江苏省盐城市景山中学2020-2021学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
26. （本题满分 8 分）A、B 两处粮库分别有水稻 100 t 和 400 t，全部运送到 C、D 两米厂加工，而 C、D 米厂分别 能加工水稻 150 t 和 350 t；已知从 A、B 两处米厂的运价如下表：
.
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14. 若 x 12 y 2 0 ，则 2x y
.
15. 在下列代数式：2， s ， a b ， 5 yz ， m n 中，是单项式的有
个.
t3
3
16. 已知代数式 m n 的值是 1，则代数式 3m 3n 2020 的值是
.
17. 按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3 ，则输出 y 的值为
宫格”，则其中 x 的值为
（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.）
9. 比较大小： 4
1 （用“＞”或“＜”填空）.
10. “双十一”购物狂欢节，指的是每年的 11 月 11 日的网络促销日，据有关部门统计，2019 年“双十一”期间某
江苏省盐城市景山中学 2020-2021 学年度第一学期期中考试七年级
数学试卷
考试时间：100 分钟
总分：100 分
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.）
1. 1 的相反数是 2
（）
A. 2
B. 1
2
1
C.
2
D. 2
2. 下列方程中，是一元一次方程的是
（）
A. 1 1 x
向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点 O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背
着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t 秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的
时间 t.（写出解答过程）
（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从 A，B 两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返
网络平台的全天成交额达 2684 亿元，2684 亿．用科学记数法可表示为
.
11. 在跳远测试中，甲同学超过达标线 20 cm，我们记为+20，乙同学还差 10 cm 达标，应记为
.
12. 钢笔 m 元/支，笔记本 2m 元/本，小刚买了 3 支钢笔和 5 本笔记本，共用去
元.
13. 已知方程 m 2x m 1 16 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为
C. a b 2c a b 2c
D. m2 1 2m m2 1 2m
5. 下列运算结果是 a2 的是
A. a a
B. a 2
C. a 2
6. 某种药品的说明书上标明保存温度是 20 2 ℃，则该药品在（
D. a a
）范围内保存才合适.
（）
A. 18 ℃ ~ 20 ℃
B. 20 ℃ ~ 22 ℃
（2） 2x 1 5x 1 1 .
3
6
22. （本题满分 6 分）先化简，再求值： 4 mn2 2m 2 3m mn2 ，其中 m 1， n 1 .
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23. （本题满分 6 分）已知有理数 a、b、c
化简： 2a b 3 a c 2 c b .
在数轴上的位置如图所示：
回，刚好在 16 s 时一起重新回到原出发点 A 和 B，设小蚂蚁们出发 t（s）时的速度为 v（mm/s），v 与 t 之间的关系
如下图.（其中 s 表示时间单位秒，mm 表示路程单位毫米）
t（s）
0＜t≤2
2＜t≤5
5＜t≤16
v（mm/s）
10
16
8
①当 2＜t≤5 时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有 t 的代数式表示）；
24. （本题满分 6 分）已知关于 x，y 的多项式 3x3 my 8 与 nx3 2 y 7 的差中，不含有 x，y 的项，求 nm mn
的值.
25. （本题满分 6 分）某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示金库，“-”表示出库）： +27，-32，-18，+34，-38，+20.
②当 t 为
时，小蚂蚁甲乙之间的距离是 42 mm.（请直接写出答案）
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到 C 厂运价
到 D 厂运价
A 粮库
每吨 15 元
每吨 10 元
B 粮库
每吨 12 元
每吨 12 元
（1）若从 B 粮库运到 C 地的水稻为 x（50＜x＜150）吨，则从 B 粮库运到 D 地的水稻为
稻运往 D 地的运输费用为
元；
（2）用含 x 的式子表示出总运输费.（要求：列出算式，并化简）
（3）当 x=100 时，求总运输费用.
（1） 3 5 5 7 ； 2 12 2 12
（2） 12 23 1 1.
4
20. 合并同类项（每小题 4 分，共 8 分）
（1） 4m 5n 7n 3m ；
21. 解方程（每小题 4 分，共 8 分）
（1） 2x 9 x ；
（2） 3a2 b2 2 a2 2b2 .
B. x2 4x 5
C. 8 x 1
D. x y 7
3. 下列各组是同类项的一组是
（）
A. mn2 与 1 m2n B. 2ab 与 ba 2
C. a3 与 b3
D. 3a3b 与 4a2bc
4. 下列去括号中，正确的是
（）
A. 1 3m 1 3m
B. 3x 2 y 1 3x 2 y 1
C. 18 ℃ ~ 21 ℃
D. 18 ℃ ~ 22 ℃
7. 已知关于 x 的方程 3x m 2 的解是 x 1 ，则 m 的值是
（）
A. 1
B. 1
C. 5
D. 5
8. 把 1~9 这 9 个数填入 3×3 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了
一个“九宫格”. 它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”. 图②是仅可以看到部分数值的“九
t；从 A题满分 10 分）已知多项式 4x6 y2 3x2 y x 7 ，次数是 b，4a 与 b 互为相反数，在数轴上，点 A 表示数
a，点 B 表示数 b.
（1）a=
，b=
；
（2）若小蚂蚁甲从点 A 处以 3 个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点 B 处以 4 个单位长度/秒的速度也
.
输入 x
+2
（ ）2
-5
输出 y
18. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子打结来记录数量，即“结绳计数”. 如图，一位母
亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数
是
天.
三、解答题：（共 64 分）
19. 计算：（每小题 3 分，共 6 分）
_江苏省盐城市亭湖区景山中学2020-2021学年七年级上学期第二次调研数学试卷
2020-2021学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（上）第二次调研数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣22．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 3．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．9y﹣7y＝2C．5a﹣4b＝ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．若x＝1是方程3x+m+1＝0的解，则m的值是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．26．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．7．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．比较大小：﹣π3．（填“＜”、“＝”或“＞”）10．﹣的系数是．11．若|a|＝5，则a＝．12．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是分．13．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为．14．已知代数式3x2﹣x+4的值等于8，则代数式2﹣2x+6x2的值为．15．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形．16．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B 在数轴上对应的数为．17．若关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，则关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y ﹣2）+b的解是．18．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为．三、解答题（共64分）19．（6分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（﹣4）2|20．（6分）先化简，再求值：﹣5a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣2（2ab2﹣4a2b），其中a＝﹣1，b ＝﹣2．21．（6分）解方程．（1）3x+4＝6x﹣5；（2）＝﹣1．22．（4分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．求线段CD、AB的长度．23．（6分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．25．（6分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣1，那么她告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．26．（10分）元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示，优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（列方程解决）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元？27．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣35，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为单位长度/秒，点Q的运动速度为单位长度/秒；（2）当4PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与﹣1点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．2020-2021学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（上）第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣2【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：3 120 000＝3.12×106．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．9y﹣7y＝2C．5a﹣4b＝ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项不合题意；B、9y﹣7y＝2y，故本选项不合题意；C、5a与﹣4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项符合题意；故选：D．4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．5．若x＝1是方程3x+m+1＝0的解，则m的值是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．2【分析】把x＝1代入方程3x+m+1＝0得出3+m+1＝0，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程3x+m+1＝0得：3+m+1＝0，解得：m＝﹣4，故选：B．6．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．7．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．故选：B．8．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．【分析】根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分3个则剩1个；每个小朋友分4个则少2个，分别表示苹果数量进而得出等式即可．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．比较大小：﹣π＜3．（填“＜”、“＝”或“＞”）【分析】根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴﹣π＜3，故答案为：＜．10．﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．11．若|a|＝5，则a＝±5．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，故答案为±5．12．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是93分．【分析】80分为过关线，则4名同学的真实成绩应该是记载成绩加上80．【解答】解：根据题意，4名同学的实际成绩分别为80+8＝88，80+0＝8080+（﹣8）＝7280+13＝93则这4名同学实际成绩最高的是93分．故答案为93．13．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为6﹣x．【分析】直接利用长方形周长公式进而得出答案．【解答】解：∵长方形周长为12，长为x，∴宽用含x的代数式表示为：（12﹣2x）＝6﹣x．故答案为：6﹣x．14．已知代数式3x2﹣x+4的值等于8，则代数式2﹣2x+6x2的值为10．【分析】直接利用已知得出3x2﹣x＝4，进而将原式变形求出答案．【解答】解：∵代数式3x2﹣x+4的值等于8，∴3x2﹣x+4＝8，则3x2﹣x＝4，故代数式2﹣2x+6x2＝2+2（3x2﹣x）＝2+2×4＝10．故答案为：10．15．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“5”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：6．16．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B 在数轴上对应的数为5或﹣1．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3＝﹣1；当点B在点A的右边时，2+3＝5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．17．若关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，则关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y ﹣2）+b的解是y＝5．【分析】根据方程方程x+3＝2x+b的解是x＝3和方程（y﹣2）+3＝2（y﹣2）+b得出y﹣2＝3，求出y的值即可．【解答】解：∵关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，∴关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y﹣2）+b中y﹣2＝3，解得：y＝5，故答案为：y＝5．18．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为386．【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n＝，第n个正方形数为n2，据此可以得出最大的三角形数和正方形数，即可以求得m和n的值，从而可以计算出m+n 的值．【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n＝，第n个正方形数为n2，当n＝19时，＝190＜200，当n＝20时，＝210＞200，所以最大的三角形数m＝190；当n＝14时，n2＝196＜200，当n＝15时，n2＝225＞200，所以最大的正方形数n＝196；则m+n＝190+196＝386，故答案：386．三、解答题（共64分）19．（6分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（﹣4）2|【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣36+8+4＝﹣24；（2）原式＝﹣8﹣××15＝﹣8﹣1＝﹣9．20．（6分）先化简，再求值：﹣5a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣2（2ab2﹣4a2b），其中a＝﹣1，b ＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣5a2b+3ab2﹣2a2b﹣4ab2+8a2b＝a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），将a＝﹣1，b＝﹣2代入，原式＝﹣1×（﹣2）×1＝2．21．（6分）解方程．（1）3x+4＝6x﹣5；（2）＝﹣1．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：（1）3x+4＝6x﹣5，移项得：3x﹣6x＝﹣5﹣4，合并同类项得：﹣3x＝﹣9，系数化为1得：x＝3，（2），去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项得：8y﹣3y＝6﹣12+4，合并同类项得：5y＝﹣2，系数化为1得：y＝﹣0.4．22．（4分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．求线段CD、AB的长度．【分析】根据线段中点的定义可得BC＝CD；再根据AB＝AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC＝CD，∵BC＝3，∴CD＝3；由图形可知，AB＝AD﹣BC﹣CD，∵AD＝10，BC＝3，∴AB＝10﹣3﹣3＝4．23．（6分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）﹣2×3＝﹣8；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）＝﹣1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2＝﹣1，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2．25．（6分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣1，那么她告诉魔术师的结果应该是4；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是88；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．【解答】解：（1）（﹣1×3﹣6）÷3+7＝4；故答案为：4；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝93；解得：x＝88，故答案为：88；（3）设观众想的数为a．+7＝a+5．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．26．（10分）元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示，优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是134元（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（列方程解决）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元？【分析】（1）根据134＜200×0.9＝180可知第一次购物没有优惠；（2）根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数＝90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据支付钱数＝90%×500+超过500元的钱数×80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数，进而求出节省的钱数．【解答】解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为：134．（2）∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小明妈妈第二次所购物品的原价为550元．（3）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），624﹣597.2＝26.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元．27．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣35，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为12单位长度/秒，点Q的运动速度为8单位长度/秒；（2）当4PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与﹣1点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．【分析】（1）设P点运动速度为3x单位长度/秒，Q点运动速度为2x单位长度/秒，根据P，Q的运动的路程等于AB两点间的距离可列方程，解方程即可求解；（2）易求P点表示的数为﹣35+12t，P点表示的数为25﹣8t，根据AB两点间的距离可列方程，解方程即可求解；（3）易求相遇点的位置，再分4种情况列方程，解方程可求解．【解答】解：（1）设P点运动速度为3x单位长度/秒，Q点运动速度为2x单位长度/秒，由题意得3（3x+2x）＝|﹣35﹣25|，解得x＝4，∴3x＝12单位长度/秒；2x＝8单位长度/秒，即P点运动速度为12单位长度/秒，Q点运动速度为8单位长度/秒，故答案为12；8；（2）由（1）得：P点表示的数为﹣35+12t，P点表示的数为25﹣8t，由题意得4|（﹣35+12t﹣（25﹣8t）|＝60，解得t＝或；（3）能．由题意得﹣35+12t＝25﹣8t，解得t＝3，相遇点为﹣35+12×3＝1，∴P点为1±12t，Q点为1±8t．①P，Q均向左，M点为，解得t＝；②P，Q均向右，M点为，解得t＝﹣（不合题意，舍去）；③P向左，Q向右，M点为，解得t＝1；④P向右，Q向左，M点为，解得t＝﹣1（不合题意舍去），综上，点M和﹣1重合时运动时间为秒或1秒．。
2021-2022学年-有答案-江苏省盐城市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年江苏省盐城市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）)1. 2的相反数是( )A.2B.−2C.12D.−122. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A.a +b >0B.ab >0C.a −b >0D.|a|−|b|>03. 用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054. 下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.12m 3n 与−8nm 3B.0.5a 2b 与0.5a 2cC.3abc 与3abD.12x 2y 与23xy 26. 下列计算：①(−12)2=14； ②−32＝9； ③(25)2=45；④−(−13)2=19；⑤(−2)2＝−4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A.x −3＝98+xB.x −3＝98−xC.x ＝(98−x)+3D.x −3＝(98−x)+38. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是数a ，b ，c ，d ，且d −2a ＝10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）)9. 3的倒数是________．10. 数轴上，将表示−1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．11. 绝对值不大于4的所有整数的积等于________．12. 单项式3xy44的次数是________．13. 在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有________个．14. 已知方程3x m−2−2＝1是一元一次方程，则m＝________．15. 若(x−2)2+|y+3|＝0，则2x+y＝________．16. 已知|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，则x+y＝________．17. 已知2x2−3x+5的值为9，则代数式4x2−6x+8的值为________．18. 小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）)19. 把下列各数−22，0.5，−|−3|，−(−2)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．20. 计算：（1）(14+16−12)×(−12)（2）−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)21. 解方程．（1）2(x−2)＝3(4x−1)+9（2）3−x4+2x−56=122. 化简：（1）−3x+2y−5x−7y；（2）a+(5a−3b)−2(a−2b)．23. 先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a＝−1，b＝−2．24. 已知a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，求代数式a+b+x2−cdx+ba的值．25. 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，−8，15，−7，13，−6，10，−5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？26. 情景创设1 2,16,112，120,130⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是________，1132是第________个数；阅读理解1 1×2+12×3+13×4+14×5+15×6＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=5 6实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）12+16+112+⋯+1100×101；（3）140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省盐城市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：因为−2+2=0，所以2的相反数为：−2．故选B.2.【答案】C【考点】实数与数轴【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A，∵ b<−1<0<a<1，∴ a+b<0，故选项A错误；B，∵b<−1<0<a<1，∴ab<0，故选项B错误；C，∵b<−1<0<a<1，∴a−b>0，故选项C正确；D，∵b<−1<0<a<1，∴|a|−|b|<0，故选项D错误．故选C．3.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】106 000＝1.06×105，4.【答案】C【考点】绝对值倒数【解析】依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．【解答】A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．5.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；6.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】∵(−12)2=14；−32＝−9；(25)2=425；−(−13)2=−19；(−2)2＝4，∴②③④⑤错误，共4个，7.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x−3＝(98−x)+3．8.【答案】B法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d﹣2a＝10就转变成a+7﹣2a＝10解得：a ＝﹣3，再观察坐标可知原点是B点选B【考点】数轴【解析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d−2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝−3，d＝4，此时d−2a＝10，和已知相符，正确．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.【答案】13【考点】倒数【解析】根据倒数的定义可知．【解答】3的倒数是1．310.【答案】+2【考点】数轴【解析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】表示−1的点向右移动3个单位，即为−1+3＝2．11.【答案】【考点】有理数的乘法有理数大小比较绝对值【解析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】绝对值不大于4的所有整数为−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，之积为0，12.【答案】5【考点】单项式的概念的应用【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．【解答】单项式3xy 44的次数是5，13.【答案】2【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有：π，−5yz，共有2个．14.【答案】3【考点】一元一次方程的定义【解析】直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3x m−2−2＝1是一元一次方程，∴m−2＝1，解得：m＝3．15.【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】由题意得，x−2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝−3，所以，2x+y＝2×2+(−3)＝4−3＝1．16.【答案】−9【考点】有理数的加法绝对值【解析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】∵|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，∴x＝−4，y＝−5，∴x+y＝−9．17.【答案】16【考点】列代数式求值【解析】由题意可知：2x2−3x＝4，由等式的性质可知：4x2−6x＝8，最后代入求值即可．【解答】∵2x2−3x+5的值为9，∴2x2−3x＝4．∴4x2−6x＝8．∴原式＝8+8＝16．18.【答案】55【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34＝55．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.，故−22<−|−3|<0.5<−(−2)【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．【解答】−22＝−4，0.5，−|−3|＝−3，−(−2)＝2，20.【答案】(14+16−12)×(−12)＝(−3)+(−2)+6＝1；−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)＝−1+4−3+3−2＝1．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】(14+16−12)×(−12)＝(−3)+(−2)+6＝1；−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)＝−1+4−3+3−2＝1．21.【答案】去括号得：2x−4＝12x−3+9，移项合并得：−10x＝10，解得：x＝−1；去分母得：9−3x+4x−10＝12，移项合并得：x＝13．解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：2x−4＝12x−3+9，移项合并得：−10x＝10，解得：x＝−1；去分母得：9−3x+4x−10＝12，移项合并得：x＝13．22.【答案】原式＝−8x−5y；原式＝a+5a−3b−2a+4b＝4a+b．【考点】整式的加减【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝−8x−5y；原式＝a+5a−3b−2a+4b＝4a+b．23.【答案】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−1，b＝−2时原式＝−6+4＝−2．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−1，b＝−2时原式＝−6+4＝−2．24.【答案】∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，=−1，cd＝1，x＝±2，∴a+b＝0，ba=0+4−1×2+(−1)＝1；当x＝2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×(−2)+(−1)＝5．当x＝−2时，a+b+x2−cdx+ba【考点】列代数式求值根据相反数、绝对值、倒数求出a+b＝0，ba=−1，cd＝1，x＝±2，再代入求出即可．【解答】∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，∴a+b＝0，ba=−1，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×2+(−1)＝1；当x＝−2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×(−2)+(−1)＝5．25.【答案】B地在A地的东面，与A地相距30千米；途中至少需要补充11升油【考点】正数和负数的识别【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．【解答】(+18)+(−8)+15+(−7)+13+(−6)+10+(−5)＝30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；总路程＝18+8+15+7+13+6+10+5＝82（千米）82×0.5−30＝11（升）．答：途中至少需要补充11升油．26.【答案】142,111 2+16+112+⋯+1100×101=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101＝1−1101=100 101 140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101=140−141+141−142+142−143+⋯+1100−1101=140−1101=61 4040有理数的混合运算规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】根据规律第6个数是16×7=142，1132=111×12是第11个数．故答案为142，11．1 2+16+112+⋯+1100×101=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101＝1−1101=100 101 140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101=140−141+141−142+142−143+⋯+1100−1101=140−1101=61 4040。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
2020-2021学年盐城市七年级上期中数学试卷
第 1 页 共 9 页2020-2021学年盐城市七年级上期中数学试卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列不能表示“2a ”的意义的是（ ）A ．2的a 倍B ．a 的2倍C ．2个a 相加D ．2个a 相乘【解答】解：2个a 相乘表示为a 2，故选：D ．2．（2分）在五个数：①﹣5 ②227③1.3 ④0 ⑤−23中属于分数的是（ ） A ．②⑤B ．②③C ．②③⑤D ．①⑤ 【解答】解：227，1.3，−23是分数， 故选：C ．3．（2分）下列各式可以写成a ﹣b +c 的是（ ）A ．a ﹣（+b ）﹣（+c ）B ．a ﹣（+b ）﹣（﹣c ）C ．a +（﹣b ）+（﹣c ）D ．a +（﹣b ）﹣（+c ） 【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A 的结果为a ﹣b ﹣c ，B 的结果为a ﹣b +c ，C 的结果为a ﹣b ﹣c ，D 的结果为a ﹣b ﹣c ，故选：B ．4．（2分）下列方程：①3x ﹣y ＝2：②x +1x +2＝0；③x 2=1；④x ＝0；⑤3x ﹣1≥5：⑥x 2﹣2x ﹣3＝0；⑦2x+13=16x ．其中一元一次方程有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个【解答】解：下列方程：①3x ﹣y ＝2：②x +1x +2＝0；③x 2=1；④x ＝0；⑤3x ﹣1≥5：⑥x 2﹣2x ﹣3＝0；⑦2x+13=16x ．其中一元一次方程有③④⑦，共3个． 故选：C ． 5．（2分）下列运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．（﹣2）2C ．|﹣2|D ．（﹣2）3。
2020-2021学年苏教版七年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。
2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（上）期中数学试卷1.−8的相反数是()A. −8B. −18C. 18D. 82.下列各数：π3，0，4.2121121112，227，其中无理数的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长.据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元，将2357.5亿用科学记数法表示为()A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×10104.下列计算正确的是()A. (−2)2=−4B. (−3)3=−27C. 32=6D. −22=45.单项式−2x2y系数与次数分别是()A. 2，2B. 2，3C. −2，3D. −2，26.若x=1是方程3x+m+1=0的解，则m的值是()A. 4B. −4C. −2D. 27.下列各组代数式中，不是同类项的是()A. 2与−5B. −0.5xy2与3x2yC. −3t与200tD. ab2与−b2a8.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为()A. (2a+8)cmB. (3a+8)cmC. (4a+15)cmD. (4a+16)cm9.比较大小：−5______ −4。
10.一批大米，每个包装袋上标有：(20±0.1)kg，则任意两袋大米最多相差______ kg．11.小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，他一共花费______元．12.已知|m|=2，则m=______．13.若有理数m、n满足|m+6|+|n−4|=0，则mn=______．14.已知关于x的方程(a−2)x|a−1|+3=0是一元一次方程，则a的值是______．15.如图是一个计算程序，当输出值y=25时，输入值x为______ ．16.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2022次“移位”后，则他所处顶点的编号为______．17.计算(1)−1.9+1.7−(−3.4)−1.7+(−5.5)；(2)(−1)4+(2−15)÷[32÷(−2)2]．18.解方程(1)6x−5=3x+4；(2)2y−13=y+24−1．19.先化简，再求值：5(3m2n−mn2)−4(−mn2+3m2n)，其中m=1，n=−2．3−3k=2+2x的解互为倒数，求k的20.方程2−3(x+1)=0的解与关于x的方程k+x2值．21.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元．两班学生人数相同，每班有多少学生？22.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．23.已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1(1)求4A−(3A−2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24.定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]=x−1；若x<0，则[x]=x+1.例：[0.5]=−0.5．]、[−1]的值；(1)求[32(2)当a>0，b<0时，有[a]=[b]+1，试求代数式(b−a)3−3a+3b的值．25.出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目起步价里程费时长费远途费单价9元(包含里程3公里，包含时长9分钟)2元/公里0.4元/分钟0.6元/公里(超过20公里后，加收远途费)注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成．例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+ 2×(25−3)+0.4×(30−9)+0.6×(25−20)=64.4(元)．(1)若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则应需付车费______元．(直接写答案)(2)若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b(b>9)分钟．①若3≤a≤20，则小尧应付车费多少元？(用含a、b的代数式表示，并化简)②若a>20，则小尧应付车费多少元？(用含a、b的代数式表示，并化简)(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时)，行车里程分别为18公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？如果有人多，多多少元？26.(1)爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时，A点所对应的数为6(单位：单位长度).由此可得点A处的数字是______，玩具火车的长为______个单位长度．(直接写答案)(2)如果火车AB正前方10个单位处有一个“隧道”MN，火车AB从(1)的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB过“隧道”的速度为0.5个单位/秒，则可知“隧道”MN的长为______个单位．(自己在稿纸上画图分析，用含t的代数式表示即可)(3)他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在(1)条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度2个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒(两火车均向右运动)，几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？答案和解析1.【答案】D【解析】解：由相反数的定义可知，−8的相反数是−(−8)=8．故选：D．根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．2.【答案】D【解析】解：0，4.2121121112，22是有理数，7π是无理数，3故选：D．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.【答案】B【解析】解：2357.5亿=2.3575×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：A、(−2)2=4，故本选项错误；B、(−3)3=−27，故本选项正确；C、32=9，故本选项错误；D、−22=−4，故本选项错误．故选：B．根据有理数乘方的定义解答．本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数乘方的计算方法是解题关键．5.【答案】C【解析】解：单项式−2x2y系数与次数分别是−2和3．故选C．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．6.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程3x+m+1=0得：3+m+1=0，解得：m=−4，故选：B．把x=1代入方程3x+m+1=0得出3+m+1=0，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．7.【答案】B【解析】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．8.【答案】D【解析】解：根据图形可知：矩形的宽为=a+4−(a+1)=3，矩形的长=a+4+(a+1)=2a+5．所以矩形的周长=2(2a+5+3)=4a+16．故选：D．故此图形先求得矩形的长和宽，然后依据面积公式求解即可．本题主要考查的是图形的简拼，熟练掌握相关知识是解题的关键．9.【答案】<【解析】解：∵|−5|=5，|−4|=4，∴−5<−4，故答案为：<。
初中数学江苏省盐城市景山中学七年级上学期期中考模拟试数学考试题 新部编版.docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:—4的相反数是A. B.C．4 D．—4试题2:“m与n的差的平方”，用代数式表示为A．(m－n)2 B．m2－n2C．m－n2D．m2－n试题3:—等于A. —6B. 6C. —9D. 9试题4:某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g，(500±l0)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A．10 g B．20 g C．30g D．40 g 试题5:若是一元一次方程，则m的值为A．±2 B．－2 C．2 D．4试题6:有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则A ．a＞b B．c＜b C．a＞c D．c＞b试题7:在下列各数、、、、、中，负数有A．2个B．3 个C．4个 D．5个试题8:如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．Ａ.1 Ｂ.2 C.3 Ｄ.4试题9:5的倒数是________．试题10:单项式系数是________.试题11:比较大小: _____.试题12:地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为________________km．试题13:若与是同类项,则______________________.试题14:某商店钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买了2支钢笔，3支铅笔，则共需______元．试题15:按照下图所示的操作步骤，若输出的值为7，则x为____________.试题16:若2＋＝l，则代数式1—32—3的值为________________．试题17:小明发现关于的方程★中的的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开答案一看,此方程的解为-5，则★是_____________.试题18:如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B ，C，D，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动. 那么数轴上的-2013所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合.试题19:试题20:（-+-）×(-48)试题21:试题22:-1÷(-3)×(-)+︱+(-1)︱试题23:，其中试题24:，其中，试题25:试题26:试题27:试题28:.试题29:盐城市出租车公司司机小李某天下午的营运全是在南北走向的解放路上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午行程如下（单位：km）-2，5，-1，-10，-3，-2，12，4，-5，6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发点____Km？在出发点的___边(填“南”或“北”)（2分）（2）若汽车耗气量为0.4升/KM，这天下午小李开车共耗气多少升？（3分）试题30:如果代数式（3x+mx-2y+4）-(3nx-2x+6y-3)的值与字母x的取值无关，试求代数式m+n 的值.（5分）试题31:若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3(1) 试求（-2）※3的值（2）若3※x=10 , 求x的值（3）若（-2）※x=-2+x , 求x的值.（6分）试题32:观察下列各式：……猜想:(2分)用你得到的结论求:的值.(2分)试题33:下面的数阵是由一些奇数排列而成的.（1）若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和是400，求这四个数；（3分）（2）是否存在这样的四个数，使它们的和为2012？若存在，求出这四个数，若不存在，请说明理由.（3分）试题34:数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出—3、—2、1、4（2）如果数轴上点C对应的数为1,点D与点C的距离是2，则点D表示的数是_________；（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数_____ 表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则4表示的点和数 _____表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为12，且A、B(A在左边)两点经折叠后重合，则点A表示的数是________.试题1答案:C试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:B试题6答案:D试题7答案: D试题8答案: B试题9答案:试题10答案:试题11答案: >试题12答案: 3.84试题13答案: 1试题14答案: (2a+3b)试题15答案:试题16答案: -2试题17答案:-3试题18答案:C试题19答案:5试题20答案:26试题21答案:试题22答案:试题23答案:2-2a 3试题24答案:0 试题25答案:x=3试题26答案:x=-2试题27答案:x=2试题28答案:x=1试题29答案:(1) 4 南 (2) 20升试题30答案:m= -2,n=1 m+n=-1试题31答案:(1) -8 (2)x= (3)x=试题32答案:(1)225 (2) 8056试题33答案:(1) 95,97,103,105 (2)x=498 要为奇数,不存在; 试题34答案:(1)略 (2) -1或3 (3) ①-2 ②-2 ③-5。
2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页 2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A ．﹣9和−19
B ．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）
C ．9和|﹣9|
D ．﹣9和|﹣9|
2．（3分）下列结论中，正确的是（ ）
A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2
B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4
D ．多项式5x 2﹣xy +3是三次三项式
3．（3分）若x ＝0是方程1−
3x+24=k−3x 6的解，则k 值为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4
4．（3分）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A ．a +（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c
B ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c
C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +q
D ．x 2﹣（﹣x +y ）＝x 2+x +y 5．（3分）下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
③两数的差不可能等于被减数；
④绝对值等于它的相反数是负数；
⑤和为0的两数互为相反数．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 6．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3
个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A ．6+4（n +1）
B ．6+4n
C ．4n ﹣2
D ．4n +2。
2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
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2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A ．﹣9和−19
B ．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）
C ．9和|﹣9|
D ．﹣9和|﹣9| 【解答】解：A 、﹣9≠−19，故本选项不符合题意；
B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣9）＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；
C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；
D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．
故选：C ．
2．（3分）下列结论中，正确的是（ ）
A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2
B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4
D ．多项式5x 2﹣xy +3是三次三项式
【解答】解：A 、单项式3xy 27的系数是37，次数是3，故此选项错误； B 、单项式m 的次数是1，系数也是1，故此选项错误；
C 、单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4，正确；
D 、多项式5x 2﹣xy +3是二次三项式，故此选项错误．
故选：C ．
3．（3分）若x ＝0是方程1−
3x+24=k−3x 6的解，则k 值为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4
【解答】解：把x ＝0代入方程，得
1−12=k 6
解得k ＝3．
故选：C ．
4．（3分）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A ．a +（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c
B ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c。
江苏省盐城市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷
江苏省盐城市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·包河模拟) 如果“ ”，那么“ ”里的数是（）A .B . 2C .D . -22. （2分）在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是（）A . －6B . 0C . 3D . 83. （2分）下列各式中，正确的是（）A . ﹣＞0B . ﹣＜﹣C . ﹣6＜﹣8D . ＜0.34. （2分） (2017七上·襄城期中) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣5. （2分） (2018七上·安达期末) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . ab＜0B . b－a＞0C . a＞bD . a+b＞06. （2分）数轴上的点A、B分别表示-2和3，则线段AB的中点所表示的数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七上·大冶期末) 下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点.其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2013·宜宾) 据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A . 3.3×108B . 3.3×109C . 3.3×107D . 0.33×10109. （2分）下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是（）A . (－1)＋(－2)＋(＋3)B . (－1)－2＋(＋3)C . (－1)＋(－2)－(－3)D . (－1)－(－2)－(－3)10. （2分） (2018七上·故城期末) 若a=﹣2×32 ， b=（﹣2×3）2 ， c=﹣（2×3）2 ，则下列大小关系中正确的是（）A . a＞b＞cB . b＞c＞aC . b＞a＞cD . c＞a＞b11. （2分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A .B .C .D .12. （2分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A . 20%aB . m-aC . 80%（m-a）D . 20%（m-a）13. （2分） (2017七上·西安期末) 当时，的值为，则的值为（）A .B .C .D .14. （2分） (2016七上·博白期中) 下列各式中结果为正数的是（）A . ﹣（﹣3）B . ﹣|﹣3|C . ﹣23D . （﹣3）3二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分）(2012·贺州) ﹣5的相反数是________．16. （1分）若|a|=5，b=3，且ab＜0，则a+b=________．17. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 近似数2.5万精确到 ________位.18. （2分）(2013·湛江) 如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是________，A92的坐标是________．三、解答题 (共6题；共60分)19. （5分）某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？20. （10分） (2017七上·姜堰期末) 计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．21. （20分） (2016七上·大悟期中) 计算题：（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15（2） 2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）（3）﹣（﹣ + ）÷（4）﹣÷[﹣32×（﹣）2+2]×（﹣1）2016．22. （10分） (2019七上·融安期中) 如图所示：（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积。