电场与重力场对比
重力势能和电势能类比.
EPB
=3×10-5
J
EPC=1.8×10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点 和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
•3：电势是标量，可以是负值。
•4：计算时EP,q, φ都带正负号。
5.WAB q A qB
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化? 电势不断降低 2.如何确定电场中某点的电势? 应先确定电场中某点的电势为零(通常取离场 源电荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势为负数时,负号表示方向吗? 电势是标量,只有大小,没有方向.负电势只表 示电势比零电势低.
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q
越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，
电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场
的能的性质.
小结
练一练1：将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移 到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改 变了多少？ 增加了1.8×10-5J. （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B 点和C点的电势能分别为多少？
一、静电力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的位置有关 二、电势能：电荷在电场中具有的势能 1、静电力做的功等于电势能的减少量： WAB=EPA-EPB 静电力做正功，电势能减少 静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该 点移动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。 电势能有正负之分，负值表示比零还要小
1.4电势能和电势教案(教师版)
4电势能和电势教学思路通过比较重力场与电场——从重力做功引入电场力做功——重力势能引入电势能——零势能点——通过高度引入电势——等高线引入等势面【对比静电场与重力场】特征或性质静电场重力场a 对场中的电荷有力的作用对场中的物体有力的作用b用比值“F/q”表示场的强弱用比值“F/m”表示场的强弱[引入新课]可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。
根据两者的相似性，我们是否可以大胆的推测静电场的其他性质？下面我们进一步讨论这一问题。
【电场力做功特点】属性c ：在重力场中，重力做功与路径无关，静电力做功也与路径无关吗？[求证]让试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B 点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。
W ＝F|AB|＝qE|AB|W ＝F|AB|cosθ＝qE|AM|W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＝qE|AM|分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，从中找到共同点和不同点，联系前面所学的知识，归纳得出相关的物理知识。
从中发现问题和知识结论。
结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。
拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。
【电势能】属性d ：移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。
静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？[求证]在重力场中由静止释放质点，质点一定加速运动，动能增加，势能减少；如图所示，在静电场中，静电力做功使试探电荷获得动能，是什么转化为试探电荷的动能？(这种能量为电势能。
)属性e ：重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB ＝E pA －E pB 。
那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB ＝E pA －E pB 吗？根据动能定理，W AB ＝E kB －E kA ＝∆Ek 。
电场强度(与重力场比较)
例1、为测定某电场中P处的电场强度,将一电荷 量为q=+2×10-6库仑的检验电荷引入P处,测得电 场对它的电场力为F=5×10-5牛.方向水平向东. 求电场在P处的电场强度E的大小和方向. 根据电场强度的定义:E=F/q,P P F 处的电场强度EP=25N/C.又因为,q + 是正电荷,所以EP的方向与F的方 向相同,水平向东. 若将P处的检验电 电场强度是电场本身的 荷拿走，P处的场 物理量,与检验电荷无关. 强会变成零吗？
点电荷Q=+ 8×10-4C的电场中,距Q为3米的P点的 电场强度有多大?什么方向?在距Q为6米的M处,电 场强度多大?什么方向?在M处放一q= - 2×10-6C 的点电荷,所受电场力有多大?什么方向?
根据E=KQ/R2 +Q R
EP=? EP= 8×105 N/C F=E×q=0.4N
M
-
根据E=KQ/R2, ∵RM=2RP,∴EM=(1/4)EP= 2×105 N/C
场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强 度。
F 2.定义式： E q
3.单位：牛/库(N/C) 或 伏/米（V/m)
4：两个概念：场源电荷和试探电荷
4.矢量性：
电场中某点的场强方向规定为：
跟正电荷在该点所受电场力方向相同；
跟负电荷在该点所受电场力方向相反。
5.理解：
（2）电场强度是反映电场的力的性质 的物理量。具有大小和方向。 （3）由电场本身的性质决定，与试探 电荷是否存在、电荷的正负、电荷量 的大小及受到的电场力都无关。 （4）电场力：F=qE
F （1）E 为定义式，适用于一切电场。 q
三.匀强电场======区域重力场
电势差、电势能、电势、电势差与电场强度关系(已用)
电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系1.重力做功与电场力做功比较（1）在重力场中，同一物体从A 点移到B 点，重力做功与路径无关，只跟A、B 两点高度差有关。
W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。
（2 ）在电场中，可以证明，同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也与路径无关。
W AB = qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。
2.电势差U AB：（1）定义：电荷q 在电场中由A 点移到B 点时，电场力所做的功W AB 与电荷的电荷量q 的比值。
（2）计算式：U ab= W ab /q（3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。
符号为V。
（4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。
3.电势①：（1）电势的定义：电场中某点A的电势①A,就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。
（2）电势差与电势的关系：U AB=①A-①B。
U AB为正值时，说明①A＞①B ; U AB为负值时，说明①A＜①B。
（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。
（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。
一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。
4.电场力做功与电势差关系：W AB = qU AB （此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。
5.匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，即U ab=Ed（或E= U ab /d）注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距I不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l 在沿场强方向的投影，即为a、b 两点所在的等势面的垂直距离。
高中物理人教版选修3-1分类题型5：等效场-重力与电场的复合场
高中物理选修3—1题型5（等效场-重力与电场复合场）1、复合场物体仅在重力场中的运动时最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场,还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响,问题就会变得复杂一些。
此时，可以将重力场与电场合二为一,用“复合场"来代替两个分立的场。
形象的把这个复合场叫做等效场或等效重力场。
2、处理思路(1）受力分析，计算等效重力(重力与电场力的合力)的大小和方向;（2）在复合场中找出等效最低点、最高点。
过圆心做等效重力的平行线与圆相交。
（3）根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理。
1、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（B)A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒2、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环上套有一带正电的小球，圆心O处固定有一带负电的点电荷，匀强电场场强方向水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么以下说法错误的是（D）A．在A点小球有最大的电势能B．在B点小球有最大的重力势能C．在C点小球有最大的机械能D．在D点小球有最大的动能3、如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。
把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零。
以下说法中正确的是（B）A．A点电势低于的B点的电势B．小球受到的重力与电场力的关系是C．小球在B时，细线拉力为T=2mgD．小球从A运动到B过程中,电场力对其做的功为4、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环套在大环上且与大环及弹簧绝缘,整个装置处在水平向右的匀强电场中。
浅谈对电势能和重力势能的类比理解_中小学电教
2010·10电势和电势能是静电学部分的重要概念，但由于比较抽象，也是教学的难点，为了使学生更好地掌握电势和电势能的物理意义，一般说来，我们都是用重力势能做比较来进行教学，因为学生对重力势能的概念已经掌握得比较牢固。
那么，电势能和重力势能有什么相似之处，又有什么不同之处？为了说明这个问题，我们先来看一看电场力跟重力的异同点。
电场力在本质上是电荷之间的相互作用力，又叫静电力，或库仑力。
（运动电荷或运动电场对其他电荷的作用力已经超出本文的范围，在此不做讨论）由于电荷之间是通过电场来传递相互作用的，所以某一电荷受到另一电荷的作用力可以看做是这个电荷受到另一电荷产生的电场的作用力。
因为电荷有正负电荷之分，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以两个电荷之间的相互作用力可能是斥力，也可能是引力。
重力是地球与地面上物体之间的万有引力与地球自转的惯性离心力的合力，对于地面上的物体来说，所受到的重力方向总是竖直向下，这是因为物体之间的万有引力只有相互吸引，没有相互排斥，这是电场力跟重力不同的地方。
我们知道，重力做功与路径无关，由此引入了“重力势能”的概念。
可以证明，电场力跟重力一样，也具有做功与路径无关的特点，这是电场力跟重力相似的地方。
在力学中，重力做功与路径无关，我们引入了“重力势能”的概念，同理，电场力做功与路径无关，因此我们可以引入“电势能”的概念。
处于重力场中的所有物体都具有“重力势能”，同样，处于静电场中的任何一个带电体都具有相应的“电势能”。
物体所具有的“重力势能”与它所处的高度有关，物体在某一高度上具有的“重力势能”与物体质量的大小成正比，即质量增大几倍，它的重力势能也增大几倍，与此类似，电荷在电场中某一点具有的“电势能”跟它的电荷量的多少成正比，电荷量增大几倍，它的“电势能”也将增大几倍，即对于电场中的某一点来说，电荷在该点的“电势能”与该电荷的电荷量之比是一个常量，这个常量的大小跟电荷无关，反映了电场的一种性质，我们把这个比值叫做电场中该点的电势。
重力场与电场的比较(杨德发)
F
电场力的方向与场强方向相同， 负电荷所受的 电场力的方向与场强方向相反。 电场的基本性 质是对放入电场中的电荷有力的作用。 重力做功与路径无关。 （ 用 功 的 定 义 式 电场力做功与路径无关。 （用匀强电场来证明， 电场力做 功W W F s 来证明。s 表示力的方向上的位移） 其它电场证明涉及大学数学，暂不要求） 重力做功 W m g h ， 即重力做功=重量· 高 电 场 力 做 功 WAB q U AB ， 电 场 力 做 功 = 电 电 势 差 量·电势差。电势差 U W （比值定义） ； 度差。高度差 h W （比值定义） ； U AB AB q mg 高度差是重力场中两点高度之差，即： h hA hB 。(初态量一末态量) 高度是相对的。选择参考面确定重力场中某 点的高度。 高度差是绝对的，与参考面的选择无关。 电势差是电场中两点电势的差值，即： （初态量-末态量） U AB A B 。 电势是相对的。 选择零电势点， 确定电场中某 点的电势。 电势差绝对的，与零电势点的选择无关。 电势 电势能
定义） 等高线：重力场中高度相同的点构成的线叫 等高线。沿等高线移动物体重力不做功。 机械能守恒定律：只有重力做功，机械能（动 能和重力势能的总和）保持不变。即：
Ek EP 恒量。
电场
值定义法） ，方向：竖直向下。 g
GM ( R h) 2
，当
E
h 很小时约等于 9.8m / s 2 。
重力场线：切线方向表示重力场强度的方向， 电场线： 切线方向表示场强的方向， 疏密程度 疏密程度表示重力场的强弱。竖直向下的等 间距的直线（均匀分布） 。 表示电场的强弱。 熟记六种电场的电场线 （正 点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种 电荷、正点荷与金属板之间、匀强电场） 电场力的大小： F qE ，方向：正电荷所受 电 场 力 电场线
电场与重力场对比理解
电场与重力场对比理解物体内所含物质形成引力场 物体所带电荷形成电场物质引力场相互作用只形成引力 电场之间相互作用即有引力也有斥力以地球为例 以点电荷为例将质量为m 的物体放在地球的引力场中 将带电量为q 的点电荷放在大点电荷电场中 地球引力场对物体的作用力为F 大电荷Q 对小电荷q 的作用力为F2r GMm F =m r GM 2= 2r kQq F =q rkQ2= 当r 不变时2r GM m F =也不变 当r 不变时2rkQq F =也不变 定义2r GM g =定义2rkQE = mgF = Eq F =g 代表距离地心某处的引力强度 E 代表距离大电荷某处的电场强度定义 m F g =定义qF E = 请注意这两次定义的意义有什么不同?显然在上面的讨论中随着r 的变化,引力强度g 与电场强度E 都在不断变化. 下面我们进入一种理想状态,即引力强度g 与电场强度E 是均匀不变的情况.物体从位置1到位置2重力做功W 正电荷从位置1到位置2电场力做功W 由重力做功等于势能的变化得 Fd W = qE F =21mgh mgh W -= qEd W =⇒ 21h h d -=m gh gh )(21-= q Eh Eh W )(21-=规定物体位置h 与重力强度g 之积叫重力势U 规定电荷位置与电场强度E 之积叫电势Ugh U = Eh U =物体在不同高度时的势差为AB U 电荷在不同位置时的电势差为AB UB A AB gh gh U -= 21Eh Eh U AB -=物体在不同高度B A ,间移动重力做功为 电荷在不同位置B A ,间移动电场力做功为AB mU W = AB qU W =。
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电场与重力场对比
物体内所含物质形成引力场 物体所带电荷形成电场
物质引力场相互作用只形成引力电场之间相互作用即有引力也有斥力
以地球为例 以点电荷为例
将质量为m 的物体放在地球的引力场中 将带电量为q 的点电荷放在大点电荷电场中
地球引力场对物体的作用力为F 大电荷Q 对小电荷q 的作用力为F
2r GMm F = m r GM 2= 2r kQq F =q r
kQ 2= 当r 不变时
2r GM m F =也不变 当r 不变时2r kQ q F =也不变 定义2r GM g = 定义2r
kQ E = mg F = Eq F =
g 代表距离地心某处的引力强度 E 代表距离大电荷某处的电场强度
定义 m F g = 定义q
F E = 请注意这两次定义的意义有什么不同?
显然在上面的讨论中随着r 的变化,引力强度g 与电场强度E 都在不断变化.
下面我们进入一种理想状态,即引力强度g 与电场强度E 是均匀不变的情况.
物体从位置1到位置2重力做功W
正电荷从位置1到位置2电场力做功W 由重力做功等于势能的变化得
Fd W = qE F = 21mgh mgh W -=
qEd W =⇒ 21h h d -= m gh gh )(21-=
q Eh Eh W )(21-= 规定物体位置h 与重力强度g 之积叫重力势U
规定电荷位置与电场强度E 之积叫电势U gh U =
Eh U = 物体在不同高度时的势差为AB U
电荷在不同位置时的电势差为AB U B A AB gh gh U -=
21Eh Eh U AB -= 物体在不同高度B A ,间移动重力做功为
电荷在不同位置B A ,间移动电场力做功为 AB mU W = AB qU W =。