湖南省祁阳县2014年下学期期末教学质量检测九年级数学试卷及答案湘教版
湖南省祁阳县2014-2015学年九年级(上)期末数学试题(含答案)
湖南省祁阳县2014年下学期期末教学质量检测九年级数学（试题卷）（时量120分钟，满分120分）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡。
考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）1.下列各点中，在函数xy 3-=的图象上的点是（ ）A. )621(-，B. )6,21(-- C. )62(-，D. )62(，- 2.一元二次方程042=-y 的实数根是（ ）A. 2B. 2C.2±D.2±3.已知⊙O 的半径r=5，圆心O 到直线l 的距离为（ ）时，圆与直线l 相交A. 7B. 6C. 5D. 4 4.若点）（3,1-，）（3,3是二次函数c bx ax y ++=2图象上的两点，则此二次函数的对称轴是（ ）A. 直线x=-1B. 直线0=xC. 直线x=1D. 直线2=x5.点M 、N 、P 是ABC ∆三边的中点，下列说法正确的是（ ）A. MNP ABC ∆∆与的面积之比为2:1B. MNP ABC ∆∆与的周长之比是2:1C. MNP ABC ∆∆与的高之比是1:1D. MNP ABC ∆∆与的中线之比是4:16.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m ，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A. 4B. 5C. 7D. 87.下列命题中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形内不存在到三条边的距离相等的点；③圆的内接正多边形是轴对称图形；④三角形的外心不会在该三角形的边上. 其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，其对称轴为1-=x ，给出下列结论： ①0>abc ②02=+b a ③0>++c b a ④0<+-c b a ，其中正确的结论是（ ）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）9.某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品.试估计这批产品的次品率是 . 10.已知5:2:=b a ，且14=+b a ，则b= .11.点A ），（m 1，B ），（n 2-在反比例函数x y 3-=的图象上，则m n （填“>”“<”或“=”）12.已知圆的半径为4，圆心为O ，︒=∠60AOB ，则扇形OAB 的面积是 . 13.函数342++-=x x y 有 值（填“最大”或“最小”），所求最值是 .14.在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AB AC 21=，则=∠ABC tan .第8题图15.当m= 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m是一元二次方程.16.将二次函数342+-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则两次平移后的图象的表达式是 . 三、解答题（本大题共9小题，共计72分，请你写出必要的解题步骤.） 17.（本题6分）解下列方程（1）022=+-x x （2）05322=--x x18.（本题6分）已知反比例函数xy 2-=.（1）画出该函数的大致图象。
湘教版九年级下册数学试题 期末质量评估试卷(一)(含答案)
湘教版九年级下册数学试题期末质量评估试卷（一）（含答案）[时间：90分钟分值：120分]题号一二三171819202122总分得分第Ⅰ卷(选择题共32分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是() A．y轴B．直线x＝－1 C．直线x＝1 D．直线x＝－32．如图1的立体图形的左视图可能是()图1A B C D3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是() A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)24．如图2，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为()A．25°B．50°C．60°D．80°5．用一圆心角为120°，半径为6 cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是() A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm6．如图3，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是() A．30°B．45°C．60°D．40°图2图3图47．如图4所示，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象顶点为A (－2，－2)，且过点B (0，2)，则y 与x 的函数关系式为( )A ．y ＝x 2＋2B ．y ＝(x －2)2＋2C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x ＋2)2－28．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )A.16B.13C.12D.23第Ⅱ卷(非选择题 共88分)二、填空题(每小题4分，共32分)9．下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)10．如图5，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于(1，0)、(3，0)两点，则它的对称轴为____________．图5图611．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图6所示．当y <0时，自变量x 的取值范围是____________．12．如图7，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若☉O的半径为2，则弦AB的长为______．图7图813．某涵洞是抛物线形，如图8所示，现测得水面宽AB＝8 m，涵洞顶点O到水面的距离为12 m，在图中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是____________．14．如图9，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数等于________．图9图1015．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2、3、4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是__________．16．如图10，有一直径是 2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：(1)AB的长为________m；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为________m.三、解答题(共6小题，满分56分)17．(8分)如图11，AC ︵＝CB ︵，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？图1118．(8分)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点A (3，0)、B (－1，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标．19．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．20.(10分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标，及△ABC的面积．图1221．(10分)如图13，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2 cm/s的速度匀速运动，Q 在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度匀速运动，设运动时间为x s，△PBQ 的面积为y cm2.(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．图1322．(12分)如图14，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF ︵＝FC ︵＝CB ︵，连接AC 、AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D . (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD ＝23，求⊙O 的半径．图14参考答案1．C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A7.D8.C 9．③④10.直线x＝211.－1<x<312．2313.y＝－34x214.36°15.2916．(1)1(2)1417.CD＝CE，理由略．18．(1)y＝－x2＋2x＋3；(2)抛物线的顶点坐标为(1，4)．19．(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为1 4；(2)从袋中取出黑球的个数为2个．20．(1)顶点C的坐标是(2，－1)，当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大；(2)A点的坐标是(1，0)，B点的坐标是(3，0)，S△ABC＝1. 21．(1)y＝－x2＋9x(0<x≤4)；(2)△PBQ的最大面积是20 cm2.22．(1)证明略(2)⊙O的半径为4.。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（）A.EF是△ABC的中位线B.∠BAC+∠EOF＝180°C.O是△ABC的内心D.△AEF的面积等于△ABC的面积的2、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，曰，PA=12，CD切⊙O于点E，交削，PB 于点C，D两点，则△PCD的周长是（）A.12B.18C.24D.303、如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A.3 πB.C.D.4 π4、已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子正确的是（）A.a+b+c＜0B.b 2﹣4ac＜0C.c＜2bD.abc＞05、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )A.y =-2x 2 + 8x +3B.y =-2x 2–8x +3C.y = -2x 2 + 8x –5 D.y =-2x 2–8x +26、某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A. B. C. D.7、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.58、已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k>-B.k>- 且k≠0C.k≥-D.k≥- 且k≠09、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）A.CE=DEB.AE=OEC.D.△OCE≌△ODE10、将抛物线y =(x－4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.y =(x－3) 2＋5B.y =(x－3) 2－1C.y =(x－5) 2＋5D.y =(x－5) 2－111、下列事件中，必然事件是( )、A.打开电视，它正在播广告B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.早晨的太阳从东方升起D.没有水分，种子发芽12、抛物线y＝ax2﹣2ax+4(a＞0)，下列判断正确的是( )A.当x＞2时，y随x的增大而增大B.当x＜2时，y随x的增大而增大 C.当x＞1时，y随x的增大而增大 D.当x＜1时，y随x的增大而增大13、下列说法中，正确的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大B.为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生C.“任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件D.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查14、如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心15、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（）A.25°B.30°C.40°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= ________度．17、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，则⊙O的半径是________．18、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为________19、如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为________．20、在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．21、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．22、小李和小王在拼图游戏中，从如图三张纸片中任取两张，如拼成房子，则小李赢；否则，小王赢．你认为这个游戏公平吗？________（填“公平”或“不公平”）23、△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=________°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=________°．24、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数优等品数优等品率当越大时，优等品率趋近于概率________．（精确到）25、一个圆的半径为2，那么它的弦长d的取值范围________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
(全优)湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B.若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（）A. ＜m≤B. ≤m＜C.0＜m＜D.0＜m≤3、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3B.4C.5D.64、抛物线y=-2(x-3)2-4的顶点坐标是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（2，4）5、将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的解析式为（）A. B. C. D.6、抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）A. B.1 C. D.7、抛物线经过点与，若，则b的最小值为（）A.2B.C.4D.8、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张不从同一个验票口进出的概率是多少（）A. B. C. D.9、下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生10、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到BD.无法确定11、如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）A. B. C.D.12、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B.4－π C.π D.13、有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（）A.s=﹣3x 2+24xB.s=﹣2x 2﹣24xC.s=﹣3x 2﹣24x D.s=﹣2x 2+24x14、一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A.6厘米B.12厘米C. 厘米D. 厘米15、如图，二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为________m．17、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A________.18、已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是________．19、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．20、如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是________，面积S的最大值是________．21、AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________．22、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，在下列四个结论中正确的是________．①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b ＜0．23、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是________．24、将二次函数化为的形式，则________.25、如图,AB为☉O的切线,切点为B,连接AO,AO与☉O交于点C,BD为☉O的直径,连接CD.若∠A=30°,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、如图,直线y= 与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,求横坐标为整数的点P的个数.28、”4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上．（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）求支柱MN的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．29、珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.30、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、D9、C10、C11、C12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版九年级下册数学期末测试卷【参考答案】
湘教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则BC弧的度数为（）A.66°B.48°C.33°D.24°2、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.3、如图，摆放的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A.0B.C.D.5、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解x1， x2的值分别是（）A.﹣2，1B.﹣3，1C.﹣1，1D.不能确定6、下列命题正确的个数是（）①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③垂直于弦的直线必过圆心；④垂直于弦的直径平分弦所对的弧.A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列函数中，不是二次函数的是（）A.y=B.y=3﹣x+x 2C.y=﹣2x+3x 2D.y=（x﹣2）（x+2）﹣x 28、某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.A.600B.300C.40D.209、给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④10、如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为A. B. C. D.11、如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A 处，则平移后的抛物线解析式是（）A.y＝（x＋1）2－1B.y＝（x＋1）2＋1C.y＝（x－1）2＋1 D.y＝（x－1）2－112、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A.－2B.6C.D.213、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A.20°B.40°C.50°D.60°14、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定15、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …-1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2则当y≥5时，x的取值范围是( )A.x≤0B.0≤x≤4C.x≥4D.x≤0或x≥ 4二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=________.17、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．18、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则=________.19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为________.（结果保留π）.20、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.21、如图，有一块直角三角形土地，它两条直边米，米，某单位要沿着斜边修一座底面是矩形的大楼，、分别在边、上，这个矩形的面积最大值是________.22、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确的结论有________．23、若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为________.24、已知函数y= (m+3)x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为________.25、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．28、如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．29、如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM 交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．30、已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、C10、D11、C12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)
【期末专题复习】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方 D.几何体4的上方2.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A.y=﹣2（x+1）2+1B.y=﹣2（x﹣1）2+1C.y=﹣2（x﹣1）2﹣1D.y=﹣2（x+1）2﹣13.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是()A. B. C. D.4.抛物线y=﹣x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A.y=﹣（x+1）2B.y=﹣（x﹣1）2C.y=﹣x2+1D.y=﹣x2﹣15.有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A. B. C. D.6.（2017•青岛）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A.100°B.110°C.115°D.120°7.下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“概率为0.001的事件”是不可能事件C.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次8.如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（）A.40°B.140°C.70°D.80°9.抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A. -16B. -4C.8D.1610.如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；③④；⑤；其中正确的结论有（）个BA. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是________．12.用 12m 长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m ，宽应为________ m ．13.如图，一边靠墙，其它三边用 12 米的篱笆围成一个矩形（ABCD ）花圃，则这个花圃的面积 S （平方米）与 AB 的长 x （米）之间的函数关系式为________．14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点 A 、 ，并使 AB 与车轮内圆相切于点 D ，做 CD ⊥AB 交外圆于点 C ．测得 CD=10cm ，AB=60cm ，则这个车轮的外圆半径为________cm ．15.将抛物线先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为________．16.当点 A （1，2），B （3，﹣3），C （m ，n ）三点可以确定一个圆时，m ，n需要满足的条件 ________．17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=________．18.如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．19.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE=________．20.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（共10题；共60分）21.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．22.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.23.下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．24.已知直线 L 1∥L 2 ， 点 A ，B ，C 在直线 L 1 上，点 E ，F ，G 在直线 L 2 上，任取三个点连成一个三角形，求：（1）连成△ABE 的概率；（2）连成的三角形的两个顶点在直线 L 2 上的概率．25.如图，AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点 C ，OC 与半圆 O 交于点 E ，连接 BE ，DE ．（1）求证：∠BED=∠C ；（2）若 OA=5，AD=8，求 AC 的长．26.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．27.（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O 上一动点，求PA的最大值和最小值．（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．28.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图 1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为 20 米，拱高(中柱)10 米，于是他建立如图 2 的坐标系，发现可以将余下的 8 根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD 的高度.29.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m 2 的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 x（m 2），种草所需费用 y 1（元）与 x （m 2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用 y 2（元）与x （m 2）的函数关系式为 y 2=﹣0.01x 2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出 k 1、k 2 和 b 的值；B（2）设这块 1000m 2 空地的绿化总费用为 W （元），请利用 W 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 W 的最大值；（3）若种草部分的面积不少于 700m 2， 栽花部分的面积不少于 100m 2 ， 请求出绿化总费用 W 的最小值．30.如图，平面直角坐标系中，抛物线 y=x 2﹣2x 与 x 轴交于 O 、 两点，顶点为 P ，连接 OP 、BP ，直线 y=x ﹣4 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 D ．（Ⅰ）直接写出点 B 坐标 ；判断△ OBP 的形状 ；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移 m 个单位长度，平移的过程中交 y 轴于点 A ，分别连接 CP 、DP ；（i ）若抛物线向下平移 m 个单位长度，当 △SPCD =S △ POC 时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii ）在平移过程中，试探究△SPCD和 △SPOD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的 m 的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】3；213.【答案】S=﹣2x2+12x14.【答案】5015.【答案】16.【答案】5m+2n≠917.【答案】4﹣18.【答案】y=3（x+1）2﹣219.【答案】55°20.【答案】三、解答题21.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4，所以小明获胜的概率=，小亮获胜的概率=．所以这个游戏规则对双方公平22.【答案】解：（1）∵抛物线的顶点D的坐标为(1，−4)，∴设抛物线的函数关系式为y=a(x−1)2−4，又∵抛物线过点C(0，3)，∴3=a(0−1)2−4，解得a=1，∴抛物线的函数关系式为y=(x−1)2−4，即y=x2−2x−3；（2）令y=0，得：x2，解得，.所以坐标为A（3，0），B（-1，0）.23.【答案】解：①∵俯视图中有个正方形，∴最底层有个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有个正方体小木块，第三层有个正方体小木块，∴共有个正方体小木块组成．②根据①得：③表面积为：24.【答案】解：由l1上选一个点，在l2上选两个点可以得到3×3=9个三角形，由l1上选两个点，在l2上选一个点可以得到3×3=9个三角形，即任取三个点连成一个三角形总个数为18个，（1）连成△ABE的概率为；（2）连成的三角形的两个顶点在直线l2上的概率为．25.【答案】（1）证明：∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O直径，∴AB⊥AC．则∠1+∠2=90°，又∵OC⊥AD，∴∠1+∠C=90°，∴∠C=∠2，而∠BED=∠2，∴∠BED=∠C；t（2）解：连接 BD ，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ADB=90°，∴BD===6，∴△OAC ∽△BDA ，∴OA ：BD=AC ：DA ，即 5：6=AC ：8，∴AC= ．26.【答案】△解： PBQ 的面积 S 随出发时间 t （s ）成二次函数关系变化， ∵△在 ABC 中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，∴BP=12﹣2t ，BQ=4t ，∴△PBQ 的面积 S 随出发时间 （s ）的解析式为：y= （12﹣2t ）×4t=﹣4t 2+24t ，（0＜t ＜6）27.【答案】（1）解：∵⊙O 的直径为 10cm ，∴⊙O 的半径为 10÷2=5（cm ），当点 P 在线段 OA 的延长线上时，PA 取得最大值，当点 P 在线段 OA 上时，PA取得最小值∵OA=12cm，∴PA的最大值为12+5=17cm，PA的最小值为12﹣5=7cm；（2）证明：连接CO，如图所示，∵OA=OB，且D、E分别是半径OA和OB的中点，∴OD=OE，又∵=，∴∠COD=∠COE，△在COD△和COE中，，∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE．28.【答案】解：设抛物线的解析式为：y=ax2，∵A的坐标是（-10,10），∴100a=−10，∴a=−0.1，∴抛物线的解析式为：y=−0.1x2，又∵x=−4，∴y=−0.1×16=−1.6，∴点 C 坐标为（-4，-1.6），又∵点 D 坐标为（-4，-10）∴CD=10-1.6=8.4（米），答：中柱左边第二根支柱 CD 的高度为 8.4 米.29.【答案】（1）解：将 x=600、y=18000 代入 y 1=k 1x ，得：18000=600k 1 ， 解得：k 1=30；将 x=600、y=18000 和 x=1000、y=26000 代入 y 2=k 2x+b ，得：，解得：（2）解：当 0≤x ＜600 时，W=30x+（﹣0.01x 2﹣20x+30000）=﹣0.01x 2+10x+30000，∵﹣0.01＜0，W=﹣0.01（x ﹣500）2+32500，∴当 x=500 时，W 取得最大值为 32500 元；当 600≤x≤1000 时，W=20x+6000+（﹣0.01x 2﹣20x+30000）=﹣0.01x 2+36000，∵﹣0.01＜0，∴当 600≤x≤1000 时，W 随 x 的增大而减小，∴当 x=600 时，W 取最大值为 32400，∵32400＜32500，∴W 取最大值为 32500 元（3）解：由题意得：1000﹣x≥100，解得：x≤900，由 x≥700，则 700≤x≤900，=∵当 700≤x≤900 时，W 随 x 的增大而减小，∴当 x=900 时，W 取得最小值。
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 长方体B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱柱2.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）A. 只摸到1个红球B. 一定摸到1个黄球C. 可能摸到1个黑球D. 不可能摸到1个白球3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.4.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A. 45B. 35C. 34D. 435.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A. 20°B . 30° C.40° D.50°6.若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（）A. -2B. -1C. 0D. 17.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）A. 12 √3B. 15√3−6π C. 30√3−12π D. 48√3−36π8.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A. y=2（x＋1）2＋3B. y=2（x－1）2－3C. y=2（x＋1）2－3 D. y=2（x－1）2＋39.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（）A. 5cm或13cmB. 2.5cmC. 6.5cmD. 2.5cm或6.5cm10.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A. abc<0B. 当x>1时，y随x值的增大而增大C. a+b+c>0 D. 当y>0时，−1<x<3二、填空题（共10题；共39分）11.正八边形的中心角等于________度.12.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．13.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．14.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是________．15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．16.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．17.在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．18.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．19.若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2，则该扇形的圆心角为________ °，弧长为________ cm．20.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，•已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________ ．三、解答题（共8题；共64分）21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．22.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面所给几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、已知锐角∠AOB如图，①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD3、如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A.51°B.56°C.68°D.78°4、左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、下列说法中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.圆的切线垂直于这个圆的半径D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径6、已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A.﹣3＜x＜1B.x＜﹣1或x＞3C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣3或x＞17、《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。
则该圆的直径为（）A.3步B.5步C.6步D.8步8、在一个布袋内有大小、质量都相等的球20个,其中红球6个,从中任取1个,取到红球的概率为（）A. B. C. D.9、抛物线的顶点为（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖11、已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）A.这样的圆只能作出一个B.这样的圆只能作出两个C.点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D.圆心分布在AB的中垂线上12、如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（）A. B. C. D.13、如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A.112B.136C.124D.8414、如图，，是的直径，，若，则的度数是（）A.32°B.60°C.68°D.64°15、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A.18 ﹣9πB.18﹣3πC.9 ﹣D.18 ﹣3π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W ，请估计事件W的概率P（W）的值________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC的外心，则点C的坐标为________．18、已知，当________时，；________时，．19、在中，弧的度数为60°，则弧所对的圆心角的度数为________．20、某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元.21、如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是________（结果保留）22、如图，点A、B、C、D、E、F均在⊙O上．若∠ADF＝20°，∠FEC＝35°，则∠ABC的大小为________度．23、如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是________ 时，y随x的增大而减小.24、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．25、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________ 度.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．27、在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率.28、如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）．（Ⅰ）求出与的函数关系式；（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．29、如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．30、如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，求扇形OAB的弧长，周长和面积．（结果保留根号及π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D4、A5、D6、C7、C8、A9、C10、A11、D12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
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湖南省祁阳县2014年下学期期末教学质量检测九年级数学（试题卷）（时量120分钟，满分120分）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡。
考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）1.下列各点中，在函数xy 3-=的图象上的点是（ ）A. )621(-，B. )6,21(-- C. )62(-，D. )62(，- 2.一元二次方程042=-y 的实数根是（ ）A. 2B. 2C.2±D.2±3.已知⊙O 的半径r=5，圆心O 到直线l 的距离为（ ）时，圆与直线l 相交A. 7B. 6C. 5D. 4 4.若点）（3,1-，）（3,3是二次函数c bx ax y ++=2图象上的两点，则此二次函数的对称轴是（ ） A. 直线x=-1B. 直线0=xC. 直线x=1D. 直线2=x5.点M 、N 、P 是ABC ∆三边的中点，下列说法正确的是（ ）A. MNP ABC ∆∆与的面积之比为2:1B. MNP ABC ∆∆与的周长之比是2:1C. MNP ABC ∆∆与的高之比是1:1D. MNP ABC ∆∆与的中线之比是4:16.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m ，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A. 4B. 5C. 7D. 87.下列命题中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形内不存在到三条边的距离相等的点；③圆的内接正多边形是轴对称图形；④三角形的外心不会在该三角形的边上.其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，其对称轴为1-=x ，给出下列结论： ①0>abc ②02=+b a ③0>++c b a ④0<+-c b a ，其中正确的结论是（ ）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）9.某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品.试估计这批产品的次品率是 . 10.已知5:2:=b a ，且14=+b a ，则b= .11.点A ），（m 1，B ），（n 2-在反比例函数x y 3-=的图象上，则m n （填“>”“<”或“=”）12.已知圆的半径为4，圆心为O ，︒=∠60AOB ，则扇形OAB 的面积是 . 13.函数342++-=x x y 有 值（填“最大”或“最小”），所求最值是 .14.在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AB AC 21=，则=∠ABC tan . 15.当m= 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m是一元二次方程.16.将二次函数342+-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个第8题图单位，则两次平移后的图象的表达式是 . 三、解答题（本大题共9小题，共计72分，请你写出必要的解题步骤.） 17.（本题6分）解下列方程（1）022=+-x x （2）05322=--x x18.（本题6分）已知反比例函数xy 2-=.（1）画出该函数的大致图象。
（2）这个函数的大致图象位于哪些象限？函数值y 随自变量x 的增大如何变化？19.（本题6分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边AE ，ED ，DB 组成，已知河底ED 是水平的，ED ＝16m ，AE ＝8m ，抛物线的顶点C 到ED 的距离是11m 。
试以ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式.20.（本题8分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．21.(本题8分）甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理由.22.（本题8分）小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD =2，求AC 的长.23.（本题9分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，DC DF ED AE 41,==，连接EF 并延长交BC 的延长线于点G.（1）求证：ABE ∆∽DEF ∆； （2）若正方形的边长为4，求BG 的长．24.（本题9分）已知二次函数的表达式为m m x m x y -+--=22)12( （1）试判断该二次函数的图象与x 轴交点的个数？并说明理由． （2）此二次函数的图象与函数42++=m x y 的图象的一个交点在y 轴上，求m 的值．A E D FB CG 第23题图25.（本题12分）如图，有一边长为5的正方形ABCD 和一等腰∆PQR ，PQ=PR=5，QR=8，点B 、Q 、C 、R 在同一直线l 上，当Q 、C 两点重合时，等腰∆PQR 以每秒1cm 的速度沿直线l 按箭头所示的方向开始匀速运动，t 秒后正方形ABCD 和等腰∆PQR 重叠部分的面积为S 。
（1）当t=3秒时，PQ 与CD 相交于点F ，点E 为QR 的中点，连结PE ，求证：∆QCF ∽∆QEP. （2）当t=5秒时，求S 的值.（3）当8≤t＜9时，求S 关于t 的函数表达式. （4）当9≤t≤13时，求S 关于t 的函数表达式.（1） （2）（3） （4）EFD祁阳县2014年下学期期末教学质量检测九 年 级 数 学 （参考答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）9. 51； 10. 10； 11. <； 12. π38；13. 大，7； 14.33； 15. -3； 16. 22+=x y三．解答题（本大题共9小题，共计69分） 17.解：（1）0742<-=-=∆ac b∴原方程没有实数根. ----------3分（2）将原方程左边因式分解得0)1)(52=+-x x （ 由此得052=-x 或01=+x解得1,2521-==x x --------------6分18.解：（1）（图略） ---------------2分（2）该函数的大致图象位于第二、四象限； ---------------4分 在每个象限内，y 随x 的增大而增大. ----------------6分19.解：如图所示. -----------------------2分 由题知抛物线的顶点坐标为（0,11），B （8,8）------------4分 设抛物线的表达式为112+=ax y --------------------6分 将点B 的坐标（8，8）代入抛物线的表达式，得643-=a -----7分 所以抛物线的表达式为116432+-=x y ------------------8分20.解：（1）连接OB ，∵AB OD ⊥ ，∴ AC=BC ，弧AD =弧BD ,-----2分 ∴BOD AOD ∠=∠又DOB DEB ∠=∠21, -------------------3分 ∴︒=︒⨯=∠=∠26522121AOD DEB ． -------------------- 4分（2）∵OC=3，OA=5，在ACO R ∆t 中， ∴ AC=4. ------------6分 又AB BC AC 21==,∴8422=⨯==AC AB . --------------8分21.解：根据表格中的数据求得1010==乙甲，x x ， --------------------2分02.02=甲S ，245.02=乙S --------------------------------------------4分 22乙甲S S < ------------------------------------------------------------6分 所以应选择甲种水稻品种. -----------------------------------------8分22.解：在Rt △BCD 中，∠BCD =45°，CD =2，cos ∠BCD =BCCD, ∴BC =BCD CD ∠cos =︒45cos 2=22. -----------------------------------------4分在Rt △ABC 中，∠BAC =60°，sin ∠BAC =AC BC ,∴AC =BAC BC ∠sin =︒60sin 22=2322=364 ∴AC 的长为364. ---------------------------8分23.（1）证明：在正方形ABCD 中， -------------1分CD AD AB == DC DF ED AE 41,== ，∴AB ED AE 21==，AB DF 41=，∴DFAEDE AB = ，--------2分又∵∠A=∠D=90° ---------------------------------------3分 ∴ ABE DEF △∽△. ---------------------------------------4分 （2）解：∵4=AB ,2=AE ，∴522422=+=BE ，∴ DEF ABE ∠=∠，︒=∠+∠=∠+∠90DEF AEB ABE AEB ， ∴ ︒=∠90BEG .由AD ∥BC ，得EBG AEB ∠=∠，∴ △AEB ∽△BEG ，----------6分∴ BG BE BE AE =，∴ 102==AEBE BG . ---------------------------9分24.（1）01)(4)]12([4222>=----=-=∆m m m ac b0)12(22=-+--∴m m x m x 方程有两个不相等的实数根. ----------2分 m m x m x y -+--=∴22)12(二次函数与x 轴有两个交点. ---------4分 （2）令0=x ，则42+=-m m m ， -----------------------------------6分 解得511+=m ，512-=m . ---------------------------------9分25.解：（1）如图（1）， PQ=PR ，E 为QR 的中点，QR PE ⊥∴ 又F 为CD 与PQ 的交点，BC CF ⊥∴∴CF //PE ∴∆QCF ∽∆QEP. -------------------------3分 （2）如图（2），当t=5时，CR=3，设PR 与CD 相交于G 点， 由RCG ∆∽REP ∆，求得CG=49. --------------4分 827=∴∆RCG S ，86982712=-=-=∴∆∆RCG PQR S S S ---6分（3）如图（3），当9t 8<≤时，设PQ 与AB 相交于H ， BQ=t-5，由QBH ∆∽PEQ ∆，求得BH=4)53-t （ 2)5(83-=∆t S QBH ，82141583-)5(831222++=--=-=∆∆t t t S S S QBH PRQ ------8分（4）如图（4），当139≤≤t 时，设PR 与CD 相交于M ，BQ=13-t ，BRM ∆∽PRE ∆，求得BM=213(43）t -850743983)13(8322+-=-==∆t t t S S BRM ------------12分。