第五章 翼型气动特性
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低速翼型的气动特性和方程讲解
低速翼型的气动特性和 方程讲解
5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
5.1.1 翼型的几何参数
翼的横剖面形状，又称为翼剖面。在空气动力学中，翼型通 常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。
将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
莱特兄弟所使用的翼 型与利林塔尔的非常 相似，薄而且弯度很 大。这可能是因为早 期的翼型试验都在极 低的雷诺数下进行， 薄翼型的表现要比厚 翼型好。
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型， 如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA 翼型家族的鼻祖。
例: NACA 2 3 0 1 2
20 3
C
L设
2
C L设
2
3 20
0.3
2 x f 30 % x f 15 %
中弧线 0：简单型 1：有拐点
t 12%
CL设：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展 了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
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5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
5.1.1 翼型的几何参数
翼的横剖面形状，又称为翼剖面。在空气动力学中，翼型通 常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。
将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
莱特兄弟所使用的翼 型与利林塔尔的非常 相似，薄而且弯度很 大。这可能是因为早 期的翼型试验都在极 低的雷诺数下进行， 薄翼型的表现要比厚 翼型好。
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型， 如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA 翼型家族的鼻祖。
例: NACA 2 3 0 1 2
20 3
C
L设
2
C L设
2
3 20
0.3
2 x f 30 % x f 15 %
中弧线 0：简单型 1：有拐点
t 12%
CL设：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展 了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
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第五章
低速翼型的气动特性 翼面压力分布
§5.2 低速翼型的流动特点及起动涡
ห้องสมุดไป่ตู้
(a)小迎角无分离 小迎角无分离
(b)厚翼型后缘分离 厚翼型后缘分离
(c )薄翼型前缘分离 薄翼型前缘分离
小迎角无分离时， 小迎角无分离时，粘性作用对翼面压力分布没有本质改变
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
几何弦长、前缘半径、后缘角； 几何弦长、前缘半径、后缘角； 翼面坐标、弯度分布、 翼面坐标、弯度分布、厚度分布
第五章
低速翼型的气动特性
§5.2 低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(c) 150迎角绕流
(d) 200迎角绕流
第五章飞行器气动特性
。此外，侧 和 为迎角 和舵偏角 ，以及俯仰角速度 z 、迎角和舵偏角随时间的导数
滑角 、副翼偏转角 a 、旋转角速度 x 、 y 等次要因素也都对俯仰力矩产生一定的影响。 于是理论上较为严格的俯仰力矩系数可以表示为以上各变量的非线性函数：
, , y , z , a , M z f , , x ,
（5-8）
其中 为鸭翼所占头部收缩面位置长度与整个头部长度的比值， 反映机身头部压力降低而产 生的一个低头力矩效应。翼身组合段下洗因子 1 考虑了鸭翼下洗在机翼上产生附加负 升力导致的附加俯仰力矩效应（作用点近似按组合段压心位置估算） 。 B. 俯仰操纵力矩导数 mz
俯仰操纵力矩导数 mz 的估算比较复杂，从第四章有关控制面部分的描述，可以看到舵 面操纵效率与与舵面的类型、 位置和飞行马赫数都有很大关系。 对于正常式布局平尾， 其 mz 可按以下公式进行估算：
m z 是由于迎角产生的俯仰力矩系数导数，仍然可以由机身、翼身组合段、尾翼组合段三
部分构成：
m m z mz mz z
B WB T
（5-7）
各部分具体求解公式与翼面布局形式有关。这里介绍平置翼面的计算方法，其它轴对称类型 布局处理方法参加第四章有关升力计算的处理方法类似。 对于翼面水平平放置的正常布局飞行器来说，公式（5-7）中各项可以按下列公式计算：
c ybal c y 0 c y c y bal
（5-14）
在总体初步设计阶段进行飞行器轨迹计算时，通常飞行器的力矩特性还没有确定，还没有可 用的俯仰力矩系数 mz 0 、 mz 、 mz 等准确值。因此 c ybal 难以准确得到，需要有不利用准确力 矩系数的 c ybal 近似估算方法。通过利用以往型号经验数据，并考虑到 c y 0 通常比较小，c ybal 可 按下式进行计算：
风力机叶片设计及翼型气动性能分析
风力机叶片设计及翼型气动性能分析风力机叶片是风力发电机的核心部件之一，其设计和翼型选择对风力机的发电效率、噪音和寿命等都有着非常重要的影响。
本文将介绍风力机叶片的设计及翼型气动性能分析。
一、叶片设计原理风力机叶片的设计目的是将大气中的风能转换成旋转能，并将其通过转轴传递给发电机，从而产生电能。
因此，叶片的设计主要围绕以下几点展开：1. 创造足够的扭矩：风力机的转子需要达到一定的转速才能发电，而叶片的弯曲和扭矩对于旋转速度的影响至关重要。
设计中需要选择合适的曲线形状和长度来实现理想的扭矩和转速。
2. 保证叶片的强度和稳定性：因叶片在高速旋转状态下会受到巨大的惯性力和风力力矩的作用，因此其材料和结构要足够坚固和稳定，以避免可能的断裂等事故。
3. 提高叶片的气动效率：叶片的气动效率是指其转化风能的能力，通常可以通过优化翼型、减小阻力、降低风阻等方法来提高。
二、叶片设计步骤1. 选定叶片长度：叶片长度通常是根据风力机的规格和性能要求来确定的，也可以根据标准长度来选择。
2. 选择翼型：翼型是叶片的重要组成部分，其形状和性能决定了叶片的阻力和气动效率。
目前，常用的翼型有NACA0012、NACA4415等，根据实际需求来选择。
3. 确定叶片曲线：叶片的曲线是决定扭矩和转速的关键因素，可以通过实验或模拟方法得到合适的曲线形状。
4. 优化叶片的结构：结构设计主要涉及到叶片的强度和稳定性，通常需要进行材料选择、计算等工作以保证叶片的安全性和寿命。
5. 模拟叶片气动特性：叶片的气动特性可以通过流场模拟、试验等方式来获取，可以根据实际需求来对叶片进行调整以达到理想的效果。
三、翼型气动性能分析翼型气动性能是指翼型在气流中运动时产生的力和力矩，其中，升力和阻力是翼型气动力的主要组成部分。
通过分析翼型气动性能，可以选择最优化的翼型来设计叶片。
1. 升力和阻力翼型的升力和阻力是由翼型形状、气流速度、攻角等因素共同决定的。
实际上，翼型的气动性能曲线通常都是非线性的，其升力和阻力特性会随着攻角的变化而不断变化。
翼型气动特性实验指导书2017版
《空气动力学》课程实验指导书翼型压强分布测量与气动特性分析实验一、实验目的1 熟悉测定物体表面压强分布的方法，用多管压力计测出水柱高度，利用伯努利方程计算出翼型表面压强分布。
2 测定给定迎角下，翼型上的压强分布，并用坐标法绘出翼型的压强系数分布图。
3 采用积分法计算翼型升力系数，并绘制不同实验段速度下的升力曲线。
4 掌握实验段风速与电流频率的校核方法。
二、实验仪器和设备（1） 风洞：低速吸气式二元风洞。
实验段为矩形截面，高0.3米，宽0.3米。
实验风速20,30,40V ∞=/m s 。
实验段右侧壁面的静压孔可测量实验段气流静压p ∞，实验段气流的总压0p 为实验室的大气压a p 。
表2.1 来流速度与电流频率的对应（参考）表2.2 翼型测压点分布表上表面下表面（2） 实验模型：NACA0012翼型，弦长0.12米，展长0.09米，安装于风洞两侧壁间。
模型表面开测压孔，前缘孔编号为0，上下翼面的其它孔的编号从前到后，依次为1、2、3……。
（如表-2所示）（3） 多管压力计：压力计斜度90θ=，压力计标定系数 1.0K =。
压力计左端第一测压管通大气，为总压管，其液柱长度为I L ；左端第二测压管接风洞收缩段前的风洞入口侧壁静压孔，其液柱长度为IN L ；左端第三、四、五测压管接实验段右侧壁面的三个测压孔，取其液柱长度平均值为II L 。
其余测压管分成两组，分别与上下翼面测压孔一一对应连接，并有编号，其液柱长度为i L 。
这两组测压管间留一空管通大气，起分隔提示作用。
三、实验原理测定物体表面压强分布的意义如下：首先，根据表面压强分布，可以知道物体表面上各部分的载荷分布，这是强度设计的基本数据；其次，根据表面压强分布，可以了解气流绕过物体时的物理特性，如何判断激波，分离点位置等。
在某些风洞中（例如在二维风洞中，模型紧夹在两壁间，不便于装置天平），全靠压强分布来间接推算出作用在机翼上的升力或力矩。
测定压强分布的模型构造如下：在物体表面上各测点垂直钻一小孔，小孔底与埋置在模型内部的细金属管相通，小管的一端伸出物体外（见图1），然后再通过细橡皮管与多管压力计上各支管相接，各测压孔与多管压力计上各支管都编有号码，于是根据各支管内的液面升降高度，立刻就可判断出各测点的压强分布。
(精品)空气动力学课件：超声速和跨声速翼型气动特性
因此，对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、 四边形、双弧形等。但是，对于超声速飞机，总是要经 历起飞和着陆的低速阶段，尖头翼型在低速绕流时，较 小迎角下气流就要发生分离，使翼型的气动性能变坏。 为此，为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速 飞机的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼。
Folie 9
y d sin 2 (x Bh)
l
Folie 21
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的 扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
4 d 2x
C ps
B
cos l
l
超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力 称为波阻。
Folie 7
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物 体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生 离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激 波，激波阻力小。
Folie 8
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
Folie1
超声速和跨声速翼型 气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无 粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由 于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的 摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波 阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性 的主要区别之一。
Folie 12
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
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y d sin 2 (x Bh)
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9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的 扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
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C ps
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超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力 称为波阻。
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9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物 体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生 离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激 波，激波阻力小。
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9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
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超声速和跨声速翼型 气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无 粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由 于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的 摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波 阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性 的主要区别之一。
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9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
第五章+机翼低速气动特性(2)
L = ρV
l 2 ∞ l − 2
∫
Γ(z)dz
Γ (z) 2z = 1− Γ0 l
2V∞ S ∴Γ0 = CL πl
2
l Γ0πl 2 2 CL = l ∫−2 Γ(z)dz = 2V∞S V∞ S
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
而
vi (z) Γ0 CL ∆αi = = = V∞ 2lV∞ πλ
C'L (z) = Cα∞ (z)[αe (z) −α0∞ (z)] = Cα∞ (z)[α(z) − ∆αi (z) −α0∞ (z)] L L = Cα∞ (z)[αa (z) − ∆αi (z)] L
上式中的 Cα∞ (z)、α0∞ (z)为二维翼剖面的升力线斜率和零 L 升迎角。 升迎角。
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
C = C L∞ (α a − ∆α i ) = 常值
' L
dX
沿展向也是不 Cα∞ L
α
C
' Di
= C ∆α i = 常值
' L
dY dR
αe
vi
Ve
V∞ V∞
∆αi
α
∆αi
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
对整个机翼则有
l 1 2 2 C ρV∞ c( z )dz ∫ 2 ∫− 2l c( z )dz ' L ' CL = = = CL = CL 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 l l ' 1 2 2 2 ρV∞ c( z )dz l CDi ∫− 2 2 ∫− 2l c( z)dz ' Di ' CDi = = = CDi = CDi 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 ' L l 2 l − 2
89第五章机翼低速气动特性(2)PPT课件
第5章 机翼低速气动特性(2)
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
4.3 升力线理论
3
升力线理论
基于升力线模型建立起来的机翼理论称为 升力线理论。
4
剖面假设
有限翼展机翼上的翼剖面与二维翼型特性不同， 其差别反映出绕机翼的三维效应。
28
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由上面可知，求解大展弦比直机翼的升力和阻力 问题，归结为确定环量沿展向的分布Γ(z) 。下面 推导确定Γ(z) 的方程式。
29
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由翼型理论可知，作用在微段机翼dz上的升力dL为
dLC'L(z)12V2c(z)dz
dL V(z)dz
z
l/ 2
e
vi
Ve
V
V
Δα i
Δα i
z
dv i
d d d x
d
22
升力，诱导阻力
dR的方向垂直于有效速度Ve，它在垂直和平行 V∞方向上的分量分别为升力dL和阻力dDi
d Ldc Ro si(z)d RV (z)dz diD dsRi n i(z)dL i(z)
dX
e
vi
Ve
V
V
dY dR
Δα i
Δα i
23
升力，诱导阻力
沿整个翼展积分，得到整个机翼的升力和阻力为
l
L V
2 l
Γ (z)dz
2
l
Di
V
2 l
Γ (z) i(z)dz
2
dX
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
4.3 升力线理论
3
升力线理论
基于升力线模型建立起来的机翼理论称为 升力线理论。
4
剖面假设
有限翼展机翼上的翼剖面与二维翼型特性不同， 其差别反映出绕机翼的三维效应。
28
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由上面可知，求解大展弦比直机翼的升力和阻力 问题，归结为确定环量沿展向的分布Γ(z) 。下面 推导确定Γ(z) 的方程式。
29
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
由翼型理论可知，作用在微段机翼dz上的升力dL为
dLC'L(z)12V2c(z)dz
dL V(z)dz
z
l/ 2
e
vi
Ve
V
V
Δα i
Δα i
z
dv i
d d d x
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升力，诱导阻力
dR的方向垂直于有效速度Ve，它在垂直和平行 V∞方向上的分量分别为升力dL和阻力dDi
d Ldc Ro si(z)d RV (z)dz diD dsRi n i(z)dL i(z)
dX
e
vi
Ve
V
V
dY dR
Δα i
Δα i
23
升力，诱导阻力
沿整个翼展积分，得到整个机翼的升力和阻力为
l
L V
2 l
Γ (z)dz
2
l
Di
V
2 l
Γ (z) i(z)dz
2
dX
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LE
p l cos l sin x p l sin l cos y dsl
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
' M LE
( x cp ) N
' M LE
'
x cp
N'
定义：压力中心就是使分布在翼型表面 的气动载荷（压强和剪切应力）的总力 矩为零的点。
xc xc b
c 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
第五章
低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度 ，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的 rL 称为前缘半径，其相对值定义为: rL rL 半径 b 后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表 示后缘的尖锐度。
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量，并定义 : N 法向力 R在垂直于弦线 方向的分量 c A轴向力 R在平行于弦线c方向的分量
第五章
低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
L N cos Asin D N sina Acos
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.2 翼型的空气动力系数
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 §5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和 环量确定 §5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
第五章
§ 5.1.1 几何弦长
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。
问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？
这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
——起动中，粘性起作用。
由于后缘较尖，后缘处绕流流 速非常大、压强非常低，流体 由下翼面绕过后缘并沿上翼面 流向后驻点O1时，遇到非常强 的逆压梯度作用。某一时间间 隔后，粘性发挥作用，沿上翼 面从后缘流向后驻点O1的流动 出现分离，产生逆时针的旋涡 ，从前缘流向后驻点O1的流动 将后驻点O1和旋涡向后缘推移 。 后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点O1移向后缘点B
翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。 在起动过程中，由于流体粘性的作用和后缘有相当大 的锐度，会有旋涡从后缘脱落，这种旋涡被称为起动 涡；同时，产生绕翼型的速度环量。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动前的静止状态
翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量Γ 1，离翼型足够远的闭曲线（L） 上速度环量Γ ，翼型前缘、后缘点分别为A、 B
在绕翼型无粘位流中，也有这种情况：对于形状一定的翼型而言，在给定来流密 度、速度及迎角条件下，绕翼型的速度环量可以有多个值，均满足翼型表面为流 线的边界条件，但环量值不同，后驻点在翼面上的位置不同。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
就无粘位流而言，给定来流流速、迎角和翼型时，下面 三种绕流情形都是可能的： ( a ) 后驻点在上翼面，有逆时针后缘绕流； ( b ) 后驻点在下翼面，有顺时针后缘绕流； ( c ) 后驻点在后缘，无后缘绕流。
这表明，如无其它物理要求，环量无法确定。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定 后驻点在翼面上而不在后缘时，绕尖后缘的流动流速 理论上无穷大、压强负无穷，物理上这是不可能的；只有 后驻点在后缘，不出现尖后缘绕流，上下翼面流动在后缘 平顺汇合流向下游,后缘处流速为有限值，才合乎一般的物 理要求。此时,有唯一的速度环量值与之相对应。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
对弦线而言，来流上偏时迎角为正，
来流下偏时迎角为负。
第五章
低速翼型的气动特性
翼剖面
各种翼型
第五章
低速翼型的气动特性
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲 坐标为： y上， x 下 y上， f 上， ( ) f 上， ( x ) 下 下 下 b b
第五章
§ 5.1.3 弯度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。 • 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介 1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例 第一位数字2—— f 2% 相对弯度 第二位数字4—— x f 40% c 12% 相对厚度 最末两位数字12—— 所有NACA四位数字翼型的 xc 30% 2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和 平行于来流方向的两个分量，并定义: L升力 R在垂直于来流 方向的分量 V
D阻力 R在平行于来流 方向的分量 V
定义自由来流的动压为 q ：q 升力系数 阻力系数 力矩系数
1 v 2 2
L L CL 1 q S v 2 b 1 2 D D CD 1 q S v 2 b 1 2 M M Mz 1 q Sl v 2 b 2 1 2
Γ1 = - Γ 2
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
小迎角下，翼型绕流的压力分布及升力，与绕翼型的 无粘位流的压力分布及升力无本质差别。因此，不计粘性 作用，用绕翼型的无粘位流求解翼型压力分布及升力,是合 理的近似。
绕翼型无粘位流的升力问题，遵循儒可夫斯基升力定
理。 根据该定理，直均流流过任意截面形状翼型的升力：
Y = ρV∞ Γ 可见，确定速度环量是关键。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
在第三章中，给出了定常、无粘、不可压流绕圆柱的流动。值得注意的是，绕圆 柱的速度环量是任意给定的；不过，这个例子给出重要的一点：绕圆柱的速度环 量值不同，圆柱面上驻点的位置就不同，两者一一对应；换言之，若指定驻点在 圆柱上的位置，就只有唯一的速度环量值与之相对应。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(a) 00迎角绕流
(b) 50迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(c) 150迎角绕流
(d) 200迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性 翼面压力分布
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。 单位展长翼段对 前缘点的力矩:
' M LE
TE
LE TE
p u cos u sin x p u sin u cos y dsu
xf xf b
第五章
§ 5.1.4 厚度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度 分布函数 y c (x )，其最大值的两倍称为相对厚 度 c ，所在弦向位置记为 x c ，即:
1 c y c ( x ) ( y 上 y下 ) c 2[ yc ( x )] max 2 b
2 20 C y设 3
第一位数字2——
第二位数字3—— 3 2 x f 10 第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线， 1——反弯曲线；
第五章
低速翼型的气动特性
§5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面 的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。