人教版七年级数学上册《整式》第2课时同步练习
《整式》第2课时同步练习
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列代数式中，单项式共有( )
a ， －2a
b ， ， ， ， －1，
A .3个
B .4个
C .5个
D .6个
2.下列说法正确的是( )
A .0不是单项式
B .2
5abc 是五次单项式 C .－x 是单项式
D .
1
x
是单项式 3.下列关于单项式252
x y
-的说法中，正确的是( )
A .系数是－
5
2
，次数是4 B .系数是－
5
2
，次数是3 C .系数是－5，次数是4
D .系数是－5，次数是3
4.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )
A .1个
B .3个
C .6个
D .9个
5.若21
2)2(y x
m m --是关于x 、y 的五次单项式，则m 的值为( )
A .5
B .2±
C .2
D .2-
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.任意写出一个系数为2
1
-
，次数为4的单项式 . 7.单项式223
x y
-的系数是 ，次数是 .
8.每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 元/件. 9.将一列整式按某种规律排成x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5则排在第六个位置的整式为________.
10.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_______________(用含n 的代数式表示)
……
第1个图 第2个图 第3个图
三、解答题(共40分)
11.一件商品每件成本a 元.
(1)按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？
(2)在(1)的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按(1)中售价的打八折出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？
12.关于x 、y 的四次单项式y x n m m 3
)(--的系数为3-，求m ，n 的值.
参考答案
3.B
【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数在确定单项式的系数和次数时紧紧抓住此定义是解决问题的关键.单项式一
，系数是－
，次数是3，故正确的是B
4.C
【解析】同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有a 3bc ，a 2b 2c ，a 2bc 2，ab 2c 2，ab 3c ，abc 3.共有6个.故选C . 5.D
【解析】 单项式定义：表示数字或者字母乘积的式子叫做单项式.依据单项式定义和题目要求，则有，2125m -+=，故2m ＝4，2m =±，又21
2
)2(y x m m --是单项式，所
以，2m =-，故选D. 6.4
2
1x -
(答案不唯一). 【解析】根据单项式系数和次数的定义，系数为2
1-，次数为4的单项式：421
x -.本题答
案不唯一.故答案为：4
2
1x -(答案不唯一). 7.
，3.
【解析】单项式的系数是，次数是3.故答案为：，3.
8.0.99a .
【解析】提价后的价格为a ×(1＋10%)＝1.1a ，再打九折以后出售的价格为1.1a ×90%＝0.99a ，故答案为0.99a . 9.－32x 6
【解析】符号的规律：n 为奇数时，单项式为正号，n 为偶数时，符号为负号；系数的绝对
值的规律：第n 个对应的系数的绝对值是2n －1.
；指数的规律：第n 个对应的指数是n .根据
分析的规律，得：第六个位置的整式为：－25x 6＝－32x 6.
10.3n＋2
【解析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有5＋3个棋子，第三个图形有5＋3×2个棋子，依此类推，第n个图形有5＋3×(n－1)＝3n＋2个棋子.
11.(1)1.5a；(2) 1.2a，0.2a
【解析】(1)根据售价比成本价高出50%，可以知道成本价是售价的1.5倍；(2)现售价＝上问所求出的售价×折扣，现售价减去成本价就是利润.
解：(1) a＋50% a＝1.5 a
答：每件售价是1.5 a元.
(2) 1.5 a×0.8＝1.2a
1.2a－a＝0.2a
答：现售价1.2a元，每件还能盈利0.2a元.。
【推荐】人教版七年级数学上册2.1 整式 同步练习2含答案.doc
整式同步练习一、选择题1．下列式子中不是整式的是（）A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．02．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy-．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知2x b-2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．74．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5二、填空题5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．7．已知多项式3x m+（n-5）x-2是关于x•的二次三项式，•则m•、•n•应满足的条件是_________．8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，•……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．（1）-12πxy2（2）-22a2bc （3）-32x2y3z10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．四、探究题11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．答案:1．B 2．B 3．A 4．D5．所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式6．六 7．m=2，n≠5 8．n（n+2）+1=（n+1）2 9．①-12 ，3；②-4，4；③-32，6 10．略 11．①-100x100；②（-1）n+1∩x n。
人教版七年级上册数学第二章 2.2整式的加减 第2课时 去括号 同步训练
七年级上册第二章2.2第2课时《去括号》同步训练一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．a +（﹣b +c ﹣3d ）＝a ﹣b +c ﹣3dB ．a ﹣（﹣2b +c ﹣d ）＝a +2b ﹣c ﹣dC ．a ﹣2（﹣2b +4c ﹣3d ）＝a +4b +8c ﹣6dD ．a ﹣2（﹣3b +c ﹣7d ）＝a +6b ﹣c +7d2.下列去括号的过程（1）a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c ；（2）a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c ；（3）a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c ；（4）a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ．其中，运算结果正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．减去-2x 等于2341x x -++的多项式是（ ）A ．2321x x -++B ．2321x x --C ．231x -+D ．231x +4．长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是( )A ．14m+6nB ．7m+3nC ．4m+nD ．8m+2n5.下列去括号正确的是（ ）A ．x ﹣（5y ﹣3x ）＝x ﹣5y ﹣3xB ．5x ﹣[2y ﹣（x ﹣z ）]＝5x ﹣2y +x ﹣zC ．2x +（﹣3y +7）＝2x ﹣3y ﹣7D ．a ﹣3（b ﹣c +d ）＝a ﹣3b ﹣3c ﹣3d6.下列去括号运算正确的是（ ）A ．﹣（3x ﹣2y +1）＝3x ﹣2y +1B ．（2x ﹣3y ）﹣（5z ﹣1）＝2x ﹣3y +5z ﹣1C ．﹣（3a +2b ）﹣（c +d ）＝﹣3a ﹣2b ﹣c ﹣dD ．﹣（a ﹣2b ）﹣（2c ﹣d ）＝﹣a +2b ﹣2c ﹣d7.已知a +2b ＝5，则代数式3（2a ﹣3b ）﹣4（a ﹣3b +1）+b 的值为（ ）A ．14B ．10C ．6D ．不能确定 8.化简：﹣[﹣（﹣a 2）﹣b 2]﹣[+（﹣b 2）]的结果是（ ）A ．2b 2﹣a 2B ．﹣a 2C ．a 2D ．a 2﹣2b 29．a b c -++的相反数是（ ）．A ．a b c ++B ．a b c ---C ．a b c -++D ．a b c -- 10．化简1132232x y y x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．3yB ．23x y --C ．35x y --D ．37x y --11．下列各代数式中与代数式(3)a b c --的值相等的是（ ）A ．(3)a b c +-+B ．(3)a b c +-C ．(3)a b c ++D ．(3)a b c +--12．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( )A ．－4x 2－4x －2B ．－2x 2－2x －1C ．2x 2＋14x －2D ．x 2＋7x －1二、填空题1．去括号（1）()a b c d +-+=________； （2）()a b c d --+=_________；（3）52(34)a b c d -+-=_________； （4）(23)a m b c d +-+=__________．2.如果x ＝﹣2，y ＝，那么代数式（4x 2﹣3xy ）﹣3（x 2﹣xy ）的值是 ．3.有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 ．4.一个多项式加上﹣2a +6等于2a 2+a +3，则这个多项式是 ．5.一个长方形的长是2a ，宽是a +1，则这个长方形的周长为 ．6．已知代数式()()22223a a b a a mb +--++的值与b 无关，则m 的值是________． 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a －a b +－c a -＝________．8.已知代数式A ＝2x 2+4xy ﹣3y +3，B ＝x 2﹣xy +2，若A ﹣2B 的值与y 的取值无关，则x 的值为 ．9.若A ＝x 2+3xy +y 2，B ＝x 2﹣3xy +y 2，则A ﹣[B +2B ﹣（A +B ）]化简后的结果为 （用含x 、y 的代数式表示）．10.5x 2﹣4x +3﹣（ x 2+ ）＝3x 2﹣4x ﹣7．三、解答题1．化简（1）()()2234322124x x x x -++-- （2）()()2222282334a b a b ab a b ab +---(3)3(a 2－ab)－5(ab ＋2a 2－1)； (4)(3a －2a 2)－[5a －13(6a 2－9a)－4a 2]．2.化简求值：（1）2（2a ﹣3b ）+3（2b ﹣3a ），其中a ＝﹣2；（2）2（a 2﹣ab ）﹣2a 2+3ab ，其中a ，b 互为倒数；（3）﹣3x ﹣2x 2+5﹣3x 2﹣2x ﹣5，其中x 2+x ＝﹣2．3．（1）求代数式323557x x x +--与322524x x x -+-+的和；（2）求代数式32311242a a -+与325328109a a --的差.4．嘉淇准备完成题目：化简：()()2268652Wx x x x ++-++，发现系数W 印刷不清楚．（1）他把W 猜成7，请你化简：()()22768652x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中W 是几？5.图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积；（3）观察图b ，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m +n ）2，（m ﹣n ）2，mn ；（4）若x ，y 都是有理数，x ﹣y ＝4，xy ＝5，求x +y 的值．。
【精编】新人教版七年级数学上册同步练习2.2 整式的加减及答案.doc
2.2整式的加减基础检测1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2B．－x3y与2yx3C．2πR与π2R D．35与53 2．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－1 4．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关6．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）．A．±2 B．－2 C．2 D．07．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．8．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．9．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．10．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．11．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．12．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．拓展提高13．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2.2答案:1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．5 8．（1）－2x （2）4a 2 9．－112ab 2 •10．•5n •11．6 12．－3 13．（1）－3a 2b －ab （2）（a －b ）214．（1）原式=－2a 2－4a-4，值为25 （2）•原式=94a b －5a 2b －5，值为12（3）原式=a 2－b 2－2ab ，值为815．m=16，n=－12．值为416．y 1=20×4+5（x －4）=5x+60，y 2=（20×4+5x ）×92%=4.6x+73.6，由y 1=y 2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱； 当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法 （2）更省钱。
人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练(含答案)
人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练一、选择题1. 下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是 ( )A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52. 如图，将边长为3a 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b3. 已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则12n －10的值是 ( )A.17B.37C.－17D.98 4. 下列各式去括号正确的是() A ．a －(b －c )＝a ＋b －cB ．a －(b －c )＝a －b ＋cC ．a －(b －c )＝a －b －cD ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋c5. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3126. 化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( )A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－37. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是() A．4m＋n B．8m＋2nC．14m＋6n D．7m＋3n8. 已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于()A.a2＋2c2B.－a2－2c2C.5a2＋2b－4c2D.－5a2－2b2＋4c29. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为() A．9a－9b B．9b－9aC．9a D．－9a10. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板()A．12ab B．10abC．8ab D．6ab二、填空题11. 如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝________．12. 若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________，N＝________．(写出一组即可)13. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.14. 把a－b看作一个整体，合并同类项:3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=.15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．16. 观察下列等式：第一行：3＝4－1；第二行：5＝9－4；第三行：7＝16－9；第四行：9＝25－16；……按照上述规律，第n(n为正整数)行的等式为________________．三、解答题17. 先化简，再求值：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.18. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－2c________0，2a－b________0，a＋c________0；(2)化简：|b－2c|＋|2a－b|－2|a＋c|.19. 有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”谁的观点是正确的？请说明理由．人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】A[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b.故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A.3. 【答案】A[解析] 因为－6a9b4和5a4n b4是同类项，所以4n=9.所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.4. 【答案】B5. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.6. 【答案】D[解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.故选D.7. 【答案】C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.8. 【答案】B[解析] 因为A＋B＋C=0，所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.9. 【答案】C[解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.10. 【答案】A[解析] 客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A.二、填空题11. 【答案】0[解析] 原式＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.12. 【答案】2x2＋14x2－1(答案不唯一)[解析] 当M＝2x2＋1，N＝4x2－1时，M＋N＝(2x2＋1)＋(4x2－1)＝2x2＋1＋4x2－1＝6x2.13. 【答案】1[解析] 因为关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，所以2－2a=0，解得a=1.14. 【答案】a－b[解析] 3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=(3－2)·(a－b)＋(4－3－1)·(a－b)2=a－b.15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.16. 【答案】2n＋1＝(n＋1)2－n2三、解答题17. 【答案】解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.当a＝－1，b＝3时，原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.18. 【答案】解：(1)＜＜＞(2)原式＝(2c－b)＋(b－2a)－2(a＋c)＝2c－b＋b－2a－2a－2c＝－4a.19. 【答案】解：小明的观点是正确的．理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b ＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。
人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)
12x-6
a+b-c-d. a-b+c-d.
负变正不 变，要变
全都变
-5+x .
12a -12b .
4x+3 .
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再_合__并_同__类__项__.
1.计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b 2 ;
解：原式= 4a2 4典a2型例3b题2 4b2 2ab
返回
练 习（三）：
1.去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)=3x－5y+6z
2.计算: (1) x－(－y －z+1)= x+y +z －1 ；
(2) m+(－n+q)=m－n+q ；
(3) a － ( b+c－3)=a－b－c+3 ； (4) x+(5－3y)= x+5－3y .
1.解: （1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3.多项式 x-5xy2 与 -
的和是 -2x-4xy2，
它们的差是 4x-6xy2 ，3多x+项x式y2 -5a+4ab3 减去一个多
项式后是 2a ，则这个多项式是-7a+4ab3 .
人教版七年级数学上册第二章整式的加减课时练习题及答案 2
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.不用注册，！。
整式第二课时习题与答案-数学七年级上第二章2.1人教版
2.1整式 第二课时测试题一、 选择题1. 如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 多项式41232--+y xy x 是（ ）A. 三次三项式B. 二次四项式C. 三次四项式D. 二次三项式3. 多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A. 5,3B. 5,2C. 2,3D. 3,34. 对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A. －2,2B. －2,3C. 2,2π-D. 3,2π-5. 下列说法中正确的是（ ）A. 3223x x x -+-是六次三项式B. 211x x x --是二次三项式 C. 5222+-x x 是五次三项式 D. 125245-+-y x x 是六次三项式6. 下列式子中不是整式的是（ ）A. x 23-B.aba 2- C. y x 512+ D. 0 7. 下列说法中正确的是（ ）A. －5，a 不是单项式B. 2abc-的系数是－2 C. 322y x -的系数是31-，次数是4 D. y x 2的系数为0，次数为28. 下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ）A. a -与－3的和B. －a 与3的差C. －a 与3的和的相反数D. －3与a 的差9. 若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） A. 3xB. x +3C.13x D. x -310. .小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）A. m+nB. n-mC. n-m-1D. n-m+1 二、 填空题11. 下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53yx -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 。
12. a 3b 2c 的系数是 ，次数是 。
13. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。
七年级数学上册《第二章-整式》同步训练题含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式》同步训练题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）A．B．C．D．2．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．－π，5 B．－1，6C．－3π，6 D．－3，73．在式子：中，单项式的个数为（）.A．个B．个C．个D．个4．下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x4y C．﹣22x2y D．4x5y5．若是四次单项式，则m的值是（）A．4 B．2 C．D．6．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣37．在下列单项式中，次数是的是（）A．B．C．D．8．下列式子：中，整式的个数是（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．请写出一个含有两个字母、系数为﹣2的二次单项式．10．单项式的系数是.11．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．13．已知多项式是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母X的降幂排列．15．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值16．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.17．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．18．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n为正整数．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？参考答案：1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C9．【答案】﹣2xy10．【答案】11．【答案】-212．【答案】π13．【答案】114．【答案】解：将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+．15．【答案】解：因为多项式是六次四项式，所以这个多项式里最高的项为所以因为单项式的次数与多项式的次数相同所以单项式的次数为所以所以 .16．【答案】解：∵a是多项式的二次项系数∴a=-1∵b是绝对值最小的数∴b=0∵c是单项式的次数.∴c=2+1=3将各数在数轴上表示如下：17．【答案】解：此题答案不唯一如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．18．【答案】（1）解：因为多项式是五次四项式所以n+1=5，m+2≠0所以n=4，m≠-2.（2）解：因为多项式是四次三项式所以m+2=0，n为任意正整数所以m=-2，n为任意正整数。
最新人教版七年级上册数学同步培优训练第二章整式的加减 整式 第2课时 单项式
3．下列判断正确的是( C ) A．a 的系数为 0
C．12 πxy3 的系数为12 π
B．ab2c 的次数是 2 D．－5 是一次单项式
4．如果 x3yn＋2 与 xy6 的次数相等，那么 n 的值为_2___．
5．(教材P57练习1变式)填表：
单项式 系数 次数
0.2n
0.2 1
－x2
－1 2
(2)学校购买了a箱图书，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区， ab
则捐给社区的图书为_2___册；
(3)若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h， 则这个蓄水池最多可蓄水__π_r_2_h_____．
8．已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c， 则这个长方体的体积为_a_b_c_，这个式子的系数为__1__，次数为__3__．
20．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…. 写出第n个单项式．为了解决这个问题，提供下面解题思路： (1)这组单项式的系数的符号规律是__(－__1_)_n__， 系数的绝对值规律是_____2_n_－__1__； (2)这组单项式的次数的规律是___从__1_开__始__的__连__续__自__然__数_______； (3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是_(－__1_)_n_(2_n_－__1_)_x_n__；(只能填写一个代数式) (4)请你根据猜想，写出第2022个，第2023个单项式， 它们分别是___4_0_4_3_x_2_0_22___，__－__4_0_4_5_x_20_2_3 ．
解：按单项式的次数分：①④⑥与②③⑤ 按单项式的系数正负性分：①③⑤⑥与②④
18．已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求a的值． 小明的解答过程是这样的：因为|a|＋1＋2＝5，所以|a|＝2，所以a＝±2，即a的值为±2. 上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由． 解：有错误．当a＝2时，a－2＝0，而这个单项式的系数不能为0，小明没有舍去a＝2
人教版数学七年级上册第2章 整式 同步练习(解析版)(衡中内参)2021年版
精品“正版”资料系列，由本公司独创。
旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。
本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。
人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、若2x+3=5，则6x+10=（）A、15B、16C、17D、342、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A、10B、11C、10或11D、3或113、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A、﹣1B、0C、1D、24、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（）A、2009B、﹣2009C、1D、﹣15、若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（）A、17B、11C、﹣11D、106、已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（）A、0B、2C、5D、87、如果a﹣b= ，那么﹣（a﹣b）的值是（）A、﹣3B、﹣C、6D、8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2﹣cd的值是（）A、2B、﹣1C、0D、、39、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A、﹣8B、﹣4C、2D、810、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A、﹣7B、﹣17C、2D、711、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A、24B、﹣24C、﹣27D、2712、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A、1B、﹣1C、0D、不确定二、填空题（共5题；共6分）13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：________．14、已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为________．15、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．16、的小数部分我们记作m，则m2+m+ =________．17、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________ m2．三、计算题（共3题；共15分）18、求值： , ，求的值．19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．20、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．四、解答题（共2题；共10分）21、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．22、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.五、综合题（共1题；共10分）23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？(2)若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3、【答案】C【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．4、【答案】D【考点】代数式求值，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选（D）【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵5y﹣x=7，∴3﹣2x+10y=3﹣2（x﹣5y）=3+2（5y﹣x）=3+2×7=3+14=17，故选A．【分析】根据5y﹣x=7，可以求得代数式3﹣2x+10y的值．6、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．故选：B．【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b= ，∴﹣（a﹣b）= ×（﹣）=﹣．故选：B．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．8、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+4﹣1=3；当m=﹣2时，原式=0+4﹣1=3．故选D．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得2a﹣2=4，解得：a=3，把a=3以及x=﹣2代入，得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8．故选A．【分析】由当x=2时，代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值．10、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，∴2y2+3y=1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：A．【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．11、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得：﹣a2+3a﹣2=7，即a2﹣3a=﹣9，则原式=3（a2﹣3a）+3=﹣27+3=﹣24，故选B【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．12、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=﹣1，c=0，ab+c=﹣1+0=﹣1，故选B．【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．二、填空题13、【答案】2x4+4x3y3﹣xy﹣8【考点】多项式【解析】【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．14、【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．故答案为：35．【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．15、【答案】2【考点】多项式【解析】【解答】解：7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．16、【答案】2【考点】估算无理数的大小，代数式求值【解析】【解答】解：∵的小数部分我们记作m，∴m= ﹣1，即m+1= ，∴m2+m+ =m（m+1）+ ，= ，= （m+1），= •，=2．故答案为：2．【分析】先估计的近似值，再求得m，代入计算．17、【答案】a（b﹣1）；a（b﹣1）【考点】列代数式【解析】【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣1），则面积为a（b﹣1）；长方形的长为a，宽为b﹣1．余下草坪的面积为：a（b﹣1）．【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形．三、计算题18、【答案】解：原式=∴原式=【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法【解析】【分析】先提公因式，化为xy（x+y-xy）,然后将x y = 2 , x +y = 4代入即可求值.19、【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，∴m=﹣3；m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12016=9﹣3+1=7【考点】代数式求值【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m 是绝对值等于3的负数，可得m=﹣3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c的相反数的倒数为d，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9+3+15=27；②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；∴+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3【考点】代数式求值【解析】【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．四、解答题21、【答案】解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，∴m=4【考点】多项式【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案．22、【答案】解：原式= = ，当a=-1，b=2时，原式= =-8【考点】代数式求值【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.五、综合题23、【答案】（1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）∵455＜460∴他去甲商场花费少（2）解：若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200）×85%＞100+(x-100)×90%解得：x＜400∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455（元）、乙:100+400×90%=460（元）两个商场的费用，比较即可；（2）用x分别表示出到甲:200+（x-200）×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.教学反思1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。