机械原理习题集答案

机械原理习题集答案Newly compiled on November 23, 2020平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ）由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为此机构为 Ⅱ 级机构3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构平面机构的运动分析1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。

2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：1）当ϕ= 165时，点C 的速度C v；2）当ϕ= 165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；3）当C v=0 时，ϕ角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。

b)2）求C v，定出瞬心13P 的位置（图b ）因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有：3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得：4）定出C v=0时机构的两个位置（作于图C 处），量出︒=6.2262ϕ c)3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，BC l =70mm ，原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度E v 和加速度E a以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。

a) μl =mm解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）2）速度分析 根据速度矢量方程：CB B C v v v+=以v μ＝(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。

b) a μ=(m/s 2)/mm（继续完善速度多边形图，并求E v及2ω）。

根据速度影像原理，作BCE bce ∆∆~，且字母 顺序一致得点e ，由图得： （顺时针） （逆时针）3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以a μ=(m/s 2)/mm 作加速度多边形（图c ）。

（继续完善加速度多边形图，并求E a及2α）。

根据加速度影像原理，作BCE e c b ∆'''∆~，且字母顺序一致得点e '，由图得：)/(6.1907.0/5.2705.0/222s rad l C n l a a BC a BC tCB =⨯=''⋅==μ（逆时针） 4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲柄以1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1ϕ＝ 45时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）。

2）速度分析v μ=(m/s)/mm 选C 点为重合点，有：以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理， 作BC BD bC bd =2，BDE bde ∆∆~，求得点d 及e ， 由图可得)/(2122.0/5.48005.012s rad l bc w BC v =⨯==μ（顺时针）3）加速度分析a μ=(m/s 2)/mm 根据其中：49.0122.022222=⨯==BC n B C l w a以a μ作加速度多边形（图c ），由图可得：)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//22222s rad C n l a a a CB t B C =⨯=''==μ（顺时针）5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1ω顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度E v及齿轮3、4的速度影像。

解1）以l μ作机构运动简图（图a ） 2）速度分析（图b ）此齿轮－连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两 个机构串连而成，则可写出取v μ作其速度多边形于图b 处，由图得取齿轮3与齿轮4啮合点为K ，根据速度影像原来，在速度图图b 中，作DCK dck ∆∆~求出k 点，然后分别以c 、e 为圆心，以ck 、ek 为半径作圆得圆3g 及圆4g 。

求得pe v v E ⨯=μ 齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1ω=10rad/s 逆时针方向转动，AB l =100mm ，BC l =300mm ，e =30mm 。

当1ϕ= 50、 220时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移2θ及角速度2ω、角加速度2α和构件3的速度3v 和加速度3α。

解取坐标系xAy ，并标出各杆矢量及方位角如图所示： 1）位置分析 机构矢量封闭方程分别用i 和j 点积上式两端，有)(sin sin cos cos 221132211b e l l s l l ⎭⎬⎫=+=+θϕθϕ故得：]/)sin arcsin[(2112l l e ϕθ-=2）速度分析 式a 对时间一次求导，得 )(3222111d iv e w l e w l tt =+上式两端用j点积，求得：)(cos /cos 221112e l w l w θϕ-=式d ）用2e点积，消去2w ，求得 )(cos /)sin(221113f w l v θθϕ--=3）加速度分析 将式（d ）对时间t 求一次导，得：用j点积上式的两端，求得： 用2e点积（g ），可求得：7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s ，方向向右，AB l =500mm ，图示位置时A x =250mm 。

求构件2的角速度和构件2中点C 的速度C v的大小和方向。

解：取坐标系oxy 并标出各杆矢量如图所示。

1）位置分析 机构矢量封闭方程为： 2）速度分析222222cos 2sin 2sin 2ϕϕϕw l y w lv w l xABC AB A AB C -=-== 当s mm v A /100=，s mm x C /50= ︒=1202ϕ ，s rad w /2309.02=（逆时针） s m yC /86.28= ， s mm y x v C C C /74.5722=+= 像右下方偏︒30。

8、在图示机构中，已知1ϕ= 45，1ω=100rad/s ，方向为逆时针方向，AB l =40mm ，γ= 60。

求构件2的角速度和构件3的速度。

解，建立坐标系Axy ，并标示出各杆矢量如图所示： 1．位置分析 机构矢量封闭方程 2．速度分析 消去DB l ，求导，02=w平面连杆机构及其设计1、在图示铰链四杆机构中，已知：BC l =50mm ，CD l =35mm ，AD l =30mm ，AD 为机架，1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求AB l 的范围； 3）若此机构为双摇杆机构，求AB l 的范围。

解：1）AB 为最短杆2）AD 为最短杆，若BC AB l l ≤若BC AB l l ≥ CD BC AB AD l l l l +≤+ 3) AB l 为最短杆AD CD BC AB l l l l +>+，mm l AB 15>AB l 为最短杆 CD BC AB AD l l l l +>+ mm l AB 55> 由四杆装配条件 mm l l l l CD BC AD AB 115=++<2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm ，b=52mm ，c=50mm ，d=72mm 。

试问此为何种机构请用作图法求出此机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆角ϕ，机构的最小传动角min γ和行程速度比系数K 。

解1）作出机构的两个 极位，由图中量得 2）求行程速比系数 3）作出此机构传动 角最小的位置，量得 此机构为 曲柄摇杆机构3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长CD l =75mm ，行程速比系数K =，机架AD 的长度为AD l =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ＝45○，试求其曲柄的长度AB l 和连杆的长BC l 。

（有两个解）解：先计算︒=-︒+︒=36.16180180K Kθ并取l μ作图，可得两个解4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD 和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置D C 1、D C 2、D C 3和滑块的三个位置1F 、2F 、3F 相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点E 的位置。