教学目的掌握串联电感和并联电容后对入侵波的影响-天津理工大学

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天津大学电工实验报告EWB

天津大学电工实验报告EWB

实验11电路的过渡过程(使用EWB软件)实验任务:利用EWB软件平台观测一节RC电路及二阶电路对方波信号的响应。

(1)调节岀一阶RC电路的三种典型的响应波形Uc,并测试波形的关键参数。

(2)测试一阶RC电路的时间常数。

(3)调试出二阶电路的三种典型的响应波形Uc,并测试波形的关键参数实验目的:学习使用EWB软件平台组织实验的基本方法,了解电路的过渡过程现象。

(一)一阶RC电路的实验电路图(1)RC较小时的响应(2)RC增大时的响应(3)RC更大时的响应(二)测试一阶RC电路的时间常数(三)二阶电路的电路图(1)过阻尼响应(2)欠阻尼响应(3)无阻尼响应问题1.对于一个由电阻和电容串联组成的一阶RC电路来讲,当外加周期为T的方波激励时:(1)满足怎样的参数条件(即RC与T的关系),电容电压为近似方波。

当RC<<T T>=100RC时,电容电压波形为近似方波。

(2)满足怎样的参数条件(即RC与T的关系),电容电压为近似三角波(三角波的幅度<=1/输入信号幅度值)。

当RC>>T时电容电压波形为近似三角波。

(3)再怎样的电容电压波形下,能够比较准确地测知一阶电路的时间常数。

当电容波形曲线能够反应响应量从初值到终值(终值为稳态值)的完整过程时,能够比较准确的测知一阶电路的时间常数。

2.对于一个由电阻、电感和电容串联组成的二阶电路来讲,当外加周期为T得方波激励时:(1)满足怎样的参数条件,电容电压出现衰减振荡。

(欠阻尼)1/√RC<R/2L时,欠阻尼,其中,1/√LC=R/2L为临界阻尼,此时电路的过渡过程衰减振荡。

(2)满足怎样的参数条件,电容电压出现等幅振荡。

(无阻尼)R=0时,无阻尼,此时电路将出现等幅振荡。

(3)满足怎样的参数条件,电容电压不出现振荡。

(过阻尼)1/√RC>=R/2L时,过阻尼,此时电路的过渡过程为不出现振荡。

(4)电容电压的振荡幅度与过渡过程进程具有怎样的定性关系。

3电感和电容对交变电流的影响-人教版选修3-2教案

3电感和电容对交变电流的影响-人教版选修3-2教案

3. 电感和电容对交变电流的影响-人教版选修3-2教案学习目标1.掌握电感在交变电路中的基本作用和特性;2.掌握电容在交变电路中的基本作用和特性;3.掌握电感和电容对交变电流的影响;4.能够应用所学知识,分析交变电路中的电感和电容的作用。

学习重点1.电感在交变电路中的基本作用;2.电容在交变电路中的基本作用;3.电感和电容对交变电流的影响。

学习难点1.理解电感和电容的作用原理;2.熟练运用电感和电容的计算公式。

学习内容1. 电感在交变电路中的基本作用电感是指导体中储存磁场能量的一种物理现象。

在交流电路中,电感作为一种电路元件,主要有以下作用:•产生电感反应电势:当电路中有交变电流通过电感时,电感内部会产生电磁感应现象,此时电感的两端会产生反向的电势差,即所谓的电感反应电势,它会产生阻碍电流的作用;•阻碍电流变化:电感反应电势阻碍电流变化,对于频率很高的电流来说,电感对电流变化的阻碍作用会越来越明显,这是因为当频率很高时,电流在电感内部的变化速度很快,电感反应电势也随之变化很快,导致电感反应电势越来越大,最终它对电流的影响变得不可忽略。

因此,电感在交流电路中常用于消除电流的高频分量或阻碍电流变化;•产生电感电场:电流在电感内部变化时,会产生磁场,而该磁场会随着时间变化而变化,从而产生电感电场,这种电势差的作用通常是体现在电感的自感和互感上,这也是电感最常见的应用方式之一。

2. 电容在交变电路中的基本作用电容是指两个导体之间使用电介质隔开,形成两个电极之间储存电荷的一种电路元件。

在交流电路中,电容作为一种电路元件,主要有以下作用:•存储电荷电能:在电容器两个极板之间加电压后,会出现电荷分布的不均匀现象,即正电荷都集中在一个极板上,而负电荷则集中在另一个极板上,因此电容会储存电荷电能;•产生电容反应电势:当电容中通过电流时,电荷在电场作用下会发生变化,进而产生电容反应电势,导致电容的电压具有变化和变化的趋势;•消除直流电信号:由于电容对于直流电的阻抗非常大,其通过直流电的电流极小,因此电容在交流电路中可以用来滤去与直流电有关的信息信号,只保留与交流电有关的信息。

16.2串、并联电路中电压的规律教学设计-2024-2025学年人教版物理九年级上学期

16.2串、并联电路中电压的规律教学设计-2024-2025学年人教版物理九年级上学期

16.2串、并联电路中电压的规律教学设计 20242025学年人教版物理九年级上学期作为一名经验丰富的幼儿园教师,我始终坚信,教育的核心在于激发学生的兴趣和潜能,培养他们的自主学习能力和创新精神。

因此,在进行16.2串、并联电路中电压的规律教学设计时,我以学生的生活经验为出发点,结合物理学科的特点,设计了富有启发性和趣味性的教学活动。

一、设计意图本节课的设计采用情境教学法和探究式学习方法,让学生在轻松愉快的氛围中掌握串、并联电路中电压的规律。

通过对比实验和问题引导,培养学生观察、思考、分析问题的能力,提高他们的实践操作技能。

二、教学目标1. 让学生了解串、并联电路的概念,掌握串、并联电路中电压的规律。

2. 培养学生观察、思考、分析问题的能力,提高他们的实验操作技能。

3. 激发学生对物理学科的兴趣,培养他们自主学习、合作探究的学习习惯。

三、教学难点与重点重点:串、并联电路中电压的规律。

难点:如何引导学生运用物理规律解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具:电源、电压表、电流表、电阻、导线等。

2. 学具:实验器材、笔记本、彩色笔等。

五、活动过程1. 导入:以日常生活中的电路为例,引导学生思考串、并联电路的特点,激发学生的兴趣。

2. 探究串并联电路的特点:让学生分组进行实验,观察并记录实验现象,引导学生发现串、并联电路的电压规律。

4. 应用拓展:让学生运用所学知识,分析实际生活中的电路问题,提高学生解决问题的能力。

六、活动重难点1. 活动重点:让学生掌握串、并联电路中电压的规律。

2. 活动难点:引导学生运用物理规律解决实际问题。

七、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课通过实验和问题引导,让学生掌握了串、并联电路中电压的规律,但在解决实际问题的环节,部分学生仍存在一定的困难。

在今后的教学中,我将继续引导学生运用所学知识解决实际问题,提高他们的实践操作能力。

2. 拓展延伸:让学生课后调查家庭电路的组成,分析家庭电路中电压的分布,培养学生的实践能力和创新精神。

高中物理选修32人教版5.3《电感和电容对交变电流影响》教案设计

高中物理选修32人教版5.3《电感和电容对交变电流影响》教案设计

电感和电容对交变电流的影响教学目标知识与技能(1)知道电感器和电容器在交、直流电路中的作用.(2)知道感抗、容抗的大小由哪些因素决定.(3)能解释电感和电容对交变电流产生影响的原因.(4)了解电感器和电容器在电子技术等方面的应用.过程与方法通过研究感抗和容抗的相关因素,获得实验探究过程的体验,切实理解实验过程中控制变量的方法.(2)通过对容抗的独立探究,经历探究的根本过程.情感、态度与价值观(1)通过实验的互动过程,诱发对探究物理规律的兴趣.(2)通过记录观察到的现象和数据,培养实事求是的科学态度.(3)通过了解电感和电容的应用,感受物理元件的重要应用.通过合作学习,培养学生主动与他人合作的精神和团队精神;通过真实记录观察到的现象,体验实事求是的科学态度.教学重难点1.电感、电容对交变电流的阻碍作用.2.感抗、容抗的物理意义.3.感抗的概念及影响感抗大小的因素.4.容抗的概念及影响容抗大小的因素.教学准备电感和电容特性演示仪、小灯泡、直流电源、多组变频电源、不同规格的电容器、不同规格的电感器、收音机、多媒体课件.K教学过程设计主要教学过程教学设计教师活动学生活动一、引入新课【活动体验】引导学生观看翻开的收音机的内部构造,分辨电路中的电认真观察收音机的二、新课教学感器和电容器,感受实际的电子元件与它们的示意图和电路符号的不同之处.通过观察我们知道了电感器和电容器是组成收音机的重要电子元件,那么电感器和电容器在电路中的作用是什么呢?我们这节课就来学习电感器和电容器对交变电流的作用.【演示实验】利用电感特性演示仪,演示电阻、电感器对直流和交变电流的影响.问题:(1)观察电源分别接直流和交变电流时,小灯泡的亮度有什么变化?这个实验说明了什么?为什么会产生这种现象呢?内部构造,仔细分辨电感器和电容器.观察实验现象,思考讨论现象产生的原因.答案点拨:(1)小灯泡与电阻串联,开关分别接到电压相同(一)电感器对交变电流的阻碍的直流和交流电源上,两次小灯泡的亮度相同.这说明电阻对直流和交变电流的阻碍作用相同.小灯泡与电感器串联,开关作用分别接到电压相同的直流和交流电源上,两次小灯泡的亮度不相同,接交变电流时小灯泡的亮度较暗.这说明电感器对交变电流的阻碍作用大,对直流的阻碍作用小.线圈对直流的阻碍作用只是电阻,而对交变电流的阻碍作用除了电阻之外,还有电感.由电磁感应的知识可知,当线圈中通过交变电流时,产生自感电动势,阻碍电流的变化.【自主学习】引导学生阅读课本P37~P38“电感器对交变电流的阻碍作用〞的内容,学习相关的知识. 1.电感器对交变电流有阻碍作用,电感器对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示.小组内讨论交流,找出问题的答案.2.感抗的大小取决于线圈的自感系数和交变电流的频率.线圈的自感系数越大、交变电流的频率越高,电感对交变电流的阻碍作用越大,线圈的感抗越大.3.扼流圈分为两大类低频扼流圈,线圈绕在铁芯上,匝数多,自感系数很大,感抗也就很大.线圈用铜线绕制,对电流的阻碍作用很小,可以用来“通直流,阻交流〞.高频扼流圈,线圈绕在铁氧体芯上,匝数少,自感系数小,感抗小.这种线圈对高频交变电流的阻碍作用较大,对低频交变电流的阻碍作用较小,对直流的阻碍作用更小,可以用来“通直流,通低频,阻高频〞.【演示实验】利用电容特性演示仪,演示电容器对直流和交变电流的影响.阅读课本内容,了解电感器对交变电流的阻碍作用,明确两种扼流圈的不同之处.观察实验现象,思考讨论现象产生的原因.小组内(二)交变电流能够通过电容器(三)电容器对交变电流的阻碍作用问题:观察开关分别接直流和交流电源时,小灯泡的亮度有什么变化?实验说明了什么?答案点拨:接通直流电源,小灯泡不亮,说明电容器可以阻断直流;接通交流电源,小灯泡亮了,说明交变电流能够“通过〞电容器.引导学生阅读课本P38~P39“交变电流能够通过电容器〞的内容,学习相关的知识.【自主学习】总结:电容器接到交流电源两端时,自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质,只是电容器交替进行充电和放电,电路中就有了电流,表现为交变电流通过了电容器.【演示实验】利用电容特性演示仪,演示电容器对交变电流的阻碍作用 .问题:把电容器从电路中取下来时,小灯泡的亮度有什么变化?实验说明了什么?讨论交流,找出问题的答案.阅读课本内容,了解交变电流能够通过电容器的原理.观察实验现象,思考产生的原因.答案点拨:把电容器取下来,使得小灯泡的亮度增大,说明电容器对交变电流有阻碍作用.【自主学习】引导学生阅读课本P39“电容器对交变电流的阻碍作用〞的内容,学习相关的知识.1.电容器对交变电流有阻碍作用,电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示.2.电容器的电容越大,交变电流的频率越高,电容器对交变电流的阻碍作用就越小,容抗越小.三、课堂回忆本节课你学到了什么?小结四、课堂教师巡视、讲评.检测五、布置问题与练习:1、2、3.作业板书设计3电感和电容对交变电流的影响阅读课本内容,了解电容器对交变电流的作用.梳理本节知识要点完成检测题课后完成一、电感器对交变电流的阻碍作用1.电感器对交流的阻碍作用的大小用感抗表示2.决定感抗大小的因素:线圈的自感系数和交变电流的频率3.线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,电感对交变电流的阻碍作用越大,线圈的感抗越大4.扼流圈(1)低频扼流圈,“通直流,阻交流〞(2)高频扼流圈,“通直流,通低频,阻高频〞二、交变电流能够通过电容器电容器接到交流电源两端时,电容器交替进行充电和放电,电路中就有了电流三、电容器对交变电流的阻碍作用1.电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示2.容抗的决定因素:电容器的电容和交变电流的频率3.电容器的电容越大,交变电流的频率越高,电容器对交变电流的阻碍作用就越小,容抗越小。

选修3-2第五章第3节《电感和电容对交变电流的影响》教案

选修3-2第五章第3节《电感和电容对交变电流的影响》教案

选修3-2第五章第3节《电感和电容对交变电流的影响》教案学生处理解决新问题能力.情感目标1、通过电感和电容对交流电的阻碍作用体会事物的相对性与可变性.2、让学生充分体会通路与断路之间的辩证统一性.3、培养学生尊重事实,实事求是的科学精神和科学态度.三、教学重点难点教学重点:电感和电容对交变电流的作用特点.教学难点:电感和电容对交变电流的作用特点.四、学情分析五、教学方法:启发式综合教学法;学案导学法六、教学准备:小灯泡、线圈(有铁芯)、电容器、交流电源、直流电源.七、课时安排:1课时八、教学过程学习过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。

(二)、创设情境,导入新课设问:交流电与直流电的区别有什么?实验:激发学生的学习兴趣。

(三)、自主、合作、探究* 电感对交变电流的阻碍作用画出三个实验电路图,请学生连接实验电络(1)(2)(3)(1)(2)(3)三个电路图中交流电源与直流电源的电动势相同。

A1、A2、A3为三个完全相同的小灯泡。

闭合电键,让学生观察A1、A2、A3亮度。

教师提问:观察A1、A2、A3亮度情况学生回答实验现象:A1、A2亮度相同,A3较暗。

教师提问:这说明什么?学生回答:这表明电感对直流电没有阻碍作用,对交流电有阻碍作用。

教师引入:那为什么会发生这种现象呢?教师点拨:上一章我们学习了一种特殊的电磁感应现象——自感现象。

(让学生回想自感现象)学生回答:自感现象是由于导体本身的电流发生变化,而产生的电磁感应现象。

教师点拨:本实验中当线圈通入交变电流时,线圈中的电流大小和方向时刻变化,在线圈中会产生自感电动势阻碍电流变化。

板书:电感对交变电流的阻碍作用大小,用感抗来表示。

思考提高:感抗的大小与哪些因素有关。

看课本219页,找学生回答。

结论:感抗的大小总与线圈的自感系数和交流电的频率有关。

线圈自感系数越大交变电流频率越高,电感对交变电流的阻碍作用就越大,感抗也就越大。

物理教案-电感和电容对交变电流的影响

物理教案-电感和电容对交变电流的影响

物理教案-电感和电容对交变电流的影响一、教学目标1.理解电感和电容在交变电流中的作用。

2.掌握电感、电容对交变电流的阻碍作用及其频率特性。

3.能够运用所学知识分析实际电路中的电感、电容对交变电流的影响。

二、教学重点与难点1.重点:电感、电容对交变电流的阻碍作用及其频率特性。

2.难点:电感、电容在交变电流中的实际应用。

三、教学过程1.导入同学们,我们在学习直流电路时,知道电阻对电流有阻碍作用,那么在交流电路中,电感和电容对电流会产生什么影响呢?今天我们就来学习这个问题。

2.电感对交变电流的影响我们来了解一下电感对交变电流的影响。

电感器是由导线绕成的线圈,当交变电流通过线圈时,会在其周围产生变化的磁场,这个磁场又会反过来影响电流的变化。

当交变电流通过电感器时,电感器会产生自感电动势,这个自感电动势的方向总是阻碍电流的变化。

因此,电感对交变电流有阻碍作用,我们称之为感抗。

感抗的大小与电感器的电感值和交变电流的频率成正比。

也就是说,电感值越大,频率越高,感抗就越大。

3.电容对交变电流的影响我们来看一下电容对交变电流的影响。

电容器是由两块金属板组成的,当交变电压加在电容器两端时,电容器会不断地充放电,从而在电路中产生电流。

当交变电流通过电容器时,电容器两端的电压会发生变化,这个变化的电压会反过来影响电流的变化。

因此,电容对交变电流也有阻碍作用,我们称之为容抗。

容抗的大小与电容器的电容值和交变电流的频率成反比。

也就是说,电容值越大,频率越低,容抗就越小。

4.电感和电容的频率特性通过上面的学习,我们知道电感和电容对交变电流都有阻碍作用,但它们的阻碍作用与频率有关。

对于电感来说,感抗随频率的升高而增大。

也就是说,在低频时,电感的阻碍作用较小,在高频时,电感的阻碍作用较大。

对于电容来说,容抗随频率的升高而减小。

也就是说,在低频时,电容的阻碍作用较大,在高频时,电容的阻碍作用较小。

5.电感、电容在交变电流中的实际应用下面我们来了解一下电感、电容在交变电流中的实际应用。

人教版选修3-2第五章第三节《电容和电感对交变电流的影响》教学设计

人教版选修3-2第五章第三节《电容和电感对交变电流的影响》教学设计

教学设计课题名称5.3电容和电感对交变电流的影响设计者:_杜波_____《5.3电感和电容对交变电流的影响》导学单设计者:第一小组全体(组长:孙政)审核人:杜波班级:组名:姓名:时间:【学习目标】1.了解电感器和电容器对交变电流的阻碍作用和导通作用。

2.知道感抗和容抗的物理意义及影响因素。

3.能够处理相关的典型习题。

【重难点】感抗和容抗的物理意义及影响因素。

※课前知识准备:1.什么是自感现象?自感现象和电磁感应现象之间是什么关系?自感现象有什么规律?2.写出自感电动势大小的计算式,说出影响自感电动势的大小因素有哪些?3.自感系数的大小取决于哪些因素?4.请说出电容器的基本构造。

恒定直流电能否通过电容器?5.可以对电容器进行充电或放电,形成的充放电电流是持续的,还是短暂的?6.书中图5.3-4中的左图,开关闭合后,灯泡可以发光吗?※新课学习【学法提示】1.欲理解“容抗”,需先透彻理解“※课前知识准备”中的1.2.3.2.欲理解“交变电流能够通过电容器”,需先了解“※课前知识准备”中的4.5.3.对“影响容抗大小的因素”,只要求根据实验现象认识规律,不必在理论上进行过细的分析。

【学习过程】●问题情境------观察实验:电感对交直流的影响。

(约2分钟)●自主学习与合作探究及展示一.电感器对交流的阻碍作用(约5分钟)1.感抗:由于发生现象,电感器对电的阻碍作用叫。

2.影响感抗大小的因素(1)交流电的f。

(2)线圈的L。

(与、、、有无等因素有关)3.扼流圈(电感器的应用之一)(1)低频扼流圈。

匝数较,铁芯。

对交、直流的作用是:通,阻。

(2)高频扼流圈。

匝数较,铁芯。

对直流、低频、高频交流电的作用是:通,通阻。

你是否还有其他疑问?(师生交流,答疑解惑,约5分钟)●问题情境------观察实验:交变电流能够通过电容器。

(约2分钟)●自主学习与合作探究及展示二..交变电流能够通过电容器(约2分钟)原因:由于交变电流的在不断变化,对电容器不断地、交替地进行,于是电路中形成了连续的充放电电流,表现为电流了电容器。

高二物理电感和电容对交变电流的影响教案设计

高二物理电感和电容对交变电流的影响教案设计

高二物理电感和电容对交变电流的影响教案设计一、教学目标1.理解电感和电容对交变电流的作用。

2.掌握电感和电容在交变电路中的应用。

3.能够使用基本的交变电路测量仪器,并能分析测量结果。

4.培养探究能力和实验操作能力。

二、教学重点1.电感和电容的作用。

2.交流电路中电感和电容的应用。

三、教学难点1.电感、电容和电阻交流电路中的相位关系和频率特性。

2.电感、电容和电阻的串、并联组合电路中的计算。

四、教学方法1.整体授课法。

2.实验指导法。

3.讨论与合作学习法。

五、教学内容1. 电感和电容的基本概念1.1 电感的基本概念电感是电流变化引起的磁场变化所产生的电动势所对应的电感现象。

单位是亨利(H)。

1.2 电容的基本概念电容是将电荷分开储存的元件,其存储电荷的能力称为电容性。

单位是法拉(F)。

2. 电感和电容在交变电路中的应用2.1 电感在交变电路中的应用电感在交变电路中有阻抗(Z)的作用,阻抗大小与电感更换速度有关。

当交变电压的频率增大时,电感的阻抗也增大。

因为电流通过电感时,会产生磁场,而电流的扰动会促使磁场发生变化,因此电感具有对频率较高的交变电压产生显著阻抗的特性。

阻抗与频率成正比,与电感的电感值有关。

当交变电压的频率增加到一定值时,电感的阻抗趋近于无穷大,电路中就不再有电流通过。

2.2 电容在交变电路中的应用电容在交变电路中有阻抗(Z)的作用,阻抗大小与电容更换速度有关。

当交变电压的频率增大时,电容的阻抗也减小。

因为电容存储电荷时,会形成电压,而电压的扰动会促使电容电荷发生变化,因此电容具有对频率较低的交变电压产生显著阻抗的特性。

阻抗与频率成反比,与电容的电容值有关。

当交变电压的频率增加到一定值时,电容的阻抗趋近于零,电路中就会有大电流通过。

3. 实验设计3.1 实验仪器电感表、电容表、多用表等。

3.2 实验内容实验一:电感在交变电路中的作用通过测量电感在不同频率下的阻抗大小,探究其对交变电流的影响。

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天津理工大学中环信息学院教案首页
题目:线路和绕组中的波过程
讲授内容提要:
1. 行波通过串联电感和并联电容
2. 行波的多次折、反射
教学目的:掌握串联电感和并联电容后对入侵波的影响
教学重点:理解串联电感和并联电容后,波形变化的原理
教学难点:掌握行波进行多次折反射后波形变化。

采用教具和教学手段:多媒体及板书
授课时间:2014年9月1日授课地点:新教学楼1108 教室注:此页为每次课首页,教学过程后附;以每次(两节)课为单元编写教案。

第七章 线路和绕组中的波过程
本次课主要内容:
1.行波通过串联电感和并联电容
2.行波的多次折、反射
行波通过串连电感和并联电容 无穷长直角波通过串联电感
时间常数: 电压折射系数: 电感中的电流不能突变,初始瞬间相当于开路。

直角波通过电感后改变为指数波,降低了行波陡度。

无穷长直角波通过并联电容 波通过并联电容
时间常数: 电压折射系数:
()dt
di L z z i u q
q q 221212++=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-+=
-
T t
q q
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⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+==-
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di
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q q q 222221⋅+=+=⎪⎪⎭
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⎛-+=
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112⎪⎪⎭

⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==--T t
q T
t
q q q
e u e u z z z z i u 11211212
222α2
12
2z z z +=αc
z z z z T 2
12
1+=
电容中的电压不能突变,初始瞬间相当于短路 直角波通过电容后改变为指数波,降低了行波陡度 小结
◆ 最大陡度发生在t =0时刻
◆ 串联电感时最大陡度仅取决于z 2和L ◆ 并联电容时最大陡度仅取决于z 1和c
◆ 只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度
◆ 增加电感增大了入射侧的过电压,增加电容则不会增大入射侧的过电压。

◆ 在无穷长的直角波作用下,电容和电感对最终的稳态值没有影响 行波的多次折、反射
αα2
τ)
(t -3τ)
2u (t -5τ)
Z 0,τ
2
1212
101212212121021)(1])()(1[ββββααββββββαα--=++++=-n
n q U U U ∞→t 0
)(21→n ββ0
02
12
22U U Z Z Z U q α=+=。

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