02：热量传递

dt Φ qA A 常数 dx
t t1
若为常数，则： dt t 2 t1 常数 dx
-------可见温度分布为直线
Φ
0
Φ
t2 δ x
Φ qA t1 t 2 推 动 力 (A) 热 阻
dx
2. 无限大多层平壁一维稳态导热（无内热源）
显然，通过每一层的 Φ=常数或 q=常数
t1 t 2 t 3 Q R1 R2 R3
Q t1 t 2 t3 t1 t 4 b3 b1 b2 R1 R2 R3 k1 A k 2 A k3 A
传导传热的计算
1. 无限大单层平壁一维稳态导热（无内热源）
输入热量 输出热量 速率 速率 常数
套 管 式 间壁式换热器 列 管 式 夹 套 式 t
1
t1
T2
T1 t2
T1
T2
套管式
t2
列管式
T1 T2
夹套式
套管式换热器 1—内管 2—外管
单程列管式换热器 1 —外壳 6—管板 2—管束 7—挡板 3、4—接管 5—封头
双程列管式换热器 1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
（一） 无相变化时
（１）比热法
Ｑ＝ＷhＣph（Ｔ１－Ｔ２） ＝ＷcＣph（t２－t1）
Ｑ： Ｗh，Ｗc： 换热器的热负荷 ＫＪ／h 热冷流体的质量流量ＫＧ／h
Ｃph，Ｃpc：热冷流体的平均比热 Ｔ１，Ｔ２：热冷流体的开始，终了温度，K
t1，t2：
热冷流体的开始，终了温度，K
（２）热焓法 Ｑ＝Ｗh（Ｈh1－Ｈh2）
气体：分子的不规则运动。
（二） 对流传热
热对流是指物体中质点发生相对的位移而
引起的热量交换，热对流是流体所特有的一 种传热的方式，即存在气体或液体中，在固 体中 不存在这种传热方式。其中只有流体的 质点能发生的相对位移。据引起对流的原因 不同可分为：自然对流和强制对流。
热对流与流体运动状况有关，热对流还伴随 有流体质点间的热传导，工程上通常将流体 与固体之间的热交换称为对流传热，即包含 了热传导和热对流。
不同的换热器的传热面积计算：
A n d 2l
而流通截面积
n 2 A f d1 m 4
式中m为管程数。
四、 热负荷的计算
生产中常把单位时间内的流体 所放出或吸收
的热量称为热负荷。如果无外功输入，位能，
动能可忽略，不考虑热损失，并传热良来自时，由能量守恒定律得，单位时间热流体放出的
热量Ｑ１应等于冷流体所吸收的热量Ｑ２。
五 稳定传热和不稳定传热
稳定传热：在传热体系中各点的温度只随换热器 的位置的变化而变，不随时间而变．特点：通过传热 表面的传热速率为常量，热通量不一定为常数。
不稳定传热：若传热体系中各点的温度，既随 位置的变化，又随时间变化。特点：传热速率、热 通量均为变量。通常连续生产多为稳定传热，间歇 操作多为不稳定传热。
其值等于在饱和蒸汽的焓与该温度下的液体焓的差
如果冷凝液在低于饱和温度之下排出时，则用下式计 算热负荷 Ｑ＝Ｗh［r＋Ｃph（Ｔs－Ｔ２）］ ＝ＷcＣpc（t2－t1）
式中Ｃph为冷凝液的比热; Ｔs为冷凝液的饱和温度
可见，热流体放出的热量被冷流体所吸收，冷流体获得的热 量等于热流体放出的热量。根据热量恒算式，可由既定的传 热任务求得载热体的消耗量。
化工过程中连续生产是主要的，因而我们主要讨论 稳定传热。
第二节
热传导
一. 热传导方程
二. 传导传热的计算
热传导方程 1. 基本概念
传热速率 Φ： 单位时间传递的热量，J/s 热通量 q： 单位传热面积的传热速率，J/(m2s)，矢量，方向为
传热面的法线方向
等温面： 同一时刻温度场中温度相同的点所组成的面 温度变化率：
圆筒壁的导热速率式与平壁的导热速率式具有相同的数学 形式，只不过圆筒壁的传热面积随径向位置而变，应取平 均面积作为传热面积。
3. 无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
dt Φ qA A 常数 但q 常数 dr
t
dt Φ qA 2rl 常数 dr
Φ dt dr t1 r1 2rl
传热过程在化工生产中的应用
直 接 接 触 式 换热方式 间 壁 式 蓄 热 式
t
T
t 间壁式
热流体 蓄热式
冷流体
T 直接接触式
二、 传热的三种基本方式
一个物系或一个设备只要存在温度差就会发 生热量传递，当没有外功加入时，热量 就总是 会自动地从高温物体传递到低温物体。根据传热 的机理不同，热传递有三种基本方式：热传导， 热对流和热辐射。化工生产中碰到的各种传热现 象都属于这三种基本方式。
（三）热辐射
热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。 一切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任 何传递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。
三、传热基本方程
当两种流体间需要进行换热而又不允许直接混 合时，需在间壁式换热器中进行换热。如在间壁式 换热器中，热流体通过管壁将热量传给冷流体．热 传递的快慢用传热速率Ｑ来表示。传热速率Ｑ是指 单位时间内通过传热面传递的能量．单位是Ｊ／ Ｓ．Ｗ。
一、 传热 过程在化工中的应用
传热是自然界和工程领域中较为普遍的 一种传递过程，通常来说有温度差的 存在就 有热的传递，也就是说温差的存在是实现传 热的 前提条件或者说是推动力，在化工中很 多过程都直接或间接的与传热有关。但是进 行传热的 目的不外乎是以下三种： 1.加热或冷却
2.换热
3.保温
可见，传热过程是普遍存在的。
换热器的传热速率Q与传热面积A和冷热两种流体
的平均温差⊿tm成正比;
即Ｑ＝ＫA△tm Ｑ：传热速率 , Ｗ △tm：两流体的平均温度差,K Ｋ：比例系数，总传热系数 ，因次W/(m2· K)。 上式为传热速率方程或传热基本方程，是换热器 传热计算的重要依据。传热速率是换热器在一定 的操作条件下的换热速率。而热通量q是指单位传 热面积上的传热速率。常见的间壁式换热器有套 管换热器和列管换热器。见下图：
t r
t1 r1
r2 0
t1 t 若为常数，则： Φ ln r r1 2l
--------可见温度分布 为对数关系
Φ
Φ
t2
r
dr
δ 薄壳衡算法
或
t2
t1
Φ dt dr r1 2rl
r2
t1 t 2 t1 t 2 Φ r2 r1 ln r2 r1 2l 2l r2 r1 ln( r2 r1 )
＝Ｗc（Ｈc２－Ｈc1）
Ｑ： 换热器的热负荷 ＫＪ／h
Ｗh，Ｗc： 热冷流体的质量流量ＫＧ／h
Ｈh1，Ｈh2：热流体的进出口的焓ＫＪ／Ｋg
Ｈc1，Ｈc2：冷流体的进出口的焓ＫＪ／Ｋg 。
（二）有相变的传热
换热器中热流体为饱和蒸汽，当冷凝时有相的变化， 但是冷凝液在饱和温度下离开换热器． Ｑ＝Ｗhr＝ＷcＣpc（t1－t2） r ：为饱和蒸汽冷凝潜热
t l
t+ t t δ l
t t t 温度梯度 ：lim 0
等温面及温度梯度
2. 傅立叶定律
负号表示q与温度梯度方向相反
t+ t t δ l
dΦ t q dA
称为导热系数 , 单位为W/(m· K) 物性之一：与物质种类、热力学状态(T、p)有关 物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小， 故物质的 越大，导热性能越好。 一般地， 导电固体> 非导电固体， 液体> 气体 T ， 气体，水，其它液体的 。
第二章 传热过程及换热器
第一节 概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 传热计算
动量传递 三传热量传递 质量传递
第五节 热交换器
第六节 传热过程的强化
第七节 管壳式换热器的设计与选用
第一节 概述
传热过程在化工生产中的应用
传热的三种基本方式
传热基本方程 热负荷的计算 稳定传热和不稳定传热
t
r2 r1 --------对数平均半径 令rm ln r2 r1 当 r2 2 时，可用算术平均代替
r1
t1 r1 r2 0 δ 薄壳衡算法
Φ
Φ
t2 r
于 是Φ
2 lrm
t1 t 2

t1 t 2
Am
dr
对照：平壁： Φ
t1 t 2 推动力 (A) 热阻
传热的三种方式：
质间 和 物 质 内 部 ， 热 传 导 ：发 生 在 相 互 接 触 的 物 之 动完 成 ， (导 热 ） 传 热 靠 微 观 粒 子 的 运 而 无物质的宏观位移 自然 对流 发生 在流 体内部 ，且流 体有 宏观 位移 对 流 传 热 ： 强制 对流 牛顿冷却定律： Φ hAt1 t 2 靠电磁波传热 辐 射 传 热 ：
推动力 热阻
t t1
t2
t3
t4
Φ qA
t2 t3 t 3 t4 t1 t 2 1 (1 A) 2 (2 A) 3 (3 A) 总推动力 总热阻
t1 t 4

i 1
3
i
(i A)
0 δ1 δ2 δ3
x
思考 1 ：若上述平壁的右侧温度非固定，而是与环境进行对 流传热，设环境温度为t0、对流传热系数为h，则传热量表达 式如何？
电热炉烧水
（一） 热传导（导热）
一个物体的两部分连续存在温差，热就 要从高温部分向低温部分传递，直到个部 分的温度相等为止，这种传热方式就称为 热传导。 物质的三态均可以充当热传导介质，但导热 的机理因物质种类不同而异，具体为：