华东师大版数学七年级下册7.2《二元一次方程组的解法》(代入消元法)参考教案
7.2 二元一次方程组的解法
一、教学内容
《二元一次方程组的解法》七年级数学下册教材（华师大版）。
本课的教学内容是二元一次方程组的解法（代入法）
学生分析
在学生了解二元一次方程组和它的解的基本概念的基础上，让学生通过探索，逐渐发现并掌握二元一次方程组的解法（一）
二、设计理念
这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”．我并没有拔高教学目标，让学生充分地自主探索是“教材”所提倡的．通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时设计的意图．
三、教学目标
（一）知识技能目标
1.了解解方程组的基本思想是消元, 即把较为复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决；
2.了解代入法是消元的一个基本方法, 掌握代入法.
（二）过程性目标
在积极参与探索二元一次方程组的解法的数学活动中，培养数学思维能力, 发展应用数学知识的意识．
四、教学用具
多媒体、幻灯．
五、教学过程设计
（一）、创设情境
1.复习提问: 什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?
2.回顾上节课中的问题2:
设应拆除旧校舍2xm , 建造新校舍2
ym , 那么根据题意可列出方程组:
⎩⎨⎧=⨯=-②①x y x y 4%3020000 (*)
问 怎样求出这个二元一次方程组的解?
（二）、探索归纳
我们知道此题可以用一元一次方程来求解, 即设应拆除旧校舍2
xm , 则建造新校舍24xm , 根据题意可得到%30200004⨯=-x x (**). 对于一元一次方程的解法我们是非常熟悉的. 那么我们如果能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程, 我们的问题不就可以解决了吗? 可是如何来转化呢?
引导学生观察方程组(*)和相应的一元一次方程(**)间的联系.
在方程组(*)中的方程②x y 4=, 把它代入方程①中y 的位置, 我们就可以得到一元一次方程%30200004⨯=-x x .通过“代入”, 我们消去了未知数y ,得到了一元一次方程, 这样就可以求解了.
解方程(**)得:2000=x , 把2000=x 代入②，得8000=y . 所以⎩⎨⎧==80002000y x .
答 应拆除旧校舍22000m , 建造新校舍2
8000m . 能否用同样的方法来求解问题1中的二元一次方程组.
（三）、实践应用
例1 解方程组: ⎩⎨
⎧=+=+②①1737y x y x
与方程组(*)不同, 这里的两个方程中, 没有一个是直接用一个未知数表示另一个未知数的形式, 这时怎么办呢?
由学生观察后得出结论: 可以将方程①变形成为用x 来表示y 的形式, 即x y -=7, 然后再将它代入方程②, 就能消去y , 得到一个关于x 的一元一次方程.
解 由①得 x y -=7 ③. 将③代入②, 得 1773=-+x x . 即5=x .。
华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法教案
二元一次方程组的解法教学目标（1）理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，经历从未知向已知转化的过程，培养观察分析能力，体会化归思想；初步体会解方程组过程中体现的程序化思想；（2）能用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会简化思想，培养运算能力；（3）在探究过程中，培养合作交流意识与探究精神，增强学习兴趣，感受数学美；教学重点理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，会用代入法解简单的二元一次方程组．教学难点学生探究并理解为什么能通过代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程．教学过程设计在上一节课，我们通过对一道与篮球比赛得分有关的实际问题的研究，学习了二元一次方程组，以及二元一次方程组的解．当我们列出二元一次方程组后，所关心的就是如何求出这个方程组的解．在此之前,我们学习了如何解一元一次方程，解一元一次方程的主要依据是等式性质．今天我们就来共同探究，能否利用等式性质和一元一次方程的相关知识，解二元一次方程组．（一）探究新知例题1在上一节课，通过对实际问题的分析，我们列出了二元一次方程组你会解这个方程组吗？（教师不加任何解释和引导，让学生自主探究方程组的解法．）解：由①得③把③代入②，得解这个方程，得（这时教师可以提出问题：为什么可以代入②？代入①可不可以？得到的方程是什么方程？）把代入③，得（这时教师可以提出问题：代入①或②行不行？好不好？）所以原方程组的解为（1）提出问题：在这种解法中，哪一步是最关键的？为什么？（2）引申问题：有没有办法得到关于y的一元一次方程？解：由①得③把③代入②，得解这个方程，得（这时教师可以提出问题：代入①可不可以？）把代入③，得（这时教师可以提出问题：代入①或②可不可以？）所以原方程组的解是例题2.用代入法解下列方程组x-y=3 ①3x-8y=14 ②解：由①得，x=y+3 ③把③代入②，得 3(y+3)-8y=14解这个方程，得 y=-1把y=-1代入③，得 x=2X=2所以这个方程组的解为y=-1（3）小结：这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法．问题1：你认为哪一步是最重要的？为什么?（“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程．）问题2：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么？（用含一个未知数的式子表示另一个未知数．）（二）运用新知练习1①y=2x-3② m+2n=93x+4y=10 3m-n=-1练习2甲、乙两人骑自行车从相距60千米的两地相向而行，经过2小时相遇。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法教学设计
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法教学设计一. 教材分析华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，通过这部分的学习，让学生能够掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，对于解方程已经有了一定的理解。
但是，对于解二元一次方程组，他们可能还存在一些困惑，比如如何将方程组转化为单个方程进行求解，如何判断方程组是否有解等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法，能够独立解二元一次方程组。
2.培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.难点：如何判断方程组是否有解，如何将方程组转化为单个方程进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握二元一次方程组的解法。
同时，运用实例讲解，让学生能够将理论知识应用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括二元一次方程组的解法及其应用。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾二元一次方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的解法，包括如何将方程组转化为单个方程进行求解，如何判断方程组是否有解等。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些二元一次方程组的问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过一些实例，让学生进一步理解二元一次方程组的解法，并能够将其应用到实际问题中。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：二元一次方程组的解法是否只有一种？是否存在其他解法？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确二元一次方程组的解法及其应用。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法代入消元法(第1课时)说课稿
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法代入消元法（第1课时）说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法——代入消元法，是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。
本节课通过代入消元法的学习，使学生能够灵活运用这一方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，对解一元一次方程组的方法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握代入消元法的原理和步骤，能够运用代入消元法解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：代入消元法的原理和步骤。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为代数问题，并灵活运用代入消元法解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生思考，引出代入消元法。
2.讲解原理：介绍代入消元法的原理，讲解步骤。
3.案例分析：分析具体案例，引导学生运用代入消元法解决问题。
4.课堂练习：学生分组讨论，解决实际问题，教师巡回指导。
5.总结提升：总结代入消元法的应用，强调注意事项。
6.拓展延伸：引导学生思考如何将代入消元法应用于实际生活中的问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.代入消元法的原理2.代入消元法的步骤3.实际问题与代数问题的转化4.注意事项八. 说教学评价1.学生参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解学生的学习兴趣。
二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计
7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。
二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。
四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。
五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。
六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。
师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。
设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
“与其拉马喝水，不如让它口渴”。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法代入消元法(第2课时)教学设计2
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法代入消元法（第2课时）教学设计2一. 教材分析本节课的主题是二元一次方程组的解法——代入消元法。
这是学生在学习了二元一次方程组的基本概念和基本解法之后，进一步深化对二元一次方程组的理解和解决能力的提升。
代入消元法是解决二元一次方程组的一种重要方法，它通过将一个方程的解代入另一个方程中，从而消去一个变量，进而求解另一个变量。
这种方法不仅可以帮助学生更好地理解二元一次方程组的本质，还可以提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学思维和逻辑推理能力。
然而，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例题和练习来理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解代入消元法的概念和原理，能够运用代入消元法解决二元一次方程组的问题。
2.提高学生的数学思维和逻辑推理能力，培养他们解决实际问题的能力。
3.增强学生对数学学习的兴趣和自信心，培养他们的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：理解代入消元法的概念和原理，能够运用代入消元法解决二元一次方程组的问题。
2.难点：灵活运用代入消元法解决实际问题，并能够进行变式训练。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生形象地理解代入消元法的原理和步骤。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生相互讨论和交流，培养他们的合作意识和团队精神。
4.进行适量的练习和变式训练，巩固学生对代入消元法的理解和掌握。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习小组的划分和合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
华东师大版七年级数学下册7.2.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
1.基础题：求解简单的二元一次方程组，巩固加减消元法的应用。
2.提高题：求解稍复杂的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
预习下一节课的内容，了解代入消元法的原理和步骤，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业书写要求字迹清晰、工整，解题过程要规范，避免出现错别字、漏字等现象。
2.小组合作完成的作业，需注明每位成员的参与情况，包括思考、讨论、解答等环节。
3.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师沟通交流，确保作业质量。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：以生活中的实际问题为例，引导学生从实际问题中发现二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解，突破重点：通过讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其含义。接着，详细讲解加减消元法的原理和步骤，结合例题进行演示，使学生能够掌握并运用该方法。
3.实践操作，巩固难点：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中，逐步掌握加减消元法的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，组织学生进行小组讨论，提高学生之间的沟通与协作能力。
4.实例演示：结合导入环节的问题，现场演示如何运用加减消元法求解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若.如何运用加减消元法求解二元一次方程组？
2.在实际问题中，如何将问题转化为二元一次方程组？
3.小组内成员之间如何分工合作，共同解决问题？
华师大版七年级下册(新)第7章《7.2二元一次方程组的解法：代入消元法》优秀教学案例
1.通过具体案例的分析，引导学生掌握代入消元法的步骤，培养学生动手操作的能力。
2.教师设置富有挑战性的问题，引导学生主动探究，合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.教师引导学生运用代入消元法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
4.教师关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。
4.反思与评价的环节：教师引导学生进行自我反思，总结自己在学习代入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。同时，教师还进行课堂评价，关注学生的学习过程和结果，给予鼓励性评价，增强学生的自信心。这种反思与评价的环节，使得学生能够更好地了解自己的学习情况，激发学生的学习动力。
5.作业小结的设置：教师布置相关的作业，让学生巩固所学的知识，提高学生的解题能力。同时，教师要求学生在作业中运用代入消元法解决问题，培养学生的实践能力。这种作业小结的设置，使得学生能够在课后继续巩固所学知识，提高学生的学习效果。
3.教师关注学生的个体差异，给予每个小组适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中得到锻炼和提高。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，总结自己在学习代入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。如，可以设置一些反思性的问题，如“你在学习代入消元法时，遇到了哪些困难？是如何克服的？”等。
2.教师设计具有挑战性和开放性的问题，引导学生进行小组合作探究。如，可以设置一些需要运用代入消元法解决的实际问题，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引出代入消元法。
3.教师关注学生的个体差异，给予每个小组适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中得到锻炼和提高。
（四）总结归纳入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。如，可以设置一些反思性的问题，如“你在学习代入消元法时，遇到了哪些困难？是如何克服的？”等。
华东师大版七年级下册数学教案：7.2 二元一次方程组的解法
7.2 二元一次方程组的解法课题二元一次方程组的解法课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.(2)熟练地用代入消元法解二元一次方程组.2.过程与方法通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法.3.情感、态度与价值观在解二元一次方程组的过程中,提高学生参与数学活动,乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.教学重难点重点:代入法解二元一次方程组.难点:代入的过程.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?2.把下列二元一次方程改写成用含x的代数式表示y的形式. (1)3x+y=7;(2)4x-3y=1.探索新知合作探究【自学指导】1.将下列方程组中的y用x表示:(1)y-x=3;(2)y+3x=1;(3)2y-x=5.2.已知方程组方程②表明,可以把y看作,因此,方程①中的y也可以看作,将②代入①可以得到一个什么样的方程?你能解这个方程吗?3.自学课本P27~28,体会代入法解二元一次方程,例题中是怎样代入的?可以把方程①代入方程②吗?学生看书,自主学习,教师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.【合作探究】一、小组讨论自学指导中出现疑问的地方.二、探究代入法解二元一次方程组的步骤.1.解课本P28例1中的方程组.2.小组内交流用代入法解二元一次方程组的步骤,怎样代入较为简单?教师进行点拨、补充.三、探究代入法解系数不为1的二元一次方程组1.小组合作解方程组2.小组内讨论:先消去x可以吗?有哪些方法?先消去y可以吗?有哪些方法?续表探索新知合作探究【教师指导】一、易错点:1.方程变形时出错.2.代入时出现计算错误.二、归纳小结:1.代入法的概念.2.代入法的关键:通过将一个方程代入另一个方程,能消去一个未知数,得到一个一元一次方程.3.代入法解二元一次方程组.三、方法规律:代入法解二元一次方程组的步骤1.变形:选一个系数较简单的方程变为y=□或x=□的形式;2.代入:将变形后的方程代入到另一个方程中;3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数;4.回代:将求得的未知数代入变形后的方程,求出另一个未知数;5.写解:用大括号的形式写出方程组的解.当堂训练1.方程组用代入法消去x,所得y的一元一次方程为( )(A)3-2y-1-4y=2 (B)3(1-2y)-4y=2(C)3(2y-1)-4y=2 (D)3-2y-4y=22.已知是二元一次方程组的解,则a-b=.3.解下列方程组:(1)(2)板书设计代入消元法1.代入法的概念2.代入法的关键3.代入法解二元一次方程组的步骤教学反思课题二元一次方程组的解法课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能会运用加减消元法解二元一次方程组.2.过程与方法经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.3.情感、态度与价值观让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的学习习惯.教学重难点重点:加减消元法解二元一次方程组.难点:如何运用加减法进行消元.教学活动设计二次设计课堂导入1.根据等式性质填空:(1)若a=b,那么a±c= .(2)若a=b,那么ac= .2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么?3.解方程组:探索新知合作探究【自学指导】1.解二元一次方程组的基本思路是什么?2.将方程组中的两个方程相加可得,将方程组中的两个方程相减可得.3.已知方程组用我们学过的方法如何解?思考:(1)还有别的消元方法吗?认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点?(2)根据未知数y的系数的特点思考怎样把未知数y消去?(3)根据未知数x的系数的特点思考怎样把未知数x消去?4.自学课本P31~33,思考直接相加减一定能消去一个未知数吗?认真体会加减消元的关键.学生自主学习,理解加减消元的方法,教师及时对学生提出的问题进行指导.【合作探究】1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究用加减法解二元一次方程组的步骤.3.小组交流如何用加减法消去一个未知数,未知数的系数特点有哪些情况?根据这些情况如何消去这些未知数?怎样消元较为简单?4.班内交流小组归纳的结果,教师进行点评,补充.续表探索新知合作探究【教师指导】一、易错点:1.方程两边乘以常数时出现漏乘现象.2.加减消元时出现符号错误.二、归纳小结:1.加减消元法:将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程.2.加减法的关键:方程两边同乘以一个常数,让一个未知数的系数变相同或相反,再进行加减.三、方法规律:加减法解二元一次方程组的步骤1.变形:将一个未知数系数变相同或相反.2.加减:两方程相加(或减),消去一个未知数,得到一元一次方程.3.求解:解一元一次方程,求出一个未知数.4.回代:将所求未知数代入原方程组,求出另一个未知数.5.写解:写出方程组的解.当堂训练1.解方程组用加减法消去y,应为( )(A)①×2-② (B)①×3-②×2(C)①×2+② (D)①×3+②×22.若二元一次方程组的解也是方程2x-my=-1的解,则m的值为.3.解方程组(1)(2)板书设计加减消元法1.加减法的概念2.加减法的关键3.加减法解二元一次方程组的步骤教学反思课题二元一次方程组的解法课时第3课时上课时间教学目标1.知识与技能能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.2.过程与方法通过教师引导下学生的自主探索,体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法,加强知识的综合运用,培养学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境,使学生更积极的参与教学活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造,体会到经济社会中数学的应用价值,提高学生探索的精神与能力.教学重难点重点:列二元一次方程组解决简单的实际问题.难点:掌握利用方程模型解决实际问题的策略.教学活动设计二次设计课堂导入1.解二元一次方程组有哪些方法?2.《孙子算经》中有一个“雉兔同笼”的问题,内容是“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问题:(1)“上有三十五头”是什么意思?“下有九十四足”呢?(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?(3)你能解决这个有趣的问题吗?探索新知合作探究【自学指导】1.列一元一次方程解决实际问题有哪些步骤?2.自学课本P34,解决以下问题:(1)本题中有哪些等量关系?(2)本题能直接设出未知数吗?应该怎样设未知数?若设精加工x天,粗加工y天,则精加工蔬菜多少吨?粗加工蔬菜多少吨?根据等量关系可列出怎样的方程组?(3)例题中列出的方程组可以用代入法解吗?可以用加减法解吗?怎样解较为简单?(4)怎样求出加工后的蔬菜获利?(5)本题能列出一元一次方程解决吗?学生自学课本,提出问题,教师指导学生自学,及时解答学生提出的疑问.【合作探究】1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究列二元一次方程组解应用题的步骤,并用框图表示出来.3.小组讨论怎样的实际问题适合列出二元一次方程组?【教师指导】一、易错点:1.找不到等量关系,列方程组出错.2.解方程组时出现计算错误.二、归纳小结:1.二元一次方程组的应用.2.应用二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)分析所有的已知量、未知量,恰当地设出未知数.续表探索新知合作探究(2)找出等量关系,列出二元一次方程组.(3)解二元一次方程组.(4)检测解的合理性.(5)写出答案.三、方法规律:1.和、差、倍、分问题中的等量关系:较大量=较小量+剩余量;总量=各分量之和;总量=分量×倍数;2.利润问题中的等量关系:利润=售价-进价;利润率=×100%.当堂训练 1.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是( )(A) (B)(C) (D)2.为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.3.某地风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?板书设计二元一次方程组的应用1.二元一次方程组的应用2.列方程组解应用题的一般步骤教学反思。
华东师大版数学七年级下册 7.2.《二元一次方程组的解法(第1课时)代入法解二元一次方程组(一)》教案
7.2 二元一次方程组的解法第1课时代入法解二元一次方程组(一)教学目标1.使学生了解解方程组的基本思想是消元,即把较复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决.2.使学生了解代入法是解方程组的一个基本方法,掌握代入法.3.培养学生化难为易,变未知为已知的能力.重点难点1.使学生通过比较找出解二元一次方程组的途径,学会用代入法解二元一次方程组.2.找出解决新问题的途径,熟练掌握代入法的技巧,及算出一个未知数的值后,代入哪个方程.教学内容新课导入观察两个方程(组),它们之间有什么关系?你能解①吗?①②2y+y=3.课堂探究一、代入法的定义1.方程组的解是( D )(A)(B)(C)(D)2.用代入法解方程组解:将方程②代入①得3(y+3)+2y=14,解得y=1,把y=1代入②得x=4.所以方程组的解为总结过渡:(1)以上方程组将其中一个代入另一个即可完成消元,从而求解.(2)代入消元法有时需根据方程组中未知字母系数特点变形、消元.二、代入法简单变形3.解方程组最简单的方法是将①变形代入②.4.你能选择合适的未知数进行代换,解出下列各题吗?解方程组:(1)(2)解:(1)由①得x=3+y, ③把③代入②得3(3+y)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为(2)由②得x=13-4y,③把③代入①得2(13-4y)+3y=16,解得y=2.把y=2代入③得x=5.所以方程组的解为小结:本节课学习了用代入消元法解二元一次方程组,你有何收获?板书设计1.消元.2.代入消元法解二元一次方程组.课堂达标1.下列各二元一次方程组以为解的是( C )(A)(B)(C)(D)2.与方程3x+4y=16组成的方程组的解是的方程是( B )(A)x+3y=7 (B)3x-5y=7(C)x-7y=8 (D)2(x-y)=3y3.用代入消元法解方程组可以由②得y=2x+4 ③,把③代入①中,得一元一次方程2x-7(2x+4)=8 ,解得x=-3 ,再把求得的值代入③中,求得y=-2 ,从而得原方程组的解.4.用代入法解下列方程组(1)(2)(3)(4)答案:(1)(2)(3)(4)5.赛一赛,看谁解的又快又准确.解方程组(1)(2)答案:(1)(2)。
华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 代入法解二元一次方程组》教案_28
7．2二元一次方程组的解法（1）目标及学情分析课标要求：掌握代入消元法，能解二元一次方程组．学情分析：学生已经基本掌握了一元一次方程的解法，本节课利用实际问题列出的方程，引导学生分析方程中x与y的关系从而达到代入消元的目的．有一元一次方程做铺垫，学生在本节课的学习上不会有太大的困难．教学目标：1．通过对实际问题列出的方程进行分析，理解代入消元法的思想．2．通过将方程变形，构造出代入消元所需要的形式．3．通过练习，掌握解二元一次方程组代入消元法的实质即将二元转化为一元．重点难点重点：理解代入消元法的思想．难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的方法．情境导入回忆：上节课我们学习了二元一次方程组，在黑板上老师已经准备了一些方程组，请大家挑一挑哪些方程组不是二元一次方程组？并说一说理由．问题1：请将留下的二元一次方程组进行分类，并说说你是按照怎样的原则进行分类的．【按照方程组中的每一个方程的构成特点，来分类.】问题2：我们先来研究构成方式比较简单的这一类．在这一类方程组中，如果我想求某一个方程组的解，你最愿意选哪一个方程组来求它的解．【像⎩⎨⎧==.2,5y x 这种类型的二元一次方程组直接知道方程组的解.】 追问1：这类方程组怎样求解？23,21 5.x y +=⎧⎨-=⎩追问2：解这类二元一次方程组时，我们其实是解了两个什么样的方程？ 【解了两个一元一次方程.】问题3：第一类方程组解决完了，我们现在看一下第二类方程组，它们在构成上与第一类方程组有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？小组讨论这个方程组怎么解？⎩⎨⎧==+.2,523x y x 追问1：当把方程②代入方程①时，方程①发生了什么变化？追问2：要是像325,22 4.x y x +=⎧⎨+=⎩又该怎么求解呢？追问3：先解一元一次方程后将解代入①后，①发生了什么变化呢？【从这个解法中我们可以发现：通过将②代入①，能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，实现求解．】问题4：下面我们来解决最后一列方程组，我们看一下方程组在构成形式上与上一类有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？345,.x y x y +=⎧⎨=-⎩怎么解呢？大家研究一下，说出你们的想法.并写出完整解题步骤. 追问1：方程2代入1后，1有什么变化？并且能求解吗？追问2：345,2 3.x y y x +=⎧⎨=+⎩这个方程怎么解？大家说一说．追问3：25,53 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩它和上一个方程有什么不同？它能不能代入呢？大家试试？ 本节课， 我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.新知巩固解方程组：⎩⎨⎧-=+=-.154,653y x y x课堂小结前面我们已经学习了一元一次方程的解法，本节课我们利用代入消元的方法将二元一次方程组转化成一元一次方程，进而求出方程组的解．消元是解方程时常用的方法，以后在解三元甚至更多未知数的方程时，都可以运用消元的方法． 课堂检测1．由二元一次方程x -y =-5可得：x = ,y = ．2．解下列方程组：⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x ⎩⎨⎧-=-=-.2.32,872x y y x。