《同底数幂的乘法》说课稿

《同底数幂的乘法》说课稿

一、学情分析：

学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在a n中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

二、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、知识目标：

1)、经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2)、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（2）能力目标：

1)、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；

2)、在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。

（3）情感目标：

1)、在探索和训练的过程中，培养学生细心严谨的学习态度，积极进取的探索精神，团结协作的良好品质；

2)、引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学氛围中，培养学生健全的个性。

3、教学重点、难点：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，采用如下的教学方法：

(1)、引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂相乘如何计算这个问题，调动学生的主动性和积极性。

(2)、合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则；增强学生探索的信心，体验成功。

(3)、练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

三、说学法

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

(1)、观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)、探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。

(3)、练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四、教学程序及设想：

Ⅰ、创设情景，引出课题：

1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。

2、情景：学生观察节前语，教师提出问题：比邻星与地球的距离约为多少千米？

从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。

师生共同列式为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

那：105×107等于多少呢？进而引出本节课题。

Ⅱ、探究新知：

1、要求各学习小组合作探究

根据自己的理解，计算下列各式：

(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整数)

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：

(1)102×103=105 =102+3

(2)105×108 =1013=105+8 (3)10m ×10n =10m+n

在乘方意义的基础上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

思考：底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？

2m ×2n 等于什么？ (71)m ×(7

1)n 呢，(m,n 都是正整数). 根据幂的意义，可得：

2m ×2n =2m+n (71)m ×(71)n =（7

1）m+n 可以发现底数相同的幂相乘的结果，底数和原来的底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。

3、形成法则：

启发学生探求规律，设疑归纳a m ·a n ＝ 进而形成法则。a m ·a n ＝a m+n （m ，n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4、引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

Ⅲ、应用新知，体验成功

1、试一试：口算：（抢答）

（1）105×106 （ ） （2） a 7 ·a 3 （ ）

（3）x 5 ·x 5 （ ） （4） b 5 · b （ ）

（5）x 10 · x （ ） （6） x 5 ·x 4 （ ）

展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解

2、例题讲解：

以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。 例1 计算：

(1)(－3)7×(－3)6； (2)(101)3×(101)； (3)－x 3·x 5； (4)b 2m ·b 2m +1

。 要求学生说明每一步计算的理由。

3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ）

（3）x 5 ·x 5 = x 25 ( ) （4）y 5 · y 5 = 2y 10 ( )

（5）c · c 3 = c 3 ( ) （6）m + m 3 = m 4 ( )