新人教版2018-2019学年初一上学期期中考试数学试题含答案
2018—2019学年初一年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36 分）
1．在有理数3，0，1
2
，
1
3
，3.15，2017中属于负数的有（）
A．0 个B．1个C．2个D．3 个2．用科学记数法表示130万，正确的是（）A．1.3102B．1.3106C．13105D．0.13107 3．下列四个结论正确的是（）
A．任何有理数都有倒数B．符号相反的数互为相反数C．绝对值都是正数D．整数和分数统称有理数4．下列算式中，积不是负数的是（）
A．05B．40.510
C． 1.52 D． 2 （1
5
）（
2
3
）
5．对单项式ab3c，下列说法正确的是（）A．系数是0，次数是3B．系数是1，次数是5 C．系数是1，次数是4D．系数是0，次数是5 6．下列计算正确的是（）
A. 3a+2b=5ab B．5y-3y=2
C．7a+a=7a2D．3x2y-2yx2=x2y
7．下列等式的变形中，不正确的是（）
A．若x y，则x5y5B．若ax ay，则x y
C．若3x3y，则x yD．若x y
a a
，则x y。
2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷含答案
2018-2019学年海南省琼中县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．2 的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．﹣2018 的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．3．收入2元记作+2元，那么支出3元记作（）A．5元B．﹣5元C．+3元D．﹣3元4．长方形的长为a，宽为b，则它的周长为（）A．a+b B．2a+2b C．2a+b D．a+2b5．中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为（）A．96×106 B．9.6×105C．9.6×106D．96×1056．用四舍五入法把有理数2.954精确到0.1得（）A．3 B．2.9 C．2.95 D．3.07．（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）8．下列四组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ab2B．ab与C．3a2b3与a2b3D．ab与a+b9．下列计算，结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3a2﹣a2=2C．2a2b﹣3a2b=﹣a2b D．x2+x2=2x410．单项式﹣2x2y3的系数和次数分别是（）A．﹣2、5 B．2、5 C．﹣2、3 D．﹣2、211．一天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了6℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃B．﹣8℃C．0℃D．﹣4℃12．某商店上月的收入为n元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（）元．A．2n+10 B．n+10 C．2（n+10）D．n+2013．观察3，6，9，12，15，18，…；这行数是按一定规律排列的，按此规律第n个数为（）A．n B．2n C．3n D．4n14．下列各组数中：①﹣22与22②（﹣3）2与33③|﹣2|与﹣|﹣2|④（﹣3）3与﹣33⑤﹣（+3）与+（﹣3）其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15．写出比﹣5大的两个负整数．16．数轴上，到5 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．17．若x2﹣y2加上一个多项式得﹣x2+y2，则所加上的多项式为．18．已知a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣2|c﹣b|+|b﹣c|得．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（20分）计算题①（﹣2）+（+5）﹣（+6）﹣（﹣7）②2.5÷×（﹣）③3×（﹣6）﹣45÷（﹣15）④（﹣3）2+[（﹣4）2﹣（5﹣32）×2]．20．（10分）化简（1）5xy﹣（3xy）+（﹣2xy）（2）4a2﹣[a+（4a﹣1）﹣3a2]．21．（8分）先化简，再求值．（5x2+4﹣5x）﹣（2x2﹣5+6x），其中x=﹣3．22．（6分）画出数轴并表示下列有理数，并用“＞”把它们连起来．﹣4，3，1.5，0，﹣2．23．（8分）琼中县槟榔今年喜获丰收，价格稳定．某农户摘槟榔每袋超过50kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋槟榔称后记录如下：+7，+8，﹣5，﹣2，+10，+8，﹣2，+6，﹣4，0通过计算回答下列问题：（1）这10袋槟榔一共多少千克？（2）如果槟榔的价格是18元/千克，该农户这次卖槟榔收获多少钱？24．（10分）某工厂原来第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少10人，现在根据工作需要，从第一车间调出10人到第一车间，请列代数式计算表示：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后第一车间的人数比第二车间的人数多几人？2018-2019学年海南省琼中县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．A；2．B；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8．C；9．C；10．A；11．D；12．A；13．C；14．C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15．﹣4，﹣3（答案不唯一）；16．2或8；17．﹣2x2+2y2；18．a﹣c；三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．20．21．22．23．24．。
南京市秦淮区2018-2019学年初一上学期数学期中试卷与答案
1 2
⑵解：若 y1 2 y2 5 ，则 x 3 2 2 x 5 ，解得 x 2 23、⑴ 100；78
5 答：小张同学这周计算训练平均成绩为 91.6 分 24、⑴ 如下图所示
a-b a-b a-b b b
⑵ 平均分为： 90
5 10 12 8 3
1 ( ) 3
1 ； －0.1 3
－0.11．
12．下列各数：①1.010010001，② 2π ，③
355 中，是有理数的是 ，④0，⑤ 2.3 113
（填
写数字前的序号） ． 13．将式子－26＋43－24＋13 写成－26－24＋43＋13 的形式，其依据是
．
14．小明在邮局寄了 1 封信和 m 张明信片，每封信的邮费为 1.2 元，每张明信片的邮费为 0.8 元，小明一共用了 元（用含有 m 的代数式表示） ．
23． （6 分）为了提高同学们有理数混合运算的能力，七年级某班的数学老师每天给同学们 进行计算训练．下表是小张同学一周内五天的成绩（以 90 分为标准，用“+”表示比 90 分高． “一”表示比 90 分低） ： 星期一 +5 星期二 +10 星期三 星期四 +8 星期五
12
3
⑴小张同学本周成绩的最高分是__________分，最低分是__________分； ⑵求小张同学本周计算训练的平均成绩．
90 1.6 91.6 （分）
⑵ 周长： a b b b a b 2 4a ⑶ 当 a 9 ， b 3 时，面积为：法 1： a 2 b 2 81 9 72 法 2： a b a b 12 6 72 25、 ⑴ ① 4 ②E 点表示数： ⑵ ①ⅰ，ⅱ，ⅲ ② P 点表示数： 26、 ⑴ 甲： 120 x
河南郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
河南省郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x43．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×1095．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为58．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3二、填空题：（每小题3分，共15分）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高℃12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要把椅子．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）519．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股数股票名称每股净赚（元）天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）50021．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？参考答案一、选择题1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x4【分析】先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．解：A、6a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x2y﹣3x2y＝4x2y，故本选项错误；C、7a2b﹣7ba2＝0，u本选项正确；D、8x2+8x2＝16x2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%【分析】根据正数是大于标准的数，非负数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可的达标率．解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，故选：D．【点评】本题考查拉正数和负数，注意非负数是达标人数，达标人数除以总人数的达标率．7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣24x2y2z的系数为﹣16，次数为5．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm【分析】作图分析：由已知条件可知，AB+BC＝AC，又因为O是线段AC的中点，则OB＝AB﹣AO，故OB可求．解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b【分析】由点在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再确定a﹣b的正负，化简绝对值、去括号后合并即可．解：由图知：b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|+（b﹣a）＝a﹣b+b﹣a＝0故选：A．【点评】本题考查了数轴的相关知识、绝对值的化简和整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和判断a﹣b的正负．10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上．）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高25℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．解：20﹣（﹣5）＝20+5＝25（℃），故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，然后可求得侧棱的条数，从而可求得每条侧棱的长度．解：∵一个直棱柱有16个顶点，∴该棱柱是八棱柱，∴它的每条侧棱长＝64÷8＝8（cm）．故答案为：8cm．【点评】本题考查了八棱柱的特征．熟记八棱柱的特征是解决此类问题的关键．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是﹣1．【分析】由两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．解：∵两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，∴m﹣2＝1，2n+2＝n+4，∴m＝3，n＝2，∴（n﹣m）m＝（2﹣3）3＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，掌握单项式的定义是解题的关键．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要28把椅子．【分析】观察每增加一张桌子增加2人，利用此规律写出答案即可．解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4，∴12张餐桌可以坐2×12+4＝28人，故答案是：28．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2人．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为54或14或4．【分析】直接输出214时，可求出x的值；当代入后需要重新输入时，可分一次NO的情况和两次NO的情况．．解：当4x﹣2＝214解得x＝54，当4x﹣2＝54时，x＝14；当4x﹣2＝14时，x＝4．故答案为：54或14或4．【点评】本题考查了程序图及解一元一次方程，解决本题需分类讨论．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．【分析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；解：（1）从正面看到的该几何体的形状图如图所示：（2）这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解：（1）（2）（3）如图所示；（4）AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5＝4+8÷4﹣12﹣（﹣1）＝4+2﹣12+1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+2＝﹣x2，当x＝时，原式＝﹣；（2）∵a2﹣a﹣4＝0，即a2﹣a＝4，∴原式＝a2﹣2a2+2a﹣6﹣a2+a+2﹣a＝﹣（a2﹣a）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股票名称每股净赚（元）股数天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）500【分析】根据题意列出算式﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500，计算可得．解：﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500＝﹣2000+1500﹣4000+1000＝﹣3500，答：乐乐的爸爸赔了，赔了3500元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数混合运算顺序及其法则．21．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款（5x+1050）元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款（4.5x+1080）元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，另外10副羽毛球拍在B网店购买即可．解：（1）A网店购买需付款30×40+（x﹣30）×5＝5x+30×（40﹣5）＝（5x+1050）元；B网店购买需付款40×90%×30+5×90%×x＝（4.5x+1080）元．故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）；（2）当x＝40时，A网店需5×40+1050＝1250（元）；B网店需4.5×40+1080＝1260（元）；所以按方案一购买合算；（3）先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球需1200元，差10个羽毛球B网店购买需45元，共需1245元．【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？【分析】设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．再根据条件推理，可得结果是1089．解：（1）结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的；（2）设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．根据题意，有[100（3+c）+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．再交换297的百位和个位数字得792，而297+792＝1089．所以用不同的三位数再做几次，结果都是1089．【点评】本题考查了整式加减的运用．认真读题，理解题意是关键．。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2018-2019学年11月十三中七年级上学期期中考试数学(含答案)
2018学年年11月十三中七年级上学期期中考试数学一．选择题（共10小题） 1．-31的绝对值是（ ） A ．-3B ．3C ．-31 D ．31 2．如图，在数轴上表示数﹣2的点是（ ）A ．PB ．QC ．MD ．N3．黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题，某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.705×106B ．0.705×107C ．7.05×106D ．7.05×1074．在实数﹣2，33.0 ，3π，71，0.80108，38中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．设a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．下列说法中正确的是（ ） A ．的算术平方根是±4 B ．12是144的平方根 C ．的平方根是±5D ．a 2的算术平方根是a7．若a 2﹣3b =4，则﹣6b +2a 2+2018值为（ ） A ．2014B ．2022C ．2026D ．20108．若实数m 、n 满足|2m +1|+（n -2）2=0，则m n 的值等于（ ） A ．﹣1 B ．1C ．﹣21D ．41 9．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有，，，6，，8这6个；④近似数1.50所表示的准确数x 的取值范围是1.495＜x ＜1.505 ⑤a 、b 互为相反数，则=﹣1；⑥2π是分数，其中正确的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．510．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣2 ﹣3．（用“＞”、“＜”或“=”连接）12．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存该药品才合适．13．单项式522ab π-的系数是 ，次数是 ．14．五个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数可能是 ．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是 ．16．设[x ]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[][][][]3333102101100...543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= ．三．解答题（共7小题） 17．在数轴上表示下列各数：-211，2，﹣|-3|，38，π，并用“＜”号把它们连接起来． 18．计算（1）)1216743(12-+-⨯（2）)31(27)3(21324-÷-+-⨯--19．观察下列各式： 第一式：； 第二式：=﹣； 第三式：=﹣；…（1）按以上规律列出第5个式子：________________________；第n 个式子 （n 是正整数）； （2）根据以上式子及你所发现的规律计算：．201820171201720161...431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯20．已知x =1﹣a ，y =2a ﹣5．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值； （2）若x ，y 分别是同一个数的平方根，求这个数．21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|x-3|表示x与3的差的绝对值，也可理解数轴上表示x与3两点之间的距离，根据上述内容，回答下列问题：（1）如果|x-3|=5，则x=__________．（2）同理|x+2|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-2和1所对应的点的距离之和，请你找出所符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是__________．（3）根据以上探索猜想对于任何实数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值及相应的x的取值范围；如果没有，请说明理由。
吉林省长春市第八中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 3的相反数是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . D . ﹣ 2. 下列各组数中，数值相等的是( ) A . 34和43 B . ﹣42和(﹣4)2 C . ﹣23和(﹣2)3 D . (﹣2×3)2和﹣22×32 3. 绝对值大于3而不大于6的整数有( ) A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 多于6个 4. ﹣3的相反数是（ ） A . -3 B . C . 3 D . 5. 计算：(﹣3)4＝( ) A . ﹣12 B . 12 C . ﹣81 D . 81 6. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 都有可能
7. 下列各式中结果为负数的是( )
A . ﹣(﹣2) B . |﹣2| C . (﹣2)2 D . ﹣|﹣2|
8. 如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（ ）
A . 9 B . ﹣9 C . 6 D . ﹣6
9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计
（1） 点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2） 在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运 动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离。
（3） 在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。 26. 如图已知数轴上点A、B分别表示a、b ， 且|b+6|与(a﹣9)2互为相反数，O为原点．
回答下列问题：
湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年七年级上学期数学期中试卷 含答案解析
2018-2019学年七年级上学期数学期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．3．在数轴上，点A表示﹣2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B 表示的数为（）A．1B．1或﹣5C．﹣5D．以上都不对4．0.005678精确到千分位是（）A．0.005B．0.0056C．0.0057D．0.0065．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．4天B．5天C．6天D．7天6．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b7．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y8．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9B．﹣9C．18D．﹣189．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．下列结论：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互为相反数，则＝﹣1，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|3﹣π|的计算结果是．12．在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为．13．若a2b m+2与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n＝．14．张大伯从报社以每份0.7元的价格购进了a份报纸，以每份1.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.4元的价格退回报社，则张大伯卖报盈利元．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．16．对于任意实数a、b，都有a☆b＝|a+b|+5b，比如3☆4＝|3+4|+5×4＝27；若a☆a＝12，则a＝．三、解答题（共8题，共72分）17．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来﹣，﹣3，4，18．计算：（1）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）（2）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]19．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]20．化简求值：4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2），其中a2+ab＝5，b2+ab＝3．21．已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝a时，请在数轴上标出点A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．22．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？23．某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周（每周按五个工作日计算）每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n＝200时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？24．已知多项式（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，且常数项为b，a、b 分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝，b＝；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；（3）数轴上还有一点C表示的数为40，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为6．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选：A．2．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018的相反数是：2018．故选：B．3．在数轴上，点A表示﹣2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B 表示的数为（）A．1B．1或﹣5C．﹣5D．以上都不对【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．【解答】解：根据题意得：点B表示的数为﹣2﹣3＝﹣5．故选：C．4．0.005678精确到千分位是（）A．0.005B．0.0056C．0.0057D．0.006【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到千分位，本题得以解决．【解答】解：0.005678≈0.006（精确到千分位），故选：D．5．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．4天B．5天C．6天D．7天【分析】根据题意确定出每天的位置，即可求出蜗牛爬出井口需要的天数．【解答】解：从井里距井口18处，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；第五天，向上爬行6米，到井口，则蜗牛爬出井口需要的天数是5天，故选：B．6．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝a﹣a+b﹣c＝b﹣c．故选：C．7．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝x，错误；D、原式＝﹣x2y，正确，故选：D．8．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9B．﹣9C．18D．﹣18【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7＝6；∴y2+2y＝﹣1；∴4y2+8y﹣5＝4（y2+2y）﹣5＝4×（﹣1）﹣5＝﹣9．故选：B．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．10．下列结论：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互为相反数，则＝﹣1，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负整数的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，绝对值的定义解答即可．【解答】解：①若|x|＝2，那么x＝±2，故说法错误；②若干个有理数相乘，如果含有0因数，则乘积是0，故说法错误；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0，故正确；④若a、b（a，b不为0）互为相反数，则＝﹣1，故说法错误．所以正确的个数有1个．故选：A．二．填空题（共6小题）11．|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．12．在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为 1.03×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．【解答】解：10300000＝1.03×107，故答案为：1.03×107．13．若a2b m+2与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m+2＝4，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝﹣1．故答案为：﹣1．14．张大伯从报社以每份0.7元的价格购进了a份报纸，以每份1.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.4元的价格退回报社，则张大伯卖报盈利 1.1b﹣0.3a元．【分析】注意利用：卖报收入＝总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：1.5b+0.4（a﹣b）﹣0.7a＝1.1b﹣0.3a．故答案是：1.1b﹣0.3a．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．【解答】解：0+2＝2 2+2＝4 4+2＝6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2＝8 0+4＝4 2+4＝6 4+4＝8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4＝10．8＝2×4﹣0 22＝4×6﹣2 44＝6×8﹣4 所以m＝8×10﹣6＝74．故答案为：74．16．对于任意实数a、b，都有a☆b＝|a+b|+5b，比如3☆4＝|3+4|+5×4＝27；若a☆a＝12，则a＝．【分析】已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出值a的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：|2a|+5a＝12，当a≥0时，方程化简为7a＝12，解得：a＝；当a＜0时，方程化简为3a＝12，解得：a＝4（不符合题意，舍去），则a＝，故答案为：．三．解答题（共8小题）17．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来﹣，﹣3，4，【分析】将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解：如图所示：则﹣3＜﹣＜＜4．18．计算：（1）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）（2）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1﹣6﹣4﹣9＝﹣20；（2）原式＝﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]＝﹣16﹣[9﹣（1﹣6）×（﹣）]＝﹣16﹣（9﹣）＝﹣16﹣9+＝﹣22．19．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]【分析】（1）直接去括号进而合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）＝3a2﹣2a2+4a﹣a2+3a＝7a；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]＝3x2﹣7x+2（4x﹣3）﹣（2x2﹣x）＝3x2﹣7x+8x﹣6﹣2x2+x＝x2+2x﹣6．20．化简求值：4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2），其中a2+ab＝5，b2+ab＝3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2）＝4a2﹣4ab+2b2﹣2a2+2ab﹣6b2，＝2a2﹣2ab﹣4b2，∵a2+ab＝5，b2+ab＝3，∴原式＝2（a2+ab）﹣4（b2+ab）＝2×5﹣4×3＝﹣2．21．已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝a时，请在数轴上标出点A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据条件可判断出a、b、c的正负和大小，即可画出点A、B、C在数轴上的大致位置；（2）根据（1）的条件，分别判断绝对值内每个式子的正负，然后去掉绝对值化简即可．【解答】解：（1）∵ac＞0，|a|＝a，∴a＞0，c＞0，∵a+b＜0，∴b＜﹣a＜0，|b|＞|a|，∵|c|＞|b|，∴|c|＞|b|＞|a|，∴OC＞OB＞OA，∴在数轴上表示对应点A、B、C如下图所示，（2）根据数轴上a、b、c的正负及大小关系，|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣b+b+c﹣（c﹣a）＝0．22．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】（1）先求大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可．【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），（1分）＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac（2分）＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）（3分）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（4分）（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac）（5分）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac（6分）＝4ab+6bc+4ac（平方厘米）（7分）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米（8分）23．某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周（每周按五个工作日计算）每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n＝200时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？【分析】（1）星期一的产量是：（n+10）辆，星期二的产量是：（n﹣9）辆，星期三的产量是：（n+8）辆，据此即可求得；（2）首先利用含n的代数式表示出这一周的工资总额，然后把n＝200代入即可求解；（3）若按周计件则计划一周生产1000辆，根据条件即可算出工资额，再根据（2）计算得到的数值，进行比较即可判断．【解答】解：（1）n+10+n﹣9+n+8＝3n+9（辆）；（2）按日计件的工资为：（n+10+n﹣9+n+8+n+12+n﹣11）×60+30×15﹣20×20＝300n+650＝300×200+650＝60650（元）；（3）按周计工资更多．∵按周计件的工资为：（n+10+n﹣9+n+8+n+12+n﹣11）×60+（10﹣9+8+12﹣11）×15＝300n+750＝300×200+750＝60750＞60650，∴按周计工资更多．24．已知多项式（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，且常数项为b，a、b 分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝4，b＝16；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；（3）数轴上还有一点C表示的数为40，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为6．【分析】（1）由题意，令多项式的二次项系数为0且一次项系数不为0，即可求得a，进而求出b值；（2）根据点的运动，找到符合题意的位置，根据题意列方程分情况列方程即可求得；（3）方法与上问相同，但要仔细分析符合题意的位置，列方程可求得．【解答】解：（1）∵（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，∴a2﹣16＝0且a+4≠0，解得a＝4或﹣4（舍），常数项为b，则b＝4a＝16．故答案为：4；16．（2）设P运动t秒后所表示的数为4+3t，点P在运动过程中存在如下符合题意的两种情况：①当点P在点B左侧时，则有：4+3t﹣4＝3（16﹣4﹣3t），解得t＝3；②当点P在点B右侧时，则有：4+3t﹣4＝3（4+3t﹣16），解得t＝6．故当时间为3秒或6秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍．（3）点P在运动开始到结束过程中存在如下符合题意的四种情况：当点P在A、B之间时，有4+4t+6＝16+2t，解得t＝3；当点P在B、C之间时，有4+4t﹣6＝16+2t，解得t＝9；当P到达点C处后返回且Q在P的右侧时，有12+2t+4t﹣（40﹣4）﹣6＝36，解得t＝11；当P到达终点A，Q继续运动到点C处后返回，并与P相距6时，有2t+6＝24+36，解得t＝27．故当运动3秒、9秒、11秒或27秒时，P、Q两点之间的距离为6．。
【鼓楼区】2018-2019学年上学期初一数学期中试卷与答案(1)
．
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12 …
4
8
12 16 …
……………
表1
10 a
24
表2
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分。请在答．题．卷．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17、（12 分）计算：
⑴ 9 4 (2)
1 ⑵ 4 ( ) (2)
2
132 ⑶ ( ) (36)
到家中．设小明出发 t min 时的速度为 v m/min，v 与 t 之间的关系如下表．
t（min）
0t2
2t5
5 t 16
v（m/min）
100
160
80
⑴小明出发 2min 时，离家的距离为________m；
⑵当 5 t 16 时，写出小明离家的距离（用含 t 的代数式表示）；
2018【鼓楼区】初一（上）数学期中试卷
一．选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)
1、2 的相反数是（ ）
A． 2
B． 2
1 C．
2
D． 2
2、港珠澳大桥 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车．这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西
接广东珠海和澳门，总长约 55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．数
C． 3a2b 5ab
D．3x2 y2 yx2 x2 y
5、下列说法正确的是（ ）
A．倒数是它本身的数是 1
B．绝对值最小的整数是 1
C． x 的系数为 1，次数为 2
2018-2019学年初一(上)期中数学北交大附中试题及答案
3 +4
(-4 + (-5 + (-6 + (-7
)
)
)
)
5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
三、计算题（本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分）
(-2 ) +5 + (-8 ) + 11
+ (-3 )
+6 + (-9
) + 12
1 + (-4)
+7 + (-10
) + 13
=1 = -9
13、 0.010
14、 3
18、 -121， (1)n1(2n 1)2
19、 6
20、-15
21、 11 6
四、解方程（本大题共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）
22、 x 5
23、 x 5
五、化简求值（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）
24、 4a2 4a ；80
坚持希望 一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万 苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄 ，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中 ，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞 伤，可他心中的希望未曾改变。 终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像 年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见 了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻 的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着 拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸 子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功， 我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。