2019-2020年六年级上册数学分数混合运算和简便计算教学设计教案

2019-2020年六年级上册数学分数混合运算和简便计算教学设计教案

第七课时分数混合运算和简便计算

教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。

教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用：课件

教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

或

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

6、分数乘法的简便计算。

（1）出示算式。

○○○

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第八课时分数混合运算和简便计算练习课

教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

教具运用：课件

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？

（2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？

2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？

乘法交换律（）

乘法结合律（）

乘法分配律（）

2、导入新课

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

2、出示教材第10页“练习二”第4题。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。

3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

（错）订正：

（错）订正：

4、出示教材第11页“练习二”第7题

第一个图形是三角形，S三角形＝ah＝× ×＝（㎡）

第二个图形是梯形，S梯形＝（a+b）h

＝（+ ）× ×

＝（㎡）

5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用张纸，男生9朵，

那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸

6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？

三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题

第九课时分数混合运算和简便计算练习课

教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

教具运用：课件

教学过程：

一、复习导入

1、根据运算定律填空。

×□×□□×□+□×□

（□＋□）×□

2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？

学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。

二、基础练习

1、出示教材第11页“练习二”第11题

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。

2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量，

再求4箱糖果的质量，列式是：；

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。

3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。。

4、出示教材第13页“练习二”第15题

分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：

5、出示教材第13页“练习二”第16题。

分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。

（1）原式可以转化为5□ ,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15. （2）原式可以转化为□×46×5 〈即□×430 〈 .由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.

（3）原式可以转化为5×□7×4 〈，即5×□28 〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.

三、课堂练习：练习二第12题

附送：

2019-2020年六年级上册数学周末作业题(一)

班级 姓名 家长签名 【基础训练】 一、填一填。

1、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。

2、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。

3、如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。

4、一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

5、90米的是（ ）米； 吨的是（ ）吨；

18个3

10 的和是（ ）； 比20千克的多2千克是（ ）千

克。

6、25 米=（ ）分米 725 平方米=（ ）平方分米 7

12 小时=（ ）分

78 千克=（ ）克 920 升=（ ）毫升 1

4 分=（ ）秒

7、在下面（ ）里填上>、<、=。

30×（ ）30 ×1（ ）1 （ ） （ ） 二、计算 1、口算

2、计算（能简算的要简算）

【提高练习】

三、看图列式计算。

1 2、 24吨

？吨

9

10

公顷 600千米 3、 4、

?公顷

？千米

【课外拓展】

1、带分数乘法。如：(1)4

5 ×334 =45 ×154 =3 (2)1212 ×4×215 =252 ×

4×11

5

=110

分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成（），然后再按分数乘法的法则计算。

2、算一算。

21

4

×3

1

9

4

1

5

×2

1

7

1

3

8

×

22

3

3

4

×3

1

2

×

2

5

11×3

1

3

×

2

3

2

4

5

×

2 3×1

2

7

3、想一想，算一算。+++…+

小学教育资料

好好学习，天天向上！

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