振动锤的设计计算

振动锤的设计计算振动锤是20世纪末迅速发展起来的一种桩工机械，具有施工噪音低、可进行沉拔桩作业、施工范围广等特点；可进行钢管桩、全套管灌注桩、钢板桩、PHC 桩、异型桩、薄壁筒桩(外径800～2000mm ，壁厚100～250mm ，中心充满地基土，现浇灌注而形成的混凝土筒形桩体。

)等多种桩型施工。

它具有施工速度快、功能多、适应地质广、运输方便和环保等特点，已广泛应用于国内外工程建设的众多领域。

一、沉桩原理沉桩原理有强迫振动与土壤共振、强迫振动与土桩系统共振、强迫振动与桩体共振、振动冲击几种理论，它们分别是中频振动锤、高频振动锤、超高频振动锤、振动冲击锤的设计原理。

强迫振动与土桩系统共振理论可将振动锤、桩和土壤的系统简化为如下图所示的单自由度的振动系统。

以振动体静止时自然平衡位置为零点，列出振动体微分方程式：)sin(0max t F F φω+=系统的运动微分方程为cxx t F x M --+=.0m ax ..)(βφω (1)为激振力的初相位角---0φ M------参振质量c------土壤的弹性系数β------阻力系数Fmax-----最大激振力最大激振力2max ωr m F o ∑=每块偏心块的质量---0m偏心块的偏心距----r振器干扰力的角频率偏心块转动角速度即激---ω（1）式移项整理得)sin(m ax 0...　t F cx x x M φωβ+=++ 设时00=φ，上式表达为tf x x B x n ωωsin 2max 2...=++ (2)M B B 2/β=----阻尼系数Mcn n =----ωω率无阻尼系统的自振圆频Mr m MF o f ∑==2max max ω 单位质量最大激振力----max f(2)的解为)sin(.)sin cos (04)(221122222maxαωωωωωω+++=+--t t c t c r x B f n n Bt n (3)的相位差干扰力与振动位移之间-----0α式（3）的前项为齐次方程的通解，其物理特征是衰减振动，是系统对干扰力的瞬间响应，很快消失。

后项为方程的特解，其物理特征是表示系统在简谐干扰力作用下的强迫振动。

这样上式可表达为)sin(.)sin(04)(02222maxαωαωωωω+=+=+-t t a x B f n当代入得时，并将M r m o f t ∑=︒=+2max 090ωαω Mr m M r m B o n B n n o n x ∑=∑=+-+-..42242)22(222222224)(ωωωωωωωωωωMr m o n B n n n n n n ∑=++-.42244442224422ωωωωωωωωωωωMr m Mrm o nn B nn o nn B n n n ∑==+-++-∑..22222222222222222222.4)1(.4)(21ωωωωωωωωωωωωωωωωMr m Z Z Z z o nnM nB ∑+-====.2222224)1(υυωωωβω令为负值。

时，当x t ︒=+2700αωMr m Z Z Z z o nnM nB x∑-+-====.2222224)1(υυωωωβω令Mr m Z Z Z M r m ZZ Z o o A ∑-+∑=+-+-..22222222224)1(4)1(υυM r m ZZ Z o A ∑=+-24)1(.)(22222υ振幅 ----------(4)∞-+=∑=∞A A Z Z Z A Mr o m .222222)1(4υ令极限振幅。

称为稳定振幅，又称为∞A由以上式子看出，当Z=1时，出现共振。

当Z ＞3以上，振幅∞⇒A A ，这时振动体的振幅不因外界条件变化而变化，也就是说，当振动体稳定不变。

改变时，振幅基本保持或阻力系数率无阻尼系统的自振圆频βωn 因此，设计时应尽可能选择较高的振动频率ω。

考虑到土壤参与振动的影响，实际振幅小于稳定振幅。

∞=A A α二、激振器的设计计算激振器的主要参数为：频率、激振频率、偏心力矩、激振力、激振器质量、振幅及功率。

设计过程可按以下步骤进行：1、根据使用目的和地层情况确定振动器的类型、变频、变矩的方式。

2、选择激振器的频率、角频率和振幅。

3、初步估算激振器和钻具的质量。

4、计算偏心矩。

5、计算动力机功率。

6、校核激振力。

7、计算最大拔桩力。

8、进行振动锤的激振器的结构设计，并根据实际设计情况修改估算的参数。

9、进行零件的计算和校核，要注意校核轴的自振频率，偏心轮轴的轴承多选用双列球面向心轴承，与轴承配合其表面粗糙度要达到，配合采用过渡H7/n6、N7/h6、H8/n7、N8/h7配合。

(一)相关参数的估算：（1） 激振力 选择激振力时，一方面要满足钢护筒下沉条件的要求，即激振力F 要大于各土层极限动侧摩阻力之和Tv ，i i V H L T ∑=τ---------(5)钢护筒的内外壁周长---L 单位为m段的单位动摩擦阻力为对应i i ---τ 饱和砂土、软粘土为6KPa ，饱和砂土、软粘土（有砾石）为8KPa ，塑硬性粘土为15KPa 。

段的钢护筒沉入深度为对应i H i --- 单位为m；另一方面，激振力F 与振动锤激振体质量M(振动锤、夹持器、钢护筒三者总重量)的比值要满足协调方程：31035≤≤M F-------(6)。

（2） 振动锤沉桩克服桩端动阻力的估算根据桩的类型、尺寸和土壤种类，利用以下经验公式估算和检验该振动锤 能否克服桩端阻力，下沉至要求的深度，换言之，即振动体系的重量应大于桩端动阻力。

端动阻力：对于粘性土，桩端动阻力：0652.08-=NSe R ν (7) 对于砂性土，桩端动阻力：0652.04-=NSe R ν (8) 振动体系重量：ν＞R M(9)Rv-----桩端动阻力， N 。

N------桩沉入深度土层的最大标准贯入击数。

ii V H L ＞T F ∑=τS-----桩的横截面面积，2cm 。

e-----自然对数的底。

（3） 振幅 理想振幅由偏心矩除以振动锤激振体质量M(振动锤、夹持器、钢护筒三者总重量)而求得，实际工作振幅A 受激振力、频率、土壤弹性影响而改变，为了有效下沉钢护筒，)((0上限振幅起始振幅c A A ）A ≤≤，使得振动力大于护筒周围土壤的瞬间全部弹性力，并破坏钢护筒周围土壤，减少阻力。

美国ICE 公司认为：各类型的土质对最小振幅要求有所不同。

在沙质的土壤里，用ICE 振动锤工作，最小振幅为3mm 。

在粘土里，最小振幅为6mm 。

在水下的沙质土壤中，最小振幅为2mm 就足够了。

法国PTC 公司根据30年的经验，用于评估沉桩的最小振幅列入下表要求实际工作振幅A ＞A 0 。

（4） 频率由表可以看出，各种地层对应的频率为8～19.1Hz ，当Z ＞3以上，振幅∞⇒A A 若振动锤的振动频率f ＞60Hz 时，除岩层外，其它各地层都可以沉桩。

频率f =n/60 Hz n------偏心块转速r/min 振动锤振动频率：低频f ≤15Hz ，在较软土壤，振幅15-36mm 。

中频f =15-25Hz ，是强迫振动与土层共振下沉的，振幅7-20mm ，适用粘土层。

高频f =25-60Hz ，此类振动加速度很大，振幅3-8mm ，适宜砂土层。

超高频f ≥60Hz 以上，用于硬土层。

（5） 功率 大型振动锤的功率都在250KW 以上，对现场电源稳定性要求很高，通常用柴油机作为动力源。

以上相关参数的估算为客户对振动锤的选型提供参考依据，也对设计人员提供设计的最基本的计算依据。

（二）计算激振力φωsin 20r m F ∑= ---------------------------------(10))(N F 激振器激振力---- )(0kg m 单块偏心块质量----)(m r 偏心块的偏心距----)/(s rad 激振器的角频率----ω)(︒----离心力与垂线的交角φ(三)实例计算：例：有一管桩，外径D=1000mm ，管壁厚14mm ，全长21m ，要沉桩20m ，在其地层先沉入16m 饱和砂土，然后再沉入4m 硬性粘土。

①计算钢管重量：kgH d D 7149100085.72100100085.74)2.97100(4)(2222=÷⨯⨯=÷⨯⨯--ππ②计算各土层极限动侧摩阻力之和Tv ：段的单位动摩擦阻力为对应i i ---τ，饱和砂土、软粘土为6KPa ，饱和砂土、软粘土（有砾石）为8KPa ，塑硬性粘土为15KPa 。

段的钢护筒沉入深度为对应i H i --- 单位为m钢护筒的内外壁周长---L 单位为mKN F ＞T F v 1600=，设计时，选择激振力根据要求③计算桩端动阻力νR ：对于粘性土，桩端动阻力：0652.08-=NSe R ν KN选择桩沉入深度土层的最大标准贯入击数，N=40 桩的横截面面积S ，2cm 。

24)2.97100(4)(7.4332222cm S d D ===--ππkg N e NSe R 132681300247.43340880652.00652.0==⨯⨯⨯==--ν估计激振力为1600KN 的振动锤的总重量为6000kg 。

夹具重量为250kg 。

吊具重量为250kg 。

振动体系总重量M=7149+6000+250+250=13649kg根据要求：(振动体系重量)ν＞R M ( 桩端动阻力)kg R kg ＞M 1326813649==ν，符合要求。

KN N H L T i i V 11651164701)4101516108()972.01(33==⨯⨯+⨯⨯⨯+==∑πτ④计算偏心力矩选择工作频率为35Hz ，ω=2π×35=219.9 rad/s ，3101600⨯=F N 的振动锤激振器 时，当︒=90φ根据φωsin 20r m F ∑=整理上式代入相应数据得偏心力矩m kg r m F.1.332329.2191016000===⨯∑ω⑤振幅的估算：mm m A M r m 83.41083.431364933220=⨯==∑=-⨯估算估算振幅根据法国PTC 公司30年的经验，用于评估沉桩的最小振幅表，可预知选择激振力为3101600⨯=F N ，工作频率为35Hz 的振动锤可以将该桩在该地层激振下沉20米。

⑥计算激振力时　︒=90φ或时　︒=270φ)(1016001600751)235(1.33sin 3220N r m F ⨯≈=⨯⨯==∑πφω⑦计算桩下沉20m 时的实际振幅Mr m Z Z Z z i nnM nB A∑-+====.222222)1(42υυωωωβω对于振动系统应满足减振条件：Z ＞3，故取Z=4，可得srad Zn /975.5449.219===ωω隔振弹簧的总刚度y Ksrad kg M m N K Z M y /)()/(22激振器的角频率激振体质量------=ωωm N K Z M y /41250699222249.21913649===⨯ω系统设计选择n=24个弹簧并联组成的弹簧-质量系统，系统的一个弹簧刚度：)/(1072.1171877824412506996m N n k k y⨯====ωμβM k 28.0+=又。