“数与代数”专题讲座课件

案例： 1000以内数的认识
4、课件出示，师生共同数小方块 （1）（出示100个小方块），师：这是多 少？接着数，200、300、400，这是几个百 ？（4个百），继续500、600、700、800、 900，这是几个百？（9个百）9个百再加1 个百是多少个百？（10个一百是一千） （2）师：我们是怎样数出一千的？引导学 生回答，师相应板书：一百一百地数，10 个一百是一千 5、介绍计数单位“千”。 师：“千”和我们以前学过的个、十、百 一样，都是计数单位。 6、小结。 师：同学们，通过刚才的活动，关于数数 ，你有什么新发现？（小组讨论） （小一点的数可以一个一个地数，稍大一 点的数可以一十一十地数，更大一点的数 可以一百一百地数）
案例： 11——20的认识
2．师：我们就从11开始吧。能不能用小棒摆出11呢？
在摆之前先想一想，怎样让老师一眼就能看出11呢？
学生按照教师要求思考后摆出11。 展示学生不同的摆法，然后让学生汇报自己的摆法。 可能会出现下面的情形: ① ② ③ ④ ⑤ 师：哪个同学的摆法能让老师一眼就看出11呢？
指名回答，并说明理由。
数，还有哪些？ 学生自由地说。（随学生口述出示数卡片） 出示直尺图。 师：这是我们认识过的0～10各数，如果让这些数（ 指11～20各数）也在直尺上排列，该怎么做？ 指名排，让排11的学生说一说理由。 全班齐读（从左到右、从右到左）。 师：11的前面是几？11的后面是几？„„ 师：仔细观察，0～9在10的哪一边？11～20在10的
可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地
认识、描述和把握现实世界。
一、对“数与代数”的认识： 《标准》对“数与代数”部分的改革
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重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感； 淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识； 注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提 高发现规律，探求模式的能力； 注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问 题能力的培养； 提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要 求，注重估算等。
100以内的进位加法与退位减法； 表内乘法 表内除法； 万以内的加法与减法（一） 万以内加法与减法（二）； 有余数的除法； 多位数乘一位数； 除数是一位数的除法； 两位数乘两位数； 简单的小数加减法 感受并认识千克 和克 时、分、秒 认识吨 认识年、月、日 24时计时法 稍复杂的图形和数 的排列规律
行估计，与他人交流，发展数感。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
100以内数的认识
要注意以下几点： （1）结合实际情境数数，理解新的计数单位。 引导学生交流数数的方法；
通过计数器初步感受数位的意义，及十进制计数
法的位值原则。 （2）加强数与生活实际的联系，和估计意识的培养。
案例： 100以内数的认识
分数的初 三上 步认识 小数的初 三下 步认识
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感 “数的认识”在小学阶段主要分为 认识整数、认识分数、认识小数、认识百 分数和认识负数五大块。
三、“数与代数”内容编排特点和教学建议 （一）数的认识——理解意义 培养数感
课标对本学段“数的认识”具体目标这样阐述：
估计意识的培养
估之前要有参照物
（白羊图的处理）
案例： 100以内数的认识
①师：“到底有多少只羊？今天老师给你 们每组准备了一份与小羊只数同样多数量 的物品，我们就用这些物品代替小羊的只 数一起来数一数，看哪组又对又准地数出 是多少？并能让大家一眼看出”。
②学生分组数物品。
有小棒、幸运星、花生、一次性纸杯„„ ③汇报交流：你们组一共数了多少个？怎 么数的？（取一个一个地数，十个十个数 的小组各一份给大家展示） ④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。
师：（出示19根小棒）黑板上也有19根小棒，如果再增
加1根是多少？ 20怎样表示最简单呢？ 师：2个十是多少？20里面有几个十？
如果没有学生抢着说把第2个10根捆起来，就接着提问：
案例： 11——20的认识
3．师：刚才我们通过数数、摆小棒认识了11、14、
15、19、20这些数，那么11～20各数里，除了这些
案例： 11——20的认识
师：那我们就像这样，数10根就捆成一捆。数出10个一 „„捆成一捆，就是一个„„ 学生按第四种摆法摆出11。 师：你拿了几个十、几个一？1个十、1个一就是多少？ 指名多人说一说。
师：你能用这样的方法摆出14吗？
学生按照教师要求摆出14，并说一说自己是怎么摆的。 师：15是几个十、几个一呢？ 指名多人说一说。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
20以内数的认识
（1）10以内数的认识。
应注意： ①物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不能与物体个数 对应。 ②物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字） 对应。 ③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。 ④知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序 （序数）和编码。
二、1～3年级有关“数与代数”教学知识点分布表：
数的认识 一上 一下 二上 二下 万以内数 的认识 认识20以 内的数 认识100以 内的数 数的运算 10以内的加减法 20以内的进位加法 20以内的退位减法 两位数加、减一位数和整十数 常见的量 认识钟表、整时 和几时半 认识元、角、分 认识时、分 图形和数的简单排 列规律 探索规律
3、把图像符号抽象成数学符号。
师：（出示6个○）6个○既可以表示6个学生，又可以表示6张桌子……它们 的数量都是6，可以用数字6表示(板书“6”)。
（出示7个○）7个○可以表示7个人、还可以表示7把椅子……它们的数量都
是7，可以用数字7表示(板书“7”)。 认读：6、7（齐读）。
（一）数的认识——理解意义 培养数感
案例： 1000以内数的认识
1、 师：这有多少个小正方体？（课件出示 10个小正方体）你是怎么数的？（一个一个 地数） 课件演示，逐个出示小正方体，引导学生从1 到10，全班齐数（强调：手口一致） 师：我们是怎么数的？引导学生说出：一个 一个地数，10个一是十。教师相应板书。 2、 师:如果要快速的数出100个小正方体， 应该怎么数？（十个十个地数） 课件演示，师生齐数。（强调：9个十再加一 个十是10个十，10个十是一百） 师板书：十个十个地数，10个十是一百 3、 过渡语：这些都是我们学过的知识，数 100以内的数可以一个一个地数，也可以十个 十个地数。那怎样很快地数出更大的数呢？ （一百一百地数）
1．课件出示：主题图。 师：生活中处处离不开数，仔细观察，图上有 什么？（随学生口述在黑板上贴出图示） 师：你能数一数它们各有多少吗？选一样你最 喜欢的数一数。 指名数，要求数之前先说一说按什么顺序数，
再指着图一个一个地数。
小结：在观察物体的时候，要按从左到右、从 上到下的顺序观察。 师：观察这些数，都比10„„ 师：看来我们只认识10以内的数是不够的，生 活中经常会用到比10大的数。今天就来认识11 ～20各数。（板书课题：11～20各数的认识）
哪一边？11～20都比10„„，0～9都比10„„
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
100以内数的认识
教学100以内的数，主要是使学生通过数数认识100 以内的数，认识计数单位“十”、“百”，了解数 的组成，会读、写百以内的数，会比较数的大小，
并能用百以内的数描述生活中的事物，结合实际进
（一）数的认识——理解意义 培养数感
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整 数 的 认 识
万以内数的认识
（1）引导学生认识新计数单位“千”与“万”有多大。
可以让学生找一找生活中的大数。
可以利用图片上的正方体数数。 可以联系实际引导学生思考和想象。 （2）正确读写万以内的数。 关键在于理解数位意义和记熟数位顺序。 现行的课标教材大多没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这 并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组 织学生体验方法、交流方法。
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整 数 的 认 识
20以内数的认识
（2）11—20各数的认识
这部分内容包括数数、读数、写数、数的组成等， 要使学生能正确地数出数量在11—20之间的物体的 个数，掌握20以内数的顺序与大小，了解11—20各
数的组成，并能正确地读写。另外，还要使学生初
步了解数的十进制，进一步体会数与生活的联系。
案例： 11——20的认识
“数的认识”具体目标： （1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物 的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万 以内数的大小。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 （5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数 和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
“数与代数”专题讲座
——1～3年级有关“数与代数”的思考
L/O/G/O
一、对“数与代数”的认识： 义务教育数学课程的内容划分为
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数与代数 空间与图形 统计与概率
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实践与综合应用
一、对“数与代数”的认识：
“数与代数”的内容主要包括:
数与式、方程与不等式、函数。
它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，
案例： 100以内数的认识
④师：刚才你们数的结果不一样，老师也 准备了一份与小羊只数同样多的小棒，我 也来数一数。 ⑤（老师出示43根小棒）“你知道老师现 在数了多少个？我们一起来往后数吧！” ⑥指导数数：首先从43-49一根一根数，数 到50时，问：49后面添上1是多少？你怎么 知道的？（演示满10根捆一捆过程）然后 从51-59一根一根数，数到60时，再问：59 后面一个数是多少？你又怎么知道的？（ 再演示满10根捆一捆过程）数到62时接着 一捆一捆添加让学生一十一十数到92,最后 从92一根一根数至99时，问：99后面一个 数是几？ 把你想的给大家说说！ ⑦师：“原来100是这么多，我们再来数一 数”（一十一十地数）100里有几个十？板 书：10个十是100。