海南省海口市八年级下学期数学期中考试
海南省海口市八年级下学期数学期中考试
（时间 120 分钟，满分 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各数中，没有平方根的是（ ）
A.64
B.()2
2- C. 32- D.21
2、要使式子32+x 有意义，字母 x 的取值范围是（ ）
A.0≥x
B.23≥
x C. 23->x D. 23-≥x 3、在实数3131131113.0,7
22
,6.0,,4,3π……中，无理数的个数是（ ）
( A ) 3 ( B ) 4 ( C ) 5 ( D ) 6 4、下面四个结论中，正确的是（ ）
（A ）44.31243.3<< （B ）45.31244.3<< （C ）46.31245.3<< （D ）47.31246.3<<
5、已知点 P （a+2 , a-1）在第四象限、则 a 的取值范围是（ ） (A) 2->a (B) 1<a (C) 12<<-a (D) 2-<a
6、已知函数kx y =，当x=4时，y=－1，那么当x=－12时，y 的值是（ ）
( A ）－3 ( B ) 3 ( C ) 48 ( D ）－48
7、小明的妈妈晚饭后出去散步，从家中走 20 分钟到达离家 1000 米的万绿园，恰好遇见邻居张大妈也在此散步，就与张大妈聊了 5 分钟，然后用 15 分钟返回家里。
下面图形中，表示小明妈妈离家的时间与距离之
8、已知反比例函数)0(≠=k x
k
y 的图象在第一个象限内 , y 的值随 x 的增大而增大，那么一次函数
=y
910、如图，已知DE / / BC , CD 与 BE 相交于点 O ，并且（ ）. ( A ) 4:9 ( B ) 16: 81 ( C ) 2: 3 ( D ) l : 2 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．81 的平方根是 ，271
的立方根是 。
A B C D
12．用计算器计算：8.260（精确到 0 . 01）≈ 。
13．化简=-23 。
14．实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简=-+b a a 2 。
15．将直线12
1
+=
x y 向下平移 3 个单位，得到直线 。
16．一个一次函数的图象如图所示，则它的解析式为 。
17．在比例尺为 1:1000000 的地图上，某两个城市的距离是
这两个城市的实际距离是 km 。
18．如果△ABC ∽△A ’B ’C ’,且△ABC 的三边长分别为
A ’
B ’
C ’的两边长分别为10,6，△A ’B ’C ’的第三
19．如图， DE 与 BC 不平行，请填上一个你认为合适的件： ，使得△ABC ∽△AED 。
20．如图，某时刻量得一棵树 AB 在地面上的影子长 BE=30 BE
方向上竖起的一根与地面垂直的标杆 CD 的影长DF 为 3 米，米，则树 AB 的高度是 。
三、计算（每小题 4 分，共 16 分） 21.362536.0⨯ 22．315311312-
-+
23．x x x x x x 12964212-+ 24．2
2
18)527)(527(-++-
四、解答下列问题（每小题 6 分，共 24 分）
25．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图象提供的信息，解答下列问题： ( l ）求出营销人员的个人收入贝元）与每月的销售量 x （万件）之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；
( 2 ）营销人员没有销售量时的收入是多少元？
26
:
( 1 ） ( 2 ）当下落高度为 300 厘米时，皮球的弹跳高度是多少？
海南省海口市第二学期数学期中考试
1．C 2．D 3． A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9． D 10．C 11．±9，3
1
- 12． 16,15 13．32-
14．－2a + b 15．22
1
-=x y 16．22+=x y 17．100 18．22 19．答案不惟一,如∠ADE=∠C 或∠AED=
∠B 等等。
20．20米 21．0.5 22．0 23．x x 24．210-- 25．(1) y ＝ 500x + 300 ( 2 ) 300 元
26．(1))0(2
1
>=
x x y (2)150cm 27．△ACD ∽△AEB ∵△BOC ∽△DOE ∴∠C=∠E
又∵∠A 是△ACD,△AEB 的公共角,即∠A=∠A
∴△ACD ∽△AEB ∴AB
AD
AE AC =
AB=3,BC=5∴AB=8
又∵AD=4∴3
4
8=AE ,得AE=6∴DE=6-4=2
28．△ADQ ∽△QCP
因为四边形 ABCD 是正方形，所以∠C=∠D=90°
又因为BP=3PC ，所以BC PC 4
1
=
因为 Q 为 CD 中点，所以BC DQ 2
1
=
所以22
1 , 24121====AD AD CQ AD BC BC
BC DQ
所以
CQ
AD BC DQ = 所以△ADQ ∽△QCP。
海口市八年级下学期期中数学试卷
海口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5D . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 54. （2分）方程x2﹣x+=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根5. （2分）(2019·福建) 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A . 12B . 10C . 8D . 66. （2分） (2020八下·长兴期末) 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）A . 在三角形中，三个内角都大于60°B . 在三角形中，三个内角都小于60°C . 在三角形中，至少有一个内角大于60°D . 在三角形中，至少有一个内角小于60°7. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）．A . AE=FCB . AD=BCC . ∠AEB=∠CFDD . BE=AF8. （2分）用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A . 325cm2B . 500 cm2C . 625 cm2D . 800 cm29. （2分）(2019·仙居模拟) 下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间10. （2分） (2020八下·云梦期中) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、认真填一填 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八下·马山期末) 是整数，正整数n的最小值为________．12. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ，平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数和方差分别是，________．13. （1分） (2019九上·洮北月考) 设m是一元二次方程的一个根，则=________14. （1分） (2016八上·绵阳期中) 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边．15. （1分）(2020·武汉模拟) 已知实数m、n满足，则的值________.16. （1分） (2020九上·德清期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是________.17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为________ ．18. （1分）方程x2-5x+2=0的解是________.19. （1分） (2017九上·乐昌期末) 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为________．20. （1分）(2017·瑶海模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）三、全面答一答 (共7题；共60分)21. （10分） (2019七下·舞钢期中)（1）（2）22. （5分）如右图，已知直角三角形的两条直角边a，b的长分别为和，求斜边c的长．23. （5分）下图是养禽专业户去年所养鸡、鸭、鹅数量所占百分比的扇形统计图，如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅2500只，那么这三种家禽各养了多少只？（按鸡、鸭、鹅的顺序填写）24. （5分） (2019八下·海港期末) 证明“平行四边形的两组对边分别相等”25. （10分）(2017·天山模拟) 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 ．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？26. （10分） (2018·驻马店模拟) 已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.（1）如图①，求证：ED为⊙O的切线；（2）如图②，直线ED与切线AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半径为6，求AG的长．27. （15分） (2019八下·罗湖期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E ，已知AB＝8，AD＝4，请完成下列问题：（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）求重叠部分（△ACE）的面积；（3） P为线段AC上的任意一点，试求PE+PC的最小值．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、全面答一答 (共7题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
海口市八年级下学期期中数学试卷(B卷)
海口市八年级下学期期中数学试卷（B卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·大理期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）把二次根式（x﹣1）化简为最简二次根式，结果正确的是（）A .B . -C . -D .4. （2分）如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A . ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCDB . AB=BCC . AB=CD，AD=BCD . ∠DAB+∠BCD=180°5. （2分）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是A .B .C .D .6. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）A . 20B . 15C . 10D . 57. （2分） (2019八下·灌阳期中) 在□ABCD中的比值可能是（）A . 1:2:3:4B . 3:4:4:3C . 3:4:3:4D . 1:2:2:18. （2分）(2017·钦州模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为（）A .B . 3C . 5D . 69. （2分） (2017八下·双柏期末) 下列说法不正确的是（）A . 平行四边形的对边平行且相等B . 平行四边形对角线互相平分C . 平行四边形是轴对称图形D . 平行四边形是中心对称图形10. （2分） (2020七下·青山期中) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·江汉月考) 比较大小： ________3 .（填“＞”、“＜”、“＝”）12. （1分）(2019·大庆) 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。
海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学(A卷)试卷(含解析)
海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1. 如图，在菱形中，，则的度数是（）A. 10°B. 40°C. 50°D. 80°答案：B解析：解：∵四边形是菱形，∴，∴是等腰三角形，∴，且，∴，∴，故选：．2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的解集在数轴上表示为，故选：C．3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B.C. D.答案：C解析：解：A．，本选项不符合题意；B．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意；C．从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合题意；D．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意．故选：C．4. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（）A. 22°B. 40°C. 44°D. 45°答案：A解析：解：设，∵是的垂直平分线，∴，∴∵，∴，∴，故选：A．5. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；B．不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C．，能用完全平方公式因式分解，故符合题意；D．只有两项，不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；故选C．6. 如图，直角三角形的三边，，，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等䁏直角三角形（，为正整数），则的长及的面积分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，答案：B解析：解：是腰长为1的等腰直角三角形，，，，为等腰直角三角形，.同理，，.同理，，.依此类推：故选：B.7. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，答案：D解析：解：A．，不是直角三角形，故此选项不符合题意，B．，不直角三角形，故此选项不符合题意，C．，不是直角三角形，故此选项不符合题意，D．，是直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．8. 估计的值应在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间答案：C解析：解：，∵，即，∴，故选：C．9. 小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A. 小冬返回甲地的所用时间为4分钟B. 小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米分钟C. 小天出发分钟两人相遇D. 小冬最终达到乙地的时间是20分钟答案：D解析：A．当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带发现重要物品没带，立刻掉头提速返回甲地甲地，用时4分钟，此选项不符合题意；B．小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变，小东提速前5分钟的路程，相当于小天只需4分钟就可走完，小天速度是小东提速前的速度的倍，设小东原速度为米分钟，则提速后为米分钟，小天的速度为米分钟，则，小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米/分钟，故此选项不符合题意；C．两人同时发出，当行驶5分钟到达B点，小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变，此时两人相距2200米，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地，小东提速后速度为200米/分钟，两人继续行驶分钟相遇，小天一共行驶了分钟，故此选项不符合题意；D．小东行驶时间为开始5分钟，返回甲地4分钟，重新返回乙地分钟，小冬最终达到乙地的时间是29分钟，故此选项符合题意．故选：D ．10. 如图，在中，，平分交边于点D，点E、F分别是边上的动点，当的值最小时，最小值为（ ）A. 6B.C.D.答案：C解析：如图所示，在边上截取，连接，过点A做交于点H，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，当且仅当A、E、G共线，且与垂直时，的值最小，即边上的垂线段，∵∴，∵，∴．∴当的值最小时，最小值为．故选：C．11. 如图，，M是的中点，平分，且，则的度数是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：作于N，∵，∴，∴，∵平分，，，∴，∵M是的中点，∴，∴，又，，∴，故选：B．12. 如图，点P在的平分线上，且与互补，将绕点P旋转，在旋转过程中，有以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：解：如图作于，于，，，，，，平分，于，于，，在和中，，，，在和中，，，，，故①正确，，定值，故③正确，，为定值，故②正确，在旋转过程中，是顶角不变的等腰三角形，的长度是变化的，的长度是变化的，故④错误，故选：C．13. 若实数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（ ）A. 5B. 6C. 10D. 25答案：B解析：解：，解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x≤a﹣2，∵不等式组至少有4个整数解，∴a﹣2≥0，解得：a≥2，由去分母，得：3﹣ay﹣（1﹣y）＝﹣2，解得：y＝，由y为整数，且y≠1，a为整数且a≥2，得：a＝2或3，∴符合条件的所有整数a的积为2×3＝6．故选：B．14. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成答案：B解析：解：设实际每天整修道路，则表示：实际施工时，每天比原计划多修，∵方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．故选：B．二、非选择题（共58分）15. 如图，已知，与交于O，．求证：△OAB是等腰三角形．答案：见解析解析：解：证明：∵，∴在和中，，，，，即是等腰三角形．16. 如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．（1）求∠AFD的度数；（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为______；（只写出答案即可，不要求写解题过程）（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．答案：（1）60°；（2）S；（3）a+2b，理由见解析解析：解：（1）∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，且BD=CE，∴△BDC≌△CEA（SAS），∴∠CAE=∠BCD，∵∠AFD=∠CAE+∠ACF=∠BCD+∠ACD=∠ACB，∴∠AFD=60°；（2）∵D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，∴BD=CE=AM=DN，且AB=AC=BC，∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，∴△ABM≌△CAE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠ABM=∠BCD，∠AMB=∠AEC=∠BDC，且BD=CE，∴△BDQ≌△CEF（ASA），∴S△BDQ=S△CEF，∵BD=DN，∴S△BDQ=S△DNQ=S△CEF，∵D，E是AB，BC上三等分点，∴S△BDC=S△CEA=S△ABC=S，∵四边形ANQF的面积=S△ABC-S△AEC-S△DNQ-S四边形DFEB=S-S-S=S；（3）PC=a+2b．理由如下：如图，在AC上截取AM=CE，即AM=CE=BD，∵AM=CE=BD，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=CB．∴△CBD≌△ACE≌△BAM（SAS），∴∠CAE=∠BCD=∠ABM，且∠ABC=∠ACE，∴∠MBC=∠ACD，且BC=AC，∠EAC=∠BCD，∴△BHC≌△CFA（ASA），∴BH=CF=b，AF=CH=a，∵∠PHB=∠MBH+∠HCB=∠ABM+∠MBC=∠ABC，∴∠PHB=60°，且∠BPD=30°，∴∠PBH=90°，且∠BPH=30°，∴PH=2BH=2b，∴PC=PH+HC=a+2b．17. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？（2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元；①求关于的函数关系式②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．答案：（1）普通练习本：元；精装练习本：元（2）；②普通练习本进本，精装练习本进本，利润最大，最大为元小问1解析：解：设普通练习本的销售单价为元，精装练习本的销售单价为元，根据题意得：，解得：，答：普通练习本销售单价为元，精装练习本的销售单价为元．小问2解析：解：购买普通练习本个，则购买精装练习本个，根据题意得：；普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，，解得：，中，随的增大而减小，当时，取最大值，（个），（元），答：当购买个普通练习本，个精装练习，销售总利润最大，最大总利润为元．18. 计算：（1）（2）（3）分解因式：答案：（1）（2）（3）小问1解析：小问2解析：小问3解析：19. 一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）利用图像回答下列问题：①一次函数的图象与x轴的交点坐标是 ．②当x 时，．答案：（1）（2）①；②小问1解析：解：（1）设一次函数的表达式为，图象过点（2，1）和（0，2），依题意得解得．小问2解析：一次函数图象如图所示：由图象可以看出与x轴交点坐标为；当时，．故答案为：；．20. 已知在中，，，点E为直线上一动点，连接并延长交过点C 且与平行的线于点F．（1）如图1，若点E为线段上的一点，，且，求的长；（2）如图2，点E为线段上一点，过点B作于G，延长交于点H，连接，求证：；（3）如图3，当点E在射线上运动时，过点B作于G，点D为的中点，连接，当时，请求出的最小值．答案：（1）（2）详见解析（3）小问1解析：解：如图1中，设，∵，∴，∵且，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；小问2解析：证明：如图2中，延长交的延长线于点T．∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，，∵，，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．小问3解析：解：如图3中，取的中点Q，连接，取的中点R，连接．∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，，∴，∴∴，∴CD的最小值为．。
海南省海口市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
2022~2023学年海南海口秀英区八年级下学期期中数学试卷一、选择题（共十题：共30分）1．在函数12x y x -=-中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．1x ≥ B ．2x ≠ C ．2x ≥ D ．1x ≥且2x ≠2．下列曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，D 是AC 边的中点，E 是AB 的中点，若4AB =，则DE 的长是（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．14．在北大附中海口学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6，这组数据的众数、中位数分别为（ ）．A ．8，8B ．6，8C ．8，6D ．6，65．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，12AC =，16BD =，E 为AB 的中点，则OE 的长为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．8 6．若把一次函数23y x =-，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）． A ．2y x = B ．26y x =- C ．53y x =-D ．3y x =-- 7．一次函数()20y kx k =-≠的图象经过点()2,0-，则下列各点中不在该函数的图象上的是（ ）．A ．()1,3-B ．()2,4-C ．()0,2-D ．()1,1- 8．一次函数y kx b =+与y kbx =（k ，b 为常数，0kb ≠），它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）．A ．B ．C ．D ． 9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是20.90S =甲，2 1.22S =乙，20.45S =丙，2 1.9S =丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，在等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1AC =，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，连接CD ，则CD 的长为（ ）．A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题（共六题：共18分）11．乐乐参加了北大附中海口学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算，那么他的素质测试的最终成绩为______．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，若4AE =，6AF =，平行四边形ABCD 的周长为40，则S 为______．13．在一次函数25y x =-+图象上有()11,A x y 和()22,B x y 两点，且12x x >，则1y ______2y （填“＞”，“＜”或“＝”）．14．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，若4cm AB =，8cm BC =，则线段EC =______．15．如图，已知函数y ax b =+（a ，b 为常数且0a ≠）和函数y kx =（k 为常数且0k ≠）的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 的不等式ax b kx +>的解集是______．16．小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间x （分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是______．三、解答题（共七题：共50分）17．已知，如图，一次函数的图象经过了点()6,4P 和()0,4B -，与x 轴交于点A ．（1）求一次函数的解析式．（2）在y 轴上存在一点M ，且ABM △的面积为152，求点M 的坐标． 18．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，且BE AC ⊥，DF AC ⊥，连接BE 、ED 、DF 、FB ．（1）求证：四边形BEDF 为平行四边形．（2）若4BE =，2EF =，求BD 的长．19．如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点O 作EF AC ⊥交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形．（2）连接OB ，若4AB =，5AF =，求OB 的长．20．2020年3月24日，工信部发布《关于推动5G 加快发展的通知》，全力推进5G 网络建设、应用推广、技术发展和安全保障、工信部提出，要培育新型消费模式，加快用户向5G 迁移，推动“5G+医疗健康”创新发展，实施“5G+”工业互联网“512”工程，促进“5G+车联网”协同发展，构建5G 应用生态系统．现“5G 网络”已成为一个热门词汇，某校为了解九年级学生对“5G 网络”的了解程度，对九年级学生进行了一次测试（一共10道题答对1道得1分，满分10分），测试结束后随机抽取了部分学生的成绩整理分析，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，扇形统计图中m =______．（2）所调查学生成绩的众数是______分，平均数是______分．（3）若该校九年级学生有600人，请估计得分不少于9分的有多少人？21．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA x ∥轴，AC 是射线．（1）当30x ≥时，求y 与x 之间的函数关系式．（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用75元，则他在该月份的上网时间是多少？22．已知，如图，正方形ABCD 中，P 是边BC 上一点，BE AP ⊥，DF AP ⊥，垂足分别是点E 、F ．（1）求证：AEB DFA ≌△△．（2）连接BF ，若5AD =，3AF =，求BF 的长．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W （元）与甲种羽毛球进货量n （筒）之间的函数关系式，并说明当m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？四、附加题（共二题：共22分）24．已知A 、B 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A 地匀速开往B 地，乙车从B 地沿此公路匀速开往A 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车的行驶时间x （时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为______千米/时，a =______，b =_______．（2）求甲、乙两车相遇后y 与x 之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，线段OA ，OC 的长分别是m ，n 且满足()2680m n -+-=，点D 是线段OC 上一点，将AOD △沿直线AD 翻折，点D 落在矩形对角线AC 上的点E 处．（1）求线段OD 的长．（2）求点E 的坐标． （3）DE 所在直线与AB 相交于点M ，点N 在x 轴的正半轴上，以M 、A 、N 、C 为顶点的四边形是平行四边形时，求N 点坐标．。
海口市八年级下学期期中数学试卷
海口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A . 45°B . 22.5°C . 67.5°D . 75°2. （2分）(2016·临沂) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）A . 115°B . 123°C . 125°D . 130°4. （2分）如图，AC=AD，BC=BD，则（）A . CD垂直平分ABB . AB垂直平分CDC . CD平分∠ACBD . 以上结论都不正确5. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）A . m＞2B . m＜2C . m≥2D . m≤27. （2分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A . 4个B . 3个D . 1个8. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，函数y=kx和y=- x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥- x+4的解集为（）A . x≥3B . x≤3C . x≤2D . x≥29. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为（）A . （1.4，﹣1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）10. （2分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个11. （2分） (2020八下·福田期中) 已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）A .B . 4C .D . 不能确定12. （2分） (2019七下·闵行开学考) 如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016八上·淮安期末) 如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是________．14. （1分）如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).15. （1分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．16. （1分）(2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．三、解答题 (共7题；共76分)17. （5分）已知方程的解比关于x的方程3 =2的解大2，求m的值．18. （15分）(2020·湖州模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？（3）工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天.19. （15分） (2019八上·丹江口期末) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：CE平分∠BCD；（2）求证：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE ．20. （11分） (2019八下·东莞月考) 如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、 .（1）求证：；（2）若，则四边形是________形，并说明理由；（3）在(2)的条件下，若，，求的面积.21. （10分） (2018八上·姜堰期中) 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：（1） DE=DF；（2） BE=CF．22. （10分）如图,PA,PB分别切☉O于A,B,连结PO,AB,相交于点D,C是☉O上一点,∠C=60°.（1）求∠APB的大小;（2）若PO=20 cm,求△AOB的面积.23. （10分）(2018·宜昌) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共76分)17-1、18-1、答案：略18-2、18-3、19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、20-3、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略第11 页共11 页。
海口市八年级下学期数学期中考试试卷
海口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x<1B . x≥1C . x≤－1D . x<－12. （2分） (2020八上·卫辉期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·福清期末) 下列二次根式中不能够与合并的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝， OP＝2，则AC的长是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·曲阜期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A . 1，1，B . 3，4，5C . 5，12，13D . ，，7. （2分） (2017八下·富顺期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A . 底与边不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分）如图，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分）(2017·老河口模拟) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分）计算：0.54×25=________。
海南省海口市十校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞-5 B．x＜-5 C．x≠5D．x≠-52.约分的结果是（）A．B．C．D．3.若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍D．不确定4．化简的结果正确的是（）A．B．C．D．5.关于x的分式方程=1有增根，则m的值为（）A．6B．5C．-6D．46.点在轴上，则点坐标为（）A. B. C. D.7.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，，，则的度数为（）A．B．C．D．9.如图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）10.若都在函数的图像上，则（）A．B．C．D．11.如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（）A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．不小于4件12.如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023 次运动后，动点P的坐标是（）A．（2023，1）B．（2023，0）C．（2022，0）D．（2023，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13.若分式的值为0，则x=14.将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是15.直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是16.一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点C的坐标为，若是上一动点．当周长最小时，P的坐标是。
【三套打包】海口市八年级下学期期中数学试题
DCBAMDCBA 最新八年级下学期期中考试数学试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷八年级数学试卷1、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值是（ ）A 、15B 、－15C 、215- D 、2152、计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A 、12+B 、)12(3-C 、1D 、－1 3、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A 、32B 、3C 、9D 、12 4、下列根式中，不能．．与3合并的是（ ） A 、31 B 、33 C 、12 D 、325、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ）A 、13-B 、13+C 、15+D 、15-6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，57、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3 8、若0<xy ，则y x 2化简后为（ ）A 、y x -B 、y xC 、y x -D 、y x --C ''B ''A ''C 'B 'A 'BC ABCA9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ， 若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为10和35，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、32C 、52D 、6二、填空题（6×3分=18分.）11、若式子x x +-11有意义，则实数x 的范围是_____________. 12、化简1012)32()32(-⋅+=_____________.13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点 可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是_____________.14、计算=+-22138_____________. 15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是_____________.16、已知四边形ABCD 的对角线AC=28，BD=36，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：6)273482(÷-18、（8分）已知32-=x ，求代数式221x x -的值.CBAD CAB19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简49146922+--+-m m m m .21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.MEDC BA图2xDCBA23、（10分）如图1，在平面直角坐标系y x 0中，A （a ，0），B （0，b），C （－a ，0），且04422=+-+-b b a .（1）求证：∠ABC=90°（2）∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D 点的坐标. （3）如图2，在线段AB 上有两动点M 、N八年级数学试卷1、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值是（ ） A 、15 B 、－15 C 、215- D 、2152、计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A 、12+B 、)12(3-C 、1D 、－1 3、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A 、32B 、3C 、9D 、12 4、下列根式中，不能．．与3合并的是（ ） A 、31 B 、33 C 、12 D 、325、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则MDCBABCABC 的长为（ ）A 、13-B 、13+C 、15+D 、15-6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，57、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3 8、若0<xy ，则y x 2化简后为（ ）A 、y x -B 、y xC 、y x -D 、y x --9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ， 若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为10和35，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、32C 、52D 、6二、填空题（6×3分=18分.）11、若式子x x +-11有意义，则实数x 的范围是_____________. 12、化简1012)32()32(-⋅+=_____________.13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点 可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是_____________.C ''B ''A ''C 'B 'A 'BC AD CAB14、计算=+-22138_____________. 15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是_____________.16、已知四边形ABCD 的对角线AC=28，BD=36，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：6)273482(÷-18、（8分）已知32-=x ，求代数式221x x -的值.19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.CBA图2x20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简49146922+--+-m m m m .21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.23、（10分）如图1，在平面直角坐标系y x 0中，A （a ，0），B （0，b ），C （－a ，0），且04422=+-+-b b a .（1）求证：∠ABC=90°（2）∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D （3）如图2，在线段AB 上有两动点M 、N八年级下学期期中考试数学试题及答案MEDCBA一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：5 4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，75．以下命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞06．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD中点，则△AEF周长等于（）A．B．C．D．37．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长为（）A．2B．4C．2D．48．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）A．80°B．100°C．120°D．不能确定9．已知一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2B．m＜0，n＜2C．m＜0，n＞2D．m＞0，n＞2 10．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝．12．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝．13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE＝3，点P是BD 上的一动点，则△PEC周长的最小值是．14．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．15．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为．16．将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为．17．在菱形ABCD中，AB＝5cm，BC边上的高AH＝3cm，那么对角线AC的长为cm．18．某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.2元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟计算）．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为．三．解答题（共6小题，满分42分，每小题7分）19．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝x+3与y 轴的交点，求这个一次函数的解析式．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；（2）在（1）中的条件下，①点A经过的路径的长为（结果保留π）；②写出点B′的坐标为．21．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23．如图，在△ABC 中，∠A ＝135°，AB ＝20，AC ＝30，求△ABC 的面积．24．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”． 上述记载表明了：在Rt △ABC 中，如果∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，那么a ，b ，c 三者之间的数量关系是： ．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S △ABC ＝ab ，S 正方形ABDE ＝c 2，S 正方形MNPQ ＝ ．又∵ ＝ ，∴（a +b ）2＝4×，整理得a 2+2ab +b 2＝2ab +c 2，∴ ．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF ．（1）求证：四边形ABEF 为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．26．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP ＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．2018-2019学年北京市第八十五中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识．2．【分析】观察函数图象得到小敏、小聪相遇时，小聪走了4.8千米，接着小敏再用2.8小时﹣1.6小时＝1.2小时到达B点，然后根据速度公式计算他们的速度．【解答】解：小敏从相遇到B点用了2.8﹣1.6＝1.2小时，所以小敏的速度＝＝4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度＝＝3（千米/时）．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P （x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．3．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．4．【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32＝13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42＝25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，故D选项构成不是直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a＝b，则a2＝b2的逆命题为若a2＝b2，则a＝b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断．6．【分析】连接AC，然后判定△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AE，∠EAC＝30°，同理可得AF，∠CAF＝30°，然后判定△AEF是等边三角形，再根据等边三角形的周长求解即可．【解答】解：如图，连接AC，∵菱形ABCD，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵点E是BC的中点，∴AE＝，∠EAC＝30°，同理可得：AF＝，∠FAC＝30°，∴AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，∴△AEF是等边三角形，∴△AEF的周长＝3×＝3．故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键，也是本题的突破点．7．【分析】根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB＝2，易求AC．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴∠OAB＝∠ABO＝60°，∴△ABO是等边三角形，∵AB＝2，∴AO＝BO＝AB＝2．∴AC＝2A0＝4，故选：B．【点评】本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识，题目难度不大．8．【分析】根据旋转的性质得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根据三角形内角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，计算即可．【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故选：B．【点评】本题考查的是旋转变换的性质，掌握旋转方向、旋转角以及旋转的性质是解题的关键．9．【分析】根据一次函数图象经过第一、二、三象限，即可得出﹣m＞0、n﹣2＞0，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象经过第一、二、三象限，∴，∴m＜0，n＞2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．10．【分析】根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．【解答】解：根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误；②甲的速度比乙快1.5米/秒，正确；③甲让乙先跑了12米，正确；④8秒钟后，甲超过了乙，正确；故选：B．【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，∴b﹣1＝﹣2，2a＝﹣4，解得：b＝﹣1，a＝﹣2，则ab＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12．【分析】把点P的坐标代入函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程可以求得a 的值．【解答】解：∵点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，∴a＝3×（﹣2）+1＝﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．此题利用代入法求得未知数a的值．13．【分析】根据正方形的性质可得点C、点A关于BD对称，从而连接AE，则AE与BD 交点P′即是点P的位置，利用勾股定理求解AE即可解决问题；【解答】解：∵点C、点A关于BD对称，∴AE与BD的交点P′即是点P的位置，此时满足PE+PC的值最小，又∵AB＝BC＝BE+EC＝12，∴在RT△ABE中，AE＝AP′+P′E＝P′C+P′E＝＝5，∴△PEC的周长的最小值＝5+1＝6．故答案为6．【点评】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，利用轴对称的知识找出最短路径是解题关键，难度一般．14．【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2＝24故答案为24【点评】此题考查了菱形面积的求解方法：①底乘以高，②对角线积的一半．15．【分析】先根据折叠的性质得到∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，再根据邻补角的定义得到180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，则可计算出∠AEF＝42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE＝77.5°，然后把∠AFE＝77.5°代入180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，∴180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，∵∠1＝95°，∴∠AEF＝（180°﹣95°）＝42.5°，∵∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣60°﹣42.5°＝77.5°，∴180°﹣77.5＝∠2+77.5°，∴∠2＝25°．故答案为25°．【点评】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得y＝2x+4﹣3，化简，得y＝2x+1，故答案为：y＝2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．17．【分析】分AH在菱形ABCD内部，若AH在菱形ABCD外部两种情况讨论，由勾股定理可求AC的长．【解答】解：如图，若AH在菱形ABCD内部，连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5cm在Rt△ABH中，BH＝＝4cm∴CH＝BC﹣BH＝1，∴AC＝＝如图，若AH在菱形ABCD外部，连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5在Rt△ABH中，BH＝＝4∴CH＝BC+BH＝9，∴AC＝＝3故答案为：或3【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．18．【分析】话费＝三分钟以内的基本话费0.2+超过3分钟的时间×0.1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：超过3分钟的话费为0.1×（x﹣3），所以：通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x之间的函数关系式为y＝0.2+0.1x （x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案为：y＝0.1x﹣0.1．【点评】考查了函数关系式，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用．三．解答题（共6小题，满分42分，每小题7分）19．【分析】先利用解析式y＝x+3确定B点坐标，然后利用待定系数法求经过A、B两点的一次函数解析式．【解答】解：当x＝0时，y＝x+3＝3，则B点坐标为（0，3），把A（2，﹣1），B（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．也考查了数形结合的思想．20．【分析】（1）根据旋转的定义作出点A、B绕点C逆时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得；（2）①根据弧长公式列式计算即可；②根据（1）中所作图形可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C即为所求；（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，∴点A经过的路径的长为＝，故答案为：；②由图知点B′的坐标为（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换，解题的关键是根据旋转变换的定义作出对应点及弧长公式．21．【分析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF＝OC，OB＝OE，可证明其为平行四边形．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四边形BCEF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．22．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x＝50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，，解得．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1＝24x，y2＝160+（x﹣5）×32×0.7＝22.4x+48；（3）当x＝50时，y1＝24x＝1200，y2＝22.4x+48＝1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．【点评】本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键．23．【分析】过点B 作BE ⊥AC ，根据勾股定理可求得BE ，再根据三角形的面积公式求出答案．【解答】解：过点B 作BE ⊥AC ，∵∠A ＝135°，∴∠BAE ＝180°﹣∠A ＝180°﹣135°＝45°，∴∠ABE ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣45°＝45°，在Rt △BAE 中，BE 2+AE 2＝AB 2，∵AB ＝20，∴BE ＝＝10，∵AC ＝30，∴S △ABC ＝AC •BE ＝×30×10＝150．【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．24．【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据题意、结合图形，根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，由勾股定理得，a 2+b 2＝c 2，故答案为：a 2+b 2＝c 2；（2）∵S △ABC ＝，S 正方形ABCD ＝c 2，S 正方形MNPQ ＝（a +b ）2；又∵正方形的面积＝四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积， ∴（a +b ）2＝4×ab +c 2，整理得，a 2+2ab +b 2＝2ab +c 2，∴a2+b2＝c2，故答案为：（a+b）2；正方形的面积；四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积；a2+b2＝c2．【点评】本题考查的是正方形和矩形的性质、勾股定理、翻折变换的性质，正确理解勾股定理、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．【分析】（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE＝∠AEB，然后证明AF＝BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB＝AF可得四边形ABEF为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，利用勾股定理计算出AO 的长，进而可得AE的长．【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，在Rt△AOB中，AO＝＝4，∴AE＝2AO＝8．【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形对角线互相垂直且平分．26．【分析】（1）根据非负数的性质，可得a，b，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行线间的距离相等，可得Q到AO的距离等于B到AO的距离，根据等底等高的三角形的面积相等，可得S△AOP ＝S△AOB，根据解方程组，可得P点坐标；（3）根据等腰直角三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得a，根据平行于x轴直线上点的纵坐标相等，可得答案．【解答】解：（1）由（a+3）2+＝0，得a＝﹣3，b＝4，即A（﹣3，3），B（0，4），设l2的解析式为y＝kx+b，将A，B点坐标代入函数解析式，得，解得，l2的解析式为y＝x+4；（2）如图1，作PB∥AO，P到AO的距离等于B到AO的距离，S△AOP ＝S△AOB．∵PB∥AO，PB过B点（0，4），∴PB的解析式为y＝﹣x+4或y＝﹣x﹣4，又P在直线y＝5上，联立PB及直线y＝5，得﹣x+4＝5或﹣x﹣4＝5，解得x＝﹣1或﹣9，∴P点坐标为（﹣1，5）或（﹣9，5）；（3）设M点的坐标为（a，﹣a），N（a，a+4），∵点M在点N的下方，∴MN＝a+4﹣（﹣a）＝+4，如图2，当∠NMQ＝90°时，即MQ∥x轴，NM＝MQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即M（﹣，），∴Q（0，）；如图3，当∠MNQ＝90°时，即NQ∥x轴，NM＝NQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即N（﹣，），∴Q（0，），如图4，当∠MQN＝90°时，即NM∥y轴，MQ＝NQ，a+2＝﹣a，解得a＝﹣，∴Q（0，）．综上所述：Q点的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．【点评】本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用非负数的性质得出a，b的值，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用等底等高的三角形的面积相等得出P在过B点且平行AO的直线上；解（3）的关键是利用等腰直角三角形的性质得出关于a的方程，要分类讨论，以防遗漏．。
海南省海南华侨中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
2023-2024学年第二学期八年级期中联考数学科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义：形如(A 、B 都是整式且B 中含有字母)的式子叫分式．根据分式的定义进行分析判断．【详解】解：A 、是整式，不是分式，符合题意；B 、是整式，不是分式，不符合题意；C 、该式是整式，不是分式；D 、该式的分母有字母，是分式，故选∶D ．2. 分式方程的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．先去分母，然后转化为一元一次方程求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，解得：，检验：为原分式方程的根，故选：B ．3x2x y+xyπ11x x -+A B 1055x x =-5x =10x =15x =20x =1055x x =-()1055x x -=10505x x -=10x =10x =3. 近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值小于时，是负数．【详解】解：,用科学记数法表示为：．故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法绝对值ju 较小的数，表示形式为的形式，解题的关键是要注意确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．4. 函数中自变量的取值范围是（ ）A. 且 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得，且，解得且，∴函数的自变量的取值范围是且．故选：A ．5. 已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是7nm 7nm 0.0000007cm =0.00000077710-⨯6710-⨯60.710-⨯70.710-⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 1n 0.00000077710-=⨯7710-⨯10n a ⨯n a n 10n 1n y =x 1x ≥-1x ≠1x ≥-1x ≠11x -≤≤10x +≥10x -≠1x ≥-1x ≠x 1x ≥-1x ≠( )A. (3,4)B. (-3,4)C. (-4,3)D. (4，3)【答案】A【解析】【分析】根据题意，P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P 点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P 点位于y 轴右侧，x 轴上方，∴P 点在第一象限，又∵P 点距y 轴3个单位长度，距x 轴4个单位长度，∴P 点横坐标为3，纵坐标为4，即点P 的坐标为（3，4）．故选A ．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．6. 关于函数，下列结论正确的是（ ）A. 图象必经过点B. 图象经过第一、二、三象限C. 当时，D. 随的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质，依次分析即可．【详解】A. x =−2时，y =−2×（−2）+1=5，故图象必经过(−2，5)，故错误，B. k =−2<0，b =1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，C. 当x >时，y <0，故正确；D. k <0，则y 随x 的增大而减小，故错误，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．7. 已知点，，在反比例函数图象上，则，，之间的大小关系是（ ）21y x =-+()2,1-12x >0y <y x 12()11,y -()22,y ()33,y 6y x=-1y 2y 3yA. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的增减性求解即可．【详解】解：∵－6＜0，∴反比例函数的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∵在第二象限，，在第四象限，∴故选：A ．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，熟知反比例函数的增减性是解答的关键．8. 把函数的图象向上平移个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数图象平移的规律得到平移后的解析式，然后令，求出此时y 的值即可得到答案．本题主要考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的性质，正确求出平移后的直线解析式是解题的关键．【详解】解：把函数的图象向上平移3个单位后得到的解析式为，当时，，∴点在平移后的直线上，故选C ．9. 在中，，则的度数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可直接进行求解．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，，231y y y <<123y y y <<312y y y <<321y y y <<6y x=-()11,y -()22,y ()33,y 2310y y y <<<21y x =--3()2,2()2,3()2,2-()2,52x =21y x =--21322y x x =--+=-+2x =2222y =-⨯+=-()2,2-ABCD Y :1:2A B ∠∠=D ∠60︒120︒30︒150︒ABCD 180A B ∠+∠=︒B D ∠=∠∵，∴，∴，故选B ．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．10. 如图，已知，根据作图痕迹，若，，则的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，尺规作图．根据作法得：平分，从而得到，，再结合平行四边形的性质可得，从而得到，即可求解．【详解】解：根据作法得：平分，∴，，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．故选：C11. 如图，在中，对角线，相交于点，，，，则的面积是（）:1:2A B ∠∠=1218060,18012033A B ∠=⨯︒=︒∠=⨯︒=︒120D ∠=︒ABCD Y 12DE =12BG CG =AD 20191817DG ADC ∠ADG CDG ∠=∠12DE CD ==CDG CGD ∠=∠12CG CD ==DG ADC ∠ADG CDG ∠=∠12DE CD ==ABCD AD BC ∥AD BC =ADG CGD ∠=∠CDG CGD ∠=∠12CG CD ==162BG CG ==18AD BC ==ABCD Y AC BD O 10AC =6BD =4=AD ABCD YA B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理逆定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．由平行四边形的性质可得，，可得，从而是直角三角形，且，根据计算求解即可．【详解】解：∵，，，∴，，∵，即，∴是直角三角形，且，∴，故选C ．12. 如图，是反比例函数 图像上一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（ ）.122430152AO AC ==132DO BD ==222AD DO AO +=AOD △90ADO ∠=︒ABCD S AD BD =⨯ ABCD Y 10AC =6BD =152AO AC ==132DO BD ==22243255+==222AD DO AO +=AOD △90ADO ∠=︒24ABCD S AD BD =⨯= A k y x =A x 3y x=-B C x 2ABC S = kA. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查反比例函数系数的几何意义，根据反比例函数系数的几何意义得出是正确解答的关键．根据反比例函数系数几何意义可得，，根据平行线的性质和三角形的面积公式可得，根据，求出的值即可．【详解】解：如图，连接、，延长交轴于，则，，轴，，即，，，，故选：B ．二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13. 如果分式的值为零，那么______．【答案】【解析】【分析】本题考查了分式值为0的条件，此题考查的是分式值为，需考虑分子为，分母不为分式的值为的条件是：分子；分母两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．的77-5-5k k 2AOM BOM ABC S S S -== k 13322BOM S =⨯-= 12AOM S k = 2OAB CAB S S == 2AOM BOM S S -= k OA OB AB y M 13322BOM S =⨯-= 12AOM S k = AB x ∥2OAB CAB S S ∴== 2AOM BOM S S -= 13222k ∴-=0k < 7k ∴=-293x x --x =3-000．01（）0=2（）0≠．【详解】解：分式的值为零，那么，解得或，，解得，所以的值是．故答案为14. 点关于轴对称的点的坐标是______，关于轴对称的点的坐标是______，关于原点对称的点的坐标为______．【答案】①. ②. ③. 【解析】【分析】此题主要考查了关于x 轴、y 轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可直接得到答案．【详解】解：点关于x 轴对称点的坐标是 ，关于y 轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标为，故答案为：，，．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点，现以，，，为顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标是___________【答案】或或的293x x --290x -=3x =3-30x -≠3x ≠x 3-3-()3,1P --x 1P y 2P ()3,1-()3,1-()3,1()3,1P --1P ()3,1-2P ()3,1-()3,1()3,1-()3,1-()3,1()2,3A ()2,0B -()0,1C -A B C D D ()4,2()0,4()4,4--【解析】【分析】本题考查了坐标与图形，平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，据此作图，运用数形结合思想，快速解题，即可作答．【详解】解：当为平行四边形的对边时，∴，如图：此时的坐标是；或此时的坐标是；当为平行四边形的对边时，∴，如图：AD BC ，AD BC AD BC =∥，D ()4,2D ()4,4--AC BD ，AC BD AC BD = ，此时的坐标是；综上所述：的坐标是或或，故答案为：或或．16. 在平行四边形ABCD 中，AE 平分交边BC 于E ，DF 平分交边BC 于F ．若AD ＝11，EF ＝5，则AB ＝_________．【答案】8或3【解析】【分析】根据平行线性质得到∠ADF ＝∠DFC ，由DF 平分∠ADC ，得到∠ADF ＝∠CDF ，等量代换得到∠DFC ＝∠FDC ，根据等腰三角形的判定得到CF ＝CD ，同理BE ＝AB ，根据平行四边形的性质得到AB ＝CD ，AD ＝BC ，得出AB ＝BE ＝CF ＝CD ，分两种情况，即可得到结论．【详解】解：①如图1，在▱ABCD 中，∵BC ＝AD ＝11，BC ∥AD ，CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∠ADF ＝∠DFC ，∵AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∠ADF ＝∠CDF ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∠CFD ＝∠CDF ，∴AB ＝BE ，CF ＝CD ，∴AB ＝BE ＝CF ＝CD的D ()0,4D ()4,2()0,4()4,4--()4,2()0,4()4,4--BAD ∠ADC ∠∵EF ＝5，∴BC ＝BE ＋CF －EF ＝2AB －EF ＝2AB －5＝11，∴AB ＝8；②如图2，在▱ABCD 中，∵BC ＝AD ＝11，BC ∥AD ，CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∠ADF ＝∠DFC ，∵AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∠ADF ＝∠CDF ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∠CFD ＝∠CDF ，∴AB ＝BE ，CF ＝CD ，∴AB ＝BE ＝CF ＝CD∵EF ＝5，∴BC ＝BE ＋CF ＝2AB ＋EF ＝2AB ＋5＝11，∴AB ＝3；综上所述：AB 的长为8或3.故答案为：8或3.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出AB ＝BE ＝CF ＝CD ．三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）（2），．【解析】101202422-⎛⎫++- ⎪⎝⎭22291121x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+++⎝⎭2x =413x x +-3-【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先根据零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的意义以及实数的性质化简，再算加减即可；（2）先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把代入计算．【小问1详解】；【小问2详解】，当时，原式．18. “菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰富的维生素C ．某水果基地决定将一批橙子送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱橙子且甲种货车装运1000箱橙子所用车辆数与乙种货车装运800箱橙子所用车辆数相等．求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱橙子？【答案】甲种货车每辆可装100箱橙子，乙种货车每辆可装80箱橙子．【解析】【分析】设乙种货车每辆车可装x 箱口罩，则甲种货车每辆车可装箱口罩，根据甲种货车装运1000箱口罩所用车辆数与乙种货车装运800箱口罩所用车辆数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出乙种货车每辆车可装口罩数量，再将其代入中，即可求出甲种货车每辆车可装口罩数量．【详解】解：设乙种货车每辆车可装x 箱橙子，则甲种货车每辆可装箱橙子，2x=101202422-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭1322=+-+4=22291121x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+++⎝⎭221221·119x x x x x x +++⎛⎫=+ ⎪++-⎝⎭()()()213·133x x x x x ++=+-+13x x +=-2x =21323+==--20x +（）20x +（）()20x +依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．答：甲种货车每辆可装100箱橙子，乙种货车每辆可装80箱橙子．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19. 周末，小明坐公交车到滨海公园，他出发后小时到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题．（1）小明家到滨海公园的路程为______，小明在中心书城逗留的时间为______；小明出发______小时后爸爸驾车出发；（2）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（3）小明爸爸从家到滨海公园，直接写出他离家路程与驾车时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围．【答案】（1）30；1.7；2.5（2）12；30（3）．【解析】【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，列函数关系式等等，正确读懂函数图象是解题的关键．（1）根据函数图象所给的信息进行求解即可；（2）根据速度路程时间进行求解即可；（3）根据路程速度时间进行求解即可．【小问1详解】解：由函数图象可知，小明家到滨海公园的路程为，小明在中心书城逗留的时间为，由函数图象可知小明出发小时后爸爸驾车出发，100080020x x=+80x =80x =208020100x +=+=0.8()km s ()h t km h km/h km/h s t 3075(2.5 3.5)S t t =-≤≤=÷=⨯30km 2.50.8 1.7h -=2.5故答案为：，，；【小问2详解】解：由题意得，小明的平均速度为；小明爸爸驾车的平均速度为故答案为：，；【小问3详解】解：由题意得，．20. 如图，在平行四边形中，是的中点，连接，，延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）当时，求证：平分；【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、平行的性质、角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质、平行的性质、角平分线的性质，是解题的关键．（1）根据平行四边形的性质得到，再通过三角形全等的判定即可证明全等；（2）由是的中点得到，又由得到，再根据平行的性质得到，从而得到，即可得证．【小问1详解】证明：是平行四边形，，，，，30 1.7 2.5301212km/h 4 2.5-=-3030km/h 3.5 2.5=-1230()()30 2.530752.5 3.5s t t t =-=-≤≤ABCD E AD BE CE CE BA F AEF DEC △≌△12AB BC =BE ABC ∠F FCD ∠=∠()AAS E AD 12AE AD =AB AE =ABE AEB ∠=∠AEB EBC ∠=∠ABE EBC ∠=∠ABCD BA CD ∴ AD BC =AD BC F FCD ∴∠=∠∵是的中点，∴，在和中，，；【小问2详解】证明：是的中点，，，，，∵，，，平分．21. 如图，在长方形中，，、点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图是点出发秒后，的面积与秒的关系图象；（1）当点在上运动时，的面积会_______，点在上运动时，的面积会______，点在上运动时，的面积会________；填“增大”或“减小”或“不变”（2）根据图提供的信息，求出、及图中的值；E AD AE DE =AEF △DEC F FCD FEA CED AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEF DEC AAS ∴ ≌E AD 12AE AD ∴=1122AB BC AD == AB AE ∴=ABE AEB ∴∠=∠AD BC ∥AEB EBC ∴∠=∠ABE EBC ∴∠=∠BE ∴ABC ∠①ABCD 10cm AB =8cm BC =P A A B C D →→→D P 1cm a P cm b ②P x APD △()2cm S (x )P AB APD △P BC APD △P CD APD △()②a b ②c（3）设点离开点的路程为，请写出动点改变速度后与出发后的运动时间秒的关系式．（4）当点出发后几秒时，的面积是长方形面积的？【答案】（1）增大；不变；减小；（2）；（3）； （4）当点出发5秒或14.5秒时，的面积是长方形面积的．【解析】【分析】此题为一动点运动分析问题，解题时从动点的运动形式上找出规律，分析不同分段区间时的运动性质，找出等式关系列出方程组解出方程解析式．（1）根据函数图象及动点运动即可得出结果；（2）根据三角形的面积公式可求a 、b 及图②中c 的值；（3）确定y 与x 的等量关系后列出关系式即可；（4）结合题意，分四种情况确定相应的函数解析式，然后计算的面积，然后将计算出来的数值代入所求函数的不同分段，解出对应的x 的值，若解出的x 值在对应的分段区间内，则x 的值即为所求的解，反之则不是．【小问1详解】解：当点在上运动时，增大，的面积会增大；点在上运动时，的面积会不变；点在上运动时，的面积会减小；故答案为：增大；不变；减小；【小问2详解】∵长方形中，，，∴，当点P 在上时，得： ，∴，，P A ()cm y P y (x )P APD △S ABCD 146,2,17a b c ===26y x =-P APD △S ABCD 14APD P AB AP APD △P BC APD △P CD APD △ABCD 10cm AB =8cm BC =10AD BC ==AB 1182422APD S AD AP a =⨯=⨯= 6a =1016286b -⨯==-；【小问3详解】∵，∴动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间x （秒）的函数关系式为：；【小问4详解】①当时，；②当时，；③当x 运动到C 点时解得：即：时；④当时，；综上： ；∵，①时，，符合题意；②时，，不符合题意，舍去；③时，，不符合题意，舍去；④，，符合题意；()18108172c =++=6,2a b ==()62626y x x =+-==-06x ≤≤AP x =142APD S AD AP x =⨯= 68x <≤()66226AP x x =+-⨯=-18242APD S AD AP x =⨯=- 2618x -=12x =812x <≤1402APD S AD AP =⨯= 1217x <≤()226234DP DC BC x x =+--=-+181362APD S AD AP x =⨯=-+ 4068246<8)40(812)8136(1217)APD x x x x S x x x ≤≤⎧⎪-≤⎪=⎨<≤⎪⎪-+<≤⎩ （）（11s 2044APD ABCD S AD AB ==⨯=四边形 420x =5x =82420x -= 5.5x =812x <≤4024APD S =≠ 813620x -+=14.5x =所以点P 出发后5秒或秒，的面积是长方形面积的．22. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A ，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点A 坐标为，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积；（3）观察图像直接写出时的取值范围是______；（4）若为轴上一动点，请直接写出当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标．【答案】（1）； （2） （3）或（4）或或【解析】【分析】（1）利用待定系数法求两函数的解析式；（2）根据两三角形面积和可得到结论；（3）直接根据图像一次函数在反比例函数上边时对应x 的值；（4）分为两种情况，根据点A的坐标综合图形可得点P 的坐标．【小问1详解】解：∵点A 坐标为，∴将点A 代入到反比例函数中可得到：，解得：，∴反比例函数的解析式为：，14.5APD ABCD 14y ax b =+k y x=B x C y D ()3,1B ()2,m -OA OB AOB k ax b x+>x P x OAP △OA P 3y x =1122y x =-54AOB S = 3x >20x -<<)()()6,0()3,113k =3k =3y x =∴将点B 的坐标代入到反比例函数中得到：，解得：，∴，将A 、B 的坐标代入到一次函数中可得到：，解得：，∴一次函数的解析式为：；【小问2详解】解：如图所示，当时，，即，，∴，∴；【小问3详解】解：根据图像可得，当时，即一次函数图像在反比例函数图像上方时，的取值范围是：或；【小问4详解】解：当是以为腰的等腰三角形时，存在以下两种情况：当时，如图所示：，23m -=32m =-32,2B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭31322a b a b +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩1122y x =-0y =11022x -=1x =()1,0C 11351112224AOB AOC BOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=△△△k ax b x+>x 3x >20x -<<OAP △OA OA OP =∵，∴，∴或；当时，如图所示：，根据等腰三角形特征以及点A 的坐标可得到：；综上，P 的坐标为或或．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，考查了利用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，等腰三角形的判定，三角形面积的公式，数形结合是解题的关键．的()3,1A OA=()1P)2P OA AP =()6,0P )()()6,0。
海南省海口市部分学校2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试卷
海南省海口市部分学校2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题满分∶120分考试时间∶100分钟—、选择题（每小题3分，共36分）1.下列代数式是分式的是.A. B. C. D.2.分式的值是零，则x的值为.A.3B.-3C.3或-3D.03.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为.A.2.022×10-5B.0.2022×10-5C.2.022×10-6D.20.22×10-74.如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值.A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍D.不变5.下列运算正确是.A.a6÷a3=a2B.2a-2=C.（-a2）-3=a6D.(-a2)3÷(-a3)2=-16.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴的对称点在.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.点（-3，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A.(2,6)B.(-4,3)C.(-6,-2)D.(3,4)8.如图，在ABCD中，下列结论错误的是.A.AB//CDB.∠B=∠DC.AC=BDD.∠C+∠D=180°9.如图，点P是反比例函数y=（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值等于A.-6B.6C. -3D.310.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值卫随着x增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是.11.如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E 处.若∠B=60°，AB=4，则△ADE的周长为.A.24B. 22C. 16D.1212.如图，点P为长方形ABCD边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，△ABP的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则长方形ABCD 的对角线BD的长是A. B.8 C. 10 D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.在函数y=中，自变量x的取值范围是__14.若解分式方程产生增根，则m=___15.如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为30cm，CD 的长为6cm，则△OAB的周长是16.已知平行四边形ABCD的顶点C在第一象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边CD 与x轴平行且CD=3，若点C的坐标为（a，b），则点B的坐标为__三、解答题（共68分）17. （1）（5分）计算∶+（π-2022）0×2-l-4l+（-）-2（2）（6分）化简∶（）÷18.（1）（6分）解方程∶（2）（7分）先化简，再求值∶（1-）÷，其中x=3.19.（10分）某服装加工厂计划加工5000套运动服，在加工完2000 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高20%，结果共用了15天完成全部任务，求原计划每天加工多少套运动服.20.（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题∶（1）汽车在前8分钟内的平均速度是_（2）汽车中途停了___分钟.（3）当15≤t≤29时，求S与t的函数关系式.21.（9分）已知∶如图，在ABCD中，延长DA至点E，延长BC至点F，使得AE=CF，连接EF，与对角线BD交于点O，求证∶OE=OF.22.（16分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-1，5），点B的坐标为（5，m）.（1）根据图象，直接写出满足k1x+b>的x的取值范围;（2）求这两个函数的表达式;（3）求△AOB的面积;（4）点P在线段AB上，且S△AOP∶S△BOP=1∶2，求点P的坐标.。