7.1.2平面直角坐标系教案
7.1.2平面直角坐标系教案
2、例
写出图
中的多
边形
ABCDEF
各个顶
点的坐
标.
(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC
的位置有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？
3、归纳：点的位置及其坐标特征:
①.各象限内的点；
②.各坐标轴上的点；
③.各象限角平分线上的点；
④.对称于坐标轴的两点；
⑤.对称于原点的两点
4.如下图，矩形ABCD的长与宽分别是
6，4，建立适当的直角坐标系，并写出
各个顶点的坐标.
小组讨
论总结
培养学生的语言表达
及概括能力
考察学生如何应用本
节知识应用到实际中
作业
安排
教科书习题7.1第2.3题。
课堂
小结
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些
疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？。
教学设计4：7.1.2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
教学过程：（一）创设问题情境引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。
同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。
奖励：同学们的掌声。
再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。
那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。
（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。
再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。
人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系教案
7.1.2 平面直角坐标系
的坐标的特点．本节课是通过对平面直角坐标系的认识，以及通过探究各个象限内和坐标轴上的点的特点，让学生体验感受坐标可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上角坐标系，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合
认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．
让学生体验感受用一对有序
能在方格纸上建立适当的直角坐标系．
横轴、纵轴、原点、坐标等的概念
）能在给定直角坐标系中，由点的位置确
通过学习平面直角坐标系，发展符号
进学生对知识的掌握。
知识的奥妙，培养学生的动手动脑，和手脑结合的良好习惯。
如图是平面直角坐标系，两条坐标轴qua drant
坐标轴上的点不属于任何象限。
到小组去参与活动，
出
如图建立的直角坐标
关
）学生的识图、绘图
限
图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：b<。
人教版数学七年级下册7.1.2(1)《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1.2（1）《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册7.1.2的内容，本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
为后续函数图象的学习打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了用数对表示点的位置，对坐标概念有一定的了解。
但平面直角坐标系较为抽象，学生理解起来可能存在一定难度。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生直观感受，加深对坐标系的理解。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.能用坐标表示点的位置，并能根据坐标找出对应点。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义及各象限内点的坐标特征。
2.坐标轴上的点的坐标特征。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观感受平面直角坐标系的特点。
2.采用讲练结合法，引导学生动手操作，加深对坐标系的理解。
3.采用问题驱动法，激发学生的思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。
让学生感受到坐标系的重要性，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征。
通过PPT 或教具，直观展示各象限内的点，让学生能更好地理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，用坐标表示给定的点。
每组选定一个点，其余组成员根据坐标找出对应点。
通过实践，加深对坐标系的理解。
4.巩固（5分钟）针对练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固。
强调坐标轴上的点的坐标特征，以及各象限内点的坐标特征。
5.拓展（5分钟）提出一些拓展问题，如：坐标系中的点到坐标轴的距离有何关系？引导学生进行思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
七年级数学下册(人教版)7.1.2平面直角坐标系说课稿
学生在学习本节课之前，已经掌握了有序数对的知识，这是本节课的前置知识。然而，他们可能存在的学习障碍主要有：1.空间想象力不足，难以理解坐标点的位置关系；2.抽象思维能力有限，对平面直角坐标系的建立和运用感到困惑；3.部分学生对数学学习缺乏兴趣，导致学习积极性不高。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：平面直角坐标系模型、坐标点卡片等，让学生通过直观的教具，更好地理解坐标系的概念和坐标点的位置关系；
2.多媒体资源：PPT、教学视频等，展示坐标系图像和实例，帮助学生形象地掌握知识；
3.技术工具：交互式白板、几何画板等，实现动态演示和实时互动，提高课堂教学效果。
1.利用生活实例导入，让学生认识到平面直角坐标系在现实生活中的应用，提高他们的学习兴趣；
2.设计有趣的游戏和互动环节，如“寻找宝藏”、“坐标点接力”等，让学生在实际操作中掌握知识；
3.创设问题情境，引导学生主动探究，发现规律，提高他们的自主学习能力；
4.组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，培养合作精神；
教学难点则在于让学生能够熟练地在平面直角坐标系中找出各个象限的坐标点。对于一些空间想象力较弱的学生，可能难以理解坐标点的位置关系。因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，帮助学生克服这一难点。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们大多处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但空间想象力和抽象思维能力还在发展中。在学习兴趣方面，学生对新鲜事物有较高的兴趣，喜欢通过游戏和实际操作来学习。然而，他们的学习习惯参差不齐，部分学生缺乏自主学习能力和良好的学习习惯。
7.1.2平面直角坐标系教案
7.1.2平面直角坐标系第三课时教学目标：1.通过不同的建系方式可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性，同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。
从而使学生找到最优方法。
2、学生掌握直角坐标系中平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标特征。
3、学生初步了解直角坐标系中对称点的坐标变化规律。
数学思考与解决问题1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。
2.通过“探究”数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。
情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。
教学设计：一、利用已有知识，引入新课。
1、写出直角坐标系中点的坐标。
2、找出坐标轴上的点，并说说点的坐标有什么特征？二、探究新知【探究】如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标。
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同小组交流，展示成果。
1、线段CD与x轴的位置关系，点C、D的坐标有什么特征？线段BC呢，点B、C的坐标有什么特征？结论：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等。
点的坐标与线段的长度：点p （x,y ）到x 轴的距离为∣y ∣,到y 轴的距离为∣x ∣。
特别地，在x 轴上的点（x,0）到原点的距离为∣x ∣，在y 轴上的点（0，y ）到原点的距离为∣y ∣。
2、A 、B 、C、D 四点的坐标有什么特征？像这样的点多吗，请写出几个，观察这些点的位置有什么关系？结论：（1）、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。
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7.1.2平面直角坐标系（24号教案）
教学目标
1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点.
2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系 教学重难点
重点：平面直角坐标系的意义.
难点：平面上的点与有序数对的一一对应关系。
教学过程：
一、提出问题，导入新课
问题：
1.什么是数轴？
2.1所对应的点.
3.我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢 ？
二、探索新知，解决问题
阅读教材P 65-68，思考：
1. 数轴上的点可以用____个数来表示，这个数叫做这个点的_______.反之，知道数轴
上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
如图，⑴分别写出A 、B 两点的坐标：_____、______.
⑵已知点C 、D 的坐标分别是－2.5、
3.5，在数轴上标出点
C 、
D 的位置.
2. 平面直角坐标系
⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿
＿、原点重合的数轴，组成____________.
水平的数轴称为______，习惯上取______为
正方向；竖直的数轴称为__________，取
______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
⑵点的坐标 有了平面直角坐标，平面内的点就可以用一个_______来表示了.图中点A 的坐标是(3，4)，请写出点B 、C 、D 的坐标：B (___，___)、C (___，___)、D (___，___).原点的坐标是(___，___).
已知点E (-5，0)，F (5，-2)，请在图中画出点E 、F .
平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开. 当a b ≠时，(),a b 和(),b a 表示相同的点吗？
3. 象限的概念 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴
分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A 在第___象限，点B 在第___象限.
坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.
4. 特殊位置的点的坐标特征
⑴ x 轴将坐标平面分为两部分，x 轴上方的点的纵坐标为正数，x 轴下方的点的纵坐标为______；y 轴把坐标平面分为两部分，y 轴左侧的点的横坐标为_____，y 轴右侧的点的横坐标为_____.
⑵规定原点坐标是＿＿＿＿＿.
⑶坐标平面内的点的坐标有如下特征：
点(),P x y 在第一象限：0,0.x y >>
点(),P x y 在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
点(),P x y 在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
点(),P x y 在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
⑷x 轴上的点可以记为(),0x ，y 轴上的点可记为()0,y ，也就是说x 轴（横轴）上的点的纵坐标为____，y 轴（纵轴）上的点的横坐标为_____ .
三、巩固练习
1. 写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.
2. 在上图中描出下列各点：
L （－5，－3），M （4，0），N （0,5），P （6,2）.
3. 点（0，－3）在（ ）
A ．x 轴上
B ．y 轴上
C ．在原点
D ．与x 轴平行的直线上
4. 已知坐标平面内点(),A a b 在第四象限，那么点(),B b a 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5. 如图，正方形ABCD 的边长为6，⑴如果以点A 为原点，AB 所
在直线为x 轴，建立平面直角坐标，那么y 轴是哪条线？写出
正方形ABCD 的顶点的坐标.⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD 的顶点的坐标又分别是多少？
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获? 请与同学分享.
五、教学反思。