圆锥的认识和体积PPT
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小学圆锥课件ppt
在制作过程中，需要利用三维坐标系，建立圆锥体的几何模型，并通过设置旋转轴 和旋转角度等参数，使圆锥体按照预设的轨迹进行旋转。
旋转过程中，可以通过添加光照、纹理等效果，增强圆锥体的立体感和视觉效果， 使其更加逼真。
制作圆锥旋转动画的方法
1 2 3
使用三维建模软件
选择一款适合的三维建模软件，如Blender、3D Studio Max等，创建圆锥体的几何模型。
提高学习兴趣
动态的旋转动画能够引起学生的好奇 心，提高他们对圆锥体学习的兴趣和 积极性。
培养空间思维能力
通过观察圆锥体的旋转运动，有助于 培养学生的空间思维能力和几何直觉 。
促进信息技术与学科整合
利用三维建模和动画制作技术，可以 实现信息技术与数学等学科的有效整 合，提升教学效果。
05
生活中的圆锥
小学圆锥课件
目录
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的表面积 • 圆锥的体积 • 圆锥的旋转动画 • 生活中的圆锥
01
圆锥的初步认识
圆锥的定义
圆锥定义
圆锥是由一个圆形底面和一个顶 点到底面的距离相等的点集组成
的几何体。
圆锥的表示
可以用圆心角和底面半径来表示圆 锥，圆心角的大小决定了圆锥的形 状，底面半径决定了圆锥的大小。
通过尝试制作一些简单的圆锥形物品，如纸锥、塑料锥等，来加 深对圆锥的认识。
THANK Y冰淇淋筒
冰淇淋筒是一个常见的圆 锥形物体，可以用来制作 冰淇淋或饮料。
沙堆
沙堆通常呈现圆锥形，因 为沙粒从顶部滑落时自然 形成这种形状。
灯罩
有些灯罩的形状是圆锥形 ，可以起到聚光和保护灯 泡的作用。
02
圆锥的表面积
圆锥表面积的计算公式
旋转过程中，可以通过添加光照、纹理等效果，增强圆锥体的立体感和视觉效果， 使其更加逼真。
制作圆锥旋转动画的方法
1 2 3
使用三维建模软件
选择一款适合的三维建模软件，如Blender、3D Studio Max等，创建圆锥体的几何模型。
提高学习兴趣
动态的旋转动画能够引起学生的好奇 心，提高他们对圆锥体学习的兴趣和 积极性。
培养空间思维能力
通过观察圆锥体的旋转运动，有助于 培养学生的空间思维能力和几何直觉 。
促进信息技术与学科整合
利用三维建模和动画制作技术，可以 实现信息技术与数学等学科的有效整 合，提升教学效果。
05
生活中的圆锥
小学圆锥课件
目录
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的表面积 • 圆锥的体积 • 圆锥的旋转动画 • 生活中的圆锥
01
圆锥的初步认识
圆锥的定义
圆锥定义
圆锥是由一个圆形底面和一个顶 点到底面的距离相等的点集组成
的几何体。
圆锥的表示
可以用圆心角和底面半径来表示圆 锥，圆心角的大小决定了圆锥的形 状，底面半径决定了圆锥的大小。
通过尝试制作一些简单的圆锥形物品，如纸锥、塑料锥等，来加 深对圆锥的认识。
THANK Y冰淇淋筒
冰淇淋筒是一个常见的圆 锥形物体，可以用来制作 冰淇淋或饮料。
沙堆
沙堆通常呈现圆锥形，因 为沙粒从顶部滑落时自然 形成这种形状。
灯罩
有些灯罩的形状是圆锥形 ，可以起到聚光和保护灯 泡的作用。
02
圆锥的表面积
圆锥表面积的计算公式
圆锥(认识圆锥及体积的计算).ppt
③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径 是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有 多少千克？（得数保留整千克）
1 3.14 (4 2)2 1.2 =5.024（m3） 3
735 ×5.024 ≈ 3293（千克） = 3692.64（千克）
答：这堆小曲麦约有3693千克。
是圆柱体积的
1 3
。
（×）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积
的圆柱的体积是6dm3。
（ √）
2、计算下面圆锥的体积。
2dm
4.5dm
1 3.14（2 2）2 4.5 3
=4.71（dm3）
2、计算下面圆锥的体积。
3dm
12dm
1 3.14 32 12 =113.04（cm3） 3
3.14 22 6 =75.36（cm3） 75.36 3 (3.14 22 ) =18（cm）
答：捏成的圆锥的高是18厘米。
1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
A、将圆锥体放在水平桌面上。
B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。
C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。
1.4 ×2.826 ≈ 4（吨） = 3.9546（吨）
答：这堆煤有4吨。
三、解决问题。 ②有一块正体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工
成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
1 3.14 (9 2)2 9 =190.755（dm3） 3
答：圆锥体的体积是190.755立方分米。
三、解决问题。
答：需要5辆车。
一、填空。 1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是
1 3.14 (4 2)2 1.2 =5.024（m3） 3
735 ×5.024 ≈ 3293（千克） = 3692.64（千克）
答：这堆小曲麦约有3693千克。
是圆柱体积的
1 3
。
（×）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积
的圆柱的体积是6dm3。
（ √）
2、计算下面圆锥的体积。
2dm
4.5dm
1 3.14（2 2）2 4.5 3
=4.71（dm3）
2、计算下面圆锥的体积。
3dm
12dm
1 3.14 32 12 =113.04（cm3） 3
3.14 22 6 =75.36（cm3） 75.36 3 (3.14 22 ) =18（cm）
答：捏成的圆锥的高是18厘米。
1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
A、将圆锥体放在水平桌面上。
B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。
C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。
1.4 ×2.826 ≈ 4（吨） = 3.9546（吨）
答：这堆煤有4吨。
三、解决问题。 ②有一块正体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工
成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
1 3.14 (9 2)2 9 =190.755（dm3） 3
答：圆锥体的体积是190.755立方分米。
三、解决问题。
答：需要5辆车。
一、填空。 1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是
《圆锥体的体积》课件
几何学
圆锥体在几何学中是基本 图形之一，可用于研究三 维空间中的几何性质和定 理。
工程学
圆锥体在工程学中应用广 泛，如建筑设计、机械制 造、水利工程等。
日常生活
圆锥体的应用也渗透到日 常生活中，如冰淇淋蛋筒 、帽子、灯罩等物品的设 计。
02 圆锥体的体积公式
圆锥体体积公式的推导
圆锥体体积公式的历史背景
计算步骤
先分别计算上、下部分的重心位置，再根据总体积和质量的关系计 算总重心位置。
注意事项
在计算过程中要特别注意单位的一致性，以及重心位置与质量分布的 关系。
感谢您的观看
THANKS
03 圆锥体体积公式的证明
利用几何图形证明
几何图形证明
通过构建几何图形，利用相似三角形、平行四边形等性质， 推导出圆锥体的体积公式。
具体步骤
首先，将圆锥体置于一个长方体中，使圆锥体的底面与长方 体的底面重合。然后，通过相似三角形和平行四边形的性质 ，推导出圆锥体的体积公式。
利用积分证明
积分证明
解决几何问题
圆锥体的体积公式在解决一些几何问题时非常有用。例如，当我们需要确定一个立体图形中某一部分 的体积时，我们可以使用圆锥体的体积公式作为参考。
在工程设计中的应用
水利工程
在水利工程中，圆锥体的体积公式常常 被用来计算水库、水坝等设施的蓄水量 。通过使用圆锥体的体积公式，工程师 可以精确地计算出所需的水量，从而确 保工程的安全和有效性。
古希腊数学家阿基米德在《论球与圆柱》中首次推导出了圆锥体的体积公式， 为后来的数学发展奠定了基础。
圆锥体体积公式的推导方法
通过将圆锥体切割为无数个小的锥形柱体，再将这些锥形柱体的体积相加，最 终得到圆锥体的体积公式。
2017人教版《圆锥的认识体积》课件
圆锥形交通工具
如车辆的轮胎、火车的车轮等，提 供稳定的支撑和行驶能力。
圆锥在工程中的应用
水利工程
建筑行业
圆锥形的水坝、水闸等，能够有效地 阻挡水流，控制水位。
圆锥形的钻头、桩基等，用于打桩、 挖掘等作业。
机械工程
圆锥形的齿轮、轴承等，用于传递动 力和旋转运动。
圆锥在科学实验中的应用
物理实验
圆锥形的光学实验仪器，如望远 镜、显微镜等，用于观察微观或
• 练习题一： 一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求其体积。 • 答案解析： 首先，我们需要知道圆锥体积的计算公式是 $\frac{1}{3}
\pi r^2 h$。将给定的底面半径和高代入公式，即可求出体积。 • 练习题二： 一个圆锥的侧面展开后是一个半径为10厘米、圆心角为120
度的扇形，求该圆锥的母线长度。 • 答案解析： 圆锥的侧面展开后是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长
圆锥体积公式的应用实例
计算一个底面半径为3cm，高 为5cm的圆锥的体积。
将r=3cm和h=5cm代入公式V = (1/3)πr²h，得到V = (1/3)π(3²)(5) = 15π cm³。
因此，该圆锥的体积为15π cm³。
03
圆锥的表面积计算
圆锥表面积的计算公式
圆锥表面积计算 是底面半径，l 是斜高。
。设圆锥的底面半径为 $r$，母线为 $l$，则有 $2\pi r = \frac{120\pi \times 10}{180}$，解得 $r = 5$。再利用勾股定理求得母线 $l = \sqrt{10^2 + 5^2} = 5\sqrt{5}$。
THANKS
感谢观看
第二步
利用扇形面积公式 S = (1/2)θr^2，其中 θ 是扇形的 圆心角，r 是扇形半径（即圆锥 的斜高）。
如车辆的轮胎、火车的车轮等，提 供稳定的支撑和行驶能力。
圆锥在工程中的应用
水利工程
建筑行业
圆锥形的水坝、水闸等，能够有效地 阻挡水流，控制水位。
圆锥形的钻头、桩基等，用于打桩、 挖掘等作业。
机械工程
圆锥形的齿轮、轴承等，用于传递动 力和旋转运动。
圆锥在科学实验中的应用
物理实验
圆锥形的光学实验仪器，如望远 镜、显微镜等，用于观察微观或
• 练习题一： 一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求其体积。 • 答案解析： 首先，我们需要知道圆锥体积的计算公式是 $\frac{1}{3}
\pi r^2 h$。将给定的底面半径和高代入公式，即可求出体积。 • 练习题二： 一个圆锥的侧面展开后是一个半径为10厘米、圆心角为120
度的扇形，求该圆锥的母线长度。 • 答案解析： 圆锥的侧面展开后是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长
圆锥体积公式的应用实例
计算一个底面半径为3cm，高 为5cm的圆锥的体积。
将r=3cm和h=5cm代入公式V = (1/3)πr²h，得到V = (1/3)π(3²)(5) = 15π cm³。
因此，该圆锥的体积为15π cm³。
03
圆锥的表面积计算
圆锥表面积的计算公式
圆锥表面积计算 是底面半径，l 是斜高。
。设圆锥的底面半径为 $r$，母线为 $l$，则有 $2\pi r = \frac{120\pi \times 10}{180}$，解得 $r = 5$。再利用勾股定理求得母线 $l = \sqrt{10^2 + 5^2} = 5\sqrt{5}$。
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第二步
利用扇形面积公式 S = (1/2)θr^2，其中 θ 是扇形的 圆心角，r 是扇形半径（即圆锥 的斜高）。
《圆锥体积》公式(动画版)PPT课件
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲 面，展开后呈扇形。
圆锥的高是从圆锥的 顶点到底面的垂直距 离。
圆锥的底面是一个圆， 其半径为圆锥的底面 半径。
圆锥的应用
在工程、建筑和制造业等领域，圆锥 经常被用作基础几何形状来设计和制 造各种结构和机械部件。
在日常生活和科学实验中，圆锥也经 常被用来描述和解决各种实际问题， 如沙堆、冰淇淋蛋筒等。
推导过程中的关键点
利用微积分的知识，将圆锥体切割成无数个小的圆柱体， 每个圆柱体的体积为πr²h/3，再将这些圆柱体的体积相加 即可得到圆锥体的体积公式。
回顾圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式的应用
注意事项
圆锥体积公式在日常生活和工程中有 着广泛的应用，如计算圆锥形物体的 容积、计算圆锥形物体的表面积等。
详细描述：将圆锥体积与其他几何形状的体积进行对比 分析，加深学生对圆锥体积的理解。
05
总结与回顾
总结圆锥体积公式的推导过程
圆锥体积公式的推导过程
通过将圆锥体切割成无数个小的圆柱体，再将这些圆柱体 的体积相加，最终得到圆锥体的体积公式。
圆锥体积公式
V=1/3πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
谢谢观看
圆锥体积的计算公式
圆锥体积计算公式
V = (1/3) × π × r^2 × h，其中r为 底面半径，h为高。
圆锥体积公式的推导
利用圆柱体积公式，将圆柱的底面半 径替换为圆锥的底面半径，高替换为 圆锥的高，得到圆锥体积的计算公式 。
03
圆锥体积公式的应用
计算圆锥的体积
总结词
通过圆锥体积公式，我们可以计算出圆锥体的体积。
圆锥与圆柱的关系
总结词
3 2.1 圆锥的认识 课件(19张PPT)六年级数学(下)人教版
底 面
O
r
高
只有1条
小朋友，下 次再见喽！
圆 锥
侧面 （展开图）
下面哪些物体是圆锥？
圆锥
圆锥
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ ) ②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥 的侧面展开也是长方形。(×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的 连线叫做圆锥的高。(×) ④圆锥的底面是圆形的。( √ )
对的打“√” 错的打“×”
小结
圆锥的认识
底面 1个圆形 高 h 侧面 1个曲面 展开后 扇形
r
圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高。
可以用下面的方法测量圆锥的高：
1、先把圆锥的底面放平。 2、用一块平板水平 地放在圆锥顶端。 (注意：平板和圆锥 的底面是平行的）
h
顶点
高 o r
底面
3、竖直地量出平板 与底面圆心之间的距 离。
想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？ 圆柱
底面 (个数） 高（条数）
人教版 六年级下册 第三章
回忆圆柱
底面
.o
底面是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面 两底之间的距离叫做高 高有无数条
高
.o
底面
长度都相等
这些都是圆锥体，简称圆锥。
让我们一起认识圆锥
看一看 摸一摸
圆锥有什么特点？
顶点
侧 面
底面圆心
底面
侧面
底面
圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。
高h O
圆锥的体积课件ppt
表面积由底面和侧面组成， 底面的面积是πr²，侧面的面积 是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
六年级下册数学课件-3.4圆锥的认识 ｜ (共20张PPT)【实用资料】
课堂训练 3.指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面 高 底面
底面 侧面
侧面 高பைடு நூலகம்
底面
下面圆锥的高标得正确吗？为什么？
(1)
(2)
(3)
侧面 高
r 底面
O
小结
圆锥由两个面围成。
底面 1个 圆
侧面 1个 h
高 1条
曲面
扇形
圆锥的顶点与底面圆 心的距离是圆锥的高。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他 格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍 之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累 困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望 翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生， 表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因 价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很 话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐 去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不 去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而 成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是 挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可 方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已 界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百 正的导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
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高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝高圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ ） × 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） √
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 ×19 ×12=76（立方厘米） 3
三、填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
圆锥有一个顶点，一个曲面，一条高
说一说下面哪些是圆锥，为什么？
判断题
1、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 （ ）
2、圆锥体的高只有一条
（ ）
）
3、圆锥的底面是圆锥形、侧面是一个曲面。（
4、圆锥的侧面展开可得到一个扇形 。 （ ）
想一想:
圆锥的体积
中和小官庄学校 王新华
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
一、认识圆锥的特征
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画圆锥立体图：
顶点
圆心
半径
圆锥侧面展开图：
圆锥高的测量方法：
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的 3 与和它（等底等高）的圆 锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。