吉林大学材料力学课程设计7713

材料力学课程设计设计计算说明书

设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算

题号：7.7

数据号：13

学号：

姓名：

指导教师：

目录

1、设计目的

2、设计任务和要求

2.1、设计计算说明书的要求 2.2、分析讨论及说明书部分的要求 2.3、程序计算部分的要求

3、设计题目

3.1、画出曲轴的内力图

3.2、设计主轴颈D 和曲轴颈直径d 3.4、校核主轴颈的疲劳强度

3.5、用能量法计算A 端面的转角y θ ，z θ

4、分析讨论及说明

5、参考文献

6、设计体会

7、附录：计算机程序及结果

一、设计目的

本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：

1、使学生的材料力学知识系统化、完整化；

2、在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；

3、由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；

4、综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；

5、初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；

6、为后继课程的教学打下基础。

二、材料力学课程设计的任务和要求

要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

1、设计计算说明书的要求

设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明。要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：

（1）设计题目的已知条件、所求及零件图；

（2）画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸，载荷及支座等；

（3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程；

（4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面；

（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图；

（6）各危险点的主应力大小及主平面位置；

（7）选择强度理论并建立强度条件；

（8）列出全部计算过程的理论根据、公式推导过程以及必要的说明；

（9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图；

（10）疲劳强度计算部分要说明循环特征，

a m r σσσσ,,,,min max 的计算，所查βσ,,k 各系数的依据，并绘出构件的持久极限曲线，疲劳强度校核过程及结果。

2、分析讨论及说明部分的要求

（1）分析计算结果是否合理，并分析其原因，改进措施； （2）提出改进设计的初步方案及设想； （3）提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。 3、程序计算部分的要求 （1）程序框图；

（2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）； （3）打印结果（结果数据要填写到设计计算说明书上）。 4、材料力学课程设计的一般过程

材料力学课程设计与工程中一般设计过程相似。从分析设计方案开始到进行必要的计算和对结构的合理性进行分析，最后的结论，希望同学们计划好时间，避免前松后紧甚至不能按时完成设计任务。

材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段： （1）设计准备阶段

认真阅读材料力学课程设计指导书。明确设计要求、结合设计题目复习材料力学的有关理论知识，制定设计的步骤、方法和时间

分配等；

（2）外力及变形分析入手，分析计算内力、应力及变形、绘制各种内力图及位移、转角曲线；

（3）建立强度、刚度条件并进行相应的设计计算必要的公式推导；

（4）编制计算机程序并调通程序； （5）上机计算机并打印出结果；

（6）整理数据结果并书写设计计算说明书；

（7）分析讨论设计和计算的合理性、优缺点及改进意见和措施； （8）课程设计总结、准备答辩。

三、设计题目

7.曲轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算 7-1 设计题目

某曲轴材料为球墨铸铁（40010QT -），[]120Mpa σ=，曲轴臂抽象为矩形。 1.2h D =，/2/3b h =（左右臂尺寸相同）， 1.5L e =，40.5L L =，有关数据查表7-12 1）画出曲柄轴内力图。

2）按强度条件设计主轴颈D 和曲柄颈的直径d 3）校核曲柄臂强度

4）安装飞轮处为键槽，校核主轴颈的疲劳强度，取疲劳安全系数2n =,键槽为端铣加工，轴颈表面为车削加工，1160MPa τ-=，

0.05

τψ=，0.76

τ

ε=

5）用能量法计算A端截面的转角yθ，zθ设计数据：（表7-12中第13组数据）

/

F kN/kN

W

1/l mm

2

/

l mm

3

/

l mm e/mm()

α

20 6.5 360 220 120 80 12

1.画出曲柄轴的内力图

1）外力分析

1.5120L e mm ==，40.560L L mm ==

sin 4.158y F F kN

α==,cos 19.562z F F kN α==

① 0A M =∑,112123()()0y By F L F L L W L L L ?+?+-++= 0B M =∑，1223()0Ay y F L L F L WL ?+-?-= 解得 2.922Ay F kN =， 5.264By F kN = ② 0A M =∑，112()0z Bz F L F L L ?-?+= 0B M =∑，122()0Az z F L L F L ?+-?= 解得 7.420Az F kN =，12.142Bz F kN = （2）内力分析

①主轴颈FB 段左端1—1截面为危险截面，受扭转和两向弯曲 e F M z x ?=1

)

(421l l F M Bz y -?=

)

()(424231l l F l l l W M By z -?--+=

②曲柄颈CD 段中间2—2截面为危险截面，受扭转和两向弯曲 e F M Az x ?=2 12l F M Az y ?=

1

2l F M Ay z ?=

③曲柄臂以DF 段的下端3—3截面为危险截面，受扭转、两向弯曲及拉伸

e F M z x ?=3 )

(423l l F M Bz y -?=

)()(424233l l F l l l W M By z -?--+?=

By

N F W F -=3

x

M :

y M

z

M

:

2.按强度条件设计主轴颈D和曲柄轴颈的直径d

因主轴颈处于两向弯曲与扭转的组合变形，可用第三强度理论计算

2

2

z

y

M

M

M+

=32

3

2

1

D

W

W

π

=

=

2

2

2

2

3

1

3

)

(4

)

(

4

P

x

r W

M

W

M

+

=

+

=

-

=τ

σ

σ

σ

σ

]

[

32

1

2

1

2

1

2

1

3

2

1

2

1

2

1

1

σ

π

≤

+

+

=

+

+

=

x

z

y

x

z

y

M

M

M

D

M

M

M

W

[]222222

3

31116

3232

1188.321564.041942.72

12010

y z x

D M M M

πσπ

≥++=++

??

解得61.7

D mm

≥，取62

D mm

=

同理，曲柄颈的曲度计算也可以用第三强度理论

2222222

2

2

3

1

4x z y r M M M W ++=+=τσσ

][322

222223

σπ≤++=

x z y M M M D

d ≥

=

解得62d mm ≥，取62d mm =。

1.2h D =

23b h =

mm mm h 72602.1=?=∴ mm h b 483

2

==

3.曲柄臂的强度计算

曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用（不计剪力Q F ）

曲柄臂3—3截面的应力分布图如下

根据应力分布图，可以判断出可能的危险点有321,,D D D

)(N F σ

)(z M σ

)(x M σ

)(y M τ

对1D 点进行应力分析

由于1D 处于单向拉伸，所以为正应力的代数叠加 即

3333332424322()F ()

66N x x

x z

By N z F M M A W W W l l l l l F F e bh

b h bh σ=

+++---?=

++

[]

101.3Mpa σ=≤

所以1D 安全，下面对2D 进行应力分析 由于2D 点有扭转切应力，查表得

231.0=α 858.0=ν

()

32422

50.697y

Bz M F l l MPa b h

b h ταα-=

=

=

2D 点的正应力为轴力和绕

z 轴的弯矩共同引起，即

()()333242432

3

335.406N N By z z F F W l l l F l l M MPa bh A W bh

σ+---=

+

=+=

由于2D 点处于二向应力状态，故选择第三强度理论计算

[]

3107.396r MPa σσ==<

所以2D 点安全 对3D 点进行应力分析

'0.85850.69743.980MPa MPa τντ==?= 33'32

3

338.16N N x z x F F M F e

MPa bh

A W bh σ?=

+

=+=

[]

395.86r MPa σσ==< ，所以2D 点安全

4.校核主轴颈的疲劳强度

有零件图可知，键槽处有扭转切应力，无弯曲正应力。 由于机器时开时停，可以视作脉动循环变化。

11max 3

2116x x

p M M MPa D W τπ=

== ，

0min =τ

0max min ==ττr 2

max

τττ==∴a m

由于切应力是脉动循环，因此用以下公式进行疲劳强度校核：

n K n m

a ≥+=

-τψτβ

εττττ

τ1

其中 MPa 1601=-τ 05.0=τψ 76.0=τε

查表得：MPa b 400=σ 20.1=τK 95.0=β

1

8.9a m

n n

K ττ

ττττψτεβ

-=

=>+

∴主轴颈的疲劳强度符合要求 用能量法计算A 端界面的转角z

y θθ,

求y

θ

在截面A 加以单位力偶矩y

M ，并作出单位力偶矩作用下的弯矩

图

0=B M

12

1

1.724Az F N l l =

=+，

1.724Bz Az F F N =-=- E 点弯矩为 ()1410.483E Az M F l l N m =?--=-?， F 点弯矩为 ()2410.276F Bz M F l l N m =?--=-? 由图乘法：

查表得：32=

b h 196.0=∴β GPa E 150=

27.0=μ

杆件的抗弯刚度为

4

412

9

16210150100.1088064

64

D EI E

MPa

ππ-??==??

=

d D =

21EI EI =∴

杆件的刚扭刚度为

4

12

39381.92165)

27.01(210

4872196.010150)1(2m Pa hb E GI P ?=+??????=?+=-βμ由公式

∑

∑

+=P

ci

i i

ci

i y GI M EI M ωωθ

m N M y ?=355.02

11110.4831[(0.360.06)22260.483(0.360.06)232y EI θ-??=

?-??++- ???

()2110.4830.355[0.062671.1222260.35523EI -??+

??-?++ ???

()0.3550.27610.3550.2760.061942.720.062671.21942.720.355]

223+-?

?+??

+??-?- ???

()1

22260.120.4831942.720.120.276p

GI +

??+??

32.25910rad

-=?

（2）求z θ

在截面A 加一单位力偶矩z M ，并作出单位力偶矩作用下的弯矩图z M

0=B M ，12

1

1.724Ay F N l l =

=+ ，

1.724By Ay F F N

=-=-

E 点弯矩为 ()1410.483Ay E M

F l l N m =?--=-? F 点弯矩为 ()240.276By F M F l l N m =?-=-? 42188.95425m Pa EI EI ?==

286910184.510487210150m Pa Ehb EA ??=????==-

412

39338.9953212

10

48721015012m Pa hb E EI ?=????==-

由公式

∑

∑

+=i

Nci

i i

ci

i z

EA F EI M ωωθ

N M z 355.02=

()()11110.50.276[0.360.06876.60.57800.2760.06233z EI θ-??=

?-??++?-? ???

()()12

0.2760.061188.327800.276]23+?-?-??

2110.3550.2760.3550.276[0.06(1051.92802.44)0.3550.061188.32]232EI -+?

?+

??-?-+?? ???

3

1

[876.60.120.51188.320.120.276]EI +

??+??

()1

12360.12 1.7247170.12 1.724EA +

??-??

32.02410rad

-=?

四、分析讨论及说明

对本次设计，有以下几点说明：

1、在画内力图时，不计弯曲切应力，故未画剪力图。

2、在强度计算方面，由于材料是球墨铸铁，其物理性质与刚相近，用第三强度理论而不用第一或第二强度理论公式。

3、在校核曲柄臂时，画内力分布时，把曲柄臂的危险截面看成矩形，忽略了圆孔对其的影响。 改进措施：

根据疲劳破坏的分析，裂纹源通常是在有应力集中的部位产生，而且构件持久极限的降低，很大程度是由于各种影响因素带来的

应力集中影响。因此设法避免或减弱应力集中，可以有效提高构件的疲劳强度。可以从以下几个方面来提高构件的疲劳强度：1.一般来说，构件表层的应力都很大，例如在承受弯曲和扭转的构件中，其最大应力均发生在构件的表层。同时由于加工的原因，构件表层的刀痕或损伤处，又将引起应力集中。因此，对疲劳强度要求高的构件，应采用精加工方法，以获得较高的表面质量。

2.增加表层强度：常用的方法有表面热处理和表面机械强化两种方法。可采用高频淬火等热处理，渗碳、氮化等化学处理和机械方法强化表层，以提高疲劳强度。

五、参考文献

1、《材料力学》聂毓琴、孟广伟主编，机械工业出版社，2004.2。

2、《材料力学实验与课程设计》聂毓琴、吴宏主编，机械工业出版社，2006.8。

3、《C程序设计第三版》谭浩强主编，清华大学出版社，2005.7

六、设计体会

假期过后再进行材料力学的课程设计，发现自己上学期所学习的那些知识确实有所遗漏，虽然都是考试的重点，但仍然存在遗漏或者疏忽之处，在这次课程设计中找到了不少。在解答本题时，也确实学习了不少新的知识。所谓温故而知新，在做课程设计的时候我对所学的知识有了更高层次的认识，以前所学的弯矩图，应力状态分析以及强度理论等知识都认真仔细的学习了一遍。这是我此次课程设计期间最大的收获。

七、附录：

程序：

#include

#include

#define Pi 3.1415926

#define n 2

#define i 120e6

#define E 150e9

int main() //主函数

{int angle,d,D;

double

temps,tempc,Fy,Fz,Mx,e,l,l1,l2,l3,l4,F,FAy,FAz,FBy,FBz, W,Mcz,Mfz,Mhz,Mcy,Mfy,Mhy,Mdx,Mfx,Mx1,My1,Mz1,Mx2,My2,M z2,DD,g,f,dd,h,b,A,s1,s2,s3,t2,t3,a,sr2,sr3,r,s11,s22,s 33,t22,t33,sr22,sr33,tmax,tmin,R,tm,ta,nt,T,Kt,Et,B,pt; printf("请输入F,alfa,W,L1,L2,L3,e\n");

printf("F单位为KN，F=");scanf("%lf",&F);

printf("W单位为KN,W=");

scanf("%lf",&W);

printf("L1单位为m,L1=");

scanf("%lf",&l1);

printf("L2单位为m,L2=");

scanf("%lf",&l2); //输入数据

printf("L3单位为m,L3=");

scanf("%lf",&l3);

printf("e单位为m,e=");

scanf("%lf",&e);

printf("alfa单位为度，alfa=");

scanf("%d",&angle);

temps=sin(12*Pi/180);

tempc=cos(12*Pi/180);

Fy=F*temps; //求两个方向分力

Fz=F*tempc;

Mx=Fz*e;

printf("Fy=%lf\nFz=%lf\nMx=%lf\n",Fy,Fz,Mx);

FBz=Fz*l1/(l1+l2);

FBy=(W*(l1+l2+l3)-Fy*l1)/(l1+l2);

FAz=l2*Fz/(l1+l2); //求各点支座反力

FAy=(Fy*l2+W*l3)/(l1+l2);

printf("支座反力(单位KN):\nFAy=%lf\nFAz=%lf\nFBy=%lf\nFBz=%lf\n",FAy,FAz,FBy