(完整版)三年级奥数-归一归总问题

四、归一归总问题

归一的意思：就是用除法求出单一量。

在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。

【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？

巩固练习1：

一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

巩固练习2：

绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

巩固练习3：

1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？

2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【例4】孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

巩固练习4：

1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？

【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？

巩固练习5：

学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？

【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

巩固练习6：

家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？

【综合练习】

1、买5枝铅笔要10元钱，买同样的铅笔16枝，需要多少钱？

2、小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天？

3、一个工厂加工面粉50千克，3分钟加工了15千克，照这样的速度加工完剩下的还要几分钟？

4、3个工人4分钟做了36个零件，那么5个工人6分钟能做多少个零件？

5、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？

6、一批课外书，如果分给每人3本，可以分给14个人。如果平均分给7个班，每人分得几本?

7、3台拖拉机一天耕地21公顷，照这样计算，5台拖拉机1天耕地多少公顷？

8、一辆汽车4次可以运送20吨钢材，如果运送45吨钢材，需要运几次？

9、5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？

10、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

11、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

12、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。如果每天修25米，几天修完？

13、机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台？

14、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的8辆汽车运送80吨钢材，需要运几次？

15、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。如果每筐装40千克，需要几个筐？

16、招待所新来一批客人，每间房住3人，需要8间房。如果每间房住4人，需要几间房？

17、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？

18、某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？