53展开与折叠
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一(含答案) (53)
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一（含答案) 如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．-9 B．-8C．-4 D．-7【答案】D【解析】【分析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【详解】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3＋（−4）＝−7．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体对面的确定方法是解题的关键.22．用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．如图所示的是（）的表面展开图（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】根据展开图可知，侧面为三个长方形，底边为三角形，∴此表面展开图是三棱柱的展开图.故选A.【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是掌握几何体展开图的还原.24．下面图形是棱椎的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据棱椎的性质，进行解答即可.【详解】A.是棱柱，故错误；B.正确；C.是球体，故错误;D.是圆柱，故错误;故选B.【点睛】此题考查立体几何的认识，解题关键在于识别图形.25．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图是从物体正面看所得到的的图形．【详解】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2,1,2．故选：B．【点睛】本题考查了三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种试图混淆而错误地选其它选项．26．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【详解】解：能折叠成正方体的是故选：C．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．27．如图所示几何体从正面看是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】此几何体从正面看所得到的图形从左到右小正方形的个数为：2，1，1，1，由此可得到答案．【详解】解：从正面看，从左到右小正方形的个数为：2，1，1，1故选：D．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．28．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A．卫B．防C．讲D．生【答案】B【解析】【分析】根据展开与折叠所学的知识,还原图形即可得到答案.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“讲”与面“生”相对，面“卫”与面“病”相对，面“毒”与面“防”相对．故选B．【点睛】本题考查图形的还原,关键在于空间想象能力还原出正方体.29．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解析】【分析】对几何体逐个分析判断即可得出答案.【详解】圆的截面不可能是三角形；圆柱的截面不可能是三角形；圆锥的截面可能是三角形；三棱柱的截面可能是三角形；长方体的截面可能是三角形；故截面可能是三角形的几何体共有3个故选B【点睛】本题考查用一个面截几何体，熟练掌握各个几何体的截面的形状是解题关键.30．“礼义仁智信孝”是中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体的六个表面上，此正方体的表面展开图如图所示，与“义”字所在面相对的面上的字是（）A．仁B．智C．信D．孝【答案】D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“义”相对的字．【详解】解：结合展开图可知，与“义”相对的字是“孝”．故选：D．【点睛】此题主要考查正方体的平面展开图，解题的关键是熟知正方体的平面展开图的特点.。
展开与折叠 PPT课件 2 北师大版
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
各位老师、同学们 下午好！
雍燕
§1.2 展开与折叠
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
专题4.2几何体的展开图(举一反三)(人教版)(原卷版)
专题4.2 几何体的展开图【九大题型】【人教版】【题型1 判断正方体展开图的相对面或相邻面】 (1)【题型2 展开图折叠成正方体】 (2)【题型3 正方体的平面展开图】 (4)【题型4 视图与小正方体的个数问题】 (5)【题型5 根据视图确定组成几何体的正方体的个数】 (6)【题型6 根据视图确定正方体最多或最少的个数】 (7)【题型7 棱柱的展开与折叠】 (8)【题型8 圆柱的展开与折叠】 (9)【题型9 圆锥、棱锥的展开与折叠】 (10)【题型1 判断正方体展开图的相对面或相邻面】【例1】（2022•盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A．强B．富C．美D．高【变式11】（2022•佛山校级三模）如图为正方体的展开图，将标在①②③④的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）A．①B．②C．③D．④【变式12】（2022•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A．B．C．D．【变式13】（2022•揭阳月考）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣6，8，10，﹣10，﹣8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）【题型2 展开图折叠成正方体】【例2】（2022•简阳市期末）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．【变式21】（2022•秦都区期中）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．【变式22】（2022•张家口一模）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．【变式23】（2022•宁波模拟）请你插上想象的翅膀：如图是下列六个正方体中哪个的侧面展开图？你的选择是。
苏科版初中数学教材目录
七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率（一） 4.3 等可能条件下的概率（二）九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档，内容可编辑。
案例分析：53展开与折叠
案例分析：5.3展开与折叠王海燕教材分析：《展开与折叠》是本册书《走进图形世界》的第三节课，继对图形的观察后所开展的活动：展开与折叠。
目的是让学生充分动手实践、动脑探索与动口交流，培养学生的空间观念和语言表达能力。
本课通过展开与折叠的活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
学生分析：此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在创造性上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。
教学目标：1．知识与技能目标：（1）学生通过动手实践操作，认识多面体与它们展开图的关系，培养学生的动手能力及语言表达能力。
（2）能根据展开图判断简单的立体图形，培养学生的想像力。
（3）进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
2．能力目标：以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
3．情感目标：(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。
(2) 通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。
5。3展开与折叠(1)
【课前预习】
1．三棱锥的展开图是由个形组成的．
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形．
3．圆柱的展开图是由一个和两个形组成的图形．
4．长方体的展开图是由个形组成的图形．
5．正方体的展开图是由个形组成的图形．
6．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）
【课堂重点】
1．请写出下列图形中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．
1．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折．
2.下列图形是正方体的展开图形的是（）
A B C D
3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．
4.下面两图形分别是哪种多面体的展开图？
⑴⑵
5．个？动手试一试．
2．用纸板做几个正方形模型并把它们沿棱展开成平面图形．
(1)你可以得到下图所示的图形吗？
(2)你还可以得到哪些形状不同的图形？请你尽可能的画出所有可能的图形，并在黑板上进行展示．
3．阅读教材P128做一做和数学实验室，完成“练一练”．
4．本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】
第五章走进图形世界
第五章走进图形世界第50课时编写：唐森林审定：黄建聪课题：5.1丰富的图形世界（一）教学目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.重点：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备：简单的几何体教学过程一、自学反馈（一）自学检查题（要求学生书写在黑板上）1、书P120－－练一练12、书P120－－练一练23、书P121－－习题5.1第1题4、书P121－－习题5.1第2题（二）引入新课，梳理知识本节课内容概念虽多，但大部分在小学有所涉猎。
所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体，还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。
不能一个简单的对错了事。
1、结合本章导读图，介绍本章的主要内容，同时揭示课题。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称。
总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。
圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分。
正方形纸的100种折法
正方形纸的100种折法折方形纸的折法有很多种，以下是其中的100种常见折法：1. 三折：将正方形纸对角线上的两个顶点对齐，然后将两侧的边向内折叠。
2. 四折：将正方形纸沿中心线对折，然后再次对折成四分之一大小。
3. 六折：将正方形纸按照对角线对折，然后再次对折成六分之一大小。
4. 八折：将正方形纸沿着中心线和对角线分别对折两次，最终得到八分之一大小。
5. 十折：将正方形纸按照对角线对折，然后再次对折成十分之一大小。
6. 十二折：将正方形纸沿中心线和对角线分别对折三次，最终得到十二分之一大小。
7. 十六折：将正方形纸沿着中心线和对角线分别对折四次，最终得到十六分之一大小。
8. 菱形折法：将正方形纸对角线上的两个顶点对折，然后将两侧的边向内折叠，形成一个菱形。
9. 风车折法：将正方形纸按照对角线对折，然后将四个角向内折叠，形成一个风车状的折纸。
10. 长方体折法：将正方形纸沿中心线对折，然后将两侧的边向内折叠，最终形成一个长方体模型。
11. 立方体折法：将正方形纸沿中心线和对角线分别对折两次，然后将两侧的边向内折叠，最终形成一个立方体模型。
12. 蝴蝶结折法：将正方形纸按照对角线对折，然后将四个角向内折叠，形成一个蝴蝶结状的折纸。
13. 纸飞机折法：将正方形纸对角线上的两个顶点对齐，然后将两侧的边向内折叠，形成一个纸飞机的形状。
14. 花朵折法：将正方形纸沿中心线对折，然后将四个角向内折叠，再次对折成八分之一大小，形成一个花朵的形状。
15. 箱子折法：将正方形纸沿着中心线和对角线分别对折两次，然后将两侧的边向内折叠，形成一个盒子的模型。
16. 裙子折法：将正方形纸按照对角线对折，然后将四个角向内折叠，再次对折成八分之一大小，形成一个裙子的形状。
17. 兔子折法：将正方形纸沿着中心线和对角线分别对折两次，然后将两侧的边向内折叠，形成一个兔子的模型。
18. 鱼折法：将正方形纸对角线上的两个顶点对齐，然后将两侧的边向内折叠，形成一个鱼的形状。
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A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
牛刀小试 1、下列图形是哪些多面 体的展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
第四类，两排各三个，只有一种。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
三 棱 柱
长 方 体
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪
条路径最短？
B●BFra bibliotek?展开
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
展开与折叠（一）
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
zxxkw
蚊子
●
●
壁虎
? 想一想
若给你设计的几何体包上漂亮的彩纸， 该怎样用料最省学呢科网 ？
按照平面展开图裁纸。
小实验( 一)
把你所做的几何体展开，看它的平面 展开图是什么。
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
zxxkw
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的几个 正方体纸盒，按不同的方式展开，画 出你所得到的展开图。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
zxxkw
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。