电磁感应现象易错题专项复习及答案
高中物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案
高中物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T .在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L ＝1m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝lkg ，电阻均为R ＝2.5Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4m /s 2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动.(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动.求解除PQ 棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）【答案】（1）25m /s m v = （2）Q =5 J （3）405m x = 【解析】 【分析】 【详解】(1)棒MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F -BIL =ma 棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E =BLv 棒MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v =at 1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2E I R=联立上述式子，有：222B L atF ma R=+代入数据解得：F =0.5N 5s 时拉力F 的功率为：P =Fv 代入数据解得：P =1W棒MN 最终做匀速运动，设棒最大速度为v m ，棒受力平衡，则有：0m mPBI L v -= 2mm BLv I R=代入数据解得:25m/s m v =(2)解除棒PQ 后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，则有：2m mv mv '=设从PQ 棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：2211222m Q mv mv '=-⨯ 代入数据解得：Q =5J ；(3)棒以MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间△t 内，由动量定理得：-BiL △t =m △v对式子两边求和有：()()m BiL t m v ∑-∆=∑∆ 而△q =i △t对式子两边求和，有:()q i t ∑∆=∑∆ 联立各式解得：BLq =mv m ， 又对于电路有：2E q It t R==由法拉第电磁感应定律得：BLxE t= 又2BLxq R=代入数据解得：405m x =3．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm 2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R 1=3.0Ω，R 2=4.0Ω，C=30μF ．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势； （2）S 断开后，求流经R 2的电量． 【答案】（1）0.8V ；（2）41.210C -⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）感应电动势：10.210000.00200.82B E n n S V t t ∆Φ∆-===⨯⨯=∆∆； （2）电路电流120.80.1134E I A r R R ===++++，电阻2R 两端电压220.140.4U IR V ==⨯=，电容器所带电荷量65230104 1.210Q CU C --==⨯⨯=⨯，S 断开后，流经2R 的电量为41.210C -⨯；【点睛】本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．4．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E 大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流I 与时间t 的关系式．【答案】(1)0.04 V ； (2)0.04 N ， I ＝22Bv tR；【解析】 【分析】 【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd 内磁场磁感应强度B 的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E ＝＝0.04V⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B ＝0.5T 恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e ＝Blv ，当棒与bd 重合时，切割有效长度l ＝L ，达到最大，即感应电动势也达到最大e m ＝BLv ＝0.2V ＞E ＝0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：i m ＝＝0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：F m ＝i m LB ＝0.04N 在棒通过三角形abd 区域时，切割有效长度l ＝2v （t －1）（其中，1s≤t≤＋1s ） 综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i ＝＝（其中，1s≤t≤＋1s ）即：i ＝t －1（其中，1s≤t≤1.2s ） 【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t 图象的含义．5．如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN 、PQ ，间距L =0.2m ，其电阻不计.完全相同的两根金属棒ab 、cd 垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触.已知两棒质量均为m =0.01kg ，电阻均为R =0.2Ω，棒cd 放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B =1.0T.棒ab 在竖直向上的恒力F 作用下由静止开始向上运动，当ab 棒运动位移x =0.1m 时达到最大速度，此时cd 棒对绝缘平台的压力恰好为零，重力加速度g 取10m/s 2.求： (1)恒力F 的大小；(2)ab 棒由静止到最大速度通过ab 棒的电荷量q ； (3)ab 棒由静止到达到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q .【答案】(1)0.2N(2)0.05C(3)5×10-3J 【解析】 【详解】(1)当棒ab 达到最大速度时，对ab 和cd 的整体：20.2N F mg ==(2) ab 棒由静止到最大速度通过ab 棒的电荷量q It = 22BLx E tI R R== 解得10.20.1C 0.05C 220.2BLx q R ⨯⨯===⨯ (3)棒ab 达到最大速度v m 时，对棒cd 有 BIL=mg由闭合电路欧姆定律知2EI R＝棒ab 切割磁感线产生的感应电动势E=BLv m代入数据解得v m =1m/sab 棒由静止到最大速度过程中，由能量守恒定律得()212m F mg x mv Q -+＝代入数据解得Q =5×10-3J6．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd ，线框质量为m,电阻为R,边长为L ，有yi 方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L ，左边界与ab 边平行，线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．(1)若线框以速度v 匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时七两点间的电势差； (2)若线框从静止开始以恒定的加速度a 运动，经过h 时间七边开始进入磁场，求cd 边将要进入磁场时刻回路的电功率；(3)若线框速度v 0进入磁场，且拉力的功率恒为P 0，经过时间T ，cd 边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q ，后来ab 边刚穿出磁场时，线框速度也为v 0,求线框穿过磁场所用的时间t. 【答案】（1）（2）（3）【解析】 【分析】 【详解】（1）线框在离开磁场时，cd 边产生的感应电动势 E=BLv 回路中的电流则ab 两点间的电势差 U=IR ab =BLv （2）t 1时刻线框速度 v 1=at 1设cd 边将要进入磁场时刻速度为v 2，则v 22-v 12=2aL 此时回路中电动势 E 2=BLv 2回路的电功率解得（3）设cd 边进入磁场时的速度为v ，线框从cd 边进入到ab 边离开磁场的时间为△t ，则 P 0T=（mv 2−m v 02）+Q P 0△t=m v 02-mv 2 解得线框离开磁场时间还是T ，所以线框穿过磁场总时间t=2T+△t=+T【点睛】本题电磁感应中电路问题，要熟练运用法拉第电磁感应定律切割式E=Blv ，欧姆定律求出电压．要抓住线框运动过程的对称性，分析穿出磁场时线框的速度，运用能量守恒列式求时间．7．如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g ．求：此过程中，（1）导体棒刚开始运动时的加速度a （2）导体棒速度的最大值v m （3）导体棒中产生的焦耳热Q （4）流过电阻R 的电量q 【答案】（1）F mg a m μ-= （2）22()()m F mg r R v B d μ-+= （3）{2221()()[]2r F mg r R Q FL mgL m r R B d μμ-+⎫=--⎬+⎭（4）BLdq R r =+ 【解析】（1）导体棒刚开始运动时，水平方向只受拉力F 和摩擦力作用，则F-μmg=ma，解得F mga mμ-=（2）杆受到的安培力：F B =BId=22 mB d v R r+，杆匀速运动时速度最大，由平衡条件得：F=F B +f ，即：F=22 mB d v R r++μmg ， 解得：()()22m F mg r R v B d μ-+=；（3）开始到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律得：FL-μmgL=Q+12mv m 2， 导体棒上产生的热流量：Q R =rR r+Q ， 解得：Q R = r R r + [（F-μmg ）L-2244()()2m F mg R r B dμ-+]； （4）电荷量：()E BdL BdLq I t t t R r R r tR r ===⨯=+++； 【点睛】当杆做匀速运动时速度最大，应用平衡条件、安培力公式、能量守恒定律即可正确解题．分析清楚杆的运动过程，杆做匀速运动时速度最大；杆克服安培力做功转化为焦耳热，可以从能量角度求焦耳热．8．如图所示，间距为L 、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为 B1、B2 的匀强磁场，两处的磁场互不影响．质量为 m 、电阻均为 r 的导体棒 ab 、cd 与两平行导轨垂直放置且接触良 好．ab 棒由静止释放，cd 棒始终静止不动．求： （1）ab 棒速度大小为 v 时通过 cd 棒的电流大小和 cd 棒受到的摩擦力大小． （2）ab 棒匀速运动时速度大小及此时 cd 棒消耗的电功率．【答案】（1）12B Lv r ；2122B B L vr －mgsin β（2）222221sin m g r B L α 【解析】 【分析】（1）当导体棒ab 的速度为v 时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为：E ＝B 1Lv① 导体棒ab 、cd 串联，由全电路欧姆定律有：2E I r=② 联立①②式解得流过导体棒cd 的电流大小为：12B LvI r=③ 导体棒cd 所受安培力为：F 2＝B 2IL④ 若mgsin β ＞F 2，则摩擦力大小为：21212sin ?sin 2B B L vf mg F mg rββ=-=-⑤ 若mgsin β ≤F 2，则摩擦力大小为： 21222sin sin 2B B L vf F mg mg rββ=-=-⑥（2）设导体棒ab 匀速运动时速度为v 0，此时导体棒ab 产生的感应电动势为：E 0＝B 1Lv 0⑦流过导体棒ab 的电流大小为：002E I r=⑧ 导体棒ab 所受安培力为：F 1＝B 1I 0L⑨ 导体棒ab 匀速运动，满足：mgsin α－F 1＝0⑩ 联立⑦⑧⑨⑩式解得：02212sin mgr v B L α=此时cd 棒消耗的电功率为：22220221sin m g r P I R B Lα== 【点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合应用，在分析中要注意物体运动状态（加速、匀速或平衡），认真分析物体的受力情况，灵活选取物理规律，由平衡条件分析和求解cd 杆的受力情况．9．如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L ，左侧接一阻值为R 的电阻，导轨其余部分电阻不计。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步重点易错题(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步重点易错题单选题1、电视机是常见的家用电器，电视机在换台时，电视机遥控板发射的是（）A．电流B．电子C．声波D．电磁波答案：D电视机在换台时，电视机遥控板发射的是电磁波（具体而言是红外线）。
故选D。
2、提出电磁场理论的科学家是（）A．法拉第B．麦克斯韦C．赫兹D．安培答案：B提出电磁场理论的科学家是麦克斯韦。
故选B。
3、下列情况能产生感应电流的是（）A．如图（a）所示，导体AB顺着磁感线运动B．如图（b）所示，条形磁铁插入线圈中不动时C．如图（c）所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时D．如图（c）所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器阻值时答案：DA．导体顺着磁感线运动，通过闭合电路的磁通量不变，不会产生感应电流，故A错误。
B．条形磁铁插入线圈中不动时，线圈中没有磁通量的变化，从而不会产生感应电流，故B错误。
C．小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时，通过闭合回路的磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误。
D．小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流发生改变，A产生的磁场发生变化，B中的磁通量发生变化，产生感应电流，故D正确。
故选D。
4、在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关闭合后，下列判断正确的是（）A．灯泡L1的电阻为10ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍C．灯泡L1消耗的电功率为0.75WD．灯泡L2消耗的电功率为0.75W答案：CAC．当开关闭合后，灯泡L1两端的电压U1=3V，由题图乙读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻R1=U1I1=12Ω功率P1=U1I1=0.75W故A错误，C正确；BD．灯泡L2、L3串联，电压U2=U3=1.5V，由题图乙读出其电流I2=I3=0.20A，灯泡L2、L3的功率P=1.5V×0.20A=0.30W故BD错误。
高中物理电磁感应现象易错题试卷及答案
高中物理电磁感应现象易错题试卷及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R ' 【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nBLbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。
高中物理电磁感应现象易错题知识点及练习题含答案
高中物理电磁感应现象易错题知识点及练习题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流EI R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2mgRsin B L vθ（2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 U E BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q则电路中电流Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又va t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度gvtsinv atv CgRsinθθ'==+．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．2．如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。
电磁感应现象易错题综合题及答案解析
电磁感应现象易错题综合题及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)00.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： 0.05V BE Ld t tΦ=== 感应电流为：0.25A EI R== 可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -= 解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l =0.5m 。
高中物理电磁感应现象易错题综合题含答案解析
高中物理电磁感应现象易错题综合题含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L v Q R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R 【解析】【分析】【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L v Q Pt R v R=== (2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vt s s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小；(2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ．【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V(2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv由闭合电路的欧姆定律E I R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-=得 2222sin sin B L mg mg v R r B L θθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r=+ 得222B L V P R r=+ 则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22() 1.22m R r W P J B L+=∆=3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？（2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？【答案】（1）2sin mgR B L v θ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E I R=，棒所受的安培力F BIL = 联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2 mgRsin B L vθ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力．设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 UE BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又v a t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++ 所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+． 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．4．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R ＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内。
高考物理最新电磁学知识点之传感器易错题汇编及答案
高考物理最新电磁学知识点之传感器易错题汇编及答案一、选择题1．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如右图所示的电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（）A．电灯L亮度不变B．电灯L亮度变亮C．电流表的示数增大D．电源的内耗功率增大2．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，R G为光敏电阻，R为定值电阻。
闭合开关后，小灯泡L正常发光，当光照增强时，A．小灯泡变暗B．小灯泡变亮C．通过光敏电阻的电流变小D．通过光敏电阻的电流不变3．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样显示仪表（电压表）的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是传感器电导（即电阻的倒数）与一氧化碳浓度C的关系曲线如右图所示，则电压表示数U0与一氧化碳浓度C之间的对应关系应该是（）A．B．C．D．4．电视机遥控器是用传感器将光信号转化为电流信号。
下列属于这类传感器的是A．走廊中的声控开关 B．红外防盗装置C．热水器中的温度传感器 D．电子秤中的压力传感器5．电熨斗在达到设定的温度后就不再升温，当温度降低时又会继续加热，使温度总与设定的相差不多。
在熨烫不同的织物时，设定的温度可以不同。
进行这样的控制，靠的是A．力传感器 B．光传感器 C．位移传感器 D．温度传感器6．如图所示的电路中，R为光敏电阻(增大照射光的强度电阻会减小)、C为电容器，灯泡L的额定电压为50V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1．闭合电键S，在a、b两端输入正弦交变电流1002sin10=(V)，则下列说法正确的是（）U tπA．灯泡会正常发光B．光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等C．增大照射光的强度照射光敏电阻，灯泡会变亮D．断开电键S，灯泡会熄灭7．指纹识别器在下列哪些方面可以得到广泛应用()A．乘坐客车购票时B．过公路收费处时C．放学出校门口时D．开银行保险柜时8．某温控电路的原理如图所示，是半导体热敏电阻，R是滑动变阻器，某种仪器要求在的环境中工作，当环境温度偏高或偏低时，控制器会自动启动降温或升温设备，下列说法中正确的是（）A．环境温度降低，的阻值减小B．环境温度升高，变大C．滑片P向下移动时，变大D．调节滑片P的位置能改变降温和升温设备启动时的临界温度9．施密特触发器是具有特殊功能的非门,当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值时,输出端Y会突然从高电平跳到低电平,而当输入端A的电压下降到另一个值时,Y会从低电平跳到高电平.如图是温度报警器电路示意图,RT是半导体热敏电阻,温度升高时电阻减少,下列分析正确的是A．升高温度时,A端电势降低;升高到某一温度时,Y端电势升高,蜂鸣器会发出报警声B．升高温度时,A端电势升高;升高到某一温度时,Y端电势降低,蜂鸣器会发出报警声C．增大R1时,A端电势降低;增大到某一值时,Y端势升高,蜂鸣器会发出报警声D．增大R1时,A端电势升高;增大到某一值时,Y端势降低,蜂鸣器不会发出报警声10．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上并接入电路，其上放置物块；合上电键后，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数I不变，且I大于升降机静止时电流表的示数I0，在这段时间内A．升降机可能匀速上升B．升降机一定在匀减速上升C．升降机一定处于失重状态D．升降机一定在匀加速上升11．在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r=1Ω，R1为光敏电阻（其阻值随光照的增强而减小），定值电阻R2=2Ω，R3=5Ω，电表均为理想电表．则下列说法正确的是（）A．当光照增强时，电源的效率增大B．当光照增强时，电容器的电荷量减小C．光照强度变化时，电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比不变D．若光敏电阻R1阻值变化范围为2～9Ω，则光照强度变化前后，ab段电路消耗的电功率可能相同12．如图所示， R4是半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，这就是一个火警报警器的电路，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R4所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )A．I变大，U变小 B．I变大，U变大C．I变小，U变大 D．I变小，U变小13．电源、开关S和S′、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S、S′闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点．当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则A．液滴向下运动B．液滴仍然静止C．R2两端的电势差是否升高无法分析D．当光照强度不变时断开S′，把电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比A点的电势高14．2018年春节期间，按照公安部统一部署，全国各大中城市进行了大规模集中整治酒驾行动。
高考物理最新电磁学知识点之传感器易错题汇编附答案解析
高考物理最新电磁学知识点之传感器易错题汇编附答案解析一、选择题1．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如右图所示的电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（）A．电灯L亮度不变B．电灯L亮度变亮C．电流表的示数增大D．电源的内耗功率增大2．电视机遥控器是用传感器将光信号转化为电流信号。
下列属于这类传感器的是A．走廊中的声控开关 B．红外防盗装置C．热水器中的温度传感器 D．电子秤中的压力传感器3．近年来，酒驾几乎成为一种“社会公害”， 2011年我国首次将醉酒驾车规定为犯罪，并于5月1日正式实施。
交警用来检测酒驾的酒精测试仪的工作原理如图所示，其中是半导体型酒精气体传感器，该传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，为定值电阻。
以下关于电流表的示数与酒精气体浓度之间的关系的图像，正确的是（）A． B．C． D．4．自动门、生命探测器、家电遥控系统、防盗防火报警器都使用了( )A．温度传感器 B．生物传感器 C．红外线传感器 D．压力传感器5．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是一种测量液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电体之间形成一个电容器，从电容大小的变化就能反映液面的升降情况，当测得电容值减小，可以确定h将（）A．减小B．增大C．不变D．无法判断6．电炖锅是用电阻通电后发热来加工食品的，内有两个“聪明”开关，一个是利用“热敏”材料制成的“热控开关”，当食品加热达到设定温度时，“热控开关”断开使电阻的发热功率减小；另一个是“定时开关”，当加热到一定时间时，“定时开关”断开，使电阻停止发热，这种“聪明电路”是()A．B．C．D．7．火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n1:n2=10:1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，R2为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，R1为一定值电阻．下列说法中正确的是A．此交变电源的每秒钟电流变化50次B．电压表示数为22 VC．当传感器R2所在处出现火警时，电流表的示数减小D．当传感器R2所在处出现火警时，电压表的示数减小8．如图所示是测定位移x的电容式传感器，其工作原理是某个量的变化，造成其电容的变化，这个量为（）A．电介质进入极板的长度B．两极板的间距C．两极板的正对面积D．电介质的种类9．通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，是因为门上安装了下列那种传感器( ) A ．温度传感器B ．压力传感器C ．红外线传感器D ．声音传感器10．某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO ′ 转动时，元件A 相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k 、自然长度为l ，电源的电动势为E 、内阻不计．滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，装置静止时滑片P 在变阻器的最左端B 端，当系统以角速度ω转动时，则( )A ．电路中电流随角速度的增大而增大B ．弹簧的伸长量为2ml x k m ωω=-C ．输出电压U 与ω的函数式为2Em U k m ωω=- D ．此装置能测量的角速度最大不超过2k m11．如图所示是一个基本逻辑电路。
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电磁感应现象易错题专项复习及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流EI R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2mgRsin B L vθ（2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 U E BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q则电路中电流Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又va t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．2．如图所示，两平行长直金属导轨(不计电阻)水平放置，间距为L ，有两根长度均为L 、电阻均为R 、质量均为m 的导体棒AB 、CD 平放在金属导轨上。
其中棒CD 通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m 的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD 与导轨间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场1B ，磁场区域的边界满足曲线方程：sin(0y L x x L Lπ=≤≤，单位为)m 。
CD 棒处在竖直向上的匀强磁场2B 中。
现从0t =时刻开始，使棒AB 在外力F 的作用下以速度v 从与y 轴重合处开始沿x 轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD 棒始终处于静止状态。
（1）求棒AB 在运动过程中，外力F 的最大功率；（2）求棒AB 通过磁场区域1B 的过程中，棒CD 上产生的焦耳热；（3）若棒AB 在匀强磁场1B 中运动时，重物始终未离开地面,且满足：2124B B L vmg Rμ=，求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。
【答案】（1）22212B L v R（2）2318B L v R（3）①当 0<t ≤6Lv时，F N =mg ②当6L v <t <56L v 时， F N =(1+μ)mg -2122B B L v Rsin x L π ③当56L v ≤t <Lv时， F N =mg【解析】 【详解】（1）当棒AB 运动到2Lx =处时，棒AB 的有效切割长度最长，安培力最大，则外力F 最大，功率也最大，此时：F =B 1IL =2211122B Lv B L vB L R R=，P m =Fv 解得：P m =22212B L v R；(2) 棒AB 在匀强磁场区域B 1的运动过程中，产生的感应电动势为：E =B 1Lv sinLπx 则感应电动势的有效值为：E有效，I 有效t =L v 可以得到：Q = 2I 有效Rt =2318B L vR；(3)当CD 棒所受安培力F 安=μmg 时，设棒AB 所在位置横坐标为x 0，对棒CD 受力分析可得：122B B Lyv R =μmg y =L sin Lπx 0 解得：x 0=6L ，x 1=56L 则：t 1=06x L v v =，t 2=156x L v v= ①当 0<t ≤6Lv时， 则：F N =mg②当6L v <t <56L v时，则： F N =mg +μmg -122B B LyvR即：F N =(1+μ)mg -2122B B L v Rsin xL③当56L v ≤t <Lv时，则： F N =mg 。
3．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E 来表明电源的这种特性。
在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。
产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
（1）如图1所示，固定于水平面的U 形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，金属框两平行导轨间距为l 。
金属棒MN 在外力的作用下，沿框架以速度v 向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。
已知电子的电荷量为e 。
请根据电动势定义，推导金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势E 1；（2）英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发感生电场，感生电场与静电场不同，如图2所示它的电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，我们把这样的电场称为涡旋电场。
在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。
如图3所示在某均匀变化的磁场中，将一个半径为x 的金属圆环置于半径为r 的圆形磁场区域，使金属圆环与磁场边界是相同圆心的同心圆，从圆环的两端点a 、b 引出两根导线，与阻值为R 的电阻和内阻不计的电流表串接起来，金属圆环的电阻为2R，圆环两端点a 、b 间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。
已知电子的电荷量为e ，若磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B =B 0+kt （k >0且为常量）。
a ．若x ＜r ，求金属圆环上a 、b 两点的电势差U ab ；b ．若x 与r 大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力2F 与x 的函数关系式，并在图4中定性画出F 2-x 图像。
【答案】（1）见解析（2）a. 2ab 2k πU =3x ； b.22 F =2ker x；图像见解析 【解析】 【分析】 【详解】（1）金属棒MN 向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静电力。
非静电力的大小1F Bev =从N 到M 非静电力做功为=W Bevl 非由电动势定义可得1W E Blv q==非（2）a.由01B B kt =+可得Bk t∆=∆ 根据法拉第电磁感应定律2B SE kS t t ∆Φ∆⋅===∆∆ 因为x r <，所以2=πS x根据闭合电路欧姆定律得2/2E I R R =+ab U I R =⋅联立解得22π=3ab k x U b.在很短的时间内电子的位移为s ∆，非静电力对电子做的功为2F s ∆ 电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功222πW F s F x ∆=∑=非根据电动势定义2W E e=非当x r <时，联立解得22kexF =当x r >时，磁通量有效面积为2S r π=联立解得22ker 2F x= 由自由电子受到的感生电场力2F 与x 的函数关系式 可得F 2-x 图像4．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30θ︒角固定，N 、Q 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B =0.5T ，质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r 。
现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v M ，改变电阻箱的阻值R ，得到v M 与R 之间的关系如图乙所示。
已知导轨间距为L =2m ，重力加速度g =10m/s 2，轨道足够长且电阻不计。
求： (1)当R =0时，杆ab 匀速下滑过程中产生感应电动势E 的大小及杆中的电流方向； (2)金属杆的质量m 及阻值r ；(3)当R =4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W 的过程中合外力对杆做的功W 。
【答案】(1)3V E =，杆中电流方向从b →a ；(2)0.2kg m =，3r =Ω；(3)0.7J W = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由图可知，当R =0时，杆最终以v =3m/s 匀速运动，产生电动势E =BLv =0.5×2×3V=3V电流方向为由b 到a(2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势E =BLv ，由闭合电路的欧姆定律：EI R r=+ 杆达到最大速度时满足sin 0mg BIL θ-=解得22()sin mg R r v B L θ+=由图像可知：斜率为62m /(s Ω)1m /(Ω)3s k -=⋅=⋅ 纵截距为v 0=3m/s得到：022sin mgr v B L θ=22sin mg k B Lθ= 解得m =0.2kg ，r =3Ω(3)由题意：E =B Lv ，2E P R r=+，得222P L v P R r=+ 则22222221P L v P L v P R r R r∆=-++ 由动能定理得22211122W mv mv =- 联立解得22()2m R r W P B L +=∆W =0.7J 【点睛】5．如图所示，在倾角θ=10°的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE 和GH ，间距d =1m ，每条金属导轨单位长度的电阻r 0=0.5Ω/m ，DG 连线水平，且DG 两端点接了一个阻值R =2Ω的电阻。
以DG 中点O 为坐标原点，沿斜面向上平行于GH 方向建立x 轴，在DG 连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B 与坐标x 满足关系B =（0.6+0.2x ）T ，一根长l =2m ，电阻r =2Ω，质量m =0.1kg 的粗细均匀的金属棒MN 平行于DG 放置，在拉力F 作用下以恒定的速度v =1m/s 从x =0处沿x 轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好。