江苏省南京市六合区2012年中考数学一模试题
六合区2012年中考第一次模拟测试数 学注意事项：1．本试卷共120分．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上． 3．答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. －2的绝对值为（ ▲ ）A ． －2B ． 2C ． 21- D ．212. 下列各等式成立的是（ ▲ ）A ．752a a a =+B ．236()a a -= C ．21(1)(1)a a a -=+- D ．222()a b a b +=+3. 一组数据－2，1，0，－1，2的极差是（ ▲ ）A ．4B ．3C ．2D ．14. 一种病毒长度约为0.000058 mm ，用科学记数法表示这个数为（ ▲ ） A ．5.8×106- B ． 5.8×105- C ．0.58×105- D ．58×106-5. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A .B .C .D .6. 如图，A 是反比例函数xk y =图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点P 在y 轴上，△ABP 的面积为1，则k 的值为（ ▲ ）A ． 1B ．2C ．－1D ．－2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 计算：32= ▲ ．8. 如图，已知AB ∥CD ，∠EFA =50°,则∠DCE 等于 ▲ ．9. 函数1+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．10. 如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC =30°，则∠A 的度数为 ▲ 度．11. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸 出红球的概率为41，那么袋中其它颜色的球有 ▲ 个．12. 如图，矩形OABC 的长OA 为2,宽AB 为1，则该矩形绕点O 逆时 针旋90O后，B 点的坐标为 ▲ ．13. 如图，△ABC 中，AB =4，BC =3，AC =5． 以AB 所在直线为轴旋转一周形 成的几何体的侧面积为 ▲ ．14. 若方程062=--a x x 没有实数根，则a 的取值范围是 ▲ ． 15. 如图，点A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的三边BC 、AC 、AB 的中点， 点A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、A 1C 1、A 1B 1的中点，依此 类推，则△A n B n C n 与△ABC 的面积比为 ▲ ．16. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边 形的周长是 ▲ ．三、解答题（本大题共12小题，共88分）17.（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+413,33)2(2x x x x ，并判断x =32是否为此不等式组的解． 18.（6分）先化简：4)2121(2-÷+--x x x x ，再选择一个恰当的数作为x 的值代入求值．19.（7分）为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名 学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：（1）补充完成频数统计表；（2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；（3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．20.（7分）如图，在△ABC 中，AB=AC ．（1）作∠BAC 的角平分线，交BC 于点D （尺规作图，保留痕迹）； （2）在AD 的延长线上任取一点E ，连接BE 、CE ． 求证：△BDE ≌△CDE ；（3）当AE =2AD 时，四边形ABEC 是菱形．请说明理由．21.（7分）已知正比例函数kx y =1 (k ≠0)和反比例函数xm y =2的图象都经过点(－2，1)．（1）求这两个函数的表达式；（2）试说明当x 为何值时，?21y y22.（7分）有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面 朝上放在桌面上．（1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是 ；（2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两 张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用 画树状图或列表的方法说明你的理由．23.（7分）已知二次函数122+-+=m mx x y （m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该二次函数图象的顶点P 都在函数12++-=x x y 的图象上； （2）若顶点P 的横、纵坐标相等，求P 点坐标．24.（7分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算： （1）∠BAC 的度数；（2）百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）25.（8分）点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA =∠C ． （1）请判断BD 所在的直线与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AD=AO =1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0）. （1）以原点O 为位似中心，把线段AB 缩小为原来的21；（2）若（1）中画出的线段为B A ''，请写出线段B A ''两个端点A ',B '的坐标； （3）若线段AB 上任意一点M 的坐标为（a ，b ），请写出缩小后的线段B A ''上对应点 M '的坐标．27、（8分）观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： pq x q p x +++)(2=pq qx px x +++2 = ( )( )． 说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：pq x q p x +++)(2=pq qx px x +++2=)()(2pq qx px x +++ = =( )( )． 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．．．．. 尝试运用例题 把232++x x 分解因式．解：232++x x =12122⨯+++x x ）（=)1)(2(++x x ． 请利用上述方法将下列多项式分解因式：（1）1272+-x x ； （2）18)(7)222-+++y y y y （．28. (10分) 已知，点P (x ，y )在第一象限，且x+y =12，点A (10，0)在x 轴上，设△OPA 的面积 为S ．（1）求S 关于x 的关系式，并确定x 的取值范围；（2）当△OPA 为直角三角形时，求P 点的坐标．2012年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题2分，共12分）1. B2. C3. A4. B5. C6. D 二、填空题(每小题2分，共20分）7.36 8. 130° 9. x ≠-1 10. 60° 11. 12 12.(－1, 2)13. 15π 14. a ＜-9 15. n⎪⎭⎫⎝⎛41 16. 14、16、18三、解答题（共88分）17. 解不等式①得：x ≥1.…………………………………………2分 解不等式②得：x ﹤3. …………………………………………4分 此不等式组的解集为1≤x ﹤3. …………………………………………5分 因为32＞3，所以x =32不是此不等式组的解． …………………6分 18. 4)2121(2-÷+--x x x x=xx x x x x x x 4))2)(2(2)2)(2(2(2-⨯+---+-+……………………………2分=xx x x x x x )2)(2()2)(2()2(2+-⨯+---+ ……………………………………4分=x4. ………………………………………………………………5分当x =4时，原式= 1. … …………………………………………………6分 19.（1）8, 12, 0.3；（每填对1个得1分） ………………………3分 （2）0.3×360°=108° ； …………………………………………5分 （3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为x 人.2004029x =. 解得x =145 . ……………………………………7分答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人. 20.（1）略； ………………………………………………………2分（2）证明：∵AB=AC, AD 平分∠BAC, ∴BD=CD ，AD ⊥BC.…………………3分∴∠BDE =∠CDE =90° . …………………4分 在△BDE和△CDE 中, ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DE CDE BDE CD BD ∴△BDE ≌△CDE. ………………………………5分 20.∵AE =2AD , ∴AE=DE.∵BD=CD , ∴四边形ABEC 是平行四边形. ………………6分 ∵AD ⊥BC , ∴平行四边形ABEC 是菱形. ………………7分21. (1) y =21-x , y =x2- ； ………………………………………………4分(2) .20221y y x x ><<-<时，或 …………………………7分 22. （1）32；………………………………………………………2分（2）这个游戏不公平． ……………………………………3分列表如下（树状图参照得分）：共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种. ……………………………………………………………6分 P ∴（和为奇数）=32，P （和为偶数）=13. …………………7分∴这个游戏不公平．23. (1) 证明： .1)(12222+--+=+-+=m m m x m mx x y∴顶点P 的坐标为 (－m , 12+--m m ). ……………………………2分 当x =－m 时，11)()(22+--=+-+--=m m m m y .………………………3分 ∴不论m 为何值，该二次函数图象的顶点P 都在函数12++-=x x y 的图象上. ……………………4分 (用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分)） DE（2）根据题意得：.12+--=-m m m 解得： .1±=m ……………………6分 ∴点P 的坐标为 (1，1) 或 (－1，－1) . ……………………7分 24. （1）∠BAC =116°； ……………2分（2）如图，过点A 作CD 垂直于AB ，垂足为D. ……3分∵Rt△ACD 中，∠CAD =64°，sin∠CAD =ACCD …4分∴CD =AC ·sin∠CAD =2700×0.90 =2430（km ） ………5分 CD AB S ABC ⋅=21△=2430170021⨯⨯=2065500（km 2） ……………6分 答：略 …………………………………………………7分25. (1) BD 所在的直线与⊙O 相切. ………………1分理由如下：连接OB . ∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°．…………… 2分∵OB=OC , ∴∠OBC =∠C .∵∠DBA =∠C , ∴∠DBA +∠OBA =∠OBC +∠OBA =∠ABC =90°. …………3分∴OB ⊥BD .∵点B 在⊙O 上, ∴ BD 所在的直线与⊙O 相切. ……………………4分（2）∵∠DBO =90°, OB =AD ．∴AB =OA =OB =1. ∴∆ABC 是等边三角形, ∠AOB =60°. ……5分 ∵S 扇=6360160ππ=⨯ , S ∆ABC=23312121=⨯⨯=⋅BD OB ,……………7分∴S 阴= S ∆ABC －S 扇=623π- . ……………………………………8分26. （1）略(只画出一条得1分）；……………………………………………………… 2分（2）)02(,)21()0,2(,)2,1(，，或-'--'''B A B A ；……………………………… 6分（3）M '（2,2b a ）或（2,2ba --）. ……………………… 8分27. 观察猜想：))((q x p x ++；……………………………………2分说理验证：)()(p x q p x x +++，))((q x p x ++ ；………… 4分尝试运用：（1） )4)(3(--x x ； ………………………………6分（2） )1)(2)(9()2)(9(222-+++=-+++y y y y y y y y .……8分28. (1)由 x+y =12得，12+-=x y . …………… 1分即P （x ，y ）在12+-=x y 的函数图象上，且在第一象限.过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B .则 S △OPA =PB OA ⋅21=)12(1021+-⋅⋅x =605+-x . ……3分且0＜x ＜12 ；……………………………………………4分（2）分情况讨论：①若O 为直角顶点，则点P 在y 轴上，不合题意舍去； ………5分②若A 为直角顶点，则PA x ⊥轴，所以点P 的横坐标为10，代入 12+-=x y 中， 得2=y ，所以点P 坐标（10, 2）；…………7分③若P 为直角顶点，可得△OPB∽△PAB .∴OAPB PB OB = . ∴PB 2= OB·OA . ∴)10()12(2x x x -=+-.………………………8分解得9,821==x x .∴点P 坐标（8, 4）或（9,3）.……………………10分所以当△OPA 为直角三角形时，点P 的坐标为（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）. PB。
2012年江苏南京数学中考模拟试题一(第三轮)
2012年江苏南京数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。
3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.－6的相反数是（ ）．A 、－6B 、6C 、61-D 、612．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。
”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）A . 1.3³105 千克B . 1.3³106千克C . 1.3³107千克D . 1.3³108千克 3．函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是A.x>1B. x ≥1C. x<1D. x ≤14．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）5. 在反比例函数xk y =(k <0)的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且1x >2x >0，则12y y -的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7．把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 、平均数 B 、加权平均数 C、中位数 D 、众数1-01A ． 1-01B ．1-01C ． 1-01D ．（第15题）α8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A 、 75°B 、60°C 、65°D 、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。
2012中考一模测试题精选
2012中考一模测试题精选1、（六合一模）（11分）小华感到身体不舒服，向班主任请假去医院。
在医院，小华自觉排队挂号……得知情况后赶来的爸爸，在病房看小华挂水。
小华爸爸对护士的说话态度不满，当即发起火来，把另外一个病人从休息中吵醒。
小华立即劝阻爸爸，让他不要影响别人。
请运用有关权利与义务的知识，分析小华有哪些做法值得我们学习。
【友情提醒】主观题的基本解题思路，一般来说包括以下四步：第一步：审读设问，明确指令；第二步：根据指令，整合材料；第三步：根据材料，调动知识；第四步：理清思路，规范表述。
此外我们还要根据题目的不同要求和特点进行灵活变化。
下面是某位同学针对上述试题所做的答案：答：小华珍爱生命，延伸了生命价值，小华懂得了对别人发火是不好的，不利于和别人友好相处，爸爸对别人发火是没有调控好情绪的表现，他应当向小华学习，这些都值得我们学习。
（1）（4分）请你依据主观题的一般答题思路，指出该同学答案存在的问题或不足。
(2)（7分) 请你依据主观题的一般答题思路，规范地写出本题答案2、（六合一模）（12分）“人贵有自知之明。
”正确认识自己，就要做到用全面的、发展的眼光看待自己。
不仅认识单个的自己是这样，认识我们的国家，以及我们国家的经济、科技、教育、法制等某一方面，也是如此。
材料一：2011年11月3日凌晨，神舟八号与天宫一号成功实现交会对接，中国成为世界上第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。
这些年来，让世界瞩目、国人骄傲的科技成果还有很多：载人航天工程、探月工程、高速铁路、实验快堆、铁基超导、超级杂交水稻、基因测序等。
材料二：当前我国与世界上创新型国家的比较材料三：“十二五”期间，我国将加大科技投入，加强基础研究和战略高技术研究，加快实施国家重大科技专项，集中力量突破一批核心关键技术；坚持优先发展教育，深入实施全民科学素质行动计划，全面提高人的素质。
请结合材料，用全面、发展的眼光谈谈你对我国科技水平的认识。
2012南京初三一模卷
2012年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题2分，共12分）1. B2. C3. A4. B5. C6. D二、填空题(每小题2分，共20分）7. 368. 130° 9. x ≠-1 10. 60° 11. 12 12. (－1, 2)13. 15π 14. a ＜-9 15.n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 16. 14、16、18三、解答题（共88分） 17. 解不等式①得：x ≥1.…………………………………………2分解不等式②得：x ﹤3. …………………………………………4分此不等式组的解集为1≤x ﹤3. …………………………………………5分因为32＞3，所以x =32不是此不等式组的解． …………………6分 18. 4)2121(2-÷+--x xx x =x x x x x x x x 4))2)(2(2)2)(2(2(2-⨯+---+-+……………………………2分=x x x x x x x )2)(2()2)(2()2(2+-⨯+---+ ……………………………………4分 =x 4. ………………………………………………………………5分当x =4时，原式= 1. … …………………………………………………6分19.（1）8, 12, 0.3；（每填对1个得1分） ………………………3分（2）0.3×360°=108° ； …………………………………………5分（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为x 人.2004029x=. 解得x =145 . ……………………………………7分答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人.20.（1）略； ………………………………………………………2分（2）证明：∵AB=AC, AD 平分∠BAC, ∴BD=CD ，AD ⊥BC.…………………3分 ∴∠BDE =∠CDE =90° . …………………4分在△BDE 和△CDE 中, ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DE CDE BDE CD BD ∴△BDE ≌△CDE. ………………………………5分（3）∵AE =2AD , ∴AE=DE.∵BD=CD , ∴四边形ABEC 是平行四边形. ………………6分∵AD ⊥BC , ∴平行四边形ABEC 是菱形. ………………7分21. (1) y =21-x , y =x 2- ； ………………………………………………4分(2) .20221y y x x ><<-<时，或 …………………………7分22. （1）32；………………………………………………………2分（2）这个游戏不公平． ……………………………………3分列表如下（树状图参照得分）：共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种. ……………………………………………………………6分 P ∴（和为奇数）=32，P （和为偶数）=13. …………………7分∴这个游戏不公平．23. (1) 证明： .1)(12222+--+=+-+=m m m x m mx x y∴顶点P 的坐标为 (－m , 12+--m m ). ……………………………2分 当x =－m 时，11)()(22+--=+-+--=m m m m y .………………………3分 ∴不论m 为何值，该二次函数图象的顶点P 都在函数12++-=x x y 的图象上. ……………………4分 (用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分)（2）根据题意得：.12+--=-m m m 解得： .1±=m ……………………6分 ∴点P 的坐标为 (1，1) 或 (－1，－1) . ……………………7分 1 2 3 1 （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，3） 3 （3，1） （3，2）D E24. （1）∠BAC =116°； ……………2分（2）如图，过点A 作CD 垂直于AB ，垂足为D. ……3分∵Rt △ACD 中，∠CAD =64°，sin ∠CAD =ACCD …4分∴CD =AC ·sin ∠CAD =2700×0.90 =2430（km ） ………5分CD AB S ABC ⋅=21△=2430170021⨯⨯=2065500（km 2） ……………6分答：略 …………………………………………………7分25. (1) BD 所在的直线与⊙O 相切. ………………1分理由如下：连接OB . ∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°．…………… 2分∵OB=OC , ∴∠OBC =∠C .∵∠DBA =∠C , ∴∠DBA +∠OBA =∠OBC +∠OBA =∠ABC =90°. …………3分∴OB ⊥BD .∵点B 在⊙O 上, ∴ BD 所在的直线与⊙O 相切. ……………………4分（2）∵∠DBO =90°, OB =AD ．∴AB =OA =OB =1. ∴∆ABC 是等边三角形, ∠AOB =60°. ……5分 ∵S 扇=6360160ππ=⨯ , S ∆ABC =23312121=⨯⨯=⋅BD OB ,……………7分∴S 阴= S ∆ABC －S 扇=623π- . ……………………………………8分26. （1）略(只画出一条得1分）；……………………………………………………… 2分（2）)02(,)21()0,2(,)2,1(，，或-'--'''B A B A ；……………………………… 6分（3）M '（2,2b a ）或（2,2ba --）. ……………………… 8分 题目编制中有关要求未表达清楚，原意考查学生分类思想，但从题目字面理解只要作出一条线段即可，当然写出相应的一组点B A '',的坐标即可27. 观察猜想：))((q x p x ++；……………………………………2分说理验证：)()(p x q p x x +++，))((q x p x ++ ；………… 4分尝试运用：（1） )4)(3(--x x ； ………………………………6分（2） )1)(2)(9()2)(9(222-+++=-+++y y y y y y y y .……8分28. (1)由 x+y =12得，12+-=x y . …………… 1分即P （x ，y ）在12+-=x y 的函数图象上，且在第一象限.过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B .则 S △OP A =PB OA ⋅21=)12(1021+-⋅⋅x =605+-x . ……3分 且0＜x ＜12 ；……………………………………………4分（2）分情况讨论：①若O 为直角顶点，则点P 在y 轴上，不合题意舍去； ………5分 ②若A 为直角顶点，则P A x ⊥轴，所以点P 的横坐标为10，代入 12+-=x y 中， 得2=y ，所以点P 坐标（10, 2）；…………7分③若P 为直角顶点，可得△OPB ∽△P AB .∴OA PB PB OB = . ∴PB 2= OB·OA . ∴)10()12(2x x x -=+-.………………………8分解得9,821==x x .∴点P 坐标（8, 4）或（9,3）.……………………10分所以当△OP A 为直角三角形时，点P 的坐标为（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）. PB。
最新2012年江苏中考数学模拟试题[1]
![最新2012年江苏中考数学模拟试题[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/c6aacc5eb8f67c1cfad6b8fd.webp)
2012年江苏中考数学模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上） 1．4的计算结果是 A ．－2B ．2C ．±2D ．42．下列各式计算结果中正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a 3)2＝a 5 C ．(a ＋1)2＝a 2＋1 D ．a ·a ＝a 23．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图一定相同的是 A ．圆柱体 B ．长方体 C ．球体 D ．圆锥体4．近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，2010年总投入远超原计划的15000亿水平，将15000用科学记数法表示为A ．1.5×103B ．1.5×104C ．0.15×105D ．15×1045．在平面直角坐标系中，把点P （－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P ′的坐标是 A ．（－1，1） B ．（－2，2） C ．（－3，1） D ．（－2，0）6．若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7． －12的相反数是 ▲ ．8．使x －2有意义的x 的取值范围是 ▲ ．9．一次函数的图像经过点（1，0），且y 随x 的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是 ▲ ．10．如图，若AB ∥CD ，∠1=80°，则∠2= ▲ o ．11．若反比例函数y ＝kx 的图象经过点（－2，2），则k 的值为 ▲ ． 12．已知a ＋b ＝3，ab ＝－1，则a 2b ＋ab 2= ▲ ．13．我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数是 ▲ °C ．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB ＝ ▲ °．21FEDCB AA′DCB A15．如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm 2的灰色扇形AOB ，其中OA 的长度为3cm ，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图（2）所示，则点O 移动的距离为 ▲ cm ．16．已知点P （x ，y ）位于第二象限，并且y ≤x ＋4，x 、y 为整数，符合上述条件的点P 共有 ▲ 个．三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算： (－3)－2－(cos30°－1) 0－82×0.1252．18．（6分）解方程组：x x ＋1－1x ＝1．19．（6分）为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．（1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．（图1）（图2）被调查学生上学的交通方式情况统计图被调查学生采用交通工具的情况统计图公共汽车 自行车 私家车接送 其他20．（7分）如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，E 、F 为AB 上两点，且△DAF ≌△CBE ． 求证：（1）∠A ＝90°； （2）四边形ABCD 是矩形．21．（7分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 ▲ ．22．（7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB 可绕点A 旋转，在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ，AC ＝30cm ． （1）如图2，当∠BAC ＝24°时，CD ⊥AB ，求支撑臂CD 的长； （2）如图3，当∠BAC ＝12°时，求AD 的长．（结果保留根号） （参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）ABCDOE F23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y ＝－34x 2＋bx ＋c 的图像经过点A(2，5)，B(0，2)， C(4，2)．（1）求这个二次函数关系式；（2）若在平面直角坐标系中存在一点D ，使得四边形ABDC 是菱形，请直接写出图象过B 、C 、D 三点的二次函数的关系式；24．（8分）如图，△ABC 中,∠B ＝45°,∠C ＝30°,AC ＝2，以A 为圆心，1为半径画⊙A ． （1）判断直线BC 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．xC图1CBAD BA D图2图3CBA25．（8分）已知线段AB ，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．．．．． （1）如图1，线段AB 与A ′B ′关于某条直线对称，点A 的对称点是A ′，只用三．．．角尺．．画出点B 的对称点B ′； （2）如图2，平移线段AB ，使点A 移到点A ′的位置，用．直尺和圆规．．．．．作出点B 的对应点B ′；（3）如图3，线段AB 绕点O 顺时针方向旋转，其中OB ＝OA ，点A 旋转到点A ′的位置，只用圆规．．．．画出点B 的对应点B ′，并写出画法．．．．；26．（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯．．．底端的路程．．．．．y （m ）与所用时间x （s ）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1） 点B 的坐标是 ▲ ； （2） 求AB 所在直线的函数关系式；（3） 乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？yxABO730ABA′O ABA′图1ABA′图2图327．（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m ，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD ，CD 与DE 、CE 的夹角都是45°时，连接EF ，交CD 于点G ，若GF 的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．（1）小平认为长8m ，宽3m 的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（⌒ MM ′和⌒ NN ′是以O 为圆心，分别以OM 和ON 为半径的弧），长8m ，宽3m 的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM ⊥OM ′，你能帮小平算出，ON 至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？28．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝43，BC ＝4．点M 是AC 上动点（与点A 不重合），设AM ＝x ，过点M 作AC 的垂线，交直线AB 于点N ．（1）当△AND 的面积为833时，求x 的值；①②③M′NMO N′图2 图3图1DCBAEFG（2）以D 、M 、N 三点为顶点的△DMN 的面积能否达到矩形ABCD 面积的18？若能，请求出此时x 的值，若不能，请说明理由．ABCDMN。
2012学年江苏省南京中考数学年试题答案
3.设 A, B 为直线 y x 与圆 x2 y2 1的两个交点,则 | AB |
（）
无
A.1
C. 3
4. (1 3x)5 的展开式中 x3 的系数为
B. 2 D. 2
（）
A. 270
B. 90
效
C）
5. sin 47 sin17 cos30 cos17
C1
A1
B1
C
A
D
B
题（20）图
21.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 5 分,（Ⅱ）小问 7 分.） 如图,设椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F1, F2 , 线段 OF1,OF2 的中点分别为 B1, B2 ,且 △AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过 B1 作直线交椭圆于 P,Q 两点,使 PB2 QB2 ,求 PB2Q 的面积.
f (x π) 6
20.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 4 分,（Ⅱ）小问 8 分.） 如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, AB 4 , AC BC 3 , D 为 AB 的中点. （Ⅰ）求异面直线 CC1 和 AB 的距离； （Ⅱ）若 AB1 A1C ,求二面角 A1 CD B1 的平面角的余弦值.
A. 3 2
C. 1 2
B. 1 2
D. 3 2
6.设 x R ,向量 a (x,1) , b (1,2) ,且 a b ,则| a b |
（） （）
A. 5
B. 10
C. 2 5
D.10
7 . 已 知 a log2 3 log2 3 , b log2 9 log2 3 , c log3 2 , 则 a,b,c 的 大 小 关 系 是
2012年江苏南京中考数学试题(含答案)
一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.下列四个数中，是负数的是（）A．2-B．2(2)-C．2-D．2(2)-2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．50.2510-⨯B．-60.2510⨯C．-52.510⨯D．62.510-⨯3.计算2322()()a a÷的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44.12的负的平方根介于（）A．-5和-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间5.若反比例函数kyx=与一次函数y=x+2的图象没有．．交点，则k的值可以是（）A．-2B．-1C．1D．26.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，CFFD的值为（）A31-B3C231-D3+1二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7.1x-x的取值范围是___________．8.222+的结果是_____________．9.方程322x x-=-的解是__________．2012年江苏南京中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．11. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为__________． 12. 已知下列函数：①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有________．（填写所有正确选项的序号）13. 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多_____万元．14. 如图，将45︒的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将37︒的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_________cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）CB4321AO15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE =BC ，CE =CD ，则DE =_____________cm ．E DCB A B CA-3-2-1-3-2-1yx o第15题图第16题图16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______________．三、解答题（共11小题，共88分）17.（6分）解方程组：31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．18.（9分）化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组212(1)6xx+<⎧⎨->-⎩时该代数式的符号．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）CE DBA20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21. （7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22. （8分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点． （1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）若AD =2，BC =4，求四边形EFGH 的面积．EB F OGCDHA23.（7分）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系．要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．o24.（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？E25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m ，则长为2x m ，？ 根据题意，得2288x x ⋅=．解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12．所以温室的长为2×12+3+1=28（m ），宽为12+1+1=14（m ）．答：当温室的长为28m ，宽为14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2． 我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个“？”． 结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程； 变化一下会怎样……（2）如图，矩形A ′B ′C ′D ′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′，且AD ：AB =2：1，设AB 与A ′B ′、BC 与B ′C ′、CD 与C ′D ′、DA 与D ′A ′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A ′B ′C ′D ′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．CDD'C'B'BA'Ac b da27. （10分）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． （1）已知∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． ①若AB 是⊙O 的直径，则∠APB =；②若⊙O 半径是1，AB 2，求∠APB 的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB 是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线P A、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．P82012年江苏南京中考数学参考答案17．方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩18．化简结果12x x ++，不等式组的解集21x -<<-，代数式102x x +<+，即代数式的符号为负19．略．20．（1）略；（2）略；（3）45人．21．（1）13；（2）12．22．（1）证明略；（2）92．23．略． 24．（1）(24-3x )cm ；（2）当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小． 25．（1）26.8；（2）需要售出6部汽车． 26．（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由；（2）2a cb d+=+． 27．（1）①90APB ∠=︒；②45135APB ∠=︒︒或；（2）分四种情况：①点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝∠MAN -∠ANB ；②点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点N 在点P 与点B 之间，∠APB ＝∠MAN +∠ANB -180º； ③点P 在⊙O 2外，且点M 在点P 与点A 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝180º-∠MAN -∠ANB ； ④点P 在⊙O 2内，∠APB ＝∠MAN +∠ANB ．。
南京市六合区初三数学第一次模拟考试卷
江苏省南京市六合区初三数学第一次模拟考试卷一、 选择题（每小题2分，共24分）1．若a 的绝对值为２，则的a 值为 （ ）Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．±２ Ｄ．21 ２．某天中午南京市的气温是１℃，到傍晚下降了３℃，那么傍晚的气温是 （ ） Ａ．４℃ Ｂ．２℃ Ｃ．－２℃ Ｄ．－３℃３．下列各式计算结果中正确的是 （ ）Ａ．a+a=a 2 B ．(3a)2=6 a 2 C ．(a+1)2=a 2+1 D ．a •a=a 24．估计15的大小在 （ ）Ａ．１与２之间 B ．２与３之间C ．３与４之间D ．４与５之间５．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第６位，其储量约为237000000吨,用科学记数法表示应为 ( )Ａ．237×106 B ．2.37×107 C ．2.37×108 D ．0.237×1096．已知抛物线的解析式为ｙ=(x －2)2+3, 则抛物线的顶点坐标是 ( )Ａ．(－２，３) B ．（２，３） C ．（２，－３） D ．（３，２）7．两圆的半径分别为2㎝和3㎝, 它们的圆心距为5㎝, 则这两圆的位置关系是 ( )Ａ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切8．一个形状圆锥的冰淇淋无底纸筒，其底面直径为６㎝，母线长为５㎝，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）Ａ．66π㎝2 B ．30π㎝2 C ．286π㎝2 D ．15π㎝29．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的３个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到红球的概率是 ( ) Ａ．113 B ．118 C ．1411 D ．143 10. 为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查, 那么最终买什么水果, 下面的调查数据中最值得关注的是 ( )Ａ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数11. 如图, 是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数, 这个几何体的主视图是 ( )12. 如图所示, 小亮用长为4, 宽为3的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向), 木板上点A →A ＇→A ＂，其中第二次翻滚被桌面上一小木材块挡住，使木板与桌面成 30角，则点Ａ翻滚到Ａ＂位置时共走过的路径长为 （ ）Ａ．１０㎝ B ．４π㎝ C ．27π㎝ D ．25㎝ 二、 填空题（每小题3分，共12分）13．请你写出一个只含字母ｘ的代数式，且使这个代数式的值恒为正数，这个代数式可以是 ．14．写出两个函数表达式,使函数的图象经过点（１，２）：．15．关于ｘ的方程x 2-2x=0的根为 ．16．如图所示，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 （填序号）．三、 （每小题6分，共24分）17．计算：(.60tan 2122)2006120 -+-+-．18．先化简，再求值：ab b a aab a 2222-÷-，其中1,2=-=b a ． 19．求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤+<-75)12(3,021x x x 的整数解． 20．已知,如图ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAC 和∠ACD 的平分线.求证:AE=CF.（每小题6分，共12分）21．如图，在某旅游地一名游客先由山脚A 沿坡角为 30的山坡AB 行走400米，到达一个景点B ，再由B 地乘缆车沿山坡BC 行走320米到达山顶C ，如果在山顶C 处观测到景点B 的俯角为 45．求山高CD ．（精确到0.1米）（以下数据供选择：73.13,41.12==）B B B ◇108°36°45°①②③④A AA A BC C C22．在方格纸中作图：(1) 将△ABC 向右平移4个单位得△A'B'C'；(2) 将△A'B'C'绕点C ’逆时针旋转90 ,得△A ”B ”C ”；(3) 如果建立直角坐标系，使点B 的坐标为（-5，0），点B ’ 的坐标为（-1，0），则点B ” 的坐标为 .四、 （第23题8分，第24题6分，共14分）23．小刚就本班同学的上学方式进行了调查统计，图１和图２是他通过采集数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（１） 该班共有多少名学生？（２） 将图１补充完整；（３） 在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；45（４）如果全年级共有500名同学，请你估算出全年级步行上学的学生人数．24．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成3等份，每份分别标上1、2、3三个数字．甲、乙两人做转盘游戏，即自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向某个数字，用所指的两个数字作和．（１）求得到“和为５”的概率；（２）若规定“得到的数字和为偶数，甲获胜；得到的数字和为奇数，乙获胜”．你认为这样的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一个公平的游戏规则．五、（每小题8分，共16分）25．甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学同时从山脚出发沿相同的路线到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象．根据图象中的有关数据回答下列问题：（１）分别求出版社甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）（２）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点Ａ处，求点Ａ距山顶的距离．26．现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A 、B 、C(如图1)，从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为１；拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙也不重叠；画图必须保留拼图的痕迹）．（１） 取Ａ型、Ｂ型两种图片各１块，Ｃ型图片２块，在下面的图２①中拼成一个正方形； （２） 选取Ａ型图片４块，Ｂ型图片１块，Ｃ型图片４块，在下面的图２②中拼成一个正方形；（３） 选取Ａ、Ｂ、Ｃ型图片各若干块，在下面的图２③中拼成一个的５×10矩形．（要求每一种图片都要有）六、 （本题9分） 27．为了大力发展家庭养殖业，致富奔小康，农民张大伯准备用４０m 长的木栏围成一个矩形的羊圈．为了节约材料，他利用了自家院子一面长２５m 的围墙．（１）已知张大伯家的矩形羊圈面积为150㎡，求其长和宽；（２）如果要使矩形羊圈的面积最大，请你判断张大伯家的羊圈设计方案是否合理？如果不合理又该如何设计？说明你的理由．① ②③ 图2七、 （本题9分）28．如图１，正方形Ⅰ的边长为１㎝，正方形Ⅱ的边长为２㎝，若正方形Ⅰ由如图位置沿箭头方向以１㎝／秒的速度匀速运动．（１）设两个正方形的重叠部分面积为ｙ(㎝2)，试写出ｙ(㎝2)与运动时间x （秒）的函数关系式；（２）画出（１）中当２≤ｘ≤３时的函数图象；（３）以原点Ｏ为圆心的圆与（２）中线段所在的直线相切，若⊙Ｏ以１㎝／秒的速度沿轴的正方向运动，则当为何值时，圆与直线有公共点?[参考答案]一、1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C 二、13．答案不唯一 14．答案不唯一 15.x 1=0, x 2=2 16.①③④三、17.43 18.b a b , -1 19.2，3，4 20.略 四、21．425．6（m ） 22.(1)(2)略 （3）（4，-3）五、23.(1)40人;(2)略;(3)108 ;(4)100人.24.(1) P(和为5)=41；(2)公平 六、25．（1）甲：s=3t,乙：s=2t;（2）4千米. 26.略七、27.（1）长为15m ，宽为10m;(2)应设计成宽为10m ，长为20m.八、28．（1）当0≤x ＜1时，y=x ；当１≤ｘ＜２时，ｙ＝１；当２≤ｘ＜３时，ｙ＝３－ｘ；当ｘ≥３时，ｙ＝０（2）略（3）０≤ｘ≤６。
2012年六合区中考第一次模拟测试试题
2012年六合区中考第一次模拟测试试题参考答案一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题1分，共30分。
）二、材料题（共3小题，每题10分，共30分）31．（10分）（1）由落后贫穷到先进富饶；（1分）为经济重心的南移奠定了基础。
（1分）（2）①北方战乱，南方相对安定；（1分）②北方人口南迁，带来了大量的劳动力和先进的生产技术。
（1分）（3）南宋。
（1分）市舶司。
（1分）（4）闭关锁国。
（1分）自给自足的封建经济的封闭性和保守性（封建经济稳定）。
（1分）造成中国与世隔绝，既看不到世界形势的变化，也未能适时地向西方学习先进的科学知识和生产技术，使中国在世界上逐渐落伍了。
（1分）（5）政治稳定；注重生产技术的改进和人才的引用；坚持对外开放等。
（言之有理即可得1分）。
32．（10分）（2）①和平共处五项原则。
（1分）②1979年。
（1分）（3）①A：珠海、B：深圳。
（2分）②是中国迄今举行的规模最大、规格最高的多边外交活动。
（1分）（4）新中国成立，民族独立，主权完整；确立正确的外交政策；改革开放后综合国力增强，国际地位提高等。
（言之有理即可得1分）33．（10分）（1）《权利法案》；（1分）君主立宪制；（1分）（2）蒸汽机的改良（1分）英国。
（1分）形成了西方先进、东方落后的局面。
（1分）（3）贝多芬；（1分）卡尔·本茨与内燃机（汽车）。
（2分）（4）伏尔泰；（1分）思想启蒙运动。
（1分）1。
2012年江苏南京市中考数学试题及答案完整版
2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. -2B. ()2-2C. (D.2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A. -50.2510⨯B. -60.2510⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯3、计算()()3222a a ÷的结果是 A. aB. 2aC. 3aD. 4a4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间5、若反比例函数k y x=与一次函数2y x =+的图像没有．．交点，则k 的值可以是 A. -2B. -1C. 1D. 26、如图，菱形纸片ABCD 中，60A ︒∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，C F F D的值为A.2B.6C.6D.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、使x 的取值范围是8的结果是9、方程3202x x -=-的解是10、如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=11、已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值为12、已知下列函数 ①2y x = ②2y x =- ③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图像的有 （填写所有正确选项的序号）FED'A'DCB A4123EDCBA13则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。
14、如图，将45︒的A O B ∠按图摆放在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的A O C ∠放置在该尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm ，参考数据：sin 370.60︒≈，cos 370.80︒≈，tan 370.75︒≈）15、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，且BE=BC ，CE=CD ，则DE= cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC 经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A 的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩18、（9分）化简代数式22112x x x xx--÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数CB4321AO -3-2-1-1-2-3AC B式的符号。
2012年南京市中考数学试题及解析
2012年南京市中考数学试卷（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分)下列四个数中，负数是【 】A 。
-2B 。
()2-2C 。
D .【答案】C 。
【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根。
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解:A 、｜-2｜=2，是正数，故本选项错误;B 、()2-2=4，是正数,故本选项错误;C 、 ＜0,是负数，故本选项正确;D ，是正数，故本选项错误。
故选C 。
2、（2012江苏南京2分)PM 2。
5是指大气中直径小于或等于0。
0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -50.2510⨯B . -60.2510⨯C 。
-52.510⨯D 。
-62.510⨯【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤｜a ｜＜10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0)。
0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-52.510⨯。
故选C 。
3、（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【 】A 。
aB . 2a C 。
3a D . 4a【答案】B 。
【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法.【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ()()3222642==aa a a a ÷÷，故选B 。
4、（2012江苏南京2分)12的负的平方根介于【 】 A . -5和—4之间 B 。