附合导线内业计算培训资料
附合导线内业计算
子学习情境2—7 附合导线内业计算附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。
下面着重介绍其不同之处。
(一)角度闭合差计算与调整设附合导线如图2-7—1所示。
起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n）,附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。
图2—7—1从已知边BA的坐标方位角αBA开始,依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即α1,2=αBA+β1±180°α2,3=α1，2+β2±180°……αCD′=α（n-1），n+βn±180°将上列等式两端分别相加，得αCD′= αBA + ∑β± n×180°由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ,即Wβ=αCD′—αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180°写成一般形式，即Wβ=Σβ+α始–α终± n×180° (2—7-1）附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同.值得指出的是，计算式（2—7—1）中的Σβ时,包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。
Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。
一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差,应为Wβ允=±40″n（2—7—2）式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角)。
若|W β｜〉 | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β｜ ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。
调整分配值称角度改正数,以V β表示，即V β= —W β/n （2-7—3）角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= —W β.将角度观测值加上改正数后,即得改正后的角值，也称平差角值.改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤1.数据整理：将所有野外测量得到的数据整理并记录在测量数据表中，包括所有测角、测距的观测值和对应的仪器误差。
2.角度计算：按照附合导线中的角度连接关系，计算方位角、前方差以及前后角差等。
首先，计算第一站的初始方位角，即参考方位角。
其次，计算后续各站的方位角，可以使用闭合导线平差法或者条件方程平差法。
最后，计算前后角差，验证闭合条件是否满足。
3.距离计算：根据实地测距所得的观测值，考虑仪器误差等因素，计算出各测线的长度。
常用的计算方法包括直接计算法、估计法和逐差法。
4.坐标计算：根据已知的控制点坐标和测量所得的距离和角度，计算出各测站点的坐标。
常用的计算方法包括方位角距离平差法和三角测量法等。
5.平差计算：根据所得的测角、测距和坐标数据，进行平差计算，得到更为准确的测量结果。
常用的平差方法有角度平差、距离平差和坐标平差等。
6.误差分析：对测量结果进行误差分析，包括观测误差和计算误差。
观测误差一般通过残差分析来评估，计算误差可以通过方差分析和误差传递公式来分析。
7.结果检查：对计算结果进行检查，验证闭合导线是否满足精度要求，是否存在明显的错误。
若检查发现有误，需要重新检查数据，重新计算。
8.输出成果：将最终的计算结果进行整理和输出，包括测线图、测量报告和计算表格等。
以上是测绘中级附合导线测量的内业计算方法步骤。
在实际工程中，根据具体的测量任务和要求，可能还需要进行其他的计算和处理，如高程计算、误差传递分析等。
因此，在进行内业计算时，还需根据具体情况进行灵活运用和适当调整。
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，
称为坐标反算。如图 6-10 所示，已知直线 AB 两端点的坐标分别为（xA， yA）和（xB，yB），则直线边长 DAB 和坐标方位角 αAB 的计算公式为：
DAB
x
2 AB
y
2 AB
（6-3）
（6-4）
AB
arctan y AB x AB
3
2
3
108°27′18″
84°10′18″
121°27′02″
135°49′11″
4
90°07′01″
x
335°24′00″
1 x1＝500.00m
y1＝500.00m
5
图 6-11 闭合导线略图
1．准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算 表”中，见表 6-6，起算数据用单线标明。 2．角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 如图 6-11 所示，n 边形闭合导线内角和 的理论值为：
2
应该注意的是坐标方位角的角值范围在 0˚～360˚间，而 arctan 函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式（6-4） 计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量 Δx、 Δy 的正、负号，按表 6-5 决定其所在象限，再把象限角换算成相应 的坐标方位角。
例 6-2 已知 A、B 两点的坐标分别为
x
∆yAB
xB
B
∆xAB
αAB
xA
A
O
yA
yB
y
图 6-10 坐标增量计算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点
的坐标，称为坐标正算。如图 6-10 所示，已知直线 AB 起点 A 的坐
附和导线内业计算
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点旳坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最终推算出旳终 点C旳坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
（用改正后旳β改）
前
后
180
左 右
计算出旳
终
终
， 不然，需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
因为f x , f y旳存在，使导线不能和CD连接，存
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
（ 始
终） n 180
检核： f f允 （各级导线旳限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —涉及连接角在内旳导线转折角数
（3）计算改正后旳角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边旳坐标方位角α：
计 算
f 容 60 6 147
f x 0.19
f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
返回
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20
附合水准路线内业计算课件
03 附合水准路线内 业计算软件介绍
软件功能
数据输入
软件支持导入原始测量数据，包括各测段的起点和终点高程。
自动计算
软件能够根据输入数据自动计算出附合水准路线的闭合差、高程闭合 差等指标。
结果输出
软件可以将计算结果以表格和图形形式输出，方便用户查看和对比。
数据分析
软件还提供了数据分析功能，可以对测量数据进行统计分析，帮助用 户更好地了解数据分布和变化规律。
软件操作流程
打开软件
双击软件图标，打开软件界面。
数据导入
点击“文件”菜单下的“打开”选 项，选择要导入的测量数据文件。
参数设置
在参数设置界面，用户可以根据实 际情况设置计算参数，如闭合差允 许值、高程闭合差允许值等。
开始计算
点击“计算”按钮，软件会自动进行 附合水准路线内业计算。
结果查看
计算完成后，用户可以在结果界面 查看计算结果，包括闭合差、高程 闭合差等指标。
附合水准路线的应用场景
附合水准路线广泛应用于工程测量、 地形测量、城市规划等领域。
在地形测量中，附合水准路线可以用 于测定山峰、谷底等复杂地形的高程 ，为地质勘探、环境保护等提供基础 数据。
在工程测量中，附合水准路线可以用 于确定桥梁、隧道等建筑物的高程位 置，保证工程的安全和质量。
在城市规划中，附合水准路线可以用 于确定城市道路、建筑物等的高程位 置，保证城市的规划和建设符合规范 要求。
附合水准路线内业计算课件
目录
• 附合水准路线概述 • 附合水准路线内业计算方法 • 附合水准路线内业计算软件介绍 • 附合水准路线内业计算常见问题及解决方
案 • 附合水准路线内业计算案例分析
01 附合水准路线概 述
附合导线平差内业计算讲解学习
附合导线平差内业计算附合导线平差内业计算一、主要公式（左角）：如图：有： αB1=αA B +βB ±180°α12=αB1+β1±180° α23=α12+β2±180° α3C =α23+β3±180°αCD =α3C +βC ±180°计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′=α始边+Σβ测±n ×180°角度闭合差：ƒβ测=α终边′-α终边 ，ƒβ允=±10n （一级导线技术要求），式中n 为导线观测角个数。
如果ƒβ测>ƒβ允 ，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。
如果ƒβ测>ƒβ允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。
调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相同。
可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：V 改=-ƒβ测/n式中n 内角的个数，计算的改正数，取位至秒。
根据公式β＝β测+V改 得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。
为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。
否则，应重新推算。
坐标增量闭合差：ΔX AB =D AB ×COS(αAB ),ΔY AB =D AB ×SIN(αAB ) ΔX B1=D B1×COS(αB1),ΔY B1=D B1×SIN(αB1) ΔX 12=D 12×COS(α12),ΔY 12=D 12×SIN(α12) ΔX 23=D 23×COS(α23),ΔY 23=D 23×SIN(α23) ΔX 3C =D 3C ×COS(α3C ),ΔY 3C =D 3C ×SIN(α3C )按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值ΣΔX i 、ΣΔY i ，应等于终、起两点的已知坐标值之差。
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附合导线内业计算
子学习情境2-7 附合导线内业计算
附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。
下面着重介绍其不同之处。
（一）角度闭合差计算与调整
设附合导线如图2-7-1所示。
起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n），附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。
图2-7-1
从已知边BA的坐标方位角αBA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即
α1，2=αBA+β1±180°
α2，3=α1，2+β2±180°
……
αCD′=α（n-1），n+βn±180°
将上列等式两端分别相加，得
αCD′= αBA + ∑β± n×180°
由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ，即
Wβ=αCD′-αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180°
写成一般形式，即
Wβ=Σβ+α始–α终± n×180°（2-7-1）
附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。
值得指出的是，计算式（2-7-1）中的Σβ时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。
Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。
一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差，应为
n（2-7-2) Wβ允=±40″
式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角）。
若|W β|> | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β| ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。
调整分配值称角度改正数，以V β表示，即
V β= -W β/n （2-7-3) 角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= -W β。
将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。
改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。
（二）坐标增量闭合差的计算与调整
按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点（如C 点）与起点（如A 点）的已知坐标值之差，即
ΣΔΧ理=X 终-X
ΣΔY 理=Y 终-Y 始 （2-7-4） 因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和ΣΔΧ测、ΣΔY 测与ΣΔΧ理、ΣΔY 理不一致，从而产生增量闭合差，即
Wx=ΣΔΧ测-ΣΔΧ理
Wy=ΣΔY 测-ΣΔY 理 （2-7-5） 2
2
y x S W W W += （2-7-6） 一般来说，导线愈长，误差的累计愈大，这样WS 也会相应增大。
所以衡量导线的精度不能单纯以WS 的大小来判断。
导线的精度，通常是以相对闭合差来表示，若以T 表示相对闭合差的分母，∑S
表示导线的全长，则
S S
W S
S
W T ∑∑==1
1 （2-7-
7）
相对闭合差要以分子为1的形式表示。
分母愈大，导线精度愈高。
图根导线相对闭合差一般小于1/2000，在特殊困难地区不应超过1/1000。
若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx 、Wy 分别反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标增量。
若以Vxi 、Vyi 分别表示第i 边纵、横坐标增量改正数，则
Vxi= -
i
x
S S
W ⋅∑
Vyi= -
i
y S
S
W
⋅
∑
（2-7-8）
坐标增量改正数计算至毫米。
由凑整而产生的误差，可调整到长边的坐标增量改正数上，使改正数总和满足
∑-=x
x
W
V
∑-=y
y
W
V
（2-7-9）将坐标增量加上各自的改正数，得到调整后的坐标增量。
改正后的坐标增量应满足∑ΔX =已知点之间的X坐标增量、∑ΔY =已知点之间的Y坐标增量，以资查核。
（三）坐标计算
根据已知点的坐标和改正后的坐标增量，依坐标正算公式依次推算各个未知点的坐标，并推算出附合导线的终点（已知点）的坐标，推算出的已知点的坐标应该等于已知的
已知点坐标，如果不相等则说明计算过程中有计算错误。
例 3 设测得如图2-7-2所示的附合导线，已知数据、观测成果和各项计算见表2-7-1。
图2-7-2
表2-7-1 附合导线计算
点
名
观测角
改
正
数
坐标方
位角
水平
距离
X坐标
增量
改正
数
Y坐标
增量
改
正
数
坐标
备注
X Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B
157 00
36
A 167 45 36 +6
2299.82
4
1303.80
2
144 46
18
138.90
2
-113.463 +26 +80.124 -12
1 123 11 24 +6 2186.381383.91。