双向板计算步骤

双向板计算步骤 The latest revision on November 22, 2020

LB-1矩形板计算

一、构件编号: LB-1

二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001

《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010

四、计算信息

1.几何参数

计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm

板厚: h = 120 mm

2.材料信息

混凝土等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2

最小配筋率: ρ= %

纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm

保护层厚度: c = 20mm

3.荷载信息(均布荷载)

=

永久荷载分项系数: γ

G

=

可变荷载分项系数: γ

Q

准永久值系数: ψq =

永久荷载标准值: ｑgk = m2

可变荷载标准值: ｑqk = m2

4.计算方法:弹性板

5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支

6.设计参数

结构重要性系数: γo =

泊松比:μ =

五、计算参数:

1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm

2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm

六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):

向底板钢筋

1) 确定X向板底弯矩

Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2

= +***+**32

= kN*m

2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

= *×106/**1000*80*80)

=

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =

4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360

= 173mm2

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %

ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求

所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案8@200, 实配面积251 mm2

向底板钢筋

1) 确定Y向板底弯矩

My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2

= +***+**32

= kN*m

2) 确定计算系数

αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)

= *×106/**1000*80*80)

=

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =

4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360

= 107mm2

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %

ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求

所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案8@200, 实配面积251 mm2

向上边支座钢筋

1) 确定上边支座弯矩

M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2

= **+**32

= kN*m

2) 确定计算系数

αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)

= *×106/**1000*80*80)

=

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =

4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360

= 289mm2

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = %

ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求

采取方案8@160, 实配面积314 mm2

七、跨中挠度计算：

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算荷载效应

Mk = Mgk + Mqk

= +**+*32 = kN*m

Mq = Mgk+ψq*Mqk

= +**+**32 = kN*m

2.计算受弯构件的短期刚度 Bs

1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 = ×106/*80*251) = N/mm

= ×106/*80*251) = N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm 2

= 251/60000 = %

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

= =

因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =

= =

因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =

4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = Es/Ec = ×105/×104 =

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf=0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %

7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs

Bsk = Es*As*ho 2

= ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]

= ×102 kN*m 2

Bsq = Es*As*ho 2

= ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]

= ×102 kN*m 2

3.计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

2) 计算受弯构件的长期刚度 B

= *+*×102

= ×102 kN*m 2

= ×102/

= ×102 kN*m 2

B = min(Bk,Bq)

= min,

=

4.计算受弯构件挠度

f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B