卷
四川省金堂县金龙中学2018_2019学年新人教版九年级数学上学期期末测试卷（总分：100分时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有1个选项符合题意）1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（）A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7）4．下列事件中，是不可能事件的是（）A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（）A．30°B．40° C．50° D．60°6．下列语句中，正确的有（）A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧相等D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）A．πB．πC．6πD．π8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）A．13 B．12 C．11 D．1010．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r 分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内含二、填空题（本题包括5小题，每空2分，共10分）11．（2分）方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ．12．（2分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．13．（2分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．14．（2分）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．15．（2分）如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．三、解答题（本大题共8小题，共60分）16．（7分）解方程：（1）2x2=x（2）x2+4x﹣1=0（用配方法解）17．（7分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．18．（7分）如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．点C的坐标为（0，﹣1）．（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；（2）直接写出：点A′的坐标（，），点B′的坐标（，）．19．（7分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y 轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD 的面积．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．21．（8分）如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P，Q两点．（1）填空：∠DCE= 度，CN= cm，AM= cm；（2）如图，当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．22．（8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23．（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣．四川省金堂县金龙中学2018_2019学年新人教版九年级数学上学期期末测试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解析】第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。
《试卷3份集锦》成都市2017-2018年九年级上学期数学期末经典试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．方程x 2＝3x 的解为（ ）A ．x ＝3B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝﹣3D ．x 1＝0，x 2＝3【答案】D【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．【详解】∵x 2﹣1x ＝0，∴x (x ﹣1)＝0，∴x ＝0或x ﹣1＝0，解得：x 1＝0，x 2＝1．故选：D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解题的关键．2．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线2x =，与x 轴的一个交点坐标()4,0，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；0a b c -+<②；40a b c ++=③；④抛物线的顶点坐标为()2,b ；⑤当1x <时，y 随x 增大而增大.其中结论正确的是A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤【答案】C 【解析】∵抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标（4，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（0，0），故①正确，当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＞0，故②错误， ∵b 22a -=，得4a+b=0，b=﹣4a ， ∵抛物线过点（0，0），则c=0，∴4a+b+c=0，故③正确，∴y=ax 2+bx=a （x+2b a ）2﹣24b a =a （x+42a a -）2﹣2(4)4a a -=a （x ﹣2）2﹣4a=a （x ﹣2）2+b ，∴此函数的顶点坐标为（2，b ），故④正确，当x ＜1时，y 随x 的增大而减小，故⑤错误，故选C ．点睛：本题考查二次函数的图象和性质.熟练应用二次函数的图象和性质进推理判断是解题的关键. 3．已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，1sin 3A =，那么下列说法中正确的是（ ） A ．1cos 3B =B ．1cot 3A = C．tan 3A = D．cot 3B = 【答案】A【分析】利用同角三角函数的关系解答．【详解】在Rt △ABC 中，∠C=90°，1sin 3A =，则== A 、cosB=sinA=13，故本选项符合题意． B 、cotA=313cosA sinA == ．故本选项不符合题意． C 、tanA=13sinA cosA == ．故本选项不符合题意．D 、．故本选项不符合题意． 故选：A ．【点睛】 此题考查同角三角函数关系，解题关键在于掌握（1）平方关系：sin 2A+cos 2A=1；（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比.4．下列对二次函数y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的 【答案】C【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A 、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A 不正确；B 、∵﹣221b a =，∴抛物线的对称轴为直线x=12，选项B 不正确； C 、当x=0时，y=x 2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C 正确； D 、∵a ＞0，抛物线的对称轴为直线x=12，∴当x ＞12时，y 随x 值的增大而增大，选项D 不正确， 故选C ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），对称轴直线x=-2b a，当a ＞0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向上，当a ＜0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键. 5．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程为( )A ．50(1＋x)2＝175B ．50＋50(1＋x)2＝175C ．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175D ．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175【答案】D【分析】增长率问题，一般为：增长后的量＝增长前的量×（1＋增长率），本题可先用x 表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．【详解】解：二月份的产值为：50（1＋x ），三月份的产值为：50（1＋x ）（1＋x ）＝50（1＋x ）2，故根据题意可列方程为：50＋50（1＋x ）＋50（1＋x ）2＝1．故选D ．【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可．6．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点均在小正方形的顶点上，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB′C′，点C 在AB′上，则'BB 的长为（ ）A ．πB ．2πC ．7πD ．6π【答案】A 【分析】根据图示知∠BAB′＝45°，所以根据弧长公式l ＝180n r π求得BB '的长． 【详解】根据图示知，∠BAB′＝45°， BB '的长l ＝454180π⋅＝π， 故选：A ．【点睛】此题考查了弧长的计算、旋转的性质．解答此题时采用了“数形结合”是数学思想．7．如果23x y =，那么下列比例式中正确的是（ ）A ．23x y =B ．23x y =C ．32x y = D ．23xy=【答案】C【分析】根据比例的性质，若acb d =，则ad bc =判断即可.【详解】解：23x y =32xy ∴=故选：C.【点睛】本题主要考查了比例的性质，灵活的利用比例的性质进行比例变形是解题的关键.8．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE 的大小是()A ．115°B ．105°C ．100°D ．95° 【答案】B【分析】根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD 与∠DEC 为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．【详解】解：∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠BAD ，而∠BAD=105°，∴∠DCE=105°．故选B ．9．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A 18B 13C 10 D 0.3【答案】C【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 18=32，故不是最简二次根式；B. 13=133，故不是最简二次根式；C. 10，是最简二次根式；D. 0.3=13010，故不是最简二次根式； 故选C.【点睛】 本题考查了最简二次根式的识别，如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，象这样的二次根式叫做最简二次根式.10．关于x 的方程22370x x +-=的根的情况，正确的是（ ）．A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 【答案】A【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可得到方程根的情况.【详解】解：∵22370x x +-=，∴2342(7)956650∆=-⨯⨯-=+=>，∴原方程有两个不相等的实数根；故选择：A.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式.11．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A ．2sin 3B =； B ．2cos 3B =； C ．2tan 3B =； D ．以上都不对；【答案】C【分析】根据勾股定理求出AB ，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案．【详解】如图：由勾股定理得：22222133AC BC ++＝＝，所以cosB=313BC AB ＝sinB=21233AC AC tanB AB BC =＝，＝ ，所以只有选项C 正确；故选：C．【点睛】此题考查锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．12．下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（）A．2x2+x﹣2＝0 B．x2+2x﹣2＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 【答案】D【分析】利用根与系数的关系进行判断即可．【详解】方程1x1+x﹣1=0的两个实数根之和为12 -；方程x1+1x﹣1=0的两个实数根之和为﹣1；方程1x1﹣x﹣1=0的两个实数根之和为12；方程x1﹣1x﹣1=0的两个实数根之和为1．故选D．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x1ba=-，x1x1ca=．二、填空题（本题包括8个小题）13．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．【答案】y＝－5（x+2）2－1【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（-2，-1），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-1．故答案为：y=-5（x+2）2-1．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键．14．反比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝﹣x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则11a b+＝_____．【答案】﹣5 3【分析】根据函数图象上点的坐标特征得到ab=﹣3，a+b=5，把原式变形，代入计算即可．【详解】∵反比例函数3yx=-的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，∴ab=﹣3，b+a=5，则115533b aa b ab++===--，故答案为：﹣53．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握函数图象上点的坐标特征是解题的关键．15．在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中绿球1个，红球2个，摸出一个球放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是___________．【答案】4 9【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【详解】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到红球的只有4种情况，∴两次都摸到红球的概率是：49．故答案为49．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．正确的列出树状图是解决问题的关键．16．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．【答案】1【解析】根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小明看点A处的小杰的俯角的度数，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，∠BAO＝1°，∵BC∥AD，∴∠BAO＝∠ABC，∴∠ABC＝1°，即点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于1度，故答案为：1．【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O 旋转得到的，则图中点O的位置为_____．【答案】点B或点E或线段BE的中点．【分析】由旋转的性质分情况讨论可求解；【详解】解：∵正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，∴若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点B；若点A与点D是对称点，则点B是旋转中心是BE的中点；若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点E；故答案为：点B或点E或线段BE的中点．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论是本题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为_____．【答案】（﹣8，4），（8，﹣4）【分析】根据在平面直角坐标系中，位似变换的性质计算即可．【详解】解：以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，点E（﹣4，2），∴点E的对应点E'的坐标为（﹣4×2，2×2）或（4×2，﹣2×2），即（﹣8，4），（8，﹣4），故答案为：（﹣8，4），（8，﹣4）．【点睛】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．三、解答题（本题包括8个小题）19．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？【答案】(1)w＝－10x2＋700x－10000(20≤x≤32)；(2)当销售单价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．【解析】分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式；（2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可；详解：（1）由题意，得：w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-10000，即w=-10x2+700x-10000（20≤x≤32）.(2)w＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250.对称轴为：x=35，又∵a＝－10＜0，抛物线开口向下，∴当20≤x≤32时，w随着x的增大而增大，∴当x＝32时，w最大＝2160.答：当销售单价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．点睛：二次函数的应用.重点在于根据题意列出函数关系式.20．如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，3，∠ACB=30°．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）AB=2，OE=7．【分析】（1）根据AB是直径即可求得∠ADB=90°，再根据题意可求出OD⊥DE，即得出结论；（2）根据三角函数的定义，即可求得BC，进而得到AB，再在Rt△CDE中，根据直角三角形的性质，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可．【详解】（1）连接BD，OD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°．又∵AB=BC，∴AD=CD．∵OA=OB，∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°．∵OD∥BC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）在Rt△CBD中CD3ACB=30°，∴BC3303CDcos===︒2，∴AB=2，∴OD12=AB=1．在Rt△CDE中，CD3=，∠ACB=30°，∴DE12=CD1332=⨯=．在Rt△ODE中，OE2222371()22OD DE=+=+=．【点睛】本题考查了切线的判定、勾股定理、圆周角定理以及解直角三角形，是一道综合题，难度不大．21．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角ADC（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD 花园（篱笆只围AB、BC两边）.（1）若围成的花园面积为291m，求花园的边长；（2）在点P处有一颗树与墙CD，AD的距离分别为12m和6m，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时花园的边长.【答案】（1）花园的边长为：13m和7m;（2）当8x=或12时，y有最大值为96，此时花园的边长为8cm 或12cm.【分析】（1）根据等量关系：矩形的面积为91，列出方程即可求解；（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是12m和6m，列出不等式组求出x的取值范围，根据二次函数的性质求解即可.【详解】（1）设AB长为xm.由题意得：()2091x x-=解得：113x=27x=答：花园的边长为：13m和7m.（2）设花园的一边长为x ，面积为y .()()22202010100y x x x x x =-=-+=--+ 由题意：62012x x ≥⎧⎨-≥⎩或12206x x ≥⎧⎨-≥⎩ 解得：68x ≤≤，或1214x ≤≤.当8x =或12时，y 有最大值为96，此时花园的边长为8cm 或12cm .【点睛】本题考查了方程的应用，二次函数的应用以及不等式组的应用，认真审题准确找出等量关系是解题的关键. 22．（1）已知如图1，在ABC 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，点D 在ABC 内部，点E 在ABC 外部，满足BD BE ⊥，且BD BE =．求证：ABD CBE ≌．（2）已知如图2，在等边ABC 内有一点P ，满足5PA =，4PB =，3PC =，求BPC ∠的度数．【答案】（1）详见解析；（2）150°【分析】（1）先证∠ABD =∠CBE ，根据SAS 可证△ABD ≌△CBE ；（2）把线段PC 以点C 为中心顺时针旋转60°到线段CQ 处，连结AQ ．根据旋转性质得△PCQ 是等边三角形，根据等边三角形性质证△BCP ≌△ACQ （SAS ），得BP=AQ=4，∠BPC=∠AQC ，根据勾股定理逆定理可得∠AQP=90°，进一步推出∠BPC=∠AQC=∠AQP+∠PQC=90°+60°.【详解】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD ⊥BE∴∠ABC=∠DBE=90°即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE∴∠ABD =∠CBE ．又∵AB=CB ，BD=BE∴△ABD ≌△CBE （SAS ）．（2）如图，把线段PC 以点C 为中心顺时针旋转60°到线段CQ 处，连结AQ ．由旋转知识可得：∠PCQ =60°，CP=CQ=1，∴△PCQ 是等边三角形，∴CP=CQ=PQ=1．又∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°=∠PCQ ，BC=AC ，∴∠BCP+∠PCA=∠PCA+∠ACQ ，即∠BCP=∠ACQ ．在△BCP 与△ACQ 中CP CQ BCP ACQ BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BCP ≌△ACQ （SAS ）∴BP=AQ=4，∠BPC=∠AQC ．又∵PA=5，∴222224325PB PC PA +=+==．∴∠AQP=90°又∵△PCQ 是等边三角形，∴∠PQC=60°∴∠BPC=∠AQC=∠AQP+∠PQC=90°+60°=150°∴∠BPC=150°．【点睛】考核知识点：等边三角形，全等三角形，旋转，勾股定理.根据旋转性质和全等三角形判定和性质求出边和角的关系是关键.23．如图，某实践小组为测量某大学的旗杆BH 和教学楼CG 的高，先在A 处用高1米的测角仪测得旗杆顶端H 的仰角30HDE ∠=︒，此时教学楼顶端G 恰好在视线DH 上，再向前走15米到达B 处，又测得教学楼顶端G 的仰角45GEF ∠=︒，点、、A B C 三点在同一水平线上，(参考数据：3 1.7≈)（1）计算旗杆BH 的高；（2）计算教学楼CG 的高．【答案】（1）旗杆BH 的高约为9.5米；（2）教学楼CG 的高约为21.25米．【分析】（1）根据题意可得15DE AB ==，1AD BE CF ===，在Rt DEH ∆中，利用∠HDE 的正切函数可求出HE 的长，根据BH=BE+HE 即可得答案；（2）设GF x =米，由45GEF ∠=︒可得EF=GF=x ，利用∠GDF 的正切函数列方程可求出x 的值，根据CG=GF+CF 即可得答案．【详解】（1）由已知得，15DE AB ==，1AD BE CF ===，∵在Rt DEH ∆中，30HDE ∠=︒， ∴tan HE HDE DE ∠=， ∴3tan tan 301553HE DE HDE DE =⋅∠=⋅∠︒=⨯=， ∴15315 1.79.5BH BE HE =+=+≈+⨯=，∴旗杆BH 的高约为9.5米．（2）设GF x =米，在Rt GEF ∆中，45GEF ∠=︒，∴GF EF x ==，在Rt GDF ∆中，30GDF ∠=︒，∴tan GF GDF DF∠=，tan GF DF GDF =⋅∠， ∴()tan30DE EF GF +⋅︒=，即()315x x +⨯=， 解得：15(31)x +=， ∴CG=CF+FG=1+15(31)2+=153172+≈21.25， ∴教学楼CG 的高约为21.25米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题关键．24．如图，双曲线11k y x=（0x >）与直线22y k x b =+交于点(2,4)A 和(,2)B a ，连接OA 和OB ．（1）求双曲线和直线的函数关系式．（2）观察图像直接写出：当12y y >时，x 的取值范围．（3）求AOB ∆的面积．【答案】（1）18y x =，26yx =-+；（2）02x <<或4x >；（3）6 【分析】（1）把点A 坐标代入11k y x =可求出双曲线的关系式，进而可得点B 坐标，再利用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）找出图象上双曲线比直线高的部分对应的x 的取值范围即可；（3）过点A 作x 轴平行线交y 轴于点C ，过点B 作y 轴平行线交x 轴于点D ，所作两直线相交于E ，如图，利用AOB ODEC AOC BOD ABE S S S S S =---代入数据计算即可．【详解】解（1）∵点()2,4A 在双曲线上11k y x =上， ∴1248k =⨯=，∴18y x=， ∵点(),2B a 也在双曲线18y x =， ∴4a =，∵点()2,4A 和点()4,2B 在直线22y k x b =+上，∴222442k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：216k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线关系式为26y x =-+；（2）当12y y >时，x 的取值范围是：02x <<或4x >；（3）过点A 作x 轴平行线，交y 轴于点C ，过点B 作y 轴平行线，交x 轴于点D ，所作两直线相交于E ，如图，则点E （4，4），∴AOB ODEC AOC BOD ABE S S S S S =---111442424226222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式、函数图象上点的坐标特征和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数与反比例函数的基本知识是解题的关键．25．先化简，再求值：2224x x x +-÷（1+x+222x x +-），其中x ＝tan60°﹣tan45°．【答案】11x +，3． 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可．【详解】原式()()()()()21222222x x x x x x x x +--++=÷+--()122x x x x x +=÷-- 2x x =-•()21x x x -+ 11x =+． 当x=tan60°﹣tan45°3=-1时， 原式33113===-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．26．如图，AC 为圆O 的直径，弦AD 的延长线与过点C 的切线交于点B ，E 为BC 中点，AC= 43，BC=4.（1）求证：DE 为圆O 的切线；（2）求阴影部分面积.【答案】（1）证明见解析；（2）S 阴影32π【分析】（1）根据斜边中线等于斜边一半得到DE=CE,再利用切线的性质得到∠BCO=90°,最后利用等量代换即可证明,（2）根据S 阴影=2S △ECO -S 扇形COD 即可求解.【详解】（1）连接DC 、DO.因为AC为圆O直径，所以∠ADC=90°，则∠BDC=90°，因为E为Rt△BDC斜边BC中点，所以DE=CE=BE=12 BC，所以∠DCE=∠EDC,因为OD=OC，所以∠DCO=∠CDO.因为BC为圆O 切线，所以BC⊥AC，即∠BCO=90°，所以∠ODE=∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠DCE=∠BCO=90°，所以ED⊥OD，所以DE为圆O的切线.（2）S阴影=2S△ECO-S扇形COD=32π【点睛】本题主要考查切线的性质和判定及扇形面积的计算，掌握切线的判定定理及扇形的面积公式是解题的关键．27．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？【答案】（1）20%；（2）每千克应涨价5元．【分析】（1）设每次下降的百分率为x，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y元（0＜y≤8），根据总盈余＝每千克盈余×数量，可列方程，可求解．【详解】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：50（1﹣x）2＝32解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y元（0＜y≤8）6000＝（10+y）（500﹣20y）解得：y1＝5，y2＝10（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意可列方程（ ）A ．25（1﹣2x ）＝9B ．225(1)9x -=C ．9（1+2x ）＝25D ．225(1)9x += 【答案】B【分析】根据2017年贫困人口数×(1-平均下降率为)2=2019年贫困人口数列方程即可.【详解】设年平均下降率为x ，∵2017年底有贫困人口25万人，2019年底贫困人口减少至9万人，∴25(1-x)2=9，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题．对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a （1+x ）2=b （a<b ）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a （1-x ）2=b （a>b ）．2．二次函数y ＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）A ．（4，5）B ．（﹣4，5）C ．（4，﹣5）D ．（﹣4，﹣5） 【答案】D【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标．【详解】∵二次函数()2345y x +=-∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5），故选：D ．【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式()2y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）．3．如图，是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴是x ＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b ＝0；③若(﹣5，y 1)，(3，y 2)是抛物线上两点，则y 1＝y 2；④4a+2b+c ＜0，其中说法正确的（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②③④【答案】B 【分析】根据题意和函数图象，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图象可得，0a ＞ ，0b ＞ ，0c ＜ ，则0abc ＜ ，故①正确；∵该函数的对称轴是1x =- ， ∴12b a-=-，得20a b -= ，故②正确； ∵()154---=，()314--=，∴若（﹣5，y 1），（3，y 2）是抛物线上两点，则12y y ＝ ，故③正确；∵该函数的对称轴是1x =- ，过点（﹣3，0），∴2x = 和4x =- 时的函数值相等，都大于0，∴420a b c ++＞ ，故④错误；故正确是①②③，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键．4．在△ABC 中，若tanA ＝1，sinB ＝，你认为最确切的判断是( ) A ．△ABC 是等腰三角形B ．△ABC 是等腰直角三角形 C ．△ABC 是直角三角形D ．△ABC 是一般锐角三角形 【答案】B【分析】试题分析：由tanA=1，sinB=22结合特殊角的锐角三角函数值可得∠A 、∠B 的度数，即可判断△ABC 的形状.【详解】∵tanA=1，2 ∴∠A=45°，∠B=45°∴△ABC 是等腰直角三角形故选B.考点：特殊角的锐角三角函数值点评：本题是特殊角的锐角三角函数值的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.5．已知反比例函数kyx=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤1【答案】B【分析】根据反比例函数的性质，当x＞0时，y随x的增大而增大得出k的取值范围即可．【详解】解：∵反比例函数kyx=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＜0，故选：B．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数kyx=（k≠0）中，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．3B．2131C．9D．10【答案】C【解析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值＝5+3＝8，由此不难解决问题．【详解】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1，交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1．∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠C＝20°．∵∠OP1B＝20°，∴OP1∥AC．∵AO ＝OB ，∴P 1C ＝P 1B ，∴OP 112=AC ＝4，∴P 1Q 1最小值为OP 1﹣OQ 1＝1，如图，当Q 2在AB 边上时，P 2与B 重合时，P 2Q 2经过圆心，经过圆心的弦最长，P 2Q 2最大值＝5+3＝8，∴PQ 长的最大值与最小值的和是2．故选C ．【点睛】本题考查了切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ 取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．7．已知3x ＝4y （x ≠0），则下列比例式成立的是（ ）A ．34x y =B ．34y x =C ．34x y =D ．34x y = 【答案】B【解析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，逐项判断即可．【详解】A 、由3x ＝4y 得4x ＝3y ，故本选项错误； B 、由3y ＝4x得3x ＝4y ，故本选项正确； C 、由3y ＝4x 得xy ＝12，故本选项错误； D 、由x y ＝34得4x ＝3y ，故本选项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键．8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为300，看这栋高楼底部C 的俯角为600，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ）A．403m B．803m C．1203m D．1603m【答案】D【分析】过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解．【详解】解：过A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=AD•tan30°=120×333=，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴33，∴BC=BD+CD=40312031603=．故选D．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题．9．-4的相反数是（）A．14B．14-C．4 D．-4【答案】C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.10．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．8 B．6 C．4 D．5 【答案】D【分析】根据三角形中位线定理可知EF=12DN，求出DN的最大值即可．【详解】解：如图，连结DN，∵DE=EM，FN=FM，∴EF=12 DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AD=6，AB=8，∴22228610BD AD AB+=+=，∴EF的最大值=12BD=1．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型．11．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差2S（单位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁x24 24 23 202S 2.1 1.9 2 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．【详解】因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所以乙组的产量比较稳定，所以乙组的产量既高又稳定，故选B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．12．下列说法中正确的是（）A．必然事件发生的概率是0B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨【答案】C【分析】根据必然事件、随机事件的概念以及概率的求解方法依次判断即可．【详解】解：A、必然事件发生的概率为1，故选项错误；B、“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是必然事件，故选项错误；C、投一枚图钉，“钉尖朝上”和“钉尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列举法求得，选项正确；D、如果明天降水的概率是50%，是表示降水的可能性，与下雨时长没关系，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了必然事件、随机事件和概率的理解，掌握概率的有关知识是解题的关键.二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．。
金堂县2017-2018学年度上期期末质量监测-九年级数学
金堂县2017-2018学年度上期期末质量监测九年级数学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题。
第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页。
考试结束时,监考人将答题卡收回。
A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.其它试题直接答在答题卡上相应的位置处.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数0、3-、045tan 、1-中，最大的是（ ）A ．0B ．3-C ．045tanD ．-12．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球3．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为（ ）A ．61065⨯ B ．510650⨯ C ．91065.0⨯ D ．7105.6⨯ 4.下列计算正确的是（ ） A ． 123=-x x B ．752x x x =+ C ．642x x x =∙ D ． 44)(xy xy =5．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD.若CD=AC ，∠A=58°，（第5题图）（第2题图）（第10题图）则∠ABC 的度数为（ ）A. 29°B.30°C. 31°D. 32°6．实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误．．的结论是（ ）A ．4-<a B．c b c b --=+ C. c d b c -<- D ．0>ac 7．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间．．的中位数是（ ）小时． A ．9 B ．10 C ．11D ．128．关于x 的一元二次方程mx 2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A ．m<94 B ．m<94且m ≠0 C ．m ≤49D ．m ≤49且m ≠0 9．将抛物线y=﹣3x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A ． 1)1(32-+-=x y B ． 3)1(32++-=x y C ． 1)1(32+--=x y D ．3)1(32+--=x y10.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕C 点逆时针方向旋转090后，A 点的坐标为( ).A ． (2,-1)B ．(2,0)C ． (1，-1）D ． (-1,0)第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 因式分解： 34x x -=12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=55°，则∠3的度数等于____________.13.函数x m y 12+=（m 为常数）的图像上三点（—1，1y ）、（14-，2y ）、（12，3y ），则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________.14.正方形ABCD 的边长为3，如图将正方形ABCD 点沿对角线BD 折叠使点C 与点A 重合，在BD 上取一点E ，过E 作EF ⊥AD 于F.继续将△EFD 沿EF 折叠使D 与AF 上点M 重合,M 恰好为AF 的中点，设BE 的中点为P ，连接PF ，则PF 的长为 .三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）15．（1） 计算：12－2cos300+(1-3)0－2-21⎪⎭⎫⎝⎛-（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+2323116)1(2x x x x16．化简：)111(11222+-+-÷-+-a a a a a a 17.如图，小红在A 处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C 的仰角为30°，然后前进10m 到达B 点，此时 测得D 处的仰角为60°，已知小红的身高AE=1.5m ， 广告牌CD 的高度为2m,请你根据以上数据计算GH 的长. 18．今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动，临走时同学们都对自己植树区域做了标记。
2017-2018学年上期期末考试九年级数学试题含答案
2017-2018学年上期期末考试九年级数学试题一．选择题（每小题3分，共24分）1.在1-，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）A ．1.42×105B ．1.42×104C ．142×103D ．0.142×1064.如图，能判定ECAB 的条件是（）A ．B ACE ∠=∠ B ．A ECD ∠=∠C ．B ACB ∠=∠D ．A ACE ∠=∠5.下列计算正确的是( ) A.32a a a ÷= B.()32628xx -= C.22423a a a += D.()222a b a b -=-6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ）A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线()212y x =-+的顶点坐标是( ) A.()1,2- B.()1,2-- C.()1,2- D.()1,28.已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．ABF △和DCE △全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2=-__________.10.已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即ac b d=,其中3cm,2cm,6cm a b c ===，则11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.12.如图，点A 是反比例函数k y x=图象上的一个动点，过点A 作AB x⊥轴，AC y ⊥轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k =_____________．13如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b ->+的解集是_____________．14.如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，且40E ∠=，60F ∠=，那么A ∠=____________.15.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为___________．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分） 先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中x 是方程220x x +=的解。
《试卷3份集锦》成都某名校初中2017-2018年九年级上学期期末质量跟踪监视数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴是x ＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b ＝0；③若(﹣5，y 1)，(3，y 2)是抛物线上两点，则y 1＝y 2；④4a+2b+c ＜0，其中说法正确的（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②③④【答案】B 【分析】根据题意和函数图象，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图象可得，0a ＞ ，0b ＞ ，0c ＜ ，则0abc ＜ ，故①正确；∵该函数的对称轴是1x =- ， ∴12b a-=-，得20a b -= ，故②正确； ∵()154---=，()314--=，∴若（﹣5，y 1），（3，y 2）是抛物线上两点，则12y y ＝ ，故③正确；∵该函数的对称轴是1x =- ，过点（﹣3，0），∴2x = 和4x =- 时的函数值相等，都大于0，∴420a b c ++＞ ，故④错误；故正确是①②③，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键．2．学校要举行“读书月”活动，同学们设计了如下四种“读书月”活动标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【详解】解：A 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；B 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；C 、图形中心绕旋转180°以后，能够与它本身重合，故是中心对称图形，符合题意；D 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．特别注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合． 3．一个QQ 群里共有x 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）A ．1(1)19802x x -=B ．(1)1980x x -=C ．1(1)19802x x += D ．(1)1980x x += 【答案】B【分析】每个好友都有一次发给QQ 群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x 个好友，每人发(x -1)条消息，则发消息共有x （x -1）条,再根据共发信息1980条，列出方程x （x -1）=1980.【详解】解：设有x 个好友，依题意，得：x （x -1）=1980.故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意设出合适的未知数，再根据等量关系式列出方程是解题的关键. 4．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（ ）A ．710B ．625C ．350D ．13【答案】B【解析】根据概率=频数除以总数即可解题.【详解】解：由题可知：发言人是家长的概率=1250=625, 故选B.【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键.5．一个长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ，则另一边的长为（ ）A ．24x y -B ．24x xy -C ．224x xy -D ．224x y -【答案】A 【分析】根据长方形的面积公式结合多项式除以多项式运算法则解题即可． 【详解】长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ， ∴另一边的长为2(48)224x xy x x y -÷=-故选：A ．【点睛】本题考查多项式除以单项式、长方形的面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．已知x 1，x 2是一元二次方程2x 2x 0-=的两根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．4 【答案】B【解析】∵x 1，x 1是一元二次方程2x 2x 0-=的两根，∴x 1+x 1=1．故选B ．7．如图，在ABC 中，若2//,,43AD DE BC DE cm DB ==，则BC 的长是（ ）A ．7cmB ．10cmC ．13cmD ．15cm【答案】B 【分析】根据平行线分线段成比例定理，先算出25AD AB =，可得25DE BC =，根据DE 的长即可求得BC 的长． 【详解】解：∵23AD DB =， ∴25AD AB =， ∵//DE BC ，∴25AD DE AB BC ==， ∵4DE cm =，∴BC 10cm =．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，由题意求得25ADAB=是解题的关键．8．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，2）D．（﹣1，2）【答案】C【分析】把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．【详解】解：∵y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴顶点坐标为（1，2），故选：C．【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标的求解，解题的关键是熟悉配方法．9．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口,,A B C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）A．ABC∆的三边高线的交点P处B．ABC∆的三角平分线的交点P处C．ABC∆的三边中线的交点P处D．ABC∆的三边中垂线线的交点P处【答案】D【分析】根据题意知，猫应该蹲守在到三个洞口的距离相等的位置上，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．【详解】解：根据三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，可知猫应该蹲守在△ABC三边的中垂线的交点上．故选：D．【点睛】考查了三角形的外心的概念和性质．要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．10．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】求出抛物线的图象和x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可．【详解】解：y＝x2﹣4x+4﹣2＝（x﹣2）2﹣2，即抛物线的顶点坐标是（2，﹣2），在第四象限；当y＝0时，x2﹣4x+2＝0，解得：x＝2，即与x轴的交点坐标是（，0）和（2，0），都在x轴的正半轴上，a＝1＞0，抛物线的图象的开口向上，与y轴的交点坐标是（0，2），即抛物线的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了求函数图像与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和x轴交点坐标就要令y=0、求与y轴的交点坐标就要令x=0，求顶点坐标需要配成顶点式再求顶点坐标11．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】D【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝1代入方程得到关于k的一次方程1﹣5+k＝0，然后解一次方程即可．【详解】解：把x＝1代入方程得1+k﹣5＝0，解得k＝1．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.12．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【答案】A【分析】根据对称轴、等弧、圆周角定理、三角形外接圆的定义及弦、弧、圆心角的相互关系分别判断后即可解答．【详解】①对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，①错误；②在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，不在同圆或等圆中不一定是等弧，②错误；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等，不在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，③错误；④根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，④正确；⑤根据圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，⑤正确；⑥根据三角形外接圆的定义可知，任何一个三角形都有唯一的外接圆，⑥正确．综上，正确的结论为③④⑤.故选A ．【点睛】本题了考查对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义及其相互关系，熟练运用相关知识是解决问题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）13．若1x =为一元二次方程210x mx ++=的一个根，则m =__________．【答案】-2【分析】把x=1代入已知方程可得关于m 的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：∵1x =为一元二次方程210x mx ++=的一个根，∴110m ++=，解得：m=－2.故答案为：－2.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，属于应知应会题型，熟练掌握一元二次方程的解的概念是解题关键. 14．关于x 的方程263x x -+=0的两根分别是1x 和2x ，且1211+x x =__________． 【答案】2【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可解答.【详解】∵方程263x x -+=0的两根分别是1x 和2x ，∴126x x +=，123x x = ， ∴1211+x x =1212623x x x x +==， 故答案为：2.【点睛】此题考查根与系数的关系，熟记两个关系式并运用解题是关键.15．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （米）与时间t （秒），满足关系：h=20t-5t 2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第_________秒时．【答案】1【解析】h=10t-5t 1=-5（t-1）1+10，∵-5＜0，∴函数有最大值，则当t=1时，球的高度最高．故答案为1．16．从实数2,,603sin π中，任取两个数，正好都是无理数的概率为________． 【答案】13【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，再找出两次选到的数都是无理数的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：则共有6种等可能的结果，其中两次选到的数都是无理数有(,60sin π)和(60,sin π)2种，所以两次选到的数都是无理数的概率2163==． 故答案为：13． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，已知平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．【答案】160°．【分析】根据平行四边形的性质得∠ABC=∠ADC=60°，AD ∥BC ，则根据平行线的性质可计算出∠DA′B=130°，接着利用互余计算出∠BAE=30°，然后根据旋转的性质得∠BA′E′=∠BAE=30°，于是可得∠DA′E′=160°．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，AD ∥BC ，∴∠ADA′+∠DA′B=180°，∴∠DA′B=180°﹣50°=130°，∵AE ⊥BE ，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=130°+30°=160°．故答案为160°．【点睛】本题考查旋转的性质，掌握旋转的性子，数形结合是本题的解题关键．18．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= ．【答案】π.【解析】图1,过点O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足为E. F,则∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四边形OECF为矩形∵OE=OF∴矩形OECF为正方形设圆O的半径为r,则OE=OF=r,AD=AE=3−r,BD=4−r∴3−r+4−r=5,r=3452+-=1∴S1=π×12=π图2,由S △ABC=12×3×4=12×5×CD ∴CD=125 由勾股定理得：AD=221293()55-= ,BD=5−95=165， 由(1)得：⊙O 的半径=912335525+-=, ⊙E 的半径=1216445525+-=， ∴S 1+S 2=π×(35)2+π×(45)2=π.图3,由S △CDB=12×125×165=12×4×MD ∴MD=4825， 由勾股定理得：22124836()()52525-=, MB=4−3625=6425， 由(1)得：⊙O 的半径=35, ⊙E 的半径=1225， ∴⊙F 的半径=1625， ∴S1+S2+S3=π×(35)2+π×(1225)2+π×(1625)2=π 三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.（1）画出ABC ∆关于x 轴的对称图形111A B C ∆；（2）将ABC ∆以C 为旋转中心顺时针旋转90°得到222A B C ∆，画出旋转后的图形，并求出旋转过程中线段BC 扫过的扇形面积.【答案】（1）见解析；（2）见解析，52π 【分析】（1）根据图形对称的性质，关于x 轴对称，x 相等，y 互为相反数.（2）根据扇形的面积S=2n π360r 即可解得. 【详解】解：（1）（2）10r BC == 253602n r S ππ== 【点睛】本题考查图形的对称，扇形的面积公式.20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．【答案】（1）14；（2）16【分析】（1）写有“书”的小球只有1个，所以球上的汉字刚好是“书”的概率为14；（2）画出树状图，然后找出取出两个球的汉字能组成“书香”的个数，用组成“书香”的个数比总数即为所求的概率.【详解】（1）写有“书”的小球只有1个，所以从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“书香”的结果数为2，所以P（取出的两个球上的汉字能组成“书香”）21 126 ==【点睛】本题主要考查用树状图或列表法求随机事件的概率，画出树状图是解题的关键，再用所求情况数与总数之比求概率即可.21．如图，一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数12yx=-的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)写出不等式kx+b＞﹣12x的解集.【答案】(1) y＝﹣x﹣1；(2)△AOB的面积为72；(3) x＜﹣4或0＜x＜3.【解析】（1）先根据A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐标，利用三角形的面积公式即可解答（3）一次函数大于反比例函数即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的取值范围；【详解】(1)∵一次函数y ＝kx+b(k ，b 为常数，k≠0)的图象与反比例函数12y x =-的图象交于A 、B 两点， 且与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是3，∴123x=-， 解得：x ＝﹣4，y ＝﹣123＝﹣4， 故B(﹣4，3)，A(3，﹣4)，把A ，B 点代入y ＝kx+b 得：43{34k b k b -+=+=-， 解得：1{1k b =-=-， 故直线解析式为：y ＝﹣x ﹣1；(2)y ＝﹣x ﹣1，当y ＝0时，x ＝﹣1，故C 点坐标为：(﹣1，0)，则△AOB 的面积为：12×1×3+12×1×4＝72； (3)不等式kx+b ＞﹣12x 的解集为：x ＜﹣4或0＜x ＜3.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把已知点代入解析式22．已知关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数k 的取值范围；(2)写出满足条件的k 的最大整数值，并求此时方程的根．【答案】（1）k ＜2且k≠0；（2）x 1＝2，x 2＝22．【解析】（1）利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△＝42﹣4k•2＞0，然后求出两不等式的公共部分即可；（2）先确定k 的最大整数值得到方程x 2﹣4x+2＝0，然后利用因式分解法解方程即可．【详解】解：（1）由题意得，b2﹣4ac＞0即42﹣4k•2＞0k＜2，又∵一元二次方程k≠0∴k＜2且k≠0；（2）∵k＜2且k取最大整数∴k＝1，当k＝1时，x2﹣4x+2＝0解得，x1＝2+2，x2＝2﹣2．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）求△ABC旋转到△A1B1C时，1BB的长．【答案】（1）见解析；（2）3 2【分析】（1）依据△ABC绕着点C顺时针旋转90°，即可画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）依据弧长计算公式，即可得到弧BB1的长．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）弧BB1的长为：903180π⨯⨯＝32π．【点睛】本题主要考查作图-旋转变换，以及弧长公式，解题的关键是熟练掌握旋转变换的性质及弧长公式．24．如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于A点，点C是⊙O上的一点，且PC=PA．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的长．【答案】（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据切线的性质得到∠PAB=90°，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠OCA，求得PC⊥CO，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）连接BC，先根据△ACB是等腰直角三角形，得到AC和APC90∠=，从而推出△PAC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到PC的值．【详解】（1）连接CO，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAB=90°，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，∵PC=PA ，∴∠PAC=∠PCA ，∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠PAC+∠OAC=∠PAB=90°，∴PC ⊥CO ，∵OC 是半径∴PC 是⊙O 的切线；（2）连接BC ，AB 为⊙O 直径，ACB 90∠∴=，BAC 45∠=ABC BAC 45∠∠∴==AC BC ∴=222AC BC AB AB 4+==，AC 22∴=，PAB 90∠=PAC PAB BAC 904545∠∠∠∴=-=-=PA PC =， PAC PCA 45∠∠∴==PC PA ∴=，APC 90∠=222PA PC AC AC 22+==，PC 2∴=【点睛】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．25．如图，在直角三角形△ABC 中，∠BAC ＝90°，点E 是斜边BC 的中点，圆O 经过A 、C 、E 三点，F 是弧EC 上的一个点，且∠AFC ＝36°，则∠B ＝______.【答案】18°【分析】连接AE ，根据圆周角定理可得出AEC ∠的度数，再由直角三角形的性质得AE BE =，根据三角形外角的性质即可得出结论.【详解】解：连接AE ，36AFC ∠=︒36AEC ∴∠=︒点E 是斜边BC 的中点AE BE ∴=B BAE ∴∠=∠AEC ∠是ABE △的外角236AEC B BAE B ∴∠=∠+∠=∠=︒18B ∴∠=︒故答案为：18︒.【点睛】本题考查的是圆周角定理，根据题意作辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．26．如图，聪聪想在自己家的窗口A 处测量对面建筑物CD 的高度，他首先量出窗口A 到地面的距离（AB ）为16m ，又测得从A 处看建筑物底部C 的俯角α为30°，看建筑物顶部D 的仰角β为53°，且AB ，CD 都与地面垂直，点A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）求AB 与CD 之间的距离（结果保留根号）．（2）求建筑物CD 的高度（结果精确到1m ）．（参考数据：sin530.8︒≈，cos530.6︒≈，tan53 1.3︒≈，3 1.7≈）【答案】（1）3m ；（2）51m【分析】（1）作AM CD ⊥于M ，根据矩形的性质得到16CM AB ==，AM BC =，根据正切的定义求出AM ；（2）根据正切的定义求出DM ，结合图形计算，得到答案．【详解】解：（1）作AM CD ⊥于M ，则四边形ABCM 为矩形，16CM AB ∴==，AM BC =，在Rt ACM 中，tan CM CAM AM ∠=， 则)16163tan tan 30CM AM m CAM ︒===∠， 答：AB 与CD 之间的距离3m ；（2）在Rt AMD △中，tan DM DAM AM∠=， 则tan 16 1.7 1.335.36DM AM DAM =⋅∠≈⨯⨯=，()35.361651DC DM CM m ∴=+=+≈，答：建筑物CD 的高度约为51m ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．27．如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.【答案】花圃四周绿地的宽为1 m【分析】设花圃四周绿地的宽为x米，根据矩形花圃的面积=矩形绿地面积的一半列方程求解即可．【详解】解：设花圃四周绿地的宽为x m，由题意，得：（6-2x )(8-2x )=126×8，解方程得：x 1=1,x 2=6(舍），答：花圃四周绿地的宽为1 m．【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的实际应用，根据题意找出题目中的等量关系式是解此题的关键．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是13，则黄球的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．6 【答案】C【解析】试题分析：设黄球的个数为x 个，根据题意得：1212x +=13，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解；∴黄球的个数为1．故选C ．考点：概率公式．2．如图，若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的对称轴是直线1x =-，则下列四个结论中，错误的是（ ）．A ．0abc >B ．42a c b +>C ．320b c +>D ．0a b c ++<【答案】C 【分析】根据对称轴是直线1x =-得出2b a =，观察图象得出0a <，0c >，进而可判断选项A ，根据1x =时，y 值的大小与2b a =可判断选项C 、D ，根据2x =-时，y 值的大小可判断选项B ．【详解】由题意知，12b a-=-，即2b a =， 由图象可知，0a <，0c >，∴0b <，∴0abc >，选项A 正确；当1x =时，0y a b c =++<，选项D 正确；∵2b a =，∴222320a b c b c ++=+<，选项C 错误；当2x =-时，420y a b c =-+>，选项B 正确；故选C ．【点睛】本题考查二次函数的图象与系数a ，b ，c 的关系，学会取特殊点的方法是解本题的关键． 3．若要得到函数2(1)2y x =-+的图象，只需将函数2y x 的图象（ ）A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度【答案】A【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a 值不变即可找出结论．【详解】∵抛物线y=（x-1）1+1的顶点坐标为（1，1），抛物线y=x 1的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=x 1先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得出抛物线y=（x-1）1+1． 故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键．4．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( )A ．0，4B ．－3，5C ．－2，4D ．－3，1【答案】B【分析】先将12x =-，26x =代入一元二次方程2(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．【详解】∵关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =∴()2620a c -+=或()2220a c --+=∴整理方程即得：160a c +=∴16c a =-将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --=解得：13x =-，25x =故选：B ．【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程．5．点()4,3P -关于原点的对称点是( )A ．()4,3B ．()3,4-C ．()4,3-D ．()3,4- 【答案】C【解析】解：点P(4，﹣3)关于原点的对称点是(﹣4，3)．故选C．【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，两个点关于原点对称时，两个点的横、纵坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点是P′(﹣x，﹣y)．6．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（）A．20米B．30米C．16米D．15米【答案】B【分析】设此时高为18米的旗杆的影长为xm，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”列出比例式，进而即可求解．【详解】设此时高为18米的旗杆的影长为xm，根据题意得：x18=2.51.5，解得：x=30，∴此时高为18米的旗杆的影长为30m．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理，是解题的关键．7．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）【答案】C【解析】如图，连接BF交y轴于P，∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），∴CG=3，∵BC∥GF，∴12 GP GFPC BC==，∴GP=1，PC=2，∴点P的坐标为（0，2），故选C．【点睛】本题考查的是位似变换的概念、坐标与图形性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心是解题的关键．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A．32B．43C．53D．85【答案】A【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【详解】过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴BF FGAB AC=，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴453FC FG-=，∵FC=FG，∴453FC FC-=，解得：FC=32，即CE的长为32．故选A．【点睛】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE．9．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°【答案】B【分析】首先连接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OC⊥CD，继而求得答案．【详解】连接OC，∵圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∴AB是直径，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圆O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠BOC=40°．故选B．10．下列各数：-232715，2π412，0.3010010001…，其中无理数的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数.常见的无理数有大部分的平方根、π等.【详解】根据无理数的定义，下列各数：-2，327，15，2π，4，12，0.3010010001…，其中无理数是：2π，12，0.3010010001…故选：B【点睛】考核知识点：无理数.理解无理数的定义是关键. 11．对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）A ．6B ．10C ．4D ．6或10【答案】D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是6,另外一种视图的面积也是6,如果视图是长方形的面积是10,另外一种视图的面积也是10.故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.12．如图，在ABC ∆中，AB AC =．以AB 为直径作半圆O ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，若70C ∠=︒，则ABE ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．65︒C ．70︒D ．80︒【答案】A 【分析】连接BE 、AD ，根据直径得出∠BEA=∠ADB=90°，求出∠ABE 、∠DAB 、∠DAC 的度数，根据圆周角定理求出即可．【详解】解：连接BE 、AD ，∵AB 是圆的直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，∴AD ⊥BC ，∵AB=AC ，∠C=70°，∴∠ABD=∠C=70°.∠BAC=2∠BAD∴.∠BAC=2∠BAD=2⨯ （90°-70°）=40°，∵∠BAC+ABE ∠=90°∴ABE ∠=50°．故选A.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，准确作出辅助线是解题的关键.二、填空题（本题包括8个小题）13．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．【答案】6【解析】根据弧长公式可得．【详解】解：∵ l=，∵l=4π，n=120，∴4π=，解得：r=6，故答案为：6【点睛】本题考查弧长的计算公式，牢记弧长公式是解决本题的关键．14．二次函数22y x x c =-+图象与x 轴交于点(2,0)A -，则与图象x 轴的另一个交点B 的坐标为__．【答案】(4,0) 【分析】确定函数的对称轴为：12b x a=-=，即可求解． 【详解】解：函数的对称轴为：12b x a =-=，故另外一个交点B 的坐标为(4,0)， 故答案为(4,0)．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点和函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数与坐标轴的交点、二次函数的对称轴是解题的关键．15．袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．。
2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷及详细解答
2017学年第一学期期末教学质量监测九年级 数学试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分,考试时间90分钟。
2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场、座位码。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号对应。
4.考试结束后,只需上交答题卷。
试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.两个相似三角形的面积比为2:3，则这两个三角形的面积比为（ ） A. 2:3B.2：3C. 4:9D. 9:42.已知圆O 的半径为2，点P 在同一平面内，PO=3，那么点P 与圆O 的位置关系是（ ） A. 点P 在圆O 内 B. 点P 在圆O 上 C. 点P 在圆O 外 D. 无法确定3.下列函数中有最小值的是（ ） A. y=2x -1 B.y=x3-C.y=-2x +1 C.y=22x+3x4.“a 是实数,|a|⩾0”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5.在Rt △ABC 中，∠C=90∘, ∠B=58∘,BC=3 , 则AB 的长为( ) A. ︒58sin 3B.︒58cos 3C. 3sin58∘D. 3cos58∘6.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（ ） A. 4π B.2π C. 4 D.27.如图，圆O 是△ABC 的外接圆，BC 的中垂线与弧AC 相交于D 点，若∠A =60°，∠C =40°，则弧AD 的度数为( ) A. 80°B. 70°D. 30°8.如图，在相同的4×4的正方形网格中，三角形相似的是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③9.定义符号min{a ，b}的含义为：当a ≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a.如：min{5，-2}=-2，min{-6，-3}=-6，则min{2-x+3，x}的最大值是（ ）A.2131+ B.2131+- C.3 D.213-1-10.如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF ：FD=3:7，连接AF 并延长交圆O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=3，AF=3，给出下列结论：①FG=2; ②tan ∠E=55 ③S △DEF=6549 其中正确的有（ ）个。
2017-2018学年第一学期九年级数学期末试题参考答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，13. -3 14.-2 15. 516.2:3 17.24 18.（2，1） 19.解：（1）将x=1代入方程得：9-3a+a-1=0， 解得：a=4……………………………………………………………1分所以方程为：03x 4x 2=++，解得：3-x 1-x 21==，，所以方程的另一根为x=-3。
……………………………………3分（用根与系数的关系来解也可以）（2）证明：⊿＝a 2－4×(a －1)= (a －2)2，∵(a －2)2≥0，⊿≥0. ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶（1）21；………………………………………………2分 （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是43．………………7分 21．由题意得， 在直角ADC ∆中，∠APQ=45°，CD=60米，∴tan45°=ADCD ,即 ………2分 在直角BDC ∆中, ∠BPQ=60°，∴tan60°=CD BD ，即60BD =3， ∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。
答：海丰塔AB 的高为60360-米． ………8分22．（1）证明：连结OD ．∵EF AC ⊥∴90DFA ∠=︒，∵AB AC =，∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =，∴12∠=∠，∴2C ∠=∠ ，∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒，即OD EF ⊥．∴EF 是⊙O 的切线．…………………………5分（其他方法参照本题标准）（2）解： 连结AD ．∵AB 是直径，∴AD BC ⊥.又AB AC =，∴CD=BD=5，在Rt CFD ∆中，DF=4， ∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中，DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △ ………………………7分 ∴DC CF DA DF =，即534=DA ，∴320=DA ………………………9 根据勾股定理得：∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分 23. （1）∵ 四边形AMPN 是矩形，∴PN ∥AB ，PN =AM ，∴△DNP ∽△DAB . ∴ABNP DA DN =. ……………………………………………………2分 ∵AB =160，AD =100，AN =x ，AM =y ，∴160100100y x =-. ∴16058+-=x y . ………………………………………………4分 （2）设花坛AMPN 的面积为S ，则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分 ∵058<-，∴当50=x 时，S 有最大值, 4000=最大值S . ∴当AM =80，AN =50时，花坛AMPN 的最大面积为4000m 2 ………………8分24. 解：(1)∵直线y ＝ax ＋1与x 轴交于点A(－2，0)，∴－2a ＋1＝0，解得a ＝12，∴直线的解析式为y ＝12x ＋1，……2分 由PC ⊥x 轴，且PC ＝2，∴y ＝2＝12x ＋1，解得x ＝2， ∴点P 的坐标为(2，2)，………………………………3分∵点P 在反比例函数y ＝k x的图象上，∴k ＝2×2＝4， ∴反比例函数解析式为y ＝4x.…………………………4分 (2)∵直线y ＝12x ＋1与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标为(0，1)，∴AO ＝2，OB ＝ 1. ) 12如解图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，连接CQ ，则∠QHC ＝∠AOB ＝90°.∵点Q 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴设点Q 的坐标为(t ，4t)，t ＞2， 则QH ＝4t，CH ＝t －2，……………………6分 若以点Q 、C 、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时，则有两种可能，(ⅰ)当△QCH ∽△BAO 时，AO CH ＝OB QH ，即QH CH ＝OB AO ＝12，∴2×4t＝t －2，解得t 1＝4，t 2＝－2(舍去)， 则点Q 的坐标为(4，1)；……………………………………7分(ⅱ)当△QCH ∽△ABO 时，AO QH ＝OB CH ，即QH CH ＝AO OB ＝2，∴4t＝2(t －2)，解得t 1＝3＋1，t 2＝1－3(舍去)，则点Q 的坐标为(3＋1，23－2)．……………………………………8分 综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．………………9分25.解：（1）设抛物线解析式为y=a （x+4）（x ﹣2），将B （0，﹣4）代入得：﹣4=﹣8a ，即a=，则抛物线解析式为y=（x+4）（x ﹣2）=x 2+x ﹣4；……………………4分（2）过M 作MN ⊥x 轴，将x=m 代入抛物线得：y=m 2+m ﹣4，即M （m ， m 2+m ﹣4），∴MN=|m 2+m ﹣4|=﹣m 2﹣m+4，ON=﹣m ，………………………………6分∵A （﹣4，0），B （0，﹣4），∴OA=OB=4，∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×（4+m ）×（﹣m 2﹣m+4）+×（﹣m ）×（﹣m 2﹣m+4+4）﹣×4×4=2（﹣m 2﹣m+4）﹣2m ﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣（m+2）2+4，当m=﹣2时，S 取得最大值，最大值为4．…………………………10分。
四川省成都市各区2017-2018年度数学九上期末考试题(无答案)
2017 年年收入达到 25 万元，求这两
x， 根据题意所列方程为 ( )
年小明家年收入的平均增长率 A、 20x ＝ 25 C、 20（ 1＋ x） ＝ 25 8、如图所示的暗礁区，两灯塔 入暗礁区，那么 A 、大于
2 2
.设这两年年收入的平均增长率为
B 、 20（ 1＋ x）＝ 25 D 、 20（ 1＋ x）＋
6 x
12 x
C、 y ＝
24 x
D 、 y＝
32 x
第 10 题
第 12 题
第 14 题
3
第Ⅱ卷（非选择题，共 二、填空题： （本大题共
70 分）4 个小题，每小题来自4 分，满分 16 分）
“ 剪刀、石头、布 ” 游戏赢者
11、课间休息，小亮与小明一起玩
“ 五子棋 ” 游戏，他们决定通过 _______.
16、（本小题满分
6 分）为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选
，活动项目有：敬老助残（ A） 、环境保护（ B ） 、
择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动）
关爱留守儿童（ C） . 团委筹备小组在校门口随机调查 种活动项目（ A 、 B 、 C）的人数之比为 （ 1 ）若该校有
A、
1 2
B、
1 3
C、
1 4
D、
2 4 DE EB
＝
6、如图， 在 □ABCD 中，AD ＝ 18，点 E 、F 分别是 BD 、CD 上的点， EF ∥ BC，且 则 EF 等于（ A、 6 ） B、 8 C、9 D 、 18
1 2
，
第6题
第 8题
第 9题
7、 小明家
2015 年年收入 20 万元，通过合理理财，
精品解析：四川省成都市2017届九年级上学期期末数学试题(解析版)
四川省成都市金堂县2017-2018学年度上学期九年级期末数学试题一、选择题：1.在实数0、3-、tan 45︒、1-中，最大的是（ ）A. 0B. 3-C. 0tan 45D. -1【答案】C【解析】【分析】正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值，根据正切的定义计算tan 45︒=1，然后进行比较.【详解】tan45︒=1， 则：－3＜－1＜0＜tan45︒答案选：C【点睛】本题主要考查直角三角形中特殊角的三角函数值的大小以及实数的大小比较.2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球【答案】B【解析】 试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选B ．考点：三视图来判断几何体【此处有视频，请去附件查看】3.据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为（ ）A. 66510⨯B. 565010⨯C. 90.6510⨯D. 76.510⨯【答案】D【解析】【分析】把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤a <10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】根据科学计数法的规定1≤a <10，则65000000=6.5×710.答案选D【点睛】本题主要考查科学计数法，解决问题的关键在于明确a 的取值范围：1≤a <10.4.下列计算正确的是（ ）A. 321x x -=B. 257x x x +=C. 246x x x ∙=D. 44()xy xy = 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方进行判断即可.【详解】A:根据合并同类项法则应为3x -2x=x;B 选项不是同类项，不能合并；D:根据积的乘方法则应为()4xy =44x y ;答案为C.【点睛】本题主要考查了，同底数幂的乘法法则、合并同类项、积的乘方法则，熟练掌握运算法则才可以避免出错，这类题目也是中考的常考题目之一.5.如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD.若CD=AC ，∠A=58°，则∠ABC 的度数为（ ）A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°【答案】A【解析】【分析】 依次连接CM 、MB 、BN 、NC,则四边形CMBN 为菱形，由此得出：∠BND=∠CND ，根据全等三角形的判定定理，证明BND ≌△CND ，则BD=CD ，故：△BDC 是等腰三角形.CD=AC 且∠A=58°，则∠CDA=58°，根据外角性质得出结果. 【详解】依次连接CM 、MB 、BN 、NC,则四边形CMBN 为菱形,则∠BND=∠CND.在△BND 和△CND 中，BN NC BND CND ND ND =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△BND ≌△CND ，则BD=CD ，∴△BDC 是等腰三角形，∠ABC=∠DCB ，在△ACD 中，CD=AC 且∠A=58°，则∠CDA=58°，由三角形外角性质：∠CDA=∠ABC+∠DCB=2∠ABC ，即58°=2∠ABC ， 则∠ABC=29°【点睛】本题主要考查全等三角形的判定、等腰三角形角的特征、三角形外角的性质，作出辅助线证明BD=DC 是解决本题的关键.6.实数a b c d ,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误．．的结论是（ ）A. 4a <-B. b c b c +=--C. c b d c -<-D. 0ac >【答案】D【解析】【分析】 在数轴这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，适用于A.非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数,适用于B.右边的数减去左边的数为数轴上两点间的距离,适用于C.在数轴上通常正数在原点的右边，负数在原点的左边，适用于D.【详解】数轴上右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，故a ＜﹣4，A 正确.﹣2＜b＜﹣1、0＜c＜1，则b+c＜0，b c+=﹣（b+c）=﹣b-c,B正确.c-b表示c、b两点间的距离，d-c表示d、c两点间的距离，由图像可知c b d c-<-，故C正确.a＜0，c＞0，则ac＜0.故D错误.【点睛】本题主要考查数轴的性质、数轴两点间的距离、绝对值，题目难度不大.7.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间．．的中位数是（）小时．A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】【分析】中位数：如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数；也就是选取中间的数，中位数是一种衡量集中趋势的方法.【详解】学生一周锻炼时间为6个9小时，9个10小时，10个11小时，8个12小时，7个13小时.一共有6+9+10+8+7=40个数据，则中位数为20212+第个数据第个数据=11112+=11.【点睛】本题主要考查中位数的意义，并且能根据中位数的意义找到中位数.8.关于x 的一元二次方程mx 2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ）A. m<94B. m<94且m≠0C. m≤49D. m≤49且m≠0 【答案】B【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式（ △=2b -4ac ）可以判断方程的根的情况，一元二次方程a 2x +b x+c=0（a ≠0）的根与根的判别式有如下关系：△=2b -4ac① △＞0，方程有两个不相等的实数根；② △=0时，方程有两个相等的实数根；③ △＜0时，方程无实数根；根据根与根的判别式的关系即可判断.【详解】mx 2+3x+1=0为一元二次方程,则m≠0,一元二次方程m 2x +3x +1=0有两个不相等的实数根,则△=2b -4ac=9-4m ＞0, 4m ＜9,故 m ＜9 4;综上所述: m ＜9 4且m ≠0.【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的判别式（ △=2b -4ac ）判断方程的根的情况,本题需要特别注意二次项系数m ≠0.9.将抛物线y=﹣3x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A. 23(1)1y x =-+-B. 23(1)3y x =-++ C. 23(1)1y x =--+D. 23(1)3y x =--+ 【答案】D【解析】【分析】计算出抛物线y=﹣3x 2+1的顶点坐标(0,1)，根据题目信息得出平移后抛物线的顶点坐标为（1，3），根据顶点式即可得出平移后抛物线的解析式.【详解】抛物线y=﹣3x 2+1的顶点坐标为（0，1），将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的顶点为（1，3），则y=-321x （）+3. 【点睛】本题主要考查了抛物线的平移.一般有两种方法得出平移后抛物线的解析式:① 针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减（括号内），上加下减”.② 需要注意的是如果知道了顶点，则顶点坐标在移动时是“左减右加”.10.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕C 点逆时针方向旋转090后，A 点的坐标为( ).A. (2,-1)B. (2,0)C. (1，-1）D. (-1,0)【答案】A【解析】【分析】 正方形ABCD 绕C 点逆时针方向旋转90°,则点C 的对应点C 1的坐标为（3，2），因为四边形ABCD 为正方形，则线段CB 绕点C 逆时针旋转90°至C 1B 1和原四边形的边CD 重合，即B 1的坐标为（1，1），CD 旋转至下图C 1D 1，旋转前后图形形状不变，即可做出正方形A 1B 1C 1D 1，则旋转后A 的坐标为（2，－1）.【详解】【点睛】本题主要考查图形的旋转，图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.认真观察图形的特点是解决本题的关键.二、填空题11.因式分解34x x -= ．【答案】()()x x 2x 2-+-【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。
20172018第一学期期末测试九年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题:温馨提示分钟。
考试结束后，只分。
考试用时100本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为1201. 上交答题卡。
毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写答卷前，考生务必用0.52. 铅笔填涂相应位置。
在答题卡规定的位置上，并用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦2B铅笔3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能第Ⅱ卷必须用0.54. 写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的小题，共36一、选择题：本大题共12. 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选项选出来．每小题选对得22m的值是x+5x+m-3m+2=0的一个根是0，则1.若关于x的一元二次方程（m-1） 2 D．无解．2 C．1或A．1 B206?x?4?x 2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是222253)?9??3)(x(((x?3)?5x?3)?13x? B． C．． A． D张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见在63.张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形的情况下随机摸出12111 A． D C．． B．623322?3)?2(x?y个单位后，所得图象的函数表达式个单位，再向下平移2二次函数4.6图象向左平移是2212???2x6x?yxy?2?12x A． B．2218?6x?y??12x?y2?x182?x C． D ．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是5.B. A.D. C.下列命题中，假命题的是6. 等弧所对的圆周角相等 A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.位似图形一定有位似中心 C.所有的等边三角形都相似 D. 两点恰好B、C的菱形ABCD绕点A旋转，当7.如图，边长为2A的长度等于AEF落在扇形的弧EF上时，弧BC DEF????23 D. A. B. C.B3324C 1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：8.如图,若果∠（第7题图）BCABABAC ＝），）＝，（21 （DEADAEAD AED ，（，4）∠C＝∠（3）∠B＝∠DADE的个数为其中能判定△ABC∽△题图）8（第 A.1 B.2 C.3D.4AB=8是△ABC的边BC上一点，，AD=4，9.如图，点D 的面积为30，那么△ACD的面积为∠∠DAC=B．如果△ABD15 ．5 A． B．7.5 C10 D．（第9题图）k的值10.k的图象没有交点，＝y=与一次函数若反比例函数yx-3则x可以是-3．-2DB．－1C． A．121?6x?2x?y?xx，上，且＜＜都在抛物线11.若点、0)y)(Bx,A(x,y212211yy的大小关系为则与21yyyyyy A. C.＜ D. B.≠＞不能判定 2 211126?yy?x?bA(m,n)，利用图象的对称性可知它们的另一与一次函数的图象交于点12.若反比例函数x个交点是)n?n)(?m,(((n,m)?n,?m)?m, C. B. A. D.第Ⅱ卷（非选择题）6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．二、填空题：本大题共. 的圆中，垂直平分半径的弦长为13.半径等于823x?y?x?2二次函数的图象如图所示，14. . 0 当y＜时，自变量x的取值范围是 15.如图，在同一平面内，将△逆时针绕点AABC 14题图）（第 AB，∥°到△旋转40AED的位置，恰好使得DC.则∠CAB的大小为 . = °°cos30-sin30°tan45计算：16. tan60°2?y的图象上，若，17.点都在，))，(xy，(x)y，(xy321321x yyyx?0?x?x 的大小关系（用“<，，则”连接），321312题图）（第15是 .∠AMN?30，B为弧AN的中点， P上，在⊙，点的直径，是⊙如图，18. MNOOM=2AO是直径MN 上一动点，则PA+PB的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分）20?x?93x?12. （1）用配方法解方程：204?x?9x?3. ）用公式法解方程：（2 8分）20.（本大题满分据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情ABD处有一探测仪，的上方，在一条笔直公路境中的速度不得超过B点匀速如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从CD得点，测驶，测得秒后到达向点行，结果精确到）求B,C的距离．（1）通过计算，判断此轿车是否超速．（2 （本大题满分12分） 21.24??2x?8xy?已知二次函数，完成下列各题：2+ky=a(x+h)形式，并写出它的顶点坐标、（1）将函数关系式用配方法化为对称轴． ABC的面积．轴交于）若它的图象与xA、B两点，顶点为C,求△（2 分）22.（本大题满分10 ，的直线互相垂直，垂足为D ADCAB如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，和过C点．DAB且AC 平分∠ 1（）求证：DC为⊙的切线；O 3O2（）若⊙的半径为，CDAD=4，求的长．10分）23.（本大题满分kmx?y??y xA、CBxy（-1 如图，已知直线，与双曲线）分别交于点轴分别交于点（与，轴、<012x D、）．，2）1（a 1）分别求出直线及双曲线的解析式；（y?y x．2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，（21y?ymx?y?. 时的部分用黑色笔描粗一些3）请把直线上（211y k y?x?m?y12x B C D x OA题图）（第2324.（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？学年第一学期期末学业水平测试2017—2018九年级数学试题参考答案分）个小题，每小题3分，满分36一、选择题（本大题1212 11 7 8 9 10 题号 1 2345 6CDD答案 CBBB A BCAD4分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题38 3； 15.70°；；14.－1＜x13.＜2y?y?； 18. 17.；16.1312个小题，共60分）三、解答题（本大题6分，满分10分）19.（每小题520?x?4x?3解：（1）两边同除以3分. ，得……………………………123?4?x?x.移项，得2222?3?x?4x?2?…………………………2配方，得分，21?(x?2) 3. ……………………………分1x?2??，…………………………4分∵ 5分，x=1. ………………………………∴原方程的解为x=321cba………………………………2 （）∵ 1=3，，=-9分=4.a c b，3×4=33＞0 ……………………2分=∴⊿）22-4 =（-9-4×∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分333333333?x??x??.…………………，即 5分， =21262626（本大题满分8分） 20.解：，在中，，，即，在中，，即，，m20 6分；则的距离为…………………………………，根据题意得：分则此轿车没有超速．…………………………………8 分）21.（本大题满分122+8x-4y=-2x1）解：（21分 =-2(x-4x)-4 ……………………………=-2(x-4x+4-4)-4 ……………………………32 4分2分=-2(x-2)+4. …………………………… 6分），对称轴为直线x=2. ………………所以，抛物线的顶点坐标为（2,422分，，(x-2)=2 ………………………7令(2)y=0得-2(x-2)+4=022??2?22=…………………………=9x-2=分,x，所以x. 所以21222?2?,0），分B(……x 所以与轴的交点坐标为A10（0). ，122?22?24分= ∴S. ×[（)] ×…………………）4=-(12ABC△2分）（本大题满分1022.OC（1）证明：连接OCA, OAC=∠∵OA=OC,∴∠OAC, DAC=∠∵AC平分∠DAB,∴∠AD, ∥∠DAC=OCA,∴OC∴∠，∵AD⊥,CDCD,⊥∴OC 5分…………………与⊙O相切于点C；∴直线CD °．，则∠2）解：连接BCACB=90（∠ACB=90°，，∠∵∠DAC=∠OACADC= ，∽△∴△ADCACB2 AC∴，∴=ADAB?，，AD=4，∴AB=6O∵⊙的半径为3，62,∴AC=22∴CD= ……………………………………10分23.（本大题满分10分）y?x?my?x?3C .-1，2）坐标代入……2分，所以，得1解：（）把点m=3（1k2y??y?C）坐标代入2（，所以-1把点，.……………3分 2，得k= —2xx2??y D）把点（24（a，1）坐标代入………………………分，所以a=—2.xy?y1???2?x．…………………………利用图象可知，当时，7分21（3）略. ……………………10分24.（本大题满分10分）x元，根据题意，得解：设第二个月的降价应是80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000………………5分x-20x+100=0，2整理，得解这个方程得x=x=10，………………8分21当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.分1070答：第二个月的单价应是元. ………………注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。