苏科版九年级物理上册第十一章《简单机械和功》复习导学案
第11章简单机械和功复习导学案2023-2024学年苏科版物理九年级上册
第11章简单机械和功复习导学案——20232024学年苏科版物理九年级上册一、教学内容本章主要复习九年级上册物理第11章《简单机械和功》的内容，包括功的概念、计算公式，以及各种简单机械（如杠杆、滑轮、斜面等）的省力原理和功的应用。
通过复习，使学生对功的概念和计算、简单机械的工作原理有更深刻的理解，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 理解功的概念，掌握功的计算方法；2. 掌握各种简单机械的工作原理和特点，能运用简单机械解决实际问题；3. 培养学生的动手实践能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点重点：功的概念、计算公式，简单机械的工作原理和特点。
难点：功的计算在实际问题中的应用，简单机械的优化设计。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、实验器材（杠杆、滑轮、斜面等）。
学具：课本、练习册、笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的简单机械，如杠杆、滑轮、斜面等，思考它们是如何省力或改变力的方向的。
2. 知识回顾：回顾功的概念、计算公式，以及各种简单机械的工作原理。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解如何运用功的计算公式和简单机械原理解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习册上的相关题目，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨如何将所学知识应用于实际生活中，优化简单机械的设计。
6. 成果展示：选取小组讨论的优秀成果，进行展示和分享。
六、板书设计板书内容：1. 功的概念、计算公式2. 各种简单机械（杠杆、滑轮、斜面等）的工作原理和特点3. 功的计算在实际问题中的应用4. 简单机械的优化设计七、作业设计1. 题目：计算下列情况中的功：（1）一名学生用5N的力推一辆重20N的小车，推了5m，求学生做的功；（2）一根绳子承担一个重100N的物体，沿斜面上升10m，求绳子做的功。
答案：（1）学生做的功= 5N × 5m = 25J；（2）绳子做的功= 100N × 10m × sin30° = 500J。
苏科版九年级上册物理第十一章--简单机械和功第一节杠杆导学案
苏科版九年级上册物理第十一章——简单机械和功第一节杠杆导学案一、教学内容1. 杠杆的定义和分类：介绍杠杆的概念，区分不同类型的杠杆，如一硬棒、等臂杠杆、省力杠杆和费力杠杆。
2. 力的作用线和力的臂：讲解力的作用线和力的臂的概念，以及如何判断力的臂的长度。
3. 杠杆的平衡条件：介绍杠杆的平衡条件，即力矩平衡原理，并讲解如何应用该原理解决实际问题。
4. 杠杆的应用：通过实例分析，展示杠杆在实际生活中的应用，如剪刀、钳子等工具。
二、教学目标1. 理解杠杆的概念，能够区分不同类型的杠杆。
2. 掌握力的作用线和力的臂的概念，能够判断力的臂的长度。
3. 掌握杠杆的平衡条件，能够应用杠杆的平衡条件解决实际问题。
4. 了解杠杆在实际生活中的应用，提高学生对物理学的兴趣和认识。
三、教学难点与重点1. 重点：杠杆的概念、力的作用线和力的臂、杠杆的平衡条件。
2. 难点：杠杆的平衡条件的应用，以及杠杆在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：杠杆模型、力的作用线和力的臂的模型。
2. 学具：学生分组实验器材，包括杠杆、钩码、弹簧测力计等。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些实际生活中的杠杆工具，如剪刀、钳子等，引导学生思考杠杆的概念和作用。
2. 讲解：讲解杠杆的定义和分类，力的作用线和力的臂的概念，以及杠杆的平衡条件。
3. 演示：进行实验演示，让学生观察和体会杠杆的平衡条件。
4. 练习：布置随堂练习题，让学生应用杠杆的平衡条件解决问题。
5. 应用：讲解杠杆在实际生活中的应用，如剪刀、钳子等工具的使用方法。
六、板书设计1. 杠杆的概念和分类2. 力的作用线和力的臂3. 杠杆的平衡条件七、作业设计1. 题目：计算一个杠杆的平衡条件题目描述：一个杠杆的两端分别施加力F1和F2，杠杆的长度为L，力的作用线与杠杆的交点距离分别为d1和d2，求杠杆的平衡条件。
答案：杠杆的平衡条件为F1d1 = F2d2。
2. 题目：应用杠杆的平衡条件解决问题题目描述：一个工人使用杠杆撬起一块重物，杠杆的长度为L，重物的重力为G，工人施加的力为F，力的作用线与杠杆的交点距离为d，求工人施加的力F的大小。
苏科版物理九年级第11章简单机械和功复习导教学设计(含答案解析)
苏科版物理九年级第11章简单机械和功复习导教学设计（含答案解析）一、知识回顾•机械的种类和定义•牛顿第一定律•简单机械与力的关系•简单机械的作用和意义二、学习目标•理解并能够应用简单机械的原理和公式•掌握如何计算简单机械的功和效率•熟练解答与简单机械和功相关的问题三、教学内容1.回顾机械的种类和定义2.讲解牛顿第一定律和简单机械与力的关系3.讲解简单机械的作用和意义4.教授简单机械的原理和公式5.解答简单机械和功相关的问题6.进行练习和小组讨论四、教学方法•讲述：通过讲解理论知识和实例案例来引导学生理解简单机械和功的概念和原理•讨论：鼓励学生参与小组讨论，交流他们对简单机械和功的理解和应用•练习：提供一定数量的练习题，让学生巩固所学知识并培养解决问题的能力五、教学步骤步骤一：回顾机械的种类和定义•提问：请回顾一下，机械有哪些种类？可以给出一些例子吗？•学生回答：杠杆、轮轴、轮轮组合等。
•解释：回顾了机械的种类和定义后，引入简单机械和功的概念。
步骤二：讲解牛顿第一定律和简单机械与力的关系•讲述：牛顿第一定律指出，物体静止时，合力为零；物体匀速直线运动时，合力为零。
•讲述：简单机械可以改变力的方向、大小和效果。
•解释：通过这些例子，解释简单机械和力的关系，例如杠杆可以改变力的方向和大小。
步骤三：讲解简单机械的作用和意义•讲述：简单机械可以减少人的劳动强度，提高工作效率。
•讲述：简单机械可以应用于各个领域，例如家庭、农业和工业等。
•提问：你认为简单机械在日常生活中有哪些应用？步骤四：教授简单机械的原理和公式•讲解：分别介绍杠杆、轮轴和轮轮组合的原理和公式。
•解答：学生提出问题并解答，例如如何计算杠杆的力矩、轮轴的力比等。
步骤五：解答简单机械和功相关的问题•提供一些与简单机械和功相关的问题，并引导学生进行解答。
•例如：一个小孩用力拉绳子，绳子上拉着一个物体，物体被拉起降低绳子时，小孩为什么会感到难以拉起？步骤六：练习和小组讨论•分发练习题，并鼓励学生在小组内讨论答案。
苏科版 九年级上册 物理 第十一章--简单机械和功——功 功率 复习导学案(无答案)
第十一章《简单机械和功》第三节功第四节功率一、【自主学习】1．做功的两个必要因素是：（1），（2）。
功的计算公式：；功的国际单位：。
2.从“探究斜面”实验我们看出：利用斜面提升重物可以省，但不能省．利用其他机械也可以得到类似的结论：省力的机械费，省距离的机械费．3.甲同学重600N，乙同学重500N，他们进行登楼比赛，从一楼跑上六楼甲用了60s，乙用了40s，则同学做功较多，同学功率较大．4．功率是表示____________的物理量，功率的定义是：_____________________________。
它的定义式是___________。
我们可以用两种方法来判断物体做功的功率。
如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的功率不同，它所用的判断方法是：做功时间相同．．．．．．，比较_______________，另一种判断方法是：______相同，比较___________________________。
5．两台机器功率之比为3∶2，则做相同的功时所用时间之比为___________。
若用相同时间，则所做功之比为__________。
二、【课堂导学】【例1】小明沿水平方向用力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，此时他对桌子的推力桌子所受到的阻力(填“大于”、“小于”或“等于”)，此过程中小明 (填“有”或“没有”)做功。
解析：本题考查了二力平衡条件的应用以及学生对功的公式W=Fs的掌握和运用．【拓展变式】粗糙水平面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其以3m／s的速度沿力的方向匀速运动了10s，则此过程中（）A．重力做了3000J的功B．推力的功率为30WC．推力做了1000J的功D．摩擦力为100N【例2】中考体育跳绳项目测试中，小明同学在lmin内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是（）A. 0. 5 WB. 5 WC. 50WD. 500 W解析：本题考查了功和功率计算公式的应用以及学生对生活的感受和认识．【拓展变式】小华参加中考体育测试，在跳绳测试中，1min跳了150次，每次跳起的高度为5cm，小华的质量是60㎏，求：（1）小华所受到的重力是多少N？（g取10N/kg）（2）小华每跳一次做多少J的功？（3）小华跳绳时的功率是多少W？【例3】小华和他的兴趣小组利用如下图所示的滑轮组进行实验，人以600N 的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳子下端移动了1.5m ，重物上升0.5m ，已知该滑轮组的效率为70％（g 取10N/kg ）。
第11章简单机械和功复习教案2023-2024学年学年苏科版九年级物理上册
教案：第11章简单机械和功复习学年：20232024学年教材章节：苏科版九年级物理上册第11章简单机械和功一、教学内容本章主要复习简单机械和功的相关知识。
内容包括：1. 简单机械的分类和特点，包括杠杆、滑轮、斜面等。
2. 功的定义和计算公式，功的单位，以及功的应用。
3. 功率的定义和计算公式，功率的单位。
二、教学目标1. 学生能够理解简单机械的分类和特点，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 学生能够掌握功的定义和计算方法，能够正确计算功。
3. 学生能够理解功率的定义和计算方法，能够正确计算功率。
三、教学难点与重点1. 教学难点：功的计算和功率的计算。
2. 教学重点：简单机械的特点和应用，功和功率的概念和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：杠杆、滑轮、斜面等简单机械模型。
2. 学具：计算器、纸张、笔。
五、教学过程1. 引入：通过展示实际生活中的简单机械，引导学生思考简单机械的作用和原理。
2. 讲解：讲解简单机械的分类和特点，如杠杆、滑轮、斜面等，并通过示例进行解释。
3. 练习：让学生通过实际操作简单机械，如杠杆、滑轮、斜面等，观察和记录相关数据，培养学生的观察和实验能力。
4. 讲解：讲解功的定义和计算方法，通过示例解释功的应用。
5. 练习：让学生运用功的计算方法解决实际问题，如计算杠杆、滑轮、斜面等简单机械所做的功。
6. 讲解：讲解功率的定义和计算方法，通过示例解释功率的应用。
7. 练习：让学生运用功率的计算方法解决实际问题，如计算杠杆、滑轮、斜面等简单机械所做的功率。
六、板书设计1. 简单机械的分类和特点。
2. 功的定义和计算方法。
3. 功率的定义和计算方法。
七、作业设计a. 一块重20N的物体，通过一根杠杆提升10cm，杠杆长度为20cm，杠杆的力臂为10cm。
b. 一块重10N的物体，通过一个滑轮提升20cm，滑轮的半径为10cm。
c. 一块重5N的物体，通过一个斜面提升10cm，斜面的倾斜角度为30°。
九年级物理上册 第十一章《简单机械和功》复习导学案(无答案) 苏科版
第十一章 《简单机械和功》复习导学案班级 姓名 一、学习目标：1．能从现实生活中识别杠杆，会画杠杆的力臂。
理解杠杆的平衡条件，并能用来解决一些简单问题2．知道定、动滑轮和滑轮组的特点及作用，会组装简单的滑轮组； 3．知道机械功和功率的概念，能用生活和生产中的实例解释机械功的含义，会利用功和功率的计算公式解题；4．理解机械效率，会计算或设计实验测定某种简单机械的效率； 二、预习交流： 见元旦假期作业 三、例题突破：例题1(1)、如图所示，请画出杠杆AB 在图示位置静止时作用在B 点的最小力F 及其力臂L 。
（2）、用滑轮组拉出陷入泥中的汽车，在下图中画出最省力的绳子绕法。
例题2在“探究杠杆平衡条件”实验中，利用在杠杆两端挂钩码的方法做实验，实验装置如图所示。
（1）调节杠杆在水平位置平衡时，发现杠杆右端下沉。
应把杠杆右端的平衡螺母向＿＿＿＿（选填“左”或“右”）调节。
BOAGO·（2）实验时仍然使杠杆在水平位置平衡，这样做有什么好处？＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）记录的实验数据如下表。
根据表中的信息，得出“F 1l 1=F 2l 2”的结论。
这个结论是否具有普遍性？＿＿＿＿。
原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）如果用杠杆一端挂钩码另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。
请分析说明用这种方法做实验的好处。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例题3如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB 、AC 以相同的速度从底部匀速拉到顶点A ，己知AB>AC ，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2,则W1_______W2，P1_______P2例题4如图所示，斜面长1m ，高0.4m ，用大小为5N 沿斜面向上的拉力F ，将重10N 的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为＿＿＿＿＿；若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐＿＿＿＿＿（选填“增大”、“不变”或“减小”），此斜面的机械效率将逐渐＿＿＿＿＿（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
苏科版九年级物理第十一章第11章简单机械和功复习资料导学案
,.姓名第十一章简单机械和功（ 1 ）复习【考纲解读】1.知道简单机械，经过实验，研究并认识杠杆均衡条件。
2.知道机械功和功率。
用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
3.知道机械效率。
认识提高机械效率的门路和意义。
【预习导航】知识梳理（一）杠杆1 、定义：在力的作用下能绕转动的硬棒称做杠杆。
2 、杠杆的五因素是：、、、、。
3、研究杠杆的均衡条件：（1 ）实验前应调理，使杠杆在地点均衡，这样做的目的是：。
实验时仍使杠杆在这个地点均衡，这样做的目的是：。
（2 ）杠杆的均衡条件：（写公式），它又被称为_______原理。
4 、杠杆可分为杠杆、杠杆和杠杆。
（二）滑轮：1、定滑轮：①特色：。
F②实质：。
F③F 挪动的距离 S 和 G 挪动的距离h 的关系。
2 、动滑轮：①特色：。
②实质：。
③F 挪动的距离 S 是 G 挪动的距离 h 的。
3 、滑轮组：①特色：即能够，又能够改变。
②省力状况：若不计摩擦和绳重，有几段绳索拉着动滑轮，则拉力就是物重的，公式：。
【典型例题】考点一杠杆的五因素【例题 1 】以下图，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。
她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两头，松手后，杆立刻转动起来。
使杆逆时针转动的力是（）A.苹果的重力B.桔子的重力C.杆对桔子的支持力D.苹果对杆的压力【例题 2 】以下图，杠杆在力F1、 F2 作用下处,.于均衡状态， L1 为 F1 的力臂。
请在图中作出F1的力臂 L1 及力 F2。
考点二杠杆的均衡条件【例题 3 】在“研究杠杆均衡条件”实验中，利用在杠杆两头挂钩码的方法做实验，实验装置以下图。
（1 ）实验前，应先调理杠杆使它在地点静止，在这一地点静止的利处是。
若杠杆被支起后，左端高右端低，则应进行的操作是。
（2 ）杠杆调理均衡后，在今后的实验中（“能够”、“不可以够”）经过旋动两头的均衡螺母来使杠杆恢复均衡。
（3 ）实验时仍旧使杠杆在水平川点均衡，这样做有什么利处？。
苏科版九年级第十一章简单机械与功复习学案
苏科版九年级第十一章简单机械与功复习学案一、教学内容1. 简单机械：杠杆、滑轮、斜面等；2. 功的概念及其计算；3. 功率的概念及其计算；4. 机械效率的概念及其计算。
二、教学目标1. 理解简单机械的工作原理，能够运用杠杆、滑轮、斜面等解决实际问题；2. 掌握功、功率、机械效率的概念及其计算方法；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：简单机械的运用、功、功率、机械效率的综合计算；2. 教学重点：简单机械的工作原理、功、功率、机械效率的概念及其计算。
四、教具与学具准备1. 教具：杠杆、滑轮、斜面等模型；2. 学具：笔记本、尺子、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的简单机械，如杠杆、滑轮、斜面等，引导学生思考它们是如何工作的。
2. 知识点讲解：讲解杠杆、滑轮、斜面等简单机械的工作原理，以及功、功率、机械效率的概念及其计算方法。
3. 例题讲解：分析并解决一些实际问题，如使用杠杆、滑轮、斜面等简单机械做功的计算，功、功率、机械效率的综合计算等。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 课堂讨论：引导学生探讨简单机械在实际生活中的应用，以及如何提高机械效率。
六、板书设计简单机械与功复习板书设计：1. 简单机械：杠杆、滑轮、斜面等2. 功的概念及其计算3. 功率的概念及其计算4. 机械效率的概念及其计算七、作业设计1. 请列举生活中常见的简单机械，并说明它们是如何工作的。
(1) 一辆汽车以30 km/h的速度行驶了2小时，求汽车行驶的距离；(2) 一台起重机用绳子吊起了一块重2000N的货物，起重机上升了5米，求起重机做的功；(3) 一台水泵将水从地面抽到高度为10米的地方，水泵的功率为2000W，求水泵工作的时间。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过观察生活中的简单机械，让学生了解了它们的工作原理，并通过例题和随堂练习，使学生掌握了功、功率、机械效率的概念及其计算方法。
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第十一章《简单机械和功》复习导学案
班级 姓名 日期
教学目标
1.知道功的公式，做功的两个必要因素。
2.知道功率的概念，意义和计算公式。
3.理解什么是有用功，额外功和总功，理解什么是机械效率，了解提高机械效
率的途径和意义。
教学重难点
理解功，功率的概念及计算公式，理解机械效率及机械效率的计算。
知识梳理（自主完成）
（一）杠杆
1、定义：在力的作用下能绕 转动的硬棒称做杠杆。
2、五要素
① 支点： 。
用字母O 表示。
② 动力： 。
用字母 F 1 表示。
③ 阻力: 。
用字母 F 2 表示。
④ 动力臂： 。
用字母l 1表示。
⑤ 阻力臂： 。
用字母l 2表示。
3、杠杆的平衡：
⑴杠杆的平衡是指杠杆处于 状态。
⑵实验前应调节 ，使杠杆在 位置平衡，这样
做的目的是： 。
⑶杠杆的平衡条件用公式可写成： 。
4、杠杆可分为 杠杆、 杠杆和 杠杆。
（二）滑轮：
1、定滑轮：①特点： 。
②实质： 。
③自由端移动的距离S 和物体移动的距离h 的关系 。
2、动滑轮：①特点： 。
②实质： 。
③自由端移动的距离S 是重物移动的距离h 的 。
3、滑轮组：①特点：即可以 ，又可以改变 。
②省力情况：若不计摩擦和绳重，有几段绳子拉着动滑轮，则拉力就是物重
的 。
（三）功（W ）
1、定义： 。
2、公式：W= 。
3、单位： ，符号是 ，1J ＝1N ·m
4、做功的两个必要因素： ① ② 。
（四）功率（P ）
1、意义：功率是表示 的物理量。
2、定义： 。
3、公式：p= = 。
4、单位： ，符号是 ，1W =1J/s
（五）机械效率（η）
1、概念：有用功： 。
额外功：
总功： 。
2、 和 的比值叫机械效率。
F F
3、计算公式是：。
（注意：任何机械的效率都 1。
）
4、影响机械效率大小的因素有：机械自重及。
（六）功的原理
使用机械时，人们所做的功都不会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不。
简单机械和功课堂练习
1、如图1所示的几种工具，使用时属于费力杠杆的是（）
2、如图2所示的滑轮组，每个滑轮重为20N，绳重及摩擦不计．用它匀速提升
重为100N的物体，所用的拉力F是（）
A.50N
B.60N
C.70N
D.120N
3、在图4中，s＝60cm，与之对应的h=30cm。
现用弹簧测力计进行两次操作：
(1)沿竖直方向匀速提升小车；(2)沿斜面方向匀速
拉动小车，记录数据如下表
分析数据有如下一些发现．其中，具有较高水平的发现是（）
A．沿斜面拉动时，拉力比小车的重力小 B．测力计示数与移动距离近似成反比
C．利用斜面可以省力，但不能少做功 D．可以计算力所做的功，且两次做功近似相等4、根据要求作图。
(2)图9(乙)是用羊角锤拔钉于的情景．请画出动力F1的力臂l1和羊角锤所受阻力F2的示意图．
能力提升物理试题（计10分）
1．有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态．如图所示，在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点
悬挂▲个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在
C
点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为▲ N；如
改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平平衡，
测力计的读数将▲．
2．质量为20kg、底面积100cm2的物体静止在水平地面上．用如图所
示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重50N，不计绳重和摩
擦．（g=10N/kg）求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．
3．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是
A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
4．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
5．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，
实验数据如下表：
O
A B
A
C
A
第40题图
G
F
第43题图
O
第28题图
第25题图
（2）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升．在测量绳端所受的
拉力时，弹簧测力计应 ▲ （选填“保持静止”或“匀速上升”）． （3）第三次实验时，测力计示数如图乙所示，此时绳端受到的拉力为 ▲ N ，滑轮组
的机械效率为 ▲ %．
（4）根据表格中的数据分析可知：
①随着物重的增大，额外功 ▲ （选填“变小”、“不变”
或“变大”），原因是 ▲ ．
②要提高同一滑轮组的机械效率，可以采取 ▲ 的措施． 实验 序号 动滑轮重 G 动/N 物重 G /N 物体上升的高度h /m 绳端受到的 拉力F /N 绳端移动的距离s /m 滑轮组的 机械效率η/% 1 0.5 1 0.1 0.6 0.3 55.6 2 0.5 2 0.1 1.0 0.3 66.7 3 0.5 4 0.1 0.3
乙
甲 1 1 2 2
第47题图。