江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(实验重点班)九月月考数学(文)试卷含答案
【数学】江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二上学期9月入学考试试卷(重点班)
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年 高二上学期9月入学考试试卷（重点班）一、单选题（每题5分，共60分）1．已知a ，b 为非零实数，且0a b <<，则下列命题成立的是（ ）A ．22a b <B ．2211ab a b < C ．22a b ab <D ．b a a b <2．设ΔABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若πa 3,b A 3===，则B =（ ）A ．π5π66或B ．π6C ．5π6D ．2π3 3．在平面直角坐标系xOy 中，若圆()()222x a y a -+-=与圆()2268x y +-=外切，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．44．若直线1:210l mx y ++=与直线2:20l x y +-=互相垂直，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12-5．在ABC 中，若sin 2sin cos B A C =，那么ABC 一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6．在ABC 中，D 在BC 边上，且2BD DC =，E 为AD 的中点，则BE =( )A ．1136AC AB-B ．1536AC AB-+ C ．1136AC AB-+D ．1536AC AB-7．设x 、y 满足约束条件70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则z ＝2x －y 的最大值为（ ）A ．10B ．8C ．3D ．28．已知直线ax ＋by ＋c －1＝0(b ，c >0)经过圆x 2＋y 2－2y －5＝0的圆心，则4b ＋1c 的最小值是（ ） A ．9 B ．8 C ．4D ．29．若两个非零向量a ，b 满足()()0a b a b +⋅-=，且3a b a b +=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．13±B ．45±C ．13D ．4510．在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x+-+=，若直线2y kx =+上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C 有公共点，则k 的最小值是（）A ．43-B ．54-C ．35 D ．53-11．在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若22b c ac =+，则bc 的取值范围是﹙ ﹚ A ．)2B ．()1,2C ．)2D ．12．若数列{}n a 满足112a =，2112n n n a a a m+=-+，若对任意的正整数都有2na <，则实数m 的最大值为（ ）A ．12 B ．1C ．2D ．4二、填空题（每题5分，共20分）13．已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和．若a 2＝2，S 9＝9，则a 8＝__________.14．直线420mx y +-=与直线25120x y --=垂直，且点()1,P n 在直线420mx y +-=上，则n 的值是________.15．已知ABC 的三内角A 、B 、C 所对边长分别为是a 、b 、c ，设向量(),sin m a b C =+，()3,sin sin n a c B A=+-，若//m n ，则角B 的大小为________.16．曲线1y =与直线()35y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（本题满分10分）已知函数2()3f x x ax a =-++. （1）当7a =时，解不等式()0f x >； （2）当x ∈R 时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.18．（本题满分12分）已知直线l ：20ax y +-=及圆心为C 的圆C ：()()2214x y a -+-=．（1）当1a =时，求直线l 与圆C 相交所得弦长； （2）若直线l 与圆C 相切，求实数a 的值．已知等差数列{}n a 满足：37a=，5726a a +=．{}n a 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求na 及nS ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本题满分12分）在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2cos sin sin 2sin A B A C =+. （1）求角B 的大小；（2）若2a =，ABC 的面积为b .已知一圆的圆心C 在直线210x y +-=上，且该圆经过()3,0和()1,2-两点.（1）求圆C 的标准方程；（2）若斜率为1-的直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，试求ABC 面积的最大值和此时直线l 的方程.22．（本题满分12分）各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2*214,691,n n a a S n n N +==++∈．各项均为正数的等比数列{}n b 满足1132,b a b a ==．（1）求证{}n a 为等差数列并求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若(32)n nc n b =-⋅,数列{}n c 的前n 项和nT．①求n T ；②若对任意*2,n n N ≥∈,均有()2563135n T m n n -≥-+恒成立，求实数m 的取值范围．【参考答案】1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．A 11．D12．C13．0 14．2- 15．56π6．72,243⎛⎤ ⎥⎝⎦17．【解】（1）当7a =时，不等式为27100x x -+>，即(2)(5)0x x -->，∴该不等式解集为(,2)(5,)-∞⋃+∞ .（2）由已知得，若x ∈R 时，230+++≥x ax a 恒成立，24(3)0a a ∴∆=-+≤，即(2)(6)0a a +-≤，∴a 的取值范围为[2,6]-.18．【解】（1）当1a =时，直线l ：20x y +-=，圆C ：()()22114x y -+-=．圆心坐标为()1,1，半径为2．圆心()1,1在直线20x y +-=上，则直线l 与圆C 相交所得弦长为4.（2）由直线l 与圆C 相切，则圆心(1,)a 到直线20ax y +-=的距离等于半径，2=，解得：0a =．19．【解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有1127{21026a d a d +=+=，解得13,2a d ==，所以32(1)21n a n n =+-=+，2(1)3222n n n S n n n -=+⨯=+.（2）由（1）知，21n a n =+，所以22111111()1(21)14(1)41n n b a n n n n n ====--+-++，所以11111111(1)(1)42231414(1)n nT n n n n =-+-++-=-=+++，即数列{}n b 的前n 项和4(1)n nT n =+.20．【解】（1）因为2cos sin sin 2sin AB AC =+，所以2cos sin 2sin sin A BC A -=. 所以2cos sin 2sin()sin A B A B A -+=，所以2sin cos sin A B A -=.0A π<<，sin 0A ∴>，所以1cos 2B =-.因为0B π<<，所以23B π=；（2）由2a =，ABC 的面积为则112sin 2sin 223ABCSac B c π==⨯=4c =.由余弦定理可得2222222cos 24224cos283b a c ac B π=+-=+-⨯⨯⨯=，解得b =21． 【解】（1）方法一：()3,0和()1,2-两点的中垂线方程为：10x y +-=，圆心必在弦的中垂线上，联立21010x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得()1,0C ，半径2r，所以圆C 的标准方程为：()2214x y -+=. 方法二：设圆C 的标准方程为：()()222x a y b r -+-=，由题得：()()()()2222222103012a b a b r a b r ⎧+-=⎪⎪-+-=⎨⎪-+--=⎪⎩，解得：102a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以圆C 的标准方程为：()2214x y -+=.（2）设直线l 的方程为0x y m ++=，圆心C 到直线l 的距离为d ，∴d =()0,2d ∈，AB ==ABC 面积12S d AB ====∴当22d =，()0,2d =时，S 取得最大值2=，解得：1m =或3-所以，直线l 的方程为：10x y ++=或30x y +-=. 22． 【解】(1)∵21691n n a S n +=++,∴()()2169112n n a S n n -=+-+≥.∴()221692n n n a a a n +-=+≥,∴221(3)n n a a +=+,又{}n a 各项为正,∴13,(2)n n a a n +=+≥,∴2a 开始成等差,又24a =,124691a =++ ∴11a =,∴213a a -= ∴{}n a 为公差为3的等差数列,∴32n a n =-,131,4b b ==,∴12n n b -=．(2)()1322n n c n -=-⋅,①()0111242322n n T n -=⋅+⋅+⋯+-⋅,()1221242322nn T n =⋅+⋅+⋯+-⋅,∴()()12113222322n nn T n --=+++⋯+--⋅,()()11621322n n n T n --=+---⋅,()5325n n T n -=-⋅-, ∴()3525n n T n =-⋅+．②()235263135n n m n n -⋅≥-+⋅恒成立,∴()()()()2352763135273523522n n n n n n n n m n n ---+-≥==-⋅-,即272n n m -≥恒成立,设272n n n k -=,111252792222n nn n n n n nk k +++----=-=,当4n ≤时,1n nk k +>; 当5n ≥时,1n nk k +<∴5533232nmax k k ===, ∴332m ≥．。
2021届江西省赣州市赣县区第三中学高二物理九月月考试题
2021届江西省赣州市赣县区第三中学高二物理九月月考试题一、选择题(每小题4分，共40分，其中1～6题只有一个选项正确，7～10题有多个选项正确）1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）A ．只有体积小的带电体才能被看成点电荷B ．电荷在电势高处电势能大，电势低处电势能小C ．元电荷的数值与一个电子电荷量的数值相等，且带负电D ．公式pE q ϕ=，适用于任何情况的静电场，且φ与试探电荷E p 和q 均无关2．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 、c 小球带同种电荷B ．a 、b 小球带异种电荷C ．a 、b 小球电量之比为3D ．a 、b 小球电量之比为3 3. 如图，半径为R 的圆盘均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷，已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ）A ．k 23q RB ．k 2109q RC ．k 2Q q R +D ．k 299Q q R+ 4．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，下列说法正确的是（ ）A ．φ4等势面上各点电场强度处处相同B ．四个等势面的电势关系是1234ϕϕϕϕ>>>C ．粒子在四点的动能大小关系是ka kb kc kd E E E E >>=D ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力先做正功后做负功5．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC ，∠C =90°，∠A =30°，BC 边长2cm 。
江西省赣州市赣县第三中学高二9月月考英语试题
赣县三中高二英语九月考试题第一部分听力(共两节，满分30 分)第一节（共5小题；每题 1.5 分，满分 7.5 分）听下边 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B、C 三个选项中选出最正确选项。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间往返答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例： How much is the shirt?A. ￡19. 15.B. ￡9. 18.C. ￡9. 15.答案是C。
1.What will James do tomorrow ?A. Watch a TV program.B. Write a report.C. Givea talk.2.What can we say about the woman?A. She's generous.B. She's helpful.C. She'scurious.3.When does the train leave?A. At 10:30.B. At 8:30.C. At 6:30.4.How does the woman go to work?A. By car.B. By bikeC. On foot.5.What is the probable relationship between the speakers?A. Teacher and student.B. Classmates.C. Doctor and patient.第二节（共 15 小题；每题 1.5 分，满分 22.5 分）听下边 5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最正确选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第 6 段资料，回答第6、7 题。
6.What does the woman regret?A. Giving up her research.B. Changing her major.C. Dropping out of college.7.What is the woman interested in studying now?A. Ecology.B. Education.C. Chemistry.听第 7 段资料，回答第8、9 题。
江西省赣州市赣县第三中学高二9月月考英语试题
赣县三中高二英语九月考试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。
1.What will James do tomorrow ?A. Watch a TV program.B. Write a report.C. Givea talk.2.What can we say about the woman?A. She's generous.B. She's helpful.C. She'scurious.3.When does the train leave?A. At 10:30.B. At 8:30.C. At 6:30.4.How does the woman go to work?A. By car.B. By bikeC. On foot.5.What is the probable relationship between the speakers?A. Teacher and student.B. Classmates.C. Doctor and patient.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6.What does the woman regret?A. Giving up her research.B. Changing her major.C. Dropping out of college.7.What is the woman interested in studying now?A. Ecology.B. Education.C. Chemistry.听第7段材料，回答第8、9题。
江西省2020年上学期赣州市赣县区第三中学高二物理九月月考试题(最新精编)可打印
江西省2020年上学期赣州市赣县区第三中学高二物理九月月考试题一、选择题(每小题4分，共40分，其中1～6题只有一个选项正确，7～10题有多个选项正确）1．关于静电场，下列说法正确白勺是（ ）A ．只有体积小白勺带电体才能被看成点电荷B ．电荷在电势高处电势能大，电势低处电势能小C ．元电荷白勺数值与一个电子电荷量白勺数值相等，且带负电D ．公式pE q ϕ=，适用于任何情况白勺静电场，且φ与试探电荷E p 和q 均无关2．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动白勺空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确白勺是（ ）A ．a 、b 、c 小球带同种电荷B ．a 、b 小球带异种电荷C ．a 、b 小球电量之比为3D ．a 、b 小球电量之比为3 3. 如图，半径为R 白勺圆盘均匀分布着电荷量为Q 白勺电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 白勺轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间白勺距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）白勺固定点电荷，已知b 点处白勺场强为零，则d 点处场强白勺大小为（k 为静电力常量）（ ）A ．k 23q RB ．k 2109q RC ．k 2Q q R +D ．k 299Q q R+ 4．如图所示，实线表示某电场中白勺四个等势面，它们白勺电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4，相邻等势面间白勺电势差相等，一带负电白勺粒子(重力不计)在该电场中运动白勺轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面白勺四个交点，下列说法正确白勺是（ ）A ．φ4等势面上各点电场强度处处相同B ．四个等势面白勺电势关系是1234ϕϕϕϕ>>>C ．粒子在四点白勺动能大小关系是ka kb kc kd E E E E >>=D ．粒子从a 运动到d 白勺过程中静电力先做正功后做负功5．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC ，∠C =90°，∠A =30°，BC 边长2cm 。
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(实验重点班)九月月考物理试卷
物理试卷一、选择题。
（各小题中有4个选项，其中1-7小题只有一个答案正确，8-10小题有多个答案正确。
选对得4分，部分选对得2分，总分40分。
）1．某电场中电场线分布如图所示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（ ）A ．E a ＞E b ，φa ＞φbB ．E a ＞E b ，φa ＜φbC ．E a ＜E b ，φa ＞φbD ．E a ＜E b ，φa ＜φb2．两个相同的金属小球，带电荷量分别为2q -和6q +，小球半径远小于两球心的距离r ，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（ ）A ．224q k rB ．228q k rC ．2212q k rD ．2216q k r 3．如图所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B两点，则（ ）A ．A 点场强大于B 点场强B ．A 点电势低于B 点电势C ．A 点场强方向指向x 轴正方向D ．电子从A 点移到B 点电势能减少4．在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L 的正三角形abc ，顶点a 、b 、c 处分别固定一个电荷量为q 的正电荷，如图所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E 、G 、H 点分别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点为E 点关于电荷c 的对称点，下列说法中正确的是（ ）A ．D 点的电场强度一定不为零，电势可能为零B ．E 、F 两点的电场强度等大反向，电势相等C ．c 点电荷受到a 、b 点电荷的库仑力F =222q k LD ．若释放点电荷c ，它将做加速运动5．如图所示，取一对用绝缘支柱支撑的金属导体A 和B ，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴近A 、B 下面的金属箔片是闭合的．现在把带正电荷的球C 移近导体A ，可以看到A 、B 上的金属箔片都张开了．下列说法正确的是( )A ．A 内部的场强比B 内部的场强大B ．A 、B 内部的场强均为零C ．A 左端的电势比B 右端的电势低D ．A 左端的电势比B 右端的电势高6．如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D 时，动能为16 eV ，速度方向垂直于等势面D,飞经等势面C 时，电势能为－8eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4cm ，电子重力不计．则下列说法b 不正确的是 ( )A ．电子做匀变速直线运动B ．匀强电场的电场强度大小为100 V ／mC ．等势面A 的电势为－8 VD ．电子再次飞经D 等势面时的动能为16 eV7．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法不正确的是（ ）A ．粒子带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能8．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 分别与电池两极相连，开关S 闭合，发现在距两板距离相等的P 点有一个带电液滴处于静止状态，将b板向下平移一小段距离，下列说法中正确的是（ ）A ．液滴将加速向下运动B ．液滴将保持不动C ．P 点电势升高D ．液滴在P 点时的电势能增大9．如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd ，且平行四边形所在平面与场强方向平行，其中10V a ϕ=，6V c ϕ=，8V d ϕ=，则下列说法正A ．b 点电势4V b ϕ=B ．b 点电势8V b ϕ=C ．场强方向垂直于bdD ．场强方向平行于ad10．如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB 由A 点运动到B 点所经位置的电势随与A 点距离的变化规律如图乙所示以下说法错误的是（ ）A ．A 、B 两点的电场强度A B E E >B ．电子在A 、B 两点的速度A B v v <C ．A 、B 两点的电势A B ϕϕ>D ．电子在A 、B 两点的电势能p p A BE E >二、实验题（共16分，每空2分，把答案填在题中的横线上。
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(实验重点班)九月月考英语试卷含答案
英语试题第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What food does the woman suggest?A. Sandwiches.B. Salads.C. Noodles.2. What will the man do first with the woma n’s car?A. Fill up the tank.B. Wash the windows.C. Check the tire pressure.3.What is the man doing right now?A.Walking around.B.Watching TV.C.Eating snacks.4. Where is the conversation probably taking place?A. In an office.B. In a hospital.C. In a restaurant.5. What are the speakers mainly talking about?A. Different colors.B.A picture.C. Some flowers.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Who might the woman be?A. A doctor.B.An assistant.C.A professor.7. When will the man go to see the doctor?A. On Wednesday.B. On Thursday.C. On Friday.听第7段材料，回答第8至10题。
江西省赣州市赣县三中2020届高三数学9月月考试题 文
江西省赣州市赣县三中2020届高三数学9月月考试题 文一、单选题1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则)()(B C A C U U ⋃等于( ) A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,4,5,7}D ．{1,2,3,6,7}2．以下说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若命题:P 存在0x R ∈，使得20010x x -+<，则p ⌝:对任意x R ∈，都有210x x -+≥D ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题 3．sin140cos10cos40sin350︒︒+︒︒=（ ） A ．12B ．12-C ．32D ．32-4．曲线()xe x xf -=2在点()()0,0f 处的切线方程是（ ）A. B. C. D.5．若，ππ322.0log ,3log ,2===c b a 则（ ）A.B. C. D.6．函数()232=||f x x x -+的单调递增区间是( )A ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦和[)2,+∞C ．(],1-∞和3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦和[)2,+∞7．已知)211fx x -=,则 ( )A ．()f x x =B ．()2112f x x x =-+ C ．()f x x = (1x ≥) D ．()2112f x x x =-+ (1x ≥) 8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(4)(2)f x f x +=-.若当[3,0]x ∈- 时,()6xf x -=,则()919f = A ．2B ．3C ．5D ．69．如图所示，用两种方案将一块顶角为ο120，腰长为2的等腰三角形钢板OAB 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为12S , S ，周长分别为12,l l ，则（ ）A ．12S S =，12l l >B ．12S S =，12l l <C ．12S S >，12l l =D ．12S S <，12l l =10．函数x e x y -=cos 3的图象可能是（ ）A. B. C. D.11．已知函数()()⎩⎨⎧≥+<-+-=1,log 11,2412x x x a x a x f ，若的值域为R ，则实数a 的取值范围是( )A.(1,2]B.(－∞，2]C.(0,2]D.[2，＋∞)12．定义在R 上的可导函数()f x 其导函数记为'()f x ，满足2()(2)(1)f x f x x +-=-且当1x ≤时恒有'()2f x x +<，若3()(1)32f m f m m --≥-，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞ B ．1(,1]3-C ．[1,)+∞D ．1(,]2-∞二、填空题13．已知角α的终边经过点(2,3)P -，则sin α=______14．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且()()2ln f x xf e x '=-，则()e f '=_____ 15．设b R ∈，若函数()142xx f x b +=-+在[]1,1-上的最大值是3，则()f x 在[]1,1-上的最小值是____________.16．已知定义在R 上的偶函数()f x ，满足()()()42f x f x f +=+，且在区间[]0,2上是增函数，①函数()f x 的一个周期为4；②直线4x =-是函数()f x 图象的一条对称轴；③函数()f x 在[)6,5--上单调递增，在[)5,4--上单调递减； ④函数()f x 在[]0,100内有25个零点；其中正确的命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题17．化简求值（1）()3134421-24-3-41⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛； （2）e ln 25lg 41lg +- 18．已知，求下列各式的值.（1）ααααcos sin cos 2sin 3-+；（2）()()()()αππααππααπαπ+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-cos sin 3sin 23sin 2cos cos19．已知定义域为R 的单调函数()f x 是奇函数,当0x >时,()23x xf x =-. （1）求()f x 的解析式.（2）若对任意的t R ∈,不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围.20．某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x （元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y （元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）． （1）求函数()y f x =的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21．已知m R ∈，命题p ：对任意[]0,1x ∈，不等式22log (1)23x m m +-≥-恒成立；命题q ：存在[]1,1x ∈-，使得112xm ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭成立. （Ⅰ）若p 为真命题，求m 的取值范围；（Ⅱ）若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围.22．已知21()ln 2x f x x ae x =+-． （1）设12x =是()f x 的极值点，求实数a 的值，并求()f x 的单调区间： （2）0a >时，求证：()12f x >．高三文科九月考参考答案1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B 11．A 12．D 。
2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高二上学期九月考试数学(文)试题(Word版)
赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二上学期九月考试数学（文）试卷考试时间：120分钟一、单选题(共60分）1．设α是空间中的一个平面，l ，m ，n 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A ．若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥ B ．若//,,l m m n αα⊥⊥，则//l n C ．若,,m a n a l n ⊂⊂⊥，则//l mD ．若,l m l n ⊥⊥，则//n m2．不等式23121x x x +-≥-的解集为（ ）A ．(][),12,-∞-⋃+∞B ．(]1,1,22⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．(]1,1,22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦D ．[)11,2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭3．已知直线l 经过点()1,2-，且与直线2310x y 垂直，则l 的方程为（ ） A ．2340x y ++=B ．2380x y +-=C ．3270x y --=D ．3210x y --= 4．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2312a a a =，54为4a 与72a 的等差中项，则4S =（ ）A ．29B ．33C ．31D ．305．已知直线1l ：()()()324220x y λλλ++++-+=（R λ∈），2l ：20x y +-=，若12//l l ，则1l 与2l 间的距离为（ ） A 2B 2C ．2D ．226．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若120a >，11120a a +<，则满足0n S >的最小正整数n 的值为（ ） A ．22B ．23C ．24D ．257．已知直线:1l x y -=交圆22:4O x y +=于两点A ，B ，则OAB （O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．27B 7C 7D 78．已知一个正三棱锥的高为2，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中O B O C ''''=，3O A ''=，则此正三棱锥的体积为（ ） A 23B ．23C 3D 39．如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图，已知扇形所在圆的半径5R =4l π=，则该圆锥的表面积为（ ）A ．2πB ．(45π+C ．(35πD ．85π10．在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ＝BC ＝AA 1，90ABC ∠=︒，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则直线EF 和AC 1所成角的余弦值是（ ）A ．24B ．23C 6D 611．如图所示，在ABC 中，AD DB =，点F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+，则12x y +的最小值为（ ）A ．8B ．2C ．642+D ．322+12．已知在直三棱柱111ABC A B C -中，2AB BC ==，3AC =柱的外接球的表面积为32π，则三棱柱111ABC A B C -的体积为（ ） A ．4 B ．43C ．8 D ．63二、填空题（共20分）13．圆2220x y x +-=和圆2240x y y ++=的位置关系是________.14．若实数x ，y 满足约束条件y -2,2y 1,y -3,x x -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2z x y =-的最大值为_____．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________.16．长方体1111ABCD A B C D -中，22BC AB ==11AA =，则平面11BA C 与平面11AAC C 所成二面角的余弦值为________．三、解答题（共70分）17．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，满足22cos c a b A =+. (1)求角B ；(2)若3b =ABC 的面积的最大值.18．等差数列{}n a 满足511a =，2618a a += （1）求{}n a 的通项公式（2）若3nn n b a =+，求{}n b 前n 项的和n S ．19．如图所示，四棱锥P ABCD -的底面为一直角梯形，BA AD ⊥，CD AD ⊥，2CD AB =，PA ⊥底面ABCD ，E 为PC 的中点. （1）证明：//EB 平面PAD ；（2）若PA AD =，证明：BE ⊥平面PDC .20．已知圆()22:19C x y -+=内有一点()2,2P ，过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点．（1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 的长为42l 的方程．21．在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为BC 的中点. （1）求证：平面1ADC ⊥平面11B BCC ； （2）若124AB AA ==.①求直线AC 与平面1ADC 所成角的正弦值； ②求点1A 到平面1ADC 的距离.22．某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金()P x万元，且222600,04()5001501025,4mx x xP x x xxx⎧+<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．（1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润()F x（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数解析式；（2）当2021年该款摩托车的年产量x为多少时，年利润()F x最大？最大年利润是多少？（年利润=销售所得-投入资金-设备改造费）高二文科数学9月考参考答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C 11．A 12．B13．相交 14．8 15．1616517．解：（1）由正弦定理可得2sin sin 2sin cos C A B A =+， 2sin()sin 2sin cos A B A B A ∴+=+2sin cos sin A B A ∴=，在ABC 中，sin 0A ≠ ，1cos 2B ∴=. 又(0,π)B ∈， π3B ∴=.（2）43b =由余弦定理2222cos b a c ac B =+-可得2248a c ac +-=，由均值不等式可得48ac ≤， ∴113sin 48322ABC S ac B ∆=≤⨯=43a c == ∴面积的最ABC ∆大值是318．（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为511a =，2618a a +=，所以114112618a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13a =，2d =．所以()32121n a n n =+-=+；（2）由（1）可得：213nn b n =++，所以()()23521333nn S n ⎡⎤=+++++++⋯+⎣⎦()()1231332133221322n n n n nn +-++=+=++--19．（1）取PD 的中点Q ，连接EQ ，AQ ，因为四边形ABCD 是直角梯形，BA AD ⊥，CD AD ⊥，所以//BA CD ，且12AB CD =，因为E 为PC 的中点，点Q 为PD 的中点，所以//EQ CD 且12EQ CD =，所以EQ AB =且//EQ AB ，所以四边形EQAB 为平行四边形， 所以//EB AQ ，因为EB ⊄平面PAD ，AQ ⊂平面PAD ， 所以//EB 平面PAD ；（2）因为PA ⊥底面ABCD ，CD ⊂面ABCD ，所以PA CD ⊥， 又因为CD AD ⊥，PA AD A ⋂=，所以CD ⊥面PAD ， 因为AQ ⊂平面PAD ，可得CD AQ ⊥，因为PA AD =，点Q 为PD 的中点，所以PD AQ ⊥，因为CD PD D =，所以AQ ⊥面PDC ， 因为//BE AQ ，所以BE ⊥平面PDC .20．（1）圆心坐标为（1，0），20221k -==-，()021y x -=-，整理得220x y --=．（2）圆的半径为3，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为()22y k x -=-，整理得()220kx y k -+-=， 圆心到直线l 的距离为()22202232211k k d k -+-=-=+解得34k =，代入整理得3420x y+=-．当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为2x =，经检验符合题意．∴直线l 的方程为3420x y+=-或2x =． 21．（1）因为三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，所以1BB ⊥底面ABC ，ABC 是等边三角形因为AD ⊂底面ABC ，所以1BB AD ⊥， 因为D 为BC 的中点，所以BC AD ⊥，因为1BB BC B =，所以AD ⊥平面11BCC B ， 因为AD ⊂平面1ADC ，所以平面1ADC ⊥平面11BCC B . （2）①：如图，作1DC 中点F ，连接AF 、FC ，因为124AB AA ==，D 为BC 的中点，所以12CD CC ， 因为F 是1DC 中点，所以1CF DC ⊥，2CF =因为平面1ADC ⊥平面11BCC B ，平面1ADC ⋂平面111BCC B DC ，CF ⊂平面11BCC B ，所以CF ⊥平面1ADC ，FAC ∠即直线AC 与平面1ADC 所成角， 则2sin 4FC FACAC，直线AC 与平面1ADC 所成角的正弦值为2. ②：如图，过点D 作DE AC ⊥，则3DE =因为平面ABC ⊥平面11ACC A ，平面ABC 平面11ACC A AC =，DE ⊂平面ABC ，所以DE ⊥平面11ACC A ，111143324323DAA C V ，设点1A 到平面1ADC 的距离为h ，因为23AD =122DC ，125=AC 22211AD DC AC ，1AD DC ⊥，112322262ADC S △，因为1111D AA C A ADC V V 431263h ，解得2h = 故点1A 到平面1ADC 2. 22．（1）由题意2(1)126003000P m =⨯+=，所以400m =， 当04x <<时，()22()50004002600100040024001000F x x x x x x =-+-=-+-；当4x ≥时，225001501025401025()50001000x x x x F x x x x-+-+-=--=， 所以2240024001000,04()401025,4x x x F x x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+-≥⎪⎩；（2）当04x <<时，2()400(3)2600F x x =--+，所以当3x =时，max ()2600F x =．当4x ≥时，24010252525()40104010x x F x x x x x x -+-⎛⎫==--+=-++ ⎪⎝⎭， 因为4x ≥，所以2522510x x +≥，当且仅当253x =时，即5x =时等号成立， 所以()1040104000≤-+=F x ，所以当5x =时，max ()4000F x =，因为26004000<， 所以，当2021年该款摩托车的年产量为5万台时，年利润()F x 最大，最大年利润是4000万元．。
江西省赣州市赣县第三中学高二9月月考物理试题(无答案)
江西省赣州市赣县第三中学高二9月月考物理试题（无答案）命题人：刘继军 2021-9一、选择题(此题共10小题，每题6分,第1～7题为单项选择题，第8～10题为多项选择题。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分)1. 两个区分带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相反金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，那么两球间库仑力的大小为 A.112F B.34F C.43F D ．12F 2. 如下图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q 。
现引入第三个点电荷C ，恰恰使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡形状，那么C 的带电性质及位置应为A ．正，B 的左边0.4 m 处B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的左边0.2 m 处3. AB 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图像如下图。
那么这一电场能够是4. 如下图，Q 1和Q 2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足。
以下说法正确的选项是A ．假定两电荷是异种电荷，那么OM 的中点与ON 的中点电势一定相等B ．假定两电荷是异种电荷，那么O 点的电场强度大小，与MN 上各点相比是最小的，而与HG 上各点相比是最大的C ．假定两电荷是同种电荷，那么OM 中点与ON 中点处的电场强度一定相反D ．假定两电荷是同种电荷，那么O 点的电场强度大小，与MN 上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的5. 如下图，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形。
两棒带电量相等，且电荷平均散布，此时O 点电场强度大小为E 。
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数学文科试卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．不等关系已知c b a ,,满足c b a <<且0<ac ，则下列选项中一定成立的是（ ） A ．ac ab < B ．0)(>-b a c C.22cb ab < D ．0)22(>-caac 2．在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长等于( )A.63B.62C.12D.32 3.下列说法正确的是( )A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ） A.1222B. 22C. 12D. 2125．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( ) A ．一定平行 B ．一定异面 C ．相交或异面D ．一定相交6．圆221:2880C x y x y +++-=与圆222:4410C x y x y +---=的位置关系是（ ）．A. 内含B. 外离C. 外切D. 相交7．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1211953=+++a a a a ，则13S 等于（ ）39.A 54.B 56.C42.D8．已知直线l 1：(3＋a )x ＋4y ＝5－3a 和直线l 2：2x ＋(5＋a )y ＝8平行，则a ＝( ) A ．－7或－1 B ．7或1 C ．－7 D ．－19．在ABC ∆的角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若ab c b a -=+222，则角C 为（ ） 6.πA 3.πB65.πC 32.πD 10．直线2y kx与圆2220x y x 只在第二象限有公共点，则实数k 的取值范围为（ ） A.[43，1] B.[43，1） C. [43，+∞） D.（－∞，1） 11.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是( )A.平面BME ∥平面ACNB.AF ∥CNC.BM ∥平面EFDD.BE 与AN 相交12．设x ，y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函()0,0z ax by a b =+>>的最大值为2则23a b+的最小值为（ ） A ．252B ．25 C．．50 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13．设等比数列{}n a 满足24a =，34128a a =，则6a =________. 14．过点()2,3A 且垂直于直线250x y +-=的直线方程为______．15．在空间直角坐标系O xyz -中，设点M 是点()2,3,5N -关于坐标平面xoy 的对称点，点()1,2,3P 关于x 轴对称点Q ，则线段MQ 的长度等于__________．16．如图在四面体ABCD 中，若截面PQMN 是正方形，则在下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)AC BD ⊥①，AC BD =②，//AC ③截面PQMN ，④异面直线PM 与BD 所成的角为45．三. 解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．( 本小题满分10分）若不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}．(1)试求a 、b 的值；(2)求不等式ax ＋1bx －1>0的解集．18.(本题满分12分)已知圆22:414450,C x y x y +--+=及点(2,3)Q -． (1)(,1) P a a +在圆上，求线段PQ 的长及直线PQ 的斜率； (2)若M 为圆C 上任一点，求||MQ 的最大值和最小值.19.( 本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．(1) 求n a 及n S ； (2) 求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．20.（本小题满分12分)已知圆C ：012822=+-+y y x ，直线02:=++a y ax l 。
（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且AB=22时，求直线l 的方程.21. ( 本小题满分12分） 如图，ABCD 与ADEF 为平行四边形，M ，N ，G 分别是AB ，AD ，EF 的中点．(1)求证：BE ∥平面DMF ； (2)求证：平面BDE ∥平面MNG .22.(本小题满分12分)已知,,a b c 是ABC ∆三内角,,A B C 的对边，且2cos 2+=b C c a （1）求角B 的大小（2）若2=b ，且ABC ∆的面积为2，求ABC ∆周长？答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
)1-5DACBC 6-10 DACDB 11-12AB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．64 14．x －2y ＋4＝0 1516．①③④三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：(1)∵不等式ax 2＋bx －1>0的解集是{x |1<x <2}．∴a <0，且1和2是方程ax 2＋bx －1＝0的两根，由韦达定理可得⎩⎨⎧－ba ＝3，－1a ＝2，a <0.于是得⎩⎨⎧a ＝－12，b ＝32.。
5分(2)由(1)得不等式ax ＋1bx －1>0即为－12x ＋132x －1>0，∴⎝⎛⎭⎫－12x ＋1⎝⎛⎭⎫32x －1>0，因此(x －2)⎝⎛⎭⎫x －23<0，解得23<x <2.即原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪23<x <2.。
10分 18.（1）∵ 点(,1)P a a在圆上，∴ 045)1(144)1(22=++--++a a a a ，∴ 4=a , P （4,5），∴线段PQ 的长为 102)35()24(||22=-++=PQ ,直线PQ 的斜率为 PQ k ＝314253=---. （2）∵ 圆心坐标C 为（2,7），∴ 24)37()22(||22=-++=QC ， ∴ 262224||max =+=MQ ，222224min ||=-=MQ .19. （1）解得13a =，2d =，……….3分所以32(1)21n a n n =+-=+；…………4分2(1)3222n n n S n n n -=+⨯=+．…………5分 (2)由(Ⅰ)可知，22n S n n =+，所以1111()22n S n n =-+…………7分 ∴123111111n n nT S S S S S -=+++++1111111111(1)232435112n n n n =-+-+-++-+--++ 111112212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭31114212n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭．………12分20.（1）把圆C ：012822=+-+y y x ，化为4)4(22=-+y x ，得圆心)4,0(C ，半径2=r ，再求圆心到直线02:=++a y ax l 的距离d ,21|24|2=++=a a d ,解得43-=a .（2）设圆心到直线02:=++a y ax l 的距离d ， 则24222d -=2=⇒d ，则21|24|2=++⇒a a ，得1-=a 或7-=a ；直线l 的方程为：02=+-y x 或0147=+-y x21.证明：(1)如图，连接AE ，则AE 必过DF 与GN 的交点O ，连接MO ，则MO 为△ABE 的中位线，所以BE ∥MO ，又BE 平面DMF ，MO 平面DMF ，所以BE ∥平面DMF. (2)因为N ，G 分别为平行四边形ADEF 的边AD ，EF 的中点，所以DE ∥GN ，又DE 平面MNG ，GN 平面MNG ，所以DE ∥平面MNG.又M 为AB 中点，所以MN 为△ABD 的中位线， 所以BD ∥MN ，又BD 平面MNG ，MN 平面MNG ， 所以BD ∥平面MNG ，又DE BD=D ，所以平面BDE ∥平面MNG.22.解：（1）由正弦定理：2sin cos sin 2sin +=B C C A ……………1分∵sin sin()sin()sin cos cosCsinB π=-=+=+A A B C B C∴sin 2cos sin =C B C ……………3分又∵(0,)π∈C ，sin 0≠C ∴1cos 2=B ………………5分又∵(0,)π∈B ，所以3π=B ………………6分（2）由余弦定理：222222cos 4=+-=+-=b a c ac B a c ac (1) ………7分 由三角形面积公式：133sin 2===S ac B ac ……8分 即2=ac (2)由（1）（2）2222()3()64+-=+-=+-=a c ac a c ac a c所以10+=a c 三角形周长为：210+ ………………12分。