蜗轮蜗杆典型例题解
《机械设计》蜗轮蜗杆的选择计算及一系列问题习题
3设计一起重设备的阿基米德蜗杆闭式传动系统。
载荷有中等冲击。
蜗杆轴由电动机驱动，传递功率P1=10KW，n1=1470r/min,n2=120r/min,连续工作，每天工作8小时，要求工作寿命为10年解：1 确立设计约束因为闭式传动，控制点蚀和胶合故按涡轮接触疲劳强度条件σH<σHp2 选择蜗轮蜗杆材料及热处理精度由P93面可知，涡轮材料ZcuSn10P1;由P87表4-6可知，材料为磨砂铸造蜗杆材料40Cr(表面淬火45-55HRC)3 计算齿面接触疲劳强度和许用接触应力σHp=σHp’Z N由P87表4-6得σHp’=200Mpa由P87寿命系数Z N=，N=60n2t n (n2=120)故N=60⨯120⨯300⨯8⨯10=17.28⨯107Z N==0.7σHp=σHp’Z N=200⨯0.7=140Mpa4 按齿面接触疲劳强度条件确定匹配系数m2d 19K A T2()2p37表3-1 K A=1，T2=9550⨯103⨯P1=10KW,根据Z1和Z2的推荐值，i=n1/n1=1470/120=12.25推荐值得Z 1=4，故=0.9T2=9550⨯103⨯=716250N.m因为Z E=160且Z2=i.Z1=4⨯12.25=49代入公式计算m2d 19K A T2()2m2d 19⨯1⨯716250⨯()2=3507.09mm3确定匹配参数查表4-1 m=6.3mm,d1=112mmq=17.7985 校核齿面接触疲劳强度σH=Z E==123.94Mpa<σHp=140Mp6 蜗杆传动效率及热平衡计算m=6.3mm,d1=112mm,d2=mZ2=6.3⨯49=308mma=(d1+d2)/2=(112+308)/2=210mm取标准值a‘=200mm因变位系数X2===-1.59又因X 2=，可推出=-2 X2=49-2⨯（-1.59）=52r=arctan=arctan=12。
(完整版)蜗杆传动题目及答案
第七章蜗杆传动1) 说明蜗杆头数z1及蜗轮齿数z2 的多少对蜗杆传动性能的影响？2) 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？3) 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？4) 蜗杆导程角大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？5) 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？6) 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？7) 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角的大小对效率有何影响？8) 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？9) 蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？、填空题：1) 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为、、，常发生在。
2) 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是和。
3) 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z1 2，q 8，z2 42 ，中间平面上模数m 8mm，压力角200，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1 mm，传动中心距a mm，传动比i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升=arctan 蜗轮为旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角4) 蜗杆传动中，蜗杆导程角为，分度圆圆周速度为v1 ，则其滑动速度v s为，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生和（5） 两轴交错角为 900 的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是， 和（等值同向）。
（ 6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗 杆头数取 z 1。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变的尺寸，而 尺寸不变。
（10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数 z 1和模数 m 一定时，增大直径系数 q ，则蜗杆刚度；若增大导程角 ，则传动效率 。
（11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计 算的条件是单位时间内 等于同时间内的 。
涡轮蜗杆传动 共24页
的螺旋线方向和蜗杆的转向；
（2）在图上标出各轮轴向力的方向。
Fa4
解： （1）如图所示；
Fa3
（2）如图所示。
Ft1
Ft2
3 n3
Fa2
n1
Fa1 右旋
n1
题4 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。试分析
（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向；
（2）轴 Ⅲ转向；
（3）蜗杆3和蜗轮2的受力方向
解：（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋
按T2主动，求出应加在蜗杆上的扭矩T1 ：
T1 T2i21
T2 W
D 2
6087.3200
L=240
F
T2
2
F t 2
F
at
1
2
1
12.175105N m m
W
i21 Z1/Z2 1/ 63
1
tan( V) tan
tan 2.75 tan 6.3402
)
arctan Z1 a rc ta n 2 123143
q
9
1
tan tan( V
)
123143
V arctan fV arctan0.0181152
123
1
tan tan( V
)
tan(12tan31124331413152) 0.921
5.71V10.20
满足自锁条件。
(3)手柄转臂的长度
从动鼓轮上作用的扭矩
T2
W
D 2
T1i1 2
T1 F l
1 2
得出： W
D 2
F l i12
涡轮蜗杆习题课
不同之处：
相同之处：
8、 （1）蜗轮的转向； （2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。
9、 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率P=7.5kW，转速 n1=1440r/min，传动比i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作8 小时，每年工作300天，使用寿命为5年，设计该蜗杆传动。
=55.761℃<60℃，结论：蜗杆传动的参数选择合理。
பைடு நூலகம்
3．按齿接触强度条件进行设计计算
1）作用于蜗轮上的转矩T2 T1=9.55×106 P1/n1= 9.55×106 ×7.5/1440 N· mm=4.974×104 N· mm 因Z2=2，初估 估=0.8
T1=T1i =4.974×104×15×0.8
N· mm=5.9688×105 N· mm
1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直 径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求： 1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋 角β； 2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距α。
解：1）确定蜗杆传动基本参数 m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=18×2=36
1．选择蜗杆蜗轮的材料 蜗杆材料：45号钢，表面淬火，齿面硬度为45~55HRC。 蜗轮材料： 2 n 因Vs估=（0.02~0.03）3 P 1 1
2 =（0.02~0.03）3 7.5 1440
=4.9922~7.4883m/s>4m/s, 故选铸锡青铜ZCuSN10P1砂模铸造。
2．确定主要参数 选择蜗杆头数Z1：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选Z1=2 蜗轮齿数Z2=i Z1=15×2=30
5、蜗杆传动中，蜗杆与蜗轮所受力有什么关系，以及旋向判定方法？
蜗轮蜗杆作业题与答案
第十一章 蜗杆传动 作业题 答案一、填空题1．在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是青铜类，蜗杆传动较理想的材料组合是蜗杆选用碳素钢或合金钢，蜗轮选用青铜类或铸铁。
2．有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z l=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8 mm，压力角a=20°，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= 64 mm，传动中心距a= 200 mm。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角γ=arctan 0.25 。
蜗轮为左旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 14.036° 。
3．限制蜗杆的直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，便于滚刀的标准化。
4．闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：啮合功率损耗、轴承摩擦损耗和搅油损耗。
5．蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z2>26是为了保证传动的平稳性，z2<80是为了防止蜗轮尺寸过大引起蜗杆跨距大或蜗杆的弯曲刚度过低。
6．蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs为v l／cosγ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易产生磨损和胶合。
7．有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数zl=1，蜗杆轮齿螺旋线方向为右旋，其分度圆柱上导程角γ=5°42’38"，蜗轮齿数z2=45，模数m=8 mm，压力角α=20°，传动中心距a=220 mm，则传动比i= 45 ，蜗杆分度圆柱直径dl= 80 mm，蜗轮轮齿螺旋线方向为右，其分度圆螺旋角β= 5°42’38" 。
8．减速蜗杆传动中，主要的失效形式为轮齿点蚀、弯曲折断、齿面胶合和磨损，常发生在蜗轮轮齿上。
9．对闭式蜗杆传动，．通常按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，而是按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行校核；对于开式蜗杆传动，则通常只需按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计。
10．在圆柱蜗杆传动的参数中，模数m 和压力角及特征系数q为标准值，齿数z l、z2和中心距必须取整数。
蜗轮蜗杆考研题库
蜗轮蜗杆考研题库蜗轮蜗杆是机械传动中常见的一种传动方式，广泛应用于各种机械和设备中。
在考研题库中，蜗轮蜗杆的题目通常涉及其设计、计算、效率分析以及故障诊断等方面。
以下是一些关于蜗轮蜗杆的考研题目及其解答要点：# 蜗轮蜗杆设计1. 题目：设计一种蜗轮蜗杆传动系统，要求传动比为30，蜗杆为单头，材料为45号钢，蜗轮材料为锡青铜。
2. 解答要点：- 确定蜗轮蜗杆的基本参数，如模数、齿数、齿宽等。
- 根据传动比计算蜗轮的齿数。
- 根据材料特性确定蜗轮蜗杆的齿形系数和齿顶圆半径。
- 进行强度校核，确保设计满足使用要求。
# 蜗轮蜗杆计算1. 题目：已知蜗轮蜗杆的模数为4mm，蜗杆头数为1，蜗轮齿数为120，求传动比和中心距。
2. 解答要点：- 根据蜗轮蜗杆的模数和头数计算传动比。
- 利用传动比和蜗轮齿数确定中心距。
# 蜗轮蜗杆效率分析1. 题目：分析蜗轮蜗杆传动的效率，并讨论影响效率的因素。
2. 解答要点：- 计算蜗轮蜗杆的理论效率。
- 分析滑动摩擦、齿面磨损、润滑状况等因素对效率的影响。
# 蜗轮蜗杆故障诊断1. 题目：蜗轮蜗杆传动系统在运行中出现噪音和振动，分析可能的原因并提出解决方案。
2. 解答要点：- 分析蜗轮蜗杆的装配误差、齿面损伤、轴承磨损等可能导致的问题。
- 提出相应的维修或调整措施，如重新装配、更换损坏零件、改善润滑等。
# 结语蜗轮蜗杆传动系统的设计和分析是机械工程领域的一个重要课题。
通过对蜗轮蜗杆的深入研究，可以提高传动系统的可靠性和效率，为机械设计提供有力的技术支持。
希望以上的题目和解答要点能够帮助考研的同学们更好地理解和掌握蜗轮蜗杆的相关知识。
机械设计_蜗杆传动习题解答
蜗杆传动一 选择题(1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速内可采用 B 。
A. 较大的蜗杆直径系数B. 较大的蜗杆分度圆导程角C. 较小的模数D. 较少的蜗杆头数(2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。
A. 端面B. 轴向C. 法向(3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。
A. t21m m =aB. t21αα=aC. 21ββ=D. 21βγ=，螺旋相同(4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。
A. 钢B. 铸铁C. 青铜D. 非金属材料(5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。
A. 点蚀B. 胶合C. 轮齿折断D. 磨损(6) 下列蜗杆副材料组合中，有 B 是错误或不恰当的。
序号蜗杆 蜗轮 12345 40Cr 表面淬火 18CrMnTi 渗碳淬火 45钢淬火 45钢调质 zCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ZCuSn10Pb1 ZG340—640 HT250 HT150A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组E. 五组(7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。
A. 增加B. 减小C. 不变D. 增加或减小(8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。
A. HT200B. 18CrMnTi 渗碳淬火C. 45钢调质D. ZCuSnl0Pb1(9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。
A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度(10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。
A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏(11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。
齿轮与蜗杆转动(35题)
蜗杆传动（15）、齿轮传动（20） 共计：35题1．如图所示为一蜗杆起重装置。
已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。
试确定：蜗杆起重装置(1) 蜗杆的齿数2z(2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。
解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为：mm N Fl T ⋅⨯=⨯==411004.5180280提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ⋅⨯=⨯=⨯=6210008.1232063002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025.01004.510008.14612=⨯⨯⨯==ηT T i所以5012==i z z（２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 806422222221===-= 1a F 的方向水平向右。
（3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以，根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。
2．如果所示为一升降机传动装置示意图。
已知电动机功率KW P 8=，转速m in /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ，'''30207 =λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。
设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。
试求：升降机传动装置示意图(b)(1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ；(4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。
解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。
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蜗轮蜗杆典型例题解1． 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩m N T .201=，模数mm m 4=，21=Z ，mm d 501=，蜗轮齿数,502=Z 传动的啮合效率75.0=η。
试确定：（1）蜗轮的齿数Z 2；（2）蜗杆的直径系数q 和导程角γ；（3）标准中心距a ； （4）相对滑动速度υS ；（5）蜗轮螺旋角β2和蜗杆导程角γ关系？ （6）蜗轮的转向；（7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
解:（1）求蜗轮的齿数Z 2（2）求蜗杆的直径系数q 和导程角γ；（3）蜗轮的转向；（4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
2311180050102022a t F N d T F -==⨯⨯== 50475.0250102022232121222⨯⋅⋅⨯⨯=⋅⋅==d i T d T F t η13750a F N -== ︒⨯==20tan 3750tan 22αt r F F 11360r F N -==2． 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。
已知输出轴上的圆锥齿轮的转向4n ： （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试 确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。
3． 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按 构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
F t1F a2F a3F a42Z =1Z i ⋅225=⨯50=1d mq =q 1d m =504=12.5=tan γ1Z q =212.5=0.16=γ=arctan0.169.09=︒ 22n 1F aF t1F r1n11n F t2F a2 n 2F r2F r1 F a1F t2F r24． 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。
试分析：（1） 各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2） 轴Ⅲ转向；（3） 蜗杆3和蜗轮2的受力方向。
解：（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线均为右旋； （2）轴Ⅲ转向如图示（ n 4）；5． 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向，并画出蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
6． 手动绞车采用圆柱蜗轮传动。
已知：mm m 8=，11=Z ，mm d 801=，402=Z ，卷筒直径mm D 200=。
问：（1） 欲使重物W 上升1m ，蜗杆应转多少转？（2） 蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18.0='f ，该机构能否自锁?（3） 若重物W=5KN ，手摇时施加的力F=100N ，手柄转臂的长度l 应为多少？解：（1）鼓轮的转数 r D n D59.120010001013=⨯=⨯=ππ 蜗杆转数r Z Z i n n D 6.6314059.159.112121=⨯=⨯== F r1F t1F a1F a2 F t2F a1F r2F t3F a1F t1 F t2F a2F t2F a2F a1 F r1 F t1F r3 F a3F t3 F r4F t4F a4 F a2F t2F r2 F t3 F a3F r3 F t2F a2F r2（2） 自锁条件：ργ'< 101tan 1==q Z γ)10880(1===m d q ︒==71.51.0arctan γ︒=='='20.1018.0arctan arctan f ρργ'< 能自锁。
（3） 手柄转臂的长度l从动鼓轮上作用的扭矩 η1212i T T = 其中：22D W T ⋅= η⋅⋅⋅=121i l F T得出：η⋅⋅⋅=122i F DW l 其中： 35.0)20.107.5tan(7.5tan )tan(tan 1=︒+︒︒='+==ργγηη 得出： mm i F D W l 35735.04010022005000212=⨯⨯⋅=⋅⋅⋅=η7. 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数f=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力F=200N 。
求：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?（2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）；（3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）；（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），重物的重量为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力为W;（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力。
注：L=240 ,m=10,d 1=90mm,Z 1=1 Z 2=63 ，D=400mm 。
解：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?反行程自锁条件： 满足自锁条件，能够自锁。
11arctanmZ d γ=101arctan90⨯= 6.3402=︒arctan V V f ϕ=arctan0.16=9525'''=︒Vγϕ<（2）起重时蜗杆的转向、受力方向；（3）落重时蜗杆的转向、受力方向；（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），重物的重量为W;a. 最大起重量W ：b. 起重时蜗杆所受的力（方向如（2）所示 ）（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。
作用在蜗轮上的扭矩 T 2 为驱动扭矩，先按蜗轮主动求出应加在蜗杆上的扭矩T 1 ：由：FF 2112T T i η=⋅⋅/2W D =⨯1122T i W Dη⋅⋅=1tan tan()V γηηγϕ≈=+tan 6.3402tan(6.34029.09016)︒=︒+︒0.40262121Z i Z =631=63=V ϕ=9.09016=︒9525'''︒γ=6.3402︒1T F L =⨯200240=⨯48000Nmm=W =1122T i D η⋅⋅248000630.4026400⨯⨯⨯=6087.3N=1112t T F d =24800090⨯=1066.7N =12a t F F =222T d =222T mZ =2121746.21063⨯=⨯3864.96N =12r r F F =2tan t F α=3864.96tan 20=⨯︒1406.7N=2112T T i η=⋅⋅48000630.4026=⨯⨯121746.2Nmm=虽然T 2为驱动力矩，但该题反行程自锁，若要重物自动下落，仍需蜗杆主动， 且蜗杆的驱动力矩T 1为：（蜗杆受力方向见（3））（6）重物停在空中时蜗杆所受的力重物停在空中时属于反行程自锁，此时：阻抗力矩：8. 如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P 1=5.5KW ，转速n 1=2920r/min ，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数f V =0.018，模数，m=6mm ，蜗杆直径系数q=9，蜗杆头数Z 1=2，蜗轮齿数Z 2=60，考虑轴承效率及搅油损失η2=0.95. （1）确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向;（2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η;（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向；（4）5年（每年按260天计算）功率损耗的费用（按每度电0.5元计算）。
解: （1）蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示；22D T W =⋅512.17510Nmm=⨯6087.3200=⨯1221T T i η=⨯⨯2112/i Z Z =1/63=1tan()tan V γϕηηγ-≈=tan 2.75tan 6.3402︒=︒0.432=5112.175100.432834963Nmm=⨯⨯=1221T T i η=⨯⨯1T F L=⨯1834934.8240T F NL ===1112t T F d '=185.5N =2834990⨯=12a t F F ''=222T d =5212.1710630⨯⨯=3864N=12r r F F ''=2tan t F α'=⋅3864tan 20=⨯︒1406N =1T =5212.17102D T W Nmm=⋅=⨯111220090t T F d ⨯''===12r r F F ''''=2tan t F α''=⋅3864tan 20=⨯︒1406N =5212.1710630⨯⨯=3864N =12a t F F ''''=222T d =（2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η;总效率：（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向；（4） 5年（每年按260天计算）功率损耗的费用。
输入功率：工作功率：损耗功率：损耗功率费用：1arctan Z q γ=2arctan 9=123143'''=︒V ϕ=arctan V f arctan0.018=1152'''=︒1tan tan()V γηγϕ=+tan123143tan(1231431152)'''︒=''''''︒+︒0.921=12ηηη=⋅0.9210.95=⨯0.875=61119.5510P T n =⨯6 5.59.55102920=⨯41.8010Nmm=⨯1112t T F d =24800069⨯=⨯248000mq ⨯=667N =2a F =12a t F F =52 4.9710660⨯⨯=⨯2763N=222T d =12r R F F =2tan t F α=2763tan 20=⨯︒1006.N=5.5P KW=W P P η=0.875 5.5=⨯ 4.812KW=f P =P P η-(1)P η=- 5.5(10.875)=-0.688KW=(526028)0.5f D P =⨯⨯⨯⨯7155=元n。