新第二单元因数与倍数教学课件ppt人教版五年级数学下册
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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
新人教版五年级下册数学(新插图)2 3的倍数的特征 教学课件
斜着看，你 发现了什么？
斜着看，3的倍 数各位上数的 和都是3的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
任意找几个3的倍 数，把各位数上 的数相加，看看 你有什么发现。
2＋4=6 3＋0=3 9＋9=18
一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就是 3的倍数。
练一练 下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？ 在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成 为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
各位上的数字之和必须是 3的倍数。
2、3、5 的倍数
个位上是0，且各个数位上的 数字之和是3的倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？ 3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
2、3的倍数：个数位字上之是和0是，32的，倍4数，。6，8，且各个数位上的
（1）把上表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》优秀PPT课件
2、仔细观察第一类，发现被除数和除数都 是（ ）数，所以这样的除法叫做（ ） 除法，而且商是（ ）而没有（ ），我 们就说（ ）是（ ）的（ ）， （ ）是（ ）的（ ）。
3、28÷4=7，那么（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和 （ ）的倍数 4、因数和倍数相互依存是什么意思？
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的倍 数，除数和商是被除数的因数。
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人） 答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
五年级数学·下 新课标[人]
第2单元 因数与倍数
学习目标
1、理解和掌握因数和倍数的概念，明 确它们之间的关系； 2、能准确的找出一个数的因数； 3、掌握求一个数的倍数的方法； 重点：正确理解因数和倍数的概念；
难点：准备找出一个数的因数时做到 不重复、不遗漏；
自学教材第5页 回答下列问题
自学指导
1.书上把算式分成了几类?分类的依据是什么?
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍 数，2和6是12的因数。
12÷2=6 20÷10=2 第一类 30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 30÷6=5 30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9=7 63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学课件
一个数的倍数的个数是无限的。最小的因 数是它本身，没有最大的因数。
探究新知 2
你能找出多少个2的倍数？源自2的倍数： 2，4，6，8，10，12，14，16，18…… 2的倍数 2，4，6，8，10， 12,14,16……
探究新知
3的倍数:
3，6，9，12，15，18，21……
5的倍数:
5，10，15，20，25，30，35……
12是3和4的倍数。
探究新知
1 18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
想一想，18可以由哪 两个数相乘得到？
探究新知
做一做，想一想
2的倍数：
3的倍数： 5的倍数：
2，4，6，8，10，12…… 3，6，9，12，15，18，21…… 5，10，15，20，25，30，35……
因数和倍数
情境导入
观察这幅图，你看到 了什么？用算式怎样 表示？
2×6＝12
探究新知
2 × 6
=
12
2是12的因数
6是12的因数
2和6都是12的因数
探究新知
2 × 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
探究新知
注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时 候，我们所说的数指的是整数(0除外）。 3 × 4 ＝ 12 3和4是12的因数。
36的因数
60的因数
一个数的倍数的个数是无限的。最小的因 数是它本身，没有最大的因数。
做一做
下面说法对吗？
1.36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ×） 2.57是3的倍数。（ √） 3.12的倍数只有12，36，48。（ × ） 4.1是1、2、3、4、5……的因数。（ √）
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18÷6＝3，商是整数没有余数，所以 18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有 因数和倍数的关系。
探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 ……
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。
19÷7 =2……5 28…÷3…=5 2……2
第 二 类
9÷5 = 1.8
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。例 如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和 6是12的因数。
12÷2 = 6
第 30÷6 = 5 一 63÷9 = 7 类 20÷10 = 2
2.因数和倍数
(教材P6例2例3)
课堂导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂总结说谁是谁 的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以 34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
32÷4＝8 18÷6＝3 2÷4＝0.5
32÷4＝8，商是整数没有余数，所以 32是4和8的倍数，4和8是32的因数。
一个数的“因数” 是相对于“倍数” 而言的，它只能 是整数。
想一想，今天学的“倍数”与以前 的“倍”又有什么不同呢？
数学阅读
完全数
6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是：1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完 全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里， 一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496， 8128 等。
拓展练习
4.下面的每组数中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪
个数的因数？说出为什么。 16和2 因为16÷2＝8，所以16是2的倍数，2是16的因数。 6和24 因为24÷6＝4，所以24是6的倍数，6是24的因数。 99和33 因为99÷33＝3，所以99是33的倍数，33是99的因数。 20和5 因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。 20÷10 = 2
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21 = 1
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
通过上面的学习，说一说你对 因数和倍数有了哪些认识？
必须要说谁是谁的倍数，谁是 谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
基础练习 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
9 的倍数：18，36，27，72，54，144
课堂总结
今天学的一个数的“因数”与以 前乘法算式中的“因数”有什么
区别呢？
乘法算式中的“因数”——
0.6 × 3 ＝ 1.8 因数 因数 积
乘法算式中的“因数”是相 对于“积”而言的，可以是 整数，也可以是小数、分 数。
一个数的“因数”——
30÷5=6，那么30是5 和6的倍数，5和6是 30的因数。
（2）5是35的（ 因 ）数，35是5的（ 倍）数。72是8 的（倍 ）数，8是72的（因）数。
3.火眼金睛辨对错。 （1）2.4是0.6的倍数。（ × ） （2）因为9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（ ×） （3）48是8的倍数。（ √ ） （4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（ ×）
4和24
26和13
24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。
26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。
75和25
81和9
75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。
81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。
2.填一填。 （1）因为24÷6＝4，所以（ 6 ）和（ 4 ）是（ 24 ） 的因数，（24）是（ 6 ）和（ 4 ）的倍数。
人教版五年级数学下册目录 封面/前言/目录 1 观察物体（三） 2 因数与倍数 3 长方体和正方体★ 探索图形 4 分数的意义和性质 5 图形的运动（三） 6 分数的加法和减法★ 打电话 7 折线统计图 8 数学广角──找次品 9 总复习
人教版数学五年级下册
第二单元 因数与倍数
1.因数和倍数
(教材P5例1)
18的因数有哪几个？
哪两个整数相乘的积是18？ 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 ……
18的因数有__1_，_2__，_3__，__6_，__9_，_1_8_。
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6
21÷21 = 1
说一说左侧算式中谁是谁的因 数，谁是谁的倍数。
0×3＝0 0÷3＝0
0×10＝0 0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的 时候，我们所说的数指的是自然 数（一般不包括0）。
说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 30÷6 = 5
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9 = 7
5. 把方框中的数填入相应的热气球里。
11 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36 的因数
60 的因数
6. 找朋友。
8 26 1 2
9
的 倍
3 4 82 43
数 67 84 75 1404
的 倍 数
204
8 的倍数：24，48，72，40，144
19÷7状＝元2成…才…路5 状9÷元成5＝才路1.8
状26元÷成8才＝路3.25
20÷10＝ 2 21÷21＝ 1 63÷9＝ 7
观察上面的算式，把它 们分分类。
我们分成了这样的两类。
12÷2 = 6
第 30÷6 = 5 一 63÷9 = 7 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
课堂导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂总结
数学阅读
课堂导入
口算。
10÷5= 2
16÷2= 8
12÷3= 4
100÷25= 4
18×4= 72 25×4= 100
8×12= 96
150×4= 600 4×4= 16
探究新知
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2＝6
8÷3＝2……2 30÷6＝ 5
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有 因数和倍数的关系。
探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 ……
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。
19÷7 =2……5 28…÷3…=5 2……2
第 二 类
9÷5 = 1.8
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。例 如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和 6是12的因数。
12÷2 = 6
第 30÷6 = 5 一 63÷9 = 7 类 20÷10 = 2
2.因数和倍数
(教材P6例2例3)
课堂导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂总结说谁是谁 的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以 34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
32÷4＝8 18÷6＝3 2÷4＝0.5
32÷4＝8，商是整数没有余数，所以 32是4和8的倍数，4和8是32的因数。
一个数的“因数” 是相对于“倍数” 而言的，它只能 是整数。
想一想，今天学的“倍数”与以前 的“倍”又有什么不同呢？
数学阅读
完全数
6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是：1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完 全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里， 一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496， 8128 等。
拓展练习
4.下面的每组数中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪
个数的因数？说出为什么。 16和2 因为16÷2＝8，所以16是2的倍数，2是16的因数。 6和24 因为24÷6＝4，所以24是6的倍数，6是24的因数。 99和33 因为99÷33＝3，所以99是33的倍数，33是99的因数。 20和5 因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。 20÷10 = 2
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21 = 1
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
通过上面的学习，说一说你对 因数和倍数有了哪些认识？
必须要说谁是谁的倍数，谁是 谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
基础练习 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
9 的倍数：18，36，27，72，54，144
课堂总结
今天学的一个数的“因数”与以 前乘法算式中的“因数”有什么
区别呢？
乘法算式中的“因数”——
0.6 × 3 ＝ 1.8 因数 因数 积
乘法算式中的“因数”是相 对于“积”而言的，可以是 整数，也可以是小数、分 数。
一个数的“因数”——
30÷5=6，那么30是5 和6的倍数，5和6是 30的因数。
（2）5是35的（ 因 ）数，35是5的（ 倍）数。72是8 的（倍 ）数，8是72的（因）数。
3.火眼金睛辨对错。 （1）2.4是0.6的倍数。（ × ） （2）因为9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（ ×） （3）48是8的倍数。（ √ ） （4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（ ×）
4和24
26和13
24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。
26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。
75和25
81和9
75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。
81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。
2.填一填。 （1）因为24÷6＝4，所以（ 6 ）和（ 4 ）是（ 24 ） 的因数，（24）是（ 6 ）和（ 4 ）的倍数。
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第二单元 因数与倍数
1.因数和倍数
(教材P5例1)
18的因数有哪几个？
哪两个整数相乘的积是18？ 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 ……
18的因数有__1_，_2__，_3__，__6_，__9_，_1_8_。
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6
21÷21 = 1
说一说左侧算式中谁是谁的因 数，谁是谁的倍数。
0×3＝0 0÷3＝0
0×10＝0 0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的 时候，我们所说的数指的是自然 数（一般不包括0）。
说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 30÷6 = 5
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9 = 7
5. 把方框中的数填入相应的热气球里。
11 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36 的因数
60 的因数
6. 找朋友。
8 26 1 2
9
的 倍
3 4 82 43
数 67 84 75 1404
的 倍 数
204
8 的倍数：24，48，72，40，144
19÷7状＝元2成…才…路5 状9÷元成5＝才路1.8
状26元÷成8才＝路3.25
20÷10＝ 2 21÷21＝ 1 63÷9＝ 7
观察上面的算式，把它 们分分类。
我们分成了这样的两类。
12÷2 = 6
第 30÷6 = 5 一 63÷9 = 7 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
课堂导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂总结
数学阅读
课堂导入
口算。
10÷5= 2
16÷2= 8
12÷3= 4
100÷25= 4
18×4= 72 25×4= 100
8×12= 96
150×4= 600 4×4= 16
探究新知
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2＝6
8÷3＝2……2 30÷6＝ 5