人教版初中七年级上册数学：有理数的混合运算专题复习

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[初中数学++]有理数的加+减+乘+除混合运算+七年级数学上册(人教版2024)

[13+(-10)+1]×6=24
挑战4
6+6×(5-2)=24
6×(5×2-6)=24
挑战5
2+4-(-7)+11＝24.
(2+4)×(11-7)＝24.
4×(11-7+2)＝24.
例2
3
计算: (1)23 5 3
128
解:(1)原式
= 115 3
5
C.2÷(-4)÷12=2×（ - 1 ）×2=-1
4
D.8÷（ 1 -4 ）=8÷ 1 -8÷4=32-2=30
4
4
-6
-3
2
1
7.直接写出运算结果:(-9)× =_____，-1 ÷0.5=_____.
3
2
8.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，
2

+
则 +ab+ =___.
混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结
果为24或-24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分
别代表11、12、13”.例如：
+3
+7
+3
7×(3÷7 + 3)＝24.
+7
挑战1
7×[3÷7－(－3)]＝24.
挑战2
(5-1)×[11+(-5)]=24
挑战3
果在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为3℃，那么你知道星斗山顶峰的海
拔高度是多少米吗？请列式计算.
解：由题意可得，
星斗山顶峰的海拔高度是：
1000+(15﹣3)÷0.6×100

部编数学七年级上册专题有理数的混合运算大题专练(重难点培优)同步培优【人教版】含答案

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.15有理数的混合运算大题专练（重难点培优）一、解答题1．（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：(1)5+(―6)+3―(―4)；(2)79÷(23―15)―13×(―4)2．【答案】(1)6；(2)―113．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（1）根据有理数的混合运算法则计算即可．(1)解：5+(―6)+3―(―4)=5―6+3+4=6．(2)解：79÷―13×(―4)2=79÷715―13×16=79×157―163=53―163=―113．【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是掌握混合运算的法则．2．（2022·山东菏泽·七年级期末）计算：(1)15+（-6）-（-7）+(―6)×4―(―21)÷3(2)―32÷23×1―(3)―14+16÷(―2)3×|―3―1|【答案】(1)-1(2)-6(3)-9【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先算括号中的减法及乘方，再从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：15+（-6）-（-7）+(―6)×4―(―21)÷3=15-6+7-24+7=9+7-24+7=16+（-17）= -1；(2)解：―32÷23×(1―13)2=―9×32×49=―6；(3)解：―14+16÷(―2)3×|―3―1|=―1+16×(―18)×4=―1―8=―9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2022·河南南阳·七年级期末）计算：(1)(―1)2019―|―3―7|×(―15)÷(―12)；(2)―14―(1―0.5)×13×[1―(―2)2]．【答案】(1)-5(2)―12【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值，除法转化为乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．(1)解：(―1)2019―|―3―7|×(―15)÷(―12)=―1―10×(―15)×(―2)=―1―4=―5；(2)解：―14―(1―0.5)×13×[1―(―2)2]．=―1―12×13×(1―4)=―1―16×(―3)=―1+12=―12．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的乘方、绝对值，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．4．（2022·重庆梁平·七年级期末）计算(1)―22+3×(―1)2016―9÷(―3)(2)57÷――57×512―53÷4【答案】(1)2(2)―8584【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．(1)解：―22+3×(―1)2016―9÷(―3)=―4+3×1―9÷(―3)=―4+3―(―3)=―4+3+3=2(2)解：57÷――57×512―53÷4=―57×512―57×512―53×14=―2584―2584―512=―8584【点睛】本题考查带乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．5．（2022·全国·七年级）计算：(―34―16+512)÷136．【答案】―18【解析】【分析】先将除法化为乘法，再利用乘法分配律计算后，最后计算加减即可．【详解】解：(―34―16+512)÷136＝(―34―16+512)×36＝―34×36―16×36+512×36＝﹣27﹣6+15＝﹣18．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握乘法分配律是解题关键．6．（2022·全国·七年级专题练习）计算：(1)（14+38―712）÷124；(2)(―1)2022×|―112|+0.5÷(―13)．【答案】(1)1(2)-3【解析】【分析】（1）先化除为乘，再用乘法的分配率计算即可；(2)按照有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；(1)38÷12438＝14×24+38×24﹣712×24＝6+9﹣14＝1；(2)（﹣1）2021×|﹣112|+0.5÷（﹣13）＝（﹣1）×32+12×（﹣3）＝﹣32+（﹣32）＝﹣3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及有理数的乘法分配率，解题的关键是熟悉有理数的混合运算顺序．7．（2022·全国·七年级专题练习）用简便方法计算：(1)(―8)×(―45)×(―1.25)×54；(2)（﹣93536）×18；(3)(―8)×(―16―512+310)×15．【答案】(1)-10(2)―17912(3)34【解析】【分析】(1)原式结合后，相乘即可得到结果；(2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；(3)原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．(1)解：原式＝﹣（8×1.25）×（45×54）＝﹣10×1＝﹣10；(2)原式＝（﹣10+136）×18＝﹣10×18+136×18＝﹣180+12 ＝﹣17912；(3)原式＝（﹣8×15）×（﹣16 ﹣512 + 310）＝（﹣120）×（﹣16 ﹣512 +310）＝﹣120×（﹣16）﹣120×（﹣512）﹣120×310 ＝20+50﹣36＝34．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．8．（2022·全国·七年级专题练习）计算(1)2×(―3)3―4×(―3)+15；(2)(―2)3+(―3)×(―4)2+2―(―3)2÷(―2)．【答案】(1)-27；(2)-57.5．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．(1)解：2×(―3)3―4×(―3)+15=2×(―27)+12+15=―54+12+15 =―27．(2)解：(―2)3+(―3)×(―4)2+2―(―3)2÷(―2)=―8+(―3)×18+9 2=―8―54+9 2=―57.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则，正确计算即可．9．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学七年级期中）计算：(1)(―21)+(+3)―(―4)―(+9)(2)42×―+―÷(―0.25)(3)―12+(―3―1)2―|―13|×(―3)2【答案】(1)―23(2)―11(3)12【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（3）根据含有乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．(1)解：(―21)+(+3)―(―4)―(+9)，=(―21)+(―9)+3+4=―23．(2)42×+÷(―0.25)=―14+×(―4)=―14+3=―11(3)―12+(―3―1)2―|―13|×(―3)2=―1+(―4)2―13×9=―1+16―3=12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键．10．（2021·云南·富源县第七中学七年级期中）计算下列各题(1)15+(―8)―(―4)―5(2)(―512+34―16)×(―48)(3)―10+8÷(―22)―(―4)÷(―13)(4)―14―(1―0.5)×13×5―(―3)2【答案】(1)6(2)-8(3)-24(4)―13【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题；(3)先算乘方、再有理数的除法和加减法可以解答本题；(4)先算乘方、再有理数的乘法和加减法可以解答本题．(1)解：原式=15+(―8)+4+(―5)=19+(―13)=6 (2)解：原式=512×48+34×(―48)+16×48=20―36+8=28―36=―8(3)解：原式=―10+8÷(―4)―(―4)×(―3)=―10―2―12=―24 (4)解：原式=―1―12×13×(―4)=―1+23=―13【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序和方法．11．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）计算(1)26―(―15)(2)－3×4＋（－28）÷7(3)(23―15+65)×15(4)(―1)3×2+(―2)2÷4【答案】(1)41(2)－16(3)25(4)－1【解析】【分析】（1）去括号，括号内数字变符号，然后进行计算；（2）先算乘除，后算加减；（3）先算括号内，然后与括号外数字相乘；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．(1)解：26―(―15)=26+15=41；(2)－3×4＋（－28）÷7=-12+（-4）=-16；(3)(23―15+65)×15=(23+1)×15=53×15=25；(4)(―1)3×2+(―2)2÷4=(―1)×2+4÷4=-2+1=-1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．12．（2022·江苏·七年级）计算：(1)―16―320+45×(―15×4)；(2)120×―556+638―(3)（﹣18）÷214×49÷（﹣16）；(4)12÷(―14)+(1―0.2÷35)×(―3)；(5)312÷(―125)―821×(―134)―(―1+16)2+(―13)2×3．【答案】(1)6(2)―111(3)29(4)―4(5)―7936【解析】【分析】（1）根据乘法分配律拆开括号，进行运算即可；（2）根据乘法分配律拆开括号，进行运算即可；（3）把除法转化为乘法，再进行运算即可；（4）先计算括号内，把除法转化为乘法，再进行运算即可；（5）先把乘方进行计算，把除法转化为乘法，再进行运算即可．(1)原式=(―16―320+45―712)×(―60)=16×60+320×60―45×60+712×60=10+9―48+35=6;(2)原式=―120×356+120×518―120×2215=―700+765―176=―111；(3)原式=18×49×49×116=29；(4)原式=12×(―4)+(1―15×53)×(―3)=―2+(1―13)×(―3)=―2―23×3=―2―2=―4；(5)原式=―72×57+821×74―(―56)2+19×3=―52+23―2536+13=―52―2536+(23+13)=―11536+1=―7936.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．13．（2020·山西晋城·七年级期中）计算：(1)―5+7―(―3)―20(2)―23+6÷(―32)【答案】(1)-15(2)-12【解析】【分析】（1）原式先根据有理数减法法则变形，再进行加减运算即可；（2）原式先计算乘方和除法，然后再进行加减运算即可．(1)―5+7―(―3)―20=―5+7+3―20 =(7+3)+(―5―20) =10―25 =―15；(2)―23+6÷(―32)=―8―6×23 =―8―4 =―12【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．（2022·黑龙江·绥化市第八中学校期中）计算：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－12)×12(3)―52×34+25×12―25×14；(4)423+215―0.8+245―(―613)．【答案】(1)8(2)－1(3)－12.5(4)15.2【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算进行计算即可，先乘除，再加减；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先乘方，再利用乘法分配律进行计算即可；（4）先去括号，再利用有理数加减运算进行计算即可．(1)解：－2×(－3)－（－8）÷4=6－（－2）=6+2=8(2)解：(14＋16－12)×12=14×12+16×12－12×12=－1 (3)解：―52×34+25×12―25×14=―25×34+25×12―25×14=―25×(34―12+14)=―25×12 =－12.5 (4)解：423+215―0.8+245―(―613)=423+215―45+245+613=(423+613)+(215―45+245)=11+4.2=15.2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及乘法分配律的运用，正确地计算能力是解决问题的关键．15．（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）计算：(1)―30+17；(2)―67―(―29)；(3)1.5―8.9；(4)×(5)―5+（―3.75）；(6)―5――(7)―17+23+(―16)―(―17)；(8)―3+2×|―2―3|―25．【答案】(1)―13；(2)―38；(3)―7.4；(4)76；(5)―9；(6)―2.25；(8)―18．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法计算即可；（2）根据有理数的减法计算即可；（3）根据有理数的减法计算即可；（4）根据有理数的乘法计算即可；（5）根据有理数的加法计算即可；（6）根据有理数的减法计算即可；（7）根据有理数的加减计算即可；（8）根据有理数的混合运算法则计算即可．(1)解：―30+17=―13．(2)解：―67―(―29)=―67+29=―38．(3)解：1.5―8.9=―7.4．(4)解：×―=76．(5)解：―+(―3.75)=―5.25+(―3.75)=―9．(6)解：――――5.75+3.5=―2.25．(7)解：―17+23+(―16)―(―17)=―17+23―16+17=7．(8)解：―3+2×|―2―3|―25=―3+10―25=―18．【点睛】本题考查有理数加法，减法，乘法以及混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，正确计算．16．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）计算：(1)(―2)2×5―(―2)3÷4(2)23÷×34―34【答案】(1)22(2)54【解析】【分析】（1）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后算加减即可；（2）原式先计算小括号内的减法，再计算乘除法，最后算加减即可．(1)(―2)2×5―(―2)3÷4=4×5+8÷4=20+2=22；(2)23÷×34―34=23÷14×34―34=23×4×34―34=2―34=54．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．17．（2022·全国·七年级课时练习）计算：(1)(12―13)×6÷|―15|(2)(―1)2018+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]【答案】(1)5(2)﹣68【解析】【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可．（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．(1)解：(12―13)×6÷|―15|=(12―13)×6×5 =(12―13)×30=12×30―13×30=15―10=5(2)(―1)2018+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]=1+(―10)×2×2―(2+27)=1―40―29=―68【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．18．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校期中）（1）(―20)+(+3)―(―5)―(+7)（216―×12（3）―2.5÷58×（4）2×(―3)3―4×(―3)+15【答案】（1）-19；（2）-1；（3）1；（4）-27【解析】【分析】（1）先去括号再求解；（2）先去括号再求解；（3）先把除号变成乘号再求解；（4）先计算―3立方，再依次计算即可得到答案．【详解】（1）(―20)+(+3)―(―5)―(+7)=(―20)+3+5―7=―19；（2）+16×12=14×12+16×12―12×12=3+2―6=―1；（3）―2.5÷58×―=―52×85×=4×14=1；（4）2×(―3)3―4×(―3)+15=2×(―27)+12+15=―54+27=―27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．19．（2022·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）计算：(1)13―7―(―7)；(2)18×――8÷(―2)；(3)―22×(―9)―|―4×5|．【答案】(1)13(2)-2(3)16【解析】(1)解：原式=6+7=13；(2)解：原式=-6+4=-2；(3)解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．（2020·江西景德镇·七年级期中）计算：2+÷3(2)―22×1―4÷―1．4【答案】(1)3(2)-9【分析】（1）根据有理数的混合计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．(1)―23÷=―23×(―36)=16×(―36)―23×(―36)+512×(―36)=―6+24―15 =3；(2)解：―22×14―4÷―1=―4×14―4÷49―1=―1―4×94―1=―1―9+1=―9．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的四则混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)―6.5+(―3.3)―(―2.5)―(+4.7)；(2)6××(―12)×116；(3)―32+2×4―1÷2(4)492425×(―5)(5)999×11845+999×――999×1835【答案】(1)―12(2)63(3)―9(4)―24945(5)99900【解析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可．(1)解：―6.5+(―3.3)―(―2.5)―(+4.7)=―6.5―3.3+2.5―4.7=―(6.5+3.3+4.7)+2.5=―14.5+2.5=―12；(2)解：6××(―12)×116=6×34×12×76=63；(3)解：―32+2×4―1÷2=―9+2×(4―4)=―9；(4)解：492425×(―5)=49×(―5)=―49×5―2425×5=―245―245=―24945；(5)解：999×11845+999×―999×1835=999×118+45―15―18=999×100=99900．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．22．（2022·全国·七年级课时练习）计算(1)4×(―12―34+2.5)×3―|―6|(2)（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）](3)―14―(1―0.5)×13―[2―(―3)2](4)(―2)4÷(―4)×―12【答案】(1)9(2)2(3)356(4)―2【解析】(1)解：4×(―12―34+2.5)×3―|―6|=4×54×3―6=15―6=9．(2)（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]=―1×(―12)÷[16+(―10)]=―1×(―12)÷6=12÷6=2．(3)―14―(1―0.5)×13―[2―(―3)2]=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7=6―1 6=356．(4)(―2)4÷(―4)×―12=16÷(―4)×14―1=―4×14―1=―1―1=―2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．。

七年级上册数学课件：第二章有理数混合运算复习

乘方与开方互逆关系
乘方与开方是互逆运算，即$(sqrt{a})^2 = a$，$sqrt{a^2} = |a|$。
在进行有理数混合运算时，需要注意运算顺序和符号问题，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。同时，要注意乘方和开方的特殊性质，如乘方的混合运算顺序与技巧
先乘除后加减原则
简化表达式技巧
在进行有理数混合运算时，可以通过合并同类项、提取公因式等方法简化表达式。
在计算过程中，要注意保持表达式的等价性，确保计算结果的准确性。
对于复杂的表达式，可以先将其拆分成简单的部分，分别进行计算后再组合。
05
典型例题分析与解答
简单混合运算题目举例
例题1
计算$(-3) + 5 times 2$
复杂混合运算题目举例
01
02
03
04
例题1
计算$-8 div 2 times (-3) + 4 - (-5)$
分析
先进行除法运算$-8 div 2 = 4$，然后进行乘法运算$-4 times (-3) = 12$，接着进行加减法运算$12 + 4 = 16$和$-(5) = 5$，最后进行加法运算 $16 + 5 = 21$。
在有理数混合运算中，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
加法和减法是低级运算，需要在乘法和除法运算之后进行。
括号内计算优先原则
在有理数混合运算中，括号内的计算具有最高优先级。
无论括号内是何种运算，都应优先进行括号内的计算。
多层括号时，由内向外逐层计算。
七年级上册数学课件第二章有理数混合运算复习

有理数混合运算通关专练(50题)—2024学年七年级数学上册重难考点(人教版)(解析版)

有理数混合运算通关专练（50题）=−1−18×(−8)=−1+1=0【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握．5．（2022秋·七年级课时练习）直接写得数：(1)6－5＝(2)－7×（－5）＝(3)5＋（－3）＝(4)－8－8＝(5)－3.45×9.98×0＝(6)2÷（－12）＝(7)－123＝(8)－（＋3）＝(9)3＋(－1)2＝(10)－24＝【答案】(1)1(2)35(3)2(4)-16(5)0(6)-4(7)-4(8)-3(9)4(10)-16【分析】根据有理数的四则混合运算法则和有理数的乘方法则分别计算即可求解．（1）解：6－5＝1【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则进行求解即可；（2）按照有理数的混合运算法则进行求解即可；（1）解：17−(−23)−19+(−31)=17+23−19−31=40−50=−10；（2）)−|−9|解：−14+(−2)÷(−13=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16．（2023秋·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）计算：（1）(−20)+(+3)−(−5)−(+7)．+∣−2∣．（2）−12−(−8)÷22×14【答案】（1）-19；（2）32【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再利用同号相加，最后算异号加即可，（2）先计算乘方与绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】（1）原式=−20−7+3+5，=−27+8，=-19；+2，（2）原式=−1−(−8)÷4×14=−1+1+2，2．=32【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算问题，掌握有理数的混合运算法则，和运算顺序是解题关键．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．（2023秋·浙江杭州·七年级统考期末）计算−(−2)3；（3）；（4）90°－45°58/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°（1）－1＋2×3 ；（2）(−3)2÷32（结果用度表示）（4）44°2/ （5）111.1°【答案】（1）5（2）14（3）−12【详解】试题分析：（1）－1＋2×3＝5 ；−(−2)3＝14；（2）(−3)2÷32；（3）＝－12（4）90°－45°58/ ＝44°2/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°＝111.1°考点：有理数法则的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.20．（2023秋·江苏无锡·七年级校联考期末）计算：(1)−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2))(2)−22×7−(−3)×6−5÷(−15【答案】(1)−3.1(2)15【分析】（1）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则依次计算即可．【详解】（1）−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2)=3.6+(1.4−1.4)−(5.2+1.5)）（2）先计算乘方与绝对值，同步进行乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）(−2)3+12×8=−8+4=−4.（2）(−2)2−|−7|+3−2×(−12)=4−7+3−(−1)=7−7+1=1.【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，绝对值的运算，掌握混合运算的运算方法与运算顺序是解题的关键．27．（2023秋·江苏南通·七年级统考期中）计算（1）（－20）＋（－9）－11；（2）（3）（＋－）×18（4）【答案】（1）－40；（2）100；（3）8；（4）－32．【详解】试题分析：（1）原式=－29－11=－40；（2）原式=(−4)×5×(−5)=100；（3）原式=6+3−1=8；（4）原式=−10+8÷4−(−8)×(−3)=−10+2−24=−32．考点：有理数的混合运算．28．（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）−23−(−18)−1−(+15)+23；（2）(13+56−512)÷(−136)；（3）−22+[12−(−2)×3]÷(−3)．【答案】（1）2；（2）−27；（3）-10（－－））15 (3) 2 (4)（2）−12020+|−2|+18×(23−56)【答案】（1）8；（2）-2【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）先算乘方，绝对值，利用乘法分配律展开计算，再作加减法．【详解】解：（1）12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=8；（2）−12020+|−2|+18×(23−56)=−1+2+(18×23−18×56)=−1+2+(12−15)=−1+2−3=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．41．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）3x(2x−3)（3）(a+b)(3a−2b)（4）(4a2−6ab+2a)÷2a【答案】（1）﹣2；（2）6x2−9x；（3）3a2+ab−2b2；（4）2a−3b+1．【分析】（1）根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则，运用有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式法则计算即可；（3）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可；（4）根据多项式除以单项式运算法则计算即可．【详解】（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2．。

人教版七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值

七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222--------中正数的个数为( ) （A ）2个 (B ）3个 (C)4个 (D)5个 2、有理数22-，3)2(-，2--，)21(+-按从小到大的顺序排列是（）（A ）3)2(-<22-<2--<)21(+- （B ）)21(+-<2--<22-< 3)2(- （C ）2--<)21(+-<22-<3)2(- （D ）22-<3)2(-<)21(+-<2-- 3.下列各对数中，数值相等的是（）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯4. 在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )A ． -5B ．5C ．6D ．8例2、计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0++--+--（3）4941911764131159431+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ （4）()()[]2432315.011--⨯⨯---（5）()2475.131185428122008⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+-÷⨯-(6)()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---例3、计算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯÷8-619-9-613-7613-1-2011 ()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯2-31-4.0-411-4-3242-2021例4、1、如图，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是．2、右图是一个数值转换机的示意图若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为： ______ ．若输入x 的值为－3，y 的值为2时，则输出的结果为：______ ．达标测评1（每道6分）:⑴ 22334236293---⨯-÷-（）⑵()()32003212475.281311---+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（3）)]51()43541()2[(234-÷⨯-----（4）23)23(942-⨯÷--6÷（-2）×（-31）（5）2220102231)5.01(1-⨯⨯---（6）])1()92()32()3(2[2200332---⨯-⨯-+---重点内容二：化简求值（一）例1、1．下面是同类项的一组是（）(A) x 3与3x (B) ―mn 2与2m 2n (C) a 3与b 3 (D) 52与－22．下列合并同类项正确的有（）(A ）2x+4x=8x 2 (B)3x+2y=5xy (C)7x 2－3x 2=4 (D)9a 2b －9ba 2＝03．下列各式中，去括号正确的是( )。

第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册

2
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式

人教版数学七上学期专题02 有理数的混合运算技巧提升40题(人教版)(原卷版+解析版)(人教版)

专题02 有理数的混合运算技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）；（2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；（4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；（6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算：（1）（2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()22020311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1），（2），（3），（4）9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）；（2）；()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552---+-+(3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)()521315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭12．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）；（2）；（3）；（4）； 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（5）；（6）. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯-⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷--⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．14．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432-÷⨯⨯-（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）134118432-÷⨯⨯-.15．（2022·江苏初一课时练习）计算：（1）；（2）．（3）；（4）．16．（2022·日照市初一月考）计算：()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算：（1）1131()(3)(2)(5)2442---++-+．（2）94(81)(16)49-÷⨯÷-． 4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦18．（2022·江苏七年级月考）计算：（1），（2），（3），（4）19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）；（2）；21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭1322．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）．24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：（1）（2）26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1）（2）（3）（4）22331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）（6）（7）（8）27.（2022·全国初一课时练习）计算：（1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2；（2）214×(－67)÷(12－2)；（3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12；（5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．28.（2022·全国初一单元测试）计算（1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--．22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30.（2022·湖北省初一月考）计算：（1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1)()11893-+--+- (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦32．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)()23214⎛⎫ ⎪⎝-⨯⎭-； (2)()32312592-+-⨯+-÷．33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：(1)（15732612-+-）÷（136-）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（12）2；34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1)23(2)5(13)4-⨯+-÷． (2)20222314235-+⨯-÷-．36．（2022·云南文山·七年级期末）3124(2)(4)|6|2⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭．37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)115424236⎛⎫----⨯ ⎪⎝⎭； (2)7775(3)(9)(3)17(3)444-⨯-+-⨯++⨯-．38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-．专题02 有理数的混合运算技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题满分20分每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号去掉括号和负号括号内各项都要变号”先去括号再利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。

3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。

2022七年级数学上册第一章有理数基础专题有理数的加减乘除混合运算习题课件新版新人教版

＝－27.
(2)(－70)×
1
4
＋
1 2
2
×12.5＋(－17.5)×(－25%)．
1
解：原式＝4 ×(70＋12.5＋17.5)
＝25.
技巧3 除法变乘法，再利用分配律
9．计算：
1
(1)6
2 7
2 3
452
；
1 2 2 42
解：原式＝6
7
3
5
23 5
＝－ .
(2) 3103 21101 65 2 .
＝7.5－3.8
＝3.7.
类型二有理数的加减乘除混合运算
6．计算：
1
(1)－15÷ 3
1
1 2
3
×6；
6
解：原式＝－15×
2
5
×6
108
＝5 .
(2)(－6.6)× 3 ＋(－2.2)× 3 ＋3.3× 8 ；
7
7
7
解：原式＝(－6.6)× 3 ＋(－2.2)× 3 ＋1.1×8× 3
7
(2) 21315 61212 3.
解：原式＝
1 2 5 1 2313 162
＝－4＋1 1
3
＝－2 2 .
3
技巧3 同号结合法 3．计算：70＋(－103)＋(－23)＋50＋(－6)．解：原式＝(70＋50)＋[(－103)＋(－23)＋(－6)] ＝120－132 ＝－12.
技巧4 同分母结合法 4．计算： (1)53 429 511 49 4 ；
7
7
＝ 3 ×(－6.6－2.2＋8.8)
7
＝0.
(3) 51 21 31 213111 4；

数学人教版七年级上册期末复习：有理数混合运算专题复习

期末复习：有理数混合运算专题复习初一 ( ) 班姓名：座号：导学一、知识点梳理：复习有理数有关运算的法则导学二、重温故知1．小试牛刀，填空：(1) 如果运进货物30吨记作＋30吨，那么运出50吨记作。

(2) 某种药品的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才才合适。

导学三、闯关行动开始，师生共同展示（我倾听，我掌握）第一关：加减关 2．有理数的加减法：(1) ）（－）（－64+= (2) ）（－64+ = (3) ＝）（－64+ (4)）（－60+= (5)66+）（－= (6)43+－= (7)34+－= (7) (－3)－(－2)= (8) 0－(－2)= （9）(–14)–(+16)= （10）(+5)–(+9)= （11）0–13= （12）–16–38= 3．填空：（1）比2℃低8℃的温度是 ℃；（2）比-3℃低6℃的温度是 ℃；第二关：乘除关4．有理数的乘除法：直接写出结果（1）4×(-3)= （2） (-0.5)×(-9)= (3) ()()()432-⨯-⨯-= （4）35÷(-5)= （5）)41()4(-÷-= （6） 1845-= 第三关：乘方关5.填空：(－2) 2= (－3)3= (－0.1)3= (＋21)2= (－1)100 = (－1)101 = 12 = －12 =6．下列各组数中，不相等的一组是( )A.()32-和32-B. ()22-和22-C.－()42-和42- D. 32-和32导学四：一展锋芒（我掌握，我快乐） 7．计算：（1））（－）（－35242516+++ （2）15)7()18(12--+--解：原式= 解：（3）-2×6÷（-4）（4））（－）（－575125÷解：解：（5）)12()216141(-⨯-+ （6））（）（－）（－）（－317563256+⨯+⨯ 解：解：（7）4)2(5)2(32÷--⨯- （8）[]24)3(53611--⨯-- 解：解：导学五：学以致用（我努力，我提高）8．国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下5℃，否则里面的食品不能得到保鲜，现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18℃ ，由于电力紧缺，供电站准备拉闸五小时，已知停电后温度每小时约上升4℃，问超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜作用？9．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正．负数来表示，记录如下表：②若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？导学六：课堂小结我们这节课复习了什么？期末复习：有理数混合运算专题复习小测初一( ) 班姓名：座号：综合基础过关（我过关，我收获） 1．填空：（1）___)9()6(=-++ ，（2）___)9()6(=--+，（3）___)9()6(=-⨯+，（4）___46=+-，（5）___4716=-，（6）___)14()56(=-÷- （7）____)3(2=-，（8）____32=-，（9）____)2(3=--2．在―２，３，４，―５这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（） A 、20 B 、－20 C 、12 D 、103．(－1)100＋(－1)101所得的值是( ) A 、1 B 、－1 C 、0 D 、－1100 4．.计算：（1）9+（—7）+10+（—3）—（—9）（2）)832143(16+--⨯- 解：原式= 解：原式=期末复习：有理数混合运算专题复习小测初一 ( ) 班姓名：座号：综合基础过关（我过关，我收获） 1．填空：（1）___)9()6(=-++ ，（2）___)9()6(=--+，（3）___)9()6(=-⨯+，（4）___46=+-，（5）___4716=-，（6）___)14()56(=-÷- （7）____)3(2=-，（8）____32=-，（9）____)2(3=--2．在―２，３，４，―５这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（） A 、20 B 、－20 C 、12 D 、103．(－1)100＋(－1)101所得的值是( ) A 、1 B 、－1 C 、0 D 、－1100 4．.计算：（1）9+（—7）+10+（—3）—（—9）（2）)832143(16+--⨯- 解：原式= 解：原式=。

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（2）（－9） ×
2 3
；
（3）（–2016）×0；
（4） 2 1 × 2
2 5
；
（5）（–18）÷（–9）；（6）（–63）÷7；
（7） 0÷（–105）；（8）1÷（–9）；（9）（–5）×8×（–7）；
（10）（–6）×（–5）×（–7）.
5.有理数的乘方负数的奇次幂是_负__数___，负数的偶次幂是正__数__。
（2）322(2)34(6)(31)2
3 1 1 3
3 3

（3）2 1 ( 1) 111 2
5 633
（4） 1 1 1 24 3 4 6
比一比
2.用简便方法计算：
比
一
（1） 207 3 ( 2)
3.乘法交换律：两个数相乘，交换__因__数__的__位__置___，__积_相等。
ab＝___b_a__ 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前_两__个__数__相__乘_，或者先把__后__两__个__数_相__乘__，积相等。
（ab）c＝__a_（__b_c_）___ 5.乘法分配律：一个数同__两__个__数__的__和__相乘，等于把这个数分别__同__这_两__个__数__相__乘___，再把_积__相加。 a（b＋c）＝__a_b_＋__a_c____
课堂小结
请同学们谈一谈这节课学习的收获！
作业
1.《名师学案》第41页，42页和49页的课前预习.订正44页的错题.
2.订正《优品单元与期末试卷》第1-8页上的错题.
谢谢！
53
比
（2）( 7) (1 3 7 7 )
8 4 8 12
3.已知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为5，求 (2ab c d )x (ab)2017 (c d )2018 的值.
4.若 x 2 ( y 1)2 0，求 (x y)2017 x3 y2018 的值.
4.有理数除法法则： (1)除以一个不等于0的数，等于__乘__这__个__数__的__倒__数__。
a÷b＝a·___ ( b≠0)
(2)两数相除，同号得_正__，异号得_负__，并把绝对值_相__除__。 (3)0除以任何一个_不__等__于__0_的__数__，都得0。
练习2.计算：
（1）（–4）×（–9）；
正数的任何次幂都是_正__数___，0的任何正整数次幂都是_0__。
练习3.计算：
（1）(2)4 ；
（3）(1)5 ；
（5） ( 3)3 ； 2
（7） 62 ；
（2） 02017 ；
（4） (3)2；
（6） 3 2 ； 2
（8）(1)2008.
（三）运算律
1.加法交换律：两个数相加，交换_加__数__的__位__置__，_和___不变。 a＋b＝__b_＋__a____ 2.加法结合律：三个数相加，先把_前__两__个__数__相加，或者先把_后__两__个__数__相加，和不变。 (a＋b)＋c＝__a_＋__(_b_＋__c_)___
2.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的__相__反__数___。 a－b＝_a_＋__(_－__b_)_
练习1.计算：（1）（－12）+27 ；（2）（－9）+（－13）；
（3）（-2017）；（4）(－27.8)+27.8 ；
（5） 67+（－92）；（6）0－(－9)；
（7）7－9；
（8）0-2042；
3.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得_正__，异号得_负__，并__把__绝__对__值__相__乘__。 (2)任何数同0相乘，都得_0__。 (3)__乘__积__是__1_ 的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_正__数__；负因数的个数是奇数时，积是_负__数__。
（四）有理数的混合运算顺序
⑴先_乘__方__，再_乘__除__，最后加__减___； ⑵同极运算，从_左__到_右__进行； ⑶如有括号，先做_括__号__内__的运算，按_小_括__号__、__中_括__号__、__大_括__号_依次进行.
二、巩固提高
1.计算：
（1）－14+(－2)2－23－(－2)3
有理数的混合运算专题复习
一、知识点复习
（一）步骤有理数的加、减、乘、除、乘方的运算步骤分两步：第一步是__确__定__符_号____，第二步是_计__算_绝__对__值___.
（二）运算法则
1.有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取_相__同__的__符号，并_把__绝__对__值__相__加___。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取_绝__对__值__较__大__的__加__数__的符号，并___用__较__大__的__绝__对__值_减__去__较__小__的__绝__对__值___。互为相反数的两个数__相__加__得__0__。 ⑶一个数同0相加，_仍__得__这__个__数__。