自动控制原理实验 二阶体系阶跃响应及性能分析

格式1：step (sys) [Y,X,T]=step(sys)
格式2：step (sys,t) [Y,X]=step(sys,t)
格式3：step (sys,iu) [Y,X,T]=step(sys,iu)
格式4：step (sys,iu,t) [Y,X]=step(sys,iu,t)
说明：step()中的参数意义和implse()函数相同。如果用户在调用step()函数时不返回任何向量，则将自动地绘出阶跃响应输出曲线。
aaa{3}='\fontsize{14}\itt_{s}=2s';
text(1.69,0.75,aaa,'color','r','HorizontalAlignment','Center')
实验结果截图
实验（3）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出阻尼系数、
自然频率，再求出瞬态性能指标。
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
xlabel('s')
ylabel('y(s)')
title('单位阶跃响应')
legend('b=2','b=4','b=6','b=8','b=10'
实验结果截图：
实验（2）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出参数K1、a
代码：
（a）a=10;b=[1,1,10];
sys=tf(a,b);p=roots(b);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
xlabel('s')
ylabel('y(s)')
title('单位阶跃响应')
holdon
plot(5.32,1.05,'bo')
bbb{1}='\fontsize{12}\uparrow';
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=1;b=[36];c=[1 12*a 36];
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=1.3;b=[36];c=[1 12*a 36];
与阻尼系数、自然频率的关系，再由对系统的阶跃响应的瞬态性能
指标要求，求出参数K1、a，再用step()画出即可。
代码：a=63.2;b=[1,3.5,63.2];
sys=tf(a,b);p=roots(b);
s=0:0.01:5;
step(sys,s);grid
xlabel('s')
ylabel('y(s)')
3.initial求连续系统的零输入响应
格式1：initial(sys,x0) [Y,X,T]= initial(sys,x0)
格式2：initial(sys,x0,t) [Y,X,T]= initial(sys,x0,t)
说明：initial函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应（故而称为零输入响应）。
bbb{6}='\fontsize{12}\downarrow';
text(0.419,1.30,bbb,'color','b','HorizontalAlignment','Center')
aaa{1}='\fontsize{12}\uparrow';
aaa{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间';
bbb{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}超调量';
bbb{3}='\fontsize{6} ';
bbb{4}='\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=16.3%';
text(1.15,0.90,bbb,'color','b','HorizontalAlignment','Center')
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=0.7;b=[64];c=[1 16*a 64];
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=0.7;b=[100];c=[1 20*a 100];
4．lsim求任意输入信号时系统的响应
格式1：lsim(sys1,u,t) [Y,X]=lsim(sys1,u,t)
格式2：lsim(sys2,u,t,x0) [Y,X]=lsim(sys2,u,t,x0)
说明：u为输入信号.t为等间隔时间向量.
sys1为tf( )或zpk( )模型。
sys2为ss( )模型。其中x0为初始条件
广州大学学生实验报告
开课学院及实验室：实验中心2013年11月10日
学院
机电
年级、专业、班
姓名
学号
实验课程名称
自动控制原理
成绩
实验项目名称
二阶系统阶跃响应及性能分析
指导
教师
一、实验目的
2、实验内容
三、使用仪器、材料
四、实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算等)
五、实验结果及总结
一、实验目的
1.掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法；
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=0.7;b=[36];c=[1 12*a 36];
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
hold on
a=0.7;b=[36];c=[1 12*a 36];
说明：sys为tf(),zpk(),ss()中任一种模型。
对于不带返回参数的该函数在当前窗口中绘制出响应曲线。对于带有返回参数的
将不绘制曲线,其中Y是输出向量X是状态向量，T是时间向量。t为用户设定的时间向量。对于MIMO系统,iu表示第iu个输入到所有输出的冲激响应曲线。
2．step求连续系统的单位阶跃响应
title('单位阶跃响应')
holdon
plot(1.69,0.95,'bo')
bbb{1}='\fontsize{12}\uparrow';
bbb{2}='\fontsize{16}\fontname{隶书}超调量';
bbb{3}='\fontsize{6} ';
bbb{4}='\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=10%';
aaa{1}='\fontsize{12}\uparrow';
aaa{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间';
aaa{3}='\fontsize{14}\itt_{s}=2.22s';
Text（1.68,0.85,aaa,'color','r','HorizontalAlignment','Center'）
5．dcgain求系统的稳态(DC)增益
格式1：k=dcgain(num,den)
格式2：k=dcgain(a,b,c,d)
说明：格式2可以计算从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益
6．Damp求衰减因子和自然频率
格式：[Wn,z]=damp(a)
说明：当不带输出变量时，可在屏幕上显示出特性表、衰减比率和自然频率。
(3)对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论.
实验2.设单位反馈系统的开环传递函数为
若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为σp=10%,t s(5%)=2s.试确定参数K和a的值,并画出阶跃响应曲线，在曲线上标出σp、ts(5%)的数值。
实验3.设控制系统如图3-1所示。其中（a）为无速度反馈系统，（b）为带速度反馈系统，试(1)确定系统阻尼比为0.5时的K1值;(2)计算并比较系统（a）和(b)的阶跃响应的瞬态性能指标;(3)画出系统（a）和(b)阶跃响应曲线，在曲线上标出σp、ts(5%)的数值，以验证计算结果。
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:0.01:15;
step(sys,s);grid
xlabel('s')
ylabel('y(s)')
title('单位阶跃响应')
legend('a=0.1','a=0.4','a=0.7','a=1','a=1.3')
2.a=0.7;b=[4];c=[1 4*a 4];
3、实验原理
1．impulse求连续系统的单位冲激响应
格式1：impulse(sys) [Y,X,T]=impulse(sys)