初三数学知识点总结（15篇）

初三数学知识点总结初三数学知识点总结(15篇)初三数学知识点总结1圆的全章复习圆的基础知识(1)圆的有关概念：弦，弧，半圆，弓形，弓形高，等弧（隐含同圆等圆），弦心距，直径等。

(2)圆的确定圆心决定位置，半径决定大小，不共线的三点确定一个圆。

注意：作图（两边中垂线找交点），外心的位置，外心到三角形各顶点距离等圆的对称性：轴对称，中心对称，旋转不变性2.圆与其它图形（1）点与圆三种（2）直线与圆相离dr①一条直线与圆三种相切dr相交dr②两条直线与圆有关的角：圆周角，弦切角，圆外角等比例线段：圆幂定理等③三条直线与圆即三角形与圆三角形“四心”的区别：垂心意义三条高的交点性质等式积：位置锐角三角形：内部直角三角形：直角顶点钝角三角形：外部必在三角形内部ahabhbchc重心三条中线的交点同一中线上重心到顶点的距离是它到该顶点的对边距离的2倍外心1.外接圆的圆心2.三边中垂线的交点3.内切圆的圆心4.三条角平分线的交点到三角形三顶点距离相等锐角三角形：内部直角三角形：斜边中点钝角三角形：外部到三角形三边距离相等与顶点连线平分该内角必在三角形内部内心④四条直线与圆为180内切四边形：对角之和的和相等外切四边形：两组对边（3）两圆与直线两圆外切时连心线过内公切线切点与该切线垂直。

两圆内切时连心线过切点，垂直于过切点的切线。

两圆相交时，连心线垂直于公共弦，并且平分公共弦。

3.圆与圆的位置关系：(1).掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。

(2).在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。

(3).在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。

(4).当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。

当两圆内切时，连心线垂直于公切线。

当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。

(5).公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。

公切线上两切点间线段的长叫公切线长。

(Rr)（外离时）(6).如图内公切线长d(Rr)（外离、外切、相交时）外公切线长dd 圆心距R大圆半径r小圆半径R≥r2222内公切线Rr夹角一半sind的正弦值外公切线Rr夹角一半sind的正弦值(7).公切线条数①内含0条0dRr②内切1条dRr③相交2条RrdRr④外切3条dRr⑤外离4条dRr4,定理（1）垂径定理及推论：过圆心；垂直弦；平分弦（非直径）；平分优弧；平分劣弧；知2求3。

（2）圆心角，弦，弦心距，弧之间关系：同圆等圆中知1得3。

（3）与圆有关的角：圆心角，圆周角，弦切角，圆内角，圆外角，圆内接四边形外角，内对角，对角1.一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一它所对弧度数的一半半，圆周角的度数等于角相等；2.同弧或等弧所对的圆周圆周角的性质相等的圆周角所对的弧也相等3.直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直角（4）切线的判定、性质：①判定：常见的证法连半径，证垂直，判断切线，“连垂切”或作垂直证d＝r②性质：若一条直线满足过圆心、过切点，垂直于切线中任意两条，可得另外一条。

常见“切连垂”（5）和圆有关的比例线段：相交弦定理及推论，切割线定理及推论，圆幂定理5.和圆有关的计算（1）求线段①直径、半径②垂径定理：求弦长、弦心距、拱高③切线长、公切线长（外公切线长，内公切线长）④直角三角形内切圆半径⑤任意三角形内切圆半径与面积、周长的关系⑥等边三角形内切圆半径：外接圆半径=1：2⑦与圆有关的比例线段、弦长、切线长等（2）求角圆心角，圆周角，弦切角，两切线夹角，公切线夹角6.常见辅助线半径、直径、弦心距、“切连垂”、连心线、公共弦、公切线7.圆中常见图形直角三角形等腰三角形圆内接四边形相似三角形8.正多边形和圆(n2)180正n边形的内角和为(n2)180有n个相等的内角，每个内角的度数为n注意：正多边形的外交和始终为3609.弧长公式：lnR180nR210.扇形面积公式：3初三数学知识点总结2知识点1。

概念把形状相同的图形叫做相似图形。

（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。

（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。

（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

知识点2。

比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

知识点3。

相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。

（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。

知识点4。

相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。

知识点5。

相似三角的判定方法（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。

（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

知识点6。

相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边的比相等；（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。

（4）射影定理初三数学知识点总结3一次函数的解析式①点斜式：y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率，(x1，y1)为该直线所过的一个点);②两点式：(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点)，③截距式：x/a+y/b=1 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。

解析式表达的局限性：①所需条件较多(2个点，因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组);③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意没有斜率的直线平行于y轴表述不准，因为x=0与y轴重合);④不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。

x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。

设一直线的倾斜角为，则该直线的斜率k=tan。

倾斜角的范围为(0, )。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

初三数学知识点总结41、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故选B.初三数学知识点总结5全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。

九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。

本册书内容分析如下：第21章二次根式学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。

解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。

“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。

“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。

一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。

在本节中，注意类比整式运算的有关内容。

例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

这些处理有助于学生掌握本节内容。

第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。

在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。

“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。