统计学原理-统计指数分析法共42页
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统计学(本科)教学课件第八章统计指数分析
1.是在解决复杂总体不能直接同度量问 题的思想不Байду номын сангаас。
2.是在运用资料的条件上不同。
3.是在经济分析中的具体作用亦有区别。
二、加权平均数指数的编制方法
(一)加权算术平均数指数
加权算术平均数指数的编制，是以基期价 值量指标为权数对个体数量指标指数进行 加权算术平均数，以此计算的加权平均数 指数等于数量指标综合指数。
第八章 统计指数分析
第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 加权平均数指数 第四节 平均指标指数 第五节 指数体系与因素分析 第六节 几种常用的统计指数
第一节 统计指数概述
一、统计指数的源来 在我们日常的统计工作中，指数要算是最常见的
数字之一。我们常常可以听到与居民生活息息相 关的零售物价指数、消费价格指数，与股民命运 相关的股票价格指数，等等。追溯指数的起源， 可以发现它产生于现实中的有趣问题。 通过学者对货币贬值问题进行研究，提出了一系 列指数形式。从这里可以看出，指数的概念是从 物价变动中产生的。
第三节 加权平均数指数
一、加权平均数指数的定义和特点 加权平均数指数是总指数的一种基本形式。
它是先计算出复杂社会经济现象总体中单 项事物的个体指数，然后对其进行加权平 均计算总指数，从而测定复杂社会经济现 象总体的平均变动程度。
平均指数和综合指数是计算总指数的两 种形式，它们之间既有区别，又有联系。 从区别看：
第二节 综合指数
一、综合指数的定义和特点 综合指数是总指数的一种，它是由两个总量
指标对比而形成的指数。在总量指标中包含 两个或两个以上的因素指数，将其中一个或 一个以上的因素固定下来，仅观察另一个因 素的综合变动程度，这样的指数称之为综合 指数。它具有三个显著的特点： 1.先综合，后对比 2.固定同度量因素 3.保持分子与分母的一致性
2.是在运用资料的条件上不同。
3.是在经济分析中的具体作用亦有区别。
二、加权平均数指数的编制方法
(一)加权算术平均数指数
加权算术平均数指数的编制，是以基期价 值量指标为权数对个体数量指标指数进行 加权算术平均数，以此计算的加权平均数 指数等于数量指标综合指数。
第八章 统计指数分析
第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 加权平均数指数 第四节 平均指标指数 第五节 指数体系与因素分析 第六节 几种常用的统计指数
第一节 统计指数概述
一、统计指数的源来 在我们日常的统计工作中，指数要算是最常见的
数字之一。我们常常可以听到与居民生活息息相 关的零售物价指数、消费价格指数，与股民命运 相关的股票价格指数，等等。追溯指数的起源， 可以发现它产生于现实中的有趣问题。 通过学者对货币贬值问题进行研究，提出了一系 列指数形式。从这里可以看出，指数的概念是从 物价变动中产生的。
第三节 加权平均数指数
一、加权平均数指数的定义和特点 加权平均数指数是总指数的一种基本形式。
它是先计算出复杂社会经济现象总体中单 项事物的个体指数，然后对其进行加权平 均计算总指数，从而测定复杂社会经济现 象总体的平均变动程度。
平均指数和综合指数是计算总指数的两 种形式，它们之间既有区别，又有联系。 从区别看：
第二节 综合指数
一、综合指数的定义和特点 综合指数是总指数的一种，它是由两个总量
指标对比而形成的指数。在总量指标中包含 两个或两个以上的因素指数，将其中一个或 一个以上的因素固定下来，仅观察另一个因 素的综合变动程度，这样的指数称之为综合 指数。它具有三个显著的特点： 1.先综合，后对比 2.固定同度量因素 3.保持分子与分母的一致性
统计指数分析 PPT课件
1 0
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
统计学――第七章指数分析PPT课件
4、指数是一个代表值。指数是一个综合值，但事实上，各种 复杂现象因素很多，难以全部囊括，故以代表性事物示之。 如物价指数不是全社会所有商品的总变动程度的测定，而是 部分代表性商品的物价的综合变动。
5
二.指数的种类
按指数所反映的范 围和计算方法不同
个体指数 总指数
个体指数是反映单个现象变动的相对数 总指数是反映多个现象综合变动的相对数
10
1、数量指标的综合指数
例1：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的
销售量和价格资料如下：
商品
甲 乙 丙
计量单位
公斤 套 件
基期销售量
q 0
50 75 100
报告期销 售量 q 1
62.5 90 115
基期价 格p0
20 10 5
报告期价格
p 1
14 8 5
合计
—
—
—
—
—
11
三种商品的个体物量指数分别为：
31
二、加权平均数指数的编制 在实际统计工作中，有时受到统计资料的限制，不能直
接用综合指数公式编制总指数，而是以个体指数为基础采用 平均数形式编制总指数，这种方法就称为平均数指数法。
平均数指数有两种表现形式：一种是加权算术平均数指 数；另一种是加权调和平均数指数。
32
(一)基期总值加权的算术平均数指数 基期总值加权的算术平均数指数实际上是以
6
二.指数的种类
按指数反映的社会 经济现象特征的不同
数量指标指数 质量指标指数
数量指标指数是反映现象的规模、水平变化的指数。如： 商品销售量指数、工业产品产量指数。 质量指标指数是反映生产经营工作质量变动情况的指数。 如：物价指数、产品成本指数。
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二.指数的种类
按指数所反映的范 围和计算方法不同
个体指数 总指数
个体指数是反映单个现象变动的相对数 总指数是反映多个现象综合变动的相对数
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1、数量指标的综合指数
例1：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的
销售量和价格资料如下：
商品
甲 乙 丙
计量单位
公斤 套 件
基期销售量
q 0
50 75 100
报告期销 售量 q 1
62.5 90 115
基期价 格p0
20 10 5
报告期价格
p 1
14 8 5
合计
—
—
—
—
—
11
三种商品的个体物量指数分别为：
31
二、加权平均数指数的编制 在实际统计工作中，有时受到统计资料的限制，不能直
接用综合指数公式编制总指数，而是以个体指数为基础采用 平均数形式编制总指数，这种方法就称为平均数指数法。
平均数指数有两种表现形式：一种是加权算术平均数指 数；另一种是加权调和平均数指数。
32
(一)基期总值加权的算术平均数指数 基期总值加权的算术平均数指数实际上是以
6
二.指数的种类
按指数反映的社会 经济现象特征的不同
数量指标指数 质量指标指数
数量指标指数是反映现象的规模、水平变化的指数。如： 商品销售量指数、工业产品产量指数。 质量指标指数是反映生产经营工作质量变动情况的指数。 如：物价指数、产品成本指数。
统计学原理 5.1指数分析
•
例如，总产量、总产值、工资总额、利税总额等。
2020/5/31
6
2、总量指标按其反映时间状态的不同，
可分为时期指标 时点指标。
时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
尿 素 45000 46.20 20790 2.20 99000
碳酸氢铵 16000 16.40 2624 0.7809 12495
2020/5/31
合计
168000 —
49297
— 234745
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第二节 相 对指标
一、相对指标的意义和表现形式
（一）相对指标的含义 相对指标是质量指标的一种表现形式。它是通过两个有联系的统计 指标对比而得到的比值或比率，其具体数值表现为相对数。 例如，2015年，全年网上零售额38773亿元，是是上年的133.3%， 比上年增长33.3%。 （二）相对指标的表现形式 相对指标的数值有两种表现形式，一种是有名数，另一种是无名数。 有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表 明事物的密度、普遍程度和强度等。 无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、 千分数等。
2020/5/31
1、结构相对指标 2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标
5、计划完成程度 相对指标 6、强度相对指标
1、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总 体中的部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。反映总体内部的组成状况。
计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
统计学原理07-第7章统计指数法(最新)
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。 的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 指数是一个综合的数字； 指数是一个平均的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 指数是一个代表的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
3. 动态指数和静态指数
——按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况
动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数 值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比 得到的相对数。 得到的相对数。
环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 按其所采用的基期 基期不同 4. 环比指数和定基指数 指数往往随着时间的推移而连续编制， 指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。 而形成指数数列。
在某一方面的数量特征。 在某一方面的数量特征。
综合指数的编制原则
2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动， 2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需 为了反映复杂总体中指数化因素的变动 要将相应的同度量因素固定在某一水平上 （1）如何取得可以加总的个体数量表现 （2）使用怎样的现象总量资料进行对比。
•
3、为了说明销售量的变动，同度量因素必 须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额 是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。
•
用公式表示如下：
Kq
• •
Σ q1 p ⇒ 固定 p 以反映 q 的变动 = Σq0 p
4、同度量因素（价格）因素得到的结 果不同，并且会得到不同的指数公式。
《统计学原理》第7章：统计指数
• 以相应的数量指标作为同度量因 素。 • 将同度量因素固定在报告期。
综合指数的编制方法
计算公 式
KP
PQ PQ
1 0
1 1
K P 表示质量指标指数
Q 表示数量指标，0、1表示基期和报告期
P
表示质量指标，0、1表示基期和报告期
综合指数的编制方法
例如：根据以下资料计算出厂价格指数，选择产量作为 同度量因素，并将其固定在报告期。 产品 名称 甲 乙 计量 单位 吨 千米 产 量 2004 3000 400 2005 3600 420 出厂价格(元) 2004 2000 3600 2005 2200 4000
乙 丙 合计 千米 千块 -
综合指数的编制方法
同样：当研究该企业的价格变动。可选取的同度量 因素有：销售量、生产量等 产品 名称
销售量 价格量 销售额 计量 产 出厂价格(元)
单位 2004 400 4 2005 420 5 2004 3600 4000 2005
甲
乙 丙
3000 吨 生产量 价格3600 2000 总产量
如：当研究该企业的产量变动。可选取的同度量因 素有：销售价格、生产成本等 产品 名称
产量 销售价格 销售额 计量 产 量 出厂价格(元)
单位 2004 400 4 2005 420 5 2004 3600 4000 2005 4000 4000 -
3000 3600 2000 甲 产量 生产成本 成本总额2200 吨
统计指数的作用
综合反映多种不同事物的总的变动程度； 根据指数间的社会经济联系进行因素分析； 研究社会经济现象在长期内的变动趋势
第二节 综合指数的编制 与应用
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
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统计学原理-统计指数分析法
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。—，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。—，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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