吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2018-2019学年九年级上学期化学第一次月考试卷(解析版)
2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷_0
2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）若关于x的方程是ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≥0C．a=1D．a≠02．（3分）方程x（x+2）=0的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=﹣2D．x1=0，x2=2 3．（3分）用配方法解方程x2+6x﹣1=0，配方后的方程是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=8 4．（3分）抛物线y=x2﹣2x+5的对称轴是（）A．直线x=2B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=1 5．（3分）抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣2）2+1B．y=2（x﹣1）2﹣2C．y=2（x+2）2﹣1D．y=2（x﹣2）2﹣16．（3分）已知点A（﹣2，a），B（，b），C（，c）都在二次函数y=﹣x2+2x+3的图象上，那么a、b、c的大小是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C 时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）若抛物线y=（2﹣a）x2+3x﹣2有最大值，则a的取值范围是．10．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+8的顶点坐标是．11．（3分）二次函数y=2x2+mx+8的图象顶点在x轴上，则m的值是．12．（3分）赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=﹣，当水面离桥拱顶的高度DO是4米时，这时水面宽度AB为米．13．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是．14．（3分）如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2﹣2ax+（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为．三、解答题：（本大题共10小题，共78分）15．（6分）解方程：2x2﹣3x﹣1=0．16．（6分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年投入资金2880万元，则从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？17．（6分）如图，已知二次函数的顶点为（2，﹣1），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC面积．18．（7分）某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+2x+1．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？19．（7分）长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长AB=152米，主塔处桥面距地面CD=7.9米，试求出主塔高BD的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60）20．（7分）如图，抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求a的值；（2）求点F的坐标．21．（8分）甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y（m）与所用的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）求a、b的值；（2）当乙学生乘公交车时，求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．22．（9分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23．（10分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合）从点A出发沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN=．（2）当点N与点C重合时，t=．（3）求S与t之间的函数关系式．24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．（1）A点的坐标是；B点坐标是；（2）直线BC的解析式是：；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D；2．C；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．A；二、填空题（每小题3分，共18分）9．a＞2；10．（1，8）；11．±8；12．20；13．﹣4＜x＜2；14．（2，）；三、解答题：（本大题共10小题，共78分）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．2﹣t；1；24．（﹣2，0）；（8，0）；y=﹣x+4；。
东北师范大学附属中学净月实验学校2019届九年级第一次综合测试物理试题(无答案)
第16题图东北师大附中净月实验学校2018—2019学年初三年级上学期第一次综合测试（物理）学科试卷考试时间：60分钟 总分值：70分 命题人：陈庆丰 审题人：九年级物理备课组一、单项选择题：（每小题2分 共20分）1．烈日下海边玩耍，海滩上的沙子热得烫脚，海水却凉凉的。
这是因为A ．海水的密度大B ．海水的比热容大C ．沙子的密度大D ．沙子的比热容大 2．下列事例中，通过热传递改变物体内能的是A ．钻木取火B ．双手互搓发热C ．晒太阳取暖D ．铁丝反复弯折后发热 3．冰在熔化过程中，下列判断正确的是A ．内能不变，比热容不变B ．吸收热量，分子运动加快C ．比热容变大，内能增加D ．温度不变，因此分子势能不变4．将带正电的玻璃棒靠近泡沫球，出现如图所示的情形。
若改用带负电的橡胶棒靠近这个泡沫球，下列推断正确的是A ．若相互吸引，则泡沫球带正电B ．若相互吸引，则泡沫球不带电C ．若相互排斥，则泡沫球带正电D ．若相互排斥，则泡沫球不带电5．路灯天黑时同时亮，早晨天亮时同时熄灭，它们的连接方式A ．一定是串联B ．一定是并联C ．可以串联，也可以是并联D ．无法确定 6．如图所示的电蚊拍,具有灭蚊和照明等功能。
当开关S 1闭合、S 2断开时,只有灭蚊网通电起到灭蚊作用;当开关S 1和S 2都闭合时,灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明作用。
下列电路设计符合这种要求的是（ ）7．小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量同为2kg 的水和甲液体进行了实验，并对实验数据进行了处理，描述出温度—时间关系图像如图所示。
由此判断甲物质10min 放出的热量为(甲和水在相同的时间内放出的热量相同) A ．4.2×105 J B ．5.04×105 J C ．2.52×105 J D ．条件不足，不能计算 8．如图所示是小明研究并联电路电流特点的实物图，保持电源电压不变，先闭合开关S ，再闭合开关S 1，则闭合S 1后（ ） A ．甲表示数变大，乙表示数变大 B ．甲表示数变小，乙表示数变小C ．甲表示数变大，乙表示数不变D ．甲表示数变小，乙表示数不变9．如图所示的电路，L 1和L 2是相同的灯泡，闭合开关后，L 1不亮，L 2发光，电路故障可能是 A ．L 1断路 B ．L 1短路 C ．电压表断路 D ．电压表短路10．在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则电阻R 1和 R 2中的电流分别为（ ）A ．1．2A 0．22AB ．0．98A 0．22AC ．0．96A 0．24AD ．0．24A 1．2A 二、填空题（每空1分 共12分）11．劣质的板材、涂料、胶粘剂等材料含有较多的甲醛、苯、二甲苯等有毒有机物，用来装修房屋，会造成室内环境污染，这是 现象。
东北师范大学附属中学净月实验学校2019届九年级第一次综合测试英语试题(含听力)
2018-2019学年上学期初三年级第一次综合测试英语学科试卷满分120 分命题人：金鑫审题人：初三英语备课组一、听力部分（25分）I. 听句子，选择最佳答语。
（5分）( ) 1. A. Oh, yes. B. By listening to tapes. C. I do that sometimes. ( ) 2. A. Mooncakes. B. Zongzi. C. Dumplings.( ) 3. A. I don’t know. B. It’s in the kitchen. C. Here you are. ( ) 4. A. Yes, I did. B. No, I don’t. C. Yes, I was.( ) 5. A. Cotton. B. Yes, it was. C. Wood.II. 听简短对话和对话后的问题，选择正确答案。
（5分）( ) 6. A. He’s writing. B. He’s drawing. C. He’s singing. ( ) 7. A. Yunnan is beautiful.B. Visiting Yunnan is boring.C. The water festival is great.( ) 8. A. Cleaning the floor. B. Washing the clothes. C. Reading a book. ( ) 9. A. She was thin. B. She was tall. C. She had long hair. ( )10.A. Beijing. B. Qinghai. C. Shanghai.III. 听描述，选出与其相符的图片，其中有一幅图片是多余的。
（5分）A B C D E F11. 12. 13. 14. 15.IV. 听较长对话，选择最佳答案。
（5分）听第一段对话，回答第16-17小题。
吉林省长春市东北师范大学附属中学(净月实验学校)2018届九年级上学期期中考试历史试题(附答案)$836349
2017——2018学年上学期初三年级期中考试历史学科试卷一．选择题（每小题1分，共20分）1.“首陀罗的职责只有一个，那就是顺从地服务于其他三个种姓。
”材料反映的是（）A.古代埃及奴隶制度B.汉谟拉比法典C.古代印度种姓制度D.西欧封建等级制度2.现在世界上多数国家都采用公元纪年法。
这种纪年法与哪一宗教有关（）A.佛教B.道教C.伊斯兰教D.基督教3.15世纪后期，西欧形成了一股贵金属热。
一位西班牙殖民者说：“我们西班牙人人都受着一种心病的折磨，这种病只有黄金才能治愈。
”这一“心病”直接推动了西欧（）A.新航路的开辟B.文艺复兴的兴起C.工业革命的爆发D.科学革命的开展4.《蒙娜丽莎》是文艺复兴时期的著名画作，该画作体现的主要精神是（）A.现实主义B.人文主义C.浪漫主义D.蒙昧主义5. 颁布于17世纪晚期，明确划分了议会和国王的权力界限，以法律形式维护了资产阶级革命成果的文献是（）A.《权利法案》B.《独立宣言》C.《人权宣言》D.《拿破仑法典》6.华盛顿和林肯作为资产阶级政治家，其历史功绩相同之处是（）A.赢得了民族独立B.维护了国家统一C.推翻了封建统治D.促进了资本主义发展7.它是工业革命中最重大的技术发明，为大机器生产解决了最关键的动力问题。
“它”指（）A.飞梭B.珍妮机C.水力纺纱机D.蒸汽机8.马克思主义诞生的标志是（）A.《共产党宣言》的发表B.欧洲工人的觉醒C.《人民宪章》的提出D.巴黎公社的成立9.它仅存在短暂的72天，但却是无产阶级建立的第一个政权，并为全世界无产阶级的革命事业提供了极为宝贵的经验教训。
这一伟大的历史事件是（）A.宪章运动兴起B.《解放黑人奴隶宣言》发表C.巴黎公社成立D.共产党主义者同盟成立10.王倩同学在研究性学习时，通过百度自主学习种植园经济、林肯《解放黑人奴隶宣言》等资料，由此可以判断她正在探究学习（）A.英国资产阶级革命B.美国独立战争C.美国南北战争D.法国大革命11.提出相对论的科学家是（）A.牛顿B.达尔文C.爱因斯坦D.居里夫人12.下列两幅图片所示历史事件中均起主要作用、均是受害国的是哪两个国家（）签署《凡尔赛和约》华盛顿会议A.英、日B.美、中C.英、德D.美、德13.1917年4月，长期流亡国外的列宁回到俄国首都彼得格勒，受到成千上万工人和士兵欢迎。
吉林省长春市东北师范大学附属中学(净月实验学校)2018届九年级上学期期中考试化学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学（净月实验学校）2018届九年级上学期期中考试化学试题一、单选题1 . 下列变化中，属于化学变化的是A．木材燃烧B．石蜡熔化C．铜丝折弯D．酒精挥发2 . 下列物质不含碳单质的是A．金刚石B．二氧化碳C．铅笔芯D．活性炭3 . 下列实验操作合理的是（）A．倾倒液体B．加热液体C．搅拌液体D．取用液体4 . 共享单车有利于“改善环境质量，推动绿色发展”。
下列做法与该理念不相符的是A．自带布袋购物B．多使用太阳能C．乘坐公交出行D．野外焚烧垃圾5 . 以下关于分子和原子的说法，不正确的是A．分子不断运动B．分子的质量和体积都很小C．铁分子保持铁的化学性质D．化学变化中分子可分，原子不可分6 . 空气和水是人类宝贵的自然资源，下列说法不正确的是A．空气的主要成分是氮气和氧气B．造成空气污染的主要气体有CO、CO2、SO2等C．净化水的常用方法有：沉淀、过滤、吸附、蒸馏等D．人类可用的淡水资源十分有限，所以我们应当爱护水资源7 . 下列说法中正确的是A．C60的相对分子质量为720gB．石墨很软，不能用于制作电极C．金刚石、石墨和C60都由碳元素组成，性质相同D．炭黑用于制造墨水是因为其具有常温下稳定的性质8 . 下列示意图分别是实验室氧气的制备、收集、验满、性质的实验操作，其中正确的是A．B．C．D．9 . 所有化学反应都符合质量守恒定律，下列对化学反应前后质量变化的解释，不正确的是A．蜡烛燃烧后质量变小，是因为蜡烛受热形成了石蜡蒸气B．高锰酸钾受热分解后固体剩余物的质量减小，是因为放出了氧气C．细铁丝在氧气中燃烧后，质量增大，是因为生成物中含有氧元素的质量D．白磷在密闭容器中燃烧，反应前后总质量不变，是因为生成物都没有逸散10 . 现将12gA和3gB混合，在一定条件下使二者充分反应，当B全部消耗后得到8gC和4gD，则参加反应的A与B的质量比为A．1:1B．2:1C．3:1D．4:1二、填空题11 . 用化学用语填空。
吉林省长春市东北师大附中净月实验中学2018-2019学年九年级上期末考试物理试题
东北师大附中净月实验学校2018-2019学年上学期九年级期末考试物理试卷一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.以下是水在生活中的应用，其中没有利用水比热容大的特性的是A.用水给发生事枚的核反应堆的安全壳降温B.北方楼房中的暖气用水做传热介质C.炎热的夏季在路面上洒水降温D.初春往稻出里灌水,防止秧苗冻坏2.有甲、乙、丙三个轻质小球，其中甲带正电，甲吸引乙，乙吸引丙，则丙A.一定不带电B.带正电C.带负电D.可能带正电,也可能不带电3.为了安全，汽车行驶时驾驶员必须系好安全带。
当系好安全带时，相当于闭合开关，指示灯不亮；未系好安全带时,相当于断开开关,指示灯发光。
下列四副电路图屮符合上述要求的是4.如图所示的电路中，电源电压保持不变，，＞21R R 闭合开关S ，电路正常工作，若将1R 与2R 位置互换，则A.电流表的示数变大B.电流表的示数变小C.电压表的示数不变D.电压表的示数变小5.甲、乙两个灯泡的铭牌分别是“25220-PZ ”、“1020-PZ ”，关于这两个灯泡的描述正确的是A.甲灯丝粗,电阻小B.甲灯丝细,电阻大C.乙灯丝细,电阻小D.乙灯丝粗,电阻大6.“真爱生命、注意安全”是人们在日常生活中必须具有的意识。
关于安全用电,下列做法正确的是A.为了清洁卫生,应经常用湿巾擦拭正在工作的台灯B 为了不影响工作,更换灯泡或维修电路时可以不断开电源C.发现有人触电时,应先切断电源,再把人拉开D.一个多孔插线板可以同时使用多个大功率用电器7.下列四副图中,能反映出发电机工作原理的是8.如图所小,电源电压保持不变,开关S 闭合后,灯21L L 、都能正常发光,甲、乙两个电表的示数之比是2:3,则相同时间内两灯消耗的电能之比是A.1:2B.2:1C.2:3D.3:29.有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。
把它们串联在电路中，如图乙所示，闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，则电源电压和元件B的电功率分别是A.2V 0.8WB.4.5V 0.5WC.2.5V 1WD.4.5V 1W10.如图所示,电源电压为6V,定值电阻R=20Ω,在S闭合的情况下,下列说法正确的是A.不能在ab两点间接入一个电流表B在ab两点间接入一个“3V 0.5A”的小灯泡,小灯泡能正常发光C在ab两点间接入一个10Ω的电阻,电路消耗的电功率为2WD在ab两点间接入一个合适的电压表时,电压表有明显示数二、填空题(每空1分,共12分)11.反复弯折铁丝,铁丝会发热；操场上被太阳照射的单杠,温度会升高。
2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥，该桥全长约36200m，用科学记数法表示应为（）A．36.2×103m B．3.62×103m C．0.362×104m D．3.62×104m3．如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．75°B．50°C．35°D．30°5．已知抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）6．如图，AB是直径，，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（）A．800•sin32°B．C．800•tan32°D．8．已知二次数y＝x2﹣3x+c经过点（2，y1），（﹣1，y2），（，y1），则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y3＞y1D．）y2＞y1＞y3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．因式分解：a2﹣2a＝．10．＝．11．如图，AB是⊙O的直径点C、D在圆上，∠ADC＝65°，则∠ABC等于度．12．抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到．13．如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，OC＝5cm，则DC的长为cm．14．图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2（a＞0）与y＝a（x﹣2）2的图象交于点B，抛物线y＝a（x﹣2）2交y轴于点E，过点B作x轴的平行线与两条抛物线分别交于C、D两点，若点A是x轴上两条抛物线顶点之间的一点，连结AD，AC，EC，ED，则四边形ACED的面积为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．先化简，再求值：（2a+1）2﹣4a（2a+1），其中a＝．16．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．17．已知二次函数的顶点为（2，﹣1），其图象经过A（0，3），求该函数的解析式．18．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1＝﹣x+m与二次函数y2＝ax2+bx﹣3的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．19．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y＝﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？20．已知min{a，b}表示a、b两数中的最小值，若y＝min{x2﹣4x，﹣x2+4x}，解答下列问题：（1）当y有最大值时，求此时x的值；（2）若直线y＝h与y＝min{x2﹣4，﹣x2+4x}的图象恰有4个公共点，则h的取值范围为．21．感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD 的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．22．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）求快车和慢车相遇时间；（3）当快慢车相距不足50千米时，直按写出此时x的取值范围．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，射线ED⊥BC于点E，AD＝AB＝BE＝BC＝4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为1秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．（1）当点N落在边DC上时，t的值为；（2）写出S与t的函数关系式及t的取值范围；（3）当正方形PMEN被直线BD分成3：1两部分时，直接写出t的值．24．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；（3）当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x2+bx+c的最小值为2a，求a的值．2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．【解答】解：36200＝3.62×104．3．【解答】解：从正面看易得第一层是由两个正方形组成的长方形，第二层的左边有一个正方形．故选：C．4．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠4＝75°，∴∠2+∠3＝∠4，∵∠1＝75°，∠2＝40°，∴∠3＝75°﹣40°＝35°．故选：C．5．【解答】解：因为y＝（x﹣2）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）．故选：B．6．【解答】解：∵，∠BOC＝40°，∴∠BOC＝∠COD＝∠EOD＝40°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝60°．故选：D．7．【解答】解：如图，作BC⊥AC，垂足为C．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝32°，AB＝50×16＝800（米），sin∠BAC＝，∴BC＝sin∠BAC•AB＝800•sin32°．故选：A．8．【解答】解：∵二次函数的解析式为y＝x2﹣3x+c，∴抛物线的对称轴为x＝﹣＝3，∵（2，y1），（﹣1，y2），（，y3），∴点（﹣1，y2）离对称轴最远，点（，y3）离对称轴最近，∵抛物线开口向上，∴y2＞y1＞y3．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．10．【解答】解：2×＝2＝2，故答案为：2．11．【解答】解：∵∠ADC＝65°，∠ADC和∠ABC都是对的圆周角，∴∠ABC＝∠ADC＝65°，故答案为：65．12．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）．可设新抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣h）2+k，代入得：y＝﹣（x﹣1）2+2．故答案是：y＝﹣（x﹣1）2+2．13．【解答】解：∵AB＝8cm，OC＝5cm，∴OA＝5cm，AD＝4cm，由勾股定理可得：OA2＝OD2+AD2，∴25＝（5﹣DC）2+16，∴DC＝2cm．故答案为：214．【解答】解：∵抛物线y＝ax2（a＞0）与y＝a（x﹣2）2的图象交于点B，∴BD＝BC＝2，∴DC＝4，∵y＝a（x﹣2）2＝ax2﹣4ax+4a，∴E（0，4a），∴S四边形ACED＝S△ACD+S△CDE＝×DC•OE＝＝8a，故答案为8a．三、解答题（共10小题，满分78分）15．【解答】解：（2a+1）2﹣4a（2a+1）＝4a2+4a+1﹣8a2﹣4a＝﹣4a2+1，当a＝时，原式＝﹣4×（）2+1＝﹣19．16．【解答】解：设原计划每月绿化面积为xkm2，根据题意可得：＝+2，解得：x＝10，经检验得：x＝10是原方程的根，答：原计划每月绿化面积为10km2．17．【解答】解：（1）设该二次函数的解析式为y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）．∵顶点为（2，﹣1），∴y＝a（x﹣2）2﹣1．又∵图象经过A（0，3）∴a（0﹣2）2﹣1＝3，即a＝1，∴该抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣1．18．【解答】解：（1）由于A（﹣1，0）在一次函数y1＝﹣x+m的图象上，得：﹣（﹣1）+m＝0，即m＝﹣1；已知A（﹣1，0）、B（2，﹣3）在二次函数y2＝ax2+bx﹣3的图象上，则有：，解得；∴二次函数的解析式为y2＝x2﹣2x﹣3；（2）由两个函数的图象知：当y1＞y2时，﹣1＜x＜2．19．【解答】解：（1）当y＝15时，15＝﹣5x2+20x，解得，x1＝1，x2＝3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y＝0时，0═﹣5x2+20x，解得，x1＝0，x2＝4，∵4﹣0＝4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y＝﹣5x2+20x＝﹣5（x﹣2）2+20，∴当x＝2时，y取得最大值，此时，y＝20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．20．【解答】解：（1）函数的大致图象如下：y有最大值，则在点O、A处取得，y＝x2﹣4x＝0，解得：x＝0或4；（2）y＝x2﹣4x的顶点为：（2，﹣4），若直线y＝h与y＝min{x2﹣4，﹣x2+4x}的图象恰有4个公共点，则y＝h在x轴和下方抛物线顶点之间，故h的取值范围为：﹣4＜h＜0，故答案为：﹣4＜h＜0．21．【解答】解：探究：△ADE和△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD．∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD．∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB＝∠ADB＝60°．∴∠EAD＝∠FDB＝120°．∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD．∴∠DAO＝∠ADB＝50°．∴∠EAD＝∠FDB．∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF．∴∠DEA＝∠AFB＝32°．∴∠EDA＝18°．22．【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为：450km，故答案为：450；（2）由图象可得，甲车的速度为：450÷3＝150km/h，乙车的速度为：450÷6＝75km/h，设快车和慢车在th时相遇，150t+75t＝450，解得，t＝2，答：快车和慢车在2h时相遇；（3）由题意可得，，解得，，答：当快慢车相距不足50千米时，此时x的取值范围是．23．【解答】解：（1）如图1中，当点N落在边DC上时，∵△DEC是等腰直角三角形，∴当点P与D重合时，点N落在CD上，∵PE＝DE＝4，∴t＝＝2s时，点N落在边DC上；故答案为：2；（2）①如图2中，当0＜t≤2时，重叠部分是正方形EMPN，S＝PE2＝2t2；②如图3中，当2＜t≤4时，重叠部分是五边形EFDGM，S＝×42×+•（2t）2×﹣（2t﹣4）2＝﹣t2+8t ﹣4；③如图4中，当t＞4时，重叠部分是四边形EFDA，S＝8+4＝12．综上所述，S＝；（3）①如图5中，设EM交BD于G，当EG＝3GM时，∵EG＝2，∴GM＝，∴EN＝，∴PE＝EM＝，∴t＝s．②如图6中，当MG＝3GE时，MG＝6，EM＝8，PE＝16，t＝＝8s．综上所述，t＝s或8s时，正方形PMEN被直线BD分成3：1两部分．24．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0）与点B关于直线x＝1对称，∴点B的坐标为（3，0），代入y＝x2+bx+c，得：，解得，所以二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣3；（2）如图所示：由抛物线解析式知C（0，﹣3），则OB＝OC＝3，∴∠OBC＝45°，若点P在点C上方，则∠OBP＝∠OBC﹣∠PBC＝30°，∴OP＝OB tan∠OBP＝3×＝，∴CP＝3﹣；若点P在点C下方，则∠OBP′＝∠OBC+∠P′BC＝60°，∴OP′＝OB tan∠OBP′＝3×＝3，∴CP＝3﹣3；综上，CP的长为3﹣或3﹣3；（3）若a+1＜1，即a＜0，则函数的最小值为（a+1）2﹣2（a+1）﹣3＝2a，解得a＝1﹣（正值舍去）；若a＜1＜a+1，即0＜a＜1，则函数的最小值为1﹣2﹣3＝2a，解得：a＝﹣2（舍去）；若a＞1，则函数的最小值为a2﹣2a﹣3＝2a，解得a＝2+（负值舍去）；综上，a的值为1﹣或2+．。
吉林省长春市净月实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市净月实验中学 2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．根据有理数减法法则，计算()23--过程正确的是（ ） A ．()23+-B ．()32+-C ．()23-+D ．23+2．据统计，“五一”期间，长春市接待游客9228000人次，占全省的50.25%．9228000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3922810⨯B ．69.22810⨯C ．79.22810⨯D ．70.922810⨯3．下列运算一定正确的是（ ） A ．339a a a ⋅= B ．235a a a ⋅= C ．()22ab ab =D ．()235a a =4．若a b >，则下列不等式中成立的是（ ） A ．55-<-a b B ．55a b < C ．55a b +>+D ．a b ->-5．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）A ．80°B ．50°C ．30°D ．20°6．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB 的长为50米，AB 与AC 的夹角为24︒，则高BC 是（）A ．50sin24︒米B ．50cos24︒米C ．50sin24︒米 D ．50cos24︒米 7．如图，在ABC V 中，若60BAC ∠=︒，75B ∠=︒，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）A ．30BAD ∠=︒B ．EG EC = C ．AB AD = D ．25EFD ∠=︒8．如图，在平面直角坐标系中，直线4y kx ＝＋与y 轴交于点C ，与反比例函数my x=，在第一象限内的图像交于点B ，连接OB ，若4OBC S =V ，1tan 3BOC ∠=，则m 的值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题9．单项式22a b -的系数是．10．11．若抛物线22y x x m =++与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是．12．学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数都为1.92米，方差分别为23s =甲米2，25s =乙米2，则身高较整齐的球队为队（填“甲”或“乙”）．13．如图，四边形ABCD 内接于O e ，过点B 作BE AD ∥，交CD 于点E ．若50BEC ∠=︒，则ABC ∠等于度．14．野兔善于奔跑跳跃，野兔跳跃时的空中运动路线可以近似看作如图所示的抛物线的一部分．通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x （单位：m ）与竖直高度y （单位：m ）进行的测量，得到以下数据：给出下面四个结论：①野兔本次跳跃到最大高度时，距离起跳点1.2m ； ②野兔本次跳跃的最大高度为0.98m ； ③野兔本次跳跃的最远水平距离为2.8m ；④若在野兔起跳点前方1.8m 处有高为0.92m 的篱笆，则野兔此次跳跃能跃过篱笆． 上述结论中，所有正确结论的序号是．三、解答题15．先化简，再求值：21111x x x-⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中1x = 16．一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，再次搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记下数字，用画树状图或列表的方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率． 17．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”．为了使春天来长白山旅游的客人能够买到中华秋沙鸭玩偶，某手工作坊计划制作600个“秋沙鸭”玩偶，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务．问原计划平均每天制作多少个玩偶？18．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC V 的角平分线，作DE AC ⊥交AB 于点E ，作DF AB P 交BC 于点F ．(1)求证：四边形BEDF 是菱形；(2)若:3:2AD DC =，则sin A 的值为 ．19．某校为更好地开展安全教育活动，随机抽取了一部分学生进行问卷调查，每名被调查的学生从防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识薄弱项目中选择一项，根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图．(1)求这次被调查的学生人数． (2)补全条形统计图．(3)请估计该校1800名学生中防溺水意识薄弱的学生人数．20．图①、图②、图③均是33⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A B、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作格点图形．(1)在图①中，作ABCV，使其面积为32；(2)在图②中，作ABD△，使其面积为2；(3)在图③中，作四边形ABEF，使其是轴对称图形且面积为3．21．“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：(1)甲品牌共享电动车每分钟收费_____________元．(2)当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．(3)已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20/hkm，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为6km，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱．22．【基础问题】如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，BE FE⊥，6AB=，9AE=，2DE=，求DF长．【拓展延伸】（1）如图2，在等边ABC V 中，D 为BC 边上一点，E 为AB 边上一点，且60ADE ∠=︒，3CD =，2BE =，则BC 长为______．（2）如图3，在四边形ABCD 中，DE BC ∥，交AB 于点E ，CF AD ∥，交AB 于点F ，DEC A B ∠=∠=∠，4FB =，6EB =，则DEAE=______．23．如图，在ABC V 中，7AB =，5AC =，4tan 3A ∠=，点P 为边AC 上一点，当点P 不与点A 重合时，过点P 作PQ AB ⊥于点Q ，以PQ 为边向右侧作正方形PQMN ．(1)tan B ∠=_______________．(2)当点N 落在BC 边上时，求线段AP 的长．(3)当点N 落在ABC V 的中位线上时，求线段AP 的长．(4)连结PM 、QC ，设线段PM 与线段QC 交点为O ，当点O 为线段QC 的三等分点时，直接写出此时的线段AP 的长．24．在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++（b 、c 为常数）经过点()0,3A -和点()3,0，点P 是抛物线上一动点，其横坐标为m ．(1)求抛物线对应的函数表达式并直接写出其顶点坐标． (2)当14x -≤≤时，求函数值y 的取值范围．(3)抛物线上点P 与点A 之间的部分（包括点A 和点P ）记为图象G ，点P 不与点A 重合． ①设图象G 的最高点与最低点的纵坐标的差为h ，求h 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围．②若点()1,E m m -、()2,F m m +，连结EF ，当线段EF 与图象G 有交点时，直接写出m 的取值范围．。
2020-2021学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若关于x的方程mx2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（）A．m＞0B．m≥0C．m＝1D．m≠02．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝3，BC＝4，则tan A的值为（）A．B．C．D．3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，配方后的方程是（）A．（x+4）2＝2B．（x﹣4）2＝2C．（x+4）2＝14D．（x﹣4）2＝14 4．（3分）抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是（）A．直线x＝﹣1B．直线x＝1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2 5．（3分）抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣4）2+2B．y＝3（x﹣4）2﹣2C．y＝3（x+4）2﹣2D．y＝3（x+4）2+26．（3分）甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177178178179方差0.7 1.6 1.10.9则身高较为整齐的仪仗队是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC 与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4B．3C．2D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）cos60°的值等于．10．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．11．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O．若＝，AD＝15，则AO的长为．12．（3分）已知点A（﹣1，a），B（3，b）都在二次函数y＝2（x﹣2）2+k（k是常数）的图象上，则a与b的大小关系为a b（填“＞”或“＜”）．13．（3分）如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD＝．14．（3分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣25＝0；（2）5x2+2x﹣1＝0．16．（6分）疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是；（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）17．（6分）某商店进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，求该商品平均每月的价格增长率．18．（7分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70】19．（7分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，例如△ABC是一个格点三角形．（1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（2）在图②中，以点O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1．20．（7分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：【收集数据】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级D C B A人数3a8b 【分析数据】平均数中位数众数80m n请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；m＝；n＝．（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有人．（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？21．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？22．（9分）教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．定理证明：请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．定理应用：在矩形ABCD中，AB＝2AD，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且AE＝3BE ．（1）如图②，点F在边CB上，连接EF．若，则EF与AC的关系为．（2）如图③，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到线段AE'，连接CE′，点H为CE'的中点，连接BH．设BH的长度为m，若AB＝4，则m的取值范围为．23．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC、BC、DB 、DC．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值．（3）当m＝2时，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点Q在边AC上，CQ＝1，动点P从点A出发，沿射线AC运动，速度为每秒1个单位长度，当点P不与点Q重合时，以PQ为边构造Rt△PQM，使∠PMQ＝∠A，∠QPM＝90°，且M与点B在直线AC的同侧，设点P运动时间为t秒．（1）AB的长为．（2）点M落在AB边上时，求t的值；（3）当点P在线段AC上时，设△PQM与△ABC重合部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式．（4）当点M与△ABC的一个顶点（点C除外）连线所在的直线平分△ABC面积时，直接写出t的值．2020-2021学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若关于x的方程mx2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（）A．m＞0B．m≥0C．m＝1D．m≠0【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵关于x的方程mx2﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴m≠0；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．2．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝3，BC＝4，则tan A的值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数定义求出即可．【解答】解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴tan A＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了锐角三角函数定义，正确把握其定义是解题的关键．3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，配方后的方程是（）A．（x+4）2＝2B．（x﹣4）2＝2C．（x+4）2＝14D．（x﹣4）2＝14【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤求解即可．【解答】解：∵x2﹣8x+2＝0，∴x2﹣8x＝﹣2，∴x2﹣8x+16＝﹣2+16，即（x﹣4）2＝14，故选：D．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．4．（3分）抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是（）A．直线x＝﹣1B．直线x＝1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2【分析】将题目中的抛物线化为顶点式，即可得到该抛物线的对称轴，本题得以解决．【解答】解：∵抛物线y＝2x2﹣4x+1＝2（x﹣1）2﹣1，∴该抛物线的对称轴是直线x＝1，故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．5．（3分）抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣4）2+2B．y＝3（x﹣4）2﹣2C．y＝3（x+4）2﹣2D．y＝3（x+4）2+2【分析】根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，可得答案．【解答】解：y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y＝3（x+4）2﹣2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象左加右减，上加下减的规律．6．（3分）甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：则身高较为整齐的仪仗队是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：由表格数据知甲身高的方差最小，∴身高较为整齐的仪仗队是甲，故选：A．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b＞0，根据与y轴的交点确定出c＞0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【解答】解：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＞0，∵与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴y＝ax+b的图象经过第一二四象限，反比例函数y＝图象在第一三象限，只有B选项图象符合．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．8．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC 与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4B．3C．2D．【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．【解答】解：∵点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），∵AC∥BD∥y轴，∴点C，D的横坐标分别为1，2，∵点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），∴AC＝k﹣1，BD＝，∴S△OAC＝（k﹣1）×1＝，S△ABD＝•×（2﹣1）＝，∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴，解得：k＝3．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是求出AC，BD的长．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）cos60°的值等于．【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案．【解答】解：cos60°的值为．故答案为：．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为﹣1．【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的不等式，解答即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝0，即：22﹣4（﹣m）＝0，解得：m＝﹣1，故选答案为﹣1．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．11．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O．若＝，AD＝15，则AO的长为6．【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴，即，解得，AO＝6，故答案为：6．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．12．（3分）已知点A（﹣1，a），B（3，b）都在二次函数y＝2（x﹣2）2+k（k是常数）的图象上，则a与b的大小关系为a＞b（填“＞”或“＜”）．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x＝2，然后比较两个点离直线x＝2的远近得到a、b的大小关系．【解答】解：∵y＝2（x﹣2）2+k（k是常数），∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝2，∴点A离直线x＝2远，点B离直线x＝2较近，∴a＞b，故答案是：＞．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．13．（3分）如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD＝．【分析】先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长．【解答】解：∵∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，∴△ABD∽△BDC，∴＝，即＝，解得CD＝．故答案为．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．14．（3分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为0.5米．【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．【解答】解：以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A（0，2.5），B（2，2.5），C（0.5，1）设函数解析式为y＝ax2+bx+c把A、B、C三点分别代入得出c＝2.5同时可得4a+2b+c＝2.5，0.25a+0.5b+c＝1解之得a＝2，b＝﹣4，c＝2.5．∴y＝2x2﹣4x+2.5＝2（x﹣1）2+0.5．∵2＞0∴当x＝1时，y＝0.5米．故答案为：0.5．【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣25＝0；（2）5x2+2x﹣1＝0．【分析】（4）直接开平方法求解可得；（5）利用公式法求解可得．【解答】解：（1））（x﹣2）2﹣25＝0；（x﹣2）2＝25，则x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得：x1＝7，x2＝﹣3；（2）∵a＝5，b＝2，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×5×（﹣1）＝24＞0，∴x＝＝＝，∴x1＝，x2＝．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．16．（6分）疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是；（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数和甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵学校有A、B、C三个大门入口，∴甲同学在A入口处测量体温的概率是；故答案为：；（2）根据题意画图如下：由图可知共有9种等情况数，其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况有3种，则P（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）＝＝．【点评】此题考查的是列表法与树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．（6分）某商店进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，求该商品平均每月的价格增长率．【分析】设该商品平均每月的价格增长率为x，根据该商品的原价及经过两个月的调整后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该商品平均每月的价格增长率为x，依题意，得：50（1+x）2＝72，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．18．（7分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70】【分析】作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．【解答】解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，∠ABD＝45°，∠ACD＝35°，在Rt△ADB中，∠ABD＝45°，∴DB＝x，在Rt△ADC中，∠ACD＝35°，∴tan∠ACD＝，∴＝，解得，x≈233．答：热气球离地面的高度约为233米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，注意正确作出辅助线构造直角三角形．19．（7分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，例如△ABC是一个格点三角形．（1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（2）在图②中，以点O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1．【分析】（1）先计算出两个三角形的各边长，然后利用三边对应成比例两三角形相似判断△ABC与△DEF相似；（2）延长AO到A1使OA1＝2OA，延长BO到B1使OB1＝2OB，延长CO到C1使OC1＝2OC，则可得到△A1B1C1．【解答】解：（1）相似．理由如下：∵AB＝1，BC＝＝，AC＝＝2，DE＝＝，EF＝＝，DF＝4，∴＝，＝＝，＝＝，∴＝＝，∴△ABC∽△DEF；（2）如图②，△A1B1C1为所作．【点评】本题考查了作图﹣位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．20．（7分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：【收集数据】306081504011013014690100 60811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级D C B A人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80m n请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝5；b＝4；m＝81；n＝81．（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有600人．（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？【分析】（1）根据数据统计方法得出a、b的值，再根据中位数、众数的意义确定m、n 的值；（2）根据样本的达标率估计总体的达标率，进而求出总体的达标人数；（3）计算出总时间，再计算平均阅读本数．【解答】解：（1）将原始数据进行统计可得，阅读时间在120≤x＜160的有4人，即b ＝4，阅读时间在40≤x＜80的有5人，即a＝5，将20位学生的阅读时间从小到大排列，处在中间位置的两个数都是81，因此中位数是81，即m＝81，出现次数最多的是81，因此众数是81，即n＝81，故答案为：5，4，81，81；（2）1000×＝600（人），故答案为：600；（3）80×52÷260＝16（本），答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．【点评】本题考查众数、中位数、平均数、频数分布直方表的意义，掌握中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．21．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？【分析】（1）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度＝路程÷时间，计算求值即可；（2）根据图示，设线段AB的表达式为：y＝kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之即可得到答案；（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案．【解答】解：（1）由线段OA可知：甲的速度为：＝60（米/分），乙的步行速度为：＝80（米/分），故答案为：60；80．（2）根据题意得：设线段AB的表达式为：y＝kx+b（4≤x≤16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得，即线段AB的表达式为：y＝﹣20x+320 （4≤x≤16）．（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16﹣4）×60＝960（米），与终点的距离为：2400﹣960＝1440（米），相遇后，到达终点甲所用的时间为：＝24（分），相遇后，到达终点乙所用的时间为：＝18（分），24﹣18＝6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点．【点评】本题考查了一次函数的应用，正确掌握分析函数图象是解题的关键．22．（9分）教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．定理证明：请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．定理应用：在矩形ABCD中，AB＝2AD，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且AE＝3BE ．（1）如图②，点F在边CB上，连接EF．若，则EF与AC的关系为EF∥AC ，EF＝AC．（2）如图③，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到线段AE'，连接CE′，点H为CE'的中点，连接BH．设BH的长度为m，若AB＝4，则m的取值范围为﹣≤BH≤+．【分析】定理证明：如图①中，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，利用全等三角形的性质证明四边形BDFC是平行四边形即可解决问题．定理应用：（1）如图②中，取AB，BC的中点M，N，连接MN．直接应用三角形的中位线定理解决问题即可．（2）如图③中，延长CB到T，连接AT，TE′．由三角形的中位线定理可知BH＝TE ′，求出TE′的取值范围即可解决问题．【解答】解：定理证明：如图①中，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，又∵AD＝BD，∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥BC，DE＝BC．定理应用：（1）如图②中，取AB，BC的中点M，N，连接MN．∵AE＝3BE，BF：CF＝1：3，∴AM＝BM，CN＝BN，ME＝EB，FN＝FB，∴MN∥AC，MN＝AC，EF∥MN，EF＝MN，∴EF∥AC，EF＝AC．故答案为：EF∥AC，EF＝AC．（2）如图③中，延长CB到T，连接AT，TE′．∵CH＝HE′，CB＝BT，∴BH＝TE′，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠ABT＝90°，∵AB＝4，BC＝AD＝BT＝2，∴AT＝＝＝2，∵AE＝3BE，AB＝4，∴AE＝AE′＝3，∴2﹣3≤TE′≤2+3，∴﹣≤BH≤+．故答案为：﹣≤BH≤+．【点评】本题属于四边形综合题，考查了三角形的中位线定理的证明以及应用，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．23．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC、BC、DB 、DC．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值．（3）当m＝2时，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）S△BDC＝HD×OB＝2（﹣m2+m+6+m﹣6）＝2（﹣m2+3m），则S△ACO ＝××6×2＝，即可求解；（3）分BD是边、BD是对角线两种情况，利用图象平移的性质和中点公式即可求解．【解答】解：（1）由抛物线交点式表达式得：y＝a（x+2）（x﹣4）＝a（x2﹣2x﹣8）＝ax2﹣2ax﹣8a，即﹣8a＝6，解得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+6；（2）由抛物线的表达式知，点C（0，6），由点B、C的坐标，得直线BC的表达式为：y＝﹣x+6，如图所示，过点D作y轴的平行线交直线BC于点H，设点D（m，﹣m2+m+6），则点H（m，﹣m+6），则S△BDC＝HD×OB＝2（﹣m2+m+6+m﹣6）＝2（﹣m2+3m），∴S△ACO＝××6×2＝，即：2（﹣m2+3m）＝，解得：m＝1或3（舍去1），故m＝3；（3）当m＝2时，点D（2，6），设点M（x，0），点N（t，n），则n＝﹣t2+t+6①，①当BD是边时，点B向左平移2个单位向上平移6个单位得到点D，同样点M（N）向左平移2个单位向上平移6个单位得到点N（M），故，解得x＝2或1（不合题意的值已舍去）；故点M的坐标为（﹣1+，0）或（﹣1﹣，0）或（2，0）；②当BD是对角线时，由中点公式得：（2+4）＝（x+t），（6+0）＝（n+0）③，联立①③并解得x＝6，故点M的坐标为（6，0），综上，点M的坐标为（﹣1+，0）或（﹣1﹣，0）或（2，0）或（6，0）．【点评】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、平行四边形的性质、图形的平移、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点Q在边AC上，CQ＝1，动点P从点A出发，沿射线AC运动，速度为每秒1个单位长度，当点P不与点Q重合时，以PQ为边构造Rt△PQM，使∠PMQ＝∠A，∠QPM＝90°，且M与点B在直线AC的同侧，设点P运动时间为t秒．（1）AB的长为5．（2）点M落在AB边上时，求t的值；（3）当点P在线段AC上时，设△PQM与△ABC重合部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式．（4）当点M与△ABC的一个顶点（点C除外）连线所在的直线平分△ABC面积时，直接写出t的值．【分析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）由△AMQ∽△ACB，可得＝＝，推出＝＝，推出AM＝，MQ ＝，由PM∥BC，推出△APM∽△ACB，可得＝，求出AP即可解决问题．（3）分三种情形：如图2中，当0≤t≤时，重叠部分是四边形PKJQ．如图3中，当＜t＜3时，重叠部分是△PQM．如图4中，当3＜t≤4时，重叠部分是△PQM，分别求解即可．（4）分三种情形：如图5中，当直线AM经过BC的中点R时，如图6中，当直线BM 经过AC的中点W时，过点W作WT⊥AB于T．如图7中，当AM经过BC的中点时，分别利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝＝5，故答案为：5．（2）如图1中，∵∠APM＝∠QPM＝90°，∴∠A+∠AMP＝90°，∵∠PMQ＝∠A，∴∠AMP+∠PMQ＝90°，∴∠AMQ＝∠ACB＝90°，∵∠A＝∠A，∴△AMQ∽△ACB，∴＝＝，∴＝＝，∴AM＝，MQ＝，∵PM∥BC，∴△APM∽△ACB，∴＝，∴＝，∴AP＝，∴t＝．（3）如图2中，当0≤t≤时，重叠部分是四边形PKJQ．由题意P A＝t，PK＝t，AK＝t，∴PQ＝3﹣t．KJ＝﹣t，∴四边形PKJQ的周长＝PK+KJ+QJ+PQ＝t+﹣t++3﹣t＝﹣t+．如图3中，当＜t＜3时，重叠部分是△PQM，周长＝3﹣t+（3﹣t）+（3﹣t）＝12﹣4t．如图4中，当3＜t≤4时，重叠部分是△PQM，周长＝t﹣3+（t﹣3）+（t﹣3）＝4t ﹣12．综上所述，l＝．（4）如图5中，当直线AM经过BC的中点R时，由PM∥CR，可得＝，即＝，解得t＝．如图6中，当直线BM经过AC的中点W时，过点W作WT⊥AB于T．由WT∥MJ，可得＝，∴＝，解得，t＝．如图7中，当AM经过BC的中点时，由PM∥CR，可得＝，即＝，解得t＝，综上所述，满足条件的t的值为或或．【点评】本题属于三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校九年级上学期化学第一次月考试卷(解析版)-最新教育文档
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2019-2019学年九年级上学期化学第一次月考试卷一、选择题1.空气成分中，体积分数最大的气体是（）A. 氮气B. 氧气C. 稀有气体D. 二氧化碳【答案】A【考点】空气的组成【解析】【解答】A、氮气在空气中的体积含量是78%，符合题意；B、氧气在空气中的体积含量是21%，不符合题意；C、稀有气体在空气中的体积含量是0.94%，不符合题意；D、二氧化碳在空气中的体积含量是0.03%，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据空气组成及各成分体积分数分析。
2.下列变化属于物理变化的是（）A.火药爆炸B.冰雪消融C.钢铁生锈D.烧制陶瓷【答案】B【考点】物理变化、化学变化的特点及其判别【解析】【解答】火药爆炸、钢铁生锈、炼制陶瓷都有新物质生成，属于化学变化，冰雪消融没有新物质生成，属于物理变化；故答案为：B。
【分析】根据化学变化物理变化的区别在于有没有新物质生成分析。
3.运动会100米短跑，发令枪打响时产生的白烟，主要成分是（）A. 二氧化硫B. 二氧化碳C. 五氧化二磷D. 水蒸气【答案】C【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象【解析】【解答】二氧化硫、二氧化碳、水蒸气为气体，五氧化二磷为白色固体；故答案为：C。
【分析】根据五氧化二磷为白色固体分析。
4.下列图示实验操作中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】实验室常见的仪器及使用，药品的取用【解析】【解答】A.给试管内液体加热时液体体积不能超过试管容积的三分之一，不符合题意；B.胶头滴管使用时不能接触试管内壁，不符合题意；C.倾倒液体药品时，试剂瓶口要紧挨试管口，标签要向着手心，瓶塞要倒放，不符合题意；D.酒精灯要用火柴点燃，符合题意；故答案为：D。
【分析】根据给试管内液体加热的操作要求分析；根据液体药品取用的注意事项分析；根据胶头滴管、酒精灯的使用方法分析。
5.下列有关空气各成分的说法正确的是（）A. 氧气可以支持燃烧，说明氧气具有可燃性B. 稀有气体可以制成很多电光源C. 按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%D. 二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，属于空气污染物【答案】B【考点】空气的组成，氮气及稀有气体的用途【解析】【解答】A.氧气可以支持燃烧，说明氧气具有助燃性，不符合题意；B.稀有气体通电可发出不同颜色的光，可以制成很多电光源，符合题意；C.按体积计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%，不符合题意；D.二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，但不属于空气污染物，不符合题意；故答案为：B。
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吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2018-2019学年九年级上学期化学第一次月考试卷一、选择题1.空气成分中，体积分数最大的气体是（）A. 氮气B. 氧气C. 稀有气体D. 二氧化碳【答案】A【考点】空气的组成【解析】【解答】A、氮气在空气中的体积含量是78%，符合题意；B、氧气在空气中的体积含量是21%，不符合题意；C、稀有气体在空气中的体积含量是0.94%，不符合题意；D、二氧化碳在空气中的体积含量是0.03%，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据空气组成及各成分体积分数分析。
2.下列变化属于物理变化的是（）A.火药爆炸B.冰雪消融C.钢铁生锈D.烧制陶瓷【答案】B【考点】物理变化、化学变化的特点及其判别【解析】【解答】火药爆炸、钢铁生锈、炼制陶瓷都有新物质生成，属于化学变化，冰雪消融没有新物质生成，属于物理变化；故答案为：B。
【分析】根据化学变化物理变化的区别在于有没有新物质生成分析。
3.运动会100米短跑，发令枪打响时产生的白烟，主要成分是（）A. 二氧化硫B. 二氧化碳C. 五氧化二磷D. 水蒸气【答案】C【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象【解析】【解答】二氧化硫、二氧化碳、水蒸气为气体，五氧化二磷为白色固体；故答案为：C。
【分析】根据五氧化二磷为白色固体分析。
4.下列图示实验操作中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】实验室常见的仪器及使用，药品的取用【解析】【解答】A.给试管内液体加热时液体体积不能超过试管容积的三分之一，不符合题意；B.胶头滴管使用时不能接触试管内壁，不符合题意；C.倾倒液体药品时，试剂瓶口要紧挨试管口，标签要向着手心，瓶塞要倒放，不符合题意；D.酒精灯要用火柴点燃，符合题意；故答案为：D。
【分析】根据给试管内液体加热的操作要求分析；根据液体药品取用的注意事项分析；根据胶头滴管、酒精灯的使用方法分析。
5.下列有关空气各成分的说法正确的是（）A. 氧气可以支持燃烧，说明氧气具有可燃性B. 稀有气体可以制成很多电光源C. 按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%D. 二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，属于空气污染物【答案】B【考点】空气的组成，氮气及稀有气体的用途【解析】【解答】A.氧气可以支持燃烧，说明氧气具有助燃性，不符合题意；B.稀有气体通电可发出不同颜色的光，可以制成很多电光源，符合题意；C.按体积计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%，不符合题意；D.二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，但不属于空气污染物，不符合题意；故答案为：B。
【分析】根据空气的组成及各成分的性质用途分析。
6.下列实验现象描述正确的是（）A.硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰B.磷在空气中燃烧产生大量白烟C.木炭在空气中燃烧发出白光D.铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁【答案】B【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象【解析】【解答】A、硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，A不符合题意；B、磷在空气中燃烧产生大量白烟，B符合题意；C、木炭在氧气中燃烧发出白光，在空气中仅能出现红热现象，C不符合题意；D、铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体（生成四氧化三铁是结论而不是现象），D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、硫在氧气中燃烧是蓝紫色火焰，B、磷燃烧的产物是固体五氧化二磷，C、木炭燃烧发出白光，D、铁丝在纯氧中燃烧生成磁铁矿，火星四射。
7.某学生用托盘天平称量7.6g药品，若称量时指针偏左，该同学应该采取的措施（）A. 添加药品B. 添加砝码C. 减少药品D. 拿去砝码【答案】C【考点】实验室常见的仪器及使用【解析】【解答】解：某学生用托盘天平称量7.6g药品，步骤是：调节天平平衡，在右盘上加了7g砝码，又将游码移到0.6g处，然后向左边托盘添加药品直至天平平衡；称量时天平指针偏左，说明药品的质量大于砝码质量，应减少药品．故答案为：C【分析】使用托盘天平称量药品时应遵循“左物右码”，称量时天平指针偏左，说明药品质量大于砝码质量，应减少药品．8.下列反应中属于化合反应，但不属于氧化反应的是（）A. 碳+氧气二氧化碳B. 水氢气+氧气C. 石蜡+氧气二氧化碳+水D. 二氧化碳+ 水碳酸【答案】D【考点】氧化反应及其应用，化合反应及其应用【解析】【解答】A和B既是化合反应又是氧化反应，C是氧化反应但不是化合反应，D是化合反应但不是氧化反应；故答案为:D。
【分析】根据化合反应为“多变一”的反应分析；根据氧化反应为物质与氧的反应分析。
9.下列说法正确的是（）A. 金属锈蚀属于缓慢氧化B. 分子能保持物质的化学性质，原子不能C. 分子可以再分，原子不能再分D. 所有的催化剂都能加快化学反应速率【答案】A【考点】催化剂的特点与催化作用，分子和原子的区别和联系【解析】【解答】A.金属锈蚀属于缓慢氧化，符合题意；B.由原子构成的物质其化学性质由原子保持，不符合题意；C.化学变化中分子可以再分，原子不能再分，不符合题意；D.催化剂是改变其他物质反应速率，不只加快，也有减慢，不符合题意；故答案为：A。
【分析】10.下列实验方案正确的是（）A. 除去空气中的氧气：将铁丝在其中燃烧B. 制取纯净的锰酸钾：加热高锰酸钾，使其完全分解C. 检验氧气、二氧化碳、空气：用燃着的小木条即可D. 鉴别二氧化碳：直接通入澄清石灰水的试剂瓶中【答案】C【考点】化学实验方案设计与评价【解析】【解答】A.铁丝在空气中不能燃烧，不符合题意；B.加热高锰酸钾，使其完全分解除生成锰酸钾外还生成二氧化锰，无法得到纯净锰酸钾，不符合题意；C.检验氧气、二氧化碳、空气：用燃着的小木条即可，若燃烧更旺，则为氧气，若没有明显变化则为空气，若熄灭则为二氧化碳，符合题意；D.鉴别二氧化碳时，要从试剂瓶中取少量澄清石灰水，通入二氧化碳，不能直接通入试剂瓶中，以免污染整瓶试剂，不符合题意；故答案为：C。
【分析】根据铁丝与氧气反应的条件分析；根据高锰酸钾分解的生成物分析；根据氧气、空气、二氧化碳的鉴别方法分析。
二、非选择题11.写出下列物质的化学符号。
（1）氮气________（2）水________；【答案】（1）N2（2）H2O【考点】化学符号及其周围数字的意义【解析】【解答】（1）氮气是双原子构成分子的物质，化学式为N2；（2）水由氢元素和氧元素组成，其中氢元素化合价为+1价，氧元素化合价为－2价，水的化学式为H2O。
【分析】根据氮气和水的分子构成及化学式的书写方法分析。
12.有如下物质：①空气；②氧气；③澄清石灰水；④水；⑤硫；⑥红磷；⑦二氧化碳。
其中（以下均填序号）：（1）属于混合物的是________；（2）具有可燃性的是________；（3）用于植物光合作用的是________。
【答案】（1）①③（2）⑤⑥（3）⑦【考点】二氧化碳的用途，纯净物和混合物【解析】【解答】（1）①空气、③澄清石灰水由多种物质组成，属于混合物，②氧气、④水、⑤硫、⑥红磷、⑦二氧化碳由一种物质组成，属于纯净物；（2）硫和红磷能燃烧，具有可燃性；（3）二氧化碳可用于植物进行光合作用。
【分析】根据混合物纯净物定义分析；根据二氧化碳是光合作用的原料分析；根据硫和红磷具有可燃性分析。
13.化学与生活密切相关，请从微观粒子的角度解释下列相关问题：（1）经过花园能够闻到花香，这是因为________；（2）用水银温度计测量体温，温度升高，示数变大的原因是________；（3）氧气和二氧化碳气体化学性质不同的根本原因是________。
【答案】（1）分子不断运动（2）温度升高，汞原子间隔变大（3）分子不同【考点】分子的定义与分子的特性【解析】【解答】（1）经过花园能够闻到花香，这是因为分子是不断运动的；（2）用水银温度计测量体温，温度升高，示数变大的原因是原子间有一定间隔，温度升高，汞原子间隔变大；（3）分子是保持物质化学性质的粒子，分子相同则化学性质相同，分子不同则化学性质不同，氧气和二氧化碳气体化学性质不同的根本原因是分子不同。
【分析】根据分子的性质进行分析，分子体积和质量都很小，分子是不断运动的，分子间有间隔，同种分子性质相同，不同种分子性质不同。
14.空气中氮气的含量最多，氮气在高温、高压条件下可与某些物质发生反应。
下图是以空气和其他必要的原料合成氮肥(NH4NO3)的工业流程。
请按要求回答下列问题：（1）空气中氧气的体积分数大约是________。
（2）步骤①中发生的是________（填“物理”或“化学”）变化。
（3）下图是化肥硝酸铵包装袋上的部分推断，硝酸铵应具有的性质是__________（填字母）。
A. 易溶于水B. 熔点高C. 受热易分解【答案】（1）21%（或1/5）（2）物理（3）A,C【考点】空气的组成，实验探究物质的性质或变化规律，物理变化、化学变化的特点及其判别【解析】【解答】（1）空气中氧气的体积分数大约是21%；（2）步骤①没有新物质生成，发生的是物理变化；（3）硝酸铵要密封储存、防潮防晒、隔绝热源，说明硝酸铵易溶于水、受热易分解。
【分析】根据空气的组成分析；根据物理变化的定义分析；根据标签中所给信息分析。
15.进行“氧气的制取和性质”实验中，某些同学遇到下列情况，请回答以下问题。
（1）铁丝在氧气中燃烧实验中，在集气瓶底放少量细沙的原因是________；写出该反应的文字（或符号）表达式________；（2）为了防止硫燃烧后产生的物质污染空气，可以预先________；（3）高锰酸钾粉末进入导管，致使水槽中的水变成粉红色的原因是________。
【答案】（1）防止高温熔化物溅落炸裂瓶底；铁+氧气四氧化三铁（2）向集气瓶中放少量水（3）没有在试管口塞棉花【考点】氧气的实验室制法，实验操作注意事项的探究【解析】【解答】（1）铁丝在氧气中燃烧实验中溅落的熔化物会炸裂瓶底，所以在集气瓶底放少量细沙或水；铁丝燃烧是铁丝与氧气点燃条件下反应生成四氧化三铁，表达式为铁+氧气四氧化三铁；（2）硫燃烧生成的二氧化硫有毒，是空气污染物，二氧化硫易溶于水，所以进行该实验时，可以集气瓶中放少量水，以吸收二氧化硫；（3）高锰酸钾受热制取氧气时，试管口要放团棉花以防止高锰酸钾颗粒时入导管，而在进行该实验时水槽中水变成红色，说明没有在试管口放团棉花。
【分析】根据铁丝燃烧的注意事项分析；根据硫与氧气反应的注意事项分析；根据高锰酸钾制氧气的注意事项分析。
16.根据下列要求填空。
（1）能直接进行加热的玻璃仪器名称是________；（2）取8mL某液体药品，需选择________（选填“10mL”或“50mL”）量筒，并需要补充的仪器为________；若读数时，视线仰视，则所取水的体积将________（选填“大于”、“等于”或“小于”）8mL。