电磁感应专题
2025年高考物理总复习课件专题十电磁感应第1讲电磁感应现象、楞次定律
高考总复习·物理
核心素养
重要考点
物理观念
(1)理解电磁感应现象、磁通量、自感、涡流 等概念；(2)掌握右手定则、楞次定律、法拉 第电磁感应定律等重要规律
1.电磁感应现象、 磁通量
科学思维
科学探究 科学态度
与责任
综合应用楞次定律、法拉第电磁感应定律分 析问题的能力
通过实验探究影响感应电流方向的因素，习·物理
2.实验步骤 (1)按图连接电路，闭合开关，记录下G中流入电流方 向与灵敏电流计G中指针偏转方向的关系. (2)记下线圈绕向，将线圈和灵敏电流计构成通路. (3)把条形磁铁N极(或S极)向下插入线圈中，并从线圈 中拔出，每次记下电流计中指针偏转方向，然后根据步骤(1)的结论，判 定出感应电流方向，从而可确定感应电流的磁场方向. (4)记录实验现象.
了解电磁感应知识在生活、生产和科学技术 中的应用
2.法拉第电磁感 应定律
3.楞次定律的应 用
4.自感、涡流现 象的分析理解
高考总复习·物理
一、磁通量 1.概念：磁感应强度B与面积S的__乘__积____. 2.公式：Φ=____B_S___.适用条件：匀强磁场；S是__垂__直____磁场的有效面 积. 单位：韦伯(Wb)，1 Wb=__1_T_·_m__2_. 3.意义：穿过某一面积的磁感线的___条__数___. 4.标矢性：磁通量是___标__量___，但有正、负.
高考总复习·物理
例1 (2023年广东二模)如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，
发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内.闭合开关S后，在0~t0内驱动 线圈的电流iab随时间t的变化如图乙所示.在这段时间内，下列说法正确的 是( B )
《电磁感应定律》专题
t 《电磁感应定律》专题一．选择题（共10小题）1．物理学中的许多规律是通过实验发现的，下列说法中符合史实的是（）A．法拉第通过实验发现了电磁感应现象B．牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持C．奥斯特通过实验发现了电流的热效应D．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量2．关于电磁感应，以下说法正确的是（）A．只要磁通量发生变化就会产生感应电流B．导体做切割磁感线运动时，导体两端会产生电压C．感应电流的产生是因为静电力做了功D．发生电磁感应，外界不需要提供能量3．如图所示，两个相同的小导线环和大导线环放在同一水平面内，且两小环关于大环圆心对称．当两小环中通过图示方向的电流，电流强度随时间均匀增大且始终相同，大环（）A．无感应电流，不存在扩张收缩趋势B．有顺时针方向的感应电流，存在扩张趋势C．有顺时针方向的感应电流，存在收缩趋势D．有逆时针方向的感应电流，存在收缩趋势4．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示．导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面．欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）A．匀速向右运动B．加速向右运动C．匀速向左运动D．加速向左运动5．如图甲所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其对角线ac和y轴重合，顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的第I象限内有一等腰直角三角形区域，直角边边长为L，底边的左端位于坐标原点O处，内有垂直纸面向里的匀强磁场．t=0时刻，线圈从图示位置沿cb方向，匀速穿过磁场区域．取a→b→c→d→a为感应电流的正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab．随时间t变化的图线应是乙图中的（）A．B．C．D．6．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度H P及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，1时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A．当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθB．导线框两次匀速直线运动的速度v1：v2=4：1C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少D．从t1到t2的过程中，有+机械能转化为电能7．如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B0+kx（B0、k为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框ab cd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，则从t=0到t=t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是（）A．B．C．D．8．如图电路中，A1、A2是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R阻值较小，开关S1断开、S2闭合．现闭合S1，一段时间后电路稳定．下列说法中正确的是（）A．闭合S1，通过电阻R的电流先增大后减小B．闭合S1，A l亮后逐渐变暗C．闭合S1，A2逐渐变亮，然后亮度不变D．断开电路时，为保护负载，应先断开S2，再断开S19．如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，与灯泡L1连接的是一只理想二极管D．下列说法中正确的是（）A．闭合开关S稳定后L1、L2亮度相同B．断开S的瞬间，L2会逐渐熄灭C．断开S的瞬间，L1中电流方向向左D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高10．下列关于日光灯电路的接法中，正确的是（）A．B．C．D．二．解答题（共4小题）11．如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B．当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：（1）AC两板间的电压U；（2）带电粒子的质量m；（3）带电粒子的速度大小v．（ 12．如图甲所示，单匝矩形闭合导线框 αbed 处于匀强磁场中，线框电阻为 R ，αb 、αd 的边长分别为 L l 、L 2；磁感应 强度 B 的大小随时间变化的规律如图乙所示．（1）求 0～2t 0 时间内，回路中电流 I 1 的大小和方向；（2）求 t 0 时刻 ab 边受到的安培力大小 F ；（3）在 2t 0 时刻后线框绕 cd 边以角速度 ω 匀速转动，计算线框中感应电流的有效值 I 2，并求线框从中性面开始转过 90°的过程中，通过导线横截面的电量 q ．13．如图 A 所示，一能承受最大拉力为 16N 的轻绳吊一质量为 m=0.8k g 边长为 L= m 正方形线圈 ABCD ，已知线圈 总电阻为 R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B 所示，已知 t 0 时刻轻绳 刚好被拉断，g=10m/s 2求：1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；（2）t=0 时 AB 边受到的安培力的大小；（3）t 0 的大小．14．如图所示，正方形单匝均匀线框 a b cd ，边长 L=0.4m ，每边电阻相等，总电阻 R=0.5Ω． 一根足够长的绝缘轻质细 线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接 绝缘物体 P ，物体 P 放在一个光滑的足够长的固定斜 面上，斜面倾角 θ=30°，斜面上方的 细线与斜面平行．在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界 I 和下边界 II 都水平，两边界之间距离也是 L=0.4m ．磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小 B=0.5T ． 现让正方形线框 的 cd 边距上边界 I 的正上方高度 h=0.9m 的位置由静止释放，且线框在 运动过程中始终与磁场垂直，cd 边始终保持水 平，物体 P 始终在斜面上运动，线框刚好能 以 v=3m/s 的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域．释放前细线绷 紧，重力加速度 g=10m/s 2，不计空气阻力．（1）线框的 cd 边在匀强磁场中运动的过程中，c 、d 间的电压是多大？（2）线框的质量 m 1 和物体 P 的质量 m 2 分别是多大？（3）在 cd 边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力 F 使线框以进入磁场前 的加速度匀加速通过磁场区域， 在此过程中，力 F 做功 w=0.23J ，求正方形线框 cd 边产生的焦耳热是多少？（ 由 《电磁感应定律》专题参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1．物理学中的许多规律是通过实验发现的，下列说法中符合史实的是（ ）A ．法拉第通过实验发现了电磁感应现象B ．牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持C ．奥斯特通过实验发现了电流的热效应D ．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量解：A 、法拉第通过实验发现了电磁感应现象．故 A 正确．B 、伽利略通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持．故 B 错误．C 、奥斯特通过实验发现了电流的磁效应．故 C 错误．D 、卡文迪许通过实验测出了引力常量，故 D 错误．故选：A ．2．（2014•长宁区一模）关于电磁感应，以下说法正确的是（ ） A ．只要磁通量发生变化就会产生感应电流 B ．导体做切割磁感线运动时，导体两端会产生电压C ．感应电流的产生是因为静电力做了功D ．发生电磁感应，外界不需要提供能量解：A 、当闭合电路中的磁通量发生变化，才会产生感应电流，故 A 错误；B 、导体做切割磁感线运动时，导体两端会产生电压，故 B 正确；C 、感应电流现象是产生电能，而静电力做功是消耗电能，故 C 错误；D 、在电磁感应现象中，消耗了机械能而产生了电能，即机械能转化为了电能，故D 错误；故选：B ．3． 2013•嘉定区一模）如图所示，两个相同的小导线环和大导线环放在同一水平面内，且两小环关于大环圆心对称．当 两小环中通过图示方向的电流，电流强度随时间均匀增大且始终相同，大环（ ）A ．无感应电流，不存在扩张收缩趋势B ．有顺时针方向的感应电流，存在扩张趋势C ．有顺时针方向的感应电流，存在收缩趋势D ．有逆时针方向的感应电流，存在收缩趋势解：根据安培定则判断可知，两个小环产生的磁场方向相反，面积又相等，则知穿过大环的磁通量 完 全抵消，即总的磁通量为零，而且不会变化，故大环中无感应电流，也就不受磁场的安培力作用，不存在扩张或收缩 趋势．故选 A4．（2014•上海二模）在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 M 相接，如图所示．导轨上放一根 导线 ab ，磁感线垂直于导轨所在平面．欲使 M 所包围的小闭合线圈 N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可 能是（ ）A ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．匀速向左运动D ．加速向左运动解：A 、导线 ab 匀速向右运动时，导线 ab 产生的感应电动势和感应电流恒定不变，大线圈M 产生的磁场恒定不变，穿过小线圈 N 中的磁通量不变，没有感应电流产生．故 A 错误．B 、导线 ab 加速向右运动时，导线 ab 中产生的感应电动势和感应电流增加， 右手定则判断出来 a b 电流方向由 a →b ，根据安培定则判断可知：M 产生的磁场方向：垂直纸面向里，穿过N 的磁通量增大，由楞次定律判断得知：线圈N 产 生逆时针方向的感应电流，不符合题意．故 B 错误．C 、导线 ab 匀速向左运动时，导线 ab 产生的感应电动势和感应电流恒定不变，大线圈 M 产生的磁场恒定不变， 穿过小线圈 N 中的磁通量不变，没有感应电流产生，不符合题意．故 C 错误．D 、导线 ab 加速向左运动时，导线 ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断出来 ab 电流方向由 b →a ，根据安培定则判断可知：M 产生的磁场方向：垂直纸面向外，穿过 N 的磁通量增大，由楞次定律判断得知：线 圈 N 产生顺时针方向的感应电流，符合题意．故 D 正确．故选 D（ t =5．（2014•德州二模）如图甲所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 L 的正方形金属线框 abcd ，其对角线 ac 和 y 轴重合， 顶点 a 位于坐标原点 O 处．在 y 轴右侧的第 I 象限内有一等腰直角三角形区域，直角边边长为 L ，底边的左端位于坐 标原点 O 处，内有垂直纸面向里的匀强磁场．t=0 时刻，线圈从图示位置沿 cb 方向，匀速穿过磁场区域．取 a →b →c →d →a 为感应电流的正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 i 、ab 间的电势差 U ab ．随时间 t 变化的图线应是乙 图中的（ ）A ．B ．C ．D ． 解：A 、在 d 点运动到 O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方 向，电动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0；然后 cd 边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电 动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0．故 A 错误，B 正确．C 、d 点运动到 O 点过程中，ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由 a 到 b ，b 点的电势高于 a 点，ab 间的电势差 Uab 为负值，大小等于电流乘以 bcd a 三条边的电阻，并逐渐减小．ab 边出磁场后后，cd 边开始切割，cd 边相当于电 源，电流由 b 到 a ，ab 间的电势差 Uab 为负值，大小等于电流乘以 ab 边得电阻，并逐渐减小，且电压的最大值小于前 阶段的最大值．故 C 错误，D 也错误．故选：B ．6． 2014•陕西校级二模）在如图所示的倾角为 θ 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的强磁场区域，区 域 I 的磁场方向垂直斜面向上，区域 II 的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度 HP 及 PN 均为 L ，一个质量为 m 、电阻 为 R 、边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 1 时刻 ab 边刚越 GH 进入磁场 I 区域，此时导线框恰好 以速度 v 1 做匀速直线运动；2 时刻 ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位置，此时导线框又恰好以速度 v 2 做匀速直线运动．重 力加速度为 g ，下列说法中正确的是（ ）A ．当 ab 边刚越好 JP 时，导线框具有加速度大小为 a=gsin θB ．导线框两次匀速直线运动的速度 v 1：v 2=4：1C ．从 t 1 到 t 2 的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少D ．从 t 1 到 t 2 的过程中，有+ 机械能转化为电能【解答】解：A 、t 1 时刻，线圈做匀速直线运动，所受的安培力与重力的下滑分力平衡，则得：F 1==mg sin θ；当 ab 边刚越好 JP 时，线圈的上下两边都切割磁感线，产生感应电动势，回路中产生的总感应电动势为 E=2BLv 1，线圈所受的安培力的合力为 F=2BIL=2BL •=4mgsin θ 根据牛顿第二定律得：F ﹣mgsin θ=ma ，解得：a=3gsin θ，故 A 错误．B 、t 2 时刻，有安培力 F 2=2BLI 2=2BL= =mg sin θ，由两式比较得，v 1：v 2=4：1．故 B 正确．C 、从 t 1 到 t 2 过程中，导线框克服安培力做功的大小等于回路中产生的焦耳热，此过程中，线框的重力势能和动能均 减小，根据功能关系得知，线圈克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和．故C 错误．D 、根据能量守恒定律得从 t 1 到 t 2，线框中产生的电能为：E 电 + ．故 D 正确．故选：BD7．（2014•吉林校级二模）如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的 x 轴 按 B=B 0+kx （B 0、k 为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框 abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，则从t=0到t=t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，ad、bc两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相减，根据题意，bc、ad两边的磁场之差为：△B=B0+k（L+x）﹣B0﹣kx=kL根据法拉第电磁感应定律E=BLv，则有：△E=BLv=Lv•kL；而感应电流i==，是定值，故A正确，BCD错误；故选：A8．（2014•宿迁二模）如图电路中，A1、A2是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R阻值较小，开关S1断开、S2闭合．现闭合S1，一段时间后电路稳定．下列说法中正确的是（）A．闭合S1，通过电阻R的电流先增大后减小B．闭合S1，A l亮后逐渐变暗C．闭合S1，A2逐渐变亮，然后亮度不变D．断开电路时，为保护负载，应先断开S2，再断开S1解：A、闭合开关S1的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，通过电阻R的电流慢慢增加．故A错误．B、闭合开关S1，虽因存在自感作用，但通过R的电流逐渐增加，干路电流逐渐增加，通过A l逐渐变亮．故B错误．C、当闭合S1，线圈对电流的阻碍渐渐变小，导致A2逐渐变暗，故C错误；D、断开电路时，为保护负载，由于线圈L产生自感电动势，应先断开S2，再断开S1．故D正确，故选：D．9．（2013•扬州模拟）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，与灯泡L1连接的是一只理想二极管D．下列说法中正确的是（）A．闭合开关S稳定后L1、L2亮度相同B．断开S的瞬间，L2会逐渐熄灭C．断开S的瞬间，L1中电流方向向左D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高解：A、闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以L1与二极管被短路，导致灯泡L1不亮，而L2将更亮，因此L1、L2亮度度不同，故A错误；B、断开S的瞬间，L2会立刻熄灭，故B错误；C、断开S的瞬间，线圈L与灯泡L1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，所以回路中没有电流，故C错误，D正确；故选：D10．（2009•肇庆一模）下列关于日光灯电路的接法中，正确的是（）A．B．C．D．解：启辉器是一个自动开关，开始时闭合，然后迅速断开，整流器线圈中产生瞬时高电压，点燃灯管；故启辉器与灯管并联后与整流器串流，故AD错误，BC正确；故选BC．二．解答题（共4小题）11．（2014惠州模拟）如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B．当ab 以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：（1）AC两板间的电压U；（2）带电粒子的质量m；（3）带电粒子的速度大小v．解：（1）棒ab向右运动时产生的电动势为：E=BLv0AC间的电压即为电阻R的分压，由分压关系可得：（或：，U=IR）解得：（2）带电粒子在AC板间电磁场中做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，则有：解得：（3）粒子由牛顿第二定律可得：粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可得：L2+（r﹣d）2=r2解得：v=答：（1）AC两板间的电压U为；（2）带电粒子的质量m为；（3）带电粒子的速度大小v为．12．（2014•南通三模）如图甲所示，单匝矩形闭合导线框αbed处于匀强磁场中，线框电阻为R，αb、αd的边长分别为L l、L2；磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．（1）求0～2t0时间内，回路中电流I1的大小和方向；（2）求t0时刻ab边受到的安培力大小F；（3）在2t0时刻后线框绕cd边以角速度ω匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I2，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量q．解：（1）在0到2t0时间内，回路中的感应电动势：E1=；由图乙可知，；由闭合电路欧姆定律，则有：电流大小I1=；解得：；由楞次定律，可知，在0到2t0时间内，回路中的电流方向逆时针；（2）安培力的大小F=BI1L1；t0时刻的磁场为B=；那么安培力的大小为，F=；（3）线框匀速转动时，产生正弦交流电，感应电动势的最大值E2m=B0L1L2ω；感应电动势的有效值E2=；感应电流的有效值I2==；平均感应电流；通过导线横截面的电量q=；解得：答：（1）0～2t0时间内，回路中电流I1的大小和方向为逆时针；（2）t0时刻ab边受到的安培力大小F=（3）线框中感应电流的有效值I2=．；；线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量：， 13．（2014•潮州二模）如图 A 所示，一能承受最大拉力为 16N 的轻绳吊一质量为 m=0.8k g 边长为 L= m 正方形线圈 ABCD ，已知线圈总电阻为 R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图 B 所示， 已知 t 0 时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s 2求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；（2）t=0 时 AB 边受到的安培力的大小；（3）t 0 的大小．解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E= = ，代入数据，解得：E==1V ；根据楞次定律可知，感应电流的方向：逆时针方向；（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I= ； 而 AB 受到的安培力大小为：F=BIL=1×2×N=2 N ； （3）当轻绳刚好被拉断，对其受力分析，如图所示，则有：2Fcos45°+mg=T解得：F=4 N ； 而安培力 F ﹣BIL ，可得：B=； 再根据图象可得：t 0=1s ；答：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小 1V 及感应电流的方向逆时针；（2）t=0 时 AB 边受到的安培力的大小 2 N ；（3）t 0 的大小 1s ．14．（2014•福州二模）如图所示，正方形单匝均匀线框 a bcd ，边长 L=0.4m ，每边电阻相等，总电阻 R=0.5Ω． 一根足 够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接 绝缘物体 P ，物体 P 放在一个光滑 的足够长的固定斜面上，斜面倾角 θ=30°，斜面上方的 细线与斜面平行．在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场， 上边界 I 和下边界 II 都水平，两边界之间距离也是 L=0.4m ．磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小 B=0.5T ． 现 让正方形线框的 cd 边距上边界 I 的正上方高度 h=0.9m 的位置由静止释放，且线框在 运动过程中始终与磁场垂直，cd 边始终保持水平，物体 P 始终在斜面上运动，线框刚好能 以 v=3m/s 的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域．释 放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s 2，不计空气阻力．（1）线框的 cd 边在匀强磁场中运动的过程中，c 、d 间的电压是多大？（2）线框的质量 m 1 和物体 P 的质量 m 2 分别是多大？（3）在 cd 边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力 F 使线框以进入磁场前 的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力 F 做功w=0.23J ，求正方形线框 cd 边产生的焦耳热是多少？【解答】解：（1）正方形线框匀速通过匀强磁场区域的过程中，设 c d 边上的感应电动势为 E ，线框中的电流强度为 I ， c 、d 间的电压为 U cd ，则E=BLv由欧姆定律，得 解得 U cd =0.45V（2）正方形线框匀速通过磁场区域的过程中，设受到的安培力为 F ，细线上的张力为 T ，则F=BIL T=m 2gsin θ m 1g=T+F正方形线框在进入磁场之前的运动过程中，根据能量守恒，则解得 m 1=0.032kg ，m 2=0.016kg（3）因为线框在磁场中运动的加速度与进入前的加速度相同（只受重力） 所以在通过磁场区域的过程中，线框和物体 P 的总机械能保持不变，故力 F 做功 W 等于整个线框中产生的焦耳热 Q ，即 W=Q 设线框 cd 边产生的焦耳热为 Q cd ，根据 Q=I 2Rt 得 解得 Q cd =0.0575J。
高中物理-电磁感应-知识点归纳
电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、电磁感应现象与感应电流.（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。
（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。
物理模型上下移动导线AB，不产生感应电流左右移动导线AB，产生感应电流原因:闭合回路磁感线通过面积发生变化不管是N级还是S级向下插入，都会产生感应电流，抽出也会产生，唯独磁铁停止在线圈力不会产生原因闭合电路磁场B发生变化开关闭合、开关断开、开关闭合，迅速滑动变阻器，只要线圈A中电流发生变化，线圈B就有感应电流二、产生感应电流的条件1、产生感应电流的条件：闭合电路．．．．．．．。
．．．．中磁通量发生变化2、产生感应电流的常见情况 .（1）线圈在磁场中转动。
（法拉第电动机）（2）闭合电路一部分导线运动(切割磁感线)。
（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。
(比如有电流产生的磁场，电流大小变化或者开关断开)3、对“磁通量变化”需注意的两点.（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。
（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。
导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
三、感应电流的方向1、楞次定律.（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
（2）“阻碍”的含义.从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量减小。
从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去留”。
（3）“阻碍”的作用.楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化成电能。
（4）“阻碍”的形式.1．阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。
2．阻碍相对运动，即“来拒去留”。
3. 使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。
第十专题 电磁感应
第十专题 电磁感应 （高三物理培优）一、电磁感应现象 1.产生感应电流的条件 ：感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
2.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
二、楞次定律 感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
三、法拉第电磁感应定律 1、电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t n E ∆∆Φ=，n 线圈匝数。
2、在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
3、转动产生的感应电动势2212L B L BL E ωω=⋅=电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一。
电磁感应中总会出现其他物理问题，形成许多综合性题目。
这些综合性问题与电路的分析计算密切相关，形成电磁感应的电路问题；闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，电路会产生感应电流，做切割磁感线运动的导体必定受到安培力，这涉及到运动和力的关系，形成电磁感应的力学问题；电磁感应过程往往涉及多种形式的能量转化，形成电磁感应的功能问题；研究电磁感应现象常用到许多物理量和物理过程的图象，这又形成电磁感应的图象问题。
这些问题前面作了四个专题探讨，这一节我们作最后总结。
1、一个导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E ＝BavD ．感应电动势平均值E ＝14πBav 2、如图所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，有半径为r 的光滑半圆形导体框架，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，OC 之间连一个电阻R ，导体框架与导体棒电阻均不计，若要使OC 能以角速度ω在磁场中匀速转动，则外力做功的功率是( )A ．B 2ω2r 4/R B ． B 2ω2r 4/2RC ． B 2ω2r 4/4RD ． B 2ω2r 4/8R三、知能建构例1如图所示，相距为H 的两水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，电阻分布均匀的正方形线框abcd 的电阻为R 0，质量为m ，边长为L ，线框在磁场上方高h处由静止释放，线框刚出磁场时，恰能匀速运动，对此，下列说法正确的是( )A ．线框刚进磁场时，感应电流的方向为a →b →c →d →aB ．线框刚出磁场时，速度为220L B mgRC ．线框刚出磁场时，ab 边的电压为BL mgR 430D ．在整个下落过程中，线框消耗的总电能为mg(h ＋H)－2202323L B R g m例2 如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正值，外力F 向右为正；则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电流i 、外力F 和电功率P随时间变化的图象正确的是( )例3 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R ．闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I ．然后，断开S ．若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，能正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间是t 变化的图象是( )例4 两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，M>m 。
高考物理一轮复习专题27法拉第电磁感应定律(原卷版+解析)
专题27 法拉第电磁感应定律目录题型一实验：探究影响感应电流方向的因素 (1)题型二感应电流的产生和方向判断 (4)题型三楞次定律推论的应用 (6)题型四“三定则、一定律”的应用 (9)题型五法拉第电磁感应定律的理解及应用 (10)题型六导体切割磁感线产生的感应电动势 (13)类型1 平动切割磁感线 (14)类型2 转动切割磁感线 (15)类型3 有效长度问题 (16)题型六自感现象 (17)题型一实验：探究影响感应电流方向的因素1．实验设计如图2所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。
2．实验结论当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
3．注意事项实验前应首先查明电流表中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，判断的方法是：采用如图所示的电路，把一节干电池与电流表及线圈串联，由于电流表量程较小，所以在电路中应接入限流变阻器R，电池采用旧电池，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向。
【例1】探究感应电流方向的实验所需器材包括：条形磁体、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)．(1)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表．①线圈内磁通量增加时的情况①线圈内磁通量减少时的情况请填写表格中的空白项．(2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向________(选填“相同”或“相反”)．(3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的________．(4)拓展应用：如图所示是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路．弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C 连接工作电路(未画出)．开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态．S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________(选填“a到b”或“b到a”)．说明延时继电器的“延时”工作原理：________.【例2】在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，先按如图甲所示连线，不通电时，电流计指针停在正中央，闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏。
高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习
专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
电磁感应专题复习
【本讲教育信息】一. 教学内容：电磁感应考点例析【典型例题】问题3：电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。
要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析1.“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
［例5］两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Q,回路中其余部分的电阻可不计。
已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s,如图所示，不计导轨上的摩擦。
(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小。
(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。
解析：(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为：E 1= E2=Bdv由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：上尸因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F 1=F2=IBd。
及二三二艺二二 3.2五由以上各式并代入数据得" N(2)设两金属杆之间增加的距离为△£,则两金属杆共产生的热量为如代入数据得Q =1.28X10-J。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。
［例6］两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。
导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为H,回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。
2024届高考物理二轮复习专题课件：+电磁感应
【考向】自感、互感
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，地面接收到信号频 率先增大后减小 B．如图乙，A、B两灯均发亮，若断开开关，A灯和B灯都会立即熄灭 C．如图丙，高频感应炉是利用炉外线圈产生的热量使炉内的金属熔 化 D．如图丁，利用该装置验证向心力与角速度的关系时，要保持皮带 连接的两个塔轮半径相同
A．线圈abcd中的电流方向为顺时针B．线圈abcd中的电流
方向为逆时针C．线圈abcd受到的安培力方向与车前行方向
一致D．线圈abcd受到的安培力方向与车前行方向相反
【答案】BC 【详解】AB．当汽车保险杠撞上前面的障碍物C时，电磁缓冲器是磁场相对于保 险杠上的线圈运动，可以反过来以磁场为参考系，则保险杠上的线圈abcd相对于 磁场反方向运动，根据右手定则或楞次定律，可知线圈abcd中的电流方向为逆时 针，故A错误，B正确； CD．根据左手定则可知bc边受到的安培力方向与车前行方向一致，故C正确，D 错误。故选BC。
二、网络构建、知识梳理
“三个定则”“一个定律”的比较
名称 电流的磁效应 磁场对电流的作用
电磁感应
应用的定则或定律 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
基本现象 运动电荷、电流产生磁场 磁场对运动电荷、电流有作用力 部分导体做切割磁感线运动
闭合回路磁通量变化
自感、互感问题
通电自感和断电自感的比较
B．闭合回路中的感应电动势为 k S1 2S2
C．定值电阻两端的电流大小为 k S1 S2
D．定值电阻两端的电压为
Rk
S1
R
2S2
r
Rr
例2、如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ， 它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长 L＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀 强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，现使ab以＝10m/s的速度向左做匀速运动.
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电磁感应一、磁通量 1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负. 4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.二、电磁感应现象.产生感应电动势的条件:穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 三、感应电流方向的判断 1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化. 3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”【例1】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .拓展在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)( )A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3WbD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ= -1x10-3Wb例2】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a→○G→bB.先a→○G→b,后b→○G→aC.先b→○G→aD.先b→○G→a,后a→○G→b练习.如图9-1-16所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ 在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动感应电动势 1.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式:nt∆ΦE=∆由tnE∆∆Φ=算出的是时间t∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值.2.导体切割磁感线产生的感应电动势(1)公式:E=BL v sinθ若θ=900,即B⊥v时,公式可简化为E=BL v,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B∥V时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度.公式E=BL v中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v为瞬时速度,则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值.3.直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL v计算时,式中v 是导线上各点切割速度的平均值,20L v ω+= ,所以122L ωE =4.E=nBSωsinωt 的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBS ωcos ωt【例2】如图9-2-2所示,导线全部为裸导线,半径为r 的圆环内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B ,一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R ,其余电阻不计.试求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R 上的电流的平均值及通过的电荷量.电磁感应中的图象问题 解决此类问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是B-t 图还是Ф-t 图,或者E-t 图、I-t 图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数方程. (4)根据函数方程,进行数学分析,例如分析斜率的变化、截距等. (5)画图象或判断图象.【例1】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图9-4-1(甲)所示,当磁场的磁感应强度B 随时间t 按如图9-4-1(乙)变化时,下图中ABCD 能正确表示线圈中感应电动势ε变化的是 ( )● 拓展 一矩形线圈位于一随时间t 变化的磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图9-4-2(甲)所示,磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图(乙)所示.以I 表示线圈中的感应电流,以图(甲)中线圈上箭头所示方向的电流为正,则以下的I-t 图中正确的是( )【例3】2007 全国·21 如图9-6-3所示,在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa 位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc 边与磁场的边界P 重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以a →b →c →d →e →f 为线框中的电动势ε的正方向,以下四个ε→t 关系示意图中正确的是()【变式】一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图（甲）所示。
磁感应强度B 随t 的变化规律如图（乙）所示。
以I 表示线圈中的感应电流，以图（甲）中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中正确的是（ ）电磁感应中的电路问题基本方法是: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向 (2)画等效电路图. (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解.【例2】如图9-4-3所示,粗细均匀的金属环的电阻为R ,可转动的金属杆OA 的电阻为R /4,杆长为L ,A 端与环相接触,一定值电阻分别与杆的端点O 及环边连接.杆OA 在垂直于环面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕O 端以角速度ω顺时针转动,求电路中总电流的变化范围.拓展 两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内,导轨间距为L ,电阻不计,M 、M ’处接有如图9-4-5所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R ,电容器的电容为C 、长度也为L 、电阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中,ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab 运动距离为s 的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q ,求:(1)ab 运动速度V 的大小;(2)电容器所带的电荷量q.电磁感应中的动力学问题基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)求出感应电动势的大小和方向.(2)依据闭合电路欧姆定律,求出电路中的电流.图9-4-3图9-4-4(3)分析导体的受力情况(包含安培力,可用左手定则确定安培力的方向).(4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程,或运动学方程,或能量守恒方程,然后求解.1．“电—动—电”类型ab 运动收尾状态为匀速运动，V m=E/BL2．“动—电—动”类型加速度为零，以的最大速度收尾【例1】如图9-5-1所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L ,M 、P 两点之间接有阻值为R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦(1)由b 向a 方向看到的装置如图(b)所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时,求此时ab 杆中的电流及加速度大小;(3)求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值..1.如图9-5-6所示,有两根和水平面成α角的光滑平行的金属导轨,上端有可变电阻R ,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B .一质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m ,则( )A.如果B 增大,v m 将变大B.如果α增大,v m 将变大C.如果R 增大,v m 将变大D.如果m 变大,v m 将变大（08全国卷1）20.矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是d图9-5-6（08全国卷2）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。
开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。
在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。
导体棒一直在磁场中运动。
若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
()1021v v Bl E +=()r I v v Bl P 210221-+=（08北京卷）22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。
将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。
当cd 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd 两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件（全国卷）4．如图所示，在x ≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于x y 平面（纸面）向里。
具有一定电阻的矩形线框a bcd 位于x y 平面内，线框的a b 边与y 轴重合。
令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I （取逆时针方向的电流为正）随时间t 的变化图线I —t 图可能是下图中的哪一个？07山东理综 16、用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。