2017-2018学年安徽省合肥市七年级下期中数学试卷含答案
2017-2018学年安徽省合肥市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各图中，与是对顶角的是A. B. C. D.2.的平方根是A. 2B.C.D.3.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A. B. C. D.4.在实数，，，0，，，，中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断A. B.C. D.6.下列命题是假命题的是A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点的对应点为；则点的对应点F的坐标为A. B. C. D.10.如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若整数x满足，则使为整数的x的值是______只需填一个．12.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且，，则______．13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）15.计算：16.求下列各式中x的值：；17.如图，直线，点B在直线b上，，，求的度数．18.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，．求证：．证明：______对顶角相等__________________又__________________19.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求a，b，c的值；求的平方根．20.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N 到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：______填“”、“”或“”理由是______．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．22.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内．写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．23.如图1，已知射线，，求证：；如图2，E、F在CB上，且满足，OE平分．当时，求的度数．若平行移动AB，那么：的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. 答案不唯一12.13.14.15. 解：原式；原式．16. 解：；解得：；则解得：．17. 解：，．，，，，．18. ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：的立方根是3，的算术平方根是4，，，，，是的整数部分，；将，，代入得：，的平方根是．20. ；垂线段最短21. ；22. 解：，，，．四边形OABC是长方形，，，点B的坐标为．，，长方形OABC的周长为：．把长方形OABC的周长分为3：5两部分，被分成的两部分的长分别为12和20．当点D在AB上时，，所以点D的坐标为．当点D在OA上时，，所以点D的坐标为．23. 证明：，OE平分：的值不发生变化，：：2【解析】1. 解：A、与不是对顶角，故A选项错误；B、与是对顶角，故B选项正确；C、与不是对顶角，故C选项错误；D、与不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：，的平方根是．故选：D．先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是，故选：B．根据第二象限内点的坐标符号进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4. 解：无理数有：，，共2个，故选：A．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A、，，故本选项错误；B、根据不能推出，故本选项正确；C、，，故本选项错误；D、，，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：，，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：点P位于x轴下方，y轴左侧，点P在第三象限；距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为；距离x轴4个单位长度，点P的纵坐标为；点P的坐标为，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P 的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：线段CF是由线段AB平移得到的；点的对应点为，点的对应点F的坐标为：．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，，，，，，，，故选：B．延长AB交CF于E，求出，根据三角形外角性质求出，根据平行线性质得出，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：，，则使为整数的x的值是：等故答案为：答案不唯一．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：，，平分，，，，，故答案为：．首先根据对顶角相等可得，再根据角平分线的性质可得，然后再算出，进而可以根据角的和差关系算出的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：的平方根为，3，9的立方根为，把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，时，，点，时，，点，时，，点，所以，点．故答案为：．根据图形分别求出、2、3时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、2、3时对应的点的对应的坐标是解题的关键．15. 直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 直接利用平方根的定义计算得出答案；直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出，根据平行线的性质得出，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：，对顶角相等，，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，又，，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．故答案为：；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知，从而证得两直线；然后由平行线的性质得到，即可根据平行线的判定定理，推知两直线；最后由平行线的性质，证得．本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. 直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；利用中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为为线段CD的长，支管道总长度为为线段CD与线段DN的长，垂线段最短，故答案为：，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到与的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：如图所示：市场坐标，超市坐标：；如图所示：的面积．以火车站为原点建立直角坐标系即可；根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. 根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. 根据平行线的性质即可得出的度数，再根据，可得；根据OB平分，OE平分，即可得出，从而得出答案；根据平行线的性质，即可得出，，再根据，即可得出：的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。
2017-2018学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）十八大期间，我国农业稳步发展，粮食生产能力达到1200亿斤，“1200亿”用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×103B．1.2×1010C．1.2×1012D．1.2×1011 3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．44．（3分）已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．55．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列判断正确的是（）A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段AC＝BC，则C是AB的中点C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线8．（3分）已知x＝2﹣t，y＝3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣x﹣7D．y＝2x﹣19．（3分）甲乙两地相距x千米，某人计划a小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走（）A．（﹣）千米B．（﹣）千米C．（﹣）千米D．（﹣）千米10．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设x n表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如x4＝4，x5＝5，x6＝4，则x2018为（）A．504B．505C．506D．507二、填空题（5小题，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为．12．（4分）计算：（﹣0.25）2017×42018＝．13．（4分）线段AB长为20cm，线段AB上有两点C，D，点C将线段AB分成两部分，AC：CB＝3：7，点D也将线段AB分成两部分，AD：DB＝3：4，则线段CD的长度是cm．14．（4分）若1﹣2a2+3b＝7，则代数式6a2﹣9a+5的值为15．（4分）若∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，则∠γ＝．（用含∠α和∠β的式子表示）三、解答题（共50分）16．（6分）计算：（﹣4）17．（6分）解方程组：．18．（8分）先化简，再求值：﹣xy2+2（xy2﹣x2y）﹣（2xy2﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．19．（8分）请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）求“C”部分被抽查人数的百分比，并补全频数分布直方图．20．（10分）（1）如图，已知，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（2）若（1）中，∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．（直接写出结果）21．（12分）一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．四、附加题（每题5分，不计入总分）22．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间23．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）十八大期间，我国农业稳步发展，粮食生产能力达到1200亿斤，“1200亿”用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×103B．1.2×1010C．1.2×1012D．1.2×1011解：“1200亿”用科学记数法表示正确的是1.2×1011．故选：D．3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0且n+2＝0，∴m＝3，n＝﹣2．则m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故选：B．4．（3分）已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5解：原式＝y+m﹣x+n＝﹣（x﹣y）+（m+n）当x﹣y＝3，m+n＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．5．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．故选：C．6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．7．（3分）下列判断正确的是（）A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段AC＝BC，则C是AB的中点C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线解：∵连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，∴答案A错误；∵若点C在线段AB上，且线段AC＝BC，则C是AB的中点，∴答案B错误；∵三条直线相交可能有3个交点，也可能经过同一点，∴答案C错误；∵经过两点有且只有一条直线，是直线公理．故选：D．8．（3分）已知x＝2﹣t，y＝3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣x﹣7D．y＝2x﹣1解：由x＝2﹣t，得到t＝2﹣x，代入y＝3+2t，得：y＝3+2（2﹣x）＝﹣2x+7．故选：A．9．（3分）甲乙两地相距x千米，某人计划a小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走（）A．（﹣）千米B．（﹣）千米C．（﹣）千米D．（﹣）千米解：由题意可得，每小时多走的千米数是：（﹣），故选：B．10．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设x n表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如x4＝4，x5＝5，x6＝4，则x2018为（）A．504B．505C．506D．507解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出2018＝8×252+2，故x2018＝252×2+2＝506．故选：C．二、填空题（5小题，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为1．解：把x＝2代入方程，得：4+a﹣5＝0，解得：a＝1．故答案是：1．12．（4分）计算：（﹣0.25）2017×42018＝﹣4．解：原式＝（﹣0.25）2017×42017×4＝（﹣0.25×4）2017×4＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（4分）线段AB长为20cm，线段AB上有两点C，D，点C将线段AB分成两部分，AC：CB＝3：7，点D也将线段AB分成两部分，AD：DB＝3：4，则线段CD的长度是cm．解：∵AC：CB＝3：7，∴AC＝AB，又∵AD：DB＝3：4，∴AD＝AB，而CD＝AD﹣AC，∴CD＝AB﹣AB＝﹣6＝故答案为．14．（4分）若1﹣2a2+3b＝7，则代数式6a2﹣9a+5的值为﹣13解：∵1﹣2a2+3b＝7，∴2a2﹣3b＝﹣6，∴6a2﹣9a+5＝3（2a2﹣3b）+5＝﹣18+5＝﹣13，故答案为：﹣13．15．（4分）若∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，则∠γ＝．（用含∠α和∠β的式子表示）解：∵∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，∴∠α+∠β＝180°，∠γ+∠β＝90°，∴2∠γ+2∠β＝180°，∴∠α+∠β＝2∠γ+2∠β，∴∠γ＝，故答案为：．三、解答题（共50分）16．（6分）计算：（﹣4）解：（﹣4）＝（﹣4）×2+＝（﹣8）+（﹣）×9＝（﹣8）+（﹣6）＝﹣14．17．（6分）解方程组：．解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x＝12，x＝3．把x＝3代入第一个方程，得4y＝11，y＝．解之得．18．（8分）先化简，再求值：﹣xy2+2（xy2﹣x2y）﹣（2xy2﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．解：原式＝﹣xy2+2xy2﹣2x2y﹣2xy2+x2y＝﹣xy2﹣x2y，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝﹣（﹣2）×9﹣4×（﹣3）＝18+12＝30．19．（8分）请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次调查中，一共调查了100名学生；（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）求“C”部分被抽查人数的百分比，并补全频数分布直方图．解：（1）本次调查的总人数为30÷30%＝100（名），故答案为：100；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于360°×＝36°，故答案为：36；（3）∵C项目的人数为100﹣（30+40+10）＝20（人），∴C部分的同学占被抽查人数的百分比为×100%＝20%，补全直方图如下：20．（10分）（1）如图，已知，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（2）若（1）中，∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．（直接写出结果）解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝50°，∠BOD＝40°，又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝20°，∠BOF＝20°，∴∠EOF＝∠COE+∠BOC+∠BOF＝20°+50°+20°＝90°；（2）∵∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，∴∠BOC＝α﹣β，∠BOD＝β，又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝β，∠BOF＝β，∴∠EOF＝∠COE+∠BOC+∠BOF＝β+α﹣β+β＝α．21．（12分）一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝6，则剩下的部分合作需要6天完成；（2）同意，甲完成的工作量为×（4+6）＝，则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同．四、附加题（每题5分，不计入总分）22．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．23．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，则由①×2﹣②，得x﹣y＝20．答：难题比容易题多20道．第11页（共11页）。
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数2，3，4，5中，有理数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 若m>n，则下列各式中正确的是( )A. m+2<n+2B. −5m<−5nC. m−3<n−3D. m6<n63. 如图是妈妈手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中PM2.5值为24微克立方米，即0.000024克/立方米，数据0.000024用科学记数法表示为( )A. 2.4×105B. 2.4×10−4C. 2.4×10−5D. 0.24×10−64. 关于x的方程x−5=−3a的解为正数，则实数a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a>53D. a<535. 下列各运算中，正确的是( )A. a2−3a2=−2a4B. (−2x2)3=−8x6C. (m+n)2=m2+n2D. −2b10÷b2=2b56. 关于x的不等式组{2x+1>3a−x>1的解集为1<x<3，则a的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 07. 若a−1+(b−1)2=0，则ab的值等于( )A. 1B. −1C. 2D. −28. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )A. (a−b )2=a 2−2ab +b 2B. (a +b )2=a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b )( a−b )D. (2a +b )(a−b )=a 2+ab−2b 29. 若关于x 的多项式(x 2+ax )(x−2)展开合并后不含x 2项，则a 的值是( )A. 2B. 12C. 0D. −210. 定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[−3.6]=−4.对于任意实数x ，下列式子中正确的是( )A. [ 13]=4B. [x +y ]≤[x ]+[y ]C. [n +x ]>n +[x ](n 为整数)D. 0≤x−[x ]<1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 计算： 16+(−2)0= ______ ．12. 不等式3x−4(x−1)<1的解集是______ ．13. 计算：(−7)3×(−17)4= ______ ．14. 已知关于x 的不等式组{x >a2x >3(x −2)+5仅有两个整数解，则整数a 的值是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 已知a−b =213，b−c =513，a 2+b 2+c 2=1，求ab +bc +ca 的值．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分。
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.计算a2•a4的结果是（）A. a6B. 2a6C. a8D. 2a8【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】a2•a4=a2+4=a6．故选：A．【点睛】考查了同底数幂的乘法，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．2.下列各式中计算正确的是（）A. （x4）3=x7B. [（﹣a）2]5=﹣a10C. （a m）2=（a2）m=a2mD. （﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案．【详解】A选项：（x4）3=x12，故此选项错误；B选项：[（-a）2]5=a10，故此选项错误；C选项：（a m）2=（a2）m=a2m，正确；D选项：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此选项错误；故选：C．【点睛】考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．3. 下列运算中，正确的是（）A. （a+3）（a-3）=a2-3B. （3b+2）（3b-2）=3b2-4C. （3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D. （x+2）（x-3）=x2-6【答案】C【解析】试题分析：应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论，A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正确；D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误．故选：C．考点：多项式的乘法；乘法公式．4.一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A. 0.47×10﹣4米B. 4.7×10﹣5米C. 4.7×10﹣6米D. ﹣4.7×105米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000047=4.7×10-5，故选：B．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】B【解析】试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．视频6.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°【答案】C【解析】考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案．解：A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；C、由B知，正确；D、由B知，错误．故选C．7. 如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质和对顶角的性质得出∠3=∠2=∠1=60°，根据互补的性质可得：∠4=180°-60°=120°，根据互补的性质可得：∠5=90°-60°=30°．考点：（1）平行线的性质；（2）对顶角的性质；（3）互余与互补的性质8.下列说法正确的是（）A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B. 一对同旁内角的平分线互相垂直C. 对顶角的平分线在一条直线上D. 一个角的补角可能与它的余角相等【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；D选项：一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；故选：C．【点睛】考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．9.变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故选：B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．10. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【答案】C【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.315÷313=_____．【答案】9．【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算.【详解】315÷313=.故答案是：9.【点睛】考查了同底数幂的除法，解题关键是运用了同底数幂的除法法则（）.12.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.【答案】xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数．根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律探究题．视频13.如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=_______．【答案】65°．【解析】【分析】先由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．【详解】如图所示：∵∠1=25°，∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故答案是：65°．【点睛】考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．【答案】①②④【解析】①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲,则有：×x=×(18+x)，解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时,所走的距离为：6×=6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④。
安徽省合肥市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
安徽省合肥市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A ．22a b -B ．2abC ．22a b +D ．4ab10．关于x ，y 的方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩的解满足x y +的值不大于5，则k 的取值范围为（）A ．8k ≥B ．8k >C ．8k ≤D ．8k <二、填空题11．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为___________．12．已知一个正数的两个平方根分别是3a +和315a -，则这个正数算术平方根是______13．已知关于x 的不等式1x a ->的解集如图所示，则a 的值等于______14．已知三个实数a ，b ，c 满足0a b c ++=，240b ac -=且0a ≠，那么则下列结论一定正确的是______．（只需要填序号）①a b =；②a c =；③2b a =-；④b c>三、解答题第②组数：5，12，13满足22251213+=；第③组数：7，24，25满足22272425+=；第④组数：9，40，41满足22294041+=；…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第⑤组数：______满足______(2)写出你猜想的n 组数：______（用含n 的代数式表示）满足______（用含n 的等式表示）．20．小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：()()32x a x b ++，由于小马抄错了a 的符号，得到的结果为261712x x -+；由于小睿漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为23512x x --(1)求出a ，b 的值；(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果．21．某社会团体准备购进A 、B 两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件A 种防护服和4件B 种防护服需要6000元，购进10件A 种防护服和3件B 种防护服需要8000元．(1)求A 种防护服和B 种防护服每件各多少元？(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买B 种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，A 种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买40件A 种防护服和()20x x >件B 种防护服．请问如何购买选择方案二更合算22．现有边长分别为a ，b 的甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H 为AE 的中点，连结DH ，FH ．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6(1)用含a ，b 的代数式表示图1中阴影部分面积为______；(2)若图2中的阴影部分面积为2．①求甲，乙两个正方形面积之和；②求图1中阴影部分面积．参考答案：10．C【分析】根据方程组，得到3x y k +=-，再根据x y +的值不大于5，列出不等式求解即可得到答案．【详解】解：方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩①②，-①②得：3x y k +=-，关于x ，y 的方程组的解满足x y +的值不大于5，35k ∴-≤，8k ∴≤，故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x 与y 的和是解题关键．11．1.25×710-【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中，n 为整数，确定n 的值，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值﹤1时，n 是负数【详解】解：因为0.000000125=1.25×710-故答案为：1.25×710-【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．12．6【分析】根据正数的两个平方根互为相反数得到33150a a ++-=，求解后根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是3a +和315a -，∴33150a a ++-=，解得3a =，∴这个正数是()23336+=，∴这个正数算术平方根是6，故答案为：6．【点睛】此题考查了已知一个正数的平方根求参数，算术平方根的定义，正确掌握一个正数21．(1)A 种防护服每件560元，B 种防护服每件800元；(2)当购买B 种防护服68件时，两种方案一样；当购买B 种防护服的件数超过20件而少于68件时，选择方案二更合算；当购买B 种防护服的件数多于68件时，选择方案一更合算．【分析】（1）设A 种防护服每件a 元，B 种防护服每件b 元，根据题意列二元一次方程组即可求解；（2）根据题意找出两种方案的关系式，分三种情况进行比较即可．【详解】（1）解：设A 种防护服每件a 元，B 种防护服每件b 元，根据题意，得5460001038000a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得560800a b =⎧⎨=⎩，答：A 种防护服每件560元，B 种防护服每件800元；（2）方案一费用()()1800208000.8205604025600640y x x =⨯+⨯-+⨯=+元，方案二费用()()2800560400.972020160y x x =+⨯⨯=+元，当12y y >时，2560064072020160x x +>+，解得68x <；当12y y =时，2560064072020160x x +=+，解得68x =；当12y y <时，2560064072020160x x +<+，解得68x >，∴当购买B 种防护服68件时，两种方案一样；当购买B 种防护服的件数超过20件而少于68件时，选择方案二更合算；当购买B 种防护服的件数多于68件时，选择方案一更合算．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用与一元一次不等式的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，找出题目中的数量关系列得方程组或不等式．22．(1)272ab-(2)①19；②10【分析】（1）根据6a b +=得到3AH EH ==，再用两个正方形的面积减去空白的面积，结合完全平方公式计算即可；（2）①根据()22a b -=，()236a b +=，得到()()2236238a b a b ++-=+=，即可得到。
安徽省合肥市蜀山区第五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
安徽省合肥市蜀山区第五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A ．()2214cma +B ．()2621cma +C ．()21215cm a +D ．()21221cma +二、填空题15．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：()a b a b =+※（1）计算：32=※_________（2）若()()2234m m m +-=※，则m =_________三、解答题16．计算：()()12023313227312-⎛⎫-+------- ⎪⎝⎭π17．解不等式组159104122362x x x x x -≤-⎧⎪-+⎨->-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．参考答案：，∴整数解：1．2．3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，键是掌握解不等式组的基本步骤．18．224a b-；0【分析】根据单项式乘多项式、（2）根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】（1）解：()2268688608=+⨯+，故答案为：()2688608+⨯+；（2）解：()()22101010m n m n n m n +=++⨯+，证明：()()2221010210m n m m n n +=+⨯⨯+ 2210020m mn n =++，()222101010020m n n m n m mn n ++⨯+=++，()()22101010m n m n n m n ∴+=++⨯+，故答案为：()21010m n n m n ++⨯+．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．21．(1)（3a 2+9ab +2b 2）平方米；(2)完成绿化共需要8400元．【分析】（1）利用矩形面积公式求出长方形面积，减去中间正方形面积化简即可；（2）将a =2，b =3代入公式（3a 2+9ab +2b 2），计算即可．【详解】（1）解：S =（4a +b ）（a +2b ）-a 2=4a 2+8ab +ab +2b 2-a 2=（3a 2+9ab +2b 2）平方米；（2）解：当a =2，b =3时，S =3×22+9×2×3+2×32=84平方米，100×84=8400元．答：完成绿化共需要8400元．【点睛】本题考查多项式乘以多项式以及代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．22．（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元【详解】解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
安徽省合肥市合肥一六八中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
一、选择题
1.下列实数中，无理数是（）．
A. B. C.3.1415926D.
2.在实数0， ， ， 中，最小的是（）
A. B. C.0D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.（﹣x3）4＝x12B.x8÷x4＝x2C.x2+x4＝x6D.（﹣x）﹣1＝
4.冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．
三、解答题
16.计算．
（1）
（2）
17.先化简，再求值． ，其中 ．
18.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示．
19.已知方程组 解 、 满足 ，且 为正数，求 的取值范围．
20.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；
（2）若 ， ，求 的值．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
23.分别计算下列各式的值：
（1）填空： ；
；
；
…
由此可得 ；
（2）求 值；
（3）根据以上结论，计算： ．
10.若关于x的不等式组 的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 的算术平方根是_____．
12.分解因式： __________．
13.计算 __________．
14.代数式 是完全平方式，则 __________．
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
安徽省合肥市2021-2022学年七年级下学期期中(统考)数学试卷(解析版)
2021-2022学年七下期中（统考）数学试卷（解析版）温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（抄袭可耻）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列四个实数中，无理数是（）A.1.010010001 B 1310【答案】D【解析】∵1.010010001、13、3.1410故选D2、下列运算正确的是（）A （-a5）2=a10B 2a•3a2=6a2C -2a+a=-3aD -6a6÷2a2=-3a3【答案】A【解析】∵B 2a•3a2=6a3，C -2a+a=-a，D -6a6÷2a2=-3a4，∴B、 C、 D错误； A （-a5）2=a10，正确；故选A3、若一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.-1D.0、±1【答案】D【解析】若一个数的立方根等于它本身，则这个数是0、 1、 -1；故选D4、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒=0. 000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A. 1.5×10-9秒B. 15×10-9秒C. 1.5×10-8秒D. 15×10-8秒【答案】C【解析】∵0.000000001秒×15==0.000000015秒=1.5×10-8秒，故选C517）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】,∵42=16，52=2517最接近的是4故选B6、下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b、则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c、则a＞bC.若a＞b、则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2、则a＞b【答案】C【解析】根据不等式性质可知：A、 C、 D正确；C、若c=0，ac2=bc2，∴若a＞b、则ac2＞bc2不一定成立。
故选C710404x=10.2中的x等于（）A.1040.4B.10.404C.104.04D. 1.0404【答案】C【解析】10404，∴1022=10404，∴10.22=104.04，∴x=104.04，故选C8、将(mx+3)(2-3x)展开后，结果不含x的次项，则m的值为（）A 0 B92 C -92D32【答案】B【解析】∵(mx+3)(2-3x)=2mx-3mx2+6-9x=-3mx2+（2m-9）x+6，结果不含x的次项，则2m-9=0，即m=92故选B9、如果关于x的不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. a ＞0B. a ＜0C. a ＞-1D. a ＜-1【答案】D【解析】∵不等式(a+1)x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a+1＜0，即a ＜-1故选D10、对任意两个实数a 、b 定义两种运算：a ▲b=(()a a b b a b ≥⎧⎨<⎩若）若，a ▼b=(()b a b a a b ≥⎧⎨<⎩若）若并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=252327 ） 55【答案】A【解析】5232755故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、 9的平方根是【答案】±3【解析】9的平方根是±3故答案：±312、 如果a m =5、a n =2，则a 2m+n 的值为【答案】50【解析】a 2m+n =（a m ）2×a n =52×2=50故答案：5013、 请写出一个比2小的无理数：【答案】3【解析】∵3223故答案：314、若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、2、…，则1234…… 4950（其中“+”、“-”依次相间）的值为【答案】-3【解析】1234……4950=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+……+7-7=-1-2+3-4+5-6+7-7=-3故答案：-3三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式组：3(1)511233x x x x -<+⎧⎪+⎨≥-⎪⎩ 【答案】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解析】3(1)511233x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解不等式①得：x ＞-2；解不等式②得：x ≤2 则不等式组的解集为-2＜x ≤2；16、计算：（a+3）（a-2）-a （a-1）【答案】【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简【解析】原式=a 2+a-6-a 2+a=2a-6四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、已知（x-2）23y +，求（x+y ）2022的值。
2015-2016年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±5B．=﹣3C．=﹣10D．=±6 3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109 4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 5．（3分）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3B．C．D．56．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1，x＞2D．x＜﹣1，x≥2 7．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个8．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3D．9．（3分）若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值（）A．3B．4C．5D．610．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）﹣125的立方根是．12．（3分）（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=．13．（3分）比较大小：．14．（3分）若，，则=．15．（3分）小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．16．（3分）若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z 的取值范围是．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2++﹣（﹣2016）0（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2+（﹣x﹣2）（﹣x+2），其中x=4．20．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．21．（14分）应用题（1）光的速度约为3×105千米/秒，地球离太阳的距离大约为1.5×108千米，那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒？（2）某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100（x+t﹣8）=270﹣3x，为使市场价格不高于10元/千克，政府补贴至少应为多少？22．（10分）观察下列等式：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…（1）利用以上规律直接写出结果：124×126=；（2）设第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律；（3）请你再找一个类似的规律（要求个位数字不与以上等式的相同，用一个算式表示即可）．2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，，，1.414，，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，无理数有，，一共2个．故选：A．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±5B．=﹣3C．=﹣10D．=±6【解答】解：A、=5，故本选项不符合题意；B、=3，故本选项不符合题意；C、没有意义，故本选项不符合题意；D、=±6，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故选：A．4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．5．（3分）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3B．C．D．5【解答】解：由勾股定理可知：阴影部分的正方形的面积为：22+32=13，所以正方形的边长为：故选：C．6．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1，x＞2D．x＜﹣1，x≥2【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．7．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个【解答】解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：B．8．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3D．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选：A．9．（3分）若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵若a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a≥3，b≥2，∴a+b的最小值为5，故选：C．10．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）﹣125的立方根是﹣5．【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案为﹣5．12．（3分）（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=﹣4x3y+2y3．【解答】解：（8x5y2﹣4x2y5）÷（﹣2x2y）=（8x5y2）÷（﹣2x2y）﹣4x2y5÷（﹣2x2y）=﹣4x3y+2y3．故答案为：﹣4x3y+2y3．13．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵5＜＜6，∴1＜﹣4＜2，∴＞．故答案为：＞．14．（3分）若，，则=503.6．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴=503.6．故答案为503.6．15．（3分）小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为±8．【解答】解：根据题意得：=，则=，x2=64，x=±8，故答案为：±8．16．（3分）若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z 的取值范围是120≤M≤130．【解答】解：由题意得，且x≥0，y≥0，z≥0由②﹣①得x﹣z=10，即x=10+z由①×3﹣②得2y+4z=40，即y=20﹣2z，又∵x≥0，y≥0，z≥0，∴0≤z≤10，∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y﹣z）+（y+z）=130﹣z，∴120≤M≤130．故答案为：120≤M≤130．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）（﹣2）﹣2++﹣（﹣2016）0（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．【解答】解：（1）原式=+3+4﹣1=6；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x2．18．（6分）解不等式组：．【解答】解：，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x≥﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜．19．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2+（﹣x﹣2）（﹣x+2），其中x=4．【解答】解：当x=4时，原式=x2﹣4﹣（x2﹣4x+4）+x2﹣4=x2+4x﹣12=16+16﹣12=2020．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．【解答】解：去分母，得：2x﹣1+3＞3x，移项，得：2x﹣3x＞1﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣2，系数化为1，得：x＜2，将解集表示在数轴上如下：21．（14分）应用题（1）光的速度约为3×105千米/秒，地球离太阳的距离大约为1.5×108千米，那么太阳光照射到地球的时间大约需要多少秒？（2）某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100（x+t﹣8）=270﹣3x，为使市场价格不高于10元/千克，政府补贴至少应为多少？【解答】解：（1）太阳光照射到地球的时间=1.5×108千米÷3×105千米/秒=500秒；答：太阳光照射到地球的时间大约需要500秒；（2）由题意知：8≤x≤10，由100（x+t﹣8）=270﹣3x，得：t=10.7﹣1.03x，当x=10时，t最小为0.4，答：政府补贴至少应为0.4元．22．（10分）观察下列等式：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=122444×46=2024…（1）利用以上规律直接写出结果：124×126=15624；（2）设第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的代数式表示并验证你发现的规律；（3）请你再找一个类似的规律（要求个位数字不与以上等式的相同，用一个算式表示即可）．【解答】解：（1）根据题意知124×126=12×13×100+4×6=15624，故答案为：15624；（2）两数的十位数字为a，个位数字为b、c且b、c“互补”，即b+c=10．这两数之积为（10a+b）（10a+c）=100a2+10ab+10ac+bc=100a2+10a（b+c）+bc=100a2+10a×10+bc=100a2+100a+bc=100a（a+1）+bc=100a（a+1）+b（10﹣b）．（3）52×58=3016．。