小学数学四年级《等差数列初步》练习题
小学数学四年级《等差数列初步》练习题

等差数列初步1.等差数列中,第9项和第17项相隔__________个公差.2.等差数列中,第6项和第20项相隔__________个公差.3.等差数列中,第7项和第19项相隔__________个公差.4.一个等差数列共有15项.每一项都比它的前一项大2,并且首项为30,那么末项是__________.5.一个等差数列,每一项都比它的前一项大2,第3项为33,那么第10项是__________.6.一个等差数列,每一项都比它的前一项大3,第2项为10,那么第12项是__________.7.一个等差数列首项为7,第10项为61,那么这个等差数列的公差是__________.8.一个等差数列第4项为25,第15项为113,那么这个等差数列的公差是__________.9.一个等差数列第7项为50,第12项为75,那么这个等差数列的公差是__________.10.一个等差数列首项为4,第10项为49,那么第19项是__________.11.一个等差数列第3项为18,第9项为60,那么第15项是__________.12.一个等差数列第2项为24,第10项为64,那么第18项是__________.1.一个等差数列首项为5,末项为101,公差为8,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.2.一个等差数列首项为20,末项为116,公差为6,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.3.一个等差数列首项为10,末项为100,公差为5,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.4.一个等差数列首项为5,末项为93,公差为8,那么这个等差数列一共有__________项.5.一个等差数列第3项为50,公差为8,那么130是这个等差数列的第__________项.6.一个等差数列首项为5,公差为7,那么103是这个等差数列的第__________项.7.已知等差数列2,9,16,23,30,…,那么86是这个等差数列的第__________项.8.已知等差数列3,9,15,21,27,…,那么93是这个等差数列的第__________项.9.已知等差数列4,15,26,37,…,那么114是这个等差数列的第__________项.10.一个等差数列的首项为11,第7项为65,146是第__________项.11.一个等差数列的首项为7,第8项为91,127是第__________项.12.一个等差数列的首项为12,第7项为90,129是第__________项.。
小学数学四年级 上学期 等差数列

基础篇1、有一个数列4,10,1622,...,58,这个数列共有多少项?2、已知数列58111417,...求:①这个数列的第201项是多少?②176是这个数列的第几项?3、已知等差数列的末项是162,公差为7,项数为22。
求:①这个等差数列的首项是几?②这个数列的第15项是多少?第18项呢?4、已知数列14233241,...,455。
求:①这个数列共有多少项?②这个数列的第25项是多少?第33项是多少?5、已知数列39152127,... 求:①这个数列的第100项是多少?② 147是数列的第几项?525是数列的第几项?6、已知等差数列的公差是5,末项是165,数列共30项。
求:①这个数列的首项是多少?②这个数列的第11项,第17项各是什么数?7、工地上将粗细均匀的原木,堆成如下图形状。
最上面一层有6根圆木,每向下一层增加一根,一共堆了28层,最下面一层有多少根圆木?8、蜗牛从早晨开始爬行,每小时比前一小时多爬10厘米,第一小时爬了100厘米,休息前最后1小时爬了190厘米,问:蜗牛爬了几小时?9、少年宫电影院有26排座位,每一排都比前一排多2个座位,最后一排有80个座位。
第一排有多少个座位?10、求数列246810,...,200的和。
11、① 1+3+5+7+...+65+67② 2+6+10+14+...+202+20612、① 4+7+10+...+292+295+298② 1961+1971+1981+1991+200113、某校有学生800人,若每年净增60人,10年后这个学校共有多少学生在这所学校读过书?14、青春剧场共有32排座位,从第一排开始以后每排都比前一排多2个座位,第32排有82个座位,这个电影院共有多少座位?15、活动课上,老师让全班45位同学站成一行,王明个子高站最后,老师让第一人报1,从第2人开始每人都比前一人报的数多2,王明应报几?全班报的数字的总和是多少?16、一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多落下9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上。
小学等差数列练习题及答案

小学等差数列练习题及答案在小学数学中,等差数列是一个非常重要的概念。
等差数列是指数列中每个相邻元素之间的差值相等的数列。
在小学阶段,学生需要通过练习来巩固和拓展对等差数列的理解。
本文将为您提供几个小学等差数列的练习题及答案,帮助学生进一步巩固对等差数列的掌握。
练习题一:1. 下列数列是否是等差数列?如果是,请写出公差;如果不是,请说明理由。
a) 2, 5, 8, 11, 14b) 12, 8, 4, 0, -4c) 6, 12, 18, 24, 302. 给定等差数列的前两项和公差,请写出这个等差数列的通项公式。
a) 前两项是3和7,公差是2b) 前两项是10和20,公差是-5c) 前两项是-1和4,公差是3练习题二:1. 下列数列中缺失的数字是多少?a) 3, 5, __, 9, 11b) __, 14, 17, 20, 23c) 8, 10, __, 14, 162. 找出等差数列中的规律,填写下个缺失的数字。
a) 2, __, __, 8, 11, 12b) 1, 4, __, 10, __, __c) __, 7, 9, __, __, 16练习题三:1. 求下列等差数列的前n项和。
a) 2, 4, 6, 8, 10, ...,n = 5b) 1, 3, 5, 7, 9, ...,n = 7c) 4, 8, 12, 16, 20, ...,n = 62. 求下列等差数列的前n项和。
a) 3, 6, 9, 12, ...,n = 4b) 2, 5, 8, 11, ...,n = 6c) -1, -4, -7, -10, ...,n = 8答案解析:练习题一:1. a) 是等差数列,公差为3b) 是等差数列,公差为-4c) 是等差数列,公差为62. a) 通项公式为An = 3 + (n-1) * 2b) 通项公式为An = 10 + (n-1) * (-5)c) 通项公式为An = -1 + (n-1) * 3练习题二:1. a) 缺失的数字为7b) 缺失的数字为11c) 缺失的数字为122. a) 缺失的数字为5, 7b) 缺失的数字为7, 13, 16c) 缺失的数字为5, 11练习题三:1. a) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 5 * (2 + 2*4) / 2 = 30b) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 7 * (2 + 2*2) / 2 = 28c) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 6 * (4 + 2*5) / 2 = 662. a) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 4 * (2 + 3*4) / 2 = 42b) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 6 * (2 + 5*6) / 2 = 87c) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 8 * (-1 + 3*-1) / 2 = -36通过以上练习题及答案解析,学生可以进一步巩固和拓展对小学等差数列的理解。
等差数列习题附答案69题-小学数学

行四边形围住,它们的和是180 .把这个平行四边形沿上下、左右平移后,又围住了右
边数阵中的另外六个数,如果这六个数的和是 660 .那么它们中间位于平行四边形左上
角的那个数是
?
4 / 14
等差数列习题附答案-小学数学
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 … ……… ……… 142 144 146 148 150 152 154
M M M ML 1948 1949 1950 1951 L 1949 1950 1951 1952 L
1950 1951 1952
M 1997 1998
10. 把自然数从 1 开始,排列成如下的三角阵:第 1 列为 1;第 2 列为 2,3,4;第 3 列为
5,6,7,8,9,…,每一列比前一列多排两个数,依次排下去,“以 1 开头的行”是
14. 将自然数按下面的形式排列
1 234 567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 LL
问:第 10 行最左边的数是几?第 10 行所有数的和是多少?
3 / 14
等差数列习题附答案-小学数学
15. 将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个“数阵”,其中 2 在第1 个拐角处,3
5
3.
观察下列四个算式:210
=20,220
=10,140
=52
,
2 8
=156 。从中找出规律,写出第五个
算式:
。
4. 从 1 到 50 这 50 个连续自然数中,去两数相加,使其和大于 50.有多少种不同的取法?
小学等差数列练习题及答案

小学等差数列练习题及答案精品文档小学等差数列练习题及答案四年级奥数上册:第四讲等差数列及其应用习题解答四年级等差数列练习题1(找出规律后填出下面数列中括号里的数:1,,,,, 11, 13,,…1,,, 10,, 16, 19,…1,,, 10, 15,,8,…l,,,,,,,,…,, 11, 19,5,, 131;59,…2.已知等差数列5,9,13,17,…,它的第15项为_______.3.已知等差数列2,7,12,…,122,这个等差数列共有_____项。
4(从25往后数18个连续的奇数,最后一个奇数是______.5(被4除余1的两位数共有____个。
6(等差数列2,5,8,11,…,共有80项,其中所有奇数的和为_____.7(一个等差数列的第2项是2.8,第3项是3.1,则这个数列的第10项是_____.8(有10个同学聚会,见面时如果每人都和其余的每个人握一次手,那么共握手____次。
1 / 5精品文档9(在1949,1950,1951,……,1999,2000这52个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多_____。
10(某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人,每2名并列2人,每三名并列3人,……,每十五名并列15人,用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。
11(已知等差数列5,8,11,…,它的第21项为______。
12(自1开始,每隔三个自然数写出一个自然数来,得到一个数列,这个数列的前五项是 __________________,这个数列的前50项的和是_____________。
13(所有被7除余数是1的二位数的和是_________。
14(在13和29之间插入三个数,使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.15(有一批铁管,最低下一层是10根,倒数第二层是9根,以后每往上一层,铁管少一根,那么十层铁管一共有______根。
小学数学《等差数列》练习题(含答案)

小学数学《等差数列》练习题(含答案)你还记得吗【复习1】你能给大家说一说有关等差数列的性质、结论以及相关公式吗?呵呵!快快举手, 多多贏得小印章!分析:以下答案仅供参考!(1)先介绍一下一些定义和表示方法:定义:从第二项起,每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数),这样的数列我们称它为等差数列.譬如:2、5、8、11、14、17、20、……从第二项起,每一项比前一项大3 ,递增数列100、95、90、85、80、••••••从第二项起,每一项比前一项小5 ,递减数列(2)首项:一个数列的第一项,通常用型表示;末项:一个数列的最后一项,通常用爲表示,它也可表示数列的第n项.每个数列都有最后一项吗?数列分有限数列和无限数列;项数:一个数列全部项的个数,通常用n来表示;公差:等差数列每两项之间固定不变得差,通常用d来表示;和:一个数列的某些项的和,常用Sn来表示・(3)三个重要的公式:①通项公式:末项二首项+(项数-DX公差a n =a i+ (n _ 1) Xd回忆讲解这个公式的时候我们可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想,让同学明白末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔的公差个数,或者从找规律的情况入手.同时我们还可延伸出来这样一个有用的公式:aιl-aιlt=(n-m)×cl,②项数公式:项数二(末项-首项)一公差+1 (其实此公式是由①推导出来的,教师也可以帮助同学推导,可以为以后的解方程做好铺垫)由通项公式可以得到:n = (a lt-a l)÷d + \(若U ll);n = (a l-a n)÷d + \(若A a”).找项数还有一种配组的方法,其中运用的思想我们是常常用到的!譬如:找找下面数列的项数:4、7、10、13、•・••••、40、43、46 ,分析:配组:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、……、(46、47、48),注意等差是 3 ,那么每组有3个数,我们数列中的数都在每组的第1位,所以46应在最后一组第1位,4到48 有48-4+1=45项,每组3个数,所以共45÷3=15组,原数列有15组.当然,我们还可以有其他的配组方法.③求和公式;和=(首项+末项)X项数÷2s l,=(a l+a n)×n÷2对于这个公式的得到我们可以从两个方面入手:(思路 1) 1+2+3+…+98+99+100=(1 + IOo) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 +51)V ______________________ iz______________________ >50-MoL= 101x50=5050(思路2)这道题目,我们还可以这样理解:和=1 + 2 + 3+ 4+ ....+ 98+ 99+100 + 和二100+99 + 98+ 97+ ....+ 3+2+12 倍和=101 + 101+101+101+ .. + 101 + 101+101100 --------即,和=(IOO+l)xl00∙j∙2=101x50=5050(4)中项定理对于任意一个项数为奇数的等差数列,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首相与末项和的一半;或者换句话说,各项和等于中间项乘以项数•譬如:(1) 4+8+12+...+32+36= (4+36) ×9÷2=20×9=180 ,题中的等差数列有 9 项, 中间一项即第5项的值是20,而和恰等于20X9 ;(2) 65+63+61 + ...+5+3+1= (1+65) ×33÷2=33X33= 1089 ,题中的等差数列有 33 项,中间一项即第17项的值是33,而和恰等于33X33.如果是一个项数为偶数的等差数列,我们该如何运用这个公式呢?其实我们可以将其去掉一项,变成奇数项,求和之后再加上去掉的那一项.中项定理也可用在速算与巧算中.譬如:计算:124. 68+324. 68+524. 68+724. 68+924. 68分析:这是一列等差数列,项数是奇数,中间数是524. 68,所以可以用5X524. 68=2623.4.等差数列是小学奥数的一个重要知识,无论是竞赛还是小升初都是一个考核的重点. 一部分题目是直接考数列,但更多的是结合到找规律、周期等问题进行考核.复习题目的重点就是让学生熟练掌握等差数列的求和、末项和项数的求解.不能让学生去单纯的背公式,而应该把原理讲透∙【复习2]某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位•问: 这个剧一共有多少个座位?分析:首项:70-(25-1)X2=22 ,座位总数:(22+70) × 25÷2=1150 .【复习3】小明从1月1日开始写大字。
最新四年级等差数列综合练习题
四年级等差数列练习题(1)1.找出规律后填出下面数列中括号里的数:(1) 1, 3, 5, 7, ( ), 11, 13, ( ),…(2) 1, 4, 7, 10, ( ), 16, 19,…(3) 1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28,…(4) l, 2, 4, 5, 7, 8, ( ), ( ),…(5) 5, 7, 11, 19, 35, ( ), 131; 259,…2.已知等差数列2,7,12,…,122,这个等差数列共有_____项。
3. 请问13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37共有()项?4.那么126,128,130, ……,148,150共有()项?5.那么16,18,20, ……,162,164共有()项?6.那么120,124,138, ……,280,284共有()项?7.练习5(1)1+2+3……+998+999+10008、求等差数列46,52,58,……,172共有()项?9、6+7+8+9+……+74+75=10、2+6+10+14+……+122+126=11、1+2+3+4+……+2007+2008=12.小王看一本书第一天看了20页,以后每天都比前一天多看2页,第30看了78 页正好看完。
这本书共有( )页?13.文丽学英语单词,第一天学会了3个,以后每天都比前一天多学会1个,最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了( )个英语单词?14.李师傅做一批零件,第一天做了25 个,以后每天都比前一天多做2个,第20天做了63个正好做完。
这批零件共有( )个?15.建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有( )根。
四年级等差数列练习题二1、7个连续奇数的和是105,写出这7个数。
2、6个连续自然数的和是69,求这六个数3、8个连续奇数的和是144,求这八个数4、11个连续奇数的和是231,写出这11个数中的最大数和最小数各是多少?5、有一列数:2,5,8,11,14,17,……(1)它的第十三个数是几?(2)47是它的第几项?6、求数列2,2,4,6,6,10,8,14,10,18……的第20项和第25项。
四年级数学等差数列练习题
四年级数学等差数列练习题题目一:填空题1. 根据等差数列的规律,填写下一个数:2, 5, 8, ___, ___2. 找出下面数列中的等差数列,并写出公差:3, 6, 9, 12, 153. 补全下面数列的公差:10, 12, 14, ____题目二:选择题1. 下面哪个数列是等差数列?A. 2, 4, 7, 9B. 3, 6, 10, 13C. 1, 3, 5, 8D. 5, 9, 14, 182. 如果一个等差数列的公差为3,第一个数为2,那么数列的第5项是多少?A. 10B. 11C. 13D. 143. 以下哪个数列不是等差数列?A. 4, 8, 12, 16B. 7, 12, 17, 22C. 1, 5, 9, 14D. 10, 15, 20, 25题目三:计算题1. 已知等差数列的第一个数为5,公差为3,求该数列的第10项是多少。
2. 一个等差数列的第一个数为7,公差为6,求该数列的前8项的和。
3. 等差数列的第一个数是2,最后一个数是10,公差是2,求该数列的项数。
解题步骤:1. 填空题解答:1. 11, 142. 公差为33. 162. 选择题解答:1. B2. C3. C3. 计算题解答:1. 第10项 = 第1项 + (10-1) * 公差 = 5 + 9 * 3 = 322. 前8项的和 = (第1项 + 第8项) * 项数 / 2 = (7 + 55) * 8 / 2 = 2243. 项数 = (最后一个数 - 第一个数) / 公差 + 1 = (10 - 2) / 2 + 1 = 5通过以上练习题,我们加深了对等差数列的理解,并掌握了等差数列的基本概念与运算方法。
希望同学们能够在继续学习数学的过程中,不断巩固这部分知识,为以后的数学学习打下坚实的基础。
加油!。
四年级等差数列
等差数列例题1.数列1,4,7,10,……的第20项是几?习题1.数列2, 7, 12, 17, 22, ..的第100项是多少?习题2.(第2页想一想做一做2)数列1, 5, 9,13, 17, ..的第25项是多少?习题3.(第2页想一想做一做3)某阶梯教室有20排座位,第一排有10个座位,其后每一排都比与它相邻的前一排多2个座位。
这个阶梯教室最后一排有多少个座位?例题2.5,9,13,17,……,89,93共有几项?习题4.(第2页想一想做一做1(下面))9,18,27,36,……,261,270共有几项?习题5.(第2页想一想做一做2(下面))5,10,15,20,……,85,90共有几项习题6.(第2页想一想做一做3(下面))4,7,10,13,……,151,154共有几项?例题3.1+3+5+7+……+93+95+97+99例题3.1+3+5+7+……+93+95+97+99习题7.1. 1+2+3+4+5+6+7+8+……+502. 1+2+3+4+5+6+7+8+……+78+793. 101+102+103+104+105+……+200习题8.(1) 42+44+46+48+50+……+76(2) 39+42+45+48+……+84(3) (2+4+6+8+……+98+100)-(1+3+5+7+……+97+99)习题9.一批零件,张师傅原计划每天做50个,因时间问题,他以后每天都比前一天多做5个,最后一天做了75个正好做完。
问:这批零件共有多少个?习题10.小雨练习写毛笔字,第一天事了5个,第二天写了9个,以后每天都比前天多写4个。
当她在某一天中写了41个字时,这一天是她第几天练习写毛笔字?习题11.计算: 91+92+93+94+95+96+97习题12. 994+995+996+997+998习题13. 1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999。
小学等差数列练习题
小学等差数列练习题一、选择题1. 等差数列是指相邻两项的差值相等的数列。
以下哪个数列是等差数列?A. 1, 4, 7, 10B. 2, 5, 8, 12C. 3, 6, 9, 13D. 5, 9, 13, 182. 如果一个等差数列的首项是10,公差是3,那么第5项是多少?A. 22B. 25C. 28D. 303. 等差数列的前n项和可以用公式 \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 +a_n) \) 来计算。
如果一个等差数列的首项是5,公差是2,那么前6项的和是多少?A. 75B. 70C. 65D. 60二、填空题4. 一个等差数列的首项是7,公差是4,它的第3项是____。
5. 如果等差数列的前10项和是220,首项是3,公差是4,那么第10项是____。
6. 一个等差数列的第1项和第4项的和是24,第2项和第3项的和也是24,这个等差数列的公差是____。
三、计算题7. 一个等差数列的首项是12,公差是5,求这个数列的前10项。
8. 已知等差数列的前20项和是1100,首项是8,求这个数列的公差。
9. 一个等差数列的第5项是30,第15项是75,求这个数列的首项和公差。
四、解答题10. 一个等差数列的前7项和是217,首项是5,求第7项的值。
11. 一个等差数列的前n项和是S,如果首项是a1,公差是d,证明S的公式为 \( S = \frac{n}{2}(2a1 + (n-1)d) \)。
12. 一个等差数列的前3项和是24,第2项是第1项的两倍,求这个数列的首项和公差。
五、应用题13. 一个运动员在训练中,每天增加相同的跑步距离,第一天跑了200米,第6天跑了350米。
如果他连续跑了30天,求他总共跑了多少米。
14. 一个楼梯有n个台阶,如果每个台阶的高度是相同的,那么从第1个台阶到第n个台阶的总高度是多少?如果第1个台阶的高度是10厘米,求第10个台阶的高度。
15. 一家公司计划每年增加相同数量的员工,第一年有员工100人,第五年有员工150人。
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等差数列初步
1.等差数列中,第9项和第17项相隔__________个公差.
2.等差数列中,第6项和第20项相隔__________个公差.
3.等差数列中,第7项和第19项相隔__________个公差.
4.一个等差数列共有15项.每一项都比它的前一项大2,并且首项为30,那么末项是__________.
5.一个等差数列,每一项都比它的前一项大2,第3项为33,那么第10项是__________.
6.一个等差数列,每一项都比它的前一项大3,第2项为10,那么第12项是__________.
7.一个等差数列首项为7,第10项为61,那么这个等差数列的公差是__________.
8.一个等差数列第4项为25,第15项为113,那么这个等差数列的公差是__________.
9.一个等差数列第7项为50,第12项为75,那么这个等差数列的公差是__________.
10.一个等差数列首项为4,第10项为49,那么第19项是__________.
11.一个等差数列第3项为18,第9项为60,那么第15项是__________.
12.一个等差数列第2项为24,第10项为64,那么第18项是__________.
1.一个等差数列首项为5,末项为101,公差为8,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.
2.一个等差数列首项为20,末项为116,公差为6,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.
3.一个等差数列首项为10,末项为100,公差为5,那么首项和末项之间相隔了__________个公差.
4.一个等差数列首项为5,末项为93,公差为8,那么这个等差数列一共有__________项.
5.一个等差数列第3项为50,公差为8,那么130是这个等差数列的第__________项.
6.一个等差数列首项为5,公差为7,那么103是这个等差数列的第__________项.
7.已知等差数列2,9,16,23,30,…,那么86是这个等差数列的第__________项.
8.已知等差数列3,9,15,21,27,…,那么93是这个等差数列的第__________项.
9.已知等差数列4,15,26,37,…,那么114是这个等差数列的第__________项.
10.一个等差数列的首项为11,第7项为65,146是第__________项.
11.一个等差数列的首项为7,第8项为91,127是第__________项.
12.一个等差数列的首项为12,第7项为90,129是第__________项.。