2011年安徽学业水平测试数学参考试题router
2011年初中学业水平考试模拟数学试卷及答案
2011年初中学业水平考试模拟数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时刻120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分） 注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．考试终止，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．3-的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．31-D ．3--2．下列运算错误的是（ ） A ．a6·a6=a12B ．a5÷a5=1C ．（a4）4=a16D ．a3+a3=a63.下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）4.一种病毒专门微小，其半径约为0.00000032m ，用科学计数法表示为（ ）A ．m 6102.3⨯B ．m 6102.3-⨯ C ．m 7102.3-⨯D ．m 8102.3-⨯5．甲乙两盒中分不放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大第3题图A ．B ．C ．D ．A ．3B ．4C ．5D ．66.在反比例函数xay =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）7．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，︒=∠35A ，︒=∠75AOB ，则∠C 等于（ ）A ．︒35B ．︒75C ．︒70D ．︒80 8.如图, △ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿射线BC 向右平移得到△DCE ，连接AD 、BD ，下列结论错误的是（ ） A ．//A D B C B ．AC ⊥BD C ．四边形ABCD 面积为43D ．四边形ABED 是等腰梯形9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）10．如图, 小虎在篮球场上玩, 从点O 动身, 沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动, 能近似刻画小虎所在位置距动身点O 的距离S 与时刻t 之间的函数关系的大致图象是 ( )A BCDO 第7题图第9题图A ．B ．C ．D ．ABC第8题图4=1+3 9=3+6 16=6+10第11题图…11．古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 如此的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 如此的数称为“正方形数”．从下图中能够发觉，任何一个大于1的“正方形数”都能够看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A ．13＝3＋10B ．25＝9＋16C ．36＝15＋21D ．49＝18＋3112．如图，直线b kx y += 通过点A （-1，-2）和点B （-2，0）．直线y =2x 过点A ，则不等式02<+<b kx x 的解集为（ ）A ．2-<xB ．12-<<-xC ．02-<<-xD ．01-<<-x13．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠B=90°，E 是AB 的中点，连结DE 、CE ，AD+BC=CD ，以下结论：（1）∠CED=90°；（2）DE 平分∠ADC ；（3）以AB 为直径的圆与CD 相切；（4）以CD 为直径的圆与AB 相切；（5）△CDE 的面积等于梯形ABCD 面积的一半.其中正确结论的个数为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面是按一定规律排列的一列数．第1个数: 11(1)22--+ 第2个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]3234----+++ 第3个数:234511(1)(1)(1)(1)(1)[1][1][1][1]423456------+++++ 第10题图xAB O第12题图第13题图...... 第n 个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]1234n ----++++ (21)(1)[1]2n n--+ 那么在第10个数,第11个数,第12个数，第13个数中，最大的数是（）第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清晰．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式：=-a ax 162．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转1200得到AB ′D ′，则点D 在旋转过程中所通过的路程为 ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=500，则∠ADC= ．18．下图是按照某初中为灾区捐款的情形而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请按照统计图运算该校共捐款 元．若实数b a ,满足12=+b a ，则2272b a +的最小值是 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本题满分6分）BACDD ' 错误!未指定书签。
2011年安徽省普通高中学业水平测试
2011年安徽省普通高中学业水平测试2011年安徽省普通高中学业水平测试英语第二部分英语知识运用（共两大题，满分20分）IV. 单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）1.Her friends planned ___________ surprise party for her, and it was really___________ big success.A. a; aB. a; theC. the; theD. 不填; a2.They are so alike that it is hard to ___________the difference between them.A. makeB. tellC. fosterD. share3.– Look! Mr. Jones is still working in his office. – I'm afraid he ___________his work yet.A. doesn't finishB. didn't finishC. hasn't finishedD. won't finish4.I said they could use my car, but they turned down my___________.A. offerB. planC. suggestionD. opinion5.– Hello! May I speak to Mrs. Smith? – ___________, please. She’s coming.A. Go onB. Come onC. Keep onD. Hold on6.Each time I come back, I will go and visit Mr. Black, ___________ used to teach me American literature.A. whatB. whichC. thatD. who7.Professor Barclay ___________be at home, for I came across him in the library just now.A. can'tB. mightn'tC. needn'tD. mustn't8.– We are going picnicking this afternoon. Would you like to join us? – Sure, ___________ I am busy.A. in caseB. unlessC. ifD. until9.The amusement park which ___________will be open to the public soon. The work is almost finished.A. is being builtB. has been builtC. is buildingD. has built10.–Would you be kind enough to give me a ride? –___________.A. That's rightB. With pleasureC. Never mindD. Don't mention itV. 完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）A man was really worried about his son, who was sixteen years old but had no courage at all. So the father _31 to send the child to. The officer of the camp said to the boy's father, "You should leave your son alone here. I’ll make him into a _32 m an within three months. However, you can't come to see him during this period."Three months later, the boy's father returned. The officer arranged a 33 match between the child and an experienced 34 . Each time the soldier 35 the boy, he fell down, but at once the boy stood up; and each time he was 36 again, the boy stood up again. Several times later, the officer asked the father, "What do you think of your child?""What a 37 !" The boy's father said, "I never thought he would be so 38 knocked down. I needn't have him left here any longer." "I'm 39 that's all you see. Don't you see that each time he falls down, he stands up again instead of crying? That's the kind of 40 you wanted him to have. "If each time you are knocked down you stand up again, that is the real courage.11. A. refused B. decided C. afforded D. expected12. A. real B. cruel C. silly D. clever13. A. swimming B. guessing C. fighting D. jumping14. A. officer B. soldier C. athlete D. coach15. A. dropped B. drew C. held D. hit16. A. knocked down B. broken down C. set down D. cut down17. A. glory B. fool C. shame D. pride18. A. easily B. hardly C. heavily D. firmly19. A. glad B. sorry C. sure D. lucky20. A. strength B. power C. force D. courageVI. 阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）APaul received a car from his brother as a birthday present. One day when Paul came out of his office, a boy was walking around the new car, admiring it."Is this your car, sir?" the boy asked.Paul nodded, “My brother gave it to me for my birthday.”The boy was surprised, "You mean it didn't cost you anything?I wish… " He hesitated.Paul thought the boy wished he had a brother like that. But what he said made Paul quite surprised."I wish I could be a brother like yours." the boy added.Paul looked at the boy and invited him to go for a ride. The boy felt excited and said with his eyes shining, "Sir, would you mind driving to the front of my house?"Paul smiled a little. He thought the boy wanted to show his neighbors that he could ride home in a big new car. But Paul was wrong again."Will you please stop by the steps?" the boy asked. He ran up the steps. Then in a little while he came back, carrying his little crippled (瘸的) brother. He sat him down on the bottom step, and pointed to the car. "There she is, just like I told you upstairs. His brother gave it to him for his birthday and it cost him nothing. Then you can see for yourself all the pretty things around."Paul got out and lifted the younger brother to the front seat of his car. Three of them began an unforgettable ride.21.Who gave Paul the car?A. The boy.B. His brother.C. His boss.D. His parents.22.When the boy heard what Paul said, he wished _________.A. to have a car of his ownB. to become Paul's brotherC. to give his brother a carD. to go for a ride with Paul23.Why did the boy ask Paul to drive to the front of his house?A. Because the boy bought the new car for his little brother.B. Because his little brother wanted to have a ride in the car.C. Because the boy wanted to show off the car to his neighbors.D. Because the boy wanted his brother to have a look at the car.24.What can we learn about the boy's brother?A. He liked travelling around.B. He had a serious car accident.C. He could remember nothing.D. He could not walk around.25.The passage mainly tells us _________.A. it is happier to give than to receiveB. Paul bought a new car on his birthdayC. Paul and the boy became good friendsD. the brothers had an unforgettable rideBWhen Beethoven was 28 years old, he wrote a letter to a friend. "I am losing my hearing. When I am staying with people, I cannot hear what they are saying, so I cannot answer them. I fear that people think I am unfriendly." This letter was written in 1801. By that time Beethoven already had written music for the piano and for small groups of instruments. He also had finished his first symphony (交响乐).Beethoven continued to write lovely music for many years. By the year 1822, his hearing was gone. But this did not stop him from writing music. Much of his best music was written after he could no longer hear at all.How could a deaf musician continue to create such fine work? The answer probably is that Beethoven could always hear the music in his head. Then he wrote down what he heard.Beethoven kept to a strict schedule. He got up early and wrote music until late afternoon. Now and then he walked in his garden and thought about his compositions. He never let anyone see his symphonies until they were completed.Beethoven tried out his written piano pieces as he worked on them. He had his piano changed so that it played very loudly. He also used a special stick. He held one end of the stick in his mouth and rested the other end on the piano strings (弦). As he touched the piano keys with his fingers, he could feel the strong vibrations (推动) made by the strings. The vibrations were carried along the stick. This way, 13eethoven felt the beautiful music that he could hear only in his mind.26.From the passage, we know Beethoven was born in________.A. 1773B. 1801C.1822D.182927.Beethoven was worried that ________in his letter.A. people weren't friendly toward himB. he couldn't write music any longerC. people thought he was not friendlyD. he couldn’t answer others' questions28.After he could no longer hear, Beethoven________.A. continued to write musicB. finished his first symphonyC. gave up writing any musicD. wrote a letter to his friend29.When Beethoven took walks in his garden, he________.A. picked flowersB. thought about musicC. looked for a stickD. hid his symphonies30.Beethoven could 66hear" the beautiful music with his ________.A. eyesB. earsC. noseD. mouthCNearly half of our waking day is spent in listening. But do you know how to be a good listener? Here are some suggestions: First of all, stop talking– you can't listen while you are talking.Ask questions– when you don't understand, when you need further explanation, when you want them to like you and when you want to show that you are listening.Don't interrupt– give them time to say what they have to say.Concentrate on what they are saying–actively focus your attention on their words, their ideas and their feelings as they come to the subject.Look at the speakers– by looking, it gives them confidence and shows that you are, in fact, listening. It helps you to concentrate too.Leave your feelings behind– try to forget your own worries and problems. Leave them outside of the meeting room. They will prevent you from listening well.Understand the main points– concentrate on the main ideas and not the less important points.Don't argue mentally–when you are trying to understand other people, don't argue with them mentally as they are speaking. Or you will set up a barrier between yourself and the speaker.Use the rate (速率) difference– you can listen faster than you can talk. So use this rate difference to your advantage by staying on the right way, guessing what they are going to say, and thinking back over what they have just said. You speak at about 100 to 150 words per minute, but you think at 250 to 500.31.When you don't understand, you should _________.A. forget itB. listen carefullyC. ask questionsD. argue mentally32.According to the passage, you can show that you are listening by _________.A. looking at the speakerB. closing your eyesC. clapping your handsD. nodding your head33.The underlined word "barrier" probably means _________.A. 栅栏B. 障碍C. 对比D. 突破34.You can use the rate difference to _________.A. speak much faster than you can listenB. guess what the speaker is going to sayC. avoid leaving out some main pointsD. help improve your speed of speaking35.What could be the best title of the passage?A. How to be a good listener?B. How to focus your attentionC. How to understand a talk?D. How to be a successful speaker?DBoxing Day falls on December 26th or sometimes the following Monday if December 26th happens to be a Saturday or Sunday. It is said that Boxing Day began in England in the middle of the nineteenth century. Boxing Day, also known as St. Stephen's Day, is usually celebrated in Australia, Britain, New Zealand, and Canada.There seems to be two stories on where Boxing Day comes from and why it is celebrated. The first is that centuries ago, on the day after Christmas, business people would give boxes containing food and fruit, clothing, or money to their employees and servants. The gifts, which were an expression of thanks, gave the holiday its name, “Boxing Day".The second story is that Boxing Day comes from the tradition of opening the alms (救济物) boxes placed in churches over the Christmas season. The collections including food and money were sent to the poor the day after Christmas.Today, Boxing Day is spent with family and friends with lots of food and sharing of friendship and love. Government buildings and small businesses are closed but department stores are open and filled with people ex- changing gifts or buying price-reduced Christmas gifts, cards, and other things.To keep the tradition of Boxing Day alive, many businesses, organizations, and families give away money to Food Banks and provide gifts for the poor. That's the way the Christmas holiday spirit can be kept36.Boxing Day is said to have begun in _________ in the middle of the nineteenth century.A. AustraliaB. CanadaC. New ZealandD. England37.Boxing Day is also called _________.A. Fighter's DayB. St. Stephen's DayC. Business DayD. Thanksgiving Day38.How many stories are mentioned to explain how Boxing Day began?A. TwoB. ThreeC. FourD. Five.39.Centuries ago, business people gave gifts to their employees and servants to _________.A help them B. satisfy them C. express thanks D. share friendship40.According to the passage, on Boxing Day people can exchange or buy gifts in _________.A. government buildingsB. small businessesC. department storesD. local food banks第Ⅱ卷VII. 单词拼写（共5小题；每小题1分，满分5分）61. Ge You is a famous a_______________ (演员) in China.62. You should keep your paper n_______________ (整洁) and tidy.63. Your parents will be invited to a_______________ (出席) your graduation ceremony.64. I believe Li Na will be able to d_______________ (击败) all the other players.65. Every country has its own c_______________ (风俗)．VIII.书面表达（共1小题，满分15分）假定你是李华，你的美国笔友Mary说她要来中国学习汉语。
安徽省2009-2011年中考数学试卷及答案
2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．2(3)-的值是……………………………………………………………………………………………【】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为…………………………………………【】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 3．下列运算正确的是……………………………………………………【】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 A ．8 B.7 C ．6 D ．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【】 A ．3， B ．2， C ．3，2 D ．2，36．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【】A ．45B ．35C ．25D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【】 A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8b29．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝BD AB 的长为…………【】130°70°αl 1 l 2第2题图第5题图主视图左视图俯视图第8题图A B C DA ．2B ．3C ．4D ．510．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是……………………………………………【】 A ．120° B ．125°C ．135°D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为． 12．因式分解：2221a b b ---=．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m ． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o 2o 12sin30((tan45)-+-+ 【解】16．如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ．【证】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n 个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性． 【证】18．如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；第9题图第11题图第13题图P 第16题图（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标． 【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰． 能拼成一个．．．．．矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； 【解】 （2）求xy的值． 【解】六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ 【解】 （2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ 【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次数的平均值． 【解】七、（本题满分12分）22．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，第19题图yx第20题图第21题图第23题图（1）第23题图（2）且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； 【证】（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长．【解】八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．【解】A BM FGDEC 第22题图）数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++--13． 14．2y x x =+，21133y x =-+ 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分 18．解：（1） ……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y 经轴翻折（-2x ，2y ）4 向右平移个单位（24x -+，2y ）5向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分 说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1） …………………………5分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分 （3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分七、（本题满分12分） 22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分③④① ②（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴83AM BM BG AF === ………………………………………………9分又4AC BC === ，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG =……………………………………………12分八、（本题满分14分） 23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 解法二：设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分）2010年安徽中考数学试题及答案A BCD E FGH A C OCD 2011年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【】A ．2B ．0C ．－2D ．－32．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是【】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107 3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【】4．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是【】A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为1 5 D ．事件M 发生的概率为256．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【】A ．7B ．9C ．10D ．11 7．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是【】A ．π51B ．π52C ．π53D ．π548．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是【】A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 9．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为【】A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是【】A ．B ．C ．D ．ACDMN PAB CDEO二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝．12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是．13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ， CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是． 14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 【解】16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量． 【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2：(1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A 4(，)、A 8(，)、A 12(，)； (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； 【解】(3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 【解】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长(3≈1.73)．【解】20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．/分【解】六、（本题满分12分）21．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝k 2x(x ＞0)的图象交于点A (2，1)、B ，与y 轴交于点C (0，3)．(1)求函数y 1的表达式和点B 的坐标；【解】(2)观察图象，比较当x ＞0时y 1与y 2的大小． 【解】七、（本题满分12分） 22．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．证明：△A 1CD 是等边三角形； 【证】(2)如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求证：S 1∶S 2＝1∶3； 【证】A A C C CA 1A 1BBB1B 1E P图1图2图3θl l l l(3)如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当 ＝°时，EP 的长度最大，最大值为． 八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3(h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0)． (1)求证：h 1＝h 2； 【证】(2)设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S ＝(h 1＋h 2)2＋h 12； 【证】(3)若32h 1＋h 2＝1，当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随h 1的变化情况．【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1~10 ACACB DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为xkg ，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000kg. 17. 如下图A A 1BC B 1C 1 A 2B 2C 2 · O18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上 19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯= ， OB=OC=1500，∴AB=635865150035001500=-≈-(m).答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7；乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
2011年安徽中考数学试题及答案
第1页2011年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2011·安徽）－2，0，2，－3这四个数中最大的是【 】 A.－1 B.0 C.1 D.22. （2011·安徽）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】 A ．3102.3804⨯B ．41042.380⨯C ．6108042.3⨯D ．7108042.3⨯3. （2011·安徽）下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【 】4.（2011·安徽）设191a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】A.1和2B.2和3C.3和4D.4 和55. （2011·安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是【 】A.事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C.事件M 发生的概率为15 D. 事件M 发生的概率为256.（2011·安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】 A.7 B.9 C.10 D. 11第3题图 第6题图7. （2011·安徽）如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是【 】 A.5π B. 25π C. 35π D.45π8.（2011·安徽）一元二次方程()22x x x -=-的根是【 】 A.－1 B. 2 C. 1和2D. －1和29.（2011·安徽）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为【 】 A.1 B.2 C.3 D.410.（2011·安徽）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是【 】二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.（2011·安徽）因式分解：22a b ab b ++=_________.12.（2011·安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：10nE =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．13.（2011·安徽）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_________.第10题图 第13题图 第7题图 第9题图第3页14.（2011·安徽）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗； ③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗；④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（2011·安徽）先化简，再求值：21211x x ---，其中x=－2 【解】16.（2011·安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （2011·安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2. 【解】18.（2011·安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向第17题图依次不断地移动，每次移动一个单位，其行走路线如下图所示：（1）填写下列各点的坐标：4A （ ， ），8A （ ， ），12A （ ， ）； （2）写出点n A 4的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（2011·安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度.已知在离地面1500m ，高度C 处的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长.20、（2011·安徽）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.第19题图 1A 2A 5A 6A 9A 10AO 3A 4A 7A 8A 11A 12A xy第18题图第5页【解】 六、（本题满分12分）21.（2011·安徽） 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.七、（本题满分12分）22.（12分·2011·安徽）在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A /B /C.(1)如图(1)，当AB ∥CB /时，设AB 与CB /相交于D.证明：△A / CD 是等边三角形； 【解】（2）如图(2)，连接A /A 、B /B ，设△ACA /和△BCB /的面积分别为 S △ACA /和S △BCB /. 求证：S △ACA /∶S △BCB /=1∶3； 【证】第21题图第22题图(1)（3）如图(3)，设AC 中点为E ，A / B /中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________. 【解】八、（本题满分14分）23.（14分·2011·安徽）如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3（h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1)求证h 1=h 3； 【解】(2) 设正方形ABCD 的面积为S.求证S=（h 2+h 3）2＋h 12；【解】 (3)若12312h h +=,当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积为S 随h 1的变化情况. 【解】第22题图(3)第23题图第7页2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上 19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=， OB=OC=1500， ∴AB=635865150035001500=-≈-(m).答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 21. (1)由题意，得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k =，解得22=k 所以xy 22=解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x A A 1 BC B 1 C 1 A 2B 2C 2· O所以点B 的坐标为（1, 2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x=1或x=2时，y 1=y 2.22.（1）易求得60='∠CD A , DC C A =', 因此得证. (2)易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证. （3）120°，a 23 23.（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ， 证△ABE ≌△CDG 即可.（2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH 是边长为h 2的正方形， 所以()2122122212122211)(22214h h h h h h h h h h h S ++=++=++⨯=. (3)由题意，得12321h h -= 所以5452451452312112121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=h h h h h h S又1103102h h >⎧⎪⎨->⎪⎩ 解得0＜h 1＜32∴当0＜h 1＜52时，S 随h 1的增大而减小； 当h 1=52时，S 取得最小值54；当52＜h 1＜32时，S 随h 1的增大而增大.第9页2011年安徽省中考试题数 学题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A ．3102.3804⨯B ．41042.380⨯C ．6108042.3⨯D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5【分析】． 【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】． 【答案】D 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A ．5πB ．52πC ．53πD ．54π 【分析】． 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在第7题图B第6题图 G HF EDCB A第11页第10题图PM N D CBA四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【 】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在， ．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【 】【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】． 【答案】2)1(+a b【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：nE 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】． 【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题．第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗； ③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗；④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】． 【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分） 当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分） 【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。
201一年安徽省中考数学试题及答案(word版)
2011年安徽省初中毕业学业考试数 学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ） A .－12. 安徽省2010年末森林面积为千公顷，用科学记数法表示千正确的是（ ） 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图4.设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）和2 和3 和4和55.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是（ ）A .事件M 是不可能事件B . 事件M 是必然事件C .事件M 发生的概率为15D . 事件M 发生的概率为256．如图，D 是△ABC内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、 AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是（）D . 117. 如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧»BC的长是（ ） A.5πB . 25πC . 35πD .45π8.一元二次方程()22x x x -=-的根是（ ）A .－1B . 2C . 1和2D . －1和29.如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ADC =90°，AB =AD =，CD ，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为（ ）10.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）A ．B ．C ．D ．(第3题图)(第10题图)B C (第3题图)BA(第9题图)11.因式分解：22a b ab b ++=_________. 12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：10nE =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．13.如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB =CD ，已知CE =1，ED =3，则⊙O 的半径是_________. 14.定义运算()1a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几点结论： ① ()226⊗-= ②a b b a ⊗=⊗③若0a b +=，则())(2a b b a ab ⊗+⊗= ④若0a b ⊗=，则a =0. 其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：21211x x ---，其中x =－2 （解）16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. （解）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；⑴把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；⑵以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2. （解）18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不(第10题图)(第17题图)C A BO断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，_____），A 3（____，_____），A 12（____，____）； （2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)； （解）(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向. （解）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度.已知在离地面1500m ，高度C 处的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长. （解）20.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下A 1A 2A 3 A 4 A 5A 6A 7 A 8 A 9A 10A 11 A 12 O xy (第18题图)第19题图（1（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由. （解）六、（本题满分12分）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标； （解）（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y的大小.分七、（本题满分12分）22.在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A ′B ′C ′.(1)如图(1)，当AB ∥CB ′时，设AB 与CB ′相交于D.证明：△A ′CD 是等边三角形； （解）（2）如图(2)，连接A ′A 、B ′B ，设△ACA ′和△BCB ′的面积分别为S △ACA ′和S △BCB ′. 求证：S △ACA ′∶S △BCB ′=1∶3； （证）（3）如图(3)，设AC 中点为E ，A ′B ′中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________. （解）BEBCB八、（本题满分14分）23.如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3（h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1)求证h 1=h 3； （解）(2) 设正方形ABCD 的面积为S .求证S =（h 2+h 3）2＋h 12； （解）(3)若12312h h +=,当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积为S 随h 1的变化情况. （解）l 3l 2 l 4l 1AC第23题图2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5 ACACB 6～10 DBDBC 11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x . 16. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x +(3x +2000)=10000. 解得 x =2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0) ⑵A n (2n ,0) ⑶向上19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=ο， OB =OC =1500， ∴AB =635865150035001500=-≈-(m ).答：隧道AB 的长约为635m .20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组； ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 21. (1)由题意，得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k =，解得22=k 所以xy 22= 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x 所以点B 的坐标为（1, 2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x =1或x =2时，y 1=y 2.22.（1）易求得ο60='∠CD A , DC C A =', 因此得证.(2)易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证.A A 1BC B 1 C 1A 2B 2C 2 · O3（3）120°，a223.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH。
2011年数学人教版安徽卷
实用文档2011年数学人教版安徽卷一、选择题1、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）32、函数()()m nf x ax x =1-在区 间〔0,1〕上的图像如图所示，则m ，n 的值可能是（A ）1,1m n == (B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==3、若点(a,b)在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是实用文档（A ）（a 1，b ） (B) (10a,1-b) (C) (a 10,b+1) (D)(a2,2b)二、填空题 4、设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且SB φ≠的集合S 为（A ）57 （B ）56（C ）49（D ）8三、解答题5、设()1xe f x ax =+，其中a 为正实数 （Ⅰ）当a43=时，求()f x 的极值点；（Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力.四、选择题6、双曲线x y 222-=8的实轴长是实用文档（A ）2 (B)22 (C) 4 (D) 427、若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心,则a 的值为（A ）-1 (B) 1 (C) 3 (D) -3五、填空题8、在极坐标系中，点 (,)π23到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A ）2 (B)249π+(C) 219π+（D) 39、在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线实用文档六、解答题10、（本小题满分13分）设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-⋅=，，其中实数满足， （I ）证明1l 与2l 相交；（II ）证明1l 与2l 的交点在椭圆222x +y =1上.11、（本小题满分13分）设λ>0，点A 的坐标为（1,1），点B 在抛物线y x 2=上运动，点Q 满足BQ QA λ=，经 过Q 点与M x 轴垂直的直线交抛物线于点M ，点P 满足QM MP λ=,求点P 的轨迹方程。
(2021年整理)年安徽省中考数学试卷及答案
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ABC D E FGH ABC O2011年安徽省中考数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 A 】A ．2B ．0C ．－2D ．－32．我省2010年末森林面积为3804。
2千公顷，用科学记数法表示3804。
2千．正确的是【 】 A ．3804.2×103B ．380。
42×104C ．3。
8042×106D ．3。
8042×1073．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是【 A 】4．设a ＝错误!－1,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是【 C 】A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和55．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是【 】A ．事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为错误!D ．事件M 发生的概率为错误!6．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3,E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是【 】A ．7B ．9C ．10D ．117．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是【 】A ．π51B ．π52C ．π53D ．π548．一元二次方程x (x －2）＝2－x 的根是【 】A ．B ．C ．D ．CD AB CDEOA ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 9．如图,在四边形ABCD 中,∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22,CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为【 】A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2,BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ,则y关于x 的函数图象大致形状是【 】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝ ．12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n,那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ． 13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ，CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是 ．14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论:①2⊗(－2）＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则（a ⊗a ）＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0,则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：12112---x x ,其中x ＝－2． 【解】ACDMNP16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量．【解】设粗加工为X千克，则精加工为（3X+2000）千克X+3X+2000=10000X=2000答:2000千克。
2011年安徽省普通高中学业水平测试第一二单元
2011年安徽省普通高中学业水平测试（本试卷分选择题和综合题两部分，满分100分，考试用时45分钟）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1．小行星带位于哪两个行星轨道之间 ( ) A．金星和地球 B．地球和火星 C．火星和木星 D．木星和土星2．太阳大气结构由里到外的正确顺序是（）A．光球层、色球层、日冕层 B．色球层、光球层、日冕层C．日冕层、色球层、光球层 D．光球层、日冕层、色球层3．太阳耀斑活动具有一定的周期性，其周期约为（）A．1恒星年 B．10年 C．11年 D．76年4．太阳活动的重要标志是（）A．日冕 B．黑子和耀斑 C．太阳光 D．极光5．合肥和新加坡相比，自转的速度（）A．线速度相等，角速度合肥比新加坡快 B．角速度相等，线速度合肥比新加坡快C．角速度相等，线速度新加坡比合肥快 D．线速度相等，角速度新加坡比合肥快6．元旦过后，太阳直射点的位置及其移动方向是（） A．位于北半球向北移动 B．位于北半球向南移动C．位于南半球向北移动 D．位于南半球向南移动7．（2010年安徽学业水平测试，1）“北京时间”采用（）A．北京所在经度的地方时 B．我国最东部所在经度的地方时C．北京所在时区的区时 D．我国中部地区所在时区的区时8．下列节日中，安徽省白昼最长的一天是（）A．元旦 B．国庆节C．圣诞节D．儿童节9．关于地球自转特点的叙述，正确的是 ( ) A．太阳日比恒星日长 B．自转360°是一个太阳日C．一个恒星日是24小时 D．方向自东向西10．（2009年安徽学业水平测试，1）下列说法与太阳光照图（见图1）相符的是（）A.全球昼夜平分B.此时我国为夏季C.太阳直射南回归线D.南极圈内出现极夜11．右图中，虚线箭头表示水平运动物体的原始运动方向，实线箭头表示受地转偏向力影响后实际的运动方向，图中所示四种情况，正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④12．有关地球圈层结构的说法，不正确．．．的是 （ ） A ．大气圈的主要成分是氮和氧B ．水圈是连续但不规则的圈层C ．生物圈是地球表层生物的总称D ．地壳结构的特点是厚度不一13．地球上岩浆的主要发源地是 （ ）A ．软流层B ．下地幔C ．外地核D ．内地核14．（2010年安徽学业水平测试，3）下图是“大气受热过程示意图”，其中箭头①②③④表示不同的辐射，则近地面大气主要、直接的热源是 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．④15. 形成我国东部季风气候的最主要原因是 （ ）A ．台风的影响B ．海陆热力性质差异C ．反气旋的影响D ．气压带风带的季节移动16. 大气运动最简单的形式是 （ ）A ．三圈环流 B. 大气环流 C. 热力环流 D. 季风环流17.（2009年安徽学业水平测试，8）夏秋季节，会给我国东南沿海地区带来狂风暴雨的天气系统是 （ ）18．大气中二氧化碳增多的主要原因是 （ ）①大量燃烧矿物能源 ②火山喷发 ③过度发展核电 ④过度砍伐森林A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④19．冷锋和暖锋的共同点有 （ ） ①冷空气均在锋面以上 ②锋面均向暖空气一侧移动 ① 地 球云层大气层③过境后天气均转晴 ④过境时常伴随云、雨现象A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③20．我国华北地区某地，几天内天气变化情况如下：开始两天晴转阴，接着出现强大的西北风，风停后转晴，气温下降，判断是 （ ）A ．冷锋过境天气B ．暖锋过境天气C ．准静止锋影响下的天气D ．反气旋影响下的天气21．关于气旋的叙述，正确的是 （ ）A ．其中心为高气压B ．其控制下为晴朗天气C ．其中心有上升气流D ．地面气流呈辐散状22．（2010年安徽学业水平测试，4）气压带随太阳直射点的移动而移动，在一年中，当图中气压带位于最南时（ ）A．南非热带草原草木繁茂C ．地中海沿岸天气炎热干燥D ．好望角附近洋面西风强盛23．某气压带的南方盛行西北风，北方盛行东南风，该气压带是 （ ）A ．北半球副热带高气压带B ．北半球副极地低压带C ．南半球副热带高气压带D ．南半球副极地低压带24．纬度30°～40°的大陆西岸地区的气候类型为 （ ）A ．亚热带季风气候B ．温带海洋性气候C ．地中海气候D ．温带季风气候25．下图为某四地气候的气温曲线和降水柱状图。