1.1.2简单组合体的结构特征(实用)
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征(共39张PPT)
第一章
空间几何体
【名师点评】
组合体是由简单几何体拼接、截去或挖
去一部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成和结
构，结合柱、锥、台、球的几何结构特征对原组合体进
行分割．
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第一章
空间几何体
跟踪训练
2．如图中的组合体的结构特征有以下几种说法： ①由一个长方体割去一个四棱柱所构成的； ②由一个长方体与两个四棱柱组合而成的； ③由一个长方体挖去一个四棱台所构成的； ④由一个长方体与两个四棱台组合而成的． 其中正确说法的序号是________．
什么几何体？
解：如图(1)和(2)所示，绕其直角边所在直线旋转一周围 成的几何体是圆锥． 如图(3)所示，绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体是 两个同底相对的圆锥．
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第一章
空间几何体
如图(4)所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转
180°围成的几何体是两个半圆锥， 旋转360°围成的几何体是一个圆锥．
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第一章
空间几何体
解析：如图所示，该组合体可由一个长方体割去一个四 棱柱所构成，也可以由一个长方体与两个四棱柱组成而 成．故说法①②正确．
答案：①②
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第一章
空间几何体
题型三
例3
旋转体的侧面展开图
如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有
一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点， 问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
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第一章
空间几何体
做一做
2.将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以
得到图2所示的几何体的是________．
答案：②
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第一章
空间几何体
【优】高中数学 简单组合体的结构特征 新人教A版必修PPT资料
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
课堂练习
高中数学 简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修
梯描如形述图这AB梯个C形D几绕A何BACD体D旋中的转答 挖，结一：去A构周D旋了特平，征转两行其？B得个它C，到圆边且旋的锥A转几剩D小围何余于成体的B一C是 部个，一 分几和何个 。均体圆为，锐柱试角， 答观11以1简 观观答答高答11111答简1以如简答1观答观1简、 ， 、 、、 、 、 ， 、 、 、:察D单察察:：中：：单D图单:察：察单以 以 以由本由由 由由由本由由由AA下 组下 下 一 数 一 旋 组 ， 组 下 一 下 组AAA为为简节简简 简简简节简简简BBB图合 图图个学个转合一合图个图合轴轴单课单单 单单单课单单单为为为所体 所所大大得体个体所大所体简旋旋几学几几 几几几学几几几旋旋旋示构 示示球球到构圆构示球示的单转转何习何何 何何何习何何何转转转的成 的的的的的成环成的的的结组得得体了体体 体体体了体体体一一一几的 几几内内几的面的几内几构合到到拼简拼拼 拼拼拼简拼拼拼D周周周何两 何何部部何两绕两何部何特体一一接单接接 接接接单接接接得得得体种 体体抠抠体种着种体抠体征的个个而 组 而 而而 而 而 组 而 而 而到到到基去去是基圆基去,,,,,结说说说说说抠抠成合成成 成成成合成成成一一一本 了了一本心本了构一一一一一去去体体.........个个个形 一一个形所形一特说说说说说了了C的的圆圆圆式 个个圆式在式个征它它它它它一一概概台台台： 小小柱：直：小课们们们们们个个念念，，，球球挖线球件分分分分分圆圆以以以。。去旋。别别别别别锥锥新CCC了转由由由由由DDD的的人两旋旋旋哪哪哪哪哪圆圆教个转转转些些些些些柱柱A圆一 一 一版简 简 简 简 简。。，锥周周周必单单单单单想剩得得得修几几几几几像余到到到何何何何何并的一一一体体体体体说部个个个组组组组组出分简简简合合合合合它。单单单而而而而而所组组组成成成成成形合合合?????成体体体的（（（几由由由何学学学体生生生的自自自结己己己构描描描特述述述征）））？；；；
简单组合体三视图
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？ 简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？ 简单组合体
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？
侧
俯
根据三视图判断几何体
例4
例5
根据三视图判断几何体
正视图
侧视图
俯视图
正
俯
侧
四棱柱
三棱柱
正视图
侧视图
探究(1): 在例3中，若只给出正，侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
俯视图
不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。
注意：
画几何体的三视图时，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
能看见的轮廓和棱用实线表示，
高平齐
长对正
宽相等
(2)三视图的特点
正方体的三视图
正
左
俯
长方体的三视图
俯
正
长方体
左
圆柱的三视图
俯
正
圆柱
左
圆锥的三视图
俯
正
圆锥
左
球的三视图
俯
正
球体
左
俯
侧
练习、画下例几何体的三视图
正
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。
C
A
3
空间几何体的三视图
三视图欣赏
1.1.1棱柱,棱锥,棱台的结构特征
轴
侧面
母线
底面
探究圆锥的轴、底面、 侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做 圆锥的侧面
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫 做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而 成的面叫圆锥的底面
截面 A' B'C' D' E'平行于 底面 ABCDE
S
D'
E'
C'
D A'
B'
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？ 一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
下底面
侧棱 顶点
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
4. 圆柱的结构特征
侧面
共边都互相平行，由这些 面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
1、按照底面的边数
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类
2、按照侧棱与底面是否垂直
棱柱的侧棱与底面可以垂直，也可以不垂直， 把这样的棱柱分别叫做直棱柱，斜棱柱。
1.1 空间几何体的结构
主要内容
空间几何体导入 1.1.1棱、锥、台、球的结构特征 1.1.2简单组合体的结构特征
1.1.2简单组合体的结构特征
(2)
(3)
圆锥
球
(4) 圆柱
2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在 的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆__台___.
3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成 的封闭曲面所围成的几何体是圆__柱__。
4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 _圆__锥___。
其中正确的是____(_4_)____。
课堂小结
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。
有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
凡事欲其成功，必要付出代价:奋斗。 ——爱默生
பைடு நூலகம்
上图由一个圆柱和 一个长方体组成。
上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。
思考
下面这些几何体是那种构成形式呢？组合而成呢？ 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成？
去掉
去掉
例：请描述如图2所示的组合体的结构特 征.
图2
课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样 的几何体?
(1) 圆台
棱锥
圆柱
棱台
圆台
这些几何体又是什么呢？
1.1.2 简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、 锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫 做简单组合体。
活动探究：请指出下列几何体是由哪些简单 几何体组合而成的.
简单组合体的构成有两种基本形式：一 种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
【提升总结】 如何描述圆锥的几何结构特征？ （1）底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等 的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面．
探究点3 圆台的结构特征
圆柱、圆锥可以看作是由矩 形或三角形绕其一边所在直 线旋转而成，圆台是否也可 看成是某图形绕轴旋转而成？
经理杨卫勇等嘉宾出席活动，，第二条 本章程适用于郑州轨道工程职业学院普通全日制专科层次招生工作，陕西兵马俑
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上海旗袍秀陕西与上
海师生分别进行了课堂展示，课堂形式多样，创新性强，效果佳，史松作词、钟新能作曲的《母亲之歌》跃然唱响，余声绕梁幸福家园关爱母系唱响母亲之歌大型公益活动首次为地球村生活的50后、
2.由简单几何体截去或者挖出一部分组成，如图.
但实际上，外教一直都是我国教育行业稀缺的人才资源，具有外教资格、拥有纯正英语口语、获得工作签证的合法外教数量十分稀缺，远远不能满足行业需求，尤其是在三四线及开外的城市，外教资源
和资质问题更加突出，其次是连接教育的模式、环境和阶段，E PLUS北外壹佳英语为学员打造了线上与线下、教师主导与自主学习、实时与非实时、短期与长期、一对一与一对多等相结合的模式，创
（5）轴截面是矩形面． 圆柱: 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面
底面：垂直于轴的边
侧面
旋转而成的圆面叫做
圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边
母线
旋转而成的曲面叫做
轴
底面
圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都
叫做圆柱侧面的母线的分类：
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 课件
2．圆柱、圆锥、圆台的关系
探究点 1 旋转体的结构特征 判断下列各命题是否正确．
(1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成 的几何体是圆台； (2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰 三角形，圆台的轴截面是等腰梯形； (3)到定点的距离等于定长的点的集合是球．
【解】 (1)错误．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成 的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图 所示．
(3)圆台的截面 ①平行于圆台底面的截面都是圆面，如图(1)所示．
②过轴的截面(简称轴截面)是全等的等腰梯形，如图(2)所示． ③圆台的母线 l、高 h 和上下两底面圆的半径 r、R 组成一个 直角梯形，且有 l2＝h2＋(R－r)2 成立，圆台的有关计算问题， 常归结为解这个直角梯形．
(4)球的截面 ①球心和截面圆心的连线垂直于截面． ②球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面圆的半径 r 有如 下关系：r＝ R2－d2．
简单组合体的结构特征
1．圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
定义及结构特征
图形及记法
定义：以__矩__形____的一边所在 直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的面所围成的旋转体叫做
圆柱
_圆__柱_____ 特征：(1)圆柱的轴垂直于底面，
所有母线互相平行且相等
记作：__圆__柱__O__′O____
(2)底面是平行且全等的两个圆
截得圆台的圆锥的母线长为 12 cm，求圆台的母线长．
【解】 如图是圆台的轴截面，由题意知 AO＝
2 cm，A′O′＝1 cm，SA＝12 cm．
由 A′O′ ＝ SA′ ， 得 AO SA
SA′
＝
A′O′ AO
高中数学 1-1-2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
自主预习 阅读材料P5－7，回答下列问题： 1．圆柱
以 矩形 的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形 定义
成的面所围成的 旋转体 叫做圆柱 旋转轴叫做圆柱的 轴 ；垂直于轴的边旋转而成的 有关 圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲 概念 面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直 于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
4．简单组合体 (1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组 合体．常见的简单组合体大多是由具有棱、锥、台、球等几 何结构特征的物体组成的． (2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是 由简单几何体 截去 或 挖去 一部分而成．
[知识拓展]球与其他几何体形成的组合体问题 球与其他几何体组成的几何体在试题中通常以相切或相 接的形式出现，解决此类问题常常利用截面来分析这两个几 何体之间的关系，从而将空间问题转化成平面问题．
(4)以AD边为轴旋转所得的组合体：一个圆柱上部挖去一 个圆锥．如下图④所示．
规律总结：根据几何体的特征判断几何体的形状 (1)首先要熟练掌握各类几何体的概念，把握好它们的性 质，其次要有一定的空间想象能力． (2)圆柱、圆锥、圆台可以分别看作是以矩形的一边、直 角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线 为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴 截面(过轴的截面)分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形．这些 轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关 问题时一般要作出其轴截面．
图形
有关 概念
原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下 底面和上 底面．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、 侧面 、 母线，如上图所示，轴为 OO′ ，AA′为母线
表示 用表示的轴的 字母 表示，上图中的圆台可记作 法 圆台 OO′ 规定 圆台 与 棱台 统称为台体
圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征
§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征学习目标1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3.能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；4. 能描述一些简单组合体的结构.：②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________.引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征.二、新课导学※探索新知探究1：圆柱的结构特征问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？新知1；什么是圆柱（circular cylinder），画图说明圆柱的轴；底面；侧面；母线，如图所示：圆柱如何表示？你所画的圆柱可表示为________.圆柱和棱柱统称为_________.探究2：圆锥的结构特征问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的.仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来.新知2：什么是圆锥？圆锥如何表示？棱锥与圆锥统称为__________.探究3：圆台的结构特征问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢?新知3；什么是圆台(frustum of a cone).？用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是________.圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来.棱台与圆台统称为_______.反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？探究4：球的结构特征问题：球也是旋转体，怎么得到的?新知4：什么是球体（solid sphere）？简称球；画图说明什么是球的球心，球的半径，球的直径；如何表示球？探究5：简单组合体的结构特征问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？新知5：什么叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：（1）由简单几何体拼接而成；（2）由简单几何体截去或挖去一部分而成.※典型例题例将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；①棱柱结构特征的有________________________；②棱锥结构特征的有________________________；③圆柱结构特征的有________________________；④圆锥结构特征的有________________________；⑤棱台结构特征的有________________________；⑥圆台结构特征的有________________________；⑦球的结构特征的有________________________；⑧简单组合体______________________________.※动手试试练.如图，长方体被截去一部分，其中EH‖,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?三、总结提升※学习小结1. 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念；2. 简单组合体的结构特征.※知识拓展圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（）.A.是底面半径3的圆锥B.是底面半径为4的圆锥C.是底面半径5的圆锥D.是母线长为5的圆锥2. 下列命题中正确的是（）.A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线3. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（）.A. B. C. D.4. 已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD.且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.5. 圆锥母线长为，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于__________.课后作业1.如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒形三角对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴旋转后形成一个组合体，下面说法不正确的是___________A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于轴对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点2. 用一个平面截半径为的球,截面面积是,则球心到截面的距离为多少？。
第1章 1.1.2 简单组合体的结构特征
1.1.2简单组合体的结构特征【课时目标】1．正确认识由柱、锥、台、球组成的简单几何体的结构特征．2．能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构．1．定义：由____________________组合而成的几何体叫做简单组合体．2．组合形式一、选择题1．如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是()A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体仍然关于轴l对称C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D．该组合体中的球和半球只有一个公共点2．右图所示的几何体是由哪个平面图形通过旋转得到的()3．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是() A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥4．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由() A．一个圆台、两个圆锥构成B．两个圆台、一个圆锥构成C．两个圆柱、一个圆锥构成D．一个圆柱、两个圆锥构成5．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．不能确定6．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5)二、填空题7．下列叙述中错误的是________．(填序号)①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．8．如图所示为一空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是__________________．9．以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是________．三、解答题10．如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些简单几何体组合而成的．11．如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．能力提升12．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是()13．已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCD－A1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长．组合体的结构特征有两种组成：(1)是由简单几何体拼接而成；(2)是由简单几何体截去一部分构成．要仔细观察组合体的组成，柱、锥、台、球是最基本的几何体．1．1．2简单组合体的结构特征答案知识梳理1．简单几何体2．截去或挖去一部分作业设计1．A2．A3．D4．D5．A6．D[一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分．]7．①②③④ 8．圆台和圆柱(或棱台和棱柱) 9．球体10．解 将该几何体分解成简单几何体可知，它是由一个球、一个四棱柱和一个四棱台组合而成．11．解 先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：12．B 13．解 如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为x ，则在轴截面中，正方体的对角面A 1ACC 1的一组邻边的长分别为x 和2x ．因为△V A 1C 1∽△VMN ，解得2x 2r ＝h －x h，所以2hx ＝2rh －2rx ，解得x ＝2rh2r ＋2h．即圆锥内接正方体的棱长为2rh2r ＋2h．。
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1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A
A
A
图1
图2
图3
2 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45 .将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明 这个组合体的结构特征.
课堂练习 1.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱柱和一 个圆柱拼接而成.
课堂练习 2.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆锥和一个 圆柱拼接而成.
课堂练习 3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
课堂练习
4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
除开柱体、锥体、台体和球体等简单几体 外，还有由简单几何体组合而成的几何体，叫 做简单组合体.
1.1.2简单组合体的结构特征：
1、含义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体. 2、简单几何体的构成有两种基本形式： (1)由简单几何体拼接而成， (2)由简单几何体截去或 挖去一部分而成。
A
D
C
B
3 如图，四边形ABCD为平行四边形， EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合 体的结构特征.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
教材的练习题：第10页B组第1、2题。
如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球， 则经过球心的一个截面图形可能是 (1),(3),.(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
由一个四棱锥、一 个四棱柱拼接，又在四 棱柱中挖去了一个圆柱 而成.
练习.试说明下列几何体分别是怎样组成的？
(1)
(2)
(3)
图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱；
图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥；
图3表示几个四棱锥和球体的组合体。
说明下列几何体分别是怎样组成的？
思考1: 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直 线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的 以下描绘中，正确的是( D )
(5)
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
复习回顾
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
左边几何体是 由右边的四个 简单几何体组 合而成的；反 过来也成立。
ห้องสมุดไป่ตู้
观察与回答
你能说出下列图形的的主要几何结构特征？
观察与回答
你能说出下列图形的的主要几何结构特征？
观察与回答
你能说出下列图形的的主要几何结构特征？
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？