2015年春季新版苏科版八年级数学下学期周周练习试卷103
2015年苏科版八年级(下)期末数学常考试题100题 (解析版)
苏科版八年级（下）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1．（常考指数：57）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°考点：菱形的性质．专题：压轴题．分析：延长PF交AB的延长线于点G．根据已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度数，再根据余角的性质可得到∠的度数，从而不难求得∠FPC的度数．解答：解：延长PF交AB的延长线于点G．在△BGF与△CPF中，，∴△BGF≌△CPF（ASA），∴GF=PF，∴F为PG中点．又∵由题可知，∠BEP=90°，∴EF=PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∵PF=PG（中点定义），∴EF=PF，∴∠FEP=∠EPF，∵∠BEP=∠EPC=90°，∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF=∠FPC，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠ABC=180°﹣∠A=70°，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°﹣70°）=55°，∴∠FPC=55°．故选：D．点评：此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键．2．（常考指数：50）如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）A．1条B．2条C．3条D．4条考点：相似三角形的判定．分析：本题要根据相似三角形的判定方法进行求解．解答：解：过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；过点P还可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，∴△APE∽△ACB；所以共有3条．故选：C．点评：此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．3．（常考指数：47）计算：tan60°+2sin45°﹣2cos30°的结果是（）A．2B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值计算即可．解答：解：原式=+﹣=．故选：C．点评：本题考查了对特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的记忆能力和计算能力．4．（常考指数：50）如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形考点：三角形中位线定理．分析：可画出图形，令相等的线段重合，拼出可能出现的图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形行具体的判定．解答：解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60°；（3）为等腰梯形．故选：D．点评：这是一道生活联系实际的问题，不仅要用到三角形中位线的性质、菱形、等腰梯形、矩形的性质，还锻了学生的动手能力．解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系．5．（常考指数：49）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外考点：点与圆的位置关系．分析：先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．解答：解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选：A．点评：本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．6．（常考指数：70）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：根据k的取值范围，分别讨论k＞0和k＜0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行择正确答案．解答：解：解法一：系统分析当k＞0时，一次函数y=kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数的y=（k≠0）的图象经过一三象限，选项中没有符合条件的图象，当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数的y=（k≠0）的图象经过二四象限，D选项的图象符合要求，解法二：具体分析A、由一次函数的图象得出k＜0，而反比例函数的开口方向也应该是在第二、四象限即：k＜0，不符合意，故A选项错误；B、由一次函数的图象得出k＞0，而反比例函数的开口方向也应该是在第一、三象限即：k＞0，不符合意，故B选项错误；C、由一次函数的图象得出k＞0，即与y轴的交点在y轴负半轴，不符合题意，故C选项错误；D、由一次函数的图象得出k＜0，与y轴的交点也在正半轴，反比例函数图象也是在第二四象限，符合意，故D选项正确；故选：D．点评：此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．7．（常考指数：50）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短．分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解．解答：解：①忽略了两条直线必须是平行线，故①错误；②两点之间，线段最短是公理，故②正确；③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角，故③错误；④举一反例即可证明是错的：80°+60°=170°，170°显然不是锐角，故④错误．⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B．角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B．故⑤正确．故正确的有②⑤．故选：A．点评：此题考察了平行线的性质，对顶角性质，两点之间线段最短的性质等，涉及知识较多，请同学们认真阅最好借助图形来解答．8．（常考指数：62）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG面积比，再求出S△AB 解答：解：∵AB被截成三等分，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∴，∴S△AFG：S△ABC=4：9S△AEH：S△ABC=1：9∴S阴影部分的面积=S△ABC﹣S△ABC=S△ABC故选：C．点评：本题主要考查了利用三等分点求得各相似三角形的相似比，从而求出面积比计算阴影部分的面积，难度中．9．（常考指数：45）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．专题：压轴题．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．解答：解：在对折后的三角形的三个角上各挖去一个洞，展开后会得到6个洞，排除了第二个图形；在三角形的角上挖洞，展开后洞肯定还是在角上，排除了第一和第四个图形；所以答案为第三个图形；故选：C．点评：此题主要考查学生的动手实践能力和想象能为．10．（常考指数：106）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：数形结合．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A ．点评： 本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．11．（常考指数：56）已知反比例函数y=的图象经过点P （﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）A ． 第二，三象限B ． 第一，三象限C ． 第三，四象限D ． 第二，四象限考点： 反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式．专题： 压轴题；待定系数法．分析： 先把点代入函数解析式，求出k 值，再根据反比例函数的性质求解即可． 解答： 解：由题意得，k=﹣1×2=﹣2＜0，∴函数的图象位于第二，四象限．故选：D ．点评： 本题考查了反比例函数的图象的性质：k ＞0时，图象在第一、三象限，k ＜0时，图象在第二、四象限．12．（常考指数：51）已知△ABC 如图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 相似三角形的判定．分析： △ABC 是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合相似的条件．解答： 解：∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°，∴∠C=75°，∠A=30°，A 选项中三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°，B 选项中三角形各角的度数都是60°，C 选项中三角形各角的度数分别为75°，30°，75°，D 选项中三角形各角的度数分别为40°，70°，70°，∴只有C 选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选：C ．点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大但综合性较强．13．（常考指数：67）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米考点：相似三角形的应用．专题：应用题．分析：由已知得△ABP∽△CDP，则根据相似形的性质可得，解答即可．解答：解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD==8（米）．故选：B点评：本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识，是一道较为简单的题，考查相似三角形在测量中的应用．14．（常考指数：69）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1考点：解一元一次不等式组．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解答：解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．15．（常考指数：52）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：应用题；压轴题．分析：先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．解答：解：∵共8球在袋中，其中5个红球，∴其概率为，故选：C．点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．16．（常考指数：46）函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．专题：压轴题．分析：根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．解答：解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；②当k＜0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限．故选：A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限17．（常考指数：48）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：压轴题．分析：列举出所有情况，看甲排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率．解答：解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是，也就是．故选：C．点评：本题用了列举法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．18．（常考指数：84）如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：相似三角形的判定．专题：压轴题．分析：由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答解答：解：有三个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C．点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．19．（常考指数：54）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是1，然后代入成整式方程的方程中，求得m的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选：B．点评：增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．（常考指数：66）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2考点：点的坐标．分析：根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题．解答：解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得0＜x＜2，∴x的取值范围为0＜x＜2，故选：A．点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．21．（常考指数：62）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．解答：解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做类二次根式．22．（常考指数：71）下列图形是轴对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图叫做轴对称图形．解答：解：根据轴对称的概念可得：只有第（1）（4）符合轴对称的定义．故选：B．点评：本题考查轴对称的定义，属于基础题，掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形部分折叠后可重合．23．（常考指数：67）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．解答：解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故选：B．点评：本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．24．（常考指数：53）在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（）A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km考点：比例线段．专题：应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式直接求得甲、乙两地间的实际距离．解答：解：设甲、乙两地间的实际距离为x，则：=，解得x=125000cm=1.25km．故选：D．点评：理解比例尺的概念，根据比例尺进行计算，注意单位的转换问题．25．（常考指数：74）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．A B=CD，AD=BC B．A B=CD，AB∥CD C．A B=CD，AD∥BC D．A B∥CD，AD∥BC考点：平行四边形的判定．分析：A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形解答：解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．点评：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．26．（常考指数：74）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：图表型．分析：不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．解答：解：将不等式2x﹣6＞0移项，可得：2x＞6，将其系数化1，可得：x＞3；∵不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案．故选：A．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．27．（常考指数：43）如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）A．∠2＞∠1＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠3＞∠2＞∠1 D．∠1＞∠2＞∠3考点：三角形的外角性质．分析：由于∠2是△ABF的外角，∠1是△AEF的外角，所以∠2＞∠3，∠1＞∠4；又由于∠4和∠2是对顶角故∠4=∠2，所以∠1＞∠2．∠1、∠2、∠3的大小关系为∠1＞∠2＞∠3．解答：解：∵∠2是△ABF的外角，∴∠2＞∠3；∵∠1是△AEF的外角，∴∠1＞∠4；又∵∠4=∠2∴∠1＞∠2．∠1、∠2、∠3的大小关系为：∠1＞∠2＞∠3．故选：D．点评：解答此题要两次运用三角形内角和外角的关系，比较出∠2、∠3；∠1，∠4的大小，再用对顶角相等建起联系．28．（常考指数：54）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．10m C．8m D．7m考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：要求旗杆高度BC，易证△AED∽△ABC，根据对应线段成比例，列出式子即可求出．解答：解：如图，∵ED⊥AD BC⊥AC∴ED∥BC∴△AED∽△ABC∴而AD=8，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m∴BC===12（m）∴旗杆的高为12m．故选：A．点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例出方程，建立适当的数学模型来解决问题．29．（常考指数：49）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵点M（﹣2，3）在双曲线y=上，∴k=xy=（﹣2）×3=﹣6，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣6的点在函数图象上．A、因为3×（﹣2）=﹣6=k，所以该点在双曲线y=上．故A选项正确；B、因为（﹣2）×（﹣3）=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故B选项错误；C、因为2×3=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故C选项错误；D、因为3×2=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系30．（常考指数：52）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．二、填空题（共30小题）31．（常考指数：62）如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标（3，）．考点：反比例函数综合题．专题：压轴题．分析：由于函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题BC=m，BC边上的高是2﹣n=2﹣，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标．解答：解：∵函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），∴把（1，2）代入解析式得2=，∴k=2∵B（m，n）（m＞1），∴BC=m，当x=m时，n=，∴BC边上的高是2﹣n=2﹣，而S△ABC=m（2﹣）=2，∴m=3，∴把m=3代入y=，∴n=，∴点B的坐标是（3，）．故答案为：（3，）．点评：本题主要考查了用已知坐标系中点的坐标表示图象中线段的长度及三角形的面积，解题时要注意数形结32．（常考指数：41）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，x应该是“大大小小找不到”，所以可以判断出a 解答：解：解关于x的不等式组，得，∵不等式组无解∴大大小小找不到，即a≥3．故答案为：a≥3．点评：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是注意当两数相等时，不等式组是x＞3，x＜3时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．33．（常考指数：54）从﹣1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是．考点：概率公式；一次函数的性质．专题：压轴题．分析：从三个数中选出两个数的可能有6种．要使图象不经过第四象限，则k＞0，b＞0，由此可找出满足条件个数除以总的个数即可．解答：解：列表，如图，k、b的取值共有6种等可能的结果；满足条件的为k＞0，b＞0，即k=1，b=2或k=2，b=1两种情况，∴概率为．故答案为：．点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．也考查了一次函数的性质．34．（常考指数：30）如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为8．考点：垂径定理；勾股定理．分析：连接OA，根据垂径定理可知AM的长，根据勾股定理可将OM的长求出，从而可将DM的长求出．解答：解：连接OA，∵AB⊥CD，AB=8，∴根据垂径定理可知AM=AB=4，在Rt△OAM中，OM===3，∴DM=OD+OM=8．故答案为：8．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解此题的关键．35．（常考指数：42）分解因式：ax2﹣ay2=a（x+y）（x﹣y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．36．（常考指数：31）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为﹣．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题；压轴题．分析：把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得﹣的值即可．解答：解：∵函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a﹣1，∴=a﹣1，a2﹣a﹣2=0，（a﹣2）（a+1）=0，解得a=2或a=﹣1，∴b=1或b=﹣2，∴﹣的值为﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题；得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键．37．（常考指数：34）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是①②④（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题；数形结合．分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．解答：解：①△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k﹣1；③不能确定PA与PB是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．故答案为：①、②、④．点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一要正确理解k的几何意义．。
苏科版八年级数学下册周练5A.docx
初中数学试卷 桑水出品八年级数学试题（B ）1. 无论x 取什么值,下列分式总有意义的是 ( ) A.21x x + B. 22)1(1+-x x C . 112+-x x D.1+x x .2.如果分式212-+-x x x 的值为0，那么x 的值是 ( ) A.±1 B.1 C.-2 D.-13.若分式x 231-的值为正数，则x 的取值范围是 ( ) A.0>x ， B.23=x C. 23<x D.x 为任意实数 4、把分式y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍； B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 5、使等式27+x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠7 6、分式-a m-n 与下列分式相等是 （ ） A.a m-n B.a -m+n C.a m+n D.－a m+n 7、下面化简正确的是 （ ） A ．1212++a a =0 B. 22)()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x+y 8、下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④22++xy xy =1 班级 姓名 学号 ………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……………………...⑤112+-a a =a －1 ⑥2)()(y x y x --- =－y x -1其中正确的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9.在x 3-、y x 、22732xy y x -、x 81-、y +53、5y x -、πy x +3中， 是分式的有_______________________.10．当x________时，分式521--x x 无意义，当x________时，分式的值为1． 11.（4*2=8）当x 取什么数时,下列分式有意义? （1）912-x （2）12+x x12.求下列分式的值:（5*2=10） (1)1282-+x x ,其中x=－21 （2）22y x x - ,其中x=-1,y=－2113、（5*2=10）不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
2015年苏科版八年级下第一次月考数学试题及答案
2015年春学期八年级数学第一次月度检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题（每题3分，共18分）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个2.今年某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量3.四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AD=BC ，AB=DCB ．OA=OC ，OB=ODC ．AB∥DC，AD=BCD ．∠A=∠C ，∠B=∠D4.为创建“花园城市”，某市对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期， 施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所 列方程正确的是( )A ．40004000210x x -=+B ．40004000210x x -=+C ．40004000210x x -=-D ．40004000210x x -=-5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是( )A ．甲量得窗框两组对边分别相等；B ．乙量得窗框对角线相等；C ．丙量得窗框的一组邻边相等；D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等．6.如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=（ ）A ．50°B ．30°C ．60°D ．45°二.填空题（每题3分，共30分）7.若使分式3-x x 有意义，则x 的取值范围是___ ____． 8.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数（第6题图）相除，商为负数；④异号两数相乘，积为正数．必然事件是．（将事件的序号填上即可）9.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若BAAC''⊥，则BAC∠的度数是．10.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．11.如图，在面积为21cm2的矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，则AE= ．12.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,5cm,那么△ABC的面积为 cm2．13.某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为8，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人．14.若关于x的方程1321-=+-xxm会产生增根，则m的值为．15.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.16.如上图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外做正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，AC<BC，连接OC，已知AC=4，OC=25（注：5025=），则另三、解答题（本大题共10题，共102分）17. (本题共15分，每小题5分)计算：(1)xxxxxx9)332(2-⋅+--(2) 112---aaa（第9题图）（第10题图）（第16题图）（第11题图）解方程：（3）4161222-=-+-x x x 18.（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图：①画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；②画出将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△AB 2C 2，（2）回答下列问题：①△A 1B 1C 1中顶点A 1坐标为 ；②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照（1）中①作图，点P 对应的点P 1的坐标为 ．19.（本题9分）某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ；（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．20.（本题8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AD 上的一点，连接EB 并延长，使BF=BE ，连接EC 并延长，使CG=CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH ．（1）求证：四边形AFHD 为平行四边形；（2）若CB=CE ，∠BAE=700 ,∠DCE=200求∠CBE 的度数．（第18题图）（第19题图）（第20题图）21.（本题8分）保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数．22.（本题8分）某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？23.（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（第23题图）24.（本题10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（第24题图）25．(本题12分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣3，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）求∠EBP的度数；（2）求点D运动路径的长；（3）探索△POE 周长是否随时间t 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．26．（本题14分）如图1，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线交直线AD 于点F ，∠BAD 的平分线交DC 延长线于E.，交线段BC 与H 点（1）证明：四边形AHCF 是平行四边形；（2）证明：AF=EC ；（3）若∠BAD=90°，G 为CF 的中点（如图2），判断△BEG 的形状，并证明；（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG 的面积．注意：所有答案必须写在答题纸上.图1 图2 （第25题图）2015年春学期八年级数学第一次月度检测参考答案一.选择题二.填空题7. x ≠3 8. ③ 9. 75° 10. 20 11. 5cm12. 24 13. 160 14. 3 15. (2,3) (1,-2) 16. 6三.解答题17.（1）9+x （2）11-a ；（3）x=-2,增根，无解 18.（1）①②略 （2）①（1，-2）（-a,-b ）19.（1） 800名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体；50（2） （3）752人20.（1）略 （2）65° 21. (1)小颖的说法不正确．虽然2012年新建保障房套数的年增长率为20%，比2011年的年增长率25%低，但是2012年新建保障房套数还是比2011年增长了20%，因此，小颖的说法不正确； (2) 18万套22.（1）设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则：2×=，解得:x=30 23. (1)略 （2）满足∠BAC=90°，证明略24. 略25. （1）45°（2）18或23（3）626.（1）两组对边分别平行可得平行四边形。
苏教版初中数学八年级下册第二学期第13周周考试卷
苏教版初中数学八年级下册第二学期第13周周考试卷班级 姓名 得分一、选择题 （ 3*10 ）1、函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <3、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（ ） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4、如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x =D ．12y x =-5、若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限；B ．第一、三象限；C ．第二、四象限； D ．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 7、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x=的图像交于点(21)A ，，(12)B --，，则使12y y >的x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x >或10x -<<C ．12x -<<D ．2x >或1x <-8、已知120k k <<，则函数1y k x =和2k y x=的图象大致是（）9、已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而 增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(14)，，其中错误．．的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10．使分式11-x 有意义x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．1x > D ．1x <二、填空题（2*10）11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __． 12、若双曲线xk y 3-=的图象在一、三象限,直线x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是 ． 13、若双曲线y=(2m-1)22m x- 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .14、已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ． 15、分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_________．16、在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．17、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________．18、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 19、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 20、化简：211a a a a--÷= ． 三、解答题（70）21、已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象都经过点(4)A a ，．(5) （1）求a 和k 的值；（2）判断点B 是否在该反比例函数的图象上？xxxxA ．Ｄ．22、已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上.(5) （1） 求此反比例函数的解析式；23、已知y=y 1+y 2 ,y 1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。
2015年春季新版苏科版八年级数学下学期周周练习试卷72
泗洪育才实验学校八年级数学第一次周测试卷（满分：100分 时间：80分钟）班级 姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列调查工作需采用的普查方式的是 （ ）A ． 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B ． 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C ． 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ． 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2．要反映宿迁市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ）A ．条形统计图B ． 扇形统计图C ． 折线统计图D ． 频数分布直方图3．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个问题中，下列说法错误的是 （ ）A ．全县八年级学生的体重是总体。
B ．200名学生的体重是一个样本。
C ．每个学生的体重是一个个体。
D ．200名学生的体重是总体4．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是 （ ）A ．20%B ．40%C ．8%D ．25%5．在整理数据5，5，3，■，2，，4时，■处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是1800，则■处的数据是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下图是某厂2007年各季度产值统计图（单位：万元）：则下列说法正确的是 （ ）A ．四季度中，每季度生产总值有增有减B ．四季度中，前三个季度的生产总值增长较快C ．四季度中，各季度的生产总值变化一样D ．第四季度生产总值增长最快7第二季度比第一季度增长8．如图的两个统计图，女生人数多的学校是 （ ）A ．甲校B ．校C ．甲、乙两校女生人数一样多D ．无法确定二、填空题（每题3分，共24分） 7题 第8题9．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是 _________ ，样本是 _________ ．样本容量是 ．10．常用统计图的类型有： _________ 、 _________ 、 _________ ．11．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于__________．12．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 ．13．某图书馆有A 、B 、C 三类图书，它的扇形统计图如图所示，那么（1）A 类图书所占百分比为 %；（2）若B 类图书有420万册，则C 类图书有___ 册．A 类书有 册。
苏科版使用地区2015年八年级第二学期学期调查数学试卷
二、填空题： （本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 或者“抽样调查” ）
12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了 30 名学生进行检测，在这个问题中， 总体是 ______ ___ ，样本是 _________ ． ，∠D＝ ．
5．下列事件是必然发生事件的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．打开电视机，正在转播足球比赛； B．小麦的亩产量一定为 1500 千克； C．在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 ； D．农历十五的晚上一定能看到圆月； 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 P， Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最短的是„„ （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 O， 且 AB≠AD， 则下列判断不正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A．△ABD≌△CBD B．△ABC 是等边三角形 C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 4．已知：一次函数 y＝(a－1)x＋b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是„„„„„„„„ （ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0
． （填“普查”
13．在平行四边形 ABCD 中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝
14．点 A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为______________． 15．函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象平行于直线 y＝2x＋3，且交 y 轴于点（0，－1） ，则其函 数表达式是 ． 16．如图，已知函数 y1＝2x－1 和 y2＝x－3 的图像交于点 P(－2，－5)，则根据图像可得不 等式 y1＞y2 的解集是 ． 17．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点 P 是 BC 边上任意一点（B、C 除外）PD ⊥AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，连接 EF,则 EF 的最小值为 ． 18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm．动点 D 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿射线 AC 运动，当 t＝ 时，△ABD 为等腰三角形．
2015年春季新版苏科版八年级数学下学期周周练习试卷128
江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期测试题（第五周双休日作业）班级 姓名 学号1.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的图形为 （ ） ①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形A ．①与②B ．②与③C ．②与④D ．③与④2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直3.．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE=a ，则菱形 ABCD 的周长为 A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a ( )4.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于 点O ，下列结论：①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③AO=OE ；④S △AOB =S 四边OEDF ，其中错误的 有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （ ）5.如图，直线AB 交y 轴于点C ，与双曲线1y x=(k ＜0)交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重合)，Q 为线段BC 上的点(不与B 、C 重合)，过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有 （ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3 相等 6.如图，已知点A是一次函数y =的图象与反比例函数ky x =点，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x轴的负半轴上，且OA=OC ，△AOB的面积为2，则AC的长为 A B ．．．4 （ ）7.反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜08、在反比例函数y=x2的图象中，阴影部分的面积不等于2的是（ ）9.如果函数122--=m x m y 是反比例函数，则=m （） A、0 B 、10.如果一个平行四边形的对角线长分别为8和6，那么这个平行四边形的边长m 的取值范围是__________．11.在菱形ABCD 中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD 的周长等于________．ABCDPFEDCBA12.方形ABCD 中，P 为AB 的中点，BE ⊥PD 的延长线于点E,连结AE 、BE 、FA ⊥AE 交DP 于点F ，连结BF,FC.下列结论：①△ABE ≌△ADF ； ②FB=AB ；③CF ⊥DP ；④FC=EF 其中正确的是13.如图，A 、B 是双曲线y=kx (k>0)上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若AOC S =6．则k=__________．14.如图，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为4，则k = ．15.如图，点A(m ，0)，B(0，n)，直线AB 与反比例函数m y x=的图象交于C 、D 两点．若S △AOD =S △COD =S △COB ，则n 的值为16.若m ＜－1，则下列函数：①x my =;② y =－mx+1; ③y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________（填序号）。
苏教版初中数学八年级下册第二学期第15周周练试卷
苏教版初中数学八年级下册第二学期第15周周练试卷一、选择题（每小题3分,共27分）1.下列各式计算正确的是( )A. +=B. 4-3=1C. 2x3=6D. =32.计算的结果是( )A. B. C. D.3.在函数自变量x的取值范围是( )A. B. C. D.4.计算：=( )A. 3B. 9C. 6D.5.下列计算错误的是( )A. B. C. D.6.计算×的结果是( )A. B. 4 C. D. 27.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x＞0B. x＞3C. x≥3D. x≤38.下列二次根式中，取值范围是的是( )A. B. C. D.9.下列根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.二、填空题（小题3分，共36分）10.使式子有意义的x的取值范围是______________ ．11.若式子有意义，则a的取值范围为______________；12.计算=______________．13.计算： =______________．14.计算﹣3 =______________．15.若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________cm3．16.若有意义，则x的取值范围是______________．17.若使式子有意义，则x的取值范围是______________ ．18.是整数，则正整数n的最小值是________19.=________．20.二次根式中，a的取值范围是______________．21.若二次根式有意义，则x的取值范围是______________．三、解答题（共37分）22.计算题（每小题4分，共8分）（1）（2）23.已知a、b满足等式．（8分）（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求的值．24．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）2222)11(y xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．（2）222442111a a a a a a -+-+÷--+，其中12a =+ ．25.求值（5分+6分，共11分）（1）已知a 、b 满足， 解关于x 的方程（a+2）x+b 2=a ﹣1． （2）已知x 、y 都是实数，且， 求y x 的平方根．26.根据所给运算做题（5分+7分+8分，共20分） 12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+； ();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+ ()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+. 试求：（1）671+的值； （2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++的值.。
苏教版初中数学八年级下册第二学期第15周周考试卷
苏教版初中数学八年级下册第二学期第15周周考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 2．下列各式正确的是 （ ）A ．2a a =B ．2a a =±C ．2a a =D ．22a a = 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、51 B 、5.0 C 、5 D 、50 4．若方程（y-2）2=144，则y 的值是（ ）A ．10B ．-10C ．-10或14D ．125．把x 1x-根号外的因式移入根号内，化简的结果是 （ ） A ．xB ．x -C ．－xD ．－x -6．式子34x x --中，x 的取值范围是（ ） A ．x≤3 B ．x≥3 C ．x>3 D ．x≥3且x≠47．使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数8. 化简﹣（）2，结果是（ ） A ．6x ﹣6B ．﹣6x+6C ．﹣4D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．若x -x -有意义，则x=_______．10．当x_______时，1x -是二次根式。
11．若1a ++1b -=0，那么a 2004+b 2004=_______．12．当x_______时，在11x --实数范围内有意义．13．已知y=2x -+2x -+5，则x y=________． 14.若x-y=12-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于 。
三、解答题 （共58分）15．（6分）写出下列等式成立的条件：(1)()11x x x x +=∙+ (2)2693x x x -+=-16．（7分）已知a ＝23＋1，求a ＋1－21a a -的值．17. （8分）在实数范围内分解因式（1）x 2－5 （2）a 2＋23a ＋318．（7分）已知x，y为实数，且，求的值．19．（8分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．20.（10分）已知13,13-=+=yx，求22222y x yxy x-+-的值。
苏科版八年级(下)数学周周练(11)及答案
八年级数学(下)周周练11（10.4-10.5）一、选择题1．下列命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④有一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的是( ) A．①③B．①④C．①②④D．①③④2．下列命题错误的是( ) A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似3．如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形( )A．1对B．2 对C．3对D．4对4．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4和x，那么x的值( ) A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个5．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们的对角线AC与A′C′的比为( )A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：46．如图，大正方形是由边长为1的小正方形组成的，则下列图形中的三角形(阴影部分) 与△ABC相似的是( )7．如图，在钝角△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从点A出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1 cm／s，点E运动的速度为2 cm／s．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是( )A．3 s或4．8 s B．3 s C．4．5 s D．4．5 s或4．8 s8．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是( )A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c二、填空题9．下列命题：①有一对锐角相等的两个直角三角形相似；②所有的等腰三角形都相似； ③全等的三角形一定相似；④所有的等边三角形都相似，其中是真命题的有______(写 出正确答案的序号)．10．如图，在△ABC 中，若∠AEB=∠ADC ，则图中共有相似三角形_________对．11．两个相似多边形的面积之比为9：25，且这两个多边形的周长之和为160 cm ，则其中较大多边形的周长为_________cm ．12．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，2AD DB =，若S △ABC 的面积为9，则四边形DBCE 的面积为_________．13．如图，在□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BF FD=__________． 14．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当_________(写出一个即可)时，△AD E ∽△ACB ．15．如图，A B ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么 AB=_________．16．在△ABC 中，AB=16，AC=12，点D 在AB 上，且AD=4，若要在AC 上找一点E ，使△ADE 与原三角形相似，那么AE=__________．17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，BC=3，AB=5，则其中的一对相似三角形是___________和__________．它们的面积比为___________．18．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm ×3．5 cm ，放映屏幕的规格为2 m × 2 m ，如果放映机的光源S 距胶片20 cm ．那么光源S 距屏幕_________米时，放映的图像刚好不满整个屏幕．三、解答题19．如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BF⊥AE于点F．试说明：△ABF∽△EAD．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，AC=8，BC=6．求DE的长．21．如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DF延长线上的两个动点，线段DE、AD与EB之间满足关系：DE2=AD·EB．试求∠ACB的度数．22．(9分)如图，在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，1 2DE CD．(1)△ABF与△CEB相似吗?为什么?(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．23．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．(1)这两个三角形是否相似?请说明理由．(2)能否分别过点A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论．24．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转．(1)如图(1)，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，△BPE与△CFP相似吗?为什么?(2)将三角板绕点P旋转到图(2)的情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①△BPE与△CFP还相似吗(只需写出结论)?②连接EF，△BPE与△PFE是否相似?请说明理由．参考答案一、1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．A二、9．①③④ 10．2 11．100 12．5 13．23 14．∠ADE=∠ACB(或∠AED=∠ABC 或AD AE AC AB =) 15．4 16．3或16317．△BCD △CAD 9：16(或△BCD △BAC 9：25或△CAD △BAC 16：25) 18．807三、19．因为四边形ABCD 是矩形，AB ∥CD ，∠D=90°，所以∠BAF=∠AED ．因为BF ⊥AE ，所以∠AFB=90°．所以∠AFB=∠D ．所以△AB F ～△EAD 20．因为在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，所以2210AB AC BC =+=．又因为BD=BC=6，所以AD=AB －BD=4．因为DE ⊥A B ，所以∠ADE=∠C=90°．又因为∠A=∠A ，所以△AE D ～△ABC ．所以DE AD BC AC =．所以4638AD DE BC AC ==⨯= 21．因为△CDE 为等边三角形，所以∠CDE=∠CED=∠DCE=60°．CD=CE=DE ．所以∠ADC=∠BEC=120°．因为DE 2=AD ·EB ，所以DE EB AD ED =，即DC EB AD EC =．所以△ACD ∽△CBE ．所以∠ACD=∠B ．又因为∠ACB=∠ECD+∠ACD+∠ECB ，所以∠ACB=∠B+∠ECB+∠ECD=∠CED+∠ECD=60°+60°=120°．即∠ACB 的度数为120° 22．(1)因为四边形ABCD 是平行四边形，所以∠A=∠C ，AB ∥CD ．所以∠ABF=∠CEB ．所以△AB F ∽△CEB (2)因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD ∥BC ，ABCD ．所以△DEF ∽△CEB ，△DEF ∽△ABF ．因为12DE CD =，所以219DEF CEB S DE S EC ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，214DEF ABF S DE S AB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭．因为S △DEF =2，所以S △CEB =18，S △ABF =8．所以S 四边形BCDF =S △CEB －S △DEF =16．所以S 四边形ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=24 23．(1)不相似．因为在Rt △BAC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt △EDF 中，∠D=90°，DE=3，DF=2．所以1AB DE =，2AC DF =．所以AB AC DE DF ≠．同理AB AC DF DE≠．所以Rt △BAC 与Rt △EDF 不相似 (2)能作如图所示的辅助线进行分割．具体作法；作∠BAM=∠E ，交BC 于点M ；作∠ND E=∠B ，交EF 于点N ．由作法和已知条件可知△BAM ≌△DEN ．因为∠BAM=∠E ，∠NDE=∠B ，∠AMC=∠BAM+∠B ，∠FND=∠E+∠NDE ，所以∠AMC =∠FND ．因为∠FDN=90°－∠NDE ，∠C=90°－∠B ，所以∠FDN=∠C ．所以△AM C ∽△FND24．(1)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°．因为∠B+∠BPE+∠BEP=180°，所以∠BPE+∠BEF=150°．因为∠EPF=30°．∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，所以∠BPE+∠CPF=150°．所以∠BEP=∠CPF．所以△BP E∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似) (2)①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似．同(1)可证△BP E∽△CFP，得CP PFBE PE=．而CP=BP，因此BP PFBE PE=．又因为∠EBP=∠EPF．所以△BP E∽△PFE(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宜陵镇中八年级数学周周练（3）
例题
如图，已知四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB 、CD 、AC 、BD 的中点，并且点E 、F 、G 、H 有在同一条直线上．求证：EF 和GH 互相平分．
练习
1.如图任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，给四边形ABCD 添加一个条件,使四边形EGFH 是菱形，你添加的一个条件是_____________．请加以说明
2.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到点F ，使得EF=BE ，连接CF ．
（1）求证：四边形BCFE 是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．
如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．
（1）试说明：FG=2
1（AB+BC+AC ）； （2）①如图（2），BD 、C E 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线．
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
练习巩固
1.如下左图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，90ADC BCD ∠+∠= ，且2DC AB =，分别
以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的数量关系式为 ．
2.上右图中矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，作对角线AC 的垂直平分线MN 交AD 、BC 于M 、N ，则AM 的长为____________。
3. 如下左图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．
4如上右图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线M N 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．
乙：分别作∠A，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（ ） 甲、交于点E ．(其中AB ∥CD 、AB=CD 、AD ∥BC 、AD=BC 、∠D=900)
（1）试找出一个与AED △全等的三角形，并加以证明；
（2）若83AB DE P ==，，为线段AC 上任意一点，PG AE ⊥于G ，PH EC ⊥于H ．试求PG PH +的值，并说明理由．
6如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD 是平行四边形．
(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由；
(2)当AB＝DC时，试说明□AEFD是矩形．
.7.作图题：（1）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
①从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长
度为22；
②以①中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
③画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1．
8如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
9 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．。