《投影1》教案

《投影》教案
教学目标
1、知识目标：
(1)通过背景丰富的实例，体会中心投影的含义，感受中心投影在现实生活中的应用.
(2)根据影子的特点，判断是中心投影还是平行投影.
2、能力目标：
(1)经历探索物体在灯光下影子的形成，初步进行中心投影条件下，物体与其投影及光源之间的相到转化.
(2)在中心投影条件下，解决有关实际问题.
3、情感目标：
(1)体会数学与人类生活的密切联系.
(2)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.
教学重点与难点
1、重点：能进行中心投影条件下物体与其投影及光源之间的相互转化.
2、难点：在中心投影条件下，解决有关实际问题.
课前准备
课件、练习卷、手电筒、蜡烛等.
教学过程
(一)创设情景，引入新课：
本节课开始首先来播放两段有关皮影戏和手戏影的视频，从演示中让学生了解皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子，进而引出课题，激发学生的学习兴趣，并且为学生学习中心投影的概念埋下伏笔.
(二)合作交流，发现新知：
议一议：
生活中，除在阳光下、月光下可形成影子，你还能举出一些在其它光源照射下形成的影子吗？
(学生回答：路灯下形成的影子，手电筒、探照灯照射下形成的影子，烛光中的影子，放电影时胶片在银幕上形成的影子等等.)在这些鲜活的例子中，学生会发现探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影就叫做中心投影.从而给出中心投影的定义.
做一做：
(问题1)请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.
这个问题实际上是已知了光源的位置，利用中心投影画出物体在灯光下的影子.它的设置实际上是以画中心投影光线例题的形式出现的，要让学生进行充分的思考和交流，找到方法，得出结论.同时，教师要说明和给出规范的作图过程(演示).这个问题可让学生明白画物体在灯光下影子的方法是：过光源和物体的顶端作一直线与投影面交于一点，则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子.
(问题2)确定图中路灯灯泡所在的位置. 这个问题实际上是根据物体的影子确定点光源的位置，正好和问题1相反.对于这一问题的解决，采用和上面同样的方法.它可让学生明白确定光源的位置的方法是：过一物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线的交点就是光源的位置.
在问题1和问题2得以顺利解决的基础上，要鼓励学生发表自己的想法，大胆的进行总结，进而发现：点光源，物体边缘的点以及它们影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，往往就可以求出第三个点的位置.
(三)再创情境，发展新知：
为了再次激发学生的兴趣，使学生有一种身临其境的感觉，我特意创设了以下问题情境来引导学生进行进一步的思考：
小明特别喜欢数学，他在学校学到了以上知识后，对中心投影发生了浓厚的兴趣，于是天刚黑就拉着姐姐小丽来到了中心广场，要亲身体验一下影子的变化.
1、经过一盏路灯时，小明突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了.”你能确定小明此时所站的位置吗？
如果此时小明的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小明身高的线段吗？
这一问题是生活中一个常见的现象，把数学知识放在这样一个有趣的生活情景中，既体现了数学与生活实际的紧密联系，又强化了对数学知识的应用和理解
.
问题2
问题1
问题1 问题2
2、在广场的一盏照明灯下，小明绕着照明灯转起圈来(他与照明灯的距离保持不变).现已画出小明在某一时刻的影子，你能画出他在另外两个时刻的影子吗？你知道他行走的过程中他的影子的顶端形成了什么图形吗？
这个题把前面的知识放到了一个立体空间中，可以让学生体会到小明在运动过程中影子的变化情况
(四)归纳小结，思维拓展：
小结中采用学生讨论回答的方法，鼓励学生自己谈一谈在解决中心投影的问题时，学会了哪些方法？帮助学生形成完整的知识结构.。