图根导线内业计算
导线内业计算步骤
导线内业计算是指在已知导线长度和导线型号的情况下，计算导线的电阻和电流的过程。
通常可以按照如下步骤进行计算：
1.查询导线的物理参数：首先，需要查询导线的截面积、导体长度和导体抗
电阻系数等物理参数。
这些参数可以在导线厂家提供的资料中找到。
2.计算导线的电阻：然后，可以使用导线的物理参数计算导线的电阻。
一般
来说，导线的电阻可以使用如下的公式计算：R = ρL/S，其中 R 是导线的电阻，ρ 是导线的导体抗电阻系数，L 是导线的导体长度，S 是导线的截面积。
3.计算导线的电流：最后，可以使用导线的电阻和线路的电压来计算导线的
电流。
一般来说，导线的电流可以使用如下的公式计算：I = U/R，其中
I 是导线的电流，U 是线路的电压，R 是导线的电阻。
导线的内业计算
四．导线的内业计算（一）几个基本公式1． 坐标方位角(grid bearing)的推算180±+=左后前βαα或 180±-=右后前βαα注意：若计算出的前α>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。
2．坐标正算公式由A 、B 两点边长D AB 和坐标方位角αAB计算坐标增量。
见图有：ABAB AB AB AB AB D y D x ααsin cos =∆=∆其中：ΔX AB =X B -X A ； ΔY AB =Y B -Y A 3．坐标反算公式由A 、B 两点坐标来计算αAB 、D AB22ABAB AB y x D ∆+∆= ABABAB x y tg ∆∆=α AB α 的具体计算方法如下：（1）计算AB x ∆、AB y ∆AB AB A B AB y y y x x x -=∆-=∆（2）计算锐AB αABAB AB x y arctg∆∆=锐α（3）根据AB x ∆、AB y ∆的正负号来判断AB α所在的象限。
a) 00>∆>∆AB AB y x 且则为一象限。
AB α=锐AB α b) 00>∆<∆AB AB y x 且则为二象限。
AB α=180°-锐AB α c) 00<∆<∆AB AB y x 且则为三象限。
AB α=180°+锐AB α d) 00<∆>∆AB AB y x 且则为四象限。
AB α=360°-锐AB α e) 00>∆=∆AB AB y x 且则AB α=90° f) 00<∆=∆AB AB y x 且则AB α=270° （二）导线计算过程（见图）推算各边坐标方位角——计算各边坐标增量——推算各点坐标。
（三）闭合导线平差计算步骤1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。
计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。
1．内业计算中数字取依的要求内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。
2．闭合导线坐标计算(1)准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入"闭合导线坐标计算表"，起算数据用双线标明。
(2)角度闭合差的计算与调整由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差各级导线角度闭合差的容许值超过，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。
若不超过，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。
改正后之内角和应为(n一2)·180。
，以作计算校核。
(3)用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。
（适用于测左角）（适用于测右角）在推算过程巾必须注意：1)如果算出的＞360°，则应减去360°。
2)如果＜0，则应加360。
3)闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。
4)坐标增量的计算及其闭合差的调整1)坐标增量的计算2)坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即导线全长闭合差为：导线全长相对误差为：坐标增量改正数计算：各点坐标推算3．附合导线坐标计算附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同。
仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差和计算稍有区别。
"附合导线坐标计算表"四、查找导线测量错误的方法在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。
导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=V(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)a二arctan (Y2-Y1) + ( X2-X1)(坐标方位角)说明：当厶Y+ △ X+第一象限当A Y+ △ X-第二象限+180 °当A Y- △ X-第三象限+180 °当A Y- △ X+第四象限+360 °直线AB的坐标方位角a AB,称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角a BA称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。
a AB与a BA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。
即a AB=a BA± 180°2、闭合导线计算(1)闭合差的计算：f B二刀B测-(n-2 ) X 180°(左、右角) 若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。
在平差的过程中。
采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角, 并遵守短边的夹角多分配,长边的夹角少分配的原则, 使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。
改正数计算V B =f B* n (反号)改正后的角值B =B测+V( 2) 坐标方位角的推算：a前=久后+180° - B右(右角)a前=口后-180 - B左(左角)（3）坐标增量计算闭合差计算与改正：△ X=l x Cos a AB △ Y I x Sin a AB （I 是距离）fx= £△ X 测fy= £△ Y 测f= V fx2 + fy 2K=f - L=1 - （L -f）v «容（L 是路线的全长）若K v K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。
反之则重测。
改正数计算:Vx（y）= fx（y）-L x I （反号）改正后坐标增量：△ X后=△ X+Vx △ Y后二A Y+ Vy（4）导线点坐标计算：X=X0+\ X 后Y二Y0+XY 后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：f B =刀8测-a终-a始+n x 180°（左角）f B =刀8测-a始-a终+n x 180°（右角）若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。
闭合导线测量内业计算
计 算
f p 60 n 60 5 134
f ＜ f p
0.31m
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
* ** * *
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差
n边形闭合导线内角和的理论值为：
th (n 2)180
201.60 263.40 241.00 200.40 231.40
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
28.217 261.892 28.14 261.87
235.757
2
50.02
235.68
50.04
111.595166.461 111.54 166.47
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
231.40
xAB xB xA DAB cos AB
yAB yB yA DAB sin AB
*
*
x xB
(完整版)导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）说明：当△Y+ △X+ 第一象限当△Y+ △X- 第二象限 +180°当△Y- △X- 第三象限 +180°当△Y- △X+ 第四象限 +360°直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。
αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。
即αAB=αBA±180°2、闭合导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。
在平差的过程中。
采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。
改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β（2）坐标方位角的推算：α前=α后+180°-β右（右角）α前=α后-180°-β左（左角）(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)fx=∑△X测 fy=∑△Y测f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。
反之则重测。
改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：X=X0+△X后Y=Y0+△Y后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。
建筑施工测量课件子单元5-3 导线内业计算
αA1 =α3A +180°+βA改 = 245°30′00″+180°+ 85°18′12″ = 150°48′12″
计算中，若推算的 方位角＞360°则减去 360”，为检核计算是 否正确，最后应推回 到起始边，该边坐标 方位角的推算值应等 于已知值。各边的方 位角记在表中的第5栏 。
x1 = xA +ΔxA1′= 5609.26－109.86 = 5499.40m y1 = yA +ΔyA1′= 7130.38 +61.34 = 7191.72m
根据同法依次求出2、3点的坐标，最后推算回到A点的坐标 。x、y坐标分别记入最后两栏。
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
单元5 控制测量
4.坐标增量计算
根据各边坐标方位角和实
测导线边长，计算相应边的
坐标增量。例如表中，闭合
导线第一条边A1的坐标增量
为：
cos
×
ΔxA1=DA1×cosαA1
sin
=125.82×cos150°48′12″ =－109.83m
cos sin
×
ΔyA1=DA1×sinαA1
角度闭合差 fβ=αMA+ ∑β+N×180°－αBN
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
1.附合导线角度闭合差计算（2）
表中，按上式计算的角度闭合差为： fβ=149°40 ′00″+ 579°13′36″- 4×180°-8°52′55″
=41″
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表(6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，(二）式中，α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。
β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：1.计算A-B的方位角，测站B上观测的左角（导线前进方向左侧的水平角）为70…17‟18.5…，则B-C的方位角推算公式如下：B-C的方位角=A-B的方位角+测站B处的左角其中，难点在于方位角计算时加减180度的判断，其判断流程如下：1. （A-B的方位角+测站B处的左角）结果是否小于180度？（1）是；结果小于180度：则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角+ 180度(2) 否；结果大于180度：该情况下，又有两种情况：即（A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度）结果是否大于360度？a. 是；结果大于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度-360度b. 否；结果小于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度关键就是通过（A-B的方位角+测站B处的左角）的结果来判段：是否大于180度，或大于360度。
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A1 484318 A
1
1
970300
1051706 2
A
2
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
A1 484318 A
1
1
970300
1051706 2
A
2
（4）计算改正后新 的角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
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3
ˆ V i i
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
1233006 1014624 4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x y
测
测
x y
理
理
x y
1
测
970300
测
A1 484318 A
A
导线全长闭合差:
f f
2 x
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706 2
2
f
2 y
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f
K
1 / XXX
D
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 (米) X Y 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
Байду номын сангаас
A B 5 6 7 8 C D
180 178 193 181 204 180 +8 13 36 180 +8 22 30 178 +8 44 00 193 +8 13 00 181 +8 54 30 204 +8 32 48 180
例题:方位角的推算
已知：α12 ，各观测角β 如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解： α23= α
2
2
30 12
130
=300
1
1 95
122
3
65
3
-β 2±1800=800 12 ±1800=1950
5
128
5
4
α34= α23-β3
4
α45=2470
-2
+1
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
-1
+1
485.47 +0.09 -0.08
0
0
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
x = y =0.08 +0.09
² = x + ² y =0.120
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f
测
理
其中， 理的计算公式如下：
左角： 终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180 右角： 终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
α51=3050
α
=300（检查） 12
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB 其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
0
X
YAB XAB AB DAB
B
A
y
3、坐标反算公式
A1 484318 A
1
1
970300
1051706 2
A
2
（2）计算限差：
f 允 40" n
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
V f n
增量。
V xi fx
1
D
fy
Di
A1 484318 A
1
970300 1051706 2
V yi
D
Di
A
2
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
ˆ x i x V xi ˆ y i x V yi
536.27 328.74 612.18 415.26 545.62 490.05 448.56 441.94 472.34 350.62
A 1 2 3 4 A 1
539 59 00 540 00 00
+12 97 03 00 97 03 12 131 40 06 +12 105 17 06 105 17 18 206 22 48 +12 101 46 24 101 46 36 +12 123 30 18 284 36 12 123 30 06 +12 112 22 36 341 05 54 112 22 24
48 43 18
48 43 18
115.10 100.09 108.32
-2 -2
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
+2
A 1
+2 +2
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2
2
3 4 A
94.38 +23.80 -91.33 +23.78 -91.32 67.58
5
B D 41600
CD
XC=1845.69 YC=1039.98 C
C 1803248
8 7
4 2045430
2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算 来自云飞扬3340828565
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
4
1233006 1014624 4
3
3
6、坐标计算
来依次计算各导线点的坐标。
1
ˆ x 2 x 1 x 12 ˆ y 2 y 1 y 12
A1 484318 A 1
970300
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
A
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706
2
4
1233006 1014624 4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方向角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 (米) X Y 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
D AB tg AB x
2 AB
X
YAB XAB AB DAB
B
y
2 AB
A
y AB x AB
0
y
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算： y
x AB x B x A
AB
yB yA
（2）计算：
AB 锐
arctg
K=
1 = 4000 D
<
1 2000
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整
方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知 （2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同 符号平均分配到各观测角上。
y AB x AB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
1、幸福的背后 2、吐鲁番的葡萄熟了
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
=测-理 = 测-(n-2)180
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
fx fy
x y
测
测
x y
理
理
x y
测
( x终 x始 ) ( y终 y始 )