人教版八年级数学上册 分式混合运算(讲义及答案)
分式混合运算（讲义）
知识点睛
1. 在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________．
分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．
精讲精练
1. 分式的混合运算：
（1）242222x x x x x ⎛⎫++÷
⎪--⎝⎭；
（2）2
111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭；
（3）24142a a a ⎛
⎫+÷ ⎪
--⎝⎭；
（4）341132a a a a -⎛
⎫⎛⎫+- ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭
；
（5）2344111x x x x x -+⎛
⎫+-÷
⎪--⎝⎭；
（6）11-+a a 221a a a -÷-+a
1
．
2.化简求值：
（1）先化简，再求值：
2
2
11
2111
x x x
x x x x
⎛⎫
--
+÷
⎪
-++-
⎝⎭
，其中x=3．
（2）先化简，再求值：
222
2
211
b a ab b
a
a a
b a a b
⎛⎫
-+⎛⎫
÷++
⎪ ⎪
-⎝⎭
⎝⎭
，其中
2121 a b
==
，．
（3）先化简分式22
1221x
x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，然后从13x -≤≤ 中选取一个你认为合适的整数x 代入求值．
（4）先化简分式3423332a a a a a a a +-+⎛
⎫-÷
⋅ ⎪+++⎝⎭
，然后从不等式组 25<3
24a a --⎧⎨
⎩≤的解集中选取一个你认为符合题意的a 代入求值．
3. 化简：22
11
1a a ab a ab --÷⋅+，并选取一组你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：
22(1)(1)1
111
(1)(1)1a a a ab a ab a a ab a a ab ab
+--=÷
⋅++-=⨯⋅+-=解：原式①
②
③ 当a =1，b =1时，原式=1． ④ 以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填写序号），原因：_____________________________________________； 还有第_______步出错（填写序号），原因：
___________________________________________________．
请你写出此题的正确解答过程．
4. 课堂上，王老师出了这样一道题：
已知2015x =-22
213111x x x x x -+-⎛⎫
÷+ ⎪-+⎝⎭
的值． 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x 无关”．解答过程如下：
2(1)13(1)(1)111
1112(1)12
_________x x x x x x x x x x x x -++-=÷+-+-=÷+-+=⋅+-=原式①
②③④
当201553x =-1
2
=原式．
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有_______________； （2）步骤②中空白处的代数式应为_____________________；
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有_____________．
5. 有两个熟练工人甲和乙，已知甲每小时能制作a 个零件，乙每小时能制作b
个零件．现要赶制一批零件，如果甲单独完成需要m 小时，那么甲、乙两人同时工作，可比甲单独完成提前_______________小时．
6.
若把分式x y
x y
+-中的x 和y 都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的10倍
B ．不变
C ．缩小为原来的1
10
D ．不能确定
7.
若把分式2x y
xy
+中的x 和y 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的3倍
B ．不变
C ．缩小为原来的13
D ．缩小为原来的1
6
8. 已知53m n =，则2
22
m m n m n m n m n +-=+--__________． 9.
已知34(1)(2)12
x A B
x x x x -=+----，则A =______，B =______．
【参考答案】 知识点睛
1. 因式分解，约分，通分，最简分式或整式
精讲精练 1. （1）2x
（2）
4x （3）2
a
a +
（4）2a +
（5）
2
2
x x +- （6）2
1
(1)
a -- 2. （1）原式4
1x =
+，当x =3时，原式1= （2）原式1
ab =-，当2121a b ==，时，原式1=-
（3）原式1
2
x =--，当x =3时，原式1=-
（4）原式=a +3，当0a =时，原式3= 3. ③，约分出错
④，a 的取值不能为1，当a =1时，原分式无意义 正确的解答过程略
4. （1）分解因式，通分，分式的基本性质
（2）
22
1
x x -+ （3）约分，分式的基本性质 5. bm
a b + 6. B 7. C 8. 4116 9. 1，2。
八年级数学上册15.2 分式的运算(有答案)
八年级数学（上）15.2 分式的运算知识网络重难突破知识点一分式的约分约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去。
最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式。
分式约分步骤：1）提分子、分母公因式2）约去公因式3）观察结果，是否是最简分式或整式。
注意：1.约分前后分式的值要相等.2.约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.3.约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式典例1（2019·西城区期中）下列各式约分正确的是( )A．B．C．D．典例2（2019·静安区期中）下列分式中，是最简分式的是（）A．22222x yx xy y--+B．C．D．典例3（2020·泰安市期中）化简的结果是（）A．1x-B．C．D．典例4（2019·宁阳县期中）下列运算正确的是（）A．B．C．D．典例5（2019·临淄区期中）下列分式中，最简分式是( )A．615xB．236xx--C．D．22a ba b-+知识点二分式的通分通分的定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
分式通分的关键：确定最简公分母确定分式的最简公分母的方法1.因式分解2.系数：各分式分母系数的最小公倍数；3.字母：各分母的所有字母的最高次幂4.多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5.积约分与通分的相同点：典例1（2019·绵阳市期末）分式的最简公分母是（）A．B．C．D．典例2（2019·郓城县期末）分式，，的最简公分母是（ ）A ．（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²）B ．（a+b ）²（a －b ）²C ．（a+b ）²（a -b ）²（a²－b²）D ． 44a b -典例3（2019·市中区期末）下列各题所求的最简公分母,错误的是 ( ) A ．的最简公分母是6x 2 B ．的最简公分母是6a 2b 2cC ．的最简公分母是x 2-9D ．的最简公分母是mn (x+y )·(x -y )典例4 （2018·五莲县期末）把分式-xx y，，的分母化为x 2-y 2后，各分式的分子之和是( ) A ．x 2＋y 2＋2 B ．x 2＋y 2-x ＋y ＋2 C ．x 2＋2xy -y 2＋2D ．x 2-2xy ＋y 2＋2 典例5（2018·聊城市期末）把、、通分过程中，不正确的是( )A ．最简公分母是(x －2)(x ＋3)2B ．C ．D ．知识点三 分式的四则运算与分式的乘方1）分式的乘除法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减15.2.2.2分式的混合运算教案新版新人教版2
第2课时分式混合运算
◇教学目标◇
【知识与技能】
明确分式混合运算的顺序.
【过程与方法】
经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.【情感、态度与价值观】
结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式混合运算的顺序.
【教学难点】
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?
化简:.
二、合作探究
探究点1分式乘除混合运算
典例1化简:.
[解析]原式=-=-.
探究点2分式混合运算
第 1 页共 2 页
典例2先化简,再求值:,其中x=5.
[解析]原式=
=
=-(x-2)
=-x+2.
当x=5时,原式=-5+2=-3.
探究点3化简求值
典例3先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.
[解析]由不等式组可解得-1<x≤2.
∵x是整数,
∴x=0或1或2.
∴原式==(x+2)·,
当x=0时,原式=0.
当x=2时,原式=.
当x=1时,原式=.
三、板书设计
分式混合运算
分式混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.
第 2 页共 2 页。
人教版八级上数学优质课件分式的混合运算
4a
.
b2(ab) b2(ab) abb2
★分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算 括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
例1 计算：（ 1） （ m2 5 )2m4;
2m 3m
解：原式 (m2)(2m)52m4 2m 3m
(2) x x x21. x1 x1 x
解：（1）原式 3(x2)x(x2) x2
2x6.
（2）原式
x
x21
x
x21
x1 x x1 x
x1x1
2 x.
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
5. 先化简，再求值：aa22abb2 (a2abab2) ，其中a=1,b=3.
解：原式= (ab)(a-b)a22abb2
a(a-b)
a
(aa(ba)(-ab)-b)aab2
1. ab
当a=1，b=3时，原式=
1 . 1 1. ab 13 4
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
第2课时 分式混合运算
葫芦岛第六初级中学
混合运算
2a2
b
1 -a a-b b
b 4
解：
2a b
2
a
1 b
a b
b 4
4a2 1 a 4
b2 ab b b
先乘方，再乘 除，最后加减.
b2(4 a a 2b)4 ba 2b2(4 a a 2b)4 ba 2((a a b b))
人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
4.解：
4a 2 a2
a
8a 2
a a
1 1
a a
1 1
4a(a 2)
4a
(a 2)(a 1) (a 1)(a 1)
4a (a 1)(a 1)
(a 1)
4a
a1
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
2
2a-2b 3a+3b
-
a2 a2 -b2
a． b
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x
-
x-1
x2
-4
x+4
x-4 ． x
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
y
2 3 x
2
1 3x
1
•
x
x
y
2• x x y
2x x y
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
2.
(m
2 n)3
1 m
1 n
m2
1 2mn
n2
1 m2
1 n2
mn
m3n3
人教版数学八年级上册分式的加减乘 除混合 运算课 件
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab
数学人教版八年级上册分式的混合运算
15.2分式混合运算（6）一、内容和内容解析1．内容分式的混合运算2．内容解析分式的混合运算是数的混合运算的再一次推广，他们的本质上相同，因此，可以类比数的混合运算分法则得到分式的混合运算的发则，即“从高到低、从左到右、括号从小到大”．基于以上分析，确定本课的教学重点是：分式混合运算的顺序。
二、目标和目标解析1．目标（1）理解分式的混合运算的法则，体会类比思想。
（2）会运用法则进行分式的混合运算，体会化归思想。
2．目标解析达成目标（1）的标志是学生能类比树的混合运算法则得出分式的混合运算法则，通过数的混合运算体会分式的混合运算达成目标（2）的标志是学生能准确的运用法则运算分式，并且在运算的过程中能准确把握因式分解，约分，通分等。
三、教学问题诊断分析在进行分式的混合运算时，通常要经历确定运算顺序，因式分解，约分，通分这些步骤，由于步骤多、运算量大、综合性强，学生很容易出错。
教学时教师要指导学生算清每一步，不要跳步，以免出错，同时也便于检查。
本课的教学难点是：分式的混合运算的准确性四、教学过程设计1.探索分式混合运算的法则问题1 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？师生活动：学生回答问题，互相补充，在教师的引导下，学生给出数的混合运算的顺序，再通过类比得出分式的混合运算的顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大”．设计意图：从学生已有的数学经验出发，经历由特殊（数字）的混合运算的顺序到一般（分式）的混合运算的顺序的类比过程，感悟数式同性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值。
2．运用分式的混合运算顺序例1 计算：师生活动：师生共同分析、解答，教师板书。
师生共同分析本例题都有何种运算，运算顺序是什么？ 设计意图：运用分式的运算顺序进行运算，并规范分式的混合运算的步骤和格式追问：通过对例1的解答，同学们有何收获？师生活动：通过对例1的板书，总结对于不带括号的分式混合运算：（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式．设计意图：通过总结方法，强化学生对不带括号的分式混合运算的运算顺序。
人教版八年级上册2分式的混合运算
森林面积分别是s1,s2,s3.2011年森林面 积增长率是__s_3_s_2_s_2__，2010年森林面积 增长率是__s2___s_1___，2011年与2010年相
s1
比，森林面积增长率提高了
__s_3___s_2 ___s_2 __s.1
s2
s1
二、研学教材
知 识
式与数有相同的混合运算顺序：
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
分式的混合运算
一、新课引入
问题3 甲工程队完成一项工程需n天，乙工
程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.甲
工程队一天完成这项工程的 1
，乙
n 工程队一天完成这项工程的
1
，
n 3
两队共同工作一天完成这项工程的
___1______1____.
n n3
一、新课引入
问题4 2009年、2010年、2011年某地的
x 1 x 1
x 1
=
2 - x x2 4
x 1 x 1
= 2- x x 1
x 1 (x 2)(x 2)
= （- x 2） x 1
x 1 (x 2)(x 2)
=
-
x
1
2
2、若
1 x
1 y
3
，求
2x 3xy 2 y x 2xy y
解:原式=
2x y 3xy x y 2xy
= 2a a 1
(a 1) a a(a 1)
= 2a a 1
a(a 1)
=
a 1 a(a 1)
=
1 a
有括号的分式的混合运算
1、在分式的混合运算中，有括号先 算 括号内的运算 ， 再做括号外的运算. 学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分 知 调动学生的学习积极性。 识 1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这
人教版八年级上册数学分式的混合运算说课课件
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感谢
分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况，适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．
说课PPT
教学分析
教学内容
教学成果展示
教学方案
C
ontents
目录
教学总结
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
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分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点： (1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便． (2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐． (3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”． (4)结果要化为最简分式． 强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
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04
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八年级数学上册 第2课时 分式的混合运算(人教版)
第2课时 分式的混合运算01 基础题知识点 分式的混合运算1．计算a －1a ÷(a －1a)的正确结果为(A ) A .1a ＋1 B ．1 C .1a －1D ．－1 2．化简(x －1y )÷(y －1x )的结果为(B )A ．1B .x yC .y xD ．－1 3．(荆门中考)化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是(A )A .1x ＋1 B .x ＋1xC ．x ＋1D ．x －14．计算：(1)(2x y )2·1x －y －x y ÷y 4；解：原式＝4x 2y 2·1x －y －x y ·4y＝4x 2y 2（x －y ）－4xy 2＝4xyy 2（x －y ）＝4xxy －y 2.(2)(扬州中考)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；解：原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2xx ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(3)[x 2－4x 2－4x ＋4＋2－xx ＋2]÷xx －2；解：原式＝[（x ＋2）（x －2）（x －2）2－x －2x ＋2]·x －2x＝(x ＋2x －2－x －2x ＋2)·x －2x＝8x （x ＋2）（x －2）·x －2x＝8x ＋2.(4)a 2－9a 2＋6a ＋9÷(1－3a )．解：原式＝（a ＋3）（a －3）（a ＋3）2÷a －3a＝a －3a ＋3·aa －3＝aa ＋3.02 中档题5．(包头中考)化简(1a ＋1b )÷(1a 2－1b 2)·ab ，其结果是(B )A .a 2b 2a －b B .a 2b 2b －aC .1a －b D .1b －a6．(北京中考)如果a ＋b ＝2，那么分式(a －b 2a )·aa －b 的值是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－12 7．(黄冈中考)计算：(a －2ab －b 2a )÷a －b a ＝a －b ．8．(咸宁中考)a ，b 互为倒数，代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷(1a ＋1b )的值为1．9．计算：(1)(3x y )2·13x ＋y －x y ÷y 3；解：原式＝9x 2y 2·13x ＋y －x y ·3y＝9x 2y 2（3x ＋y ）－9x 2＋3xyy 2（3x ＋y ）＝－3x3xy ＋y 2.(2)(x ＋x x 2－1)÷(2＋1x －1－1x ＋1)； 解：原式＝x （x 2－1）＋x （x ＋1）（x －1）÷2（x 2－1）＋（x ＋1）－（x －1）（x ＋1）（x －1）＝x 3（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）2x 2 ＝x 2.(3)a ＋1a ·(2a a ＋1)2－(1a －1－1a ＋1)． 解：原式＝a ＋1a ·4a 2（a ＋1）2－2（a ＋1）（a －1）＝4a a ＋1－2（a ＋1）（a －1）＝4a 2－4a －2a 2－1.10．先化简：x 2－2x x 2－1÷(x －1－2x －1x ＋1)，然后请你选取一个x 的值代入求值． 解：原式＝x （x －2）（x ＋1）（x －1）÷(x 2－1x ＋1－2x －1x ＋1) ＝x （x －2）（x ＋1）（x －1）÷x 2－2x x ＋1＝x （x －2）（x ＋1）（x －1）·x ＋1x （x －2）＝1x －1. 当x ＝12时，原式＝－2.11．先化简，再求值：(2a 2a ＋1－14a 2＋2a)÷(1－4a 2＋14a )，其中a 是不等式x －4x －13＞1的最大整数解． 解：原式＝[2a 2a ＋1－12a （2a ＋1）]÷4a －4a 2－14a ＝4a 2－12a （2a ＋1）·4a －（2a －1）2＝（2a ＋1）（2a －1）2a （2a ＋1）·4a －（2a －1）2＝2－（2a －1）＝21－2a. ∵解不等式x －4x －13＞1，得x ＜－2， ∴不等式的最大整数解是－3.当a ＝－3时，原式＝21－2×（－3）＝27.12．(广元中考)先化简：(2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1)÷x x ＋1，然后解答下列问题： (1)当x ＝3时，求分式的值；(2)原分式的值能等于－1吗？为什么？解：(1)(2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1)÷x x ＋1＝[2x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）－x （x －1）（x －1）2]·x ＋1x ＝(2x x －1－x x －1)·x ＋1x ＝x x －1·x ＋1x＝x ＋1x －1. 当x ＝3时，原式＝3＋13－1＝2. (2)如果x ＋1x －1＝－1，那么x ＋1＝－(x －1)，解得x ＝0，当x ＝0时，除式x x ＋1＝0，原分式无意义．故原分式的值不能等于－1.03 综合题13．计算：1x －1x （x ＋1）－1（x ＋1）（x ＋2）－…－1（x ＋2 016）（x ＋2 017）. 解：原式＝1x －(1x －1x ＋1)－(1x ＋1－1x ＋2)－… －(1x ＋2 016－1x ＋2 017) ＝1x －1x ＋1x ＋1－1x ＋1＋1x ＋2－…－ 1x ＋2 016＋1x ＋2 017＝1x ＋2 017.。
八年级数学上册分式混合运算(讲义及答案)(人教版)
②
1
③
ab
当 a=1， b=1 时，原式 =1．
④
以上过程有两处错误，第一次出错在第
______步（填写序号） ，原因：
____________________________________________；_
还有第 _______步出错（填写序号） ，原因：
__________________________________________________．_
x 2； 2x
11
x
（2） x1 x1
2x2
； 2
（3） 1
4 a2 4
a； a2
第1页 共7页
（4） a 3a 4 1 1 ；
a3
a2
（5） x 1 3
x2 4x 4 ；
x1
x1
（6） a a
1 1
a a2 2a 1
1． a
2. 化简求值：
第2页 共7页
（1）先化简，再求值：
x2 1 1 x x2 2x 1 x 1
请你写出此题的正确解答过程．
4. 课堂上，王老师出了这样一道题：
已知 x
2 015
5
3 ，求代数式
x2 2x 1 x2 1
1 x 3 的值． x1
小明觉得直接代入计算太复杂了， 同学小刚帮他解决了问题， 并解释说：“结
果与 x 无关”．解答过程如下：
第5页 共7页
x ，其中 x=3． x1
（ 2）先化简，再求值：
b2 a2
a2 ab
a 2 1， b 2 1．
2ab b2 a
a
1 1 ，其中 ab
（ 3）先化简分式 x
人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)
1 1 （10） ( x 2 1) 1 ； x 1 x 1
2 1 x2 y 2 1 1 （11） ． 2 x y x y x 3 xy x y
2.
化简求值：
1 x2 2x 1 （1）先化简，再求值： 1 ，其中 x 3 1 ． x2 x2
（6）
x2 4x 4 2 1 ； x x
2 x2 3x 4 （7） 2 ； 2 x 1 x 1 x 2x 1
（8）
3 x 5 x 2 ； 2x 4 x2
（9）
x 2 5 x 3 ； 2x 6 x 3
）
6x y x2 3 3x 3 y 2x2 6 18 x 3 y D． 2x2 3
B．
4.
把分式 ）
a 3b 中的分子、分母的值同时扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ 2ab
B．扩大为原来的 2 倍 D．缩小为原来的
A．不变 C．扩大为原来的 4 倍
x 2 ，且 x 为整数 ∵ 2 ≤≤
∴使原式有意义的 x 的值为-2，-1 或 2 当 x=2 时，原式=-2
巩固练习
1. 计算： （1） 1
x y x2 y 2 ； 2 x 2 y x 4 xy 4 y 2
1 a （2） ； 1 2 a 1 a 2a 1
例 2：先化简
x( x 1) 2x x 2 的范围内选取一个你认为 ，然后在 2 ≤≤ x x 1 1 x
合适的整数 x 代入求值． 【过程书写】
x2 x x2 x 1 x 解：原式 x 1 2x 2 2x 1 x x 1 2x x