新人教版小学数学四年级下册知识点整理 (1)

小学数学四年级下册知识点复习一单元：四则运算一、加、减法的意义及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

和= 加数+ 加数加数= 和－一个加数2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法差= 被减数－减数减数= 被减数－差被减数= 差+减数二、乘、除法的意义及各部分之间的关系1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商被除数= 商×除数3、在有余数的除法里，商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数= 商×除数+ 余数4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

第二单元：观察物体1、从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能不同。

2、从同一的方向观察不同物体，看到的形状可能是相同的。

第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。

用字母表示a + b = b + a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)二、连减的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去另外两个数的和。

用字母表示a – b - c= a - ( b + c ) 三、乘法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示（a×b ）× c = a×( b ×c )3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c三、简便计算识记25×4＝100 125×8＝1000第四单元：小数的意义和性质1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的101； 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1001；移动三位，相当于把原数除以1000，小数小数就缩小到原数的10001；…… 13、生活中常用的单位 质量单位： 吨 千克 克1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度单位： 千米 米 分米 厘米 毫米1千米＝1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积单位： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币单位： 元 角 分1元=10角 1角=10分 1元=100分 14、求小数的近似数求近似数改变了数的大小，要用“≈”号，在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

求小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍去。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，这时要看百分位，如果百分位的数字小于5舍去。

大于或等于5向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的千分位，如果千分位的数字比5小则舍去。

如果千分位的数字大于或等于5要向前一位进一。

15、数的改写为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

数的改写不改变数的大小，要用“＝”号。

把一个数改写成“万”作单位的数，就在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

把一个数改写成“亿”作单位的数就在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

第五单元：三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的特性：（1）物理特性：稳定性。

（2）边的特性：三角形任意两边之和大于第三边。

4、三角形有三个角、三个顶点、三条边和三条高。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 或△ABC。

6、三角形的分类：（1）按照角大小来分，可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。

有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。

（2）按照边长短来分：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

三条边不相等的三角形叫做不等边三角形。

两条边相等的三角形叫做等腰三角形，想等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形两个底角相等。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。

等边三角形的三边相等，三个角相等都是60度。

7、在一个三角形中，最多有1个直角、1个钝角、3个锐角，最少有2个锐角。

8、直角三角形可能是等腰三角形。

等边三角形一定是锐角三角形。

等边三角形一定是等腰三角形。

等腰三角形可能是钝角三角形、也可能是锐角三角形，还可能是直角三角形。

9、在一个三角形中有一个直角，它一定是直角三角形。

在一个三角形中没有钝角，它可能是直角三角形或锐角三角形。

在一个三角形中有两个锐角，它可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形。

在一个三角形中有一个钝角，它一定是钝角三角形。

10、三角形的内角和是180度，四边形内角和是360度，五边形内角和是540度，六边形内角和是720度，七边形内角和是900度……多边形的内角和=（边数-2）×180°11、在直角三角形中，两个锐角和是90度。

12、在直角三角形中，两个锐角度数相等，这个三角形叫做等腰直角三角形，其中每个角度数是45度。

第六单元：小数的加减法1、计算小数加、减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。

计算结果小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数的加减混合运算：没有括号，按照从左往右的顺序依次计算；有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数运算定律在小数运算中同样适用。

在小数四则运算中，恰当的运用加法交换律、加法结合律、减法的运算性质会使计算更简便。

七、第七单元：图形的运动1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2、轴对称图形上两个对应点到对称轴的距离（方格数）相等。

3、图形平移后，形状和大小不变，位置改变。

第八单元：平均数与条形统计图1、总数÷总份数=平均数2、平均数能清楚的表示一组数据的整体水平。

八、解决问题解决租船问题的策略：1、方法一列表法方法二：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

（二）鸡免同笼问题：1、用列表法：2假设法：假设全是鸡或兔（1）先算一共有几条腿？（2）再算假设腿数与实际腿数相差数（3）接着算一只鸡与一只兔腿数相差数（4）然后用“假设腿数与实际腿数相差数”÷“一只鸡与一只兔腿数相差数”（5）最后用一共有只数–鸡的只数或兔的只数=鸡的只数或兔的只数3抬脚法：（1）把鸡和免都抬起两只脚，先算一共抬起了几只脚（2）再算还剩下几只脚，这些都是免子的（3）然后再算一只兔子还剩下只脚，然后再用剩下脚数÷一只兔子剩下脚数=免子只数（4）最后用鸡应有一共有只数-兔的只数=鸡的只数。