统计学课程作业(统计指数)
统计学第五版统计指数
第十四章统计指数(1) 计算产量与单位成本个体指数。
(2) 计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
(3) 计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
(2)产量指数：室=理=115.64% ' z 0q 0 55000Z Z)q -，40) = 63600-55000 = 8600元) ' Z i Q i 63500(3)单位成本指数：一 =63500 = 99.84%' 神 63600Z zq -W Aq i =63500-63600= -100(元)要求：(1) 计算三种商品的销售额总指数。
(2) 分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1） 销售额总指数：P"二冬竺=121.06%' PA 26000Z pq —£ p 0q 0 =31475 —26000 = 5475元）（2） 价格的变动：职1 二3!475—109.29%' Pol 28800Z pq -£ p °q 1 = 31475-28800= 2675元）销售量的变动： 哂=28800 = 110.77% 、P 0。
26000Z p （）q 1-，P b q 0 =28800-26000 = 2800元）价格指数:' P °q 1 444480=92.5% '、P °q 0 38076%500' P 0O 1 480 P 1Q 1 444销售量指数一竺 =480 = 96% 刘=444 = 116.8% '、P o Q ） 500 ' Bq 。
3804.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称 个体产量指数基期广■值（万兀）报告期产值（万兀）甲 i.25 i00 i20 乙 i.i0 i00 ii5 丙i.506085解:产品总产值（万兀）q 。
统计学第3次作业（第5章统计指数）
统计学第3次作业（第5章统计指数）
1.某乡粮食产量如表：
试根据指数体系对粮食总产量的变动进行因素分析。
2.某企业生产同种产品的两个车间的资料如表：
要求计算全厂劳动生产率及指数，并对其变动进行因素分析。
3.某企业工人工资和人数资料：
试分析：
（1）工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动影响的相对程度及影响额；
（2）全厂工人总平均工资变动受各组工人工资水平变动及工人结构变动影响的相对程度和绝对额；
（3）（分别分析）各组工人工资水平因素及结构因素影响的工资总额的绝对额；
4.下面是某一特殊股票每股5年的价格和以1982-1984年为基期的消费价格指数
资料。
减缩股票价格指数，并讨论股票的投资方向。
统计学指数习题及答案(精品).doc
第十章统计指数一、填空题1.狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和_____ 指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。
5.指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是—指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在,编制质量指标指数时，同度量因素固定在o8.在编制质量指标指数时,指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期O10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在O11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。
12.综合指数的编制方法是先—后。
13.编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称—,还可以称为o14.平均指数的计算形式为—指数和—指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行—计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。
17.数量指标的算术平均数指数，在采用—为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用—为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。
18.编制数量指标平均指数，一是掌握—，二是掌握。
19.编制质量指标平均指数，一是掌握—，二是掌握=20.在零售物价指数中，K表示, W表示 =21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。
22.因素分析包括数和数分析。
23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的—时，才可据此进行因素分析。
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大，表
示数据的离散程度越大。
5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。
7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。
统计指数习题及答案
统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。
在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。
本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。
1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。
答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。
b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。
答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。
2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。
求班级学生的中位数。
答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。
b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。
求公司员工的中位数。
答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。
3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。
统计学作业CH5(指数)参考答案
1．某企业生产两种产品的有关资料如下表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面来分析由于销售量和价格的变动对企业销售总额的影响。
销售额总指数及绝对增减额：I pq=p1q100=300∗12+2000∗21=45600=142.5% p1q1−p0q0=45600−32000=13600销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：I q=p0q100=300∗10+2000∗20=43000=134.375% p0q1−p0q0=43000−32000=11000价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：I p=p1q1p0q1=300∗12+2000∗21300∗10+2000∗20=4560043000=106.047% p1q1−p0q0=45600−43000=26002．某企业生产某产品的总成本和产量资料如下表所示。
要求：计算产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本绝对额。
产量总指数：I q=q2014q2013p2013q201320132013=15001000∗50+28002000∗80=187=143.85%由于产量增长而增加的总成本绝对额：q2014q2013p2013q2013−p2013q2013=187−130=57（万元）3．某集团公司销售的三种商品的销售额及价格变动资料如表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面分析公司销售总额变动的原因。
销售额总指数及绝对增减额：I pq=p1q1p0q0=150+45+510100+50+500=705650=108.46% p1q1−p0q0=705−650=55销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：I q=1p1p0p1q100=150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)=711.7802 =109.505%p0q1−p0q0=711.7802−650=61.7802价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：I p=p1q11pp0p1q1=150+45+510150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)=705711.7802 =99.05%p1q1−p0q0=705−711.7802=−6.78024．某市2013年社会商品零售额为12亿元，2014年增加为15亿元。
第9章 统计指数及答案
第九章 统计指数一、本章要点1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。
有广义与狭义之分。
狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。
主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。
2.综合指数是计算总指数的方法之一。
其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。
通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数∑∑=0010p q p q K q ），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数∑∑=1011q p q p K p ）。
3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。
它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。
常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即∑∑=000001q p q p q q K q ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即∑∑=011111p q p q p K p ）。
在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。
4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。
它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。
统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。
因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。
6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。
二、难点释疑1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
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《统计学》课程作业第五章统计指数一、单项选择题1、按指数的性质不同，指数可分为 （ ）A 、个体指数和总指数B 、数量指标指数和质量指标指数C 、综合指数和平均数指数 D 、定基指数和环比指数2、下列指数中，属于数量指标指数的有 （ ）A 、居民消费价格指数B 、农副产品收购价格指数C 、股票价格指数D 、农产品产量总指数3、某商品价格发生变动，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ）A 、10%B 、90%C 、110%D 、111%4、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 （ ）A 、随着抽样数目的增加而加大B 、随着抽样数目的增加而减少C 、随着抽样数目的减少而减少D 、不会随着抽样数目的改变而改变5、按指数研究的范围不同，指数可分为 （ ）A 、个体指数和总指数B 、数量指标指数和质量指标指数C 、综合指数和平均数指数D 、定基指数和环比指数7、编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在 （ ）A 、报告期B 、基期C 、计划期D 、任意时期8、综合指数是计算总指数 （ ）A 、唯一的方法B 、最科学的方法C 、最基本的方法D 、最不理想的方法9、编制质量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在 （ ）A 、报告期B 、基期C 、计划期D 、任意时期10、用综合指数编制总指数的关键问题在于 （ ）A 、确定被比对象B 、确定同度量因素及其固定时期C 、确定对比基期D 、计算个体指数11、数量指标指数1000q p q p ∑∑变形为加权算术平均数指数时的权数是 （ ） A 、11q p B 、00q p C 、10q p D 、01q p12、数量指标指数和质量指标指数划分的依据是 （ ）A 、说明现象的范围不同B 、指数表现的形式不同C 、指数采用的基期不同D 、统计指标的内容不同13、质量指标指数1101p q p q ∑∑变形为加权调和平均数指数时的权数是 （ ） A 、11q p B 、00q p C 、10q p D 、01q p14、下列指数中，属于质量指标指数的有 （ ）A 、农产品产量总指数B 、商品销售量总指数C、粮食播种面积总指数D、职工劳动生产率总指数15、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（C）A、都固定在基期B、都固定在报告期C、一个固定在基期，一个固定在报告期D、采用基期和报告期的平均数16、下列指数中，属于质量指标指数的有（）A、粮食平均亩产量总指数B、职工人数总指数C、股票流通量总指数D、房屋销售量总指数17、某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升（）A、25%B、37.5%C、20%D、12.5%18、下列指数中，属于数量指标指数的有（）A、某种工业产品单位成本总指数B、全部商品批发价格指数C、农产品收购价格指数D、职工人数总指数19、某企业的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了（）A、10%B、7.1%C、7%D、11%20、单位成本报告期比基期下降8%，产量增加8%，此时，生产总费用（）A、增加B、减少C、没有变动D、难以确定21、交叉加权的综合指数又称为（）。
A、拉氏指数B、帕氏指数C、马埃指数D、杨氏指数22、按指数的性质不同，指数可分为（）A、个体指数和总指数B、数量指标指数和质量指标指数C、综合指数和平均数指数D、定基指数和环比指数23、下列指数中，属于数量指标指数的有（）A、居民消费价格指数B、农副产品收购价格指数C、股票价格指数D、农产品产量总指数24、某商品价格发生变动，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（）A、10%B、90%C、110%D、111%25、我国商品零售价格指数的编制所采用的方法是（）A、拉氏综合指数B、派氏综合指数C、固定权数算术平均指数D、固定权数调和平均指数26、下列属于质量指数的是（）A、农副产品产量指数B、工业产品总成本总指数C、商品销售量指数D、劳动生产率指数27、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是（）A、确定被比对象B、确定同度量因素及其固定时期C、确定对比基期D、计算个体指数28、在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用 （ ）A.综合指数B.加权算术平均指数C.加权调和平均指数D.可变构成指数二、多项选择题1、居民消费价格指数是 （ ）A 、个体指数B 、总指数C 、综合法指数D 、平均法指数E 、动态指数2、若以q 表示出口数量，p 表示出口价格，则以下表述正确的是（ ）A 、∑∑0011pq p q 表示出口额的相对变动程度 B 、∑∑0001pq p q 表示出口量的变动而使出口额变动的程度 C 、0111p q p q ∑∑-表示出口量的绝对变动量D 、0111p q p q ∑∑-表示由于出口价格的变动而使出口额变动的绝对量E 、0011p q p q ∑∑-表示由于出口量的变动而使出口额变动的绝对量 3、某农产品报告期的收购额为120万元，比基期增加了20％，按基期收购价格计算的报告期假定收购额为115万元，，则计算结论正确的有 （ ）A 、收购量增长15%B 、收购价格提高了4.35％C 、由于收购价的提高使农民增收5万元D 、由于收购量的增加使收购额增加15万元E 、报告期收购额比基期增加了15万元4、某公司劳动生产率提高10％，职工人数减少10％，则 （ ）A 、职工人数指数为90％B 、产量指数为99％C 、产量减产1％D 、劳动生产率指数为110％E 、产量指数为100％5、用综合指数形式计算的商品销售价格指数，表明（ ）A 、商品销售量的变动幅度B 、商品销售品种的变动C 、商品销售价格的变动程度D 、商品销售价格的变动方向E 、销售价格变动对销售额产生的影响三、判断题1、因为综合指数是总指数的基本形式，所以实际计算总指数时通常运用综合指数。
（ ）2、若p 表示产品价格，q 表示产品产量，则1011q p q p ∑∑-表示因价格变动造成的产值变动额。
（ ）3、若p 表示产品价格，q 表示产品产量，则0001p q p q ∑∑-表示因产量变动造成的产值变动额。
（ ）4、平均数指数是综合指数的变形。
（ ）5、数量指标平均数指数公式为∑∑=1111q q q p q p k K （ ） 6、质量指标平均数指数公式为∑∑=p0000p k /q p q p K （ ） 7、综合指数的关键在于引入同度量因素并将其固定。
（ ）8、同度量因素可以固定，也可以不固定。
（ ）9、如果生活费用指数上涨了15％，在现在1元钱只值原来的0.85元。
（ ）四、简答题1、什么是同度量因素？编制综合指数时同度量因素如何确定？2、在什么情况下平均指数是综合指数的变形?3.简述统计指数的作用4、简述目前我国编制居民消费价格指数采用的公式以及采用此公式的原因。
五、计算分析题1、某设备进口企业主要进口的三种产品的进口量及进口单价资料如下：基 期 报 告 期产品 单价 （万元/套） 进口量 （套） 单价 （万元/套） 进口量 （套）甲 4.8 15 4.5 26乙 10.5 10 14.0 5丙 6.0 23 6.0 28根据资料计算：（保留两位小数）（1）该企业进口额总指数及进口额变动的绝对额。
（2）进口单价总指数及由于单价变动而增减的进口额。
（3）进口量总指数及由于进口量变动而增减的进口额。
（4）写出进口额变动的因素分析关系式。
2、某公司生产三种产品的总成本和产量资料如下：（保留两位小数）产品 种类 总成本（万元） 产量变动率% 基期 报告期A B C 55406362388520－230要求：（1）计算总成本总指数及总成本增长的绝对额。
（2）计算产量总指数及由于产量变动而增减的总成本数额。
（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本数额。
3、某公司生产三种产品的销售额和价格资料如下：（保留两位小数）产品种类销售额（万元）价格变动率%基期报告期甲乙丙2313.55238.51547.51020－5要求：（1）计算产品价格的总指数；（2）计算销售额的总指数；（3）计算销售量的总指数；4、某企业2000年成立，生产功放、音箱和数码相机三种产品，由于竞争激烈，2005年三种商品的价格分别比2000年下降了20%、10%和50%，尽管如此，该企业由于管理得当、营销策略正确，销售额年平均增长速度达20%，2005年三种产品销售额所占比例分别为20%，10%和70%，试求：（保留1位小数）1）该企业2005年总销售量是2000年的多少？2）如果2005年的销售额为500万元，则由于价格下降和销售量上升所导致的销售额变动各为多少？5、某公司三种商品销售资料如下：商品名称十月份销售额(万元)与去年同期相比(%)销售额增长率销售量增长率甲80.3 10 12乙62.4 4 3丙102.6 8 15要求计算：（1）销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的增加(或减少)额；（2）价格总指数及由于价格变动影响销售额的增加(或减少)额；(计算结果保留两位小数)6、某企业生产甲、乙、丙三种产品，2003年和2007年的销售数据如下表所示：产品名称销售额（万元）2003 2007甲乙650600850700丙700 800以上年为基期的产品价格指数如下：产品2004(%) 2005(%) 2006(%) 2007(%)甲乙丙10312610810512211210613010510511895要求：（1）计算甲产品2003—2007年的价格平均增长率。
（2）计算该企业以2003年为基期的2007年价格总指数。
（3）计算该企业2007年比2003年的销售量增长率。