七年级数学整式的加减3教学课件
“人勤地不懒，力气是用不尽的。”姥姥笑着回答。进屋洗手、和面、切馅……很快，饺子下锅了。我暗暗佩服姥姥的速度。快3高手群 “英，你快吃吧！我嫌饺子太热，吃起来着急，稍微凉一点我再吃。”姥姥把饺子送到我面前笑着说。 “姥姥，今天的饺子没有以往的好吃呢？” “不应该呀！我尝尝。”姥姥夹过一个放进嘴里。“哎呦，这把我烫的。”姥姥吃完，笑了：“我忘了放盐。你别吃这个了，我去重新做，一会儿个吧！我去拿咸菜。”我知道姥姥家肯定有各种好吃的咸菜。墙角处整齐地摆放着几个咸菜坛子，本应该属于她的那份清闲都在咸菜坛子里浸泡着。就算是北方青黄不接的春天， 姥姥总会有办法把每顿饭弄得非常可口，或野菜、或是秋天晾干的豆角、或是地窖里的萝卜。 吃完饭回家，姥姥再忙都会送我一段。我从来不会推辞，因为我心里非常清楚，她是万万不能答应我一个人回去的。因为从姥姥的村子到我门村，需要越过一道很宽的山沟。姥姥每次都要把我送到 沟对面才放心。那里就比较宽阔了，能行车。 “回去吧！别乱跑，直接回家。”姥姥嘱咐我。 看着我走远了，姥姥返回沟对面。仍然不忘大声地喊：“回去吧！半路别乱跑，直接回家。”暖心的喊声在山沟里来回撞击着，碎成姥姥的日子，落在山沟里。
合集下载
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时3 整式的加减
典型例题
例2 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费 为1.2元． (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)， 则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)] ＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6) ＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6 ＝0.3S－4.9.
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2－a－4
D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4) = 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
课堂练习
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，
则这个多项式是( A )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
(4x2＋4x－1) － (4x2＋9x) = 4x2＋4x－1－4x2－9x
课堂练习
6. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
小纸盒 大纸盒
长
宽高
a
b
c
1.5a
2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
是___1_0_b_+_a__. 将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a
利用数字表示两 位数时，十位上 的数要乘以10！
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第3课时 整式的加减(课件)
+
m3
=
-1 。
例4 计算：
(1) 2x2-3x+1 与-3x2+5x-7的和； 解:(2x2-3x+1)+ (-3x2+5x-7) = 2x2-3x+1-3x2+5x-7 = 2x2-3x2-3x+5x+1-7 = -x2+2x-6
(2) -x2+3xy-12 y2 与-12x2+4xy-32 y2的差。 解：(-x2+3xy-12 y2)- (-12x2+4xy-32 y2)
4.计算：
(1) (5a+3b)+(-2a+4b)； (2) 3(ab-2b2)-2(3a2-ab)； (3) -(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。
(3)原式 = -3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2 = -3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2 = 4ab 。
5.先化简，再求值：x-2(
第3课时 整式的加减
北师大版·七年级上册
回顾导入
计算：
(1) 2ab2+3ab2；
(2) 2x+3y-3(x-y) 。
(1) 2ab2+3ab2=(2+3) ab2=5ab2;
(2) 2x+3y-3(x-y) = 2x+3y-3x+3y = (2x-3x)+(3y+3y) = -x+ 6y。
探究点 整式的加减运算
1 4
x-
1 3
y2)+(
−
人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
华师大版七年级上册地数学第3章整式的加减3.单项式课件
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5.（黄冈中考）
1 2
x2
y是____3_____次单项式.
6.（牡丹江中考）一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，
按此规律排列，则第7个单项式为______-1_3_x_8______.
7.(铜仁中考)按一定规律排列的一列数依次为： a2 ，a5 ，- a8 ，a11 ，
2
次数：2
次数：2
次数：4
（4） 2x2 y ； 3
系数： 2
3
次数：3
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请数是1，次数也是1
（2）单项式5×105t的系数是5. ×
单项式5×105t的系数是5×105
4.（怀化中考）单项式-5ab的系数是（ B ）
03
单项式
华师大版 七年级 上册
列代数式：
若正方形的边长为a，则正方形的面积是______a_2_；
若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 _____a2_h_；
若m表示一个有理数，则它的相反数是______-_m___；
小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2） 7 xyz
5
系数：
7
5
次数：3
2 （4）3
x2b
系数： 2
3
次数：3
1.判断下列代数式是不是单项式：
（1）a；
（2） 1 ；
2
（4） x ；
3
（5）xy .
（3）x
1 2
×；
2.说出下列单项式的系数与次数：
人教版七年级数学上册整式的加减(第3课时)课件
如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
4.2 整式的加法与减法(3课时)-第三课时 整式的加减 课件 人教版数学七年级上册
知识梳理
整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_去__括__号___，然后再合并 _同__类__项___.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
5
课前自测
1.计算 −2a + 5a − 3 的结果是( D ) .
A.3a
B.7a − 3
C.3a + 3
2.计算5 2x − 3 − 4 3 − 2x 的结果是_1__8_x_−__2_7_.
图2
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
23
【规律总结】 （2）①第n个图形中有_n__n__+__1__或__2__1_+__2__+__⋯__+__n__ 张小正方形纸片. （用含n的代数式表示,且写出2个不同的代数式来表示小正方形纸片的数量） ②根据上面的发现,我们可以猜想：1 + 2 + 3 + ⋯ + n =_12_n__n__+__1__.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
20
7.已知A = 2a2 + 2ab − 2a − 1，B = −a2 + ab − 1.
（2）已知A + 2B的值与a的取值无关，求b的值. 解：A + 2B
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 + 2 −a2 + ab − 1
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 − 2a2 + 2ab − 2
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法（3课时）
3.4整式的加减(第三课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
与后三个数字组成的三位数 的和能被 9 整除，则满足条件的数的最大值是 8165．
课堂小结
1.整式加减运算的实质
去括号 合并同类项
由特殊到一般 2. 整式的加减应用体现数学思想 整体思想
化归思想.
1．长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则长方形的周长是（ A ） A．10a﹣2b B．7a﹣b C．10a+2b D．7a+b
2．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含 一次项，则m的值（ D ）
A．2
B．﹣3
C．4
D．﹣2
当堂测试
3．当a+b＝3时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为 2 ． 4．一个长方形的长是a+1，宽是a，则这个长方形的周长为 4a+2 ．
5．当m＝
时 ， 关 于 x 的 多 项 式 8x2 ﹣ 3x+5 与 多 项 式
3
解：原式＝3x 2 12x 3 x 3 4 x 2 2 （先去括
＝ x3 3x2
4 x2
3 12x 3 2
号） （降幂排
3
列）
＝ x 3 5 x 2 12x 1 （合并同类项，化简完成）
3
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1 ＝8 20 24 1
将2A﹣B看成了2A+B，求得结果为3x2﹣2x，已知A＝x2+3x﹣2．
（1）则多项式B＝
；
（2）求2A﹣B的正确结果为
．
6．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人 ，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是（__9_a_-_4_b__）人．
课堂小结
1.整式加减运算的实质
去括号 合并同类项
由特殊到一般 2. 整式的加减应用体现数学思想 整体思想
化归思想.
1．长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则长方形的周长是（ A ） A．10a﹣2b B．7a﹣b C．10a+2b D．7a+b
2．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含 一次项，则m的值（ D ）
A．2
B．﹣3
C．4
D．﹣2
当堂测试
3．当a+b＝3时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为 2 ． 4．一个长方形的长是a+1，宽是a，则这个长方形的周长为 4a+2 ．
5．当m＝
时 ， 关 于 x 的 多 项 式 8x2 ﹣ 3x+5 与 多 项 式
3
解：原式＝3x 2 12x 3 x 3 4 x 2 2 （先去括
＝ x3 3x2
4 x2
3 12x 3 2
号） （降幂排
3
列）
＝ x 3 5 x 2 12x 1 （合并同类项，化简完成）
3
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1 ＝8 20 24 1
将2A﹣B看成了2A+B，求得结果为3x2﹣2x，已知A＝x2+3x﹣2．
（1）则多项式B＝
；
（2）求2A﹣B的正确结果为
．
6．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人 ，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是（__9_a_-_4_b__）人．
人教版七年级数学上册4.2第3课时整式的加减课件
4.(新独家原创)梯形的上底为(a+2b),下底为2(3a-2b),高为4, 则梯形的面积为 14a-4b .
解析 梯形的面积为 1 [(a+2b)+2(3a-2b)]×4
2
=2[(a+2b)+(6a-4b)]=2(a+2b+6a-4b) =2(7a-2b)=14a-4b.
5.(2023山东青岛市北期末)先化简,再求值:
2.(2023江西南昌期中)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这
个多项式为 ( A )
A.-x2+5x-3
B.-x2+x-1
C.x2-5x+3
D.x2-5x-3
解析 3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故选A.
3.(易错题)(2024黑龙江明水期末)已知A=2x2-1,B=3-2x2,则B-2A = -6x2+5 . 解析 易错点:多项式相减时漏加括号. 由题意得B-2A=3-2x2-2(2x2-1) =3-2x2-4x2+2=-6x2+5.
2x2-3
12-3xx2 2,其32 中xy x=y22,y=-1.
解析 原式=2x2+ 3 x2-2xy+3y2-3x2=x2
2
2
当x=2,y=-1时,
-2xy+3y2,
原式= 4 -2×2×(-1)+3×1=2+4+3=9.
2
6.老师在黑板上写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住 了一个二次三项式: +x2-1=3x2-4x+5. (1)求被手掌捂住的二次三项式. (2)若-x2+2x=1,求手掌捂住的二次三项式的值.