2017年秋七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算的应用课件(新版)北师大版
数学：2.6《有理数的加减混合运算》课件(北师大版七年级上)
例2．计算（ 32 3） 10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
（2）－
2
2 5
－（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋ （－3.2）
答案: 1. 1. 在A地的南边距A地245米，小明共跑了5867米。 2． 197千克。 3．3500千克。 4．2600元。
数学
初一
2＋3＋4＋5＋6＋7－8－9=10 －2＋3＋4＋5－6＋7＋8－9=10 2－3＋4－5＋6＋7＋8－9=10 －2＋3＋4＋5＋6－7－8＋9=10 2－3＋4＋5－6＋7－8＋9=10 －2－3－4＋5＋6＋7－8＋9=10 2＋3－4－5＋6＋7－8＋9=10 2＋3－4＋5－6－7＋8＋9=10 －2－3＋4－5＋6－7＋8＋9=10 －2＋3－4－5－6＋7＋8＋9=10
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
；传奇游戏 传奇游戏；
例1填空：
（－8）＋ =－5；（－8）＋ 8＋ =－7；（－8）＋ =4
（－8）－ =－5；（－8）－ 8－ =－7；（－8）－ =4
秋七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算(第2课时)课后训练(基础巩固+能力提升) (新版)北师大版
课后训练{6有理数的加减混合运算(第2课时)} 基础巩固1．下表是某水库一周内水位的变化情况(用正数表示水位比前一日的上升数，用负数表①这个星期水位的总体变化是下降了0.01 m；②本周星期一的水位最高；③本周星期六的水位比星期二下降了0.43 m.A．0 B．1 C．2 D．32．已知甲地的海拔高度是300米，乙地的海拔高度为－50米，那么甲地比乙地高________米．3．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位__________米．4．一个同学给自己制定了一个学习计划，每天要做10道数学题．而在一周的学习过程中，实际每天所做的题目数与原计划不完全相同，与计划数相比，得到如下数据(超出的为“＋”，不足的为“－”)：2，－3,1，－2,0,4，－1，那么他这一周实际上做了__________道数学题．能力提升5．小明业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平(1)本周哪一天的平均成绩最高，它是多少环？(2)本周哪一天的平均成绩最低，它是多少环？(3)本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了，其变动的环数是多少？参考答案1答案：D 点拨：因为0.12＋(－0.02)＋(－0.13)＋(－0.20)＋(－0.08)＋(－0.02)＋0.32＝－0.01，即这个星期水位的总体变化是下降了0.01 m，所以说法①正确；从表中数据可以看出，本周星期一的水位最高，所以说法②正确；因为(－0.13)＋(－0.20)＋(－0.08)＋(－0.02)＝－0.43，即本周星期六的水位比星期二下降了0.43 m，所以说法③正确．2答案：350 点拨：用甲地的高度减去乙地的高度，即300－(－50)＝350(米)．3答案：回落了1 点拨：上升为正，回落为负，即3－1.5－2.5＝3－4＝－1(米)，所以此时的水位比刚开始的水位回落了1米．4答案：71 点拨：2－3＋1－2＋0＋4－1＝1(道),10×7＋1＝71(道)．5解：本周训练每天的平均环数如下：周一：8.5＋1＝9.5(环)；周二：9.5＋0.2＝9.7(环)；周三：9.7＋(－0.5)＝9.2(环)；周四：9.2＋0.3＝9.5(环)；周五：9.5＋0.2＝9.7(环)；周六：9.7＋(－0.7)＝9(环)；周日：9＋(－0.1)＝8.9(环)．由此可知本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环，本周日训练的平均成绩最低，是8.9环，本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比是提高了，提高了0.4环．。
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算课件北师大版
例2 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1) 2
7
7 3
解：原式=
2 5
4 5
=
2 5
4 5
= 6. 5
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 1 7 23
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
有理数的加减混合运算1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点）
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20 3 5 7
写成省略加号的和的形式
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
有理数加法的交换律 大胆探究：
有理数在加符法号的简结写合这律个 环节，有什么小 窍门么？
1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注 意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问 题的关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解 决实际问题.
3. 我的困惑：
1. 某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本 周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一 日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那 么本周水位最低的是( )
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算第2课时》精品教学课件
第2课时
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化 (元/吨)
–140
+290
+400
+600
–220
+300
–190
+480
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
–3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
–1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝2.4–1.4
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度பைடு நூலகம்化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算中的简便计算练习(新版)北师大版
第2课时 有理数加减混合运算中的简便计算01 基础题知识点 有理数加减混合运算中的简便计算1．计算56－38＋(－258)的结果是( ) A ．－356 B ．－256 C ．－216 D ．2162．计算(－3)＋(＋2.5)＋(－0.5)＋4－(－3)的结果是( )A ．3B ．6C ．7D ．93．计算：1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113)＝________． 4．计算：(1)－4.27＋3.8－0.73＋1.2＝________；(2)814＋637－314＋547－367＝________． 5．计算：(1)－8－6＋22－9；(2)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)．02 中档题6．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；(2)0.25＋(－18)－34－|－78|.7．某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下面是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12 ℃.求该地星期五下午4点的气温．03 综合题8．(1)有1、2、3、…11、12共12个数字，请在每两个数字之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0；(2)有1、2、3、…2 015、2 016共2 016个数字，请在每两个数字之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1、2、3、…2 014、2 015，共2 015个数字的每两个数字之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0.若能，请说明添法；若不能，请说明理由．参考答案 基础题1．C 2.B 3.0 4.(1)0 (2)13175.(1)原式＝－23＋22＝－1.(2)原式＝－16－29＋7－11＝－56＋7＝－49.中档题6．(1)原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115. (2)原式＝14－18－34－78＝(14－34)－(18＋78)＝－12－1＝－32. 7.由题意，得(0.2－0.7＋0.3＋0.8－0.6)＋12＝(0.2＋0.3＋0.8)＋(－0.7－0.6)＋12＝1.3－1.3＋12＝12. 答：该地星期五下午4点的气温是12 ℃.综合题8．(1)1－2＋3－4＋5－6－7＋8－9＋10－11＋12＝0.(2)1与2 016是正的，2与2 015是负的；3与2 014是正的，4与2 013是负的；依次类推…1 007与1 010是正的，1 008与1 009是负的．即：1－2＋3－4＋…＋1 007－1 008－1 009＋1 010－…－2 013＋2 014－2 015＋2 016＝0. (3)不能，因为由(1)(2)可知：数字的总个数应该是偶数个．。
七年级数学上册第1章有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算教案新版湘教版(含反思)
七年级数学上册教案新版湘教：第2课时有理数的加减混合运算1.经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】有理数的加法法则和减法法则的结合，并熟练地进行有理数的加减混合运算.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么？2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算？【教学说明】提出问题让学生思考解决方法，能有效提高学生学习的主动性.二、思考探究，获取新知计算：8-（-3）+（-5）-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用.三、运用新知，深化理解1.计算：2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0；②a+b>0；③b-a>0.其中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.3答案：B3.计算下列各式：解：（1）方法一：4.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.（2）∵＋25-15＋13＋15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.【教学说明】练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.本节是在前面学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课
C
答案
4/6
1234
3.一只跳蚤在某条直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧
接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向
左跳4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落
点处离O点距离是
个单位长度.
关闭
50
答案
5/6
1234
4.在括号中填入适当数:
(1)8-( )+(-11)=-18;
第二课时
1/6
1.有理数加减混合运算能够统一为 加法 运算,负数前面
加号
能够省略不写,并可适当利用加法 交换律
和
简化运算.
2.结将合以律下加减混合运算统一成加法运算.
(1)(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)= (-6)+3+(-2)+(-6)+7或-6+3-2-6+7 ;
(2)
-
1 2
(2)
-3
1 2
−
-1
1 3
+(
) =216.
(1)15 (2)-41
3
关闭
答案
6/6
+
-
1 3
−
-
1 4
+
-
1 5
=
-
1 2
+
-
1 3
+
1 4
+
+
1 4
−
1 5
.
2/6
1234
1.计算(-3)-(+5)+(-7)-(-5)+73所得的结果是( ).
有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)
【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45