汉阳区2016~2017学年度下学期期中考试七年级数学试卷
13．在平面直角坐标系中，写出一个在 x 轴的负半轴上点的坐标
．
14．与 8 最接近的整数是
．
15．若一个数的算术方根等于它本身，则这个数是
．
16．如图长方形 ABCD 中，AB=20，BC=12，EF=HG=LK=IJ=3，则空白部分的面积是
．
A
EF
B
I
L
J
K
D
GH
C
第16题图
17．定义运算“*”，规定 x*y=ax2+by,其中 a，b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3= ．
18．一条直线最多将平面分成两部分，两条直线最多将平面分成 4 部分，三条直线最多将平面分成 7 部
分……，则十条直线最多将平面分成
部分．
三、解答题（共 8 题，共 66 分） 19．（本题满分 6 分）计算 (−1)2 － 3 −8 + 3 − 16
20．（本题满分 6 分）解方程（1） 2x2 =18
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
c
5
12
a
A D
4
3b
第5题图
B
C
第6题图
7．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．若 a2＝b2,则 a＝b
C．对顶角相等
D．无限小数是无理数
8．若 a + b + 5 + 2a − b + 1 =0，则 (b − a)2017 的值是（ ）
A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
4．下列实数是无理数的是（ ）
A．3.14
B． 1 3
C． 9
D． 3 −9
5．如图，下列条件中，不能判断直线 a∥b 的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
6．如图，CD∥AB，AC⊥BC，∠ACD=40°,则∠B 的度数为（ ）
4x 6x
− −
3 4
y y
=1 = −2
23．（本题满分 8 分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图：已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADE+∠CEF=180°．
证明：∵∠CGD=∠CAB
∴
①
（ ②）
∴
③
（④）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3（ ⑤ ）
∴⑥
（⑦ ）
∴∠ADE+∠CEF=180°（ ⑧ ）
C
D
G
1
E
2
3
B
F
A
第23题图
24．（本题满分 10 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC，正方形 ABDE、 正方形 ACGF 的顶点均在格点上.
（1）以格点为原点，建立合适的平面直角坐标系，使得 B，C 两个的坐标分别为 B（－1，－3）C（4，－
3），则点 A 的坐标为
；点 D 的坐标为
.
（2）利用面积计算线段 AB=
为
.
，AC=
，则 AB，AC，BC 三条线段的数量关系
E
D
F A
B 第24题图
G C
ห้องสมุดไป่ตู้
25．（本题满分 10 分）如图，AB∥CD，E 是 AB，CD 之间的一点． （1）判定∠BAE，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图 2，若∠BAE，∠CDE 的两条平分线交于点 F，直接写出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系； （3）将图 2 中的射线 DC 沿 DE 翻折交 AF 于点 G 得图 3，若∠AGD 的余角等于 2∠E 的补角，求∠BAE 的大小．
2016~2017 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1．4 的算术平方根为（ ）
A．2
B．±2
C．－2
D．16
2．在平面直角坐标系中，点 P（3，－5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．－1
B．1
C．52017
D．－52017
9．线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的，若点 E（－1，3）的对应点 M（2，5），则点 F（－3，－2）的 对应点 N 的坐标是（ ）
A．（－1，0） B．（－6，0） C．（0，0） D．（0，－4）
10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的 造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
（2） 3(x + 1)3 +81=0
21．（本题满分 6 分）如图，一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°， 找出图中的平行线，并说明理由．
A1
2 O
C
3 B
第21题图
22．（本题满分 8 分）解方程组
（1）
x + y = 2x − 3y
−1 =8
（2）
A
B
E
D
C
第25题图1
A
B
E
F
D
C
第25题图2
A
B
G
E
F
D
C
第25题图3
26．（本题满分 12 分）如图，将线段 AD 水平向右平移到 BC，已知 A、D 两点的坐标分别为 A(－1，－2)， D（0，1），连接 DC，AB，得四边形 ABCD 且 S 四边形 ABCD=12，BC 交 x 轴于点 M．
（1）点 B 的坐标为
，点 C 的坐标为
；
（2）如图 1，连接 OC，OB，求三角形 BOC 的面积和点 M 坐标；
（3）如图 2，若点 P（m,n）为四边形 ABCD 内的一点，且 S△ADP=4，求 m 和 n 满足怎样的数量关系，并直 接写出 m 的取值范围.
y
y
D
C
D
C
O
Mx
O
Mx
A
B
第26题图1
A．（2，－3） B．（－2,3） C．（2,3） D．（－2，－3） 12．如图，AO 平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为 O，E，H，且 DO∥AC，∠B=43°， 则图中角的度数为 47°的角的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
A
D
G
B
EO
HC
第12题图
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
a
a
a
b
b
b
甲
乙
丙
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 11．若定义：f(a,b)= (－a,b)，g(m,n)= (m,－n) ，例如 f(1,2)= (－1,2)，g(－4,－5)= (－4,5)，则 g(f(2, －3)) 的值为（ ）
A
B
第26题图2
七年级2016-2017学年度下学期期中质量检测七年级数学试题
2016-2017学年度第二学期期中学业质量检测试题七年级数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题（本题共12小题，只有一个是正确的，每小题选对得3分.）1．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC 是∠AOB 的平分线”的有（ ）①∠AOC=∠BOC; ②∠AOC=21∠AOB ； ③∠AOB=2∠BOC ；④∠AOC+∠BOC=∠AOBA.1个B.2个C.3个D.4个3. 下列运算中结果正确的是( )A ．325a b ab +=B ．44a a a ⋅= C. 3262()a b a b = D ．6212a a a ⋅= 4. 一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°5. 已知关于,x y 的二元一次方程组5,9.x y x y +=⎧⎨-=⎩则代数式2x y +的值是（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D. 16 DC B A6. 如图，D 是AB 上一点，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若ABC ∠=38°，则AED ∠的度数为（ ）A. 38°B. 48°C. 52°D. 62°7. 已知2(4)(8)x x x mx n +-=++，则,m n 的值分别是( )A ．4,32B ．4，－32C ．－4,32D ．－4，－328. 下列说法正确的有（ ）①内错角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角； ④幂的乘方，底数不变，指数相加；⑤两个角的和为90°，则这两个角互补.A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知单项式23m x y -- 与2323n m n x y -是同类项，那么,m n 的值分别是( )A. 31m n =⎧⎨=-⎩B. 31m n =⎧⎨=⎩C. 31m n =-⎧⎨=⎩D. 31m n =-⎧⎨=-⎩10.如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A. 15∠=∠B. 18041=∠+∠C. 24∠=∠D. 34∠=∠11.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①23∠=∠；②1390∠+∠=；③ 9042=∠+∠；④ 18054=∠+∠.其中正确的个数是( ).A.1B.2C.3D.412.当x=2时，代数式2x ax b ++的值是3；当x = -3时，这个代数式的值是-2，则2b -a 的值是（）A.-10B.10C.12D.-12第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共6小题， 每小题3分，共18分）13.用度、分、秒表示32.24=32° ′ ″.14.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+36m y m x ，则x y += .15.已知2=+n m ，2-=mn ，则(2)(2)m n --=_______. 16. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+.3z 2y x -1z y x 3z -y x 的解为 .17.计算：20172017144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭_______.18．若关于m ，n 的二元一次方程组316,215.m an m bn -=⎧⎨-=⎩的解是7,1.m n =⎧⎨=⎩那么关于x ，y 的二元一次方程组3()()16,2()()15.x y a x y x y b x y +--=⎧⎨+--=⎩的解是 .三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19.（本题满分12分）计算与化简（1）56°18′+131°28′-51°32′15″ （2）()232232333()5()(2)ab a c b c a bc -⋅-⋅⋅ （3）先化简，再求值：()()()()111-+----a a b a b a ，其中21=a ，2-=b . 20.（本题满分10分）解方程组 （1）y 13(x 2),y 42(x 1).-=-⎧⎨+=+⎩ （2）4,4335(x 9)6(y 2).x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩21.（本题满分6分）如图，O 为直线AC 上一点，OD 是∠AOB的平分线，OE 在∠BOC 的内部,∠BOE=36°，BOC EOC ∠=∠32.求∠AOD 的度数.22.（本题满分6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H （不写作法，保留作图痕迹）；（2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C （不写作法，保留作图痕迹）；（3）线段PH 的长度是点P 到____________的距离，__________是点C 到直线OB 的距离．（第22题图） （第23题图） （第24题图）23.（本题满分6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数.24.（本题满分7分）某新建小区一居室住房的结构如图所示（长度单位：米）.如果把卧室以外的部分都铺上地砖.（1）求需要多少平方米的地砖；（2）如果某种地砖的价格是a 元/米²，那么购买所需地砖需要多少元？25．（本题满分8分）小明爸爸骑着摩托车带着小明以每小时60千米的速度在公路上匀速行驶,下图是小明在上午8:00和10:00看到的里程情况.请根据以上信息，求出小明在8:00时看到的里程碑上的数.26.（本题满分11分） 已知任意一个三角形的三个内角的和是180°.如图1，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线BO 与∠ACB 的角平分线CO 的交点为O.（1）若∠A=70°,求∠BOC 的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC的度数；（3）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=13ABC∠,∠OCB=13ACB∠,∠A=α, 求∠BOC的度数.。
湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷
湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥4. 在实数：2,5π--中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A 4±BCD 348. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算=5；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。
观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。
2016年湖北省七年级期中考试数学试题
湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。
20162017年度七年级下期中测验数学试卷(含答案)
20162017 年度七年级下期中测试数学试卷 ( 含答案 )————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2016-2017 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分．1.以下运算正确的选项是（）.A ． a5＋ a5 =a 10B ． a6×a4=a 24C ． a0÷a －1 =aD． (a2)3=a 52.以下关系式中，正确的是（）．．A.(a －b) 2 =a 2－b 2B.(a＋ b) （a－b)=a 2－b 2C.(a＋b) 2 =a 2＋b 2D.(a＋b) 2=a 2＋ ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.假如一个角的补角是 130 °，那么这个角的余角的度数是（）A.20°B. 40°C.70° D .130 °5. 以下哪组数能构成三角形()A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13 ，12，206.4 ㎝，另一边为5 ㎝，则它的周长为 ()假如一个等腰三角形的一边为A、 14B、 13C、14 或 13 D 、、没法计算7.以下说法中，正确的选项是()A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角．8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A． 1B．2C．3 D ． 49.如图1,以下条件中，能判断DE∥AC的是（）A. ∠EDC= ∠EFCB.∠AFE= ∠ACDC. ∠1= ∠2D. ∠3= ∠4图1 10. 已知 x a=3,x b =5, 则 x2a－b =()A. 3B.6C.9D. 1 555二、仔细填一填（每题 3 分，合计 24）11.有两根长 3 ㎝、4 ㎝的木棒，选择第三根木棒构成三角形，则第三根木棒第范围是。
湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※学校班级姓名考号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※湖北省2016-2017年期中七年级数学试卷考生注意: 闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题 (共45分)【】1、 4的算术平方根值等于（☆） A．2 B．-2 C．±2 D．2【】2、在下列点中，与点A（2-，4-）的连线平行于y轴的是（☆）A.（2，-4）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（-4，2）【】3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（☆）A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCED∠=∠ D. ο180=∠+∠ACDD【】4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（☆）A．30° B．60° C．90° D．120°【】5、A（―4，―5），B（―6，―5），则AB等于（☆）A、4B、2C、5D、3【】6、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（☆）平移得到的。
A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有 小题，每题 分，共 分） 、下面四个图形中 与 是对顶角的是（ ）✌． ． ． ．、方程组的解为（ ） ✌．．．．、在♊ ⍓；♋⌧﹣ ⍓；♌⌧⍓；♍ ⍓四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） ✌． 个 ． 个 ． 个 ． 个 、如图所示，图中 与 是同位角的是（ ）2(1)11212(3)12(4)✌、 个 、 个 、 个 、 个 ．下列运动属于平移的是（ ）✌．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 ．急刹车时汽车在地面上的滑动 ．投篮时的篮球运动 ．随风飘动的树叶在空中的运动、如图 ，下列能判定✌的条件有☎ ✆个☎✆ ︒=∠+∠180BCD B ； ☎✆21∠=∠；☎✆ 43∠=∠； ☎✆ 5∠=∠B✌． ． ． 、下列语句是真命题的有☎ ✆♊点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ♋内错角相等；♌两点之间线段最短； ♍过一点有且只有一条直54D3E21C B A图线与已知直线平行；♎在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．✌． 个 ． 个 ． 个． 个、如图 ，把一个长方形纸片沿☜☞折叠后，点 、 分别落在 、 的位置，若 ☜☞，则 ✌☜☎ ✆✌、 、 、 、 、如图 ，直线21//l l ， ✌， ，则 （ ）✌． ． ． ． 、如图 ，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平移到 ☜☞的位置，✌， ，平移距离为 ，则阴影部分面积为（ ）✌∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙二、填空题（本题有 小题， 题 分，其余每题 分，共 分） 、﹣ 的立方根是的平方根是 如果，那么♋ ，的绝对值是 ， 2的小数部分是♉♉♉♉♉♉♉、命题❽对顶角相等❾的题设 ，结论、（ ）点 在第二象限内， 到⌧轴的距离是 ，到⍓轴的距离是 ，那么点 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉ （ ）若，则、如图 ，一艘船在✌处遇险后向相距 海里位于 处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置图图F EDCB音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥、 ✌的两边与 的两边互相平行，且 ✌比 的 倍少 ，则 ✌的度数为♉♉♉♉♉♉♉、在平面直角坐标系⌧⍓中，对于点 （⌧，⍓），我们把点 （ ⍓，⌧）叫做点 的伴随点．已知点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，⑤，这样依次得到点✌ ，✌ ，✌ ，⑤，✌⏹，⑤．若点✌ 的坐标为（ ， ），则点✌ 的坐标为 ， 点✌ 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（本题有 小题，共 分）、（本题有 小题，每小题 分，共 分）（一）计算：（ ）322769----）（ （ ）)13(28323-++-☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆． （二）解方程：（ ） ⌧ ． （ ）（⌧﹣ ） （ ）、（本小题 分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－ ，3π，722，32-，87-， ，－ ••02， ，7-， ⑤☎每两个相邻的 中间依次多 个 ✆． ☎✆正有理数集合： ⑤❝； ☎✆负无理数集合：⑤❝；、（本小题 分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示 可是她忘记了在图中标出原点和⌧轴 ⍓轴 只知道游乐园 的坐标为（ ，－ ）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标、（本小题 分）已知 是⌧的立方根，且（⍓） ，求的值．、（本小题 分）如图，直线✌、 、☜☞相交于点 ．（ ）写出 ☜的邻补角；（ ）分别写出 ☜和 ☜的对顶角；（ ）如果 ，EFAB ，求 ☞和 ☞的度数．、（本小题 分）某公路规定行驶汽车速度不得超过 千米 时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中❖表示车速（单位：千米 时），♎表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），♐表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量♎米，♐．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？、（本小题 分）完成下列推理说明：（ ）如图，已知 ， ，可推出✌．理由如下：因为 （已知），且 （ ）所以 （等量代换） 所以 ☜☞（ ）所以 （ ）又因为 （已知） 所以 （等量代换）所以✌（ ）（ ）如图，已知 ， ．求证： ☜ ☞☜．证明： （已知），✌ （ ）（ ）又 （已知）， （等量代换）✌☜（ ） ☜ ☞☜（ ）、（本小题 分）如图，长方形 ✌中， 为平面直角坐标系的原点，点✌、 的坐标分别为✌（ ， ）， （ ， ），点 在第一象限．（ ）写出点 的坐标 ；（ ）若过点 的直线交长方形的 ✌边于点 ，且把长方形 ✌的周长分成 ： 的两部分，求点 的坐标；（ ）如果将（ ）中的线段 向下平移 个单位长度，得到对应线段 ， 在平面直角坐标系中画出 ，并求出它的面积．、（本小题 分）如图，已知 ， ，你能判断 与 ✌☜的大小关系吗？并说明理由（本小题 分）如图，在平面直角坐标系中，点✌， 的坐标分别为（﹣ ， ），（ ， ），现同时将点✌， 分别向上平移 个单位，再向右平移 个单位，分别得到点✌， 的对应点 ， ，连接✌， ， ．得平行四边形✌（ ）直接写出点 ， 的坐标；（ ）若在⍓轴上存在点 ，连接 ✌， ，使 ✌ 平行四边形✌，求出点 的坐标．（ ）若点 在直线 上运动，连接 ， ．请画出图形，直接写出 、 、 的数量关系． 学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）二、填空题（本大题共 小题， 题 分，其余每小题 分，共 分）． 、 ± 、 、 ﹣、 2 ．题设 两个角是对顶角 结论 这两个角相等．（ ） （ ， ） （ ） ． 南偏西 °， 海里． °或 ° ☎答出一种情况 分） ． （ ） 、 （ ）三、解答题（本大题共 小题，共 分）☎分）☎一✆（ ）322769----）（ （ ）)13(28323-++-解：原式＝ （－ ） … 解：原式＝232223-++-…… ＝ …………………… ＝…233-……… ☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆． 解：原式＝13222++-……＝222+ ……………………（二）（ ） ⌧ ． （ ）（⌧﹣ ） 题号答案✌✌✌解：⌧ ，…… ⌧﹣ 或⌧﹣ ﹣ ……⌧±，…… ⌧═ 或⌧…… （求出一根给 分）（ ），（⌧ ） ，…… ⌧ ，…… ⌧．……（本小题 分）解：☎✆正有理数集合： 38，722， ，…❝ …… 分 ☎✆负无理数集合： 32-，7-，…❝．…… 分（本小题 分）解：（ ）正确画出直角坐标系；…… 分（ ）各点的坐标为✌☎✆（ ， ）， （﹣ ， ），☜（ ， ），☞（ ， ）；…… 分 （本小题 分）解：∵ 是⌧的立方根， ∴⌧，…… ∵（⍓﹣ ） ，∴， 解得：，……∴．……（本小题 分）解：（ ）∠ ☞和∠☜……（ ）∠ ☜和∠ ☜的对顶角分别为∠ ☞和∠✌☞．…… （ ）∵✌⊥☜☞ ∴∠✌☞∠ ☞°∴∠ ☞∠ ☞∠ ° ° °…… 又∵∠✌∠ °∴∠☞∠✌☞∠✌° ° °．……（本小题 分）解：把♎，♐代入❖ ，❖ （ ❍♒）……∵ ＞ ， ……∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……．（ 分）（ ）如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ，可推出✌∥ ．理由如下：因为∠ ∠ （已知），且∠ ∠ （对顶角相等）……所以∠ ∠ （等量代换）所以 ☜∥ ☞（同位角相等，两直线平行）……所以∠ ∠ （两直线平行，同位角相等）……又因为∠ ∠ （已知）所以∠ ∠ （等量代换）所以✌∥ （内错角相等，两直线平行）……（ ）在括号内填写理由．如图，已知∠ ∠ °，∠ ∠ ．求证：∠☜∠ ☞☜．证明：∵∠ ∠ °（已知），∴✌∥ （同旁内角互补，两直线平行）……∴∠ ∠ ☜（两直线平行，同位角相等）……又∵∠ ∠ （已知），∴∠ ☜∠ （等量代换）……∴✌∥ ☜（内错角相等，两直线平行）……∴∠☜∠ ☞☜（两直线平行，内错角相等）……．（ 分）解：（ ）点 的坐标（ ， ）；……（ ）长方形 ✌周长 ×（ ） ，∵长方形 ✌的周长分成 ： 的两部分，∴两个部分的周长分别为 ， ，∵ ✌∴ ∵ ，∴ ，∴点 的坐标为（ ， ）；……（ ）如图所示，△ ′ ′即为所求作的三角形，……′ ，点 ′到 ′的距离为 ，所以，△ ′ ′的面积 × × ．……（ 分）解：∠ 与∠✌☜相等，……理由为：证明：∵∠ ∠ °，∠ ∠ ☞☜°，∴∠ ∠ ☞☜ ……∴✌∥☜☞∴∠ ∠✌☜ ……又∠ ∠∴∠ ∠✌☜∴ ☜∥ ……∴∠ ∠✌☜……、（本小题 分）解：（ ） （ ， ）， （ ， ）；……（ ）∵✌， ，∴ 平行四边形✌ ✌• × ，设 坐标为（ ，❍），∴× × ❍，解得❍±∴ 点的坐标为（ ， ）或（ ，﹣ ）；…… （求出一点给 分）（ ）当点 在 上，如图 ，∠ ∠ ∠ ；……当点 在线段 的延长线上时，如图 ，，∠ ﹣∠ ∠ ；……同理可得当点 在线段 的延长线上时，∠ ﹣∠ ∠ ．…… ☎每种情况正确画出图形给 分✆。
湖北省武汉市2016-2017学年七年级下学期期中数学试卷【解析版】15
七年级下学期期中数学试卷一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的结果是（）A．6 B．±6 C．﹣6 D． 364．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D． 4个10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．参考答案与试题解析一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．3．（3分）计算的结果是（）A． 6 B．±6 C．﹣6 D．36考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：=6，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是内错角，故此选项正确；D、∠1与∠2是同旁内角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）[来源:学+科+网]A．0.151515…B．πC．﹣4 D．考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：因为﹣4是整数，所以﹣2是有理数；因为0.151515…=，，0.、2.都是循环小数，所以0.151515…、都是有理数；因为π=3.14159265…，3.14159265…是无限不循环小数，所以π是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据实数的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据实数的性质对D进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、根据实数的定义，故此选项正确；[来源:学.科.网Z.X.X.K]C、两平行直线被第三直线所截，内错角相等，故此选项错误；D、若a2=b2，则a=±b，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：压轴题．分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．解答：解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，而y=1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个 C．3个D．4个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．分析：根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．解答：解：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，说法错误；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交，说法正确；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；其中正确的结论有2个，故选：B．点评：此题主要考查了平行公理和推论，关键是掌握同一平面内两直线的位置关系．10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点C的对应点F的坐标即可．解答：解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D （1，﹣3），∴平移规律是：先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∵点C的坐标为（2，3），∴F的坐标为（5，1）．故选C．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：应用题．分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．解答：解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为2．考点：点的坐标．分析：求得﹣2的绝对值即可．解答：解：∵点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，|﹣2|=2，∴点P（﹣2，3）到y轴距离为2．故填：2．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫邻补角；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．根据以上定义即可判断．解答：解：命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题．故答案为真．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握邻补角互补是解题的关键．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是75°．考点：平行线的性质．分析：由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．解答：解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∵a∥b，∴∠2=∠3=75°．故答案为：75．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．考点：相交线；平行线．专题：分类讨论．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故答案为：0，1，2或3．[来源:学_科_网Z_X_X_K]点评：此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，然后根据到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个，据此解答即可．解答：解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，[来源:学+科+网]因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．故答案为：4．[来源:学*科*网]点评：此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=5；（2）原式=﹣2﹣2+0.2=﹣3.8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．考点：立方根；平方根．分析：（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；（2）方程两边同时开立方即可求解．解答：解：（1）2x2=50，∴x=±5；（2）∵（x﹣1）3=0.027，∴x﹣1=0.3，x=1.3．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．考点：平行线的判定与性质．分析：根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理即可得出AB∥EF．解答：解；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．解答：解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．点评：本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．解答：解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，∴==3．点评：此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z的值是解题关键．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．[来源:学科网ZXXK]考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDC，∵∠A=∠C，∴∠EDC=∠C，∴AE∥CF，∴∠E=∠F．点评：本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积公式，即可解答；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，利用A（﹣2，2）、C（3，﹣2），求得解析式y=，表示出点P（m，1）到直线AC的距离h、计算出AC，根据四边形PABC的面积=△ABC的面积+△APC的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等列出等式，即可解答．解答：解：（1）∵A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）[来源:] ∴BC=|3﹣（﹣3）|=6，点A到边BC的距离为：2﹣（﹣2）=4，∴△ABC的面积为；=12．（2）如图，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，2）、C（3，﹣2）代入得：，解得：，∴y=，点P（m，1）到直线AC的距离h=，AC=，∴四边形PABC的面积=S△ABC+S△APC==12．（3）存在，当△PAC的面积与△ABC的面积相等时，即12+=12|4m+3|=0解得：m=﹣，则点P（﹣，1）．点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标表示出三角形的面积．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．考点：平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长FP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．解答：解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠BEP+∠EPF=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，[来源:学§科§网]∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠FJK，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+，∴∠BEP+∠EPF=270°；（3）延长FP交AB于点Q，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠PQE，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFM，∠MEP=∠PEQ，∵∠FPE=∠PQE+∠PEQ，在四边形FPEM中，∠PFM+∠MEP+∠FPE=360°﹣90°=270°，可得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°．点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。
学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图 第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（ ） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是 （ ） A ．时间是自变量，水深是因变量；B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（ ） A ．4 B ．-8 C ．12 D ．08. 下列说法中，正确的个数是（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； （2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； （6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（ ）.A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°10. 已知2510a a --= ，则221a a +的值为（ ） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27第9题图 二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ；12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是 ；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是 ； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 ；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．第15题图三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅-（2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留 .）22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________； 方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+（4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+ （2）（3）增加4（4）y=60 三角形 21．223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠（3）90αβγ∠+∠=∠+。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
【精编】武汉市汉阳区七年级下册期中数学试卷及答案.doc
湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦）A．3 B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= ．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1= （）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= （）∴（）∴∠A=∠D（）22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= ；②= ；③= ．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．【解答】解： =﹣3，无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°【解答】解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，∴∠AKG=∠XKG=50°．∵∠CKG是△KMG的外角，∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．∵∠KMG与∠FMD是对顶角，∴∠FMD=∠KMG=20°．故选：B．10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0）．【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或1 ．【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故填0和1．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为 6 ．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=﹣3，∴a2+b﹣=32+﹣3﹣=6．故答案为：6．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为435 平方米．【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（30﹣1）×（16﹣1）=435．故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= 155 ．【解答】解：=11×14+1=154+1=155．故答案为：155．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= 142°．【解答】解：延长AB交l2于点E，∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．【解答】解：原式=5﹣4+﹣1=．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【解答】解：（1）3x2=27∴x2=9，∴x=±3．（2）∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1= ∠AGB （等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= ∠C （等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 2 ，验证得19683的立方根是27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= 49 ；②= ﹣75 ；③= 0.81 ．【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）①=49；②=﹣75；③=0.81．故答案为：（1）7，2，27；（2）49，﹣72，0.81．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标（﹣3，2）；（2）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a=+﹣3，∴b=2，a=﹣3，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣3，2）；故答案为：（﹣3，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），∴B点向左平移了3个单位长度，∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（3）x+y=z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB ∥DC ，∴S △ABD =S △ABC ，S △ADC =S △BDC ，∴S △AOD =S △BOC ．（2）∵点A （﹣2，3），B （2，1），∴直线AB 的解析式为y=﹣x+2，∴C （0，2）∴S △AOC =×2×2=2，S △BOC =×2×2=2，，（3）连接CD ，过点O 作OE ∥CD 交AB 于点E ，连接DE ，则DE 就是所作的线．。