统计学期末复习重点分析
统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)
统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。
分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。
（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。
例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。
）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。
只能用数值来表现。
Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。
标志值：标志的具体表现。
③变量、变量值变量：指数量标志。
变量值：指数量标志值，具有客观存在性。
④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。
a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。
b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。
c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。
★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。
联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。
统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。
第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。
小学数学《统计》期末复习教案：了解平均数、中位数等常用统计概念
小学数学《统计》期末复习教案：了解平均数、中位数等常用统计概念一、教学目标：1. 让学生掌握平均数、中位数、众数等常用的统计概念。
2. 培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
二、教学内容：1. 平均数的含义和求法。
2. 中位数的含义和求法。
3. 众数的含义和求法。
4. 运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的求法，能够运用它们解决实际问题。
2. 教学难点：理解平均数、中位数、众数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法、例题演示法、讨论法、实践操作法等多种教学方法，引导学生理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的求法。
2. 通过小组合作、讨论交流，培养学生独立思考、合作交流的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：复习统计学过的知识，引导学生思考统计在生活中的应用。
2. 讲解平均数、中位数、众数的概念和求法，通过例题演示，让学生理解和掌握。
3. 实践操作：让学生自己动手，运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
4. 小组合作：学生分组讨论，分享解题过程和答案，互相学习，互相评价。
5. 总结提升：教师引导学生总结平均数、中位数、众数的特点和应用，强调在实际问题中的重要性。
6. 布置作业：设计一些有关平均数、中位数、众数的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问、观察学生练习情况，了解学生对平均数、中位数、众数的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，能否正确运用平均数、中位数、众数，并能够清晰地解释其求解过程。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。
3. 对于掌握不足的学生，可以通过个别辅导、重复讲解等方式，帮助他们理解和掌握平均数、中位数、众数的概念和应用。
八、教学拓展：1. 引导学生了解其他统计概念，如方差、标准差等，并简单介绍它们的意义和应用。
(完整版)统计学期末复习重点
统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。
样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。
算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量。
调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。
简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。
复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。
结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。
强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。
类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。
机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式。
综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。
平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。
相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。
回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。
统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。
统计学类专业复习重点梳理与分析
统计学类专业复习重点梳理与分析统计学是一门具有广泛应用领域的学科，涵盖了许多重要的知识点和技能。
为了帮助同学们更好地进行复习，本文将系统地梳理和分析统计学类专业的复习重点。
通过对不同主题和内容的梳理和分析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握统计学的核心知识。
一、描述统计学描述统计学是统计学的基础，包括对数据的收集、整理、汇总和可视化等技巧。
其中，收集数据的方法包括随机抽样、问卷调查等；整理数据的方法包括数据清洗、处理异常值等；汇总数据的方法包括计算平均数、中位数、众数等；可视化数据的方法包括绘制直方图、散点图、箱线图等。
同学们在复习时，应注意理解和掌握这些技巧的具体操作方法，并能够根据实际情况进行数据的处理和分析。
二、概率论与数理统计概率论与数理统计是统计学的核心内容，包括了概率的基本概念、随机变量及其分布、多个随机变量之间的关系等。
在复习时，同学们应重点关注以下几个方面的内容：1. 概率计算：理解和掌握概率的基本计算方法，包括加法原理、乘法原理、条件概率等。
2. 随机变量：了解随机变量的概念和性质，掌握常见离散型和连续型随机变量的分布特征，如二项分布、正态分布等。
3. 多个随机变量：理解和掌握多个随机变量之间的关系，包括相互独立、相关性等概念，以及相关系数、协方差等的计算方法。
4. 统计推断：了解统计推断的基本思想和方法，包括参数估计、假设检验等。
掌握常见的估计方法，如最大似然估计、置信区间等。
三、统计计算与建模统计计算和建模是统计学的实践部分，包括了使用计算机软件进行数据分析和建立统计模型等。
在复习时，同学们应注重以下几个方面的内容：1. 统计软件：熟悉并掌握常用的统计软件，如R、SPSS等。
了解软件的基本操作方法，包括数据导入、变量命名、运算和图形绘制等。
2. 数据分析：了解常用的数据分析方法，如方差分析、回归分析等。
理解和掌握不同方法的应用场景和具体计算步骤。
3. 统计建模：理解统计建模的基本原理和步骤，包括变量选择、模型拟合和模型评估等。
统计学期末复习分析
统计学期末复习分析第⼀章1.应⽤统计设计是应⽤统计调查潜的的准备⼯作。
（对）2.应⽤统计应该遵守的原则有（ABCD ）A 真实性B准确性C时效性D经济性E实践性3.调查对象——符合调查⽬的的、若⼲具有相同性质的调查单位组成的集合。
4.调查单位——统计调查登记的项⽬和标志资料的承担者5.填报单位——负责向调查机关报送调查资料的单位。
6.调查单位与填报单位可以是同⼀单位，也可以是不同单位。
（对）7.应⽤统计调查的要求（ABCD） A 准确性B及时性C 系统性D 全⾯性E条件性8.⾮抽样调查包括（ABCD）A普查B重点调查C 典型调查 D 固定样本调查 E 分类调查9.典型调查和重点调查是属于抽样调查（错）10.典型调查和重点调查的结果可以⽤于推断总体（错）11.调查时间包括两层意思，⼀是调查⼯作进⾏的时间，⼆是调查的事件所发⽣的时间。
12.总体——统计对象的全体13.总体单位——组成总体的个体14.样本——在总体中被抽取的部分总体单位15.样本单位——组成样本的个体16.样本框——可以选择作为样本的总体单位列出的名册或排序编号。
17.样本容量——样本所包含的样本单位数。
18.抽样⽐——样本单位数与总体单位数之⽐19.样本框可能与总体⼀致，也可能与总体不⼀致。
（对）20抽样调查和⾮抽样调查都是在总体中抽取⼀部分来进⾏调查。
（错）21.⾮随机抽样调查选择调查样本调查者带有(A ).A较强的主观性B 较强的客观性 C 较强的灵活性D⾃由性22.⾮抽样调查适⽤于（A）A 探索性研究B前沿性研究 C 事后研究 D 事前研究23.⾮随机抽样调查（C）A、可以确定抽样误差 B 可以⽤数理⽅法估计误差 C ⽆法确定抽样误差D 能定量地推断总体24.任意抽样是（B）A随机抽样B⾮随机抽样 C 典型抽样D 全⾯抽样25.判断抽样是（C）A随机抽样B典型抽样C⾮随机抽样D 全⾯抽样26.配额抽样与分层抽样（）A 相同B 都是随机抽样C 是不同的抽样D 是不同的类型27.随机抽样调查的结果（）A可以⽤于推断总体 B 不可⽤于推断总体 C 可随意确定样本D 不可随意确定样本28.随机抽样对总体中每个单位被抽取的概率（A）A相等B不相等 C 较⼤ D 较⼩29.纯随机抽样与任意抽样（B ）A相同B不同C 整体抽样D 部分抽样30.分层抽样层与层之间的差异（A） A ⼤B⼩ C 不定 D 平均31.分层抽样层的内部差异（B ） A ⼤B⼩ C 不定 D 平均32.整群抽样，群与群之间的差异（B） A ⼤B⼩ C 不定 D 平均33.整群抽样，群的内部差异（A） A ⼤B⼩ C 不定 D 平均34.多阶段抽样就是分层抽样（错）35.登记性误差和系统性误差是（A ）A可以避免的B 不可避免的C ⼈为的 D 是故意的36.随机性误差是（B）A可以避免的B 不可避免的C⼈为的 D 是故意的37.随机性误差（A）A可以控制B 不可控制C 可以忽略 D 不可忽略38.重复抽样调查某班的平均成绩，要求误差不超过±5分，已知总体标准差为4,，问要调查对数个样本单位才能满⾜要求？第⼆章统计整理1.什么是统计整理？2.对⼆⼿资料进⾏再加⼯不是统计整理。
统计学(第四版)期末复习资料
第一章统计和统计数据名词解释1.统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
8.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
9.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
10.变量：说明现象某种特征的概念。
11.分类变量：说明事物类别的一个名称。
12.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
13.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
14.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
15.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
16.简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。
17.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
18.整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
19.系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。
20. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。
1.概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
2.数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求3.误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。
统计学期末复习简答重点
名词解释总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
标志：是统计总体各单位所共同具有的属性或特征的名称。
数量标志：反映总体单位数量特征的名称。
品质标志：反映总体单位品质特征或属性的名称。
抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
单因素的方差分析：是在一项试验中只有一个因素在变动，处理这一个因素试验的统计推断方法。
一、导论1、举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及它们之间的区别和联系区别：（1）总体：客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个个别事物的整体。
（2）样本：从总体中抽取一部分元素的集合。
抽样的目的是根据样本提供的信息判断总体的特征。
（3）参数：用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
总体平均数、总体标准差、总体比例等。
（4）统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
它是根据样本计算出来的一个量，统计量是样本的函数。
主要有样本平均数、样本标准差、样本比例等。
抽样的目的是去估计总体参数。
联系：（1）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
（2）参数是总体的某种特征值。
（3）统计量是样本的函数，是根据样本计算出来的，抽样的目的是估计总体参数。
画图。
2、指标的分类，数量指标和质量指标的区别。
数量指标：说明规模大小、数量多少；反映广度；计量单位是单名数。
质量指标：说明质的属性的指标；反映深度；计量单位是复名数或无名数。
2、建立一个指标体系是各种理论研究和实际工作常常遇到的事情，你对指标的遴选和各个指标权重的确定是怎样认识的？指标选择的原则（1）目的必须明确（2）内容必须全面（3）层次清楚、联系紧密（4）要切合实际，具有可操作性3、反映一个城市或者地区或者国家的发展水平,建立一套统计指标体系通常从几种统计指标进行描述？（1）指标是反映经济管理现象总体发展水平的概念或范畴。
统计学期末知识点总结
1.多重共线性：当回归模型中存在两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。
2.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。
3.五个相关关系：正线性相关，负线性相关，完全正线性相关，完全负线性相关，非线性相关，不相关。
若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r ＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与 y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。
|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。
4.回归直线的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度。
判定系数 R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度。
5.最小二乘估计法：通过使因变量的观测值 yi 与估计值yi ∧之间的离差平方和，即残差平方和，达到最小来估计β0和β1的方法。
6. F 检验和 t 检验各有什么作用：F 检验是检验自变量 x 和因变量 y 之间的线性关系是否显著；t 检验是检验自变量对因变量的影响是否显著，也就是回归系数的检验。
7.8.正态分布—Z分布：大样本或小样本总体标准差σ已知。
9.N-1的T分布：小样本σ未知。
10.参数估计：点估计与区间估计11.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
12.置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。
置信水平越大，所需的样本量也就越大，置信区间越宽。
13.评价估计量的标准：无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：是指对同一参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量越有效。
一致性：是指随着样本量n的增大，估计量的值越来越接近总体参数的真值。
14.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
15.总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。
16.数据概括性度量：（数据分布特征的测量）集中趋势，离散程度，分布形态（偏态与峰态）17.三个分布：对称分布—众数=中位数=平均数左偏分布—平均数<中位数<众数右偏分布—众数<中位数<平均数18.标准分数的用途：①变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，用Z表示。
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统计学期末复习重点一、选择、填空、判断题型：1、统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。
2、统计学的特点：数量性、总体性、具体性。
3、就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。
4、标志可分为品质标志和数量标志。
5、统计调查是统计工作中的基础环节。
6、统计调查工作要力求达到准确性和及时性这两个基本要求。
7、统计调查按调查对象所包括范围不同，可分为全面调查和非全面调查。
8、统计调查的组织形式分为统计报表制度和专门调查。
9、统计调查按登记事物的连续性不同，分为经常调查和一时调查。
10、统计整理的关键是统计分组，统计分组的工作是正确的选择分组标志。
11、统计分组的三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来说明的。
12、根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：品质分配数列（简称品质数列）；变量分配数列（简称变量数列）。
品质数列由各组名称和次数组成。
变量数列也是由各组名称（由变量值表示）和次数（或频率）组成。
13、组距数列根据组距是否相等，分为等距数列和异距数列两种。
14、次数分布有三种主要类型：钟型分布、U型分布，J型分布。
15、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。
16、总量指标按其反映时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
17、根据客观现象的性质不同，5年计划指标数值的规定有水平法和累计法。
18、注意两个对比指标的可比性19、平均指标能反映总体变量值的集中趋势。
20、动态数列由两个基本要素构成:一个是资料所属的时间；另一个是各时间上的统计指标数值，习惯上称之为动态数列中的发展水平。
21、如果掌握的权数资料是基本公式的母项数值，则采用算术平均数形式；如果掌握的权数资料是基本公式的子项数值，则采用调和平均数形式。
22、动态数列按统计指标的性质不同，可以分为绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列三种。
23、保证数列中各个指标之间的可比性，就成为编制动态数列应遵守的基本原则。
24、动态数列影响因素按其性质和作用大致归为：长期趋势（T）、季节变动（S)、循环变动（C）、不规则变动（I）。
25、统计指数按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数。
26、按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
27、编制指数的一般原则：编制数量指标指数用基期质量指标作同度量因素；编制质量指标指数用报告期数量指标作同度量因素。
二、名词解释：1、统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
P52、统计调查是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。
P193、统计整理根据统计研究的任务，对原始资料进行加工汇总，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。
P394、总体，亦称统计总体，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
构成总体的这些个别单位成为总体单位。
P115、统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。
分为数量指标和质量指标。
P146、普查是专门组织的一次性的全面调查。
P327、统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
P4210、次数分配或分配数列在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分配或分配数列。
P4811、总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
P6912、平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。
P8613、标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。
P11215、动态数列将一系列同类的统计指标，按时间的先后顺序排列，就形成一个动态数列或称时间数列。
P13216、狭义指数指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。
P188三、简答题型：1、统计的三种含义的联系。
（1）统计工作与统计资料是过程与成果的关系；（2）统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辩证关系。
2、标志与指标的区别与联系P12区别:(1)说明对象不同（2）表现形式不同联系：(1)汇总关系（2）变换关系3、统计调查方案包括哪些项基本内容？（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查项目；（4）确定调查时间和调查期限；（5）制定调查的组织实施计划。
4、简述时期指标和时点指标的不同特点。
（1）时期指标的数值是连续计数的，时点指标的数值是间断计数的；（2）时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性；（3）时期指标数值的大小受时期长短的制约，时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系。
5、简述时期数列和时点数列的不同特点。
时期数列的特点：（1）数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义；（2）数列中每一个指标值的大小与所属的时期长短有直接的联系；（3）数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。
时点数列的特点：（1）数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义；（2）数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；（3）数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。
四、公式与计算题题型：第三章：一、相对指标的种类及其计算（一）计划完成相对指标 （同一个总体，分子分母不能换） （二） 结构相对指标 （同一个总体，分子分母不能换；比重，比率）（三） 比例相对指标 （同一个总体，分子分母可换）（四） 比较相对指标(类比相对指标) （两个总体之间比较，分子分母可换）① 比较标准是一般对象，分子与分母的位置可以互换。
② 比较标准(基数)典型化，分子与分母的位置不能互换。
（五） 强度相对指标 （两个总体之间比较，分子分母可换） （六）动态相对指标 （分子分母不可换）基期 —— 作为对比标准的时间报告期—— 同基期比较的时期，也称计算期二、算术平均数 P87 （重点计算题，其他的平均数不做要求）100%实际完成数计划完成相对数计划数=⨯100%总体某部分数值结构相对数总体全部数值=⨯=总体中某部分数值比例相对数总体中另一部分数值100%某条件下的某类指标数值比较相对数另一条件下的同类指标数值=⨯=某一总量指标数值强度相对数另一性质不同但有一定联系的总量指标数值100%报告期水平动态相对数基期水平=⨯1、算术平均数的基本公式2、简单算术平均数3、单项数列的加权算术平均数 例题：设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。
4、算术平均数的数学性质=总体标志总量算术平均数总体单位总数X X n∑=X f X f⋅∑=∑)(62.8216413550千克平均日产量==⋅=∑∑ff X X① 各个变量值与算术平均数离差之和等于零 简单平均数：加权平均数： ② 各个变量值与算术平均数离差平方之和等于最小值三、标准差 P118 标准差的计算公式：1．未分组资料：2.分组资料：∑=-0)(X X 0)(=-∑f X X 22()()-=∑-=∑X X f X X 简单平均数：最小值加权平均数：最小值==σσ第四章：一、动态数列的水平分析指标属于现象发展的水平分析指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。
平均发展水平/序时平均数/动态平均数 序时平均数的计算方法：（一）绝对数动态数列的序时平均数 1．时期数列的序时平均数 P138 例题：2. 时点数列的序时平均数 P139(1) 如果资料是连续时点资料，可分为两种情况： 1). 对连续变动的连续时点数列(即未分组资料)2). 对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)例题：某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：123123n ,,, nn a a a a a a n n aa a a a ++++==∑L L 式中：序时平均数各时期发展水平时期项数aa n=∑a f a f=∑∑)26.5( 6293028282024万件则上半年平均月产=+++++=)(272312792125810人=⨯+⨯=a⑵ 如果资料是间断时点资料，也可分为两种情况： P140 1) 对间隔相等的间断时点资料这种计算方法称为“首末折半法” 例题：1221222132132211-+++++=-++++++=--n a a a a a n a a a a a a a n n n n ΛΛ)(2960)274029903150(31)(27402280026806)(29902268033005)(31502330030004件第二季度平均库存量件月份件月份件月份=++=∴=+==+==+=a a a )(29603274029903150 3228002680226803300233003000件第二季度平均库存量：上面计算可合并简化为=++=+++++=2) 对间隔不等的间断时点资料 P141例题：补充习题：2311212111222n n n n ii a a a a a a f f f a f ---=++++++=∑L )(83.257123094534524.2593.258323.2581.257421.2572.256万人年平均人口数为：该市则，==++⨯++⨯++⨯+2003（二）相对数动态数列的序时平均数1. 由两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数 P142例题：补充习题：∑∑∑∑===b a n b n ab a c一般公式为：810941904601 31760128011503197813671256%./)(/)(==++++=程度第三季度平均计划完成2. 由两个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数 P142 （1）若时间间隔相等：例题：补充习题：2222122122 321321321321n n n n b b b b a a a a n b b b b n a a a a b a c ++++++++=-++++-++++==ΛΛΛΛ)/()()/()(一般公式为：% (18825)248552042 2845830826280527106956702645==++++++=全体职工的平均比重第三季度生产工人数占（2）若时间间隔不等：（不考）3.若由二个连续时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数：4由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。
例题：2311212123112121222222n n n n n n a aa a a a f f f a cb b b b b b b f f f----++++++==++++++L L 122b ac 321-++++∑==n b b b b nan Λ一般公式为：)(..)(..)/()(/)(次月数月平均商品流转次数季度的商品流转次数次商品流转次数第一季度月平均3993133 133507156 142655545235324015080=⨯=⨯=∴==-+++++=∑∑a ac bb ==∑连续变动时点：用简单平均，即afa c bfb==∑非连续变动时点：用加权平均，即（三）增长量和平均增长量 1、增长量=报告期水平-基期水平2、逐期增长量与累计增长量的关系：逐期增长量之和等于累计增长量。