数字信号处理复习提纲
filter with cutoff frequency at
2
y[n] cos(0.2 n) 0.5cos(0.4 n)
ya (t)
y[n] n f2t
cos(2t) 0.5cos(4t)
第五章 有限长度离散傅立叶变换
要求：深刻理解离散信号与系统的变换域 分析方法。包括：
（1）DFT计算，性质
compute the N1-point DFTs of the
where N N1 N2 . Define the index mappings : n n1 N1n2 , and k N2k1 k2 ,
where , 0 n1, k1 N1 1 . 0 n2 , k2 N2 1 Using the above mappings , show that X[k] can be expressed as ：
复习提纲
大纲要求 各章重点及主要内容
大纲要求
１、熟练掌握离散信号与系统的时域，变换域分析和实 现方法。
２、深刻理解DTFT,DFT,ZT之间的关系，掌握离散系 统频率响应概念。 ３、深刻理解连续信号的数字处理过程和频域概念。
４、掌握数字滤波器的常用结构形式。
５、掌握数字滤波器（主要低通）的双线性变换法 （IIR）和窗函数法（FIR）两种设计方法，理解数字 滤波器参数的物理概念。
1 N
N 1
X [k ]WNkn ,0
k 0
n
N
1
频谱特性: 离散周期序列（时/频域都是）
所以时／频域都可展开成傅氏级数
基本性质及分解、对称性质：P251－ 264
2、圆周移位、圆周卷积 的计算
圆周移位的定义式：
xc[n] x[ n n0 N ]
(5.50)
xc[n]
x[n n0 ], x[N n0
n0 n],
n N 1 0 n n0
0 n0 N 1
xc[n] x[ n n0 N ] N n0 0
x[ n (N n0 ) N ] 圆周卷积的定义式：
N 1
yc[n] g[m]h[ n m N ] m0
0 n N 1
(5.54)
3、圆周卷积与线性卷积之间的关系
DTFT。
频率响应的两个组成部分：幅频和相频特性 幅频特性：会结合几何解释讨论幅频图。 相频特性：理解线性相位特性和相位时延，群 时延等概念。
相频函数的卷帘问题
3、DTFT与FT的关系
T
X (e j )
1 T
n
Xa(
j(
2
T
n))
Xa ( j( 2 n)) if n
(T 1)
第四章 连续信号的数字处理
要求：理解连续信号的数字处理过程及对应频域 概念；
书中对应范围：4.2、4.3 、
理解连续信号的数字处理步骤－－框
图，能解释每一步的作用。
xa (t)
Antialiasing filter
S/H
A/ D
Digital Processor
ya (t)
D/
Reconstruction
A
filter
xa (t)
a) yn n2x5 n b) yn ayn 2 x2 n 1
c)
n
yn xm d) m n 10
yn
x
nsin
2
7
9
a) linear, noncausal, unstable, shift-variant
b) nonlinear, causal, stable, shift-invariant
可以在时域根据系统的初始条件用迭 代法求解系统的单位采样响应。
注意：不同的系统初始条件可能（！！）会 使同一个系统方程所表示的系统性质不同。
3 LTI系统的性质
线性系统的定义与性质 时不变系统的定义与性质 因果系统的定义与性质 有界系统的定义与性质
要求能根据上述系统的性质的 定义判断给定系统的性能。
c) f1 20Hz and f2 10Hz
x[n] cos(4 n 1 ) 0.5cos(8 n 1 ) 0.5cos(24 n 1 )
20
20
20
cos(0.2 n) 0.5cos(0.4 n) 0.5cos(1.2 n)
Because the ideal low-pass digital
６、了解FFT算法思想，会用FFT进行工程设计。
７、了解ADC量化概念和有限字长效应产生的IIR滤波 器极限环现象。
第二章 离散时间信号和系统 的时域分析
要求掌握： (1)离散信号与系统的时域表达式 (2)系统方程描述 (3)LTI性质 (4)卷积和运算。
书上对应范围：2.1---2.8
1.离散信号与系统的时域表达式
典型试题----04级半期考题
For each of the following discrete-time systems, where y[n] and x[n] are, respectively, the output and the input
sequences, determine whether or not each system is (1)linear, (2)causal, (3)stable, (4)shift-invariant:
会用卷积的性质:交换，结合，分配。
第三章离散时间信号傅立叶变换
要求：深刻理解离散信号与系统的变换域 分析方法。包括：
（1）信号的DTFT计算，性质 （2）LTI 离散时间系统的频率响应
（3）DTFT与FT的关系。
书上对应范围：3.1---3.9
1、 DTFT计算，性质
DTFT变换对的定义式：
正变换： 反变换： 频谱特性:
（2）圆周移位、圆周卷积 的计算
（3）圆周卷积与线性卷积之间的关系。 （4） DTFT和DFT的关系 （5）FFT的基本原理 书上对应范围：5.2---5.10
1 DFT计算、性质
DFT变换对的定义式：
正变换：
N 1
X [k ] x[n]WNkn,0 k N 1 n0
反变换：
x[n]
按频率抽取（模２） ：将已知序列按N的 顺序分成前后两半，通过推导可知对频谱的影 响是按k的奇偶分的，通过组合这两个 N/2 点的DFT可以得到N点DFT。
模３？ 模４？…….
02级考题(练习题)
Consider a length-N sequence x[n]
with X[k] denoting its N-point DFT
x[n]
Ideal
Digital
sampler
Processor
y[n]
Ideal interpolation
ya (t)
Fig 4.1,4.2 Digital Processing of A Continuous Signal
第四章 连续信号的数字处理
深刻理解理想采样和实际采样过程的时域和频 域特性，并能推导各自的时域/频域表达式。
xa (t)
t 0
^
x(t) FT
t 0
FT 2 / T / T
X a ( j)
0
^
Xa ( j)
0 / T 2 / T
第四章 连续信号的数字处理
深刻理解离散时间信号的内插恢复过程的时域和 频域变化。
y(t)
g(t nT ) • xa (nT )
典型试题----04级期末考题
The following graph is almost identical to Figure 5.2 of our textbook, which illustrates the discrete-time processing of a continuous-time signal. and are the unit time interval of ideal sampler and ideal interpolator.
)
0.5
cos(8
n
1 10
)
0.5
cos(24
n
1 10
)
cos(0.4 n) 0.5cos(0.8 n) 0.5cos(2.4 n)
1.5cos(0.4 n) 0.5cos(0.8 n)
Because the ideal low-pass digital
filter with cutoff frequency at
T1
T2
xa (t)
x[n] Ideal sampler
Digital Processor
y[n]
Ideal interpolation
ya (t)
Fig 5.2 Digital Processing of A Continuous Signal
Assume
f1
, 1 T1
f2
1 T2
and
the
X(e j
)
N 1 k 0
X[k]
sin( sin(
N-2
2
N-2
k k
) )
•
e-j[( -2 k/N)][(N-1)/2]
2N
5、快速傅氏变换（FFT）
要求：了解FFT算法思想与应用基本技巧 利用旋转因子的性质进行模M分解可 减少乘运算次数
j 2
WN e N
１、旋转因子的性质
对称性：
(WNnk )* WNnk
c) linear, causal, stable, shift-invariant
d) linear, causal, stable, shift-invariant
4 卷积和运算
数字信号处理复习讲稿
如： A (n k ) 表示一个值为A，在n=k处的点。 通过组合可以表示任意有限长序列。特别是无规则序列。
u (n) ----描述一个起点到无穷的一段等值序列。
如： Au(n k )
表示从n=k处到正无穷一系列值为A的点
一般用于限定单边序列，或组合产生值有片段性的序列
an
e
jn
(e )
j n
e jn e jn cos(n) 2
e jn e jn sin(n) 2j
主要用于描述周期序列等无穷序列。 （三）序列的运算 1、序列幅度运算（纵轴） 加（减）乘----相同序号做运算，没有表达的序号对应的幅值默认为0， 如：x1(n)={0,1,2,3,4,5 }；x2(n)={ 3,4,5 }； y(n)= x1(n) x2(n)={0,4,10,0,0,0 };
Y ( z) z 1 H ( z) X ( z ) 1 0.4 z 1 0.21z 2
• 二、系统
4、频率响应函数 H (e j )
Y (e j ) 表达系统输出比输入与频率关系 H (e ) X (e j )
j
是频率相同的输出信号与输入信号之比。描述了系统的频率特性。 在系统函数中，极点在单位圆内，傅里叶变换存在时。系统函数代入 z 可得： 如：
j n 5
cos(0.3n); 取n的系数0.3， N k的系数
2k 20k ， 0.3 3
20 为无理数， 为非周期序列。 3
• 二、系统
（一）系统概念
x(n) ⇒[T [*]] ⇒y(n)
序列 x(n) 经过系统处理，输出序列 y(n)
数字信号处理复习大纲
考试时间：12月28日（17周周三） 上午8：30~10：30
1
题型
一、选择题 二、填空题 三、简答题 四、计算题
（20分） （20分） （15分） （45分）
2
数字信号处理各种域和各种变换关系图
3
绪论
1.信号的基本概念 模拟信号，离散时间信号，数字信号 （自变量连续、离散；幅值连续、离散）
时不变系统 判别准则
若 y(n)Tx(n)
则 T x(nn 0) y(nn 0)
3、线性卷积
y(n) x(k)h(nk) x(n)*h(n) k x(nk)h(k)h(n)*x(n) k
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列
③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积，但必须看清起点在哪里
② 时域内的离散周期信号为x ( n ) ，频域内离散周 期信号为X ( k ) ，它们之间形成DFS变换对；
③ 分别取它们的一个周期，得到x(n)与X(k)，它 们之间形成DFT变换对。
DFS变换对
N1
DFSx(n) X(k) x(n)WNkn n0
IDFSX(k)
x(n)
1 N1 Nk0
X(k)WNkn
(2)因果稳定的模拟系统变换为数字系统仍为因果稳定的
Ha(s)Re[s]0 互为映射关 系 H (z) z 1
思路： ha (t )
h (n)h a(t)tnT h a(n)T
Ha(s) N i 1源自Ai s si某种变换
z esT
H(z)
N i1
Ai 1esiTz1
所y 以 n { 1， 2 1， 7 1， 6 1， 0 4 ， 1} n 0
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
11
三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
12
2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
14
6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
13
3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
数字信号处理复习大纲).doc
1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。
6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。
7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。
这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。
9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。
10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。
11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。
12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。
13系统函数H（z）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
数字信号处理教程复习提纲
2.2.1
一个离散时间系统同时具有线性和移不变性质，则称该系统为线 性移不变系统。 （1）线性系统 线性系统是指满足线性叠加原理的系统，即具有线性性质的离散 时间系统。 设x1(n)和x2(n)分别为系统的输入序列时，其对应的输出序列分 别为y1(n)和y2(n)，即：
y ( n ) T x ( n ) , y ( n ) T x ( n ) 1 1 2 2
( n ) h ( n ) h ( n ) x ( n ) 1．交换律 x
x ( n ) h ( n )] h ( n ) x ( n ) [ h ( n ) h ( n )] 2．结合律 [ 1 2 1 2
( n ) h ( n ) h ( n ) x ( n ) h ( n ) x ( n ) h ( n ) 3．分配律 x 1 2 1 2
n n n x 4． x
不存在微分、积分性质。
13
(2)卷积计算方法 两个序列的线性卷积求和运算的计算方法有图解法和公 式法。 图解法适于易于作图的序列之间的卷积计算，而公式法 适于用闭合函数式表示的序列之间的卷积计算。从式（2.2.10 ）的定义可知，任一时刻n的卷积计算结果 y(n)是x(m)与h(m) 经过反转并移位n个点以后的h(n-m)对应相乘并求和而得到。 具体的计算过程通过例子加以说明。
系： Y e H e X e
j j j
4.离散时间信号与系统的Z域分析 (1)Z变换的定义、收敛域、主要性质；逆Z变换及其计算方法。
(2)Z变换与序列之间的对应关系
(3)差分方程的Z域求解（零输入解+零状态解） (4)系统函数零极点分析，系统因果稳定与其极点的关系，系统函数
数字信号处理复习大纲）
1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。
6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。
7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。
这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。
9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。
10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。
11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。
12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h (n )一定是因果序列 ，那么其系统函数H (z )的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。
13系统函数H （z ）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
数字信号处理复习纲要
一、典型序列1. 单位取样序列δ(n)，任何序列可表示成∑∞-∞=-=k k n k x n x )()()(δ，常常反用该公式2. 阶跃序列u(n)3. 矩形序列R N （n ）=u(n)-u(n-N)4. 指数序列a n5. 正弦序列sin(ωn) 二、周期序列周期序列必须满足x(n+N)=x(n),对任意n ，周期为N 对正弦序列sin(ωn)，2π/ω为有理数时，是周期序列 三、对称序列1． 偶对称序列 )()(n x n x -=;奇对称序列)()(n x n x --= (实序列) 2． 共轭对称序列 )(*)(n x n x e e -=; 共轭反对称序列)(*)(n x n x o o --=任意序列可以分解成共轭对称序列分量和共轭反对称分量之和。
即：)()()(n x n x n x o e +=， 可分别从原序列中得出2)](*)([)(n x n x n x e -+=，2)](*)([)(n x n x n x o --=3． 有限长共轭对称序列 )(*)(n N x n x ep ep -=；有限长共轭反对称序列)(*)(n N x n x op op --= 长度为N 的任意序列也可以分解成其共轭对称分量和共轭反对称分量之和，即)()()(n x n x n x op ep += 可分别从原序列中得出2)(*)()(n N x n x n x ep -+=,2)(*)()(n N x n x n x op --=； )(n x 、)(n x ep 、)(n x op 三序列长度相同四、序列的线性卷积和循环卷积 线性卷积：)()()(n h n x n y *==∑∞∞=--k )()(k n h k x = ∑∞-∞=-k k n x k h )()(如果x(n)的非0区间是N 0≤n ≤N 1 ，长度Lx=N 1-N 0+1 h(n)的非0区间是N 2≤n ≤N 3 ,长度Lh=N 3-N 2+1则y(n)的非0区间是N 0+N 2≤n ≤N 1+N 3 ,长度Ly=Lx+Lh-1 x (n)*h(n)= h(n)*x(n)(x(n)*h1(n))*h2(n)= x(n)*(h1(n)*h2(n))x(n)*(h1(n)+h2(n))= x(n)* h1(n)+x(n)*h2(n) 循环卷积:y(n)=x(n)○h(n)==)(m))-x(m)h((n 1N n R N N m ∑-= 长度为N, 三序列长度相同线性卷积求法: 1. 图解法2. Z 变换法 FT 法3. 循环卷积法：均补0到Ly=Lx+Lh-1点(循环卷积和线性卷积相等的条件)DFT 法：x （n ），h （n ）分别作Ly=Lx+Lh-1点DFT ，频域相乘，再IDFT 。
数字信号处理复习提纲.doc
一、填空判断1. 什么是模拟信号，离散信号，数字信号；答：模拟信号是指吋间、幅度均取连续值的一类信号；离散信号是指时间取离散值、幅度取连续值的一类信号，这种信兮通常來源于对模 拟信号的采样。
数字信号是指吋间、幅度均取离散值的一类信号。
川有限位二进制编码表示的离散时间信号就是数字信号，因此数字信号是幅度量化了的离散吋间信号。
2. 模拟频率和数字频率的对应关系，时域的周期性，连续性与频域周期性 连续性的对应关系； 1 的单位是rad,没有时间的概念，仅表示信号变化的快慢若采样频率是，则频域周期是周期的模拟信号对其进行采样，并不一定能得到一个周期序列答：69()=U V V数字频率是模拟频率对采.频率的归v—化=2/T -,有•• 2 7T 上~ = 2 7T 9 故周期义/ 2兀。
/、. /、.3.正弦序列的周期如何计算，是否模拟信号是周期的，它的采样序列也是周 期的；2 71 变成数字频谱： 答：根据N2 71 (1)当k ,分三种情况: 0)(2) 当 期为N 。
69 0 2 71 co 2 71 为整数时，k=1,周期为 O 2TT是非整数的一个有理数时，设 c o (N 与M 互质)，则周 是一个无理数时，该正弦信号不是周期序列4. 序列能＞计算公式，序列的循环移位计算；E 二2；IX H)|2n=-oo5. 什么是稳定系统，低通采样定理；6. DFS, DFT和DTFT的关系，DTFT和z变换的关系，DFT的周期是多少;7. 离散傅里叶变换和傅里叶变换的物理意义是否相同；8. 序列的z变换存在，是否DTFT—定存在，序列的DTFT存在，是否DFT—定存在，DFT有没有周期性；9. 已知采样频率和DFT的点数，数字频率间隔对应的模拟频率间隔是多少；10. N点DFT独立的谐波有多少个，N点DFT要进行多少次实数乘法，实数加法，多少次复数乘法和复数加法运算；11. FFT的分类有几种，21•点FFT需要多少级蝶形运算，每级多少个蝶形运算，共需多少次次复数乘法和复数加法运算；12. 数字滤波器的频率上限是多少；13. FFT的对称特性；14. IIR滤波器的基本结构有哪几种，什么是递归结构，是否一定不是线性相位；15. I IR滤波器的脉冲响应不变法和双线性变换法是设计H(s)还是h(t)，双线性变换法中频率预畸变的作用；16. FIR滤波器线性相位条件，零点有什么特点，是否是稳定的；二、简答与作图1.说明咖刀和砌)的物理意义宥何不同，二者的频谱是什么关系。
数字信号处理复习大纲
数字信号处理复习大纲第一章离散信号和系统的时域分析一、考核知识点：1、时域离散信号分析：时域离散信号与模拟信号的关系，与数字信号的关系；常用的典型序列δ(n)，u(n)，R N(n)，以及它们之间的关系；正弦序列，复指数序列，周期序列信号的特点，特别是周期序列中正弦序列周期性的判断；用单位采样序列来表示任意序列；序列的加法、乘法、翻转、移位等运算2、时域离散系统分析：会判断一个系统的线性、移不变性质；线性时不变系统得输入输出之间的关系：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积，以及线性卷积的计算方法；系统因果性、稳定性的判断条件（包括收敛域情况）。
3、时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程；差分方程的表达形式4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理总结系统的时域和频域表达方法第1章离散信号和系统的频域分析一、考核知识点：1. 序列傅立叶变换的定义及性质：序列傅立叶变换的定义，逆变换的定义（）；序列傅立叶变换存在的条件；序列傅里叶变换的性质：周期性(Periodic)、线性（Linearity）、时移与频移（Time shifting and Frequency shifting）、时间反转（Time Reversal）、频域微分（Differentiation in frequency）、帕斯维尔(Parseval)定理（Parseval’s Theorem）、卷积定理（The Convolution Theorem）、对称性（特别是实序列的傅立叶变换的*******）2、周期序列的傅立叶级数及傅立叶变换表示：领会理解傅立叶级数与傅立叶变换3、序列的Z变换：Z变换的定义、存在条件、收敛域（特殊序列的Z变换例如********）；性质；三种方法求逆Z变换（留数法、部分分式法、长除法）（, p73 23,24题**************）4、利用Z变换分析信号与系统的频域特性：零、极点对幅频特性的影响5、最小相位系统和全通系统的特点和应用第2章离散傅立叶变换（DFT）*********1、考核知识点：2、离散傅立叶变换的定义：DFT的定义、特别是逆变换；与Z变换、傅立叶变换（********）以及离散傅立叶级数之间的关系；DFT隐含的周期性；3、离散傅立叶变换的基本性质：线性性质、循环移位性质(p106 4，8题*********)、循环卷积定理（循环卷积的计算）、对称性质4、频率域采样：频域采样的条件即不产生失真的条件（N******）5、DFT的应用：线性卷积和循环卷积的关系（即循环卷积代替线性卷积的条件*********）。
数字信号处理复习大纲(2016)..
数字信号处理复习大纲第一章1. 离散序列及其运算（移位、翻转、相加减乘、尺度变换） （1）几种典型离散序列的函数及图像表示 （2）注意翻转及移位次序不同的函数形式变换Eg ：已知一个离散序列(){}4,3,2,1x n ↑=，那么序列()2x n --=？a. (){}(){}2 20,0,4,3,2,1 21,2,3,4,0,0x n x n ↑↑-=--=右移翻转b. (){}(){}1,2,3,4 2 21,2,3,4,0,0x n x n ↑↑-=--=翻转左移（3）尺度变化中的插值与抽取，()x n 抽样频率s f L 倍插值：()x n L ，抽样频率：s Lf M 倍抽取：()x n L ，抽样频率：s f M （4）相加相乘中的时刻对应问题 2. 正弦信号周期性的判断，()()sin x n n ω=如果同时存在整数r 和N 使2rNπω=成立，则()x n 为周期信号，且使上述关系成立的最小整数N 为()x n 的周期。
简单判断：看ω中是否含有π。
3. 自相关函数与互相关函数的定义与性质 自相关：()()()x n r m x n x n m ∞=-∞=+∑（1）若()x n 是实信号，则有()()x x r m r m =-；若()x n 是复信号，则有()()*x x r m r m =-。
（2）()()0x x r r m ≥（3）若()x n 是能量信号，则有()lim 0x m r m →∞= 互相关：()()()xy n r m x n y n m ∞=-∞=+∑（1）()xy r m 不是偶函数，但有()()xy yx r m r m =-（2）()xy r m ≤=（3）若()x n 、()y n 是能量信号，则有()lim 0xy m r m →∞= 第二章1. IIR （无限冲激响应系统）和FIR （有限冲激响应系统）系统的概念:从单位抽样响应h (n )长度是否有限划分，前者存在输出对输入的反馈支路，单位抽样响应()h n 无限长；后者不存在输出对输入的反馈支路，单位抽样响应()h n 有限长。